对微积分的认识论文2000字

对微积分的认识论文2000字

高数论文什么是微积分？它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积分。无限就是极限，极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题。比如，子弹飞出枪膛的瞬间速度就是微分的概念，子弹每个瞬间所飞行的路程之和就是积分的概念 如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代，即微积分不断完善成为一门学科。整个17世纪有数十位科学家为微积分的创立做了开创性的研究，但使微积分成为数学的一个重要分支的还是牛顿和莱布尼茨。 从微积分成为一门学科来说，是在17世纪，但是，微分和积分的思想早在古代就已经产生了。公元前3世纪，古希腊的数学家、力学家阿基米德（公元前287—前212）的著作《圆的测量》和《论球与圆柱》中就已含有微积分的萌芽，他在研究解决抛物线下的弓形面积、球和球冠面积、螺线下的面积和旋转双曲线的体积的问题中就隐含着近代积分的思想。作为微积分的基础极限理论来说，早在我国的古代就有非常详尽的论述，比如庄周所著的《庄子》一书中的“天下篇”中，著有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。三国时期的刘徽在他的割圆术中提出“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”。他在1615年《测量酒桶体积的新科学》一书中，就把曲线看成边数无限增大的直线形。圆的面积就是无穷多个三角形面积之和，这些都可视为典型极限思想的佳作。意大利数学家卡瓦列利在1635年出版的《连续不可分几何》，就把曲线看成无限多条线段（不可分量）拼成的。这些都为后来的微积分的诞生作了思想准备。 17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，不但已有的数学成果得到进一步巩固、充实和扩大，而且由于实践的需要，开始研究运动着的物体和变化的量，这样就获得了变量的概念，研究变化着的量的一般性和它们之间的依赖关系。到了17世纪下半叶，在前人创造性研究的基础上，英国大数学家、物理学家艾萨克·牛顿（1642－1727）是从物理学的角度研究微积分的，他为了解决运动问题，创立了一种和物理概念直接联系的数学理论，即牛顿称之为“流数术”的理论，这实际上就是微积分理论。牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷极数》。这些概念是力学概念的数学反映。牛顿认为任何运动存在于空间，依赖于时间，因而他把时间作为自变量，把和时间有关的固变量作为流量，不仅这样，他还把几何图形——线、角、体，都看作力学位移的结果。因而，一切变量都是流量。 牛顿指出，“流数术”基本上包括三类问题。 （l）“已知流量之间的关系，求它们的流数的关系”，这相当于微分学。 （2）已知表示流数之间的关系的方程，求相应的流量间的关系。这相当于积分学，牛顿意义下的积分法不仅包括求原函数，还包括解微分方程。 （3）“流数术”应用范围包括计算曲线的极大值、极小值、求曲线的切线和曲率，求曲线长度及计算曲边形面积等。 牛顿已完全清楚上述（l）与（2）两类问题中运算是互逆的运算，于是建立起微分学和积分学之间的联系。 牛顿在1665年5月20目的一份手稿中提到“流数术”，因而有人把这一天作为诞生微积分的标志。 莱布尼茨使微积分更加简洁和准确 而德国数学家莱布尼茨（G．W．Leibniz 1646－1716）则是从几何方面独立发现了微积分，在牛顿和莱布尼茨之前至少有数十位数学家研究过，他们为微积分的诞生作了开创性贡献。但是池们这些工作是零碎的，不连贯的，缺乏统一性。莱布尼茨创立微积分的途径与方法与牛顿是不同的。莱布尼茨是经过研究曲线的切线和曲线包围的面积，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则的。牛顿在微积分的应用上更多地结合了运动学，造诣较莱布尼茨高一筹，但莱布尼茨的表达形式采用数学符号却又远远优于牛顿一筹，既简洁又准确地揭示出微积分的实质，强有力地促进了高等数学的发展。 莱布尼茨创造的微积分符号，正像印度——阿拉伯数码促进了算术与代数发展一样，促进了微积分学的发展，莱布尼茨是数学史上最杰出的符号创造者之一。 牛顿当时采用的微分和积分符号现在不用了，而莱布尼茨所采用的符号现今仍在使用。莱布尼茨比别人更早更明确地认识到，好的符号能大大节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。

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数学与生活 自从懂事以来，数学就已进入了我们的生活，数学无处不在影响着我们的生活，指引着智慧的方向，陪伴我们度过学习与成长的各个阶段。数学是一门给人智慧、让人聪明的学科，在数学的世界中，我们可以探索以前所不知道的神秘，在这个过程中我们变得睿智、变得聪明。 由于以前选择了文科，所以到大学才接触到危机分的知识，也开始了对微积分的探索，现在可以说是略知一、二了，在此期间间间的了解到微积分的美好，以及新引力的强大。但学习微积分的过程是困难与艰辛的，与此同时，我也了解到——数学是一种寻求众所周知的公理法思想的方法，这种方法包括明确的表述出将要讨论的概念的含义，以及准确的表述出作为推理基础的公设。具有极其严密的逻辑思维能力的人从这些定义和公设出发，推导出结论。同时数学是一门需要创造性的科学，而数学的这些创造性的动力往往来自于生活。反过来，数学的这些创造性地成果往往又作用于生活的各个方面。例如，商业和金融事务、航海和历法的计算、桥梁、水坝、教堂和供电的建造、作战武器和工事的设计，以及许多人类的需要。与此同时，数学又能对这些问题给出最完满的解决。在我们高速发展的社会中，数学被当作普遍工具的事实更是毋庸置疑的。 在我们的日常生活中，微积分确确实实的存在着，只是我们缺少善于发现的精神而已。比如说，我们在养花，而花瓶中水过多了，我们这时就要倒出部分水，这是上活中的公式就产生了，这个问题是：我们要将瓶子倾斜多少度时才能降水倒出一半来？这是微积分就派上用场了。 假设花瓶的纵截面是抛物线 Y=ax^2(a>0) 首先，先算出瓶子直立水满时的体积用一个积分就可以了，结果等于V=πh^2/(2a)； 第二步，假设倾斜角为α，正好倒掉了一半的水，重新建立坐标系，令此时瓶的对称轴为y轴，垂直于瓶的对称轴的射线为x轴，然后将坐标系还原为常规正立的图形，此时瓶里水的横截面图像为抛物线和水面所在直线的公共部分，注意此时水面所在直线与x轴的倾角是刚好为题目所提到的倾斜角α（如原图所示，倾斜后的水平面此时与x轴平行，因此水面与瓶的对称轴的夹角为90-α，也即在新建坐标系下，水面所在直线与y轴的夹角也为90-α，因此它与x轴的夹角为α）。所以可以设该直线方程为 y=tanα*x+b 假设直线与抛物线的交点为A(x0,y0),B(sqrt(h/a),h））（左A，右B）(B点的纵坐标显然等于瓶子的高度h)，先利用B点坐标求出直线的截距b，然后联立直线与抛物线方程可以求的A点坐标；第三步，就是求此时瓶中水的体积，可以将图像分为两部分，一部分是直线y=y0与抛物线所交部分，第二部分是直线y=y0、直线y=tanα*x+b及抛物线y=ax^2(a>0)相交部分。第一部分体积为V1=∫π*（x^2）dy=∫π*y/ady（积分上下限为0和y0）； 第二部分体积为V2=∫π*（（sqrt(y/a)-(y-b)/tanα）/2)^2dy（积分上下限为y0和h）；因此根据： V1+V2=V/2=π*h^2/(4a)=∫π*y/ady（积分上下限为0和y0）+∫π*（（sqrt(y/a)-(y-b)/tanα）/2)^2dy（积分上下限为y0和h）可以解得所求α值。这就是数学于生活紧密联系在一起了，如果数学不能和生活紧密联系在一起，那么数学将变得空洞无力。 著名数学家罗素曾说：“数学如果正确看待他，则具有……至高无上的美——正像雕像的美，是一种冷而严肃的美，这种每部石头和我们的天性的微弱的美，这些煤没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。一种精神上的喜悦，一种精神上的亢奋，一种高于人的意识的，这些是至善至美的标准，能够在诗里得到，也能够在数学里得到”这就表明伟大的人物因为有一双善于发现美的眼睛所以他看到了数学隐藏的魅力。除了创造性和发现，想象也是可以使数学在我们思想中得到升华的。学了很久的数学了，明卖弄百数学的源远流长于高深莫测，他引领着前进的道路。Hankel,Hermann 说：数学沿着他自己的道路而无拘无束的前进着，这并不是因为他有什么不受法律约束之类的种种许可证，而是因为数学本来就具有一种由其本性所决定的并且与其存在相符合的自由无益的是数学在生活中独特而不可或缺，失去了数学科技水平将倒退。这不是耸人听闻，这是对数学这门使人精密学科的肯定，这是不可置否的。 数学不是规律的发现者，因为它不是归纳。数学也不是理论的缔造者，因为它不是假说。但数学确实规律和假说的裁判和主宰者，因为规律和假说都要向数学表明自己的主张，然后等待数学的裁判。如果没有数学的认可，则规律不能起作用，理论也不能解释。（来自数学的文化） 数学是重要的，生活不能离开数学，国防发展与科技进步也不能离开数学。在遥远的古代中国是引领世界的，因为那时的勤劳人民已发现了数学算筹、《九章算术》……这都是历史留下来的论据。一个国家的强大离不开数学的精密计算。21世纪的今天中国已傲然屹立于世界民族之林，为了使国际地位不断提升，我们必须坚定的发展研究数学。

对物流的认识论文2000字

物流 泛指物质资料实体在进行社会 再生产过程中，在空间有目的的性的（从供应的向接收地）实体流动过程。现代流与传统的区别：现代物流强调系统整体优化，即以现代信息技术为基础，对物流系统内运输、包装、装卸搬运、流通加工、配送、存储等各子系统间进行优化整合，因此出现如供应链一体化管理、核心业务管理的协调，强调全程物流等等。现代物流一定有完善的物流信息系统和信息网络的支持，无论是决策、运作过程与管理都离不开信息系统的支撑；现代物流具有先进的物流科学技术。 现代物流在运作上主要表现为以下几点：（1） 反映快速化；（2） 功能集成化；（3） 服务系列化；（4） 作业规范化；（5） 目标系统化；（6） 手段现代化；（7） 组织网络化；（8） 经营市场化。物流系统的分类：（1）生产物流；（2）供应物流；（3）销售物流；（4）回收物流：（5）废气物流。根据物流的相对物流可以分为：企业物流、社会物流、综合物流、国际物流。企业物流：是指发生在本企业内部的物品实体流动。社会物流：是指全企业范围内，企业外部及企业相互之间错综复杂的物流活动。 综合物流：是指物质资料在生产者与消费者之间，以及生产过程各阶段之间流动的全过程。国际物流：是指世界各国之间，由于进行国际贸易而产生的商品实体从一个国家流转到另一个国家的物流活动。第二章 国外物流动态和发展国外物流的特点：（1） 重视物流理论研究和物流技术推广；（2） 物流形式多样；（3） 建成高效强大的物流基础设施；（4） 现代化的物流技术和物流管理；（5） 健全的物流管理体制和完备的物流法规 ；物流合理化：是指在物资动过程中，与科学、合理的组织方法，以最少的物化和活化劳动，取得最大的物流效益。

在许多西方发达国家,现代物流不仅是一种成熟的理论,而且在实践中也得到了广 泛的发展,并已成为一国经济发展的重要支柱。近年来,随着我国市场经济的建立和发 展,各地兴起了发展现代物流业热潮。许多省、市把物流业作为新的经济增长点予以重 点发展,并制订了相应的城市物流发展规划。然而,在目前这股物流热潮中,人们更多 关注的是经济利益,无论从微观角度提出的物流是“第三利润源泉”,还是从宏观角度 提出的物流是经济发展“加速器”的观点,都可以明显地看出这一倾向性。事实上,物 流过程存在着巨大的“外部负效应”(Spillovers)。随着经济的发展,物流活动对生态环 境的破坏越来越严重,如废气污染、噪音污染、资源浪费、交通堵塞、废弃物增加等等, 这些后果在一定程度上违背了全球可持续发展战略的原则,客观上为我们探讨可持续发 展背景下现代物流的发展策略提供了坚实而可靠的依据。但是,我国目前的物流研究还 没有照亮这块“黑暗大陆”,对它进行系统而深入的研究正是本文唯一的出发点和潜力 所在。 本文以可持续发展理论为依据,以系统论为手段,分析现代物流系统的运行机理。 并在综合考虑物流、经济、资源、环境等因素的前提下,从政府、行业协会、企业多角 度探讨我国符合可持续发展原则的现代物流发展模式。在理论上,克服目前物流研究的 “阻塞”现象,即改变原来由“

对劳动的认识2000字论文

1、“劳动是世界上一切欢乐和一切美好事情的源泉。”这是高尔基对劳动的诠释，也是劳动的真谛。劳动是光荣的，它创造了历史的辉煌，创造了灿烂的人类文明，每一点，每一处都会显露出劳动的光荣，有时虽是星星点点，却那样照耀人心！ 2、我们的校园，永远都像一个大花园一样，干净整洁，花儿清香四溢，嫩绿的柳芽儿冒出了头，优雅的环境得以让我们勤奋学习。但是，这些都离不开虽已年过六旬，却精神饱满的园丁爷爷。在清早时分，总能看到园丁爷爷那忙碌的身影，剪刀在他的手中一张一合，经过精心的修剪，花儿也像是穿上了新衣裳似的可爱无比。为了使校园美丽，园丁爷爷身上肩负着沉重的担子，而每当园丁爷爷劳作时，脸上却时时是露出满足与欣慰。是啊，劳动给人们带来了快乐。劳动是光荣的！ 3、初春的清晨，空气湿润润的，万物初醒，早晨的气息使人精神气爽。每个黎明，我总是伴随着一阵阵“刷刷”声开始我展新的一天。在众人还在休息时，他们早已开始了工作，他们就是环卫阿姨。无论春夏秋冬，她们总是勤劳的工作者，汗水打湿了路边的小花、小草，他们勤老的双手为我们的生活环境增添色彩。他们手持扫帚在地上一挥，就好像用画笔为城市这幅巨大的画，点缀了一抹嫣红。她们是城市的“美容师”是我们永远处在一个优雅，别致的环境。劳动是光荣的！ 4、人民的生活要得到保障，就离不开安全。着名作家，哲学家培根曾经说过，“人民的安全应该是至高无上的法律”一个国家只要有了法，那么这个国家的子民一定是安全的。人民警察，这是一个神圣而光荣的职业。在遥远的边疆，风寒地冻中，闪烁着他们的身影，在祖国出现了难民时，废墟中，穿行而过他们忙碌的身影，在祖国受到袭击时，他们气势昂扬，手持战枪，坚毅的脸上写满了对祖国的热爱。因为有了他们，我们的生活才会过的安心，开心。人名警察无私的奉献自己，劳动是光荣的！ 5、是谁，成为我们人生路上的一盏明灯？是谁，孜孜不倦的教书育人？是谁，像冉冉的火烛，默默的燃烧？她，就是我们最熟悉不过的称谓—老师。老师，为了使国家更加繁荣富强，默默的培育了我们一代又一代，无私的送走了的，是他们宝贵的年华，我们无空空的惹老师生气，却不曾发现，老师逐日额上爬满一条条皱纹，，尽管粉笔灰染白了老师的双鬓，但，他们依然无怨无悔。在每个下午当我们像脱笼的鸟儿飞奔回家时，老师依然伏案在桌前，批改作业，为第二天的上课做准备。老师默默地在学习中陪伴着我们，默默地教育我们，无私对我们付出了很多很多。劳动是光荣的！ 6、生活中的劳动者无处不在，有面朝黄土背朝天的农民伯伯，有为了使他人幸福，在春节却不能与家人团聚的火车司机，有被誉为“白衣天使”，善良的医生……因为有了他们，我们的生活才可以得到便利，因为有了这些勤劳的劳动者，我们的世界才得以进步。 7、劳动虽然是艰苦的，但是也是快乐的，更是光荣的。只有勤劳的人才能创造出美好的生活，才能创造更美好的未来，生活中，无数的劳动者，他们默默的工作着，却一心一意为他人服务，他们像永远不会磨灭的蜡烛，燃烧自己，照亮了他人。他们或许平凡，但他们因劳动而光荣，他们用双手托起了这个不平凡的世界。劳动是光荣的！

用双手创造未来,用汗水铸造明天。我劳动,我骄傲,我劳动,我光荣。我整理了关于劳动的议论文作文范文，来看一下！

卢梭说：“劳动是社会中每个人不可避免的义务。”因而人来的生活离不开劳动，没有劳动就没有正常人的生活。而劳动群众又要有组织性，纪律性，坚毅精神及全体的团结一致，才可取得最后的劳动成果。

懒惰像生锈一样，比操劳更能消耗身体;经常用的钥匙，总是亮闪闪的。学校为了让咱们成为一把亮晶晶的“钥匙”，开开了许多关于劳动的活动，有锄草，擦窗子，打扫操场……多种多样。

而让我最难忘的一次劳动则是每个星期五下午的全级大扫除。那是一个秋风徐徐的下午，第四节课上课铃一响，班主任大人就给咱们布置任务了：“第一组打扫课室，第二组打扫操场，第三组打理花圃，第四组打扫草圃。立刻行动!”一身令下后，咱们便井然有序地进杂物房拿清洁用具。咱们第四组拍着整整齐齐的队伍来到目的地后，看见草圃里垃圾满地，野草丛生，便拉起衣袖，蹲下身子，干了起来。

拔草的拔草，捡垃圾的捡垃圾，遵从组长的安排，埋头各干各的事。捡垃圾的同学，不怕脏累，纷纷把牛奶盒，塑料袋和纸团捡进了垃圾桶，不一会儿，就捡了满满一桶;除草的的也不甘示弱，眼疾手快，使出自己的火眼金睛，把野草“揪”了出来，不让它在青青绿草里“滥竽充数”。

咱们组越干越有劲，越干越得心应手。虽有秋风送爽，但是咱们也大汗淋漓，筋疲力尽了，但谁也没有一句怨言。半节课后，咱们组就完成任务了，又去帮其他的同学。咱们班的同学同心协力，团结互助，把工区和教室把扫得干干净净，得到了机组的一致好评。这但是咱们班付出汗水和艰辛的回报哦!

这些劳动，即磨练了咱们这些“小公主”，“小皇帝”，又让咱们在劳动中学会了团结，学会了纪律，还培养了勤奋，不怕苦不怕累的良好品格，让咱们终身受益匪浅。

劳动最伟大，让咱们用自己的.双手去创造完美的生活，开辟自己的一条辉煌人生路吧!

好久没有参加劳动了，特别是有了小孩后，回老丈人家也比较少，劳动就更谈不上了，而且最近几年老丈身体不好，我们极力劝他不再做农活。

今年，不知那股风又让两老重操旧业，打电话来要我回去帮忙插秧。

周末，拖儿带媳回到风景无限好的玉滩水库区，这可是大足最大的工程，能解决几个周边县的饮水问题，现在水库开始储水，再等几年，那水，那山，那湖中的船，那风景比现在肯定更美。

停了车，直奔秧田，田里的杂草丛生，这应该是几年没有种庄稼的效果。我与他家舅舅在田里捞了上午，把杂草搞定，老丈人由于年龄偏大，先着手提秧苗，今年秧苗的不太好，搞得这个老庄稼人都唉气。

好久没有参加劳动，身体也没有那种感觉，腰弯久了，感觉都有股酸劲，天气又热，秧苗又小，插在田里，根本看不清是秧还是草。

时间过得快，秧插得比较快，当然是插得宽，不整齐，不然真呆在田里那味真难受。

劳动一天，身体酸酸的，拿秧苗的手在晚上才感觉不中用了。

终于发现身体还是要经常锻炼，不然哪天劳动叫累，真烦。

大学微积分论文2000字

微积分是高等数学的一部分知识，关于微积分的论文有哪些？接下来我为你整理了数学微积分论文的 范文 ，一起来看看吧。

摘要：初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。在新课程背景下，几进几出中学课本。可见初等微积分进入中学是利是弊已见分晓，其重要性不言而喻。但对很多在岗教师而言，还很陌生，或是理解不透彻。这样不利于这方面的教学。我将对初等微积分进入中学数学背景，作用及教学作简单研究.

关键词：微积分;背景;作用;函数

一、微积分进入高中课本的背景及必要性

在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中的很多问题都得以解决。微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重要工具。但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为“说不清”的微积分，也就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。这使得很多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。

柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不明白。近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，也更容易理解。这为其完全进入高中课本奠定了基础。从内容来看，新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的 概念及应用(求曲边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。即利用定积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。

从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分所占比重也是越来越重。回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越高。但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全面发挥。我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我们研究中学函数问题的统一 方法 ，也是联系中学与大学数学知识的纽带!

二、微积分在中学数学中的作用

1.衔接性与后继作用。微积分本是大学高等数学范畴，是大学开设的课程。让现在中学生提前学习部分微积分知识，这便为其以后升入大学学习微积分打下良好的基础，这也使数学知识从小学到大学从内容上衔接得更加紧密。也不会再出现很多大学生认为的大学数学知识在高中数学教学中没有任何作用的观点.

2.解决数学相关知识的作用。高中数学函数在整个中学数学内容中，不论从高考所占比重还是自身难度来说都应该排在首位。对学生来说永远是最难学的，得分率也相对比较低。很多学生讨厌数学就是讨厌函数，提到数学中的函数就头晕。由于应试 教育 的关系，学生又不得不学习函数，而函数思想本身也是高中数学学习的一条线索。微积分的进入对学生学习函数问题找到了统一的方法。高中阶段我们所研究的函数问题一般是以一些基本初等函数为媒介研究函数的定义，图像和性质，当然也有应用。但随着课改的深入，函数应用问题逐渐在淡化。而初等微积分知识即研究函数的重要工具，如：微积分可以求函数的单调性，最值。最重要的是它可以画出函数的图像，其实，当函数图像画好后，几乎函数所有性质都可以解决。学生只要学好微积分便掌握了研究函数的统一方法，那么高中阶段的二次函数，指数函数，对数函数，三角函数等所有初等函数的学习就可以统一，既节约了教学时间又学习了先进的数学思想。对提高学生的数学修养打下坚实的基础。我相信还可以激发其学习数学的兴趣。另外，在高中阶段，初等微积分还可以解决不等式问题，求二次曲线的切线问题，求曲边梯形的面积等很多数学问题。利用微积分不仅可以使问题简化，并能使问题的研究更为深入、全面。

3.提高数学在其他学科的应用能力。作为自然学科的数学本身已应用于社会经济、技术等各个领域。而作为中学数学，它对中学 其它 学科的推动作用也是毋庸置疑的。如物理，化学，地理等学科也离不开数学。在高中阶段往往会因为数学的教学进度而影响其它学科的进度。如地理中要学习地球的经度，纬度等知识就需要先学习数学中球体相关知识和解三角形相关知识。当微积分进入中学数学后，数学这个学科的作用就更加重要了。特别像物理中匀加速直线运动位移，瞬时速度，加速度等问题利用微积分的导数求解起来更加简单，容易理解。新课程人教版数学教材选修2-2中专门加入了利用定积分求变速直线运动的路程一节。另外，微积分解决生活中的优化问题也进入中学课本。可见，微积分进入中学教材，对促进学科间知识的整合起到了至关重要的作用。

三、国际上一些教材对微积分知识的处理

以苏联中学为例，苏联中小学为十年制，从九年级(1)(相当于我国高中一年级)中讲了数学归纳法和排列组合以后，就介绍无穷数列和极限。然后介绍函数极限和导数，所有这些都在讲解三角函数，幂函数，指数、对数函数之前。随即介绍导数在近似计算，几何(求切线)和在物理中的应用(研究速度，加速度)以及导数在研究函数问题中得应用(求函数极值，最值，单调性等)。到九年级末及十年级(2)再讲三角函数， 利用导数可以研究三角函数的性质。然后介绍不定积分和定积分。接着在指数函数，对数函数和幂函数一章介绍指数函数的导函数，再利用反函数求得对数函数的导函数。在十年级(3)中利用微积分知识研究几何问题，用积分推导锥体，球体等的体积公式。还把球的表面积定义为球的体积V(R)对R的导数，从而立即求得球的表面积公式。可见，苏联课本中及早分散引入导数及积分的概念和计算，而不是到最后整块讲解。这样处理，可以使微积分知识结合研究函数问题，几何问题以及研究物理问题中都得到应用。

当然，还有比如台湾中学教材对微积分处理和我过现行教材区别不大，就不再介绍。而上诉对微积分的处理情况是一种在欧洲中学教材中较普遍的处理方式。其优点主要就是充分发挥了微积分在中学数学教学中的作用。使中学数学知识更加连贯，更加易懂!

摘 要：微积分是高等院校管理类专业的重要数学基础课，第一堂课是上好微积分的关键。通过三个方面就如何上好微积分绪论课做些探讨。

关键词：微积分;起源;内容;方法

微积分是门基础课，这门课的学习直接影响到今后专业课的学习，而绪论课对这门课的学习有着引导的作用，在整门课中有特殊的地位和作用。绪论课应包含下面几个部分的内容：

一、微积分起源的介绍

微积分包括两方面的内容：微分与积分。微积分的创立源于处理17世纪的科学问题。先引入微积分学的创始人之一费马研究的一个问题：假设一个小球正向地面落去，求下落后第5秒时小球的速度?若是匀速运动，则速度等于路程除以时间，然而这里的速度是非均匀的，那能不能把非均匀速度近似看成均匀速度?用什么方法?这就是微分学问题，再引入古希腊人研究的面积问题：计算抛物线y=x2与坐标轴x轴在0≤x≤1间所围成的面积。能不能将面积切割成n个小面积，再将小面积用小矩形来代替，由n个小矩形的面积得到所求面积?这里所用的方法就是积分问题。很早以前就有人研究过微分与积分，而微积分的系统发展是在17世纪开始的，从此逐渐形成了一门系统完整且逻辑严密的学科。微积分通常认为是牛顿和莱布尼茨创立的。这一系统发展关键在于认识到微分和积分这两个过程实际上是彼此互逆地联系着。

介绍提及的人物牛顿和莱布尼茨的相关轶事，例如创建微积分优先权的争论。牛顿于1665～1687年把研究出的微积分相关结果告诉了他的朋友，并将短文《分析学》送给了巴罗，但期间没有正式公开发表过微积分方面的工作。莱布尼茨于1672年访问巴黎，1673年访问伦敦时，和一些知道牛顿工作的人通信。1684年莱布尼茨正式公开发表关于微积分的著作。于是有人怀疑莱布尼茨知道牛顿具体的工作内容，莱布尼茨被指责为剽窃者。在两个人死了很久后，调查证明：牛顿很多工作是在莱布尼茨前做的，但是莱布尼茨是微积分思想的独立发明者。

二、介绍微积分内容及方法

微积分学研究的对象是函数，极限是最主要的推理方法，它是微积分学的基础。微积分内容有四类：一是已知物体移动的距离是时间的函数，怎样由距离得到物体在任意时刻的速度和加速度;反过来，已知物体的加速度是时间的函数，怎样求速度和距离。二是求曲线的切线。三是求函数的最大最小值问题。四是求曲线的长度、平面曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心。

三、为什么要学习高等数学

微积分在自然科学、经济管理、工程技术、生命科学等方面都有应用，是各门学科强有力的数学工具。学好微积分，可以增加语言的严密性、精确性，可以从中锻炼人的 理性思维 ，并感受到美的艺术。例如黄金分割，无理数的■与π的表达式：

微积分的绪论课是整个教学的第一课，绪论教学能使学生对这门课有个快速大致的认识与了解，好的绪论课可以引导学生主动、积极地学习。

前言

21世纪，科学、技术和社会都发生了巨大的变化。高等数学作为高等院校的基础课程之一，在其他各个领域及学科中发挥出越来越大的作用。尤其是微积分教学，是目前数学教育的一大课题。

一、我国微积分教学改革的现状

目前的数学实验中，微积分教学改革的现状中仍然存在一些主要问题。

首先，优秀人才的培养重视不够。在微积分教学中，重视的是教育大众化的人才，而一些顶尖的、优秀的人才的培养却重视不够。

其次，过度应试化。过度重视应试教育在微积分教学中越来越明显，轻能力重考试已成为一种倾向。

再次，学生差异大，素质下降。学生人数的激增带来学生差异的强化，面对这一情况，如何规划班级，如何区别对待学生是微积分教学面临的问题。

二、微积分课改的必要性

随着高等数学改革的不断深入，微积分教学的改革成为其中的重要部分。微积分教学的改革并不是空穴来风，而是一种必然。

(1)社会高度发展提出的要求

微积分作为高等数学的一部分，对技术文明的推动有重要作用，许多数学细想和数学的建树都离不开微积分。可以说，微积分在推进数学思想，推进社会进步，推进科学发展上有举足轻重的作用，是不可或缺的，它是人类思维的伟大成果，不仅是高等数学。而且是其他行业，其他专业，在不同范围和不同程度上对微积分的认识都是必要的。设想一下，如果取消对微积分的学习，那么技能的进步只是一句空谈，社会不会发展，智慧不会被充分开掘。所以，微积分教学的改革是十分必要的。

(2)科技的发展提出的需要

当今世界，是一个科学技术突飞猛进的时代，军事、贸易等激烈的竞争和市场经济，如果没有科技的推进，则会落后于他人。如何促进科学的发展呢?微积分起着重要的作用，它不仅为科学提供了精密的数学思想，也为科学的提供了理论支撑，它不但改变了数学面貌，还是其他学科的工具和方法，微积分在自然学科的各个方面都有运用。随着科技发展的时代，提高微积分教学的质量是势在必行的。

(3)人类思维发展的需要

微积分中蕴藏着很多重要思想，比如辩证的思想，常量与变量，孤立与发展，静止变化，有限与无限等，还有“直”与“曲”，“局部”与“整体”的辩证关系，其实。哲学最处就是与数学密切相关的，所以，数学，尤其是微积分思想充满了逻辑与辩证，微积分的学习。不仅是知识、理论的学习，更是一种思维的训练。因此，微积分教学的完善有利于培养人类思维，使人类思维获得一个飞跃，更有效地解决问题。

三、微积分课改的内容

根据新的教学大纲的修改，微积分教学重新设计了课程内容、教学理念、 教学方法 等，以学生为主体，更直观形象，而且在教学方法上也进行了革新。全面促进了微积分教学的改革。

1、课程基本理念的改革

微积分教学的改革能否成功关键在于观念的转变，过去是偏重理论，现在则要注重应用激发初学者的学习兴趣，尽早把握微积分的基础知识，把抽象难懂的微积分理论转变为学生容易接受、容易理解的微积分教学方式，比如说，极限是微积分知识中的难点，极限概念、运动、辩证思想等对于学生来说是十分抽象，不容易理解，从而没有激发学生的学习兴趣，课堂变得枯燥无味，理论严谨，逻辑性很强，学生上手难。微积分教学大纲的修订也体现出教学理念的更新，新的微积分教学中，适当降低了难点知识。重视对微积分本质的认识，以直观、实例来提高学生的微积分学习兴趣和学习效率，使学生学习的主动性回归到自身，体现以人为本的思想，重视学生的情感态度、生活价值的培养，根据学生自身的特点因材施教，为学生提供更好的学习条件和基础。

2、课程内容的改革

根据《标准》大纲的修订，微积分教学首先是对课程内容和教学大纲的精简、增加、删改。修订后的教学内容比原来的教学大纲更精练，更科学。比如，原来12学时的“极限”在修订大纲中被大面积的删减。并在修订大纲中，引入导数这一很有判断意义的概念，因为导数是微积分初步了解的第一个概念，对导数概念的理解起到基础性的作用。而且，修订的课本内容中，对导数的讲解时直观形象的，应用性很强，又有许多实例来帮助学生加深理解。因此，微积分教学的新课改减轻了学生的学习负担，降低了概念的理解难度。

3、课程设计的改革

原来的课程是从极限、连续、导数、导数应用，再到不定积分、定积分这样的次序设计的，并在“导数和微分”的前面一章给“极限”设计了许多定义，以及对“极限”的求法和运算做了讲解。修订后的大纲对课程设计做了调整，尤其是微积分讲解的路线，发生了变化，从瞬间速度，变化率，导数、导数应用再到定积分。对人文社科方面的高校微积分课程的设置，则多数是作为选修课来处理的，并与生活十分贴近，应用性很强，使非数学专业也对数学有一定的基础了解和学习兴趣。

4、教学方法的革新

(1)数学思想方法的渗透与运用。数学思想方法是多种多样的，在生活中也取得有效地运用。微积分耶是高等数学的一个方面，因此，在微积分教学中引入数学思想方法是科学的。其中，数学分析，也叫微积分，是17世纪出现的十分重要的数学思想，不仅在17世纪有非常重要的地位，即使是在今天，这种思想方法在成功解决无限过程的运算方面，即极限运算有很大的帮助。数学思想的运用已成为各国比较重视一项革新项目。

(3)加强实例分析和应用性。数学是一种逻辑推理。但也是来源于生活的，也最终给应用于生活，因此，数学的教学不能和现实相脱离。修订后的微积分教学大纲明显注重了实际应用性。即使是书上一个很简单的概念，也时刻穿插一些实用性的图片，在习题的练习中，也是紧密结合生活实际，不是空中楼阁。比如说，用指数函数来看银行存款和人口问题，还有对数函数中涉及放射性、分贝、地震级的问题。微积分数学应用于生活中实际问题的解决。

5、教学工具的革新。

现代教育技术，尤其是多媒体技术在微积分教学中的应用，对很好的实现教学理念，完善教学思想和教学方法很有意义，例如，作为重点和难点的“极限”概念和理论一直是教学中难以攻克的，因为它的抽象，所以老师再怎么讲解也难免有学生不理解，而多媒体教学的应用解决了这一难题，教师可用直观形象的动画来表现比如“无限逼近”的理论，给学生一个直观、感性的认知，还可运用多媒体设计可变参数的动画，让学生积极参与，自己动手设计，加深理解。又如导数概念的理解需要借助曲线来表现其某个点在某个时刻的瞬时速度，可以充分利用多媒体技术，画具有艺术性的示意图，设计动画，让学生在动画中领悟微积分的实质和导数的概念。值得注意的是，在运用多媒体技术时，要遵循学科本身的规律，反复渗透，循序渐进，结合教材，积极引导。

四、小结

楼主你好参考论文： 我认为，一定要把教材看懂，我第一次微分方程部分来不及看，结果微分方程部分的题目不会做，就差4分，我如果做了一道微分方程的5分题就不用再考第二次了。 其次，一定要把书后的练习题做一遍，因为只有不断的练习（特别是理科类的课程）才能提高解题技巧和记住公式。我考了两次把书中的练习题做了两遍（当然，并不是所有的题目我都会做，我大概只会做80%的题目），做完之后就对着书后的答案看是否做错，做错在什么地方，通过分析就可以尽量避免在考试时犯同样的错误。 快考试前的一个月，我就做前几次考试的试题，了解一下考试出题的类型和看那一部分内容在考试中占的分数比较多，对于分数少而又比较难的部分，在时间不够时可以有选择地放弃（当然，全部都会及格的机会更大）。 我在看教材时，先把教材看完一节就做一节的练习，看完一章后，我特别注意书后的“结束语”部分，通过看小结对整一章的内容进行总复习，根据“本章的基本要求”和“对学习的建议”两部分的要求，掌握重点的知识，对于没有要求的部分可以少花时间或放弃，重点掌握要求的内容。 我强烈建议多看小结部分，可以使你学习的目的明确，有的放矢，不必花太多时间在次要（不要求掌握部分）内容上。我每看完一章就反复琢磨书后的小结（每一章的小结部分我差不多看了4、5遍），找准重点后再重新把书中的重点知识学习第二遍，力求一定掌握重点知识，并会做相应的习题。 对于书中不会做的题目或者是看不懂的例题，如果身边有朋友可以请教就请教，力求书中要求掌握的都会做。身边没有人可以请教，就与也报考这门课程的网友共同讨论，使大家在讨论中得到提高。 付出的劳动与成绩是成正比的，早日开始学习，多花一点时间学习，你通过的机会就越大。在此也祝愿大家在自考中一帆风顺！

数学与生活 自从懂事以来，数学就已进入了我们的生活，数学无处不在影响着我们的生活，指引着智慧的方向，陪伴我们度过学习与成长的各个阶段。数学是一门给人智慧、让人聪明的学科，在数学的世界中，我们可以探索以前所不知道的神秘，在这个过程中我们变得睿智、变得聪明。 由于以前选择了文科，所以到大学才接触到危机分的知识，也开始了对微积分的探索，现在可以说是略知一、二了，在此期间间间的了解到微积分的美好，以及新引力的强大。但学习微积分的过程是困难与艰辛的，与此同时，我也了解到——数学是一种寻求众所周知的公理法思想的方法，这种方法包括明确的表述出将要讨论的概念的含义，以及准确的表述出作为推理基础的公设。具有极其严密的逻辑思维能力的人从这些定义和公设出发，推导出结论。同时数学是一门需要创造性的科学，而数学的这些创造性的动力往往来自于生活。反过来，数学的这些创造性地成果往往又作用于生活的各个方面。例如，商业和金融事务、航海和历法的计算、桥梁、水坝、教堂和供电的建造、作战武器和工事的设计，以及许多人类的需要。与此同时，数学又能对这些问题给出最完满的解决。在我们高速发展的社会中，数学被当作普遍工具的事实更是毋庸置疑的。 在我们的日常生活中，微积分确确实实的存在着，只是我们缺少善于发现的精神而已。比如说，我们在养花，而花瓶中水过多了，我们这时就要倒出部分水，这是上活中的公式就产生了，这个问题是：我们要将瓶子倾斜多少度时才能降水倒出一半来？这是微积分就派上用场了。 假设花瓶的纵截面是抛物线 Y=ax^2(a>0) 首先，先算出瓶子直立水满时的体积用一个积分就可以了，结果等于V=πh^2/(2a)； 第二步，假设倾斜角为α，正好倒掉了一半的水，重新建立坐标系，令此时瓶的对称轴为y轴，垂直于瓶的对称轴的射线为x轴，然后将坐标系还原为常规正立的图形，此时瓶里水的横截面图像为抛物线和水面所在直线的公共部分，注意此时水面所在直线与x轴的倾角是刚好为题目所提到的倾斜角α（如原图所示，倾斜后的水平面此时与x轴平行，因此水面与瓶的对称轴的夹角为90-α，也即在新建坐标系下，水面所在直线与y轴的夹角也为90-α，因此它与x轴的夹角为α）。所以可以设该直线方程为 y=tanα*x+b 假设直线与抛物线的交点为A(x0,y0),B(sqrt(h/a),h））（左A，右B）(B点的纵坐标显然等于瓶子的高度h)，先利用B点坐标求出直线的截距b，然后联立直线与抛物线方程可以求的A点坐标；第三步，就是求此时瓶中水的体积，可以将图像分为两部分，一部分是直线y=y0与抛物线所交部分，第二部分是直线y=y0、直线y=tanα*x+b及抛物线y=ax^2(a>0)相交部分。第一部分体积为V1=∫π*（x^2）dy=∫π*y/ady（积分上下限为0和y0）； 第二部分体积为V2=∫π*（（sqrt(y/a)-(y-b)/tanα）/2)^2dy（积分上下限为y0和h）；因此根据： V1+V2=V/2=π*h^2/(4a)=∫π*y/ady（积分上下限为0和y0）+∫π*（（sqrt(y/a)-(y-b)/tanα）/2)^2dy（积分上下限为y0和h）可以解得所求α值。这就是数学于生活紧密联系在一起了，如果数学不能和生活紧密联系在一起，那么数学将变得空洞无力。 著名数学家罗素曾说：“数学如果正确看待他，则具有……至高无上的美——正像雕像的美，是一种冷而严肃的美，这种每部石头和我们的天性的微弱的美，这些煤没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。一种精神上的喜悦，一种精神上的亢奋，一种高于人的意识的，这些是至善至美的标准，能够在诗里得到，也能够在数学里得到”这就表明伟大的人物因为有一双善于发现美的眼睛所以他看到了数学隐藏的魅力。除了创造性和发现，想象也是可以使数学在我们思想中得到升华的。学了很久的数学了，明卖弄百数学的源远流长于高深莫测，他引领着前进的道路。Hankel,Hermann 说：数学沿着他自己的道路而无拘无束的前进着，这并不是因为他有什么不受法律约束之类的种种许可证，而是因为数学本来就具有一种由其本性所决定的并且与其存在相符合的自由无益的是数学在生活中独特而不可或缺，失去了数学科技水平将倒退。这不是耸人听闻，这是对数学这门使人精密学科的肯定，这是不可置否的。 数学不是规律的发现者，因为它不是归纳。数学也不是理论的缔造者，因为它不是假说。但数学确实规律和假说的裁判和主宰者，因为规律和假说都要向数学表明自己的主张，然后等待数学的裁判。如果没有数学的认可，则规律不能起作用，理论也不能解释。（来自数学的文化） 数学是重要的，生活不能离开数学，国防发展与科技进步也不能离开数学。在遥远的古代中国是引领世界的，因为那时的勤劳人民已发现了数学算筹、《九章算术》……这都是历史留下来的论据。一个国家的强大离不开数学的精密计算。21世纪的今天中国已傲然屹立于世界民族之林，为了使国际地位不断提升，我们必须坚定的发展研究数学。

对航海的认识的论文2000字

航海类的毕业论文很不好写呀，网上的资料也不多，但是毕业论文是大学的最后一道关卡了，这个要基于足够的重视，一般是开题，综述，英文翻译，正文，答辩这些过程，需要一定的工作量，耗费一些时间。请写手帮你写吧，非常不错，联系：493092524，有兴趣联系她，她会协助你写作，也会为你提供一些资料的，希望能够帮助你！

海运：一般意义为海上的交通运输，如散杂货运输、集装箱运输等港到港的海上运输。那2000字海运论文怎么写呢?下面我给大家分享一些2000字海运论文范文，大家快来跟我一起欣赏吧。

跟单信用证与海运提单

提要现行国际商品贸易大多数都是以信用证支付的结算方式进行的。而信用证支付方式,主要靠审核各种单证来运行,所以单据成为交易的关键。在信用证支付方式下所用到的各种单证中,海运提单代表货物的物权,从而成为全套结汇单据中最为核心的单据,也成为买卖双方、船方、银行等当事人关注的焦点。

关键词:信用证;海运提单;风险

中图分类号:F7文献标识码:A

国际贸易中,会产生众多的物流和资金流,物流是出口商通过海运承运人,多以海陆联运的方式来进行;资金流是由进口商通过银行作为中间人,多以信用证的方式来完成的。

要顺利完成信用证这种交易制度,最为关键的是物流与资金流的互动。而要保证互动,最重要的环节就是单证,即由承运人签发的海运提单。有了由承运人签发的正本清洁提单,就表明出口商完成了交货的义务,进而便可以从议付行或者开证行那里取得货款。

一、信用证业务由来

国际贸易远隔千里,货币各异,不能像国内贸易那样方便地进行结算。从出口方发运货物到进口方收到货物,中间有几个月的时间。在这段时间一定有一方向另一方提供信用,不是进口商提供货款,就是出口商赊销货物。但这样就产生了风险,进口商怕付了款收不到货,出口商怕发了货收不到款,这种国际贸易就难以顺利进行。这时,银行参与国际贸易,作为进出口双方的中介人,开出信用证,一方面向出口商担保,货物只要出口,银行就保证付款,同时又向进口商担保,只要按时付款,就可以在收货港提货。

银行在这一活动中所使用的工具就是信用证,它是银行用以保证买方或进口方有支付能力的凭证。信用证(L/C)是银行应开证申请人 (买方)的要求,向受益人(卖方)开立的有条件的保证付款文件。

二、提单的风险

在国际贸易中,有权签发提单的人有承运人及其代理、船长及其代理、船主及其代理。而这些人签署提单的凭证是大副收据,签发提单的日期应该是货物被装船后大副签发收据的日期。签发的提单种类很多,不仅有承运人签发的M B/L,还有货运代理人签发的H B/L;有清洁和不清洁提单;有倒签和预借提单;还有指示和不记名提单等等,而辨别这些提单的方法,也只能和交易合同进行详细的对比才能辨别,这些分类虽然多,但全部都表现在一张单据上。正是提单签发人和种类的多样性使提单具有了一定的风险性。

(一)提单与货物不符的风险。提单与货物不符的风险主要表现为以下方面:

第一种情况是空头单证。它是指提单本身没有任何问题,但记载的内容却与货物的真实状况不同,甚至可能根本没有货。造成这种情况的根本原因在于《跟单信用证统一惯例500》中规定,付款银行对受益人提交单据的有效性没有审核义务,付款银行需要审核的点是单据信息与信用证要求是否一致,比如装船日期、包装、卸货港等,如果不一致,会形成不符点而被退回。除此之外,根本不验明单证本身的真伪。需要说明的是,在实际中,要求银行去审核每套单据的真实性,也是不切实际的。银行不可能对每套单据下的货物都去实地进行核查,银行根本没有这种能力与精力,所以对于买方来说还是存在着一定的风险。所以,正是这种免责条款形成了风险漏洞。在凭单付款的信用证结算方式下,卖方只要取得船公司空白提单,注明是“清洁的”、“已装船的”、“装船期早于合同的交货期”再加上假签名即可。此外,证明交易的发票和保单都容易伪造。只是这种规定,使可以顺利办理信用证,收到钱后便不见踪影。

第二种情况是凭保函换发清洁提单。当发货人送交的货物包装外表有瑕疵,如破烂、锈渍等,船方会在提单中加上不良批注,即不清洁批注。注意这里只是指货物的包装,而不是货物本身,因为船方在运载货物时也没有检查货物的要求。

不清洁批注即是一个不符点,依附银行会拒绝付款。所以,出口商为了消除不符点而顺利结汇,就会要求船方开出与实际情况不同的清洁批注,但同时也必须出具保函,保证若因为此保函而使船方发生损失时,能抵偿船方损失。这样,进口商付款提货后,发现单货不符也只能申请索赔,若遇到恶意欺诈便会遭受巨大经济损失。

(二)运输延迟的风险。信用证下有严格的卖方货物装船日期限制,卖方不能晚于这个时间将货物装船,这样规定是因为在国际贸易中,交易的目的很复杂,有的买家是为了倒手买卖、有的是为其他企业供货、还有的是为其他企业代购,等等。如果货物延迟,就会影响到下一步的交易。而且在国际买卖中,货物的价格变化非常巨大,如果买方不能准时提到货物,可能会遭受价格波动带来的巨大损失。所以,在信用证下,晚于规定时间装船的,往往银行是会拒绝依附的。

卖方为了顺利结汇,会要求船方倒签提单,使提单日期早于信用证规定的最迟装运期。这是卖方将风险转嫁给买方的一种做法,如果不能及时发现,就可能使买方遭受损失。杜绝这种风险的做法是当买方发现货物晚点时,应及时查询航海日志,调查货物准确的装船日期,如果真的是倒签提单,应及时追究卖方和船方的责任。

(三)承运人责任之外的海上运输风险。主要指转船提单的风险与舱面提单风险。当装运港与目的港之间无法直达,货物需要转运时,对普通的海运提单而言,第一程船与第二程船提单的签发人只承担自己承运范围内的运输责任,进口商实际承担了转船风险。此时应积极投保,以减少风险。

舱面上没有舱内的保护,发生各种损害的可能性就要大得多。此时,可以使用集装箱等装载工具运输,以减少损失的可能。

三、信用证项下的提单风险防范措施

(一)选择资信好的交易伙伴。在国际贸易交往中,应首先对客户的资信情况进行全面了解。不能仅凭熟人介绍与之成交,则往往容易出事。所谓资信情况好,包括两个方面:一是资产情况好,有相当可观的资产,且经营状况好,有履约能力;二是能在诚实信誉的原则上履约,不会随意撕毁契约。

(二)选择可靠的船公司运载货物。选择可靠的船公司,船方在出具保函上会更加慎重,在装船时也会很谨慎,力争做到出现问题早发现,及时解决。承托双方对保函的出具和接受也要慎重,以便在保函项下发生损失时易于协商解决。保函具有承托双方合伙对第三者收货人欺诈的性质,因此应十分注意选择可靠的承运人运载货物。

(三)认真审核提单内容。信用证业务是纯粹的单据交易,银行承担其付款责任的唯一条件是受益人提交了符合信用证条款的单据,只要单据表面满足“单单相符,单证一致”的条件,银行就承担付款责任,而不管单据的真假与否。如果单据出现不符点,对出口方来说,就丧失了安全及时收汇的银行保证。对进口方来说也会造成不同程度的损失。所以,付款银行和进口商在付款以前,应认真审核提单内容。在CIF、CFR条件下,最好要求对方提交班轮提单,提单必须注明运费预付;审核正本提单份数与提单上记载是否一致; 提单必须是已装船的清洁提单或有“已经装船批注”,但不能有不良批注;不接受货装舱面的提单;当合同金额较大时,最好在合同中采取FOB条款,由进口商自行安排运输,来防止欺诈风险。

(作者单位:陕西财经职业技术学院)

主要参考文献:

[1]杨良宜.外贸及海运欺诈.大连海运学院出版社,2004.

[2]国际商会中国国家委员会.信用证国际惯例汇编[M].北京:中国民法出版社,2004.

[3]郭瑜.提单法律制度研究[M].北京:北京大学出版社,1997.

[4]金正佳.中国典型海事案例评析.法律出版社,2005.

浅谈海运提单风险防范及处理

摘要：海运提单存在的主要风险在于提单的造假与各国法律对提单性质的不同解释，由此产生的国际贸易摩擦及纠纷等问题。介绍空头提单、预借提单和倒签提单等几种提单造假行为，并基于此提出了预防该类风险的主要办法。

关键词：海运提单;空头提单;预借提单;风险防范

中图分类号：F74 文献标志码：A文章编号：1673-291X(2011)22-0163-02

中国《海商法》第71条规定，“提单，是指用以证明海上货物运输合同和货物已经有承运人接收或者装船，以及承运人保证据以交付货物的单证”。因此对于承运人来讲，负有提交提单所载货物的义务。对于进口商来讲，大部分情况下须凭正本提单提货。同时在信用证结算方式下，提单也是出口商在结汇时必须提供的单证之一。所以，提单关系到收货人是否能收到买卖合同所采购的货物，发货人能否顺利拿到货款以及承运人是否因托运人而承担额外的风险。

一、空头提单

空头提单是指提单表面记载严格符合信用证，但却与货物的实际数量或质量严重不符，甚至可能根本没有货。由于信用证的独立原则规定信用证和基础合同相互独立。另外，UCP600第4条规定，“银行对于任何单据的形式，完整性，准确性，真实性，伪造或法律效力，或单据上规定的或附加的一般及/或特别条件，概不负责;对于单据所代表的货物的描述，数量，重量，品质，状况，包装，交货，价格或存在，或货物的发货人，承运人或保险人或其他任何人任何诚信或行为及/或不行为，清偿能力及资信情况等，也不负责。也就是说只要出口商提供了符合信用证要求的系列单证，开证银行即支付货款。因此，信誉不佳出口商只要制造出严格符合信用证规定的单证即可拿到货款。

此类提单风险的避免也不难，这类上当的案件，大多是发展中国家，对国际贸易规则不熟悉。要避免上当，第一，交易前认真考察供货商的资质。在选择供货商的时候就要小心谨慎，不要一味地贪图低价，者往往以低价来设下陷阱;同时在进行交易磋商时可要求对方提供样品，如果对方提供样品时间过长，则有可能是皮包公司;有条件的话通过该国政府机构对该企业的资历进行查询。第二，选择合适的贸易术语和运输方式。若是初次合作尽量选择FOB贸易术语，要对方装上自己的指定船只，并随时掌握载货船舶动向。若采用由卖方来办理运输保险的贸易术语，则最好要求对方选择信誉好规模大管理制度规范的承运人。第三，增加单据造假难度。在信用的议付条件中，增加由政府机构或权威检验鉴定公司出具的品质证书数量证书等，给对方造假带来难度。

二、倒签提单和预借提单

(一)倒签、预借提单的危害

所谓的倒签提单是指一般是指提单签发日期早于货物装毕日期的提单。UCP600规定，若取得提单的日期晚于信用证规定的交单日期，银行则有权拒绝议付。如果货物实际装船日期晚于信用证所规定的装船日期，托运人为了顺利结汇往往要求承运人改动提单日期，将提单签发日期提前。倒签提单行为是伪造单据的行为，属于托运人和轮船公司合谋以欺收货人的欺诈行为。

1.倒签提单是因于装船期已晚于合同约定日期这一事实而发生的，不可避免地将导致货物的迟延到达。由此，收货人对此类提单，所面临的主要风险有以下几种：(1)货损货差;(2)对于时令性较强的商品，错过销售旺季造成买方当地市场价格下跌;(3)生产型企业工厂原材料供应不及时，造成工厂停工停料;(4)进口商连锁性违约赔偿。进口商在进口商品时往往与其国内买方签有销售合同，一旦进口商不能及时交货，则需对国内买商承担赔偿责任。

2.所谓预借提单(Advanced B/L)，是指在海运货物尚未装完或根本未予装船的情况下，应托运人的请求，由承运人提前签发的已装船清洁提单。预借提单的主要危害主要表现在以下两个方面：(1)对于开证申请人来说，使其丧失了对货物的所有权。因为预借提单是在货物还未装船之前签发的已装船清洁提单，相对于倒签提单来讲其危害更大，卖方拿到符合信用证要求的提单顺利结汇后，是否还会提交提单所列明品质数量的货物，就完全取决于卖方的商业信用。(2)对于承运人来说，其危害有：1)极有可能增加承运人的赔偿责任。货物在装船时，承运人会对装船货物的数量及外包装进行清点。船公司或其代理人在签发提单时，如果发现收据上有某些关于货物状况的不良批注，就要如实地将批注转移到提单上，以此作为日后免除货损责任的证明。然而，在签发预借提单的情况下，承运人在货物未装船的情况下就签发了已装船的而且是清洁提单，所以一旦承运人所提交的货物外包装不良或数量短缺，则需要由承运人承担责任。2)即使托运人要求承运人签发预借提单是善意的，一旦货物在码头存放期间发生损毁，赔偿的责任自然转嫁到承运人的身上。

(二)倒签提单与预借提单的法律性质。

目前，对于倒签和预借提单的法律性质有三种看法：分别是违约责任论、侵权责任论及竞合责任论。

1.倒签提单与预借提单的违约责任。倒签提单与预借提单违反了买卖合同和提单合同约定的义务。承运人作为运输合同一方当事人，应当按照货物装载完毕的真实日期签发提单。承运人隐瞒事实，虚假签注提单日期，明显构成违约行为。

2.倒签提单与预借提单的侵权责任。(1)倒签、预借提单行为给收货人造成损害事实。提单掩盖的是迟期交付货物的事实，迟期交付货物要么导致买方延迟使用，要么导致其错过销售季节，这都将最终导致买方经济损失。(2)倒签、预借提单行为是违法行为。是承运人与托运人对善意提单持有人的欺诈行为。(3)在倒签、预借提单下，买方的损失与倒签提单行为有直接因果关系。(4)倒签提单是承运人主观有意的行为。承运人签发倒签预借提单时，明明知道这一行为的违法性并有可能造成的不良后果。

3.倒签、预借提单的责任竞合。倒签、预借提单既是违约行为，有侵犯了收货人的合法权益。无论是以上哪一种提单其对国际贸易的危害是显而易见的。中国法院在处理倒签提单的案件中一般适用“海事欺诈”的概念。

(三)防范措施

除了在进行交易的时候选择资信可靠的供货商和承运人之外，还应在开立信用证的时候就注意运输条款的制定。

1.避免将装运期与最迟交单日之间的时间间隔规定得太近。这样即使刚好在最迟装运期前完成装货，也有充足的时间让托运人交单议付。

2.如果最迟交单日临近，货物仍未完成装运，出口方应及时与买方沟通，要求修改信用证，不可抱有侥幸心理。

3.对于收货人来讲，货物延迟到港，若怀疑卖方未及时装船并要求承运人签发了倒签或预借提单应及时取证，可以查阅航海日志，或港口的作业记录，进行举证要求银行停止议付。若卖方已取得货款，应及时向法院提起诉讼。在申请诉讼保全后，海事法院会及时对者所有或标的物实施扣押或冻结，确保日后对案件司法判决的实际进行。

三、无单放货

无单放货是指在与国际贸易有关的海上货物运输中，承运人未凭正本提单就将货物放给请求提货的一方。

1.无单放货的原因及危害。(1)随着交通运输业的发展，在近洋贸易中往往出现船卸货港，而收货人未收到正本提单的情况，而承运人为了避免港口拥挤的状况，加快进口货物的疏通，各国基本上都会接受在凭副本提单加保函发货的方式。在实践中的操作是：提货人出示副本提单并且同时提供信誉良好的保函，承运人大都接受此种方式。但是保函的效力仅限于提货人、保证人和承运人之间，承运人仍然承担着凭正本提单放货的义务。(2)承运人与收货人以外的第三方合谋无单放货。(3)单货不同步，买方拒绝赎单。在托收结算方式下，买方因承运人无单放货取得货物后，买方拒绝赎单，银行将提单退回。出口商钱货两亏。在信用证结算方式下，买方拒绝赎单。由于开证行对单证进行审核不仅仅是对提单进行审核，而且要对商业发票、装箱单、保险单等一些列单据进行审核，加上语言不同，对于开证行来讲找出不符点也不是难事，因此全套单据可能被打回卖方。

2.无单放货的对策。目前，国际上大部分国家有关法律都认为承运人侵犯了提单持有人的担保物权，应承担违约赔偿责任。但是目前，在美国的1936年《海上货物运输法》规定：记名提单项下的承运人可以不凭正本提单放货，只要收货人提供证明自己合法身份的有关文件即可。因此运往美国的货物不适合制作为记名提单。如果对方要求使用记名提单，应在提单上注明：此提单适用中国《海商法》。以约束承运人必须凭正本提单放货。使用其他类别的提单。除了凭正本海运提单提货之外，可以使用电放提单，或电子提单，可以避免无单放货。

四、凭保函换取的清洁提单

凭保函换取的清洁提单对收货人来讲所面临的风险与倒签、预借提单非常相似。倒签提单是承运人隐瞒了货物实际装船时间，而凭保函换取清洁提单这种情况下，是承运人与托运人协议(有时收货人也知情)修改了货物装船时外包装的状态。但是货物这种提单只要不是托运人与承运人恶意串通，对收货人来讲损害都不是很大。

总之，提单的使用存在较大风险，因此，发货人在订立合同，审核信用证时就应谨慎，避免埋下隐患。承运人在签发提单，履行义务时要符合法律规范，避免发货人或收货人将风险转移到自己身上。而对于收货人来讲，要选择信誉好的供货商和承运人，方便实时掌握托运货物的状态。各方当事人应严格掌握，防患于未然。

参考文献：

[1]司玉琢.海商法专论[M].北京：中国人民大学出版社，2007.

[2]郭瑜.海上货物运输法[M].北京：人民法院出版社，2000.

[3]杨大明.论无正本提单交付货物――潜在的各种危险[J].中国海商法年刊，2000.

[4]贺旭红.国际贸易中无单放货问题的解决[J].经济理论问题，2007，(4).[责任编辑 安世友]

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