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谈数学思想毕业论文

发布时间:2024-07-05 04:41:09

谈数学思想毕业论文

数学教学中渗透数学精神与思想论文是我为数学专业的同学带来的论文范文,写论文时可以作为参考哦。

数学教学中渗透数学精神与思想论文【1】

【摘 要】古人言“勤学善思”,多年来,我们却是“勤”有余,“思”不足。

现在,两种“差之毫厘,谬以千里”摆在眼前,孰轻孰重,值得掂量。

从教学实践和教学经验出发,强调在数学基础教育中注重对学生数学思想和数学精神的培养,有助于学生更好地学习和驾驭数学,有助于学生养成完善的人格,有助于科学和人文素养的养成。

【关键词】数学教学 数学知识 数学方法 数学思想 数学精神

著名数学史家M.克莱茵说过:"数学是一种精神,一种理性的精神.正是这种精神,激发、促进、鼓舞并促使人类的思维得以运用到最完善的程度.……"数学的这种精神其实是数学的根本。

教育考试界对中学比较重要的思想和方法进行了层次划分和系统归类,将数学思想和方法分为三大类:

第一类,数学思想方法,主要包括函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想、或然与必然的思想、算法的思想。

这些是高考必考的重要数学思想方法。

第二类,数学思维方法,主要包括分析法、综合法、归纳法、演绎法、观察法、实 验法、特殊化方法等。

第三类,数学方法,主要指应用面较窄的具体方法,如配方法、换元法、待定系数法等具体的解题方法。

这三类之间的关系可以用这样一句话概括,就是在问题解决过程中人们利用第二类数学思维方法,在第一类数学思想方法的指导下采用第三类具体的数学方法解决问题。

在我们的高考试题中就是以这样的形式来考查的。

本人在教学实践中把重点放在了提醒学生仔细认真方面。

然而,越来越多的实践让我发现,这不仅仅是因为学生的粗心马虎造成的,而是因为学生们没能真正理解一个等式所包含的深层意义。

例如,我在纠正一个数学成绩还不错的学生的这种错误的时候,他迷惑地说:“老师,为什么一个数字从等号这边移到等号的另一边就要将它的前面的加减号改得与移动前完全相反呢?”他甚至还打比方说:“如果我从一座桥的西端走到东端,难道我就从男生变成了女生了吗?”当时我没有太在意这个学生的问题,只是告诉他这是运算法则的要求,不这样做就是错的。

过后便忘记了。

有机会看到了西方的数学课堂,才猛然发现,自己根本没有真正理解数学这门学问。

在西方的一些课堂上,我看到孩子们计算能力很差,老师却不介意,因为老师致力于培养孩子们的数学思维力,教导孩子数为什么是数,数有什么用,想办法让孩子们联系生活自己去设计数学题,将数学形成一种生活能力。

说到这肯定会有人问:那计算能力差怎么办?人家考虑问题可不是那么一根筋,想办法发明计算器,让计算器来为人服务就是了。

你想,你算得再准,能有计算器精准吗?把人脑变成电脑是一种悲哀,让电脑为人脑服务才是智慧。

提出“努力渗透基本的数学思想方法”,“培养辩证全面地考虑问题的习惯”,让读者通过基础知识这些“枝叶”,去理解蕴藏于其中的“数学思想方法”。

看到这种观点的时候,我突然想起来那个学生的话。

显然他不理解为什么要这么做,而他又试图去理解,他是想在理解的基础上改正自己经常犯的错误。

而我却没有及时地给他以正确的引导,只是从运算规则的角度让他仔细认真,不再犯类似的错误。

我更深刻地意识到我们数学教学工作的一个问题,那就是我们的教学几乎将全部重点放在了对学生进行数学知识和方法的教授上,而忽视了对其中的数学思想和数学精神的挖掘,而这正是帮助学生加深理解、提高数学学习能力的关键。

数学学习与日常的训练还是有着密切联系,这是一对矛盾,如何来化解矛盾,我们只能是通过平时良好的学习习惯即提高数学课堂的听课效率,提高数学作业的质量,做好补差和补缺工作着手。

题海战术不是提高效率的方法,我们应从以往反复做相同类型题目的题海战术中解脱出来,注重于训练中做错的练习订正及在学习中存在的缺漏的补习“数学思想,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果。

数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。

通过数学思想的培养,数学能力才会有一个大幅度的提高。

掌握数学思想,就是掌握数学的精髓。”

在教学实践中注重对学生数学思想和数学精神的培养,有助于帮助我们的数学教育从以发展智力为中心向智力和非智力协调发展的转变,有助于引导数学教育由短期功利性向终身素质教育的转变,有助于促进从单纯提高数学知识水平向数学素质教育和人文素质教育有机整合的转变。

在数学教学的实践中,注重学生数学思想和数学精神的培养,可以使学生真正理解和驾驭数学;学生在理解的基础上学习数学,其数学成绩和学习效果也会得到真正的提高。

因此,我们在数学教学中有必要将包括数学思想方法、数学意识、数学观念在内的数学精神融入数学课程和数学课堂教学中。

数学教育是教育的重要组成部分,在发展和完善人的教育活动、形成人们认识世界的态度和思想方法方面、推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。

在现代社会中,数学教育又是终身教育的重要方面,是终身发展的需要!

参考文献:

[1], ed., A Modern Introduction to Metaphysics, New York: Free Press of Glencoe, 1962。

[2]张华.经验课程论[M].上海:上海教育出版社,.

[3]钟启泉《为了中华民族的复兴 为了每位学生的发展:基础教育课程改革纲要(试行)解读》(华东师范大学出版社2001)

[4]【日】米山国藏《数学的精神思想和方法》(四川教育出版社1986)

[5]李醒民;论科学的精神功能[J];厦门大学学报(哲学社会科学版);2005年05期

数学教育的数学价值及数学意义【2】

摘要:本文从数学的实用价值中分析数学教育对人的作用,然后分析了数学教育中数学文化的作用及对人的发展的意义。

关键词:数学教育;教育价值;数学文化;数学意义

数学,从小学到初中、高中,都是必须要学的一门重要的课程。

甚至到了大学,很多专业依然要开设高等数学。

为什么我们要学这么多的数学呢?数学在一个人的教育经历中究竟扮演者怎样的角色呢?数学对于一个人的发展又有怎样的意义呢?先进技术对社会生活带来的好处,一般我们是很容易看到的,但是在其背后,基础科学所起到的作用却常常被忽略,尤其是数学的作用。

关于数学的意义,我们很难找到一个既正确又简明易懂的解释。

在数学教育中,数学意义的认识在不断深入和完善。

在数学教学中,部分师生常思考“数学有没有用?”这个问题。

对于数学,我们应该在考虑实用意义的同时考虑它对人的发展的意义。

下面我们将从数学的实用价值,数学的文化价值,及数学教育的数学意义方面来进行分析。

一、数学的实用价值

在每个人从小到大的求知过程中,数学总是占据着非常大的比例,也起着非常重要的作用。

那么,人究竟为什么要学习数学呢?对于这个问题有这样的一个回答,“数学告诉我们如何理解周围的世界,如何处理日常生活中的问题,如何为将来的职业作准备”。

[1]数学有一个非常重要的特征,就是它的研究对象具有抽象性。

数学研究对象的抽象性使得数学的'应用非常广泛。

在数学中,我们要确定一个定理或者一条规律必须靠严格的逻辑推理,仅仅靠一些实验数据或者平常的经验总结是远远不够的,更别提依靠直觉或想象了,这是数学具有的一种严谨的精神。

从历史上来看数学是非常重要的,回顾一下科学发展的历史,我们就会发现,数学的进步影响着天文学、物理学、生物学的很多重大发展。

比如黎曼几何是爱因斯坦的相对论发展的基础,而微积分的创立,则促进了物理学的发展,特别是牛顿力学中万有引力定律的发现,诸多名人的话语也让我们感受到数学在科学发展历史上起到的重要作用。

恩格斯说:数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学。

这句话告诉我们,数学为我们探索未知的科学提供了一种分析问题、处理问题的工具。

在现代化的今天,数学看似已经没那么重要了。

其实,数学仍然是迅速发展的高科技的重要基础,而且高科技的发展也使得数学的应用领域越来越广泛。

电子计算机的发明与应用使人类进入了信息时代,而电子计算机的发明应归功于数学家图灵和冯诺依曼。

在计算机出现之前,数理逻辑中就有一种图灵机,图灵机是计算机的一种简单的数学模型,它诱发了电子计算机的产生。

在计算机技术的迅速发展及其在其他领域越来越广泛的应用中,数学都起到了基础性的作用。

还有很多例子,如医学上的CT技术、网络系统安全技术、指纹的识别、网络系统安全等,在这些技术的背后,数学都起着十分重要的作用。

在这些领域中,数学常常是解决实际问题时用到的关键的基础工具。

数学的实用价值还表现在我们现代社会生活的各个方面,数学己经成为我们生活的基本工具,比如表示空气污染程度的百分数,天气预报中用到的降雨概率,买房、卖车、购买股票等投资活动中所采用的具体方案策略,购物过程中的各种打折方式的换算,房屋装修设计和装修费用的估算,对媒体中各种信息的统计分析,都需要数学知识。

没有数学,现代人几乎不能生活,至少不能更好地生活。

人们一旦掌握了公式,就能对具体的、实际的、直观的生活世界中的事件作出实践上所需要的,具有经验的确定性的预言。

……因此数学化及其所建立的公式对我们的生活来说具有决定性的意义[2]。

二、数学文化及其对人的发展的意义

“为什么教”的问题,是数学文化在中小学数学教育中需要阐述的主要问题。

就其作用来说,数学文化能够对学生进行能力训练,培养学生的学习兴趣,促进德育教育的开展,并且在学生综合素质培养等各方面都起着非常重要的作用。

数学文化教学可以改造学生的数学观念,提升学生的数学素养;学生良好的数学素养能够提高学生的整体素质,帮助他们更好地适应未来社会的发展。

数学教育可以培养人的思维,而这种思维习惯会影响人的一生。

朱正先生提到:“我在学术研究方面所做的工作,凭仗的也就是当年数学“体操”所训练出来的思维能力。

我的一本《1957年的夏季:从百家争鸣到两家争鸣》,……其实是得益于数学的。”[3]王蒙先生在著作《我的人生哲学》里有一段话,“回想童年时代花的时间一大部分用在做数学题上,这些数学知识此后直接用到的很少,但是数学的学习对于我的思维的训练却是极其有益的。”[4]两位文学家的话,是对“为什么学数学”这个问题给出的一个完美的回答。

它使我们明白了一个道理:一个人工作以后所从事的职业即使是和数学没有多少关系,原来他学过的数学的定义定理也几乎全忘光了,然而那时数学的学习对他思维的训练依然是有用的,对他后来的工作也一直会起到潜移默化的作用。

数学能够使人养成说话、做事严密的好习惯,数学能够使人变得更加深刻,更加富有智慧。

所有的学校都要求学生从小学到中学学数学、练数学,通过大量的数学知识的学习与数学题目的练习,来培养学生思维的逻辑性与严密性。

数学本身的逻辑性与严密性可以训练人的科学的思维方式,而科学的思维方法是现代人生存与发展所必备的。

有人将数学文化对数学课堂教学所产生的作用做了总结:即利用数学文化培养学生的理性精神,利用数学文化培养学生的科学精神,利用数学文化培养学生的创新精神,利用数学文化培养学生的应用意识[6]。

随着社会的发展与科学技术的进步,在选拔人才的时候,越来越多的用人单位意识到,一个人的能力,即分析问题、解决问题的能力以及创新能力,对于用人单位来说是非常重要的。

在中小学里学数学时要求的数学证明的严密推理,数学问题求解的有理有据,这种概念定理证明的准确无误与严谨的推理训练是必要的和有意义的,是数学教育中数学文化与数学意义的体现,也是良好数学素养养成的必经过程。

这些数学的训练能够提升、开发青少年的心智与潜能,对青少年一生的影响是深刻的、长远的,这种作用也是任何其他学科难以取代的。

参考文献:

[1]ICMI Study 14:Applications and Modeling in Mathematics Education-Discussion 2002,34(5),229-239.

[2][德]埃德蒙德.胡塞尔.欧洲科学危机和超验现象学[M].张庆熊,译.上海译文出版社,2005:57.

[3]朱正.字纸篓[M].广州:广东人民出版社,2000.

[4]王蒙.我的人生哲学[M].北京:人民文学出版社,2003.

[5]张楚廷.数学文化[M].北京:高等教育出版社,2006.

[6]张敬书.数学文化与数学课程改革[J].重庆师范学院学报(自然科学版),2002,(3):59-62.

论文的题目是论文的眼睛 ,是一篇文章成功的关键。下面我将为你推荐关于数学专业毕业论文题目参考的内容,希望能够帮到你!

1. 圆锥曲线的性质及推广应用

2. 经济问题中的概率统计模型及应用

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18. 以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则

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5. 浅谈计算机辅助数学教学

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7. 浅谈发展数学思维的学习方法

8. 关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法

9. 数学教学中课堂提问的误区与对策

10. 中学数学教学中的创造性思维的培养

11. 浅谈数学教学中的“问题情境”

12. 市场经济中的蛛网模型

13. 中学数学教学设计前期分析的研究

14. 数学课堂差异教学

15. 一种函数方程的解法

16. 积分中值定理的再讨论

17. 二阶变系数齐次微分方程的求解问题

18. 毕业设计课题(论文主题等)

19. 浅谈线性变换的对角化问题

1. 浅谈奥数竟赛的利与弊

2. 浅谈中学数学中数形结合的思想

3. 浅谈中学数学中不等式的教学

4. 中数教学研究

5. XXX课程网上教学系统分析与设计

6. 数学CAI课件开发研究

7. 中等职业学校数学教学改革研究与探讨

8. 中等职业学校数学教学设计研究

9. 中等职业学校中外数学教学的比较研究

10. 中等职业学校数学教材研究

11. 关于数学学科案例教学法的探讨

12. 中外著名数学家学术思想探讨

13. 试论数学美

14. 数学中的研究性学习

15. 数字危机

16. 中学数学中的化归方法

17. 高斯分布的启示

数学论文初中数学思想

结合教学实际 撰写教学论文 提高自身素质撰写中学数学教育教学论文是教师探讨中学数学教学问题,总结教学教研实践经验、获得理论支撑的有效途径,是教师提高自身素质、促进专业发展的必由之路.在平时的教育教学研究活动中,如果你对某一类或某一个问题所采用的教育教学方法比原有的教育教学方法有新的改进,甚至是对某一段教材、内容提出新的处理意见,这种意见有改革创新之意,把这些“突破”、“创新”写出来,这就是教育教学论文.数学教育教学论文的格式1.标题:用词要确切、恰当、鲜明、简洁,便于读记、摘录.2.作者姓名和单位:署名一般置于标题下方,同时附有作者工作单位名称和邮政编码.3.摘要:是对论文内容准确概括而不加注释和评论的简短陈述.它一般包括课题研究的意义、目的、方法、成果和结论等.摘要应具有独立性,简明扼要、引人入胜,一般不超过300字.4.关键词:指论文中的关键词语,通常是从论文的标题、摘要和正文中抽取出来的,是对表述论文主题内容具有实际意义的词汇,一般以3—8个为宜.5.前言:一般包括研究课题的背景和起点、研究方法、过程及成果的价值.6.正文:这是论文的主体和核心,论文的论点、论据和论证都在这里阐述,它体现论文的质量和学术水平的高低.正文应做到概念清晰、论点明确、论证严密、论据充分、数据准确、层次分明.应具备科学性和严谨性,同时要条理清楚,文字通俗、简明、流畅.7.结束语:它是在理论分析和实验论证的基础上,概述课题的研究成果和价值,对成果的局限性和尚未解决的问题也应交待.8.参考文献:一般指已发表在正式出版物上的文献或公开出版的书籍,是为撰写和编辑论著而引用的有关图书资料.9.作者介绍:作者简历和主要学术著作.教育教学论文写作的基本要求1.科学性:所讲知识、方法、道理要正确 ;2.真实性:自己亲身经历和思考过的;3.针对性:切中当前主要问题和迫切问题 ;4.严谨性:有条理,思维缜密,前后呼应;5.创新性:有创新意义,不落俗套.一、立足学生,研究学法,逐步提高写作水平在论文写作的初级阶段,应学会从学生的角度出发,开展解题教学的研究工作,重视对一题多解、一题多变、一题多用的研究,注意对学生中典型错误的分析、归纳、提炼,研究对学生学习方法的指导,突出对解题规律的总结,再从这些方面寻找、积累素材,进行论文写作,这样起点低,难度小,有利于写作水平的提高.1.从解题研究中寻找题材如何对题目进行多解多变,发挥每一道题目的最大功能,通过一道题去解决一类问题,得到一种方法,提升多种能力,通过这样的研究,自己的教学能力就会很快得到提高,将这些研究的内容整理出来,就是很好题材.2.从错解归纳中寻找题材在学生的解题中,发生错误是常见的,也是正常的,造成错误的原因很多,既有知识方面的错误,更有非知识性的错误,所以,我们在教学中不仅要注意知识方面的查漏补缺,正本清源,而且要注意对非知识方面出现的问题进行反思,找出产生问题的根源,杜绝这类问题的再次发生,从而有效地提高学生的解题能力和思维水平.对考生解题(特别是中考题)中的常见错误进行罗列、分析、归纳,剖析产生的根源,指出相应的对策,就可以写出许多论文来.3.从学法指导中寻找题材许多学生对数学学习感到困难,在解决有关问题时难以找到切入点,只有经过别人点破才能使问题迎刃而解.为此,我们要通过对典型问题的评析,结合问题的引申,帮助学生总结学习数学的方法,寓学习方法的传授于问题的研究之中,有效地体现数学教学的育人功能.4.从总结规律中寻找题材在平时的教学过程中,我们要注意帮助学生积累解题经验,总结解题规律,这样学生在遇到新的问题时就会由已知条件联想到已有的解题经验以及常用的规律,解题能力就会大大提高,同时也为我们撰写文章提供了很多的素材.二、立足教法,强化学习,不断增强研写内功数学教育教学论文的撰写过程,是数学教育教学研究的继续,通常要求上升到理论的高度进行分析和研究.因此,我们必须强化学习,关注热点,重视反思,增强内功.1.从教改热点中寻找题材2.从教材研读中选择题材课标是新教材编写、课堂教学和中考命题的依据,是教师进行教学设计和论文写作的指导性文件.因此,我们一定要加强与新课标之间进行高质量的对话.教材是对话的文本,是学生学习活动所凭借的话题与依据,是教师进行教研和论文写作的主要依据.——吃透教材,只有吃透教材,才有能力驾驭教材(1)要从宏观上理清教材的编写思路:教材是如何根据不同学生的认知能力和心理发展规律,按照“螺旋上升”方式来编写的,做到高瞻远瞩、放眼全局,不在细枝末节上做文章,真正从整体上把握教材;(2)要从微观上推敲教材的细节:思考教材中编写了什么?知识点有哪些?是在怎样的基础上发展起来的?又怎样为后面的知识学习作准备的?这节课的教学重点是什么?哪里是学生难以理解的?教学的难点是什么?等等.准确地把握教材的知识点、生长点、重难点,教学才能对症下药、有的放矢.——利用教材教材虽然规定了要教什么,但至于怎样教,运用哪些素材、事例、例题去教,则是教师自己的事情.对于同一内容,不同版本的教材都有其不同的呈现方式,究竟哪种呈现方式好,哪种呈现方式与学生接受知识的动态过程更吻合,需要教师再选择、再加工、再创造.——超越教材教材是教学线索,是教学话题,是教学案例,教师可根据教学实际对其进行加工组合:教材创设的情境对帮助学生学习有什么好处?视角是否独特?可不可以用更好地情境替代?教材提供的学习线索是什么?知识的形成过程为什么要这样设计?是否合理?有没有更合理的方案?每道例题、练习题的功能是什么?是否符合本班学生的实际?是不是有更合适的例习题来更换?等等.3.从教学实践中选择题材以教育教学实践中的问题作为论文的选题,对我们这些处于一线的教师来说,不但可行,而且非常有必要.因为对教育教学工作中碰到的各种问题,我们教师必须进行思考并作出自己的回答.一个教师要教好书,就必须善于总结教育教学实践中的经验,把教育教学实践中体会到的、发现的、领悟到的点点滴滴,及时记录并加以研究和总结,这样才能不断提高自己,才能进一步地教好书,而研究和总结的东西如果形成了文字材料那就可能是一篇好的教研论文.例如,如何搞好初中数学总复习工作是每个人都要考虑的问题,而且随着中考命题的改革,总复习也必须与时俱进,针对这个问题,不断进行教学研究,及时总结研究的体会,撰写教学论文.再如对数学思想方法的渗透,数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分,教材中没有专门的章节介绍它,而是伴随着基础知识的学习而展开的.因此,我们在教学中一定要重视对常用数学思想方法的总结与提炼,它们是数学的精髓,是解题的指导思想,更能使人受益终身.初中阶段常用的数学思想方法可分两类:一类是某些重要的数学思想方法,如方程思想、数形结合思想、分类思想、整体思想、函数思想、转化思想、样本估计总体思想、归纳思想、类比思想、换元法、配方法、待定系数法、图象法、面积法、添辅助线、估算法等;另一类是某些重要知识的运用,如非负数、奇偶数、比例性质、根的判别式、根与系数的关系、勾股定理等.它们贯穿在整个初中数学之中,可用专题的形式加以总结归纳,让学生弄清其来龙去脉,了解它的发展变化,掌握它们的适用范围和解题步骤.要通过典型问题的分析、思考、总结,帮助学生弄清什么样的问题用什么样的方法来解决,并内化为经验,能自觉地应用,从而强化思想方法指导思维活动.学生掌握了这些思想方法,解题能力就能提高.又如,如何将竞赛辅导与常规教学相结合,可进行认真研究,在实践的基础上,撰写论文.4.从教学反思中选择题材加强教学反思是任何学科都在强调的,是促进自身专业发展、提高自身素质的重要途径.作为教师,我们只有通过对教育教学实践的反思,才能不断地调整前进的方向、不断地扫除成长中的障碍,从而不断地实现自我超越.当然,教学反思可以是对自己亲身实践的反思,也可以是对他人教学实践的剖析.可以说每一次对自己或他人的教育教学实践得失的反思、利弊的剖析,都可以寻找到我们要撰写教研文章的题目.教学反思的一种常见而有效的形式是听课、评课,我们可以从这种交流中寻找题材.教研论文往往是始于问题,也是自己对某个问题长时间思考的结果.因此,我们在进行听课和评课时,要注意从交流中收集自己平常关注较多、有所思考的素材,从中获得能写的题目和内容.一旦选定了某个问题后,就要对这一问题进行持续性的关注,不断加以思考,直到对这个问题有了比较完整的看法,并形成论文为止.三、立足课题,形成体系,全面提升自身素质中小学教育科研以课题为核心而展开研究,具有理性化、系统化等特点,这决定了教育科研活动比一般的教研活动更有利于教师的教育教学能力的迅速提高.理性化上,教育科研活动要求我们老师边实践,边反思,边总结,因此,教育科研可以使我们的老师在“实践—反思—实践—总结”的良性循环中,迅速提升教育教学能力;系统化上,课题研究是一项系统工程,而且周期相对比较长,从计划、实施到总结,需要我们作出通盘的考虑,而正是这种通盘的考虑,才使得我们的研究涉及到教育教学的方方面面,也使得教育科研能够成为提高我们教师教育教学能力的最有效载体.中学数学教师如果能将自己的教育科研的成果通过数学教育学术论文的形式总结出来,则自身的综合素质将得到迅速的提高.1.从公布课题中寻找题材即从各级教育学会、教科所公布的教育科研课题中去找题材.每一阶段,各级教育学会、教科所都会公布一下教育科研课题,我们可以结合各校、各学段、各人的具体情况进行选择、细化.一般的,这类课题内容丰富,题材广泛,口子较大,我们要进行具体的细化.2.从科研动向中寻找题材即从当前教育科研新动向结合自己工作的实际情况来寻找题材. 以《学科教学中学生综合素质的培养研究》为例,2002年秋季,新课程改革实验在全国铺开,素质教育于二十世纪九十年代正式提出,并在全国进行了至上而下的深入研究. 世纪需要的是高素质的综合性人才,如何在学校的各个学科教学中培养学生的综合素质,是一个值得认真研究的课题. 然而在现实生活中,传统的教育观念仍然阻碍着素质教育的实施,应试教育在某些地区、某些时候还存在着很大的市场,“满堂灌”的课堂教学模式并不鲜见,尤其值得一提的是过重的学业负担束缚着学生创造力的发展,陈旧的千篇一律的课时、课程设计难以让学生展开自主发展的翅膀. 如何将学生从重复的机械的学习中解放出来,如何更有效的开展素质教育,提高学生的素质,体现以人为本的思想,是值得我们认真思考的问题.学校中课堂教学是教师向学生传授知识的主阵地,因此探讨课堂教学中学科教学与素质教育的关系,实施学科教学中学生综合素质的培养,对于实施新的课程方案,对于新的一轮课堂教学的改革,让学生得到自主发展,让每个学生学有所得,学有所长,是有一定意义的.教而不研则浅,研而不教则虚. 只要我们有一双善于发现的慧眼,从平时所做、所看和所思去寻找自己想写而又能写问题,开展教育教学研究,撰写教育教学论文,把教学和教研有机结合起来,实现教研相长,就一定能不断促进自身的专业成长.

由于 七年级数学 是重要的教学工作,教师要注重激发学生学习数学的兴趣。下面是我为大家整理的七年级数学教学论文,供大家参考。

【关键词】七年级新生 数学教学解决 方法

学生刚从小学升入中学时,心理和生理都发生着巨大的变化,而数学教学也发生着重大的转变,初中数学在小学数学的基础上增加了复杂的平面几何、代数、有理数、实数、一次函数与二次函数等,内容多,难度大,学生感到吃不消,因此对数学产生畏惧感。以下针对七年级学生学习初中数学时出现的问题,谈谈具体的解决方法。

一、提升学生的数学学习能力

初中数学较之小学数学更为复杂、抽象,特别是数字到字母的转变、具象到抽象的转变等,一些逻辑推理能力稍差的学生学习起来感到十分吃力,学生在七年级阶段学不好,会影响到今后对数学的深入学习。因此,提升学生的数学学习能力尤为重要。逻辑推理能力是学生学习初中数学的首要必备能力,在具体教学中,教师要注重对学生逻辑推理能力的培养。

例如,在几何教学中,培养学生将文字语言转化为数学语言的 逻辑思维 。

师:已知:HC是∠ACB的角平分线,同学们从已知条件可以知道什么?

生:因为HC是角平分线,所以∠HCA和∠HCB两个角相等。

师:没错,不仅∠HCA=∠HCB,而且别忘记∠HCA=∠HCB=∠ACB。

师:已知AB//CD,直线EF分别与直线AB和CD交于点G和H,请同学把图画出来。

学生根据对条件的理解画出图形,如图1。

师:∠AGH和∠GHD是内错角,所以∠AGH=∠GHD,同学们根据老师的思路,还能推理出什么?

生:因为AB//CD,所以∠FHD=∠FGB,并且∠AGH+∠CHG=180°。

教师先举例说明,再让学生自己进行观察推理,使学生不至于因为知识点理解有困难而走偏路。通过步步引导,逐渐提高学生的理解能力和逻辑推理能力。

二、把握教学内容的衔接

与小学数学相比,初中数学的内容更加系统丰富,如果教师处理不好中小学数学教学内容衔接的问题,会直接导致学生在初中数学的学习中脱轨。因此,在教学过程中,教师必须注意初中数学和小学数学的衔接,在接触一个新的知识点时,先分析小学数学与初中数学的差异,让学生意识到数学在初中阶段的系统化,同时,又要给予学生充分的信心,使学生不会因为初中数学与小学数学的巨大差异而产生恐惧心理。

例如,在“有理数”的教学中,我的教学过程如下:

师:小学数学是在算术数中研究问题的,我们现在开始学习一个新的知识――有理数。

学生从书上找到有理数的概念,师引入负数,并举例说明其用法。

师:同学们,我们怎样区别山峰的海拔高度与盆地的海拔高度这两个具有相反意义的量呢?

生:用负数,就像零上几度和零下几度一样。

师:没错。事实上,有理数与算术数的根本区别在于有理数由两部分组成:符号部分和数字部分,数字部分也就是算术数。

生:也就是说,有理数相比小学的算术数只是多了符号的变化。

师:对,例如:(-5)+(-3),同学们可以先确定符号是“-”,再把数字的部分相加。

生:答案是(-5)+(-3)=-(5+3)=-8。

在算术数到有理数这一重大转变中,教师明确了切入的方向和步骤,使教学内容与小学数学的内容很好地衔接,同时,又能帮助学生在小学的基础上理解有理数,使学生感受到初中数学与小学数学内容上的一脉相承,从而适应初中数学的学习。教师在教学中要注意由小学数学内容或生活中的实例引入教学,拉近学生与新知识的距离,加深对知识的理解,再实战练习,让学生不再对初中数学望而生畏。

三、培养学生良好的学习习惯

良好的学习习惯对于初中阶段的数学学习极其重要,在小学阶段,学生大多没有形成特定的学习习惯,往往以完成教师布置的作业为主要目标,临近考试才看书“临时抱佛脚”。大多数学生在进入初中后,面对快节奏的学习显得十分不适应。因此,教师要致力于培养学生良好的学习习惯,让学生面对高强度的学习任务也能游刃有余。在初中数学的学习习惯中,预习和复习尤显重要。

1.重视预习

进入初中阶段,数学教学进度陡然加快,学习难度也逐步加深,学生一时难以适应,在听课过程中,学生由于没有预览新知识,对教师所讲内容十分茫然,从而产生焦虑急躁的情绪,影响继续听讲。久而久之,不仅听课效率下降,更打击了学生学习初中数学的信心和兴趣。因此,教师应在布置当天学习内容的作业时,将预习次日学习内容作为一项作业布置给学生,并提出预习的具体要求,指导学生预习的方法,让学生逐渐养成预习的习惯。

2.正确把握复习的节奏和掌握复习的方法

复习也是一个极其重要的学习习惯。根据艾宾浩斯遗忘规律曲线,在识记的最初阶段遗忘速度很快,以后逐步减缓。因此,在学习新知后若不及时加以巩固复习,学习效果将大打折扣。教师应向学生强调复习的重要性,明确要求学生在做作业之前先复习当天所学内容,并阶段性回顾单元章节知识,以强化学习效果。

复习主要包括两部分,一部分是新授课后对已学知识点的回顾和巩固,另一部分是考试前对知识的回忆和温习。首先是新授课后对已学知识点的回顾和巩固,在这一环节,学生总感觉学习时间不够,光是完成教师布置的作业就已经很吃力了,更别说复习,这就要求学生学会把握复习的节奏。教师应该适时在课堂上复习已学知识或点评新旧知识点的联系,用课堂讲习题的方式间接提醒学生复习的重要性,使学生在潜移默化中适应教师的复习节奏和方法,最终化为自己的习惯和方法。其次是考试前对知识的回忆和温习。教师应提醒学生,复习要以教材为本,深入理解知识点,把握重点内容。另外,考过的测试卷也是复习的好资料,考试中暴露的问题正是学生应该重视的复习内容,尤其是七年级新生,不知复习从哪儿下手时,更应该珍惜每一份试卷,认真分析,找出自身知识点的薄弱环节, 总结 失败的教训,从中得到成长与进步。

以上观点均是结合自身的教学 经验 所谈,教师应根据所教班级学生的特点因材施教,切勿生搬硬套。

摘要:学习数学对七年级的学生来说,首先是获得适应初中数学学习的能力,以缩短小学学习向初中学习的过渡期。要使数学教学更有效地帮助学生获取数学知识和适应能力,有些问题应在我们的数学教学中应予以重视。

关键词:七年级;数学;重视

1.重视“小练习”,以体现数学思想 教育

进行数学思想方法教学应遵循的几个原则:一是化隐为现原则。就是有意识地让学生将数学思想方法作为明确的学习对象,教学应当以知识为载体,把隐藏在知识中的思想方法揭露出来。二是循序渐进原则。必须结合教学内容和学生认知水平,反复孕育结论发展形成的过程,采用“小步走”、“多层次”的方式,以体现数学思想方法的教学。三是学生参与原则。应当认识到学生参与教学,是数学活动过程的教学,具有动态性、重思辨的特点,要求有学生积极参与其中,使学生逐步领悟、形成和掌握数学思想方法。

我们应当按照这些原则教学。例如,应用题对七年级学生来说是一个数学学习的难点。这个阶段的应用题,尽管在很大程度上还没有真正涉及到实际的应用题,即使这样,也有一些学生对此感到头痛。为了处理好这个问题,我们应按上述原则,在教学中重视设置一些与讲授问题相关、简单且有层次的小练习,让学生通过这些小练习,逐渐体会如何分析问题以及解决问题的方法或思路。例如:

甲、乙两站相距450km,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65km ,一列快车从乙站开出,每小时行驶85km。(1)两车同时开出,相向而行,多少小时相遇?(2)快车先开出30分钟后慢车开出,两车相向而行,慢车行驶了多少小时与快车相遇?

讲解该问题前,我们可按解题思路先让学生想想两种车在具体时间内各走了多少路程,并推出x小时内所走路程的表达式;再让学生想想两车“相遇”在时间上有何特点,各自所走路程与两站间距离有何关系;然后让学生想想“快车先开出30分钟”对各自所走路程以及与两站间距离的关系会产生的影响等问题。通过这类小练习让学生沿着正确的解题方法做一遍,以理解解题的思想。

这类小练习应具有由浅入深、由简单到复杂、每步过渡都有铺垫等特点,若再加上适当的图示,学生做起来就不会感觉有太大困难。显然,小练习是在教师引导下由学生自己完成,符合“学生参与原则”;围绕原问题,小练习按“小步走”的方式依次提问题,难度由浅入深,符合“循序渐进原则”;小练习将原问题的基本面目逐步展现出来,让学生看到解决原问题的方法与自己熟悉的方法之间的关系,符合“化隐为显原则”。

2.要关注学生的个体差别

在曾经的教学中,学生常常是被动地学习,没有机会主动地学习和自主地选择决策,这样学生就失去了作为学习主人的创造力创新精神。新一轮基础教育课程改革十分重视尊重学生的个体差别,尊重学生的各式性,激发勉励学生各个方面进行发展,采用不一样的教育方法和评估标准,为每个学生的发展创造条件。作为初中数学老师需要在教育思想、教育观念上创新,要树立适应时代发展必要的新的教育观、人才观和质量观,在全面落实素质教育的基础上,不停改革 教学方法 ,提升教育教学质量,创建符合学生身心发展规律的班级课程授教体系,刺激引发学生学习的主动性和创造性,应对学生有充实的信心和支持带领学生在各个方面进行发展的基础上寻找本性突破(意为打开缺口突破难关)。值得注意的是,个性化(就是非一般大众化的东西。在大众化的基础上增加独特、另类、拥有自己特质的需要,独具一格,别开生面的一种说法。打造一种与众不同的效果。)的课程和教学条件正在逐步形成。信息技术的发展,多媒体计算机和网络(网络就是用物理链路将各个孤立的工作站或主机相连在一起,组成数据链路,从而达到资源共享和通信的目的)技术在学校教学整个过程中应用范围日益扩大,给个性化(就是非一般大众化的东西。在大众化的基础上增加独特、另类、拥有自己特质的需要,独具一格,别开生面的一种说法。打造一种与众不同的效果。)教学和对学习的人的志趣、能力等具体情况进行不同教育带来新的机遇,也给初中数学老师带来了新的挑战。

3.数学教师应正确认识数学教学的本质

树立正确的数学教学观教学曾被简述为“教师教、学生学的活动”。但这样说过于简单,不利于对数学教学的全面理解。苏联教育学家斯卡特金认为:教学是一种传授社会经验的手段,通过教学传授的是社会活动中各种关系的模式、图式、总的原则和标准。这是一种侧重于传授内容的总体叙述。美国心理学家布鲁纳认为:教学是通过引导学生对问题或知识体系循序渐进的学习来提高学生正在学习中的理解、转换和迁移能力。这是侧重于学生获得发展的叙述。不论是从认识心理学的角度构筑的数学教学理论,还是着眼于未来,注重 学习方法 的掌握与创造精神发挥的数学教学理论,都必须研究数学教学过程的本质、数学教学的原则和教学方式及方法的开拓,探讨数学教学的科学性与艺术性及其统一。特别地,要与信息社会发展的总体趋势相适应,着眼于促进学生全面、持续、和谐地发展。“义务教育阶段国家数学课程标准(实验稿)”第四部分“课程实施建议”中指出:“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”。这里,强调了数学教学是一种活动,是教师和学生的共同活动,这对广大教师树立正确的数学教学观具有重大的意义。在新课程中,教师将由传统的知识传授者转变为课堂教学的组织者、引导者和合作者。教学工作越来越找不到一套放之四海而皆准的模式。因此,教师必须在教学工作中随时进行 反思 和研究,在实践中学习和创造,这样才能得到发展。另外,数学教学过程不再是机械地执行教材的过程,而是师生从实际出发,利用更广泛的课程资源,共同开发课程和丰富课程的过程,教学真正成为师生富有个性化的创造过程。新的课程呼唤着创造型的教师,新的时代也将造就优秀的教师。

摘 要: 新世纪需要的是高素质人才,兴趣是各种素质培养的前提条件,培养学生的兴趣是数学教学的关键。数学兴趣的培养要从入门抓起,要从课堂教学抓起,要从学习习惯抓起。教师要以数学的趣味性、教学的艺术性感染学生,引起学生学数学的兴趣,同时培养学生各方面能力,真正实现素质教育。

关键词: 学习兴趣 课堂导入 实践操作 学习习惯

学生升入七年级伊始,对数学有着浓厚的兴趣,可是没多久,兴趣就慢慢消失了,这几乎成了七年级数学教学的普遍性问题。长期以来,教师为保持学生的学习兴趣一直进行着不懈努力。那么,如何提高七年级学生的学习兴趣呢?经过不断探索和实践,我认为应该从以下几个方面入手。

一、要充分把握入门阶段的教学

“良好的开端是成功的一半”,这是义务教育课程标准试验教科书编写者的指导思想。七年级学生翻开刚拿到的数学课本后,一般都感觉新奇、有趣,想学好数学的求知欲较为迫切。因此,教师要不惜花费时间,深下功夫,让学生在学习的入门阶段留下深刻的印象,产生浓厚的兴趣。为此教师在教学七年级数学上册第一章“几何图形的初步认识”时,可多运用几何体教具进行教学,还有多让学生观察日常生活中的几何体,课上多动手操作,来引发学生的学习兴趣。如在教学第三节“几何体表面展开图”时,让学生以组为单位,剪、展纸盒,通过动手实际操作激起学生的学习兴趣。这样通过第一章的学习,一点点诱发学生的学习兴趣,消除学生害怕学数学的心理,以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染,使其像磁铁上的铁屑离不开磁铁一样。

二、要保持课堂教学的生动性、趣味性

学生对数学学习有了初步兴趣后,要保持七年级学生学数学的永久兴趣,教师还应抓住七年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点,要求以“活的东西去教活的学生”,来培养学生持久的学习兴趣。对此,我的具体做法:

(一)注重课堂教学中的导入环节

一个好的导入设计,能使这堂课先声夺人,引人入胜,更为重要的是,好的导入能激发学生的学习兴趣和旺盛的求知欲,并创造良好的学习氛围,为授课的成功奠定良好的基础。以下是我教学实践过程中总结的几种课堂导入的方法。

1.设置情境,激发兴趣。

创设良好的导入情境,激发探索动机是引导学生探索学习的前提。因而,在导入阶段教师应注重情境的创设,创设好奇、疑惑、生动、有趣的情境,让学生对学习产生兴趣,进而产生主动探索的强烈欲望。如在教学“用平面截几何体”时教师可用实际切豆腐演示的方法导入,从而激发学生的学习兴趣。

2.设置疑点,引起兴趣。

“学贵有疑”,这是常理。学生在学习数学的过程中不断发现问题,学习数学才有兴趣,才会主动。亚里士多德曾说过:“思维是从疑问和惊奇开始的。”因此教师在导入教学过程中,还可以设置障碍,故意制造疑团和悬念,提出一些必须学习了新知识才能解答的问题,点燃学生的好奇之火,激发学生的求知欲,从而形成一种学习的动力。

3.联系生活,灵活应用。

生活中处处有数学的存在。要培养学生数学的应用意识,教会学生去观察生活,领悟生活的数学因素,教师就应注意课堂中实际生活的渗透,巧妙设置情境;启发学生从生活实际中发现某些规律,从而导入新课,这种方法可使学生在发现的喜悦中提高学习的兴趣,同时有利于学生对新知识的理解和记忆。

(二)课堂教学中充分让学生参与实践操作

教材针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征,安排了大量的实践性内容,以激发学生的学习兴趣。教师要抓住教材这一编排特点在教学中让学生参与实践操作,如在教学“有理数的混合运算”一节时,教师可把学生分成几个小组,每组一副扑克牌(去掉大、小王牌),让学生任意抽取四张牌,然后根据牌面上的数字进行加、减、乘、除、乘方混合运算,使运算结果为24或-24,来激发学生的学习兴趣和求知欲。

此外,教师可讲与数学知识有关的小 故事 ,做小游戏等,适当增加趣味成分,使看似枯燥的数学变得形象具体,这样也可以使课堂教学变得生动有趣。

三、教学中要注重培养学生学习习惯

七年级数学在每章节内容的编排上安排了“观察与思考”、“一起探究”、“做一做”、“大家谈谈”等栏目,独具匠心、面目一新。其宗旨是设法使学生学有趣、学有法、学有得。为此我在教学实践中从培养学生学习兴趣入手,逐渐使学生养成良好的学习习惯,使数学兴趣真正变成永久兴趣。具体做法:

(一)培养观察习惯

学生对图形、对实验的观察特别感兴趣,教师就可以引导他们有的放矢、积极主动去观察,边观察、边提问、边引导学生进行讨论。根据他们观察、分析的情况逐步引导出知识点。这样能使学生体会观察的收获与兴奋,自觉养成观察的习惯。

(二)培养思考习惯

具体方法是课前或课中出示思考题,如教学“用一元一次方程解决实际问题”时,可出示思考题:你还能想出另外的方法解这道应用题吗?鼓励学生思考多种方法,表扬回答正确的学生,使学生有获得成功之喜悦,从而产生兴趣,养成爱思考的习惯。

(三)培养探究的习惯

教师通过提问,引发学生积极探讨数学知识,逐步培养学生合作探究的习惯。特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题,如在教学“平行线的特征”时,可以让学生进行分组探究。通过探讨,归纳出平行线的性质。

以上只是我个人在七年级数学教学过程中对如何培养学生学习兴趣方面一点粗浅的看法,还望各位同仁给予指教。教师在实际教学中,其方法、 措施 是多种多样的,体会也各不相同,对于数学教学还有待于我们共同的研究和探讨。

参考文献:

[1]尹安群编著.有效教学――初中数学教学中的问题与对策.东北师范大学出版社.

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浅谈解放思想论文

最佳答案要解放思想,首先我们要有思想。思想是一种认识,一种客观事物在我们头脑中认知的反映,并通过语言、文字、动作表达出来,是一种“思”与“想”的结合。我想只有通过不断学习,才能形成自己的思想。不仅要学政治理论,提高自己的思想政治素质;更为关键的是还要学习业务知识,提高业务水平,将思想与行动统一起来。所谓解放思想就是要使自己的思想认识,随不断发展的客观实际变化而变化,敢于实践、勇于探索,打破习惯势力和主观偏见的束缚,研究新情况、解决新问题。作为一名党员干部,我觉得更应该要认真履行好自己的职责,敢于解放自己的思想、清醒自己的头脑,使我们的思想永具革命性!要解放思想,我认为首先得走出害怕解放、拒绝解放、乱解放的误区。一是害怕解放。主要是有“怕”的思想,怕出毛病、怕犯错误,怕领导责怪、怕同事嘲笑。在工作中有时会有很好的建议、措施,但由于“怕”的思想在作怪,不想说,不敢说。二是拒绝解放。主要是有与己无关的思想,认为解放思想是大到一个地区小到一个部门领导的事情,对自己来说认为没有解放思想的必要,按领导指示做就行了,拒绝解放。三是乱解放。就是不知道什么叫解放思想,不知道从哪里着手,更不知道应该怎么办,主要是平时学习不够,思想不够敏锐,思路不够开阔,思考不够全面。解放思想不是一句空口号,而是要落实到自己的具体行动上来,联系科室目前的实际工作,我觉得解放思想要从以下几方面做起:一要勤于学习。应时刻不忘学习,正所谓“学海无涯”,“书中自有颜如玉,书中自有黄金屋”。首先要树立终身学习的观念,活到老学到老,利用休息时间、利用工作之余,切实做到工作学习两不误;其次要会学习,要有方法,学习要有针对性,更要有时效性,切实做到学以致用;最后要坚持学,持之以恒,不浮躁,在学习中努力增长自己的才干。要深入系统地学习马列主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想及党的路线方针政策,时时关注国家新的政策方针,刻苦钻研自己的业务知识,以及科技、管理、哲学、历史等各方面的知识,全面提高自身素质,以丰富的理论知识武装头脑。在学习中要向领导学,还要虚心向身边的同志、群众学习,在实践中学习。通过不断的学习,深刻思想,更新经济工作观念,掌握招商服务技巧,从而创新工作思路,以更好地满足客商需求,适应新时期经济工作的需要。二要善于思考。“学而不思则罔”,一个人仅仅学习而不思考,那将等于什么也没有学到。思考是一种能力,要根据掌握的第一手资料,运用自己所学的知识,按照正确的方法进行加工,去粕留精,转化为自己的东西。在工作中不会一帆风顺,难免会遇到困难与挫折,这时要正确认清形势,把握好大局,妥善处理好矛盾。在工作中一定要注意方式和方法不能一成不变,要开动脑筋,要充分运用所学的知识和工作经验,根据岗位工作职责,积极思考如何打开工作局面。三要勇于实践。就是要牢固树立“重在行动,贵在落实”的理念,要将学习与行动结合起来,目的是要促进我校跨越式发展。四要敢于转变。我们在工作的过程中,会面临各种各样的人和事,面临着各种考验,通过学习,认真总结,积极主动解决认识上的问题,转变工作作风,提高自己的职业道德和职业素养,在工作中既要把握好原则性,又要灵活多变,同时,要能够放下身段,破除旧观念,热情周到地为学生做好服务。脚步达不到的地方,眼光可以达到;眼光达不到的地方,思想可以达到。只要我们勤学习、善思考、勇实践、敢转变,彻底解放思想、更新观念,将所学所思在实践中运用、在实践中检验、在实践中升华,从自身做起,认真履行职责,努力做好服务,我们电大的事业一定能够得到持续、快速、跨越式的发展。

深化教学改革是毛概课程教学发展的重要基础,对高校学生实践教学的有效开展,对于构建有效毛概教学,推进课程教学改革,起着重要的作用。下面是我为大家推荐的1500字毛概论文 范文 ,供大家参考。1500字毛概论文范文篇1 学校给我们开设了《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论》这门课程,让我们深入学习马克思主义理论先进成果。 大学对我们来说是一个十分重要的时期,这是我们走向社会前的最后一个阶段,一个人的价值观和人生观会决定这个人未来一生的走向。如何看待问题、处理问题都需要依靠自身的认识论与 方法 论来做出判断。正确的认识论和方法论决定了大学生的自我认识和科学的人生目标的实现。实事求是作为一种思想路线,它是科学的、是辩证唯物主义的认识论和方法论。我们可以从对实事求是的科学含义以及基本内容的解读中看到其辩证唯物主义的哲学基础,这些哲学方法对我们认识社会、认识自己,如何看待问题、如何处理问题具有重要的借鉴意义。 我们在大学阶段甚至更早就开始思考自己的人生走向。未来的路如何走?选择的工作是什么?追求的目标是什么?如何的看待自己成功与失败?这些都需要我们坚持一切从实际出发,具体问题具体分析。如何设计人生,如何规划目标,必须从实际出发。充分考虑自己所处环境的实际情况,才能保证我们的期望与判断是合理的、科学的,是符合社会的客观实际条件的,是具备成功条件的。尊重实际,不带主观随意性,用辩证的、发展的、全面的观点看待问题,在看待问题、处理问题时,应该掌握辩证的方法论,只有这样,才能保证看待问题、处理问题是科学的、正确的。 回忆过去的道路,我们的人生被太多的人设计。有各种各样的人告诉我们人生应该是什么样子的,未来的道路应该怎么走,在命运的十字路口应该如何抉择。有些意见我们可以借鉴,但也仅仅是借鉴,生活的道路还需自己去走,只有自己才了解自己的实际情况。我们应该形成自己的判断,树立自己的人生观和价值观,用实事求是的观点来指导。从实际出发目标,在实践中不断检验目标,不断进行 总结 和调整,以期找到一条最适合自己实际,最客观、最有成功可能性的成长道路。 在当代中国,发展社会主义先进 文化 ,建设和谐文化,就是建设中国特色社会主义文化。要实现我国社会主义现代文化建设和中华民族的伟大复兴的宏伟目标,就必须要牢牢把握社会主义先进文化的前进方向,努力建设中国特色社会主义文化。我们是社会主义国家,发展文化产业,必须得以毛泽东思想和中国社会主义理论体系为指导,决不能在思想上走错路。作为一名法学专业的学生,我必须要学好《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论》这门课程,牢牢的把握握住中国特色社会主义的主流思想,学习马克思主义中国化的精神,以期在未来学习和工作中更好的学习和坚持中国法制精神。 另外,《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论》这门课程,在研究生招生考试的思想政治理论考试中占有很大的比例,学好这门课程是有利于我们 考研 究生的,有利于我们在研究生考试中得到一个很好的分数。 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系是马克思主义中国化的过程中产生的伟大的理论成果。马克思主义中国化,即是使马克思主义在中国具体化;马克思主义在中国本土化;马克思主义与中国实际相结合。在马克思主义中国化的过程中产生的理论成果是毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想和科学发展观。党的十七大把改革开放时期马克思主义与中国社会主义现代化建设相结合逐渐形成的马克思主义中国化的三大理论成果邓小平理论、“三个代表”重要思想和科学发展观统称为中国特色社会主义理论体系。学校开设这门课程,可以促使我们树立正确的、科学的世界观、人生观和价值观以及辩证唯物主义认识论和方法论。 无论如何,学习这门课程对我们而言,具有举足轻重的作用,不容忽视。 1500字毛概论文范文篇2:《浅谈解放思想与实事求是的精髓》 摘要:毛泽东的最大成绩是把马克思主义思想路线用“实事求是”来概括,邓小平的突出贡献是把“解放思想”包括到马克思主义思想路线中来,并且把解放思想,实事求是看作是马克思主义、毛泽东思想的精髓。然而,解放思想,实事求是在本质上不完全是一回事,二者间既有区别,又有联系。 关键词:党的思想路线、解放思想、实事求是 解放思想,实事求是是我们党的思想路线,这是我党第二代和第三代领导集体在新的历史条件对党的思想路线做出的新的概括,是建设具有中国特色社会主义的精髓。 解放思想与实事求是的本质特征 粉碎“_”后,中国该走向何处,在这艰难的时刻,邓小平大胆进行实践探索和理论创新,号召全党解放思想,实事求是,恢复毛泽东倡导的马克思主义思想路线。1978年12月13日,邓小平在中央工作会议上闭幕会上,作了《解放思想,实事求是,团结一致向前看》的讲话,号召全党要“解放思想,开动脑筋,实事求是,团结一致向前看。”[1]这是邓小平第一次把解放思想与实事求是并提并,把它确立为党的思想路线,这极大丰富和发展了我党思想路线。这种提法也得到了全党的普遍认同。江泽民在党的十四大 报告 中再次指出:“解放思想,实事求是这是我党的思想路线,是建设有中国特色社会主义理论的精髓,是我们党永葆生机的法宝”。[2]两代领导集体把解放思想,实事求是确立为我党的指导思想的同时,也给理论界和实际工作部门提出了一个新问题,即解放思想和实事求是的本质是什么?如何看待二者的关系?我认为要弄清楚这个问题,首先要搞清楚二者的含义。 实事求是,本是古代 成语 ,源于“务得事实,每求真是也”。指史料古籍整理中的严谨治学态度,在中国哲学史上不具有普遍哲学意义。1941年毛泽东在《改造我们的学习》中,重新阐释了实事求是的含义。他说:“‘实事’指客观存在着的一切事物,‘是’指客观事物内部的联系,即规律性。‘求’就是去研究。”[3]实事求是成了科学概念和具有普遍意义的哲学命题。这一概念体现了以下原则: 第一,认识的科学性。根据马克思辩证唯物主义的物质决定意识原理,我们在认识世界时,必须按世界本来的面目去认识,从呈现的联系中把握世界,而不要附加任何主观想象的东西。 第二,认识的辩证法原则。这是指人的认识由现象到本质,由感性认识到理性认识;再到实践的辩证发展过程。实事求是,体现了认识的这一辩证法。 第三,科学的认识作风。这是指思想和实践相结合,主观和客观相符合,一切从实际出发,实事求是。 由此可见,实事求是是针对主观主义、 经验 主义和本本主义而言。 解放思想的含义:“是指在马克思主义指导下,打破习惯势力和主观偏见的束缚,研究新情况,解决新问题。”[4]““””以来,人们的思想观念受到各种禁令和枷锁的束缚,采取僵化的态度看待马克思主义,认为马克思主义是固定不变的,在马克思主义经典著作中找不到的就不能做,最终导致人们的思想观念跟不上形势的变化和发展,思想水平停留在过去陈旧的理论阶段,看不惯新生事物,对任何新鲜的东西持拒绝、排斥和抵触的情绪,使整个思想界学术界呈现出“禁若寒蝉”、“鸦雀无声”的沉闷局面。由此可见,解放思想是针对思想禁锢、僵化和保守而提出来的。 二、解放思想和实事求是的关系 基于上述分析,我们认为,解放思想和实事求是不是一回事,从本质上讲二者之间是有区别的。其不同之处在于: 第一,各自所讲的内容不同。解放思想是想不想和能不能冲破思想的禁锢、僵化和保守的问题,而实事求是是指人们用什么样态度、想法和作风认识事物。 第二,解放思想和实事求是是二个不同的判断。前者是关于主体对对象之意义所持的主观态度判断。后者是对客观的事实的判断,即正确认识事物的本来面目及其内在的规律。 第三,二者的目标取向不同。实事求是是以客体及其本质为目标取向,突出了客体的重要性,目的在于揭示其内在的规律性。解放思想是以主体及其素质为目标取向,强调的是主体的重要性,目的在于打破旧的习惯势力和主观偏见的束缚,使主体获得解放。 由此,我们断定解放思想与事实求是是有区别的。但是,我们也不能把二者完全对立起来。从事物发展的过程看,二者又是统一的。这种统一性表现在: 解放思想是实事求是的前提条件。人们在认识和实践的过程中,如果不从思想的禁锢、僵化、保守中解放出来,冲破一切习惯势力和主观偏见的束缚,勇敢地闯,大胆地试,就不能为实事求是扫清障碍,开辟道路,就不能正确认识事物的发展规律,就不能把握和运用规律指导我们的实际行动,就不能实事求是。 第二,实事求是是解放思想的客观基础。解放思想的目的是为了研究和解决实际工作中出现新情况、新问题。要认真做到这一点,就必须有科学的态度,科学的方法和科学的作风,即必须做到实事求是。否则,解放思想就会走到反面。1958年的大跃进这一段历史提醒我们,解放思想不是想入非非,一定要尊重客观规律,必须坚持一切从实际出发、实事求是,否则就会受到严厉地惩罚。 由此可见,解放思想和实事求是辩证统一体,前者是后者的条件,后者是前者的基础,两者统一于建设有中国特色的社会主义的伟大实践之中。 三、把二者并提的哲学意义 邓小平把解放思想,实事求是确立为我党的思想路线不仅仅有政治意义,而且具有哲学意义。邓小平把解放思想,实事求是上升到带有普遍性的哲学问题,成为人们认识实践过程中不可缺少的环节。 众所周知,人的认识受人的精神因素的制约。人的精神因素包括:(一)人的知识结构水平。(二)人的 爱好 。(三)人的思维定式和价值取向。其中,人的思维定式和价值取向对人的认识的制约作用最大。人们的思维定式不同,实践活动的结果也不一样。 人的认识活动和实践活动要受人的思想精神状况的制约。人的精神状况的好坏,思想水平质的高低,直接影响到认识水平的好坏高低。邓小平最伟大的贡献,就是突出了认识和实践活动中的主体性,强调了主体的经济状态,精神条件的重要性。提倡在无任何禁令枷锁下,也要不断解放思想,这是无止境的。从而使人们认识到,只要从事认识和实践活动,就必须解放思想,反对僵化,这对一个党,一个国家,一个阶级尤为重要,否则就会亡党亡国。邓小平对实事求是的思想路线的一个突出贡献就是把实事求是和解放思想联系起来,给党的思想路线注入了丰富的时代内容。邓小平带领全党和全国人民在党的思想路线的指导下,努力开创改革开放,发展经济的新局面,成功地找到了建设有中国特色的社会主义的道路,形成了有中国特色的社会主义理论即邓小平理论。 猜你喜欢: 1. 大一毛概论文3000字以上 2. 关于文化的毛概论文3000字 3. 大学生毛概论文3000字 4. 关于四个全面的毛概论文3000字 5. 毛概论文题目大全 6. 有关文化的毛概论文3000字

毛泽东思想的产生和发展,经历了一个长期的历史过程。“毛泽东思想”概念的形成与发展是一个过程,经历酝酿、命名、确立、曲解、定义时期。随着马列主义与中国实际相结合的不断深化,“毛泽东思想”概念的内涵与外延都有了新发展。根据这么长时间的学习和老师的讲解,我也粗略的列出几个阶段: (一)马列主义与中国实际相结合的不断深化。在如何对待马列主义问题上,中国共产党内曾出现了两种截然不同的态度与方法。以陈独秀、瞿秋白、李立三、王明为代表的一部分人教条地对待马列主义,简单、机械地照抄照搬马列主义与苏联经验,把马列主义条文与共产国际指示奉为金科玉律,实质上就是割裂马列主义与中国革命实际的联系。陈独秀右倾主义与随后出现的党内三次“左”倾错误,就是教条主义在中国革命过程中的现实体现。以毛泽东为代表的一部分共产党人则注重从中国革命的实际出发,认真学习、深入研究和灵活运用马列主义,并逐步学会了把马列主义与中国实际有机结合起来,从政治、经济、军事等视角,对中国革命的历史经验作了系统的理论阐述与深刻总结,逐步形成了具有中国特色的马列主义理论。 (二)毛泽东在党内领导地位的确立与毛泽东的思想成为党的政治思想的主流。1935年初的遵义会议,确立了毛泽东在党内的领导地位,是毛泽东政治生涯的重大转折点。1936年12月,毛泽东成为中央军委主席。1943年3月,中央政治局推选毛泽东为中央政治局与中央书记处主席。至此,毛泽东成为我党、我军的最高领导者。与此同时,在毛泽东的正确领导下,党和红军完成了举世瞩目的长征,发展了陕甘根据地,领导了抗日民族统一战线。随着毛泽东政治地位的确立及其对中国革命做出的伟大贡献,以毛泽东为代表的中国共 (三)特定的国际与国内形势。三十年代末以来,以苏联为代表的共产国际对中国革命的影响日趋式微,并最终于1943年解散,这就为中国共产党走独立自主的道路提出更高的要求,也客观上推动了党对确立党内指导思想问题的探索与研究。在国内,国民党积极推行消极抗日、积极反共的政策,大力宣扬“一个主义”(三民主义),“一个党”(国民党)“一个领袖”(蒋介石),大肆攻击共产主义理论与中国共产党,企图从根本上取消马列主义与中国共产党。这就需要党在政治上突出毛泽东的领袖地位,在政治思想上树立毛泽东思想的领导地位。同时也是中国共产党在思想战线上反击国民党猖狂进攻的重要方法与内容。可以说,中国革命发展到新的阶段孕育着“毛泽东思想”概念的产生。 产党人所创立的具有中国特色的马列主义理论,也日益受到党内的信服与拥护,成为党内政治思想的主流。 而在毛泽东思想的指导下,中国特色社会主义社会快速稳步发展!接下来浅谈中国特色社会主义。 中国特色社会主义政治发展道路形成的标志,是确立了中国特色民主制度模式和中国特色民主发展模式房宁教授认为,中国的民主政治建设正在开辟一条新的民主道路,正在开辟一种新的政治模式。"民主是有主题的。在当代中国实行民主,建立和完善民主政治制度所要解决的主要问题是:实现人民主权,即保证国家各级政权代表人民、由人民掌握;通过经济社会文化发展,扩大和发展人民民主权利;保障国家的统一、民族团结和社会的和谐稳定。""在中国,能够实现这三大目标的制度,才是符合社会发展进步要求和人民愿望的民主制度。 在改革开放的进程中,这四项制度中的每一项,都经历了一个不断丰富和完善的过程。中国特色民主发展模式的确立,也是新的民主道路的重要方面。清理改革开放以来政治体制改革的战略取向和路径选择,我们至少可以辨识出中国特色民主发展模式的三项主要内容:一是通过发展基层民主夯实民主政治的社会基础。基层群众自治制度从政治体制改革的"突破口"、"生长点"上升为社会主义国家的基本政治制度。当前基层群众自治的战略意义日益凸显,已经被当作社会主义民主政治的稳固社会基础来对待。二是以扩大党内民主带动人民民主。改革开放以来,党内民主发展取得了重大进展:党中央发挥表率作用,中央政治局向中央委员会汇报工作,中央的重大决策在更广泛的范围内征求意见;进行了党代会常任制等党内民主的改革试点。因为党要代表最广大人民的根本利益,发展党内民主就是发展人民民主;因为党是国家各项事业的领导核心,党内民主的发展必将有效带动人民民主的发展。三是选举民主和协商民主双轮驱动。十六大以来,在丰富民主形式方面的一个重要成果,就是明确提出,人民通过选举、投票行使权利和人民内部各方面在重大决策之前进行充分协商,尽可能就共同性问题取得一致意见,是我国社会主义民主的两种重要形式。 构建社会主义和谐社会,是中国共产党当前的一项重大战略任务,也是建设中国特色社会主义的全新课题。和谐社会是民主法治、公平正义、诚信友爱、充满活力、安定有序、人与自然和谐相处的美好社会。[1]事实上,早在新中国成立初期,以毛泽东为代表的中国共产党人对促进社会和谐进行了艰辛探索,毛泽东虽然没有使用过“和谐社会”这一概念,但他的思想和实践中有很多都涉及到我们所提倡的“和谐社会”问题,对于我们今天构建社会主义和谐社会,仍具有重要的指导和借鉴作用,是我们宝贵的理论资源。 一、毛泽东在中国社会政治、经济、文化领域的重要思想是和谐社会理论创建的重要前提 建国以后,毛泽东对中国社会主义政治、经济、文化等各个领域的建设进行了深入探索,提出了一系列重要思想。政治方面,毛泽东立足中国实际,确定了人民民主专政的基本制度框架,建立了全国人民代表大会制度、中国共产党领导下的多党合作与政治协商制度、民族区域自治制度等基本政治制度,其目标是“造成一个又有集中又有民主,又有纪律又有自由,又有统一意志又有个人心情舒畅、生动活泼,那样一种政治局面”,保证人民群众平等和真正当家作主。在经济建设方面,毛泽东对我国社会主义经济建设总体目标和合理途径进行了论述,他强调,在社会主义建设时期,党和国家应当把工作重心转向经济建设,集中精力发展生产力。毛泽东提出管理体制改革的主要思想,这就是发挥中央和地方这两个积极性;兼顾国家、生产单位和生产者个人三者的关系,绝不能只顾一头,要建立党委领导下的职工代表大会制度,使之成为扩大企业民主、监督行政、克服官僚主义的良好形式。在文化建设方面,毛泽东从中国的实际出发,提出了 “百花齐放”和“百家争鸣”的文化建设方针。并提出“我们的教育方针,应该使受教育者在德育、智育、体育几方面都得到发展,成为有社会主义觉悟的有文化的劳动者”,为社会主义建设事业服务。 社会主义和谐社会是一个经济、政治、文化协调发展,物质文明、精神文明和政治文明共同进步的社会。毛泽东对在中国这样经济文化相对落后的国家建设一个什么样的社会主义、怎样建设社会主义的问题进行的有益探索,对我们今天构建包括政治和谐、经济和谐、文化和谐、世界和谐在内的社会主义和谐社会仍然具有重要的指导意义。 二、毛泽东关于群众路线的思想是和谐社会构建的重要保证 群众路线是毛泽东思想活的灵魂,毛泽东的群众路线体现在,相信人民群众,依靠人民群众,关心人民群众和一切为了人民群众。毛泽东反复告诫全党,必须坚持一切从人民利益出发,把符合最广大人民群众的根本利益作为最高标准,以全心全意为人民服务作为党的唯一宗旨。毛泽东强调指出:“我们共产党区别于其他任何政党的又一个显著标志,就是和最广大的人民群众取得最密切的联系。全心全意地为人民服务。”毛泽东还强调要维护和保护好广大农民的利益,他曾明确指出:“中国的主要人口是农民,革命靠了农民的援助才取得了胜利,国家工业化又要靠农民的援助才能成功。”他认为,我们必须坚持城乡兼顾、共同繁荣,使城市和农村、工业和农业都实现现代化,使工人和农民都富裕起来。毛泽东的群众路线密切了党群关系,充分调动了人民群众的积极性,增强了共产党的执政能力。实践证明,我们党只有充分相信和依靠人民群众,始终把最广大人民的根本利益作为党和国家一切工作的出发点和落脚点,才能动员最广大人民的力量,调动一切积极因素,共同为构建社会主义和谐社会这个宏伟目标不懈奋斗。 总结最后一句话就是邓小平说的:“只有社会主义才能发展中国!” 以上是经过这么长时间的学习得到的知识总结。

最好是自己写。。。抄得没有含义的啊。。。以后还是要背的。。不如自己写

毕业论文数学分析极限思想

引例 两人坐在方桌旁,相继轮流往桌面上平放一枚同样大小的硬币。当最后桌面上只剩下一个位置时,谁放下最后一枚,谁就算胜了。设两人都是高手,是先放者胜还是后放者胜?(G·波利亚称“由来已久的难题”) G·波利亚的精巧解法是“一猜二证”: 猜想(把问题极端化) 如果桌面小到只能放下一枚硬币,那么先放者必胜。 证明(利用对称性) 由于方桌有对称中心,先放者可将第一枚硬币占据桌面中心,以后每次都将硬币放在对方所放硬币关于桌面中心对称的位置,先放者必胜。 从波利亚的精巧解法中,我们可以看到,他是利用极限的思想考察问题的极端状态,探索出解题方向或转化途径。 极限思想是一种重要的数学思想,灵活地借助极限思想,可以避免复杂运算,探索解题新思路,现举五例说明极限思(摘抄 希望对你有所帮助)

极限思想作为一种数学思想,由远古的思想萌芽,到现在完整的极限理论,其漫长曲折的演变历程布满了众多数学家们的勤奋、智慧、严谨认真、孜孜以求的奋斗足迹。极限思想的演变历程,是数千年来人类认识世界和改造世界的整个过程的一个侧面反应,是人类追求真理、追求理想,始终不渝地求实、创新的生动写照。 极限思想的产生与完善是社会实践的需要,它的产生为数学的发展增加了新的动力,成为了近代数学思想和方法的基础和出发点。极限思想是微积分理论的基础,而微积分与经济学、物理学、机械自动化等与生活息息相关的学科是密不可分的。尤其是对于经济学来说,是一个透过现象看本质的必不可少的工具,经济学的核心词语“边际”便是一个将导数经济化的概念。只有结合微积分等数学知识,才能使经济学从一个仅仅对表面现象进行肤浅的常识推理、流于表面化的学科,变为一个用科学的方法进行数理分析、再结合各社会学科的丰富知识,从而分析出深层次的、更具有广泛应用性的基本结论的学科。 其他学科也是如此,极限思想的应用无处不在,理解掌握并合理应用极限要思想,可以让我们在解决实际问题的过程中,能较快发现解决问题的方法,提高实际效果。

1, 在解题中例如我们以前的物理学科一般是某个因素在连续变化过程中另一个因素的变化情况,采用极限方法可以简化复杂的公式的证明,适合于选择题的快速解答.比如电路中电阻变小,极限情况就是短路,电阻变大的极限就是断路,知道初始情况,知道极限情况,就可以选择变化规律正确的选项2, 经济方面经济学中的边际、弹性、消费者剩余等许多问题,都涉及到极限思想这一重要方法.3,智力游戏其实都是些思路,举个例子:两人坐在方桌旁,相继轮流往桌面上平放一枚同样大小的硬币.当最后桌面上只剩下一个位置时,谁放下最后一枚,谁就算胜了.设两人都是高手,是先放者胜还是后放者胜?(G·波利亚称“由来已久的难题”)G·波利亚的精巧解法是“一猜二证”:猜想(把问题极端化) 如果桌面小到只能放下一枚硬币,那么先放者必胜.证明(利用对称性) 由于方桌有对称中心,先放者可将第一枚硬币占据桌面中心,以后每次都将硬币放在对方所放硬币关于桌面中心对称的位置,先放者必胜.从波利亚的精巧解法中,我们可以看到,他是利用极限的思想考察问题的极端状态,探索出解题方向或转化途径.极限思想是一种重要的数学思想,灵活地借助极限思想,可以避免复杂运算,探索解题新思路.

解题过程如下:

(x→∞) lim(1+1/x)^x

=lime^xln(1+1/x)

因为x→∞,所以1\x→0

用等价无穷小代换ln(1+1/x) =1\x

当(x→∞) lim(1+1/x)^x

=lime^xln(1+1/x)

=lime^x*1/x

=e

对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量,确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。

数学小论文指导思想

又走了许多年养花之乐写兰章第一次见你得时候浩渺的嘉陵江落叶悄悄地飘落,在清冷的夜晚啊·

思路:根据题目数学科普小论文展开,并结合实际情况加以说明。

今天,我在做题时被一道应用题给难住了。这道题的题目是:小华今年3岁,今年爸爸26岁,几年后爸爸的年龄是小华的3倍,我百思不得其解。

后来妈妈回来了,我就请教妈妈。妈妈帮我分析:根据这个题目的条件可知,今年爸爸和小华的“年龄差”是26-4=24(岁)。再根据“爸爸的年龄是小华的3倍”这一关系,画张图试试。我们俩就开始画了起来。

画了图之后,我马上明白过来了:他们俩过了几年后,“年龄差”还是24岁。再根据差倍问题的解法求出几年后小华的年龄,用几年后小华的年龄减去2岁,就可以求出中间经过了几年了。

解是:26-2=24(岁)

24÷(3—1)=12(岁)

12-2=10(年)

答:10年后爸爸的年龄是小华的3倍。

妈妈又让我验算一下,10年后爸爸的年龄是不是小华的3倍。

(26+10)÷(2+10)=36÷12=3

耶!我答对了。看来做题先得画图,画了图就能就一目了然了。

模型准备:了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。 模型假设:根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确的语言提出一些恰当的假设。 模型建立:在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系,建立相应的数学结构。(尽量用简单的数学工具) 模型求解:利用获取的数据资料,对模型的所有参数做出计算(估计)。 模型分析:对所得的结果进行数学上的分析。 模型检验:将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合,则要对计算结果给出其实际含义,并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设,再次重复建模过程。 模型应用:应用方式因问题的性质和建模的目的而异。

《冰雹猜想有规可循》冰雹猜想又名考拉兹猜想、角谷猜想、3x+1猜想等等。其描述为:任一正整数x如果是奇数就乘3加1,如果是偶数就除以2,,反复计算,最终都将会得到数字1。如:11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1.该问题一出现就风靡全球,无论是小学、中学还是高校师生都为之着迷。近百年来,数学家、物理学家、计算机科学家等都对此进行过研究;涉及的数学领域也很广,有数论、遍历理论、动态分析、数理逻辑与计算理论、随机过程与概率论和计算机科学等等。虽然取得了一定的成果,但始终没能被彻底解决。这个问题似乎是无解的,几乎无人能破解其中的秘密。世界著名华裔数学家陶哲轩在2019年曾发文证明约99%的初始值大于1千万亿的考拉兹数列,最终值小于200,但依旧没有改变现状。你或许会好奇的说找个反例不就行了,是的,全球计算机在没日没夜的找,可惜都没找到反例。对于这个极其简单又无聊又超有趣的问题,别说常人,数学家几乎都不敢专职研究并直呼:“不要试图去解决这些难题!”;“没有希望,绝对没有希望。”;“当今数学还没有解决此类难题的方法。”等等。那么冰雹猜想就真的如此没有规律吗?那倒也不是,因为无论它怎么变化,也不会背离白言规则(LiKe's rule):对于任一正整数,如果它是奇数则乘3加1;如果它是偶数则除以2,如此循环,最终都将转变到LiKe第二数列(2, 8, 26, 80, …, 3^n-1)中的数,3^n-1再变为更小的3^n-1并最终变为8回到1。如11必变到26(3^3-1),再变为更小的8(3^2-1),并回到1;另外27是个极其强悍的数字,按照规则77步才能到达巅峰值9232(27的342倍多),具有同样步数的2的幂为2的111次方,很惊人吧!其变化更是起伏不定,但按照白言规则却显而易见:27必会转变到3^n-1(242),定会降至3^2-1(8)并回到1。真是太神奇了。这个问题很有趣吧,还超简单,感兴趣的可以自己试试哦。

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