离散数学毕业论文选题

离散数学毕业论文选题

如何写数学论文：选题与写作方法引言在审阅数学论文过程中发现很多论文内容简单,或是一两个习题证明或是将教材内容,他人论文组合改编,简单重复,更有甚者直接抄袭。很多从事数学教育工作人士认为数学教育论文难写,事实上他们还没有掌握撰写数学论文的规律。数学论文分两种,一种称为纯数学论文,另一种为数学教学论文。很多从事数学教育工作者很难拥有大量时间从事纯数学研究,而职称聘任制又需要公开发表论文,这样一来很多人将自己工作经验加以总结转而写一些数学教研论文。 数学教研论文是对课程论,教学法,教育思想,教材及教育对象心理加以研究。但无论哪一种数学论文都要遵从论文格式及写作规律。1撰写数学论文应具有原则创新性作为发表研究结果的一种文体,应反映作者本人所提供的新的事实,新的方法,新的见解。论文选题不新颖,实验没有值的报道的成果,即使有高超写作技巧,也不可能妙笔生花,硬写出新东西来。基础性研究最忌低水平重复,如受试对象,处理因素,观测指标,结果与前人雷同,毫无新意,这样论文不值得发表。科学性科技论文的生命在于它的科学性。没有科学性论文毫无价值,而且可能把别人引入歧途,造成有害结果。撰写论文应具备:(1)反映事实的真实性；(2)选题材料的客观性；(3)分析判定的合理性；(4)语言表达的准确性。规范性规范性是论文在表现形式上的重要特点。科技论文已形成一种相对固定的论文格式,大体上由文题,一般不超过20字；摘要(应用的方法,得到的结果,具有意义等)；索引关键词；引言；研究方法,讨论,结果等部分组成。这种规范化的程序是无数科学家经验总结。它的优越性在于:(1)符合认识规律；(2)简洁明快,较少篇幅容纳较多信息；(3)方便读者阅读。2撰写数学论文忌讳大题小作论文不是书,如论文题目选的过大,那么泛论,浅论就在所难免。数学教育论文基本特征:有数学内容,讲数学教育问题,具有论文形态,不贪大,不求空,具有新见解。这样作者应将课题选的小一些,写出特色。关门写稿一本学术杂志中的论文,单独拿出来看自然是独立完整的。就杂志的整个体系来看就会有一些联系,它们或是构成一个小专题或是使讨论不断深入。这样作者就要对你准备投稿刊物有所了解,以免无的放矢。不能缺乏事实凭空捏造,夸大结论。首先应该知道别人做了些什么,写了些什么,避免在自己的 论文中重复。同时可以借鉴别人成果,在他人研究成果基础上进一步研究,避免做无用功。形式思维混乱科学发展到今天,科技论文的基本格式在世界范围内已趋向统一。论文要求规范化,标准化。有的论文东拼西抄,前后矛盾,这样的论文很难教人读懂。所以撰写论文应遵守形式逻辑基本规律,正确使用逻辑推理方法尤为重要。3关于数学论文选题数学论文选题是找“热门”还是“冷门”?“热门”课题从事研究的人员众多,发展迅速。如果作者所在单位基础雄厚,在这个领域占有相当地位,当然要从这一领域深入研究或向相关领域扩展。如果自己在这方面基础差,起步晚又没有找到新的突破,就不宜跟在别人后面搞低水平重复。选择“冷门”,知识的空白处及学科交叉点为研究目标为较好的选择。无论选“冷门”还是“热门”,选题应遵循以下原则:(1)需要性 选题应从社会需要和科学发展的需要出发。(2)创新性 选题应是国内外还没有人研究过或是没有充分研究过的问题。(3)科学性 选题应有最基本的科学事实作依据。(4)可行性 选题应充分考虑从事研究的主客观条件,研究方案切实可行。4关于数学论文文风语言表达确切从选词,造句,段落,篇章,标点符号都应正确无误。语言表达清晰简洁语句通顺,脉络清楚,行文流畅,语言简洁。语言朴实语言朴实无华是科技论文本色。对于科学问题阐述无须华丽词藻也不必夸张修饰。总之撰写论文应有感而写,有为而写,有目的而写。借鉴他人成果,博采众长,涉足实践,提炼新意,在你的论文中拿出你的真实感受,不简单重复别人的观点,这样的论文才可能发表,并为广大读者接受。

高数论文什么是微积分？它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积分。无限就是极限，极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题。比如，子弹飞出枪膛的瞬间速度就是微分的概念，子弹每个瞬间所飞行的路程之和就是积分的概念 如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代，即微积分不断完善成为一门学科。整个17世纪有数十位科学家为微积分的创立做了开创性的研究，但使微积分成为数学的一个重要分支的还是牛顿和莱布尼茨。 从微积分成为一门学科来说，是在17世纪，但是，微分和积分的思想早在古代就已经产生了。公元前3世纪，古希腊的数学家、力学家阿基米德（公元前287—前212）的著作《圆的测量》和《论球与圆柱》中就已含有微积分的萌芽，他在研究解决抛物线下的弓形面积、球和球冠面积、螺线下的面积和旋转双曲线的体积的问题中就隐含着近代积分的思想。作为微积分的基础极限理论来说，早在我国的古代就有非常详尽的论述，比如庄周所著的《庄子》一书中的“天下篇”中，著有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。三国时期的刘徽在他的割圆术中提出“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”。他在1615年《测量酒桶体积的新科学》一书中，就把曲线看成边数无限增大的直线形。圆的面积就是无穷多个三角形面积之和，这些都可视为典型极限思想的佳作。意大利数学家卡瓦列利在1635年出版的《连续不可分几何》，就把曲线看成无限多条线段（不可分量）拼成的。这些都为后来的微积分的诞生作了思想准备。 17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，不但已有的数学成果得到进一步巩固、充实和扩大，而且由于实践的需要，开始研究运动着的物体和变化的量，这样就获得了变量的概念，研究变化着的量的一般性和它们之间的依赖关系。到了17世纪下半叶，在前人创造性研究的基础上，英国大数学家、物理学家艾萨克·牛顿（1642－1727）是从物理学的角度研究微积分的，他为了解决运动问题，创立了一种和物理概念直接联系的数学理论，即牛顿称之为“流数术”的理论，这实际上就是微积分理论。牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷极数》。这些概念是力学概念的数学反映。牛顿认为任何运动存在于空间，依赖于时间，因而他把时间作为自变量，把和时间有关的固变量作为流量，不仅这样，他还把几何图形——线、角、体，都看作力学位移的结果。因而，一切变量都是流量。 牛顿指出，“流数术”基本上包括三类问题。 （l）“已知流量之间的关系，求它们的流数的关系”，这相当于微分学。 （2）已知表示流数之间的关系的方程，求相应的流量间的关系。这相当于积分学，牛顿意义下的积分法不仅包括求原函数，还包括解微分方程。 （3）“流数术”应用范围包括计算曲线的极大值、极小值、求曲线的切线和曲率，求曲线长度及计算曲边形面积等。 牛顿已完全清楚上述（l）与（2）两类问题中运算是互逆的运算，于是建立起微分学和积分学之间的联系。 牛顿在1665年5月20目的一份手稿中提到“流数术”，因而有人把这一天作为诞生微积分的标志。 莱布尼茨使微积分更加简洁和准确 而德国数学家莱布尼茨（G．W．Leibniz 1646－1716）则是从几何方面独立发现了微积分，在牛顿和莱布尼茨之前至少有数十位数学家研究过，他们为微积分的诞生作了开创性贡献。但是池们这些工作是零碎的，不连贯的，缺乏统一性。莱布尼茨创立微积分的途径与方法与牛顿是不同的。莱布尼茨是经过研究曲线的切线和曲线包围的面积，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则的。牛顿在微积分的应用上更多地结合了运动学，造诣较莱布尼茨高一筹，但莱布尼茨的表达形式采用数学符号却又远远优于牛顿一筹，既简洁又准确地揭示出微积分的实质，强有力地促进了高等数学的发展。 莱布尼茨创造的微积分符号，正像印度——阿拉伯数码促进了算术与代数发展一样，促进了微积分学的发展，莱布尼茨是数学史上最杰出的符号创造者之一。 牛顿当时采用的微分和积分符号现在不用了，而莱布尼茨所采用的符号现今仍在使用。莱布尼茨比别人更早更明确地认识到，好的符号能大大节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。

学术堂整理了一篇3000字的计算机论文范文，供大家参考：

范文题目：关于新工程教育计算机专业离散数学实验教学研究

摘要: 立足新工科对计算机类专业应用实践能力培养的要求，分析了目前离散数学教学存在的关键问题，指明了开展离散数学实验教学的必要性。在此基础上，介绍了实验教学内容的设计思路和设计原则，给出了相应的实验项目，并阐述了实验教学的实施过程和教学效果。

关键词:新工科教育;离散数学;计算机专业;实验教学

引言

新工科教育是以新理念、新模式培养具有可持续竞争力的创新型卓越工程科技人才，既重视前沿知识和交叉知识体系的构建，又强调实践创新创业能力的培养。计算机类是新工科体系中的一个庞大专业类，按照新工科教育的要求，计算机类专业的学生应该有很好的逻辑推理能力和实践创新能力，具有较好的数学基础和数学知识的应用能力。作为计算机类专业的核心基础课，离散数学的教学目标在于培养学生逻辑思维、计算思维能力以及分析问题和解决问题的能力。但长期以来“定义－定理－证明”这种纯数学的教学模式，导致学生意识不到该课程的重要性，从而缺乏学习兴趣，严重影响学生实践能力的培养。因此，打破原有的教学模式，结合计算机学科的应用背景，通过开展实验教学来加深学生对于离散数学知识的深度理解是实现离散数学教学目标的重要手段。

1．实验项目设计

围绕巩固课堂教学知识，培养学生实践创新能力两个目标，遵循实用性和可行性原则，设计了基础性、应用性、研究性和创新性四个层次的实验项目。

(1) 基础性实验

针对离散数学的一些基本问题，如基本的定义、性质、计算方法等设计了7个基础性实验项目，如表1所示。这类实验要求学生利用所学基础知识，完成算法设计并编写程序。通过实验将抽象的离散数学知识与编程结合起来，能激发学生学习离散数学的积极性，提高教学效率，进而培养学生的编程实践能力。

(2) 应用性实验

应用性实验是围绕离散数学主要知识单元在计算机学科领域的应用来设计实验，如表2所示。设计这类实验时充分考虑了学生掌握知识的情况，按照相关知识点的应用方法给出了每个实验的步骤。学生甚至不需要完成全部实验步骤即可达到实验效果。例如，在“等价关系的应用”实验中，按照基于等价类测试用例的设计方法给出了实验步骤，对基础较差的学生只需做完第三步即可达到“巩固等价关系、等价类、划分等相关知识，了解等价关系在软件测试中的应用，培养数学知识的应用能力。”的实验目的。

(3) 研究性实验研究性实验和应用性实验一样

也是围绕离散数学主要知识单元在计算机科学领域中的应用来设计实验，不同之处在于，研究性实验的实验步骤中增加了一些需要学生进一步探讨的问题。这类实验项目一方面为了使学生进一步了解离散数学的重要性，另一方面为了加强学生的创新意识与创新思维，提高计算机专业学生的数学素质和能力。表 3 给出了研究性试验项目。

(4) 创新性实验

在实际教学中还设计了多个难度较高的创新性实验题目，例如，基于prolog语言的简单动物识别

系统、基于最短路径的公交线路查询系统、简单文本信息检索系统的实现等，完成该类实验需要花费较长的时间，用到更多的知识。通过这些实验不仅有利于培养学生分析问题、解决问题的能力和创新设计能力，也有利于培养学生独立思考、敢于创新的能力。

3．实验教学模式的构建

通过实验教学环节无疑可以激发学生对课程的兴趣，提高课程教学效率，培养学生的实践创新能力。但是，近年来，为了突出应用性人才培养，很多地方本科院校对离散数学等基础理论课的课时进行了压缩，加之地方本科院校学生基础较差，使得离散数学课时严重不足，不可能留出足够的实验教学时间。针对这种情况，采用多维度、多层次的教学模式进行离散数学实验教学。

(1) 将实验项目引入课堂教学

在离散数学的教学过程中，将能反映在计算机科学领域典型应用的实验项目引入到课堂教学中，引导学生应用所学知识分析问题、解决问题。例如在讲授主析取范式时，引入加法器、表决器的设计，并用multisim进行仿真演示，让学生理解数理逻辑在计算机硬件设计中的作用。又如讲谓词逻辑推理时，引入前一届学生用Prolog完成的“小型动物识别系统”作为演示实验。这些应用实例能够让学生体会数理逻辑在计算机科学领域的应用价值，不仅激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率，也锻炼了学生的逻辑思维，培养了学生的系统设计能力。

(2) 改变课后作业形式，在课后作业中增加上机实验题目

由于课时有限，将实验内容以课后作业的形式布置下去，让学生在课余时间完成实验任务。例如讲完数理逻辑内容后，布置作业: 编写 C语言程序，实现如下功能: 给定两个命题变元 P、Q，给它们赋予一定的真值，并计算P、P∧Q、P∨Q的真值。通过完成，使学生掌握命题联结词的定义和真值的确定方法，了解逻辑运算在计算机中的实现方法。又如，把“偏序关系的应用”实验作为“二元关系”这一章的课后作业，给定某专业开设的课程以及课程之间的先后关系，要求学生画出课程关系的哈斯图，安排该专业课程开设顺序，并编写程序实现拓扑排序算法。通过该实验学生不仅巩固了偏序关系、哈斯图等知识，而且了解到偏序关系在计算机程序设计算法中的应用和实现方法。

(3) 布置阅读材料

在教学中，通常选取典型应用和相关的背景知识作为课前或课后阅读材料，通过课堂提问抽查学生的阅读情况。这样，不仅使学生预习或复习了课程内容，同时也使他们对相关知识点在计算机学科领域的应用有了一定的了解。例如，在讲解等价关系后，将“基于等价类的软件测试用例设计方法”作为课后阅读材料; 在讲解图的基本概念之前，将“图在网络爬虫技术中的应用”作为课前阅读材料; 货郎担问题和中国邮路问题作为特殊图的课后阅读材料。通过这些阅读材料极大地调动学生学习的积极性，取得了非常好的教学效果。

(4) 设置开放性实验项目

在离散数学教学中，通常选择一两个创新性实验项目作为课外开放性实验，供学有余力的学生学习并完成，图1给出了学生完成的“基于最短路径公交查询系统”界面图。同时，又将学生完成的实验系统用于日后的课堂教学演示，取得了比较好的反响。

(5) 利用网络教学平台

为了拓展学生学习的空间和时间，建立了离散数学学习网站，学习网站主要包括资源下载、在线视频、在线测试、知识拓展和站内论坛五个部分模块，其中知识拓展模块包含背景知识、应用案例和实验教学三部分内容。通过学习网站，学生不仅可以了解离散数学各知识点的典型应用，还可以根据自己的兴趣选择并完成一些实验项目。在教学实践中，规定学生至少完成1－2个应用性实验项目并纳入期中或平时考试成绩中，从而激发学生的学习兴趣。

4．结束语

针对新工科教育对计算机类专业实践创新能力的要求，在离散数学教学实践中进行了多方位、多层次的实验教学，使学生了解到离散数学的重要

性，激发了学生的学习兴趣，提高了学生程序设计能力和创新能力，取得了较好的教学效果。教学团队将进一步挖掘离散数学的相关知识点在计算机学科领域的应用，完善离散数学实验教学体系，使学生实践能力和创新思维得以协同培养，适应未来工程需要。

参考文献:

［1］徐晓飞，丁效华．面向可持续竞争力的新工科人才培养模式改革探索［J］．中国大学教学，2017(6)．

［2］钟登华．新工科建设的内涵与行动［J］．高等工程教育研究，2017(3)．

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［5］ACM/IEEE － CS Joint Task Force on Computing Curricula．2013． Computer Science Curricula 2013［DB / OL］． ACMPress and IEEE Computer Society Press． DOI: http: / / dx．doi． org /10． 1145 /2534860．

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［7］张剑妹，李艳玲，吴海霞．结合计算机应用的离散数学教学研究［J］．数学学习与研究，2014(1) ．

［8］莫愿斌．凸显计算机专业特色的离散数学教学研究与实践［J］．计算机教育，2010(14)

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离散数学应用论文选题

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毕业论文是教学科研过程的一个环节，也是学业成绩考核和评定的一种重要方式。毕业论文的目的在于总结学生在校期间的学习成果，培养学生具有综合地创造性地运用所学的全部专业知识和技能解决较为复杂问题的能力并使他们受到科学研究的基本训练。标题标题是文章的眉目。各类文章的标题，样式繁多，但无论是何种形式，总要以全部或不同的侧面体现作者的写作意图、文章的主旨。毕业论文的标题一般分为总标题、副标题、分标题几种。总标题总标题是文章总体内容的体现。常见的写法有：①揭示课题的实质。这种形式的标题，高度概括全文内容，往往就是文章的中心论点。它具有高度的明确性，便于读者把握全文内容的核心。诸如此类的标题很多，也很普遍。如《关于经济体制的模式问题》、《经济中心论》、《县级行政机构改革之我见》等。②提问式。这类标题用设问句的方式，隐去要回答的内容，实际上作者的观点是十分明确的，只不过语意婉转，需要读者加以思考罢了。这种形式的标题因其观点含蓄，轻易激起读者的注重。如《家庭联产承包制就是单干吗?》、《商品经济等同于资本主义经济吗?》等。③交代内容范围。这种形式的标题，从其本身的角度看，看不出作者所指的观点，只是对文章内容的范围做出限定。拟定这种标题，一方面是文章的主要论点难以用一句简短的话加以归纳；另一方面，交代文章内容的范围，可引起同仁读者的注重，以求引起共鸣。这种形式的标题也较普遍。如《试论我国农村的双层经营体制》、《正确处理中心和地方、条条与块块的关系》、《战后西方贸易自由化剖析》等。④用判定句式。这种形式的标题给予全文内容的限定，可伸可缩，具有很大的灵活性。文章研究对象是具体的，面较小，但引申的思想又须有很强的概括性，面较宽。这种从小处着眼，大处着手的标题，有利于科学思维和科学研究的拓展。如《从乡镇企业的兴起看中国农村的希望之光》、《科技进步与农业经济》、《从“劳动创造了美”看美的本质》等。

1. 自考问题 请问下计算机等级考试一级证书能免考计算机应用专业的计算机及应用课程实验(一)吗 是的。 理论和实验都可以免考 2. 计算机及应用课程实验（一）考的是什么内容 我是今年上半年考，但不知道具体的内容，查了一下017的构成，发现是这些课程的实验（电子技术基础（三）、计算机应用技术、高级语言程序设计（一）、微型计算机及接**术、数据库及其应用），难道是教材后面的那些附录的实验参考项目吗？我考过了书就卖掉了，现在又要重新买？ 3. 自考专科计算机及应用，这些科目是算一门还是算两门 你的问题很清楚，每一个课程代码的课程题目，就是一门课程。比如：模拟电路与数字电路实验，是同一个课程（课程代码:02315），只能算一门课程，一门考。没有什么两门考的。考试的时候，是灵活的，可以笔试考，也可以实验考，还可以笔试和实验综合考。看课程平时是怎么要求的，考试就按平时模拟考或作业练习的方式考，不会有什么创新的。 4. 计算机学习心得体会600字 计算机学习心得体会，具体如下： 随着信息技术的高速发展并迅速渗透到社会生活的各个方面，计算机日益成为人们学习、工作、生活不可缺少的基本工具，再过不了几年，不会使用计算机，就会象不识字一样使人举步维艰，计算机学习心得体会。进入大学，计算机无时无刻在伴随着我们，给我们在学习的生活增添了乐趣。然而这个学期将是展现自我能力的一个好时机，在这个学期里我们要进行全国计算机应用技术的考试。这就要看你在平时上课有没有认真听讲，在上操作课的时候有没有认真的完成老师所布置的任务，还有平时自己积累的知识跟经验，这些都将成为面临考试的一项重要的准备工作。 计算机课是一门知识性和技能性相结合、理论性和操作性都很强的科目，既不同于人文课程又和计算机的专业课有所区别。我们应该坚持“边讲边练、精讲多练”的做法，因材施教，激励着我们的学习兴趣，积极拓展我们的学习目标，使我们为今后走向社会在具体工作岗位上的计算机应用打下良好的基矗对一些从小就没有养成良好学习习惯的同学，出现了一些在学习过程中不够自觉的现象。但是老师你总是很耐心的指导我们教育我们，使我们正确的认识计算机在我们学习生活中的重要作用。在刚开始的计算机教学中，老师你每节课安排相应的练习任务，抓住乐我们学习计算机的心理特点，完成的同学可以在课堂上作自己的事，比如玩下小游戏，聊下qq等加强了同学们的积极性。如在英打字练习时，每节课要是比上节课进步一分钟，或是在在汉字录入部分，每分钟比上节课进步5个字，就可以自由练习。上机课时你总是在同学间教育我们怎样做对的事，怎样使用正确的指法，怎样才能更快的打好更多的字。打字成绩好的同学在学习任务的驱动下，可以更好的掌握更多更全面的计算机知识。让后为了争取自由时间去游戏，会很好地完成学习任务。在计算机课中，并不会完全的在两节课时间里让大家完全的做练习，在完成教学任务的情况下，给予了我们一片自由的游线天地，满足了我们的好奇心，又达到了计算机学习的目的。使我们在课堂上更加积极的去完成作业，使自己可以得到更多的自由的时间，这样也要求我们更加熟练的掌握老师上课时所讲内容，以练为主，讲练结合。以练为主，讲练结合。许多知识是靠在操作实践中而获得的，所以我在操作实践中可以获得知识，动手实现最基本的操作，从中获得成就感，培养动手操作→观察现象→分析原因→概括总结这一获得知识的过程，如在文字处理软件教学中，老师你提出乐一些问题让学我们来思考，比如如何利用Shift键快速输入大小写字母?引导我们大胆探索，从操作中去找方法，这样在实践中使我们充分掌握了Shift键的作用，茅塞顿开，从中得到了乐趣，并体会了掌握计算机知识必须以练为主的真谛，培养了解决实际操作问题的能力。 初学者对计算机都是比较薄弱的，对一些 应用操作理解起来很困难 要从整体上较好理解很把握应用软件，不是仅仅靠买几本专业书就能知道的，我们平时不仅要多做练习，记笔记，还要实际应用。 要多了解相关知识，读思考，多提问题，多问几个为什么，要学以致用，计算机网络使学习、生活、工作的资源消耗大为降低。我们是新一代的人用的都是高科技，也随着现在的社会日新月异，高科技的，需要老师掌握一定的计算机知识，才能更好的帮助我们。 不过有时也要动我们的脑子，要个人亲身去体会 ，去实践，把各项命令的位置，功能，用法记熟，做熟。 提高我们整体的知识，打好基础 最初,我了解了计算机的硬件与系统软件的安装,维护知识.在学习这一部分内容时授课老师深入浅出,让我们自己积极动手操作,结合实践来提高自己的操作能力,使每个学员得到了一次锻炼的机会. 其次,学习了常用的办公软件,主要有WORD,EXCEL,POWERPOINT等,以及常用的几种软件的应用技巧,同时也学习了一些解决实际应用过程中经常出现的问题的方法,相信这次学习,会让我在今后的工作中运用电脑时能够得心应手.为了提高大家的认识,老师不仅采用实物演示的办法,而且还为我们提供实践操作的机会来为大家讲解有关组建局域网以及网络维护方面的知识,介绍了一些平时我们很少用到的网络检测命令,对我们今后维护自己的局域网络有很大的帮助. 同时在方远电脑学校的学习中我们不仅学到很多计算机方面的知识,更重要的是增进了和其他学员之间的交流.同学们坐在一起畅所欲言,互相讨论,交流,把自己不理解,不明白的地方提出来,让老师来帮助解决,这样使得相互之间都得到了学习,巩固知识的机会,提高了学习的效率. 通过这次学习我真正体会到了计算机知识的更新是很快的,随着教育体制的改革和教育理念的更新,以及信息技术的飞速发展,如何接受新的教育理念,转变我们传统的教育观念,来充实我们的专业技能,已经成为我们每一个人必须要解决的第一个问题.只有不断地学习,才能掌握最新的知识,才能在以后把工作做得更好.我们也渴望能够多学关于计算机方面的知识. 我相信在更多的学习机会中，我们懂的也会越来越多。 5. 急求 中大计算机及应用实践考试 计算机及应用课程实验(一) 历年实践考核试题及答案 这个貌似没有吧，实际上就是你上课学会的那几个程序，挑一个过来，改改数量，时间等等，把上机试验的那几个题弄明白 就成了。 6. 计算机论文范文3000字 学术堂整理了一篇3000字的计算机论文范文，供大家参考：范文题目：关于新工程教育计算机专业离散数学实验教学研究摘要: 立足新工科对计算机类专业应用实践能力培养的要求，分析了目前离散数学教学存在的关键问题，指明了开展离散数学实验教学的必要性。在此基础上，介绍了实验教学内容的设计思路和设计原则，给出了相应的实验项目，并阐述了实验教学的实施过程和教学效果。关键词:新工科教育;离散数学;计算机专业;实验教学引言新工科教育是以新理念、新模式培养具有可持续竞争力的创新型卓越工程科技人才，既重视前沿知识和交叉知识体系的构建，又强调实践创新创业能力的培养。计算机类是新工科体系中的一个庞大专业类，按照新工科教育的要求，计算机类专业的学生应该有很好的逻辑推理能力和实践创新能力，具有较好的数学基础和数学知识的应用能力。作为计算机类专业的核心基础课，离散数学的教学目标在于培养学生逻辑思维、计算思维能力以及分析问题和解决问题的能力。但长期以来“定义－定理－证明”这种纯数学的教学模式，导致学生意识不到该课程的重要性，从而缺乏学习兴趣，严重影响学生实践能力的培养。因此，打破原有的教学模式，结合计算机学科的应用背景，通过开展实验教学来加深学生对于离散数学知识的深度理解是实现离散数学教学目标的重要手段。1．实验项目设计围绕巩固课堂教学知识，培养学生实践创新能力两个目标，遵循实用性和可行性原则，设计了基础性、应用性、研究性和创新性四个层次的实验项目。(1) 基础性实验针对离散数学的一些基本问题，如基本的定义、性质、计算方法等设计了7个基础性实验项目，如表1所示。这类实验要求学生利用所学基础知识，完成算法设计并编写程序。通过实验将抽象的离散数学知识与编程结合起来，能激发学生学习离散数学的积极性，提高教学效率，进而培养学生的编程实践能力。 (5) 利用网络教学平台为了拓展学生学习的空间和时间，建立了离散数学学习网站，学习网站主要包括资源下载、在线视频、在线测试、知识拓展和站内论坛五个部分模块，其中知识拓展模块包含背景知识、应用案例和实验教学三部分内容。通过学习网站，学生不仅可以了解离散数学各知识点的典型应用，还可以根据自己的兴趣选择并完成一些实验项目。在教学实践中，规定学生至少完成1－2个应用性实验项目并纳入期中或平时考试成绩中，从而激发学生的学习兴趣。4．结束语针对新工科教育对计算机类专业实践创新能力的要求，在离散数学教学实践中进行了多方位、多层次的实验教学，使学生了解到离散数学的重要性，激发了学生的学习兴趣，提高了学生程序设计能力和创新能力，取得了较好的教学效果。教学团队将进一步挖掘离散数学的相关知识点在计算机学科领域的应用，完善离散数学实验教学体系，使学生实践能力和创新思维得以协同培养，适应未来工程需要。参考文献:［1］徐晓飞，丁效华．面向可持续竞争力的新工科人才培养模式改革探索［J］．中国大学教学，2017(6)．［2］钟登华．新工科建设的内涵与行动［J］．高等工程教育研究，2017(3)．［3］蒋宗礼．新工科建设背景下的计算机类专业改革养［J］．中国大学教学，2018( 11) ．［4］The Joint IEEE Computer Society/ACM Task Force onComputing Curricula Computing Curricula 2001 ComputerScience［DB / OL］． / / WWW． acm． / ecation /curric_vols / cc2001． pdf，2001．［5］ACM/IEEE － CS Joint Task Force on Computing Curricula．2013． Computer Science Curricula 2013［DB / OL］． ACMPress and IEEE Computer Society Press． DOI: / / dx．doi． /10． 1145 /2534860．［6］中国计算机科学与技术学科教程2002研究组．中国计算机科学与技术学科教程2002［M］．北京: 清华大学出版社，2002．［7］张剑妹，李艳玲，吴海霞．结合计算机应用的离散数学教学研究［J］．数学学习与研究，2014(1) ．［8］莫愿斌．凸显计算机专业特色的离散数学教学研究与实践［J］．计算机教育，2010(14) 7. 广东自考中大本科的计算机及应用 实践科目 计算机及应用课程实验(二)高级语言程序设计（一）要多少钱啊 你好 实践环节考核的内容一般有：实验、实习、课程设计、毕业论文（设计）和其专他专门技能（如外语听说、属医学类临床技能、美术技能）等。主考学校在省考委的领导下，具体负责实践环节考核的实施工作。 自考实践课程由自考院校负责组织报名与考试，具体考试要求、考试教材以及培训都由主考院校通知，报考实践课程一般需要相应理论课程合格。 8. 中山大学 11325 计算机及应用课程实验（一）考些什么呀，难吗 中山大学 11325 计算机及应用课程实验（一）考试内容， 可上学校研究生院官网， 或所属专业之二级学院官网通知公告专栏查看。 也可询问学校研究生院。 祝你好运。 9. 计算机及应用课程实验(二)怎么考 认真学．

离散论文选题

物流管理是指利用现代信息技术和设备，实现合理化服务模式和先进的服务流程的管理流程，那么该专业如何进行论文选题呢?下面我给大家带来2021物流管理方向专业论文题目与选题，希望能帮助到大家!

物流配送论文题目

1、 京东自建物流配送模式研究

2、 民用无人机在物流配送行业中的分析与设计

3、 基于Spark的并行遗传算法在物流配送问题中的应用

4、 “大数据”思维下的烟草物流配送中心设备管理系统开发与应用

5、 互联网+视角下农村电商物流配送运作模式分析

6、 O2O模式下电商物流配送策略探析

7、 基于共享经济背景的农村物流配送体系构建——以新型城镇化背景下的长株潭农村地区为例

8、 基于无人机物流配送的战时快速卫勤保障体系探讨

9、 RFID技术应用于农超对接物流配送系统的经济效应

10、 基于蚁群算法的物流配送路径的研究

11、 城市物流配送车辆调度模型及优化

12、 基于电商环境的农产品物流配送体系构建

13、 物流配送的绩效评价体系的构建——以苏宁易购为例

14、 我国零售业连锁经营的物流配送模式优化研究

15、 大型物流配送中心的主动式仓储调度策略及其性能分析

16、 农村电子商务物流配送改革策略分析

17、 浅谈京东物流配送模式的优化

18、 国内连锁超市物流配送优化方案研究

19、 大数据背景下电子商务物流配送模式研究

20、 B2C电子商务企业物流配送模式比较研究

21、 基于组合拍卖的B2C电商物流配送研究

22、 国内连锁经营企业物流配送模式对库存水平影响的实证研究

23、 物联网技术下的农产品冷链物流配送优化研究

24、 基于改进自适应遗传算法的物流配送路径优化研究

25、 基于城市道路拥堵的物流配送车辆停车收费定价研究

26、 鑫威超市基于顾客满意度的物流配送管理研究

27、 浅析生鲜农产品电商物流配送模式的优化

28、 借鉴欧美城市物流配送的 经验 做法解决好我国城市物流“最后一公里”问题

29、 改进人工人群搜索算法在基于LBS物流配送中的应用

30、 基于层次化网络优化的烟草物流配送网络的开发与设计

31、 基于模拟退火算法最优物流配送问题的应用

32、 改进差分进化算法在物流配送中的多目标优化研究

33、 一种面向智慧城市的自动物流配送系统初探

34、 农产品电商综合物流配送模式研究——以广西海吉星电商综合配送模式为例

35、 茶产业发展中物流配送模式研究

36、 TSP模型在蔬菜基地物流配送中的应用

37、 O2O模式下物流配送研究综述

38、 基于Fle_sim的山区生鲜农产品冷链物流配送网络仿真分析

39、 O2O模式下零售企业物流配送网络节点的优化布局

40、 电子商务环境下物流配送网络协同性研究

41、 共享经济视角下我国乡村地区最后一公里物流配送模式优化研究

42、 7-11物流配送模式分析

43、 基于RFID&GPS/GPRS技术下的电商生鲜物流配送

44、 柳州融水电子商务物流配送路径优化

45、 基于直觉模糊集的中小型企业第三方物流配送服务商选择研究

46、 城市冷链物流配送车辆路径问题研究

47、 基于容器标准化的智能物流配送

48、 基于城乡双向互动的物流配送网络创新研究

49、 农村连锁超市物流配送问题及解决途径探究

50、 O2O模式连锁企业农产品物流配送路径优化

物流管理 毕业 论文题目

1、集成化智能物流管理实验室建设研究

2、现代物流管理中的信息网络化及其实施对策

3、高职物流管理专业人才培养模式实践研究

4、基于现代学徒制的物流管理专业实践教学体系的思考

5、以学生就业为导向的中职物流管理教学探讨

6、关于物流管理人才队伍建设的思考

7、连锁零售企业物流管理与业务流程再造

8、高职院校物流管理专业实践教学模式的思考与探索

9、物流技术发展对物流管理的影响分析

10、物流管理专业人才培养国际化路径探索

11、物流管理专业人才培育对接区域经济岗位问题研究

12、高职物流管理专业建设存在的问题及对策

13、互联网时代电子商务与物流管理模式的优化

14、大数据背景下企业物流管理分析

15、提升高职物流管理专业毕业设计质量对策研究

16、成品油物流管理对销售企业实力提升的分析

17、浅析高职物流管理专业实践教学

18、现代学徒制物流管理的研究

19、板式家具生产物流管理研究

20、河南民办高校物流管理人才培养模式改革研究

21、研究海外冶金项目采购与物流管理

22、浅析基于区域经济发展的交通运输物流管理途径

23、低碳经济背景下的绿色物流管理策略

24、电子商务环境下的物流管理创新研究

25、企业采购与物流管理关系探讨

26、电子商务环境下的物流管理创新探讨

27、基于"互联网+"的中小企业物流管理模式研究

28、基于SSM框架的物流管理系统的设计实现

29、基于SSH技术的物流管理系统的设计与实现

30、试析物联网在物流管理中的应用

31、电子商务环境下物流管理的优化对策简析

32、地方本科高校应用型物流管理人才培养模式创新研究

33、VR技术在物流管理专业实践教学中的应用研究

34、新时代高职物流管理专业教师培养探索研究

35、汽车零部件物流管理及相关技术分析

36、带领物流管理专业学生学习差分方程的一点经验

37、物流管理专业转段教学衔接实践探索

38、普通高校物流管理本科教学问题对策分析

39、电子废物拆解企业物流管理探究

40、技能大赛背景下物流管理专业课程教学研究

41、企业物流管理信息化存在的问题及对策分析

42、信息化背景下的物流管理课程教学模式研究

43、基于GIS的武汉市物流管理系统

44、职业院校物流管理职业技能竞赛方案开发与设计研究

45、基于电子商务背景下物流管理的创新分析

46、电子商务环境下的物流管理创新研究

47、基于工学结合的高职物流管理专业课程体系研究

48、物联网技术在可视化与智能化物流管理中的应用

49、翻转课堂模式在物流管理课程教学中的应用研究

50、基于物流技能大赛的创新创业物流管理人才培养方案研究

物流管理论文题目参考

1、第三方物流信息技术应用研究

2、B2B电子商务对交易成本的影响的分析

3、电子商务的发展对第三产业结构的影响

4、电子商务时代的企业价值创新

5、电子商务时代网络营销的变迁

6、电子商务的发展创新与环境构筑

7、电子商务环境下的敏捷制造研究

8、电子商务环境下物流企业经营战略分析

9、电子商务时代和信息时代的供应链管理与物流配送

10、电子商务环境下物流业发展对策探讨

11、电子商务时代的物流配送思考

12、电子商务对企业的影响与对策

13、试论企业电子商务的风险控制

14、试论电子商务与高新技术产业发展战略

15、网络经济时代下的传统企业电子商务化

16、电子商务发展的现状、难题及对策分析

17、论包装在运输过程中的作用

18、浅谈运输成本控制

19、论智能运输系统在我国的发展

20、中国公路货物运输发展研究

21、公路危险品运输管理探讨

22、浅谈超载运输的危害及其对策

23、浅谈超限运输的危害及其对策

24、道路危险货物运输中的若干问题研究

25、浅谈运输工具的选择对成本的影响

26、道路运输责任划分的研究与分析

27、浅谈运输线路的选择和优化

28、道路货运装卸搬运合理化的研究与探讨

29、浅谈运输合理化

30、关于__市快速公交系统的调查与分析

31、关于__市__集装箱运输公司的调查与研究

32、关于公路集装箱运输经济学初步理论研究

33、基于集装箱的离散型、分布式运输生产与运作初步研究

34、关于公路集装箱运输企业IT战略研究

35、浅议公路集装箱运输系统及关键系统需求

36、公路与铁路集装箱运输相关法规调查与分析

37、公路集装箱运输管理信息系统初步研究

38、供应链管理环境下第三方物流企业发展策略研究

39、第三方物流企业经营战略研究

40、__物流信息系统规划设计

41、物流企业核心竟争力研究

42、__物流通道系统规划设计

43、物流中心规划与设计 方法 研究

44、物流配送路线优化的研究

45、试论区域经济中的现代物流发展战略

46、试析供应链管理对中国企业发展的影响与作用

47、关于现代物流园区建设的思考与建议

48、关于建立区域物流规划的的战略思考

49、区域现代物流产业发展规划

50、__企业物流系统整体规划

物流管理方向专业论文题目与选题相关 文章 ：

★ 物流管理论文题目

★ 3000字物流管理专业毕业论文范文

★ 浅谈物流管理专业毕业论文范文

★ 物流管理学业规划范文

★ 工商管理专业论文题目汇总

★ 职业规划:物流管理就业方向

★ 工商管理专业毕业论文题目

★ 物流专业求职意向范文

★ 物流管理专业的职业生涯规划范文

★ 物流管理专业的自我介绍范文

学好数理化，走遍天下都不怕。写好数学论文的前提是需要有拟定一个优秀的数学论文题目，有哪些比较优秀的数学论文题目呢？下面我给大家带来2022最新数学方向 毕业 论文题目有哪些，希望能帮助到大家!

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中学数学论文题目

1、用面积思想 方法 解题

2、向量空间与矩阵

3、向量空间与等价关系

4、代数中美学思想新探

5、谈在数学中数学情景的创设

6、数学 创新思维 及其培养

7、用函数奇偶性解题

8、用方程思想方法解题

9、用数形结合思想方法解题

10、浅谈数学教学中的幽默风趣

11、中学数学教学与女中学生发展

12、论代数中同构思想在解题中的应用

13、论教师的人格魅力

14、论农村中小学数学 教育

15、论师范院校数学教育

16、数学在母校的发展

17、数学学习兴趣的激发和培养

18、谈新课程理念下的数学教师角色的转变

19、数学新课程教材教学探索

20、利用函数单调性解题

21、数学毕业论文题目汇总

22、浅谈中学数学教学中学生能力的培养

23、变异思维与学生的创新精神

24、试论数学中的美学

25、数学课堂中的提问艺术

26、不等式的证明方法

27、数列问题研究

28、复数方程的解法

29、函数最值方法研究

30、图象法在中学数学中的应用

31、近年来高考命题研究

32、边数最少的自然图的构造

33、向量线性相关性讨论

34、组合数学在中学数学中的应用

35、函数最值研究

36、中学数学符号浅谈

37、论数学交流能力培养(数学语言、图形、 符号等)

38、探影响解决数学问题的心理因素

39、数学后进学生的心理分析

40、生活中处处有数学

41、数学毕业论文题目汇总

42、生活中的数学

43、欧几里得第五公设产生背景及对数学发展影响

44、略谈我国古代的数学成就

45、论数学史的教育价值

46、课程改革与数学教师

47、数学差生非智力因素的分析及对策

48、高考应用问题研究

49、“数形结合”思想在竞赛中的应用

50、浅谈数学的 文化 价值

51、浅谈数学中的对称美

52、三阶幻方性质的探究

53、试谈数学竞赛中的对称性

54、学竞赛中的信息型问题探究

55、柯西不等式分析

56、中国剩余定理应用

57、不定方程的研究

58、一些数学思维方法的证明

59、分类讨论思想在中学数学中的应用

60、生活数学文化分析

数学研究生论文题目推荐

1、混杂随机时滞微分方程的稳定性与可控性

2、多目标单元构建技术在圆锯片生产企业的应用研究

3、基于区间直觉模糊集的多属性群决策研究

4、排队论在交通控制系统中的应用研究

5、若干类新形式的预条件迭代法的收敛性研究

6、高职微积分教学引入数学文化的实践研究

7、分数阶微分方程的Hyers-Ulam稳定性

8、三维面板数据模型的序列相关检验

9、半参数近似因子模型中的高维协方差矩阵估计

10、高职院校高等数学教学改革研究

11、若干模型的分位数变量选择

12、若干变点模型的 经验 似然推断

13、基于Navier-Stokes方程的图像处理与应用研究

14、基于ESMD方法的模态统计特征研究

15、基于复杂网络的影响力节点识别算法的研究

16、基于不确定信息一致性及相关问题研究

17、基于奇异值及重组信任矩阵的协同过滤推荐算法的研究

18、广义时变脉冲系统的时域控制

19、正六边形铺砌上H-三角形边界H-点数的研究

20、外来物种入侵的广义生物经济系统建模与控制

21、具有较少顶点个数的有限群元阶素图

22、基于支持向量机的混合时间序列模型的研究与应用

23、基于Copula函数的某些金融风险的研究

24、基于智能算法的时间序列预测方法研究

25、基于Copula函数的非寿险多元索赔准备金评估方法的研究

26、具有五个顶点的共轭类类长图

27、刚体系统的优化方法数值模拟

28、基于差分进化算法的多准则决策问题研究

29、广义切换系统的指数稳定与H_∞控制问题研究

30、基于神经网络的混沌时间序列研究与应用

31、具有较少顶点的共轭类长素图

32、两类共扰食饵-捕食者模型的动力学行为分析

33、复杂网络社团划分及城市公交网络研究

34、在线核极限学习机的改进与应用研究

35、共振微分方程边值问题正解存在性的研究

36、几类非线性离散系统的自适应控制算法设计

37、数据维数约简及分类算法研究

38、几类非线性不确定系统的自适应模糊控制研究

39、区间二型TSK模糊逻辑系统的混合学习算法的研究

40、基于节点调用关系的软件执行网络结构特征分析

41、基于复杂网络的软件网络关键节点挖掘算法研究

42、圈图谱半径问题研究

43、非线性状态约束系统的自适应控制方法研究

44、多维power-normal分布及其参数估计问题的研究

45、旋流式系统的混沌仿真及其控制与同步研究

46、具有可选服务的M/M/1排队系统驱动的流模型

47、动力系统的混沌反控制与同步研究

48、载流矩形薄板在磁场中的随机分岔

49、广义马尔科夫跳变系统的稳定性分析与鲁棒控制

50、带有非线性功能响应函数的食饵-捕食系统的研究

51、基于观测器的饱和时滞广义系统的鲁棒控制

52、高职数学课程培养学生关键技能的研究

53、基于生存分析和似然理论的数控机床可靠性评估方法研究

54、面向不完全数据的疲劳可靠性分析方法研究

55、带平方根俘获率的可变生物种群模型的稳定性研究

56、一类非线性分数阶动力系统混沌同步控制研究

57、带有不耐烦顾客的M/M/m排队系统的顾客损失率

58、小波方法求解三类变分数阶微积分问题研究

59、乘积空间上拓扑度和不动点指数的计算及其应用

60、浓度对流扩散方程高精度并行格式的构造及其应用

专业微积分数学论文题目

1、一元微积分概念教学的设计研究

2、基于分数阶微积分的飞航式导弹控制系统设计方法研究

3、分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用

4、分数阶微积分在现代信号分析与处理中应用的研究

5、广义分数阶微积分中若干问题的研究

6、分数阶微积分及其在粘弹性材料和控制理论中的应用

7、Riemann-Liouville分数阶微积分及其性质证明

8、中学微积分的教与学研究

9、高中数学教科书中微积分的变迁研究

10、HPM视域下的高中微积分教学研究

11、基于分数阶微积分理论的控制器设计及应用

12、微积分在高中数学教学中的作用

13、高中微积分的教学策略研究

14、高中微积分教学中数学史的渗透

15、关于高中微积分的教学研究

16、微积分与中学数学的关联

17、中学微积分课程的教学研究

18、高中微积分课程内容选择的探索

19、高中微积分教学研究

20、高中微积分教学现状的调查与分析

21、微分方程理论中的若干问题

22、倒向随机微分方程理论的一些应用：分形重倒向随机微分方程

23、基于偏微分方程图像分割技术的研究

24、状态受限的随机微分方程：倒向随机微分方程、随机变分不等式、分形随机可生存性

25、几类分数阶微分方程的数值方法研究

26、几类随机延迟微分方程的数值分析

27、微分求积法和微分求积单元法--原理与应用

28、基于偏微分方程的图像平滑与分割研究

29、小波与偏微分方程在图像处理中的应用研究

30、基于粒子群和微分进化的优化算法研究

31、基于变分问题和偏微分方程的图像处理技术研究

32、基于偏微分方程的图像去噪和增强研究

33、分数阶微分方程的理论分析与数值计算

34、基于偏微分方程的数字图象处理的研究

35、倒向随机微分方程、g-期望及其相关的半线性偏微分方程

36、反射倒向随机微分方程及其在混合零和微分对策

37、基于偏微分方程的图像降噪和图像恢复研究

38、基于偏微分方程理论的机械故障诊断技术研究

39、几类分数阶微分方程和随机延迟微分方程数值解的研究

40、非零和随机微分博弈及相关的高维倒向随机微分方程

41、高中微积分教学中数学史的渗透

42、关于高中微积分的教学研究

43、微积分与中学数学的关联

44、中学微积分课程的教学研究

45、大学一年级学生对微积分基本概念的理解

46、中学微积分课程教学研究

47、中美两国高中数学教材中微积分内容的比较研究

48、高中生微积分知识理解现状的调查研究

49、高中微积分教学研究

50、中美高校微积分教材比较研究

51、分数阶微积分方程的一种数值解法

52、HPM视域下的高中微积分教学研究

53、高中微积分课程内容选择的探索

54、新课程理念下高中微积分教学设计研究

55、基于分数阶微积分的线控转向系统控制策略研究

56、基于分数阶微积分的数字图像去噪与增强算法研究

57、高中微积分教学现状的调查与分析

58、高三学生微积分认知状况的思维层次研究

59、分数微积分理论在车辆底盘控制中的应用研究

60、新课程理念下高中微积分课程的教育价值及其教学研究

离散数学期刊

教师队伍情况 经过近10年的课程建设，围绕本课程，形成了由广西首批教学团队负责人、学校示范教授、教学名师董荣胜具体负责，由全国模范教师、广西教学名师古天龙教授指导，拥有学校“十佳师德”标兵称号的，多次获得国家和省部级有关教学奖，发表多篇（部）在国内较有影响教学论著、结构合理、年轻而又有富有朝气的师资队伍。 一、课程负责人董荣胜，男，广西高等学校教学名师，桂林电子科技大学计算思维及应用研究室主任、教授、硕士生导师。二、教学指导及专题讲座古天龙，男，博士，桂林电子科技大学副校长、教授、博士生导师。三、主讲教师钟艳如，女，硕士，桂林电子科技大学计算机与控制学院副院长，计算思维及应用研究室教授、硕士生导师。陈光喜，男，博士，桂林电子科技大学现代教育技术中心主任、副教授、硕士生导师。赵岭忠，男，博士，桂林电子科技大学计算思维及应用研究室副教授、硕士生导师。常 亮，男，博士，桂林电子科技大学计算思维及应用研究室副教授、硕士生导师。李凤英，女，硕士，桂林电子科技大学计算思维及应用研究室讲师。课程负责人董荣胜教授 董荣胜，男，广西高等学校教学名师，桂林电子科技大学计算思维及应用研究室主任、教授、硕士研究生导师。1989年7月毕业于中国地质大学计算机科学系，现为全国高等学校计算机教育研究会理事、中国计算机学会教育专业委员会委员、广西计算机学会理事、广西首批区级教学团队负责人、桂林电子科技大学教学指导委员会委员、学校示范教授、教学名师。研究方向：网络安全协议、形式化技术、计算思维与计算机方法论。承担了国家八五攻关项目、总装备部项目、国家863计划项目、国家自然科学基金、国防预研项目、广西科学基金等国家和省部级科研项目10余项，是计算学科认知理论——计算机科学与技术方法论的构建者和倡导者，在国内外重要学术刊物和会议发表学术论文80余篇，出版著作型教材2部，以第一作者撰写的论文和著作分别被他人引用160多次，主要成果被美国计算学科教程（CC2001）和《中国计算机科学与技术学科教程2002》采用，撰写的教材《计算机科学导论——思想与方法》（高等教育出版社，2007年9月出版）被北京大学国家级精品课程“计算概论”列为推荐教材的首位、撰写的《计算机科学与技术方法论》（人民邮电出版社，2002年9月出版）与《计算机科学导论——思想与方法》分别被华中科技大学等国内数十所高校选为教材，主持和参与的教改项目分别获广西优秀教学成果奖一等奖2次、三等奖2次，撰写的教材分别获广西优秀教材一等奖1次、广西社会科学优秀成果三等奖1次。主讲教师古天龙教授 古天龙（教授/博导/博士）生于山西、芮城，分别于、、在太原理工大学、西安电子科技大学、浙江大学获工学学士、硕士、博士学位。至在澳大利亚CURTIN理工大学、MURDOCH大学进行博士后研究。1998年破格晋升教授，至今为西安电子科技大学博士生导师。至今任桂林电子科技大学副校长。现为IEEE高级会员、ACM会员、教育部高等学校计算机科学与技术教学指导委员会软件工程专业分会委员、中国计算机学会Petri网专委会委员、中国计算机学会计算机工程与工艺专委会委员、中国人工智能学会知识工程与分布式智能专委会委员、广西计算机学会副理事长、《计算机科学》编委。多年来一直从事计算机科学与技术和控制科学与工程交叉学科的教学和科研工作，主要研究领域为：软件工程与形式化方法；知识工程与符号计算；嵌入式系统；传感器网络与协议工程；离散事件/混杂系统等。近年来主持国家863计划项目、国家自然科学基金、国防预研重点项目、国防预研基金、中澳国际合作项目、教育部留学回国人员基金等20余项。出版学术著作/教材《软件开发的形式化方法》（高等教育出版社，2005）、《网络协议的形式化分析与设计》（电子工业出版社，2003）、《软件工程》（电子工业出版社，2004）、《计算机科学与技术方法论》（人民邮电出版社，2002）、《离散数学》（电子工业出版社，2008）等5部，在国内外重要学术刊物和会议发表学术论文130篇（其中EI、SCI收录51篇）。入选“国家百千万人才工程”(2004)、“广西十百千人才工程”（2000）、“广西高校跨世纪中青年学科带头人”（1996），并荣获全国模范教师（1998）、国务院政府特殊津贴专家（2004）、广西优秀专家（2007）、广西优秀留学回国人员（2006）、广西教学名师（2008）、电子工业部优秀科技青年（1996）、电子工业系统优秀教师（1997）、广西高校科技进步二等奖（1998）、广西优秀教材一等奖（2006）、广西优秀教材一等奖（2003）、广西优秀教学成果一等奖（2004）、广西社会科学优秀成果三等奖（2004）等。主讲教师钟艳如教授 钟艳如（教授/硕导） 生于江西、宜春，分别于、于桂林电子科技大学获工学学士、硕士学位。晋升教授。现任全国高等学校计算机教育研究会计算机网络教育分会理事，广西计算机学会会员，桂林电子科技大学计算机与控制学院副院长。多年来一直从事计算机学科科学与工程交叉学科的教学和科研工作。主要研究领域为：知识工程与符号计算、计算机辅助精度设计、新一代GPS标准体系的理论等。共承担和完成科研项目12项，其中包括，主持区自然科学基金(2007年)、区教育厅项目(2004年)、横向课题(2005年)和校科研课题(2003年)各1项，参加国家自然科学基金排名第二(2006年和2009年)2项和排名第四(2003年) 1项，参加（排名第二,2004年）教育部科学技术研究重大项目子课题1项，参加（排名第二，2006年）区自然科学基金1项，参加（排名第二，2004年）教育部科学技术研究重点项目1项，参加区教育厅科研项目（排名第二，2002年）和（排名第三，2006年）各1项。共承担和完成教改项目6项：主持广西教育科学“十五”规划立项课题1项，参加区高等学校精品课程排名2项（排均为名第三），校级教改项目3项（其中两项排名第一，一项排名第二）。共发表论文40多篇，其中，国际四大索引（SCI、EI、ISR、ISTP）收录期刊15篇。荣获广西优秀教学成果一等奖(“计算机科学与技术方法论的建立及其教学实践”，2004，第四)、、《多媒体技术》网络课程获得广西教育厅多媒体课件优秀奖（2004，负责人）、曾出席中国共产党广西壮族自治区第八次代表大会，获得十佳师德标兵（2008）等。主讲教师陈光喜副教授 陈光喜（副教授/博士），男，汉族，1971年生。1997年7月复旦大学数学研究所计算数学专业硕士毕业；2002年7月中国科学院成都计算所计算机软件与理论专业博士毕业。1997年7月至2003年8月中国科学院成都计算所自动推理实验室助理研究员；2003年8月至今，桂林电子科技大学副教授。2005年6月起任桂林电子科技大学现代教育技术中心主任。从事计算机软件与理论、应用数学专业的教学与科研工作。广西教育技术协会常务理事。近3年来参加国家自然基金项目2项，主持广西教育厅科研和教改项目6项，其它科研项目8项；发表科研论文24篇,其中EI检索4篇；发表教学论文12篇；主编教材1部。获桂林市科技进步三等奖1项,全国多媒体课件大赛一等奖1项, 全国多媒体课件大赛三等奖1项，广西教育教学软件大赛一等奖2项。主讲教师赵岭忠副教授 赵岭忠(副教授/博士)，生于河南、南阳。分别于、在桂林电子科技大学、西安电子科技大学获工学硕士、博士学位. 近年来主持和参与国家自然科学基金、广西自然科学基金等项目10余项。涉及领域包括：复杂生产过程的符号调度、面向对象分布式实时系统的建模与任务调度、安全协议分析及模型检验等. 参与计算机科学与技术方法论的研究，并于2005年获广西区高等教育教学成果一等奖. 在《Software Quality Journal》、《计算机研究与发展》、《计算机科学》、《计算机集成制造系统》、《通信学报》、《计算机工程》等国内核心期刊及“APLAS’07”、“TASE’07”、“PRICAI’06”、“AI’06”、“SEKE’06”等重要的软件工程和人工智能国际学术会议上发表和录用论文近40篇. 目前的研究兴趣包括：逻辑程序在人工智能和软件验证领域的应用，抽象解释理论及其在逻辑程序的分析和验证、软件安全领域的应用,符号计算等。主讲教师常亮副教授 常亮(副教授/博士)，1980年6月生，2008年7月毕业于中国科学院计算技术研究所，获工学博士学位。主要研究方向为行动理论、描述逻辑、语义Web服务、智能主体、以及形式化方法。作为主要成员先后参与或完成了1项973项目子项目、1项国家863项目、2项国家自然科学基金项目。在《计算机学报》、《软件学报》、《计算机研究与发展》、《Service Oriented Computing and Applications》等国内外期刊以及“DL’07”、“KSEM’07”、“PRICAI’08”、“ICWS’08”等重要国际学术会议上发表论文20余篇，其中被EI收录11篇。 《计算机科学导论》课程教学大纲 课程类别：专业基础必修课 课程代码：总 学 时：48学时（其中，理论课32学时，实验课16学时） 学分：3适用专业：计算机科学与技术、软件工程、网络工程、信息安全、信息系统与信息管理、数字媒体、教育技术学等先修课程：无一、课程的地位、性质和任务本课程是计算机科学与技术专业学生入学学习的第一门专业必修课，它构建在计算学科认知模型的基础上，以计算思维能力的培养为核心，从学科思想与方法层面对计算学科进行导引。本课程来源于ACM教育委员会对“整个计算学科综述性导引”（计算机导论）课程构建的要求，即用严密的方式将学生引入计算学科各个富有挑战性的领域之中。本课程为学生正确认知计算学科提供方法，为今后深入学习计算机课程作铺垫。二、课程教学的基本要求本课程要求学生了解计算学科专业名称的演变，学科的描述、培养侧重点，学科各专业方向的知识体与核心课程，“计算机导论”课程的构建，了解计算学科的历史，计算学科的基本问题；计算学科中的抽象、理论和设计三个过程及其内在联系；了解计算学科各主领域的基本内容及其相应的课程设置、计算学科中的核心概念、数学方法、系统科学方法、社会和职业问题、学科若干问题、学科教育发展与展望等内容。三、教学内容与学时分配1．绪论（2学时）计算学科的定义；计算学科的根本问题；计算学科专业名称的演变；分支学科及其培养侧重点；计算机科学、计算机工程、软件工程和信息技术等4个主要分支学科的知识体和核心课程；最后，“计算机导论”课程的构建问题；计算学科认知模型——计算学科二维定义矩阵；计算学科若干问题的介绍。2．计算学科的基本问题（6学时）计算的历史；对问题进行抽象的典型实例——哥尼斯堡七桥问题；“梵天塔”问题；“停机问题”；算法复杂性中的难解性问题、P类问题和NP类问题；证比求易算法；P＝NP是否成立的问题；旅行商问题与组合爆炸问题；找零问题、背包问题与贪婪算法；“GOTO语句”与程序设计中的结构问题；“哲学家共餐”问题与计算机系统中的软硬件资源的管理；“两军问题”与计算机网络；“图灵测试”；“中文屋子”；计算机中的博弈问题。3．计算学科中的3个学科形态（6学时）一个关于“学生选课”的例子；抽象形态；理论形态；设计形态；3个学科形态的内在联系；计算机语言的发展及其3个学科形态的内在联系。4．计算学科中的核心概念（5学时）算法；数据结构；程序；软件；硬件；计算机中的数据（含进位制数及其相互转换，原码、反码和补码及其转换，字符、字符串和汉字，图像数据的表示，声音数据的表示等）；CC1991报告提取的核心概念。5．计算学科中的数学方法（5学时，含1个学时的讲座）数学的基本特征；数学方法的作用；集合，函数和关系，代数系统（含群、环、格、布尔代数，布尔代数与数字逻辑电路）；定义、定理和证明，必要条件和充分条件；证明方法；递归和迭代；公理化方法；形式化方法。6．计算学科中的系统科学方法（3学时）系统科学的基本思想；软件开发中为什么要引入系统科学方法；结构化方法；面向对象方法。7．社会和职业的问题（3学时）计算的社会背景；道德分析的方法；职业和道德责任；基于计算机系统的风险和责任；团队工作；知识产权；隐私和公民自由；计算机犯罪。8.探讨与展望(2学时)学科中的若干问题进行探讨，计算教育的发展与展望等内容。四、实验教学内容与要求1.存储程序式虚拟机（4学时）掌握机器指令的格式，理解机器指令系统的组成；理解“程序与数据”的同等看待；理解算法与机器的关系，了解程序在机器上的执行过程。2.结构化程序设计（3学时）熟悉顺序、选择、循环3种程序结构；掌握C语言编写选择、循环语句的方法。3.递归与迭代（3学时）加深理解递归及迭代的概念；掌握用C语言编写递归及迭代程序的方法；了解递归和迭代之间的差别。4.算法综合练习（4学时）熟悉结构化程序设计在算法中的应用；理解二分查找法的思想。5.实验考试（2学时）五、教学方法的原则建议建议由各学校学科带头人或骨干教师担任本课程的主讲，并使用投影仪进行教学，在教学过程中可穿插介绍一些计算机界著名学者的生平事迹以及我国计算机的发展历史六、考核方式及成绩构成成绩评定：平时成绩占10%，理论考试（开卷）成绩占70%，实验考试成绩占20%。七、教材与参考书目推荐教材：董荣胜.计算机科学导论——思想与方法.高等教育出版社.2007参考书目：1.董荣胜，古天龙.计算机科学与技术方法论.人民邮电出版社.2002 Brookshear著，刘艺等译.计算机科学概论（第9版）.人民邮电出版社.2007 3.许卓群，李文新，罗英伟.计算概论.清华大学出版社.2005 4.赵致琢.计算科学导论（第三版）.科学出版社.2004 5.王玉龙.计算机导论（第二版）.电子工业出版社.2004 6.黄国兴，陶树平，丁岳伟.计算机导论（第二版）.清华大学出版社.2008八、说明本大纲根据美国计算机协会（ACM）教育委员会对“整个计算学科综述性导引课程”课程的要求，以及教育部高等学校计算机科学与技术教学指导委员会编制的高等学校计算机科学与技术专业规范和IEEE/ACM制定的CC2001－CC2005有关教程编写。主讲教师李凤英讲师 李凤英（讲师） 生于辽宁、朝阳，分别于、在桂林电子工业学院获工学学士、硕士学位。至今一直在桂林电子科技大学计算机与控制学院任教，现在西安电子科技大学攻读博士学位。主要研究领域为：符号模型检验、Petri网、符号调度技术等的研究。近年来参加了国家自然科学基金、中澳国际合作等项目。

一、下面这些国际数学杂志，您可以从网上找一下投稿信箱，把您的论文投过去。Journal of the American Mathematical Society 美国数学会杂志Annals of Mathematics 数学年报Advances in Applied Mathematics 应用数学进展Advances in Applied Probability 应用概率论进展Advances in Computational Mathematics 计算数学进展Advances in Mathematics 数学进展Algebra Colloquium 代数学讨论会Algebras and Representation Theory 代数和表示理论American Mathematical Monthly 美国数学月刊American Statistician 美国统计员Annals of Applied Probability 应用概率论年报Annals of Global Analysis and Geometry 整体分析与几何学年报Annals of Mathematics and Artificial Intelligence 人工智能论题年报Annals of Operations Research 运筹学研究年报Annals of Probability 概率论年报Annals of Pure and Applied Logic 抽象和应用逻辑年报Annals of Statistics 统计学年报Annals of The Institute of Statistical Mathematics 统计数学学会年报Applicable Algebra in Engineering Communication and Computing 代数在工程通信与计算中的应用Applied and Computational Harmonic Analysis 调和分析应用和计算Applied Categorical Structures 应用范畴结构Applied Mathematics and Computation 应用数学与计算Applied Mathematics and Optimization 应用数学与最优化Applied Mathematics Letters 应用数学快报Archive for History of Exact Sciences 科学史档案Archive for Mathematical Logic 数理逻辑档案Archive for Rational Mechanics and Analysis 理性力学和分析档案Archives of Computational Methods in Engineering 工程计算方法档案Asymptotic Analysis 渐近线分析Autonomous Robots 机器人British Journal of Mathematical Statistical Psychology 英国数学与统计心理学杂志Bulletin of The American Mathematical Society 美国数学会快报Bulletin of the London Mathematical Society 伦敦数学会快报Calculus of Variations and Partial Differential Equations 变分法与偏微分方程Combinatorics Probability Computing 组合概率与计算Combustion Theory and Modeling 燃烧理论建模Communications in Algebra 代数通讯Communications in Contemporary Mathematics 当代数学通讯Communications in Mathematical Physics 数学物理学通讯Communications in Partial Differential Equations 偏微分方程通讯Communications in Statistics-Simulation and Computation 统计通讯 – 模拟与计算Communications on Pure and Applied Mathematics 纯数学与应用数学通讯Computational Geometry-Theory and Applications 计算几何 - 理论与应用Computational Optimization and Applications 优化计算与应用Computational Statistics Data Analysis 统计计算与数据分析Computer Aided Geometric Design 计算机辅助几何设计Computer Physics Communications 计算机物理通讯Computers Mathematics with Applications 计算机与数学应用Computers Operations Research 计算机与运筹学研究Concurrent Engineering-Research and Applications 共点工程 - 研究与应用Conformal Geometry and Dynamics 投影几何与力学Decision Support Systems 决策支持系统Designs Codes and Cryptography 编码设计与密码系统Differential Geometry and Its Applications 微分几何及其应用Discrete and Continuous Dynamical Systems 离散与连续动力系统Discrete Applied Mathematics 应用离散数学Discrete Computational Geometry 离散计算几何学Discrete Event Dynamic Systems-Theory and Applications 离散事件动态系统 - 理论和应用Discrete Mathematics 离散数学Educational and Psychological Measurement 教育与心理测量方法Engineering Analysis with Boundary Elements 工程边界元素分析Ergodic Theory and Dynamical Systems 遍历理论和动力系统European Journal of Applied Mathematics 欧洲应用数学杂志European Journal of Combinatorics 欧洲组合数学杂志European Journal of Operational Research 欧洲运筹学杂志Experimental Mathematics 实验数学Expert Systems with Applications 专家系统应用Finite Fields and Their Applications 有限域及其应用Foundations of Computational Mathematics 计算数学基础Fuzzy Sets and Systems 模糊集与模糊系统Glasgow Mathematical Journal 英国格拉斯哥数学杂志Graphs and Combinatorics 图论与组合数学IEEE Robotics Automation Magazine IEEE机器人与自动化杂志IEEE Transactions on Robotics and Automation IEEE机器人与自动化学报IMA Journal of Applied Mathematics IMA应用数学学报IMA Journal of Mathematics Applied in Medicine and Biology IMA数学在医与生物中的应用杂志IMA Journal of Numerical Analysis IMA数值分析学报Information and Computation 信息与计算Insurance Mathematics Economics 保险数学和经济学International Journal for Numerical Methods in Engineering 国际工程数值方法杂志International Journal of Algebra and Computation 国际代数和计算杂志International Journal of Computational Geometry Applications 国际计算几何应用杂志International Journal of Computer Integrated Manufacturing 国际计算机集成制造业国际杂志International Journal of Game Theory 国际对策论国际杂志International Journal of Mathematics 国际数学杂志International Journal of Production Research 国际研究成果杂志International Journal of Robotics Research 国际机器人研究杂志International Journal of Systems Science 国际系统科学杂志International Statistical Review 国际统计评论Inverse Problems 反比问题Journal of Algebra 代数学报Journal of Algebraic Combinatorics 代数组合数学学报Journal of Algebraic Geometry 代数几何学报Journal of Algorithms 算法学报Journal of Applied Mathematics and Mechanics 数学应用与力学学报Journal of Applied Probability 应用概率杂志Journal of Approximation Theory 近似值理论杂志Journal of Combinatorial Optimization 组合最优化学报Journal of Combinatorial Theory Series B 组合理论学报B辑Journal of Combinatorial Theory Series A 组合理论学报A辑Journal of Computational Acoustics 声学计算杂志Journal of Computational Analysis and Applications 计算分析与应用学报Journal of Computational and Applied Mathematics 计算与应用数学杂志Journal of Computational Biology 生物计算杂志Journal of Computational Mathematics 计算数学学报Journal of Computational Neuroscience 神经系统计算杂志Journal of Computational Neuroscience 神经系统计算杂志Journal of Differential Equations 微分方程组学报Journal of Econometrics 计量经济学会会刊Journal of Engineering Mathematics 工程数学学报Journal of Functional Analysis 泛函分析学报Journal of Geometry and Physics 几何学和物理学学报Journal of Global Optimization 整体优化学报Journal of Graph Theory 图论理论学报Journal of Group Theory 群论理论学报Journal of Lie Theory 展开理论杂志Journal of Mathematical Analysis and Applications 数学分析和应用学报Journal of Mathematical Biology 数学生物学杂志Journal of Mathematical Economics 数学经济学学报Journal of Mathematical Imaging and Vision 成像和视觉数学学报Journal of Mathematical Physics 数学物理学的杂志Journal of Mathematical Psychology 数学心理学杂志Journal of Multivariate Analysis 多变量分析杂志Journal of Nonlinear Science 非线性数学学报Journal of Number Theory 数论学报Journal of Operations Management 操作管理杂志Journal of Pure and Applied Algebra 纯代数与应用代数学学报Journal of Statistical Planning and Inference 统计规划和推论杂志Journal of Symbolic Computation 符号计算学报Journal of the London Mathematical Society-Second Series 伦敦数学会杂志 - 第二辑Journal of the Royal Statistical Society Series B-Statistical Methodology 皇家学会系列杂志B 辑-统计方法学Journal of The Royal Statistical Society Series C-Applied Statistics 皇家学会系列杂志C - 应用统计Journal of Theoretical Probability 概率理论杂志K-Theory K-理论Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems 经济学和数学体系讲座Lecture Notes on Mathematics 数学讲座Letters in Mathematical Physics 数学物理学通讯Linear Algebra and Its Applications 线性代数及其应用Mathematical Biosciences 数理生物学Mathematical Finance 数理财金学Mathematical Geology 数理地质学Mathematical Intelligencer 数学情报Mathematical Logic Quarterly 数理逻辑学报Mathematical Methods in the Applied Sciences 数学应用学科Mathematical Methods of Operations Research 运筹学研究Mathematical Models Methods in Applied Sciences 数学模拟与应用方法Mathematical Physics Electronic J 数学物理电子杂志Mathematical Proceedings of the Society 数学学会学报Mathematical Programming 数学规划Mathematical Social Sciences 数学社会科学Mathematics and Computers in Simulation 数学与电脑模拟Mathematics and Mechanics of Solids 数学与固体力学Mathematics Archives 数学档案库Mathematics Magazine 数学杂志Mathematics of Computation 计算数学Mathematics of Control Signals and Systems 控制信号系统数学Memoirs of the American Mathematical Society 美国数学会备忘录Modem Logic 现代逻辑学Nonlinear Analysis-Theory Methods Applications 非线性分析 - 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Discrete mathematics: 离散数学, 是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科, 包括：1．集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数2．图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用3．代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数4．组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理5．数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理

离散数学小论文

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。目录简介名称来源数学的意义数学史数学研究的各领域数学的分类数学的五大分支数学分支数学分类数学的发展史国外数学名家阿基米德高斯牛顿莱布尼茨中国古代数学发展史中国古代数学的萌芽中国古代数学体系的形成中国古代数学的发展中国古代数学的繁荣中西方数学的融合中国古代著名数学家及其主要贡献刘徽（生于公元250年左右）祖冲之（公元429年—公元500年）中国古代其他著名数学家及其主要贡献以华人数学家命名的研究成果数学名言数学中有关的名词现代数学衍生品简介 名称来源数学的意义 数学史数学研究的各领域数学的分类 数学的五大分支 数学分支 数学分类数学的发展史国外数学名家 阿基米德 高斯 牛顿 莱布尼茨中国古代数学发展史 中国古代数学的萌芽 中国古代数学体系的形成 中国古代数学的发展 中国古代数学的繁荣 中西方数学的融合中国古代著名数学家及其主要贡献 刘徽（生于公元250年左右） 祖冲之（公元429年—公元500年） 中国古代其他著名数学家及其主要贡献以华人数学家命名的研究成果数学名言数学中有关的名词现代数学衍生品展开 编辑本段简介名称来源 数学【shù xué】（■；希腊语：μαθηματικ?）西方源自于古这一词在希腊语的μ?θημα（máthēma），其有学习、学问、科学，以及另外还有个较狭隘且技术性的意义－“数学研究”，即使在其语源内。其形容词意义为和学习有关的或用功的，亦会被用来指数学的。其在英语中表面上的复数形式，及在法语中的表面复数形式les mathématiques，可溯至拉丁文的中性复数mathematica，由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικ?（ta mathēmatiká），此一希腊语被亚里士多德拿来指“万物皆数”的概念。（拉丁文：Mathemetica)原意是数和数的技术。 我国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。编辑本段数学的意义 数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。数学史 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展，直至16世纪的文艺复兴时期，因着和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速，直至今日。 今日，数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标。虽然许多以纯数学开始的研究，但之后会发现许多应用。 创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为：数学，至少纯数学，是研究抽象结构的理论。结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。布学派认为，有三种基本的抽象结构：代数结构（群，环，域……），序结构（偏序，全序……），拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）。 编辑本段数学研究的各领域 数学主要的学科首要产生于商业上计算的需要、了解数字间的关系、测量土地及预测天文事件。这四种需要大致地与数量、结构、空间及变化(即算术、代数、几何及分析)等数学上广泛的子领域相关连著。除了上述主要的关注之外，亦有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域：至逻辑、至集合论(基础)、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、及较近代的至不确定性的严格学习。 数量 数量的学习起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的自然数及整数的算术运算。整数更深的性质被研究于数论中，此一理论包括了如费马最后定理之著名的结果。 当数系更进一步发展时，整数被承认为有理数的子集，而有理数则包含于实数中，连续的数量即是以实数来表示的。实数则可以被进一步广义化成复数。数的进一步广义化可以持续至包含四元数及八元数。自然数的考虑亦可导致超限数，它公式化了计数至无限的这一概念。另一个研究的领域为其大小，这个导致了基数和之后对无限的另外一种概念：阿列夫数，它允许无限集合之间的大小可以做有意义的比较。 结构 许多如数及函数的集合等数学物件都有着内含的结构。这些物件的结构性质被探讨于群、环、体及其他本身即为此物件的抽象系统中。此为抽象代数的领域。在此有一个很重要的概念，即向量，且广义化至向量空间，并研究于线性代数中。向量的研究结合了数学的三个基本领域：数量、结构及空间。向量分析则将其扩展至第四个基本的领域内，即变化。 空间 空间的研究源自于几何－尤其是欧式几何。三角学则结合了空间及 数，且包含有著名的勾股定理。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何(其在广义相对论中扮演著核心的角色)及拓扑学。数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色。在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念。在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何物件的描述，结合了数和空间的概念；亦有着拓扑群的研究，结合了结构与空间。李群被用来研究空间、结构及变化。 基础与哲学 为了搞清楚数学基础，数学逻辑和集合论等领域被发展了出来。德国数学家康托（Georg Cantor，1845-1918）首创集合论，大胆地向“无穷大”进军，为的是给数学各分支提供一个坚实的基础，而它本身的内容也是相当丰富的，提出了实无穷的存在，为以后的数学发展作出了不可估量的贡献。Cantor的工作给数学发展带来了一场革命。由于他的理论超越直观，所以曾受到当时一些大数学家的反对，Pioncare也把集合论比作有趣的“病理情形”，Kronecker还击Cantor是“神经质”，“走进了超越数的地狱”.对于这些非难和指责，Cantor仍充满信心，他说：“我的理论犹如磐石一般坚固，任何反对它的人都将搬起石头砸自己的脚.” 集合论在20世纪初已逐渐渗透到了各个数学分支，成为了分析理论，测度论，拓扑学及数理科学中必不可少的工具。20世纪初世界上最伟大的数学家Hilbert在德国传播了Cantor的思想，把他称为“数学家的乐园”和“数学思想最惊人的产物”。英国哲学家Russell把Cantor的工作誉为“这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。 数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。就其本身而言，其为哥德尔第二不完备定理的产地，而这或许是逻辑中最广为流传的成果－总存在一不能被证明的真实定理。现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论，且和理论计算机科学有着密切的关连性。编辑本段数学的分类 离散数学 模糊数学数学的五大分支 1.经典数学 2.近代数学 3.计算机数学 4.随机数学 5.经济数学数学分支 1.算术 2.初等代数 3.高等代数 4. 数论 5.欧几里得几何 6.非欧几里得几何 7.解析几何 8.微分几何 9.代数几何 10.射影几何学 11.几何拓扑学 12.拓扑学 13.分形几何 14.微积分学 15. 实变函数论 16.概率和统计学 17.复变函数论 18.泛函分析 19.偏微分方程 20.常微分方程 21.数理逻辑 22.模糊数学 23.运筹学 24.计算数学 25.突变理论 26.数学物理学数学分类 符号、语言与严谨 在现代的符号中，简单的表示式可能描绘出复杂的概念。此一图像即是由一简单方程所产生的。 我们现今所使用的大部分数学符号都是到了16世纪后才被发明出来的。在此之前，数学被文字书写出来，这是个会限制住数学发展的刻苦程序。现今的符号使得数学对于专家而言更容易去控作，但初学者却常对此感到怯步。它被极度的压缩：少量的符号包含著大量的讯息。如同音乐符号一般，现今的数学符号有明确的语法和难以以其他方法书写的讯息编码。 数学语言亦对初学者而言感到困难。如何使这些字有着比日常用语更精确的意思。亦困恼着初学者，如开放和域等字在数学里有着特别的意思。数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词。但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的：数学需要比日常用语更多的精确性。数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”。 严谨是数学证明中很重要且基本的一部分。数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去。这是为了避免错误的“定理”，依着不可靠的直观，而这情形在历史上曾出现过许多的例子。在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同：希腊人期许着仔细的论点，但在牛顿的时代，所使用的方法则较不严谨。牛顿为了解决问题所做的定义到了十九世纪才重新以小心的分析及正式的证明来处理。今日，数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度。当大量的计量难以被验证时，其证明亦很难说是有效地严谨。编辑本段数学的发展史 世界数学发展史 数学，起源于人类早期的生产活动，为中国古代六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。数学的希腊语Μαθηματικ? mathematikós）意思是“学问的基础”，源于ματθημα（máthema）（“科学，知识，学问”）。 数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。第一个被抽象化的概念大概是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。 除了认知到如何去数实际物质的数量，史前的人类亦了解如何去数抽象物质的数量，如时间－日、季节和年。算术(加减乘除)也自然而然地产生了。古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识。 更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统，如符木或于印加帝国内用来储存数据的奇普。历史上曾有过许多且分歧的记数系统。 从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做税务和贸易等相关多计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。 到了16世纪，算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在研究经典力学的过程中，微积分的方法被发明。随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。 数学从古至今便一直不断地延展，且与科学有丰富的相互作用，并使两者都得到好处。数学在历史上有着许多的发现，并且直至今日都还不断地发现中。依据Mikhail B. Sevryuk于美国数学会通报2006年1月的期刊中所说，“存在于数学评论数据库中论文和书籍的数量自1940年(数学评论的创刊年份)现已超过了一百九十万份，而且每年还增加超过七万五千份的细目。此一学海的绝大部分为新的数学定理及其证明。”编辑本段国外数学名家阿基米德 阿基米德（公元前287年—公元前212年），古希腊哲学家、数学家、物理学家。出生于西西里岛的叙拉古。阿基米德到过亚历山大里亚，据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有“力学之父”的美称。阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。高斯 数学天才——高斯 高斯是德国数学家、物理学家和天文学家。 高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出。7岁那年，高斯第一次上学了。 在全世界广为流传的一则故事说，高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81297+81495+81693+…+100899。说完高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去，当时只有他写的答案是正确的。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。 高斯的学术地位，历来被人们推崇得很高。他有“数学王子”、“数学家之王”的美称。牛顿 牛顿是英国物理学家和数学家。 在学校里，牛顿是个古怪的孩子，就喜欢自己设计、自己动手，做风筝、日晷、滴漏之类器物。他对周围的一切充满好奇，但并不显得特别聪明。 1665～1666年严重的鼠疫席卷了伦敦，剑桥离伦敦不远，为恐波及，学校因此而停课，牛顿于1665年6月离校返乡。一天在树下闲坐，看到一个苹果落在地上，便开始捉摸，这种将苹果往下拉的力会不会也在控制着月球。由此牛顿推导出物体的下落速度改变率与重力的大小成正比，而重力大小与距地心距离的平方成反比。后来牛顿的棱镜实验也使他一举成名。 牛顿最卓越的数学成就是创立了微积分，此外对解析几何与综合几何都有贡献。 牛顿有两句名言是大家所熟知的。他在一封信中写道：“如果我比别人看得远些，那是因为我站在巨人们的肩上。”据说他还讲过：“我不知道世人对我怎么看；但在我自己看来就好像只是一个在海滨嬉戏的孩子，不时地为比别人找到一块光滑的卵石或一只更美丽的贝壳而感到高兴，而我面前的 浩瀚的真理海洋，却还完全是个谜。”莱布尼茨 戈特弗里德·威廉·凡·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm von Leibniz，1646年7月1日～1716年11月14日）德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一位举世罕见的科学天才，和牛顿（1643年1月4日—1727年3月31日）同为微积分的创建人。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。编辑本段中国古代数学发展史 数学古称算学，是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。中国古代数学的萌芽 原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。 西安半坡出土的陶器有用1～8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为了画圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。据《史记·夏本纪》记载，夏禹治水时已使用了这些工具。 商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物。 公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为“六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。 春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出“矩不方，规不可以为圆”，把“大一”(无穷大)定义为“至大无外”，“小一”(无穷小)定义为“至小无内”。还提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等命题。 而墨家则认为名来源于物，名可以从不同方面和不同深度反映物。墨家给出一些数学定义。例如圆、方、平、直、次(相切)、端(点)等等。 墨家不同意“一尺之棰”的命题，提出一个“非半”的命题来进行反驳：将一线段按一半一半地无限分割下去，就必将出现一个不能再分割的“非半”，这个“非半”就是点。 名家的命题论述了有限长度可分割成一个无穷序列，墨家的命题则指出了这种无限分割的变化和结果。名家和墨家的数学定义和数学命题的讨论，对中国古代数学理论的发展是很有意义的。中国古代数学体系的形成 秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。中国古代数学体系正是形成于这个时期，它的主要标志是算术已成为一个专门的学科，以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。 《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。例如分数四则运算、今有术(西方称三率法)、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、盈不足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法(特别是勾股定理和求勾股数的方法)等，水平都是很高的。其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的。就其特点来说，它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。 《九章算术》有几个显著的特点：采用按类分章的数学问题集的形式；算式都是从筹算记数法发展起来的；以算术、代数为主，很少涉及图形性质；重视应用，缺乏理论阐述等。 这些特点是同当时社会条件与学术思想密切相关的。秦汉时期，一切科学技术都要为当时确立和巩固封建制度，以及发展社会生产服务，强调数学的应用性。最后成书于东汉初年的《九章算术》，排除了战国时期在百家争鸣中出现的名家和墨家重视名词定义与逻辑的讨论，偏重于与当时生产、生活密切相结合的数学问题及其解法，这与当时社会的发展情况是完全一致的。 《九章算术》在隋唐时期曾传到朝鲜、日本，并成为这些国家当时的数学教科书。它的一些成就如十进位值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过印度、阿拉伯传到欧洲，促进了世界数学的发展。

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关于【组合数学】的论文 生活中矩阵的应用摘要：矩阵作为一种重要的工具，在生活的方方面面都存在应用。比如科学地选彩票号码，图形的变换处理，控制监控系统都存在了矩阵的痕迹。矩阵在各个领域的应用为我们展示了矩阵的广泛实用性。矩阵实现了对组合的优化，对质量的管理优化，会变得越来越重要。关键词：矩阵 应用 优化 一．矩阵的概念在开始讨论矩阵应用前，先了解一下矩阵及相关的一些概念。在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵，这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。一些矩阵在农业，经济，通信等领域都存在许多特别的应用。二．矩阵的特别的应用 1．矩阵应用在选彩票号码一些彩民由于未了解“旋转矩阵”的作用，都采取旧式的复式投注方式(即完全复式)，完完整整地拿去打彩，一些对复式投注进行深入研究的彩民发现进行复式投注浪费了不少成本。据研究者发现约有三分之一号码组合，实际上是不可能中奖或极难中奖的。据说在美国彩票史上，Gail Howard运用一种叫做“旋转矩阵”投注选号法，奇迹般地中出了74个大奖。这种“旋转矩阵”法，是一种基于“旋转矩阵”数学原理构造的选号法，其核心是：以极低的成本实现复式投注的效果。那么如何以极低的成本实现复式投注的最佳效果呢？这是由“旋转矩阵”法优点决定的。实际上，旋转矩阵是教你如何科学地组合号码。与完全复式投注组合号码的方法相比，旋转矩阵有着投入低、中奖保证高的优点。举个例子讲，10个号码的中6保5型的旋转矩阵的含义就是，你选择了10个号码，如果其中包含了6个中奖号码，那么运用该矩阵提供的14注号码，你至少有一注中对5个号码的奖。本矩阵只要投入28元，而相应的复式投注需要投入420元。大家知道，用10个号码，只购买其中的14注，如果你胡乱组合的话，即使这10个号码中包含有6个中奖号码，你也很可能只中得一些小奖。而运用旋转矩阵的话，就可以得到一个对5个号码的奖的最低中奖保证。旋转矩阵是世界上著名的彩票专家、澳大利亚数学家底特罗夫研究的，它可以帮助您锁定喜爱的号码，提高中奖的机会。首先您要先选一些号码，然后，运用某一种旋转矩阵，将你挑选的数字填入相应位置。如果您选择的数字中有一些与开奖号码一样，您将一定会中一定奖级的奖。当然运用这种旋转矩阵，可以最小的成本获得最大的收益，且远远小于复式投注的成本。 （1）旋转矩阵的原理在数学上涉及到的是一种组合设计：覆盖设计。而覆盖设计，填装设计，斯坦纳系，t-设计都是离散数学中的组合优化问题。2．矩阵在透视投影应用三维计算机图形学中另外一种重要的变换是透视投影。与平行投影沿着平行线将物体投影到图像平面上不同，透视投影按照从投影中心这一点发出的直线将物体投影到图像平面。这就意味着距离投影中心越远投影越小，距离越近投影越大。 最简单的透视投影将投影中心作为坐标原点，z = 1 作为图像平面，这样投影变换为 x' = x / z; y' = y / z，用齐次坐标表示为：这个乘法的计算结果是 (xc,yc,zc,wc) = (x,y,z,z)。在进行乘法计算之后，通常齐次元素 wc 并不为 1，所以为了映射回真实平面需要进行齐次除法，即每个元素都除以 wc： 更加复杂的透视投影可以是与旋转、缩放、平移、切变等组合在一起对图像进行变换。比如给定n个点，m个操作，构造O(m+n)的算法输出m个操作后各点的位置。操作有平移、缩放、翻转和旋转 这里的操作是对所有点同时进行的。其中翻转是以坐标轴为对称轴进行翻转（两种情况），旋转则以原点为中心。如果对每个点分别进行模拟，那么m个操作总共耗时O(mn)。利用矩阵乘法可以在O(m)的时间里把所有操作合并为一个矩阵，然后每个点与该矩阵相乘即可直接得出最终该点的位置，总共耗时O(m+n)。假设初始时某个点的坐标为x和y，下面5个矩阵可以分别对其进行平移、旋转、翻转和旋转操作。预先把所有m个操作所对应的矩阵全部乘起来，再乘以(x,y,1)，即可一步得出最终点的位置。3．矩阵在质量问题中的运用 矩阵是从多维问题的事件中，找出成对的因素，排列成矩阵图，然后根据矩阵图来分析问题，确定关键点的方法，它是一种通过多因素综合思考，探索问题的好方法。 在复杂的质量问题中，往往存在许多成对的质量因素．将这些成对因素找出来，分别排列成行和列，其交点就是其相互关联的程度，在此基础上再找出存在的问题及问题的形态，从而找到解决问题的思路。 矩阵图的形式：A为某一个因素群，a1、a2、a3、a4、…是属于A这个因素群的具体因素，将它们排列成行；B为另一个因素群，b1、b2、b3、b4、…为属于B这个因素群的具体因素，将它们排列成列；行和列的交点表示A和B各因素之间的关系。按照交点上行和列因素是否相关联及其关联程度的大小，可以从中得到解决问题的启示。 质量管理中所使用的矩阵图，其成对因素往往是要着重分析的质量问题的两个侧面，如生产过程中出现了不合格品时，着重需要分析不合格的现象和不合格的原因之间的关系，为此，需要把所有缺陷形式和造成这些缺陷的原因都罗列出来，逐一分析具体现象与具体原因之间的关系，这些具体现象和具体原因分别构成矩阵图中的行元素和列元素。 矩阵图法的用途十分广泛．在质量管理中，常用矩阵图法解决以下问题： ①把系列产品的硬件功能和软件功能相对应，从中找出研制新产品或改进老产品的切入点，进行多变量分析、研究从何处入手以及以什么方式收集数据 。②明确应保证产品质量特性及与管理机构或保证部门的关系，使质量保证体制更可靠； ③当生产工序中存在多种不良现象，且它们具有若干个共同的原因时，搞清这些不良现象及其产生原因的相互关系，进而把这些不良现象一举消除。 ④明确产品的质量特性与试验测定仪器、试验测定项目之间的关系，力求强化质量评价体制或使之提高效率；（2）三，对矩阵应用的感悟 上述的矩阵应用说明了矩阵不仅仅是解方程组的工具，而且它是一种有用的工具，不仅仅在数学领域，还在经济，计算机领域等领域。相信在不久的未来，矩阵会变得越来越重要。矩阵的作用会越来越多地让人们发现。在线性代数数学书中，方程组可以转换为矩阵，再通过矩阵来简单，快速地解决问题。在质量管理问题上，它采用矩阵图来找出切入点，了解原因，使质量效率提高。 相信在不久的未来，矩阵对于优化问题的应用会越来越广泛，触及面会越来越多。矩阵是生活变得更简单，方便。参考文献：[1] 《科学通报》蒋昌俊,吴哲辉..,1989. [2] 求解约束矩阵方程及其最佳逼近的迭代法的研究彭亚新.湖南大学,2005.