初二数学论文400字

初二数学论文400字

在数学教学中，只有把数学理论知识和现实问题相结合，才能激发学生的数学思维，调动他们的积极探究欲望，使学生在探究数学知识时能够不断获得发展。本文是我为大家整理的初二的数学教学论文内容，欢迎查看!

一、注重概念教学理念的创新

(一)以适学情境的构建激发学生学习兴趣

在教学理念方面，教师应改变以往完全将概念教学集中在抽象的教学材料方面，可适时引入一定的情境素材以激发学生学习的动机。具体实践中可引入相关的数学 故事 或数学趣闻等。如关于数学概念的形成，可引入“杨辉三角形”概念的提出或祖冲之对圆周率的计算过程等，也可将国外许多如哥德巴赫猜想或象棋发明者塞萨的 事迹 等内容融入课堂中，集中学生注意力的同时也能加深学生对数学知识的理解。以初中数学“平面直角坐标系”教学内容为例，教学中教师可首先为学生讲述笛卡尔的故事，笛卡尔通过对蜘蛛结网的观察而推出由点的运动可以形成直线或曲线，进而得出直角坐标系的概念。此时学生便会对平面直角坐标系的概念产生一定的求知欲望，既增强了与教师之间的互动交流，也能够满足以学生为主体的教学目的。

(二)注重对概念教学“形式”与“实质”关系的处理

教学中的“形式”可理解为初中数学教学中的相关概念与定理，而“实质”为数学知识的具体应用。概念教学中教师可充分发挥自身的引导作用，如关于代数式教学过程中，不必对代数式给予更多繁琐的定义，其会为学生带来更多抽象性问题，可首先在概念引入前列举相关的代数式使学生从中体会代数式的内涵。再如，初中数学中的乘法公式教学内容，只需使学生理解字母a与b即可，不必要求学生完全进行文字叙述，如(a+b)(a-b)=a2-b2，对括号内项特征掌握后便能理解该公式，当面对其他如(a+b-c)(a-b+c)类型题时，学生能够直接通过平方差公式的概念对其进行解答。另外，在其他内容教学中如平行线判定或方程教学中也需注意“形式”与“实质”关系的处理，确保学生能够得到实质性的训练。

二、对概念教学内容的创新

现阶段，大多初中数学课堂教学在教学内容体系上仍存在以本为本、以纲为纲的现象，使学生的学习过程中以及教师的教学受到一定程度的制约，所以需改变这种照本宣科的教学方式，注重对教学内容进行创新，具体创新策略主要表现在以下两方面。

(一)把握教材整体内容与概念层次特征

初中数学教材中的概念内容本身具有螺旋式上升特点，无法一次为学生所理解，需要教师对教材的相关概念进行整体把握，并注重各部分概念能够层层推进。以初中数学教学中的绝对值概念为例，教材中对其定义为正数绝对值为其本身，负数绝对值为其相反数，而零的绝对值仍为零。若单纯依靠此定义，学生很难理解，所以在教材内容中又对绝对值概念提出其主要为原点与此时数的点的距离，学生能够初步认识绝对值概念。而在二次根式教学内容时，教学内容又涉及到绝对值概念，学生可将开平方运算联系到绝对值，领会概念的实质。因此，实际概念教学过程中教师需在掌握教学内容整体的基础上按照概念层次性特点进行教学。

(二)概念知识与实际应用的结合

数学学习的目的在于使学生将习得的概念与规律运用在实际生活中，促进实践动手能力的提高。然而大多数学教师为防止信息丢失，对所有的概念内容在讲授中面面俱到，如在学生未练习应用因式分解概念的情况下，便将因式分解可在哪种数系范围中进行或具体分解为哪种形式等进行系统讲解，但是学生尚未掌握前一部分概念的应用便涉及更多内容，很难形成良好的知识体系。因此，要求教师在概念知识教学中应在保证不脱离教材的前提下，对教材内容适当取舍，使学生能够边学边用。

三、注重 教学 方法 的创新

素质 教育 的推行更强调对学生创新意识的培养。以往教学中过于陈旧的教学模式很难构建良好的课堂氛围，促进学生思维能力的提高，因此需要在概念教学中改变以往“满堂灌”或“填鸭式”的教学方法，引入一定的问题情境以调动学生参与课堂积极性。

(一)对数学概念本质的揭示

概念教学过程中，问题情境的引入需考虑到素材的选择问题，避免造成数学概念内容失去自身的层次性特征与连续性特征。以函数的概念为例，若从字面概念定义，可引入x，y两个变量，在一定范围中y都存在与x值相对应的确定值，此时y为x的函数，而x为自变量。此时，教师可将生活中的摩天轮运动引入其中，提出假设学生坐在摩天轮上，运动过程中与地面高度会存在那种变化，不同时间内高度能否确定等，学生便会寻找相关的函数数学语言去分析摩天轮运动时间与高度存在的关系，以此使抽象化的函数概念具体化，通过对事物本质的揭示促进数学思维能力的增强。

(二)对数学教学信息的概括

数学概念本身是对事物本质的反映，具有极为明显的抽象特点，要求教学过程中教师能够采用正确的教学方法使概念中的内容特征与表现规律展示出来，引导学生对信息内容进行概括，这样数学概念将更为清晰。例如，数学教学中引入摩天轮旋转实例，其旋转的时间与高度本身存在一定函数关系，且保持相互对应。通过学生对摩天轮旋转特征的描述，找出与时间相对应的高度，这样在教师的适时引导下将会完整的概括出函数的概念，习得函数知识的同时也提高学生对数学概念的概括能力。因此，概念教学中教师应采取切合实际的教学方法，避免脱离学生生活，使学生能够自然掌握数学概念。

四、注重教学手段的创新

信息化时代的到来使传统数学教学手段受到一定的冲击，要求初中数学教学过程中应引入更具形、色、声等特征的多媒体教学手段，使原本较为枯燥的课堂教学更为生动，并将抽象的数学概念形象化，有效地提高数学教学效果。

(一)充分发挥多媒体教学设备的作用

在教育心理学内容中，提出学生 抽象思维 能力的培养要求采用直观教学的方式，无论在数学概念掌握或数学知识结构形成方面都需充分发挥教学中形象直观教学的应用。而传统初中数学教学中并未注重引入更加生动的教具，不具备可感性，所以可通过多媒体设备的引入，将较为抽象的概念以及图形参数等融入其中。例如，平面几何教学过程中，教师可利用计算机进行图形的绘制，将整个过程向学生展示，这样关于平面几何的相关概念与图形都可为学生所理解。

(二)课堂演示与实践过程的结合

多媒体手段应用过程中，在课堂演示方面需由教师操作完成，可使关于数学概念的电子课件利用教学网络向终端屏幕传送，讲解的同时应向学生提问确保学生能够参与到课堂活动中，并对学生学习情况给出适时的评价。例如，关于平面几何中“圆”的概念，讲解过程中可将圆心为O、半径为R的圆在屏幕中画出，然后引导学生利用数学概念对圆的画法进行描述，并实际操作验证。教师可组织学生利用数学概念自行画圆，对于完成情况较好的可在屏幕中体现出来，以此增强学生的自信心，激发学生学习兴趣并促进实践动手能力的提高。

作者:陈建芳 单位:昆山市周庄中学

一、问题探究教学模式的基本涵义与基本原则

要想让问题探究教学模式在初中数学教学中获得良好的教学效果，教师就要准确把握问题探究教学模式的基本涵义和基本原则.问题探究教学模式的主要内容是教师通过各种方式，让学生在教学过程中，能够自主地发现问题、提出问题和解决问题，并且在探索问题的过程中获取知识和培养能力.在初中数学教学中有效运用问题探究教学模式的基本原则:(1)以学生为主体的原则.在问题探究教学模式中，要注重教师的主导作用，更要充分发挥学生的主体作用，让学生能够积极主动地参与到教学过程中.(2)以问题为核心的原则.以问题为核心就是指在教学过程中培养学生的问题意识，学生具有良好的问题意识是实施问题探索教学模式的源头，教师要让学生知道如何去发现问题、提出问题和解决问题，这也是决定问题探究教学模式能否成功的关键原则.(3)以情感为依托的原则.在教学过程中，教师要注重知识的传授，还要注重与学生之间的情感交流.构建和谐的课堂师生情感关系，对实施问题探究教学模式具有十分重要的促进作用，也是问题探究教学模式获得良好效果的保证.

二、在初中数学教学中有效运用问题探究教学模式的策略

初中数学课堂实施问题探究教学模式的目的主要是:为了促进学生综合能力的发展和提高课堂教学效率和质量.

1.准确把握学生实际的认知水平

任何教学方式要想获得良好的教学效果，都必须要遵循课堂教学中学生实际的认识结构才行.不然的话，就算再好的教学模式，也是不可能获得良好教学质量和效果的.学生实际的数学认知结构是整个问题探究模式的出发点.因此，在初中数学教学中运用问题探究教学模式时，教师一定要对学生现有的认知结构有准确的把握和认识，这样才能有针对性地对学生开展问题探究教学模式.

2.注重培养学生课堂教学中的问题意识

培养学生课堂教学中的问题意识是整个问题探索教学模式的核心内容，也是该教学模式能否成功的关键因素.因此，在初中数学教学中运用问题探究教学模式时，教师一定要认真研究，并运用多种方式，将要教授的学习内容转化为数学问题思维情境，让学生在问题思维模式下自主学习，真正遵循初中数学教学中“提出问题—建构数学—解决问题”的探究过程.例如，在讲“相似形”时，教师可以设计这样一个问题情境:用多媒体播放埃及的金字塔，让学生观察大小金字塔的外形之间有什么相似之处，之间有什么联系.根据这个问题情境，教师可以设置如下两个问题:(1)根据相似形能否测出大金字塔的高度?(2)相似形各边比例是否相等?各个对应的角是否相等?为什么?让学生自己去寻求解答.通过教师创设的这种问题情境，再由学生自主去探索，这种让学生亲身去经历提出问题、解决问题、应用 反思 的过程，就能使学生切实感受到在探索中学习的快乐，而且这种模式也能使教师课堂教学的知识目标、能力目标都得到较好的落实.

3.探索课堂师生之间的情感体验模式

初中数学教学中运用问题探究教学模式，不仅要关注学生数学学习的效果和质量，也要关注学生在数学课堂活动中所表现出来的情感与态度.因为问题探究式教学模式就是让学生在课堂中根据教师创设的问题进行探索、讨论和交流，这就使学生只有在态度上真正接受、喜欢和参与，才能使相关的讨论或探索获得良好的效果.因此，学生的情感态度对开展问题探究式教学是有重要影响的，也是教师需要认真去关注的一个问题.教师在运用问题探究式教学向学生传授知识的同时，也要采取各种方式在课堂上构建一个和谐、民主的师生情感关系，这对培养学生的学习兴趣是非常重要的.总之，本文对初中数学教学中有效运用问题探究式教学进行了一些理论和实践的探讨，其中最主要的就是对初中数学问题探究式教学如何开展的问题，无论采用探究什么形式和方法，最重要的是要适合学生的发展，扬长避短，最终使数学教学优点发挥到最大化，让这种探究模式成为教学的主流，让数学教学发展得更好，这对今后初中数学教学改革有非常重要的意义.

作者:李权 单位:江苏沭阳县马厂中学

数，数表，方程组：试论用数表形式简化运算假设有如下方程组2x+3y=7 ①3x+5y=10 ②将①*3 我们得到 6x+9y=21 ③将②*2 我们得到 6x+10y=20 ④用③-④ 我们还可以得到-y=1所以 y=-1将y=-1 带入①式子我们可以得到2x-3=7因此 2x=10所以x=5上面的例子我们可以看出解决一个二元一次方程组常用的方法——消元法那么当我们解决一个10元1次方程组的时候，可能就不能这么简单了。因为光是抄写这些方程就需要耗费巨大的精力，且不好找出其中的关系。又如上面的一个方程组。我们将所有的系数构和结果成一个数表，形如2 3 73 5 10那么解决的过程就变得明了了基于消元法的思维，一下运算是可以发生在这个数表中的第一，某行所有数同时乘以一个任意的实数第二，某两行互换第三，某行乘以一个不为0的数加到另外一行那么上述过程的解法被精简了2 3 73 5 10将第一行和第二行分别乘以3和2得到新数表6 9 216 10 20用第二行减第一行6 9 21 0 1 -1我们来看，如果某一行的系数出现了0，就思考是不是能还原成某个未知数=常数的形式上面的数表的第二行可以还原成 0x+1y=-1所以有y=-1此时，再将第一行还原6x+9y=21将y=-1带入上式有 6x-9=21所以6x=30所以x=5在二元一次方程中此方法只能简便抄写和部分运算，但是如果在三元一次、四元一次方程组中，乃至更高元的一次方程组中，这种数表法会帮助我们使得运算简便得多。* 本段话在交作业时请删去上面的小论文其实是线性代数学中关于矩阵运算在二元一次方程中的解释，用来解决所有一次方程组均可。在二元情况下，他的推倒是易于理解的，而且文中用于尽量通俗化看起来更像是一个初中生的创造。这样糊弄个作业还是没什么问题的，请采纳

同学们，你们想不想很快地判断出一个数能否被4、7、9、11、13等数整除？在学习了被2、3、5整除的数的特征后，我和同学们在课余时间摸索出了能被其他一些数整除的数的特征，总结如下，希望对同学们的学习有所帮助。 1、能被9整除的数的特征。一个数各个数位上的数字之和能被9整除，这个数就能被9整除。如29736，因为2+9+7+3+6=27，27能被9整除，所以29736也能被9整除，即: 29736÷9=3304。 2、能被4、25整除的数的特征。一个数的末两位的数能被4或25整除，这个数就能被4或25整除。例如：13120，末两位的数是20，20能被4整除，13120也能被4整除，即 13120÷4=3280。又如，4775，末两位的数是75，75能被25整除，4775也能被25整除，即 4775÷25=191。 3、能被8、125整除的数的特征。一个数的末三位的数能被8或125整除，这个数就能被8或125整除。如26720，末三位的数是720，720能被8整除，26720也能被8整除，即 26720÷8=3340。请你用这种方法判断一下58375能否被125整除。 4、 被7、11、13整除的数的特征。一个数的末三位数与末三位以前的数字所表示的数的差（大数减小数）能被7、11或13整除，这个数就能被7、11或13整除。如；57001，末三位数字表示的数是1，末三位以前的数是57，57—1=56，56能被7整除，所以57001也能被7整除，56不能被11、13整除，所以57001不能被11或13整除。又如：77168，因为168—77=91，91能同时被7和13整除，所以77168也能同时被7和13整除，即77168÷7=11024，77168÷13=5936。 另外，能被11整除的数还具有这样的特征：奇数位（指个位、百位、万位……）上的数字之和与偶数位（指十位、千位、十万位……）上的数字之和的差能被11整除，这个数就能被11整除。例如58234，奇数位上的数字之和是4+2+5=11，偶数位上的数字之和是3+8=11，11—11=0，0能被11整除，58234也能被11整除，58234÷11=5294。

初二数学勾股定理论文400字

具体如下：

勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

公元前十一世纪，数学家商高（西周初年人）就提出“勾三、股四、弦五”。编写于公元前一世纪以前的《周髀算经》中记录着商高与周公的一段对话。商高说：“……故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理。

公元三世纪，三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，记录于《九章算术》中“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理。

勾股定理又叫毕氏定理：在一个直角三角形中，斜边边长的平方等於两条直角边边长平方之和。据考证，人类对这条定理的认识，少说也超过 4000 年！又据记载，现时世上一共有超过 300 个对这定理的证明！ 勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。 勾股定理的证明：在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。 1．中国方法：画两个边长为(a+b)的正方形，，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是 a^2+b^2=c^2。 这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。 2．希腊方法：直接在直角三角形三边上画正方形，。 容易看出， △ABA’ ≌△AA'C 。 过C向A’’B’’引垂线，交AB于C’，交A’’B’’于C’’。 △ABA’与正方形ACDA’同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA’’C与矩形AA’’C’’C’同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA’≌△AA’’C，知正方形ACDA’的面积等于矩形AA’’C’’C’的面积。同理可得正方形BB’EC的面积等于矩形B’’BC’C’’的面积。 于是， S正方形AA’’B’’B=S正方形ACDA’+S正方形BB’EC， 即 a2+b2=c2。 至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。 这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。 以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念： ⑴ 全等形的面积相等； ⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。 这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。 我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法： ，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上黄色，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。 赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。 西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。 下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。 ， S梯形ABCD= (a+b)2 = (a2+2ab+b2)， ① 又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED = ab+ ba+ c2 = (2ab+c2)。 ② 比较以上二式，便得 a2+b2=c2。 这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。 1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。 在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。 Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则 △BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。 由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA， ① 由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB。 ② 我们发现，把①、②两式相加可得 BC2+AC2=AB（AD+BD）， 而AD+BD=AB， 因此有 BC2+AC2=AB2，这就是 a2+b2=c2。 这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。 在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法： 设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC， 因为∠C=90°，所以cosC=0。所以 a2+b2=c2。 这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。 人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。 欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。 从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。 勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。 若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。 如此等等。

勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。 在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 在国外，尤其在西方，勾股定理通常被称为毕达哥拉斯定理．这是由于，他们认为最早发现直角三角形具有“勾2+股2=弦2”这一性质并且最先给出严格证明的是古希腊的数学家毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580－公元前500）． 实际上，在更早期的人类活动中，人们就已经认识到这一定理的某些特例．除我国在公元前1000多年前发现勾股定理外，据说古埃及人也曾利用“勾三股四弦五”的法则来确定直角．但是，这一传说引起过许多数学史家的怀疑．比如，美国的数学史家M·克莱因教授曾经指出：“我们也不知道埃及人是否认识到毕达哥拉斯定理．我们知道他们有拉绳人（测量员），但所传他们在绳上打结，把全长分成长度为3、4、5的三段，然后用来形成直角三角形之说，则从未在任何文件上得到证实．”不过，考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”这是一个三边为3:4:5三角形的特殊例子；专家们还发现，在另一块版板上面刻着一个奇特的数表，表中共刻有四列十五行数字，这是一个勾股数表：最右边一列为从1到15的序号，而左边三列则分别是股、勾、弦的数值，一共记载着15组勾股数．这说明，勾股定理实际上早已进入了人类知识的宝库． 证明方法： 先拿四个一样的直角三角形。拼入一个（a+b）的正方形中，中央米色正方形的面积：c2 。图（1）再改变三角形的位置就会看到两个米色的正方形，面积是（a2 ， b2）。图（2）四个三角形面积不变，所以结论是：a2 + b2 = c2 勾股定理的历史： 商高是公元前十一世纪的中国人.当时中国的朝代是西周,是奴隶社会时期.在中国古代大约是战国时期 西汉的数学著作 《周髀 算经》中记录着商高同周公的一段对话.商高说:"…故折矩,勾广三,股修四 ,经隅五."商高那段话的意思就是说:当直角三角形的两条直角边分别为3(短边)和4(长边)时,径 隅(就是弦)则为5.以后人们就简单地把这个事实说成"勾三股四弦五".这就是著名的勾股定理. 关于勾股定理的发现,《周髀算经》上说:"故禹之所以治天下者,此数之所由生也.""此数"指的是"勾 三股四弦五",这句话的意思就是说:勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的. 赵爽： •东汉末至三国时代吴国人 •为《周髀算经》作注,并著有《勾股圆方图说》. 赵爽的这个证明可谓别具匠心,极富创新意识.他用几何图形的截,割,拼,补来证明代数式之间的恒 等关系,既具严密性,又具直观性,为中国古代以形证数,形数统一,代数和几何紧密结合,互不可分的 独特风格树立了一个典范.以后的数学家大多继承了这一风格并且代有发展.例如稍后一点的刘徽在证明 勾股定理时也是用的以形证数的方法,只是具体图形的分合移补略有不同而已. 中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明,在世界数学史上具有独特的贡献和地位.尤其是其中 体现出来的"形数统一"的思想方法,更具有科学创新的重大意义.事实上,"形数统一"的思想方法正 是数学发展的一个极其重要的条件.正如当代中国数学家吴文俊所说:"在中国的传统数学中,数量关系 与空间形式往往是形影不离地并肩发展着的......十七世纪笛卡儿解析几何的发明,正是中国这种传统思 想与方法在几百年停顿后的重现与继续." 中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头,记载着一段周公向商高请教数学知识的对话: 周公问:"我听说您对数学非常精通,我想请教一下:天没有梯子可以上去,地也没法用尺子去一段 一段丈量,那么怎样才能得到关于天地得到数据呢?" 商高回答说:"数的产生来源于对方和圆这些形体的认识.其中有一条原理:当直角三角形'矩' 得到的一条直角边'勾'等于3,另一条直角边'股'等于4的时候,那么它的斜边'弦'就必定是5.这 个原理是大禹在治水的时候就总结出来的。

勾股定理又叫商高定理、毕氏定理，或称毕达哥拉斯定理（Pythagoras Theorem）．在一个直角三角形中，斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和。如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a²+b²=c²，即α*α+b*b=c*c推广：把指数改为n时，等号变为小于号据考证，人类对这条定理的认识，少说也超过 4000 年！中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的第一章,就有这条定理的相关内容：周公问：“窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度。夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高答：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。既方其外，半之一矩，环而共盘。得成三、四、五，两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所由生也。”就是说，矩形以其对角相折所称的直角三角形，如果勾（短直角边）为3，股（长直角边）为4，那么弦（斜边）必定是5。从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要的数学原理了。在西方有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。实际上，在更早期的人类活动中，人们就已经认识到这一定理的某些特例。除上述两个例子外，据说古埃及人也曾利用“勾三股四弦五”的法则来确定直角。但是，这一传说引起过许多数学史家的怀疑。比如说，美国的数学史家M·克莱因教授曾经指出：“我们也不知道埃及人是否认识到毕达哥拉斯定理。我们知道他们有拉绳人（测量员），但所传他们在绳上打结，把全长分成长度为3、4、5的三段，然后用来形成直角三角形之说，则从未在任何文件上得证实。”不过，考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥板书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为 30个单位的棍子直立在墙上，当其上端滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”这是一个三边为为3:4:5三角形的特殊例子；专家们还发现，在另一块泥板上面刻着一个奇特的数表，表中共刻有四列十五行数字，这是一个勾股数表：最右边一列为从1到15的序号，而左边三列则分别是股、勾、弦的数值，一共记载着15组勾股数。这说明，勾股定理实际上早已进入了人类知识的宝库。勾股定理是几何学中的明珠，它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家、画家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单又实用，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。（※关于勾股定理的详细证明，由于证明过程较为繁杂，不予收录。） 人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。 欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。 从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。 勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。 若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。 如此等等。

生物论文初二400字

初中生物小论文范文1：树干为什么是圆的 在观察大自然的过程中我偶然发现，树干的形态都近似圆的——空圆锥状。树干为什么是圆锥状的?圆锥状树干有哪些好处?为了探索这些问题，我进行了更深入的观察、分析研究。在辅导老师的帮助下，我查阅了有关资料，了解到植物的茎有支持植物体、运输水分和其他养分的作用。树木的茎主要由维管束构成。茎的支持作用主要由木质部木纤维承担，虽然木本植物的茎会逐年加粗，但是在一定时间范围内，茎的木纤维数量是一定的，也就是树木茎的横截面面积一定。接着，我们围绕树干横截面面积一定，假设树干横截面长成不同形状，设计试验，探索树干呈圆锥状的原因和优点。经过实验，我们发现：(1)横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小；圆柱状物体纵向支持力不如三棱柱状物体，但横向承受力最大；(2)等质量不同形状的树干，矮个圆锥体形树干承受风力最大；(3)风是一种自然现象，影响着树木横截面的形状和树木生长的高矮。近似圆锥状的树干，重心低，加上庞大根系和大地连在一起，重心降得更低，稳度更大；(4)树干横截面呈圆形，可以减少损伤，具有更强的机械强度，能经受住风的袭击。同时，受风力的影响，树干各处的弯曲程度相似，不管风力来自哪个方向，树干承受的阻力大小相似，树干不易受到破坏。以上的实验反映了自然规律、自然界给我们启示：(1)横截面呈三角形的柱状物体，具有最大纵向支持力，其形态可用于建筑方面，例如角钢等；(2)横截面是圆形的圆状物体，具有最大的横向承受力，类似形态的建筑材料随处可见，如电视塔、电线杆等。 在我的观察、试验和分析过程中，逐渐解释、揭示了树干呈圆锥状的奥秘，增长了知识，把学到的知识联系实际加以应用，既巩固了学到的知识，又提高了学习的兴趣，还初步学会了科学观察和分析方法。范文2：醋对花卉有什么影响醋是生活中常用的调味品，花卉则能净化生态环境，并美化我们的生活。你是否想到过，醋和花卉有什么关系呢?我们怀着好奇心，开展了这个课题的探究。据富有种花经验的人告诉我们，对盆栽花卉施些醋溶液，可改善盆花的生长，增加花朵，而且花艳叶茂。这一点我们在实验中很快就证实了。浓度不同的醋溶液，对花卉有不同的影响吗?这是我们第二阶段的实验。我们选取长势相同的满天星、报春花、月亮花各四盆，分为四组，每组（三盆）各有三种花卉，分别编号、贴上标签。同时，我们取食用白醋配制成1％（pH值为2~3）、0．01％（pH值≈4）、0．0001％(pH值≈6)三种浓度不同的溶液，每天分别给三组盆花固定喷洒一种醋液，第四组盆花洒不含醋的清水。每五天观察记录花卉的生长情况。这项实验的结果是：喷洒低浓度醋液(pH值≈6)对这几种花卉没有明显影响；喷洒中等浓度醋液（pH值≈4）的花卉明显长得比其他几组好，花苞多，开花期提前，而且花色较浓艳，花期也延长了；喷洒pH值2－3的高浓度醋液后，反而使花朵过早凋萎。通过这次实验，我们可以告诉你：种花时适当喷洒一些醋液，可使花卉长得更好。不过要掌握好醋液的浓度，醋酸过浓则会伤害花卉。

生物科学实验是以认识生命运动的本质和规律为目标的实践。它不是盲目的行为，而是在理性指导下的变 革现实的实践活动。在每一个实验的过程中，从实验意念的产生到实验方案的设计，从实验结果的分析到实验 报告的完成，每一步都有思维活动，每一步都是思维的结果。所以，生物科学实验有利于把学生带入发现问题 的情境，使学生在分析实验问题之中和在解决实验问题中锻炼思维能力。 科学的思维能力是科学素质的重要方面，而科学素质的培养又是全面实现素质教育的重要内容。本文结合 初中生物实验关于培养学生的思维能力问题谈几点看法。 一、启发学生的思维积极性 兴趣是思维活性的触发剂，求知的需要是学习动机的基础。当学生对某个问题发生兴趣时，就会围绕着这 个问题积极地思考起来。但是，单纯由“实验”表面的“魅力”所引起的，只是直接的兴趣，如果没有更深层 次内涵的吸引，维持不了多久。要想保持学生持久的兴趣，就要善于“创造”种种诱因。比如，从生产实际和 学生生活实际引出实验课题，不断明确实验目的意义，不断提出有趣而又有思考性的问题引起学生思考，等等 。通过这些手段，及时地把学生的直接兴趣发展为间接兴趣。 思维总是在观察和解决问题的过程中进行的。当一个人产生必须排除困难的需要，或要了解某一问题时， 思维就活跃起来。实践证明，有意识地创设发现问题的情境是引导学生积极思维的好方法。我们要善于利用实 验中的〔观察与思考〕、〔讨论〕等栏目中的问题，以及在辅导实验的教学中用有启发性的问题巧妙地引导和 调动学生思维的积极性。 二、帮助学生掌握科学研究的基本过程 科学思维方法的首要问题是明确科学研究的基本过程，即解决问题的程序。 例如，〈观察鼠妇活动〉的实验设计思路。 首先，通过观察发现问题。为什么在花盆下、石块下等处容易找到鼠妇？这些地方有什么特点？ 其次，提出假设（对发现的问题大胆提出猜测和解释）。 1.鼠妇的活动可能与光照条件有关。 2.鼠妇的活动还可能和水分，以及其它外界因素有关，等等。 第三步，设计实验，验证假说。在这个阶段，实验的目的任务、方法、材料、装置等等都是根据假设来确 定的。所以，实验的理论依据主要是假设（当然还有赖于学生对有关科学知识的掌握情况）。 1.先检验“光照”对鼠妇活动有无影响。 2.为了消除无关变量的干扰，突出自变量，找出自变量和因变量的因果联系，必须创造一个除“光照”以 外其它条件均相同的、只有明暗两处相通的场所。把一定数量的鼠妇放在其中，观察鼠妇在明暗两处的数量分 布情况。 第四步，分析、讨论实验结果，推导结论验证假设的真伪。 通过“鼠妇实验”，要帮助学生感受和理解科学研究的基本过程：问题→假设→实验→结论。初中所有的 生物实验几乎都体现了这条思路，这里不再重复。 需要说明一点，科学的“假设”绝不是无根据的凭空捏造，而是要有科学根据的。这种根据来源于头脑中 已有的知识，或者来源于别人的研究成果，或者来源于对客观实际的观察。例如，在研究“消化”的实验里所 提出的假设：“细胞膜只能透过小分子物质，食物中的大分子物质必须先变成小分子物质才能透过细胞膜。” 这个假设的理论根据是：①人和动物都是由细胞构成的；②生活的细胞需要从外界吸收营养物质；③营养物质 是通过细胞膜进入细胞里的；④人和动物的营养物质来源于食物；⑤食物营养成分中有大分子物质。通过生物 实验使学生理解科学研究的基本过程，经过反复训练，完全可以把这种思考问题的程序内化为学生的思维习惯 。 三、训练学生的思维操作技能 思维操作技能包括分析、综合、比较、抽象和概括等几个步骤。在生物实验中要实现对某生命现象的本质 和规律的认识，就要对实验中的感性材料进行一系列的思维操作才能实现。 首先，是对要研究的事物进行分析。根据系统论的观点，任何一个生命体或一种生命现象都是由部分、层次、要素组成的开放的有序整体。对于这样一个整体如果囫囵吞枣地研究是无法进行的。只有将其分解，才能 一部分一部分地研究，深入其内部，发现其本质。在头脑中把整体分解为部分而进行逐个研究的过程就是分析 。比如，在研究“影响鼠妇活动的外部条件”时，必须先把“外部条件”分析成光、水、化学物等单个因子， 然后逐一考查和鼠妇活动的关系；在研究“光合作用”时，也是将其分解为原料、条件、产物几部分，而这每 一部分又是由次一级的成分组成。为了便于研究还须进行更深层次的分解。所有的科学实验都离不开分析。 综合，在头脑中把生命体的各部分，把生命现象的各个方面和属性联合起来，形成对生命体和生命现象整 体的认识，这就是综合。比如在了解了细胞膜、细胞质、细胞器、细胞核等构造之后，再把它们联合起来就形 成了一个完整的生活的细胞的概念。分析和综合是相反相成、紧密联系的对立统一的关系。它们是思维活动的 基础。 比较，是把生物各部分构造、功能和某些属性加以对比，并确定它们之间的异同点。这就为进一步认识生 命的本质和规律、进行抽象和概括打下基础。例如，比较各种细胞在形态构造、功能等方面的相同点和不同点 ，比较各种种子的构造，比较淀粉酶在不同条件下对淀粉的作用情况，等等，这些都是比较的过程。 抽象和概括，是找出各种生物体或各种生命现象中共同的本质的属性，或找出各部分构造之间，功能与构 造之间，生物与环境条件之间的因果关系，而抛开次要的、非本质属性和非因果的偶然联系。并且，把抽象出 来的本质属性，必然联系加以综合形成概念和判断，达到对生物现象的本质和规律的认识。比如，在研究了植 物的各种花之后，舍去颜色，形状等次要属性而抽取出都有“花蕊”及担负“有性繁殖”功能这两个最本质的 特征，形成花的一般概念，这就是对花的抽象和概括。 分析、综合、比较、抽象和概括等在同一次思维活动中都是共同参与，紧密结合。一般说来，分析、比较 、综合是抽象和概括的基础，而抽象和概括是思维的核心。只有通过抽象和概括才能认识事物的本质和发展规 律，形成概念和原理，从而达到对事物理性的认识。 四、培养学生思维的逻辑性 思维的逻辑性主要指能正确运用概念、判断、推理的形式进行思维和表达思维的结果。在实验过程中，学 生通过观察获得大量具体的、形象直观的感性材料，对这些材料经过思维，抽象和概括出各种生命现象的本质 属性和必然联系，再以概念、判断、推理的形式表达出来或贮存起来。生物学中的各种基本概念、规律、原理 等都是概念、判断、推理的具体体现。这些就构成了生物学的知识体系。 生物学的基本概念和概念体系是生物科学知识的基础，所以，我们必须重视基本概念的教学。但是，应该 让学生自己通过“劳动”取得这些概念，让学生通过实验、观察、思考形成这些概念，并且能够用科学的语言 把它们表达出来。坚持让学生给概念下定义，让学生推导实验的结论，实际上是训练了学生思维的逻辑能力。 生物实验中经常用到的推理方法主要有归纳推理和演绎推理。这就为培养学生的推理能力创造了有利条件 。 归纳法是从个别事例概括出一般原理的思维形式。它一般又分为完全归纳、简单枚举法和因果归纳。简单 枚举法在中学生物实验中是普遍存在的。比如，一个鼠妇喜暗怕光，二个鼠妇喜暗怕光，……，从多数的鼠妇 喜暗怕光，归纳出所有的鼠妇都喜暗怕光。再比如，花、种子等许多生物学概念均是简单枚举归纳推理的结果 。 因果归纳可有求同法、求异法和剩余法等多种形式。这些方法在设计生物实验时都有所应用。例如在光合 作用实验中就应用了求异法。求异法是研究现象（a）和条件（A）的因果联系。如果当A存在的场合a现象也出 现，当A不存在时a也不出现，则可归纳出a与A有因果联系。光合作用和“光照”条件的关系推理如下表： 处理 光(A) 其它条件(B) 光合作用(a) ①光照 √√√ ②遮光 ×√× 结论 光合作用与光照条件有关 演绎推理，是从一般原理到特殊事例的推理。它有三种类型，其中以“三段论”应用最为广泛。比如，检 验光合作用产物之一——淀粉就应用了“三段论”的思维形式。 大前提 所有遇碘变蓝的物质都是淀粉， 小前提 如果光合作用产物之一遇碘变蓝

任何植物种子的萌发都需要水分、空气和适宜的温度。但是，不同植物的种子在萌发时对这三个条件的需求情况有所不同。一些栽培植物的种子在萌发时所需要的水量(与种子的干重相比)是：水稻为40%，小麦为45%，豌豆为107%，大豆为110%。各种栽培植物对播种温度的要求也不一样：高粱、玉米、大豆、粟等，播种层的地温稳定在12 ℃时就可以播种。水稻、棉花等种子萌发时要求环境温度较高，播种层地温稳定在12～15 ℃时才能播种。各种栽培植物的种子在萌发时对空气的要求也不一样。大豆、棉花在萌发时需要大量的氧，因此，播种时土壤要疏松。水稻的种子在萌发时需要的氧较少，即使浸没在水里也能萌发。发育成熟的种子，在适宜的环境条件下开始萌发。经过一系列生长过程，种子的胚根首先突破种皮，向下生长，形成主根。与此同时，胚轴的细胞也相应生长和伸长，把胚芽或胚芽连同子叶一起推出士面，胚芽伸出土面，形成茎和叶。子叶随胚芽一起伸出土面，展开后转为绿色，进行光合作用，如棉花、油菜等。待胚芽的幼叶张开行使光合作用后，子叶也就枯萎脱落。至此，一株能独立生活的幼小植物体也就全部长成，这就是幼苗。种子萌发的生态条件一 水分 1、种子发芽的最低需水量 发芽最低需水量是指种子萌动时所含最低限度有水分占种子原重的百分率（亦可用含水量表示）。种子发芽的需水量与化学成分有密切关系，淀粉种子和油质种子需水量较少，如水稻种子发芽的最低需水量为26%，而蛋白质种子需水量较高，如大豆种子发芽的最低需水量为107%。2、影响种子水分吸收的因素 种子水分的吸收率和吸收量，主要受到种子化学成分、种皮透性、外界水分状况和温度的影响。一般种子发芽的是液态水，在土壤种的种子可能吸收周围直径约1cm的土壤水分，当种子周围的土壤水力和渗透压上升时，种子的吸水量隆低。温度在种子吸水的一定阶段会明显影响种子的吸水速率，一般环境温度每提高10℃，水分的吸收速率增加50～80%。二 温度 种子发芽要求一定的温度，各种植物种子对发芽温度要求都可用最低、最适和最高温度来表示。最低温度和最高温度分别是指种子至少有50%能正常发芽的最低、最高温度界限，最适温度是指种子能迅速并达到最高发芽百分率所处的温度，大多数作物在15～30℃范围内均可良好发芽，但不同作物种子的具体要求有差异。一般喜温作物或夏季作物的温度三基点分别是6～12℃、30～35℃和40℃，而耐寒作物或冬季作物发芽的三基点分别是0～4℃、20～25℃和40℃。三 氧气氧气是种子发芽不可缺少的条件，绝大多数种子萌发需充足的氧气。种子萌发时，有氧呼吸特别旺盛，需要足够的氧气供给，一些酶的活动也需要氧。萌发时氧气对种胚的供应受到外界氧气浓度、水中氧的溶解度、种皮对氧的透气性以及种子内部酶对氧的亲和力的影响。据研究，种子萌发过程需氧量变化也类似吸水阶段，当种子吸水时，随着吸水量的增加，其需水量也随之快速增加；当种子处于滞水缓期，其需氧量也较多，但当种子胚根突破种皮时，其需氧量又急剧增加。如果这一时期氧气供应不足，且又处于高温条件下，种子会陷入缺氧呼吸，产生酒精而杀死种子。近年水稻催芽过程种经常发生这种情况，应特别注意。四 其它因素1、光 大多数种子发芽时对光反应不敏感，在光照和黑暗条件下都能正常发芽。而少数植物种子萌发时对光线敏感，需要在光照或黑暗条件下才能发芽。2、二氧化碳 通常在大气中只含有的CO2，对发芽无影响。只有当发芽环境中的CO2增至相当高的浓度时，才会严重抑制发芽。CO2对发芽的抑制作用与温度及氧气的浓度有关，当环境温度不很适宜时或含氧量较低时其阻碍效应就特别明显。二、种子萌发的过程种子萌发涉及一系列的生理、生化和形态上的变化，并受到周围环境条件的影响。根据一般规律，种子萌发过程可以分为四个阶段。一 吸胀阶段 吸胀是种子萌发的起始阶段，一般成熟种子贮藏阶段时水分在8%～14%的范围内，各部分组织比较坚实紧密，细胞内含物质呈干燥的凝胶状态，当种子与水分直接接触或在湿度较高的空气中，则很快吸水而膨胀（少数种子例外），直到细胞内部的水分达到一定的饱和程度，细胞壁呈紧张状态，种子外部的保护组织趋向软化，才逐渐停止。种子吸胀时，由于所有细胞体积增大，对种皮产生很大的膨压，可致使种皮破裂。种子吸水达到一定量时，种子吸胀阶段结束，吸胀的体积与气干状态的体积之比，称为吸胀率。一般淀粉种子的吸胀率在130%～140%，而豆类种子的吸胀率在200%左右。二 萌动阶段 萌动是种子萌发的第二阶段，种子在最初吸胀的基础上，吸水一般要停止数小时或数天。些时，吸水虽然停止了，但种子内部的代谢开始加强，转入一个新的生理状态。这一时期，在生物大分子、细胞器活化和修复基础上，种胚细胞恢复生长，当种胚细胞体积扩大伸展到一定程度，胚根尖端就突破种皮外伸，这一现象称为种子萌动。种子萌动在农业上俗称为露白，表明胚部组织从种皮突破列缝中开始显现出来的状况。而在种子生理上常把种子萌动这一形态变化阶段的到来看成是种子萌发的完成。种子萌动时，胚的生长随水分供应情况而不同：当水分较少时，则胚根先出；而当水分过多时，则胚芽先出。这是因为胚芽对缺氧的反应比胚根敏感。在少数情况下，有些无生命的种子在充分吸胀后，胚根也会因体积膨大而伸出种皮之外，这种现象称为假萌动或假发芽。三 发芽阶段 种子萌动以后，种胚开始或加速分裂和分化，生长速度显著加快，当胚根、胚芽伸出种皮并发育到一定程度时，就称为发芽。我国和国际种子检验规程中对发芽的定义是当种子发育长成具备正常主要构造的幼苗才称为发芽。种子处于这一时期，种胚的新陈代谢极为旺盛，呼吸强度达到最高限度，产生大量的能量和代谢产物。如果氧气供应不足，则容易引起缺氧呼吸，放出乙醇等有害物质，使种胚窒息麻痹以致中毒死亡。农作物种子如果催芽不当，或播种后受到不良条件的影响，常会发生这种情况。四 成苗阶段 种子发芽后根据其子叶出土的状况，可把幼苗分成两种类型。1、子叶出土型 双子叶的子叶出土型植物在种子发芽时，其下胚轴显著伸长，初期弯成拱形，顶出土面后在光照的诱导下，生长素的分布相应变化，使下胚轴逐渐伸直，生长的胚现种皮脱离，子叶迅速展开，见光后逐渐转绿，开始进行光合作用，以后从两子叶间的胚芽上长出真叶和主茎。单子叶的植物中只有少数属于子叶出土型，如葱、蒜等，而90%的以子叶植物幼苗属于这种类型。常见的有棉花、大豆、油菜等。2、子叶留土型 双子叶的子叶留土型植物在种子发芽时，上胚轴伸长而出土，随即长出真叶而成幼苗，子叶仍留在土中与种皮不脱离，直到内部贮藏养料消耗殆尽，才萎缩或解体。大部分单子叶植物种子如禾谷类，小部分双子叶植种子如蚕豆、豌豆、茶叶属于这一类型。禾谷类种子幼苗出土的部分实际上是子弹型的胚芽鞘，胚芽鞘出土后在光照下开裂，内部的真叶才逐渐伸出，行进光合作用。如果没有胚芽鞘的保护作用，幼苗出土后将受到阻。另外，由于留土幼苗的营养贮藏组织和部分侧芽仍保留在土中，因此，一旦土壤上面的幼苗部分受到昆虫、低温等的伤害，仍有可能重新从土中长出幼苗。

二年级数学小论文400字

多动脑筋好好想想，生活中数学很多啊，琢磨琢磨能想出来的 1、如何做一个尽可能大的无盖长方体盒子2、黄金比3、圆周率这些都可以啊

数学小论文 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学老师仍在说的一句关于0的“定论”，除法就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个小学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。

有一天，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的，我感到很奇怪：人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢？我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说：“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。过了一会儿，我高兴地跳了起来：“我知道了，因为只要有1元、2元、5元就可以随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”妈妈听了直点头，又向我提了一个问题：“如果只是为了能随意组合的话，那只要1元不就够了吗？干吗还要2元、5元呢？”我说：“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。 在此，我也想告诉其他的小朋友：其实生活中到处都有数学问题，只要你多留心观察，多动脑思考，你就会有很多意外的发现，不信你就试一试！

1.阅读能力差 往往沿用小学学法，死记硬背，囫囵吞枣，像浮萍溅水，一摇即落。根本谈不上领会理解，当然更谈不上应变和应用了。这严重制约了自学能力的发展。 2.听课方法差 抓不住要点，听不入门，顾此失彼，精力分散，越听越玄，如听天书。如此恶性循环，厌学情绪自然而生，听课效率更为低下。 3.思维品质差 常常固守小学算术中的思维定势，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，以致思路狭窄、呆滞，不利于后继学习。 4. 识记方式单调 机械识记成份多，理解记忆成份少。对数学概念、公式、法则、定理，往往满足于记住结论，而不去理解它们的真正含义，不去弄清结论的来龙去脉，更不会数形结合，纵横联系，致使知识无法形成完整的知识网络。 5.表达能力差 格式混乱，表达不清。尤其是几何解证，对三种语言（图形语言、符号语言、文字语言）不能融会贯通、相互转换、作图失准、条理不清，缺乏数学应有的严谨、逻辑性、条理性。 6.畏难情绪严重 一遇难题（综合性强、灵活性大的题）便不问津，或互相抄袭，应付了事。

议论文演讲稿400字初二

你们都是**

应该说感恩的还有自己的爷爷奶奶

尊敬的老师，亲爱的同学们：大家好，首先请允许我向全天下所有伟大的母亲说一声：“妈妈，我爱你！”请再允许我向全天下的所有伟大的老师说一声：“老师，我爱你！”感恩无处不在。我站在这里的理由是什么？就是感恩。感谢老师们同学们的支持，感谢学校给予的机会，感谢父母的生育与培养，也要感谢我自己的付出。今天我演讲的主题是《学会感恩，自强不息》。“谁言寸草心，报得三春晖”，“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，我们小时候背诵的这些诗句讲的就是感恩。还有成语“滴水之恩，涌泉相报”告诉我们的就是感恩。感恩是每个人应有的基本道德准则，是做人的起码修养。鸦有反哺之义，羊有跪乳之恩。为什么有些人不会感恩，有些人不懂得感恩，更有一些人不愿意感恩。因为他们从来就没有爱的感情基础。那些不懂得知恩图报、反而忘恩负义的人必定是遭人唾骂的无耻小人。感恩是人性善的反映，感恩是一种生活态度，是一种美德，是一片肺腑之言。如果人与人之间缺乏感恩之心，必然导致人际关系的冷漠。所以我们每个人都应该学会感恩，感谢父母的养育之恩，感谢老师的教诲之恩，感激同学的帮助之恩，感激社会的关爱之恩。人类因为有了梦想而伟大，人生因为有了爱心而精彩。人生也会时刻伴随着泪水，有时喜极而泣，有时顿足捶胸，有泪未必非豪杰，但人生决不可认输失志。人生其实充满了探索，也充满了成功和失败。有人失败了，总会怨天尤人，抱怨上天的不公，其实一份付出就有一份收获，不放弃、不认输，终有所成。成功者决不放弃，放弃者决不成功，成功只有一个理由，那就是，我要成功。人生立志难不难？不难。一分钟我们就可以立下许多志向。可是，怎样的人才能实现自己的志向呢？答案就是一个：只有自强不息者才能实现自己的志向。自强不息者，他们面对挫折和失败，坚强地站起来，用自己毅力，勇气和智慧扬起自强的风帆，向着自己的目标，驶向胜利的彼岸。自强不息者努力向上，在思想上有不断进取的精神，在行动上有拼搏力争的劲头。坚持还是放弃，时常是一念之差。许多人在不幸中自强不息，演奏出生命的最强音。明代着名的医药学家李时珍，从小立志学医。他翻山越岭，走遍了大半个中国，访名医，尝百草。经过二十几年的不懈努力，终于写下了药学巨着《本草纲目》。18个月大时就双目失明，双耳失聪的海伦·凯勒，以自强不息的信念学会“写字”和“说话”，掌握五国语言。坚定地走着人生的每一步，为残疾人事业不懈奋斗。晚年的曹雪芹生活穷苦，到了举家食粥的境地。可他仍自强不息，《红楼梦》就是他“披阅十载，增删五次”，“字字看来皆是血，十年辛苦不寻常”的产物。没有阳光就没有日子的温暖；没有雨露就没有五谷的丰登；没有父母就没有我们自己。没有亲情和友情的世界就会是一片孤独和黑暗。宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。亲爱的同学们！今天，我们聚集在这里，让温暖的春天为我们作证，今后不管你身在何处，请记住学会感恩，自强不息，胜利的大门就会向我们敞开。作为新时代的年轻人，我们脚下的路还很长很长。同学们，让学习感恩成为我们的信念，让自强不息成为我们的脊柱。为了自己的理想，向着胜利不懈拼搏吧！谢谢大家！

自尊+自立+自信+自强＝成功 上星期四下午，两位身残志不残的成功者来我校作了一个很好的报告，一个坐着轮椅的骆润发办起了规范很大的电脑学校，一个失去双手的丁京华成了著名的书法家。听了报告后，很多同学有所感触，都在思考他们俩人成功的启示。 我认为，他们成功的最根本的原因，是因为他们有自强不息的精神。什么是自强精神？自强精神是努力向上，是奋发进取，是对美好未来的无限憧憬和不懈追求，它强调一个人在社会生活中，应当自力更生，要有一种在困难情况下知难而进的勇气和不屈不挠、顽强拼搏的精神。自强是中华民族的传统美德。自强是支持着中国人自立于世界民族之林的一种精神，一种信念，一种境界，是流淌在中华民族文明血管中的生生不息的血液。 自强包括四个方面的意思，就是自尊、自立、自信和自胜。 1、自尊，也就是自重，就是尊重自己的人格。一个能尊重自己人格的人，不管在什么环境下，就一定会在事业中兢兢业业、切实负责，努力学习，严肃认真地履行自己的职责，把工作做好。一个自尊的人，能够以国家和人民的利益为重，在任何逆境中都能保持自己的本份，在自己的生活和工作中，能够以身作则、言行一致，以自己的道德人格来影响他人，造福社会。 2、自立，就是依靠自己的力量，在生活和事业上努力奋斗。一个人在社会中生活，不但在生活上要自立，在事业上也要自立。我们常说“自力更生”，就是说要依靠自己的力量，改变原来的状况。一个人的成长过程中，当然需要各方面的帮助，但是，归根到底，只有依靠自己的力量，才能提高和发展。特别是在身处逆境、身处困境的情况下，更要坚持“自立”的精神，别人的帮助只有在你自已努力的基础上才能有作用。 3、自信，就是坚定不移地相信自己的能力，就是相信自己在事业中能够依靠自己的力量来取得成功，坚信“我能行”。美国总统罗斯福曾说过：“除非你默许，否则没有人能将你当作是下等人”。相信自己，因为“天生我才必有用”，珍惜自己，因为这世上只有一个自己，如果我们连自己都不珍惜，又会去珍惜谁？如果我们连自己都不能看重自己，肯定自己的存在，又怎么去要求别人来肯定我们呢？有句话是这样说的：“伟人的必要气质，是他自以为必须伟大起来。”可见，在别人肯定你之前，你先要肯定自己。“自信”能产生一种强大的力量，它能够在困难和失败的环境下给人以勇气、给人以希望，我们常说，“坚持下去，就是胜利”，就是说的“自信”的力量。 4、自胜，就是能克制自己、战胜自己的弱点，激励自己不断前进。自胜者强，自强者胜。在人的一生中，总是要遇到各种各样的挑战，承受来自不同方面的压力，引起思想和情感上的变化。如何在这种情况下，保持清醒的理智，做出正确的选择，保持坚定的意志和坚强的决心。克服一切干扰，这是事业成败的一个重要关键。 同学们，一个人的成功主要不在于要有多高的天赋、多好的环境，而在于是否有坚定的意志、坚强的决心、执著的追求和崇高的理想。让我们养成自强品质，铸就自强精神！让自强永远成为我们前进的动力！奥运精神是什么？是“自信、自强、自尊”。 三者中缺一不可。 自强是什么？是努力向上，是奋发进取，是对美好未来的无限憧憬和不懈追求。自强者的精神所以可贵，在其依靠的是自己的拼搏奋斗，而非靠别人的帮忙。自强是自立的前提，不自强无以自立；自立是奉献的前提，不自立何谈奉献。自胜者强，自强者胜。有人说：“战胜别人的人只是有力量，而战胜自己的人才算坚强”。自强与成功有着内在的联系，虽然自强者未必都能成功，但“不 自强而功成者天下未之有也”。 美国作家爱默生也曾说过：“自信是成功的第一秘诀。” 在成功过程中，有困难也有挫折，因此，选择了一件事，就等于选择了挑战自我。保持一个健康稳定的心理，是事物成功的关键。成功靠自信。自信多一分，成功多十分。坚持自学，不言放弃是成功者共同的成功特点。如果一个人抱着试试看、随大溜，甚至凭一时的冲动加入到一件事中来，想象不到自学的艰难和曲折，这样的动机难以产生持续的自我激励力，事情就不会成功。 只要不气馁，不灰心，不放弃，自己相信自己，自己尊重自己，我们就可以通过进一步的努力，找到自己的人生价值，赢得别人的尊敬，感受自尊的快乐 奥运精神也是这样，只要努力向上做到自强、不言放弃做到自信、不灰心，不放弃做到自尊。我相信你一定会成功。