数学矩阵求逆矩阵的毕业论文

数学矩阵求逆矩阵的毕业论文

还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法

可逆矩阵的毕业论文

补充：楼上的第二种做法，如果把矩阵＆单位矩阵左右放置，那么只能采取行变换不能采取列变换。如果矩阵＆单位矩阵上下放，只能采取列变换。另外要写论文的话，这个题目是不是太小了！还有什么可以发挥的东西嘛？前人都做过了，看看学习辅导材料，上面应该很多！应该自己找些题目呀！光方法不够的。方法还有解方程组的方法，分块矩阵等等特殊情况下用的，你需要配具体的题目。

矩阵乘法的实际应用：1）制造玩具A，分别需要大零件3个，小零件2个，制造玩具B，分别需要大零件1个，小零件5个，则制造玩具A，玩具B，分别x个、y个，则分别需要大、小零件，各多少个？使用矩阵乘法：(x,y) *3 21 5=(3x+y, 2x+5y)则分别需要大、小零件，各3x+y个, 2x+5y个2）计算学生综合得分：期中考试成绩权重为30%期末考试成绩权重为70%学生A，期中成绩89，期末成绩92学生B，期中成绩95，期末成绩86那么两人的综合得分是89 9295 86*30%70%

1、公式法：

其中，A^*为矩阵A的伴随矩阵。

2、初等变换法：对(A,E)作初等变换，将A化为单位阵E，单位矩阵E就化为A^-1。

设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。

扩展资料：

可逆矩阵的性质：

1、可逆矩阵一定是方阵。

2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。

3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。

4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）。

5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。

6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。

7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

4. 计算机图形变换

在计算机中点的坐标用齐次向量坐标来表示，即用n+1维向量来表示n维向量。如点A（x,y,z）用齐次向量坐标表示为A(x,y,z,1)。

矩阵的逆的应用

1. 加密保密通信模型

保密通信是新时代一个非常重要的话题，越来越多的科学研究者为此做了大量的工作，先后提出了许多较为有效的保密通信模型。其中，基于加密技术的保密通信模型是其中最为基本而且最具活力的一种。

发送方采用某种算法将明文数据加密转换成密文数据后发送给接收方，接收方则可以采用对应的某种算法将密文数据解密转换成明文数据。

从模型中可以看出，一种加密技术是否有效，关键在于密文能否还原成明文。 设有矩阵方程CAB，其中B为未知矩阵。我们知道，如果A为可逆矩阵，则方程

有唯一解-1BAC，其中-1A是A的逆矩阵。因此，可逆矩阵可以有效地应用于加密技术。

2. 求方阵的幂

3. 解矩阵方程

关于逆矩阵求法的毕业论文

逆矩阵的求法：

1、利用定义求逆矩阵

设A、B都是n阶方阵， 如果存在n阶方阵B 使得AB=BA=E， 则称A为可逆矩阵， 而称B为A的逆矩阵。

2、运用初等行变换法

将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=（A，I]）对B施行初等行变换，即对A与I进行完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。

3、增广矩阵法

如果要求逆的矩阵是A，则对增广矩阵（A E）进行初等行变换，E是单位矩阵，将A化到E，此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵，原理是 A逆乘以（A E）= （E A逆）初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的。

4、待定系数法

待定系数法顾名思义就是对未知数进行求解。用一个新的包含未定因子的多项式来表达多项式，从而获得一个恒等式。接着，利用恒等式的特性，推导出一类系数必须满足的方程或方程，再由方程组或方程组得到待确定的系数，或确定各系数之间的对应关系，称为待定系数法。

矩阵的逆等于伴随矩阵除以矩阵的行列式，所以现在只要求原矩阵的行列式即可。

A^*=A^(-1)|A|,

两边同时取行列式得

|A^*|=|A|^2 （因为是三阶矩阵）

又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2

所以A^(-1)=A^(*)/2,就是伴随矩阵除以2。

特殊求法：

（1）当矩阵是大于等于二阶时 ：

主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以  ， x，y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始。主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况，因为x=y，所以  ，一直是正数，没必要考虑主对角元素的符号问题。

（2）当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。

（3）二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素加负号。

矩阵性质

矩阵是线性代数的主要内容，很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷。逆矩阵又是矩阵理论的很重要的内容，逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一。

设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩B，使得： AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。其中，E为单位矩阵。

典型的矩阵求逆方法有：利用定义求逆矩阵、初等变换法、伴随阵法、恒等变形法等。

矩阵求逆方法研究论文

补充：楼上的第二种做法，如果把矩阵＆单位矩阵左右放置，那么只能采取行变换不能采取列变换。如果矩阵＆单位矩阵上下放，只能采取列变换。另外要写论文的话，这个题目是不是太小了！还有什么可以发挥的东西嘛？前人都做过了，看看学习辅导材料，上面应该很多！应该自己找些题目呀！光方法不够的。方法还有解方程组的方法，分块矩阵等等特殊情况下用的，你需要配具体的题目。

如图

求逆矩阵的方法，进来学一下吧

1、公式法：

其中，A^*为矩阵A的伴随矩阵。

2、初等变换法：对(A,E)作初等变换，将A化为单位阵E，单位矩阵E就化为A^-1。

设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。

扩展资料：

可逆矩阵的性质：

1、可逆矩阵一定是方阵。

2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。

3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。

4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）。

5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。

6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。

7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

逆矩阵论文答辩记录

论文答辩记录表的写法：

(1)论文标题。向答辩小组报告论文的题目，标志着答辩的正式开始。

(2)简要介绍课题背景、选择此课题的原因及课题现阶段的发展情况。

(3)详细描述有关课题的具体内容,包括答辩人所持的观点看法、研究过程、实验数据、结果。

(4)重点讲述答辩人在此课题中的研究模块、承担的具体工作、解决方案、研究结果。

(5)侧重创新的部分。这部分要作为重中之重,这是答辩教师比较感兴趣的地方。

(6)结论、价值和展望。对研究结果进行分析，得出结论;新成果的理论价值、实用价值和经济价值;展望本课题的发展前景。

(7)自我评价。答辩人对自己的研究工作进行评价，要求客观，实事求是，态度谦虚。经过参加毕业设计与论文的撰写，专业水平上有哪些提高、取得了哪些进步，研究的局限性、不足处、心得体会。

论文答辩的一般程序：

1、学员必须在论文答辩会举行之前半个月，将经过指导老师审定并签署过意见的毕业论文一式三份连同提纲、草稿等交给答辩委员会，答辩委员会的主答辩老师在仔细研读毕业论文的基础上，拟出要提问的问题，然后举行答辩会。

2、在答辩会上，先让学员用15分钟左右的时间概述论文的标题以及选择该论题的原因，较详细地介绍论文的主要论点、论据和写作体会。

答辩记录内容怎么写：

1、学生的姓名、学院以及专业：这一点比较简单，按照你学校的名称以及专业来填写即可，但是一定要注意，这里的填写不要写简称，一定要写全称。

2、学生的学号以及指导教师和职称：如实去填写，老师的话可以去问一下，千万不要将指导老师的名字写错，也不要写某科目老师，要写名字以及自己是否有职称，如果没有的话就不填写。

3、学生的答辩时间以及论文自述的情况：学生答辩时间按照你第一次答辩的时间来填写，论文自述的情况尽量是要以第三方语气来描写。

4、教师提问以及学生回答情况：这一点尽量挑选重点来书写，一些小问题或者没办法加分的情况就不要填写了。

答辩记录上的评价项目：

1、选题符合专业培养目标，体现综合训练基本要求。

2、对实验结果的分析能力（或综合分析能力、技术经济分析能力）。

3、论文（或设计）规范化程度（论文（或设计）栏目齐全合理、SI制的使用等）。

4、综合运用知识的（涉及学科范围，内容深广度及问题难易度）。

一、答辩陈述：

在答辩的陈述中，我从四个方面介绍了我的论文：

1、文章中需要用到的有关二次型、正定二次型等概念；

2、正定二次型的性质及判定方法；

3、半正定二次型的性质及判定方法；

二、答辩分析：

第一部分主要介绍了论文中需要用到的有关二次型、正定二次型等概念。

第二部分介绍了正定二次型的4中判定方法。

第三部分是文章的重点部分，我通过查找资料以及与正定二次型性质判定方法作对比，从而总结了4中主要的判定方法。

最后一部分根据正定二次型的性质判定方法归纳了其9方面的应用。

三、答辩中提出的问题及回答要点：

1、正定二次型的矩阵的行列式值有什么特点？

答：正定二次型的矩阵为正定矩阵，它的行列式值大于零。

四、判断方法：

主要介绍了4种判定方法，分别为：

1、二次型半正定的充分必要条件是它的标准型的所有系数都是非负的；

2、二次型半正定的充分必要条件是它的正惯性指数与秩相等；

3、二次型半正定的充分必要条件是它的矩阵的特征值均为非负数；

4、二次型半正定的充分必要条件是它的矩阵的各阶主子式均为非负数。其次，还可以用半正定二次型的定义进行判定。

五、论文虽未论及，较密切相关的问题：

1、本文主要介绍了正定、半正定二次型的性质及判定方法，然而在实际应用中，更多的会用到正定矩阵相关概念。

2、如（正定二次型在线性最小二乘法问题的解中的应用），对于此部分知识文中没有论及。因此，需要进一步归纳总结正定矩阵的性质，并将其与本文内容相结合，使本部分内容系统化。