研究线性变换的论文

发布时间：2024-07-02 13:08:24

研究线性变换的论文

通过拉普拉斯变换主要用于求解线性微分方程（或积分方程）。经过变换，原来函数所遵从的微分（或积分）方程变成了像函数所遵从的代数方程，代数方程比较容易求解，从而化难为易，本论文将介绍通过三步求解线性微分（或）积分方程。拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。

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代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有 n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。九章算术线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成，然而它的历史却非常久远。最古老的线性问题是线性方程组的解法，在中国古代的数学著作《九章算术·方程》章中，已经作了比较完整的叙述，其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵的行施行初等变换，消去未知量的方法。随着研究线性方程组和变量的线性变换问题的深入，行列式和矩阵在18～19世纪期间先后产生，为处理线性问题提供了有力的工具，从而推动了线性代数的发展。向量概念的引入，形成了向量空间的概念。凡是线性问题都可以用向量空间的观点加以讨论。因此，向量空间及其线性变换，以及与此相联系的矩阵理论，构成了线性代数的中心内容。线性代数的含义随数学的发展而不断扩大。线性代数的理论和方法已经渗透到数学的许多分支，同时也是理论物理和理论化学所不可缺少的代数基础知识。

线性变换论文参考文献

Arjovsky M, Bottou L, Gulrajani I, et al. Invariant Risk Minimization[J]. arXiv: Machine Learning, 2019. 该文献为华为人工智能竞赛第一题的参考文献。本文引入了不变风险最小化的方法（IRM），作为一种学习范例，用于估计多个分布之间的不变相关性。为了实现这一目标，IRM学习了一种数据的表达，使得在这种数据表达之上的最优分类器可以匹配所有的训练分布。通过理论和实验，我们展示了IRM学习到的不变性如何与控制数据的因果结构相关联，并实现了分布外的泛化。我们考虑数据集，该数据集来自不同环境。这些环境描述不同环境下测得的同一组随机变量。数据集来自环境e，包含一些独立同分布的样本，分布为。那么，我们的目标是使用这些多个数据集学习预测器，该模型可以很好的应用于相似环境。也即，我们要最小化下式：其中是环境e中的风险值。这里包含了所有可能的实验条件，包括观测的和假设的。考虑下面这个结构模型：通过预测，在环境e中，我们采用最小二乘预测，我们回归，得到和；回归，得到，；得到和。使用回归是我们的第一个不变相关性，也即该回归预测效果不依赖于环境e。相反，第二个和第三个回归的预测效果依赖环境的变化。这些变化的（虚假的）相关性不能很好的推广到测试环境中。但并不是所有的不变性都是我们所关心的，比如从空集特征到Y的回归是不变的，但却没有预测效果。是唯一的在所有环境中不变的预测规则。进一步，该预测也是跨环境的对目标变量取值的因果解释。换句话说，这对目标变量随输入的变化提供了一种准确的描述。这是令人信服的，因为不变性是一个可检验的量，我们可以通过它发现因果关系。我们将在第4节详细讨论不变性和因果性的关系。但是首先，如何学习得到不变性，因果的回归？我们先回顾现有技术的一些局限性：第一，我们可以直接使用所有的训练数据进行学习，使用所有特征来最小化训练误差。这就是传统的Empirical Risk Minimization（ERM）方法。在这个例子中，如果训练环境具有很大的，那么ERM方法将赋予一个很大的正系数，这就远离了不变性。第二，我们可以最小化，一种鲁棒性的学习策略，其中是一个环境基准。设置这些基准为0就表明最小化在不同环境中的最大误差。选择这些基准是为了防止对嘈杂的环境为主导的优化。例如，我们可以选择，来最小化不同环境间的最大解释方差。虽然很有价值，但这就等同于鲁棒性的学习会最小化环境训练错误加权平均值。即选择最优的，使得最小化。但是对于混合训练环境具有很大的，会给赋予较大参数，但是测试环境可能具有较小的。第三，我们可以采取一种自适应策略来估计在所有环境中具有相同分布的数据表达。这对于上述例子是不可能的，因为的分布在不同的环境中是不同的。这就说明了为什么技术匹配的特征分布优势会增加不变性的错误形式。第四，我们可以紧跟这种不变性因果预测技术。这些变量的子集用于回归每一个环境，在所有环境中都会产生相同的回归残差。匹配残差分布不适用于上述例子，因为Y的噪声随环境发生变化。总之，对于这个简单的例子都很难找到不变的预测。为了解决这个问题，我们提出了IRM方法，这是一种学习范式，可以提取跨多个环境的非线性不变预测变量，从而实现OOD泛化。用统计学的话讲，我们的目标就是学习不同训练环境中不变的相关性。对于预测问题，这就意味这需要找到一种数据表达，使得在该数据表达之上的最佳分类器在不同的环境中都相同。可按如下定义方式：定义3：考虑一种数据表达，如果有一个分类函数适用于所有环境，则可导出的跨环境的不变预测器，也即对于任意的，都有。为什么上述定义等价于与目标变量的相关性稳定的学习特征？对于损失函数如均方误差和交叉熵，最优的分类器可以写为条件期望。一种数据表达可以产生的跨环境不变预测当且仅当对于的所有焦点h处，对于任意的，都有。我们认为不变性的概念与科学中常用的归纳法是相抵触的。实际上，一些科学发现都可以追溯到发现一些不同的但潜在的相关现象，一旦用正确的变量描述，它们似乎遵循相同精确的物理定律。严格遵守这些规则表明它们在更广泛的条件下仍有效，如果牛顿的苹果和星球遵循相同方程，那么引力就是一件事。为了从经验数据中发现这些不变性，我们引入了IRM方法，不仅具有好的预测结果，还是跨环境的不变预测器。从数学上，可转为为如下优化问题(IRM)：这是一个有挑战性的两级优化问题，我们将其转化为另一个版本(IRMv1)：其中是整个不变预测器，是一个标量和一个固定的虚拟分类器，梯度形式惩罚是用来衡量每个环境e中虚拟分类器的最优性，是预测能力（ERM）和预测不变性的平衡调节参数。我们将(IRM)中的硬性约束转化为如下的惩罚性损失：其中函数表示了使得达到最小化的程度，是平衡预测能力和不变性的超参数。在实际应用中，我们希望关于和是可微的。下面我们考虑为线性分类器这一特殊情况。当给定数据表达，我们可以由写出：且我们希望这两个线性分类器的差异越小越好，即。我们将该方法用到中的实例中，令，，则c控制了这个数据表达多大程度上依赖。我们做出不变性损失随c的变化图见图1，发现在处是不连续的，而当c趋于0而不等于0时，利用最小二乘法计算的第二个量将趋于无穷，因此出现了图1中蓝线的情况。图1中黄线表明在最小二乘中添加强的正则化不能解决这一问题。为了解决这些问题，我们将最小二乘求中的矩阵求逆去除，并按如下方式计算不变性损失：按照这种方式，得到图1绿线所示的情况。可见是平滑的（它是和的多项式函数）。并且，当且仅当时，。我们通过最小化选择出的是不唯一的，实际上对于可逆映射，我们可以重写不变预测器为：这意味着我们可以任意选择非零作为不变预测器。因此，我们可以将搜索限制在给定的所有环境最优分类的数据表达上。即：当时，对于线性，上式的解将趋于(IRM)的解。前文我们提出是一个有效的分类器选择，这种情况下只有一部分的数据起作用。我们通过给出线性不变预测器的完整特征来说明这个悖论。下面的理论中的矩阵，为数据特征函数，向量为最优分类器，为预测向量。定理4：对于所有，令为损失函数。一个向量可以写为，其中对于所有环境e，使得同时达到最小，当且仅当对于所有环境e，。所以，任何线性不变预测器可以被分解为不同秩的线性表达。特别的，我们研究的情况，则有：后文将证明，不管我们是否限制IRM搜索秩为1的，这种形式的分解将会引入高秩的数据表达矩阵，且是分布外泛化的关键。通过加入不变性损失和均方误差得到最终的IRMv1模型，可以写出一般的风险方程，其中是一种可能的非线性数据表达。这种表达在任何损失下都最优匹配于常值分类器。如果返回的目标空间具有多个输出，我们将它们全部乘以标量分类器。当使用小批量梯度下降估计目标（IRMv1）时，可以得到平方估计范数的无偏估计：其中和是环境e中的两个大小为b的随机小批量样本，为损失函数，PyTorch例子见附件D。假设不变最优分类器w是线性的有多严格？一种说法是只要给予足够灵活的数据表达，就可以将不变预测器写为。然而，强制执行线性不变性可能使得非不变预测惩罚等于0。例如，空数据表达允许任何w为最优值。但是，当时，这样产生的预测器不是不变的。ERM项会丢弃这种无效的预测器。通常，最小化ERM项将驱动以至于将在所有预测器中达到最优，尽管是线性的。针对这个研究，我们也为未来的的研究提出了几个问题。是否存在不会被ERM和IRM丢弃的非不变预测器？如果将w放宽到可从非线性中选取将有什么好处？我们如何构造非线性不变量不变性的惩罚函数 ? 新提出的IRM方法使得在训练环境中具有更低的误差和不变特性。什么时候这些条件可以将不变性推广到所有环境中呢？更重要的时，什么时候这些条件可以使得在全部环境中具有更低的误差，并导致分布外的泛化呢？并且在一个更基础的水平，统计不变性和分布外的泛化如何与因果理论中的概念相关？到目前为止，我们已经忽略了如何将不同环境应该与分布外的泛化相联系。这个问题的答案要追溯到因果理论。我们假设来自所有环境中的数据共享相同的基础结构方程模型。定义5：控制生成向量的结构方程模型是一组结构方程：其中被称为的双亲，是独立于噪声的随机变量。如果，可记为“ causes ”。我们可以据此来绘制因果图，每个看作节点，如果，则就有从到的一条边。我们假设该图是无环的。根据因果图的拓扑顺序，运行结构方程，我们可以从观测分布的得到一些样本。同样，我们还可以以不同的方式操纵（干预）一个唯一的SEM，以e为指标，来得到不同但相关的。定义6：考虑一个。用干预e作用到上（包括替换一个或几个方程）以得到干预，结构方程为：，若或者，则变量是一种干预。类似的，通过运行干预的结构方程，我们可以从干预分布中得到一些样本。例如我们可以考虑在例1中干预，控制它为趋于0的常数，因此将的结构方程替换为。每个干预e都产生了一个干预分布为的新环境e。有效的干预e不会损坏太多的目标变量Y的信息，从而形成了大环境。先前的工作考虑的是有效的干预不会改变Y的结构方程，因为对方程的任意干预都不可能预测。在这个工作中，我们也允许改变Y的噪声，因为在真实问题中会出现变化的噪声水平，这些并不会影响最优的预测规则。我们将其形式化如下：定义7：考虑一个控制随机向量，以及基于X预测Y的学习目标。那么，所有的环境集合由干预产生的所有干预分布得到。只要(i)因果图是无环的，(ii) ，(iii) 保持有限方差，则该干预是有效的。如果在定义中考虑环境特定的基线，条件(iii)可以去除，与哪些出现在鲁棒性学习目标相似。我们留下一些分布外泛化的其它量化作为以后的工作。先前定义了因果性和不变性之间建立的基础联系。另外，可以证明一个预测是跨环境的不变预测，当且仅当它能达到最佳的，当且仅当它只使用Y的直接因果双亲来预测，也即，。本节的其它部分将根据这些思想去展示如何利用跨环境的不变性实现所有环境中的分布外的泛化。 IRM的目的就是建立一种可以产生out-of-distribution的预测，也即，实现在整个环境中具有更低的误差。为此，IRM致力于在环境中同时减少误差以及保证不变性。这两者之间的桥梁由如下两步实现：第一步，可以证明环境中更低的误差和不变性将导致中更低的误差。这是因为，一旦估算出在环境中数据表达产生的不变预测，的误差将控制在标准误差界中。第二步，我们测试其余条件使得在环境中具有更低的误差，即在什么条件下，训练环境中的不变性意味着所有环境中的不变性？对于线性IRM，我们回答这个问题的起点是不变因果预测理论（ICP）。这里，作者（书40）证明了只要数据(i)是高斯分布的，(ii)满足线性的SEM，(iii)从特定类型的干预中得到，那么ICP重获目标的不变性。定理9表明即使上述三个假设都不成立，IRM也能学到这种不变性。特别的，我们容许非高斯数据，将观测结果作为稳定和虚假相关性的变量的线性变换来处理。定理的设定如下。有一个不变相关性变量，它是一个未观察的潜在变量，具有线性关系为，独立于。我们能观测到的是，它是和另一个与和任意相关的变量的干扰组合。简单的使用回归将不计后果的利用了 (因为它给出了关于和额外的虚假的信息)。为了实现分布外的泛化，数据表达必须丢弃且保留。在展示定理9之前，我们需要先做一些假设。为了学习有用的不变性，必须要求训练环境具有一定程度的多样性。一方面，从大数据集中随机抽取两个子集样本并不会导致环境的多样性，因为这两个子集服从相同的分布。另一方面，以任意变量为条件将大数据集分割可以产生多样性的环境，但是可能会引入虚假相关性且破坏我们需要的不变性。因此，我们需要包含足够多样性且满足基本不变性的训练环境。我们将这种多样性需求形式化为需要环境在linear general position。假设8：训练环境在linear general position的程度为r，，，且对于所有的非零 :直观上，这种linear general position的假设限制了训练环境共线性的程度。每个处在linear general position的新环境都将其不变解空间减少一个自由度。幸运的是，理论10表明不满足一个linear general position的叉积集合为0。使用这种linear general position的假设，我们通过IRM学习的不变性可以从训练环境转化到全部环境。下面这个定理表明，如果在中找到一个秩为r的数据表达导出的不变预测，且在linear general position的程度为r，那么将是整个环境

and , Matrix Analysis，这个中译本也有的。, Linear Algebra and its Applications.奇异值分解虽然是最有用的矩阵分解之一，但其本质和谱分解定理差不多，所以单纯讲矩阵的书上可能不会讲太多应用，可以考虑再去看一下PCA(principal component analysis)方面的文献。

课程设计课程设计名称：数字信号处理数字信号处理专业课程设计任务书题目用双线性变换法设计原型低通为巴特沃兹型的数字IIR带通滤波器主要内容用双线性变换法设计原型低通为巴特沃兹型的数字IIR带通滤波器，要求通带边界频率为400Hz，500Hz，阻带边界频率分别为350Hz，550Hz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减40dB，抽样频率为2000Hz，用MATLAB画出幅频特性，画出并分析滤波器传输函数的零极点；信号经过该滤波器，其中 450Hz， 600Hz，滤波器的输出是什么？用Matlab验证你的结论并给出的图形。任务要求 1、掌握用双线性变换法设计原型低通为巴特沃兹型的数字IIR带通滤波器的原理和设计方法。2、求出所设计滤波器的Z变换。3、用MATLAB画出幅频特性图。4、验证所设计的滤波器。参考文献 1、程佩青著，《数字信号处理教程》，清华大学出版社，20012、Sanjit K. Mitra著，孙洪，余翔宇译，《数字信号处理实验指导书（MATLAB版）》，电子工业出版社，2005年1月3、郭仕剑等，《MATLAB 数字信号处理》，人民邮电出版社，2006年4、胡广书，《数字信号处理理论算法与实现》，清华大学出版社，2003年审查意见指导教师签字：说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页填表说明1．“课题性质”一栏：A．工程设计；B．工程技术研究；C．软件工程（如CAI课题等）；D．文献型综述；E．其它。2．“课题来源”一栏：A．自然科学基金与部、省、市级以上科研课题；B．企、事业单位委托课题；C．校、院（系、部）级基金课题；D．自拟课题。1 需求分析本课程设计要求用双线性变换法设计原型低通为巴特沃兹型的数字IIR带通滤波器，给定的设计参数为通带边界频率为400Hz，500Hz，阻带边界频率分别为350Hz，550Hz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减40dB，抽样频率为2000Hz。要求采用双线性变换法，使得s平面与z平面是单值的一一对应关系，不存在频谱混淆的问题。由于数字频域和模拟频域的频率不是线性关系，这种非线性关系使得通带截止频率、过渡带的边缘频率的相对位置都发生了非线性畸变。设计出巴特沃兹型的带通滤波器之后，让信号经过该滤波器，其中 450Hz， 600Hz，分析滤波器的输出是什么，用Matlab验证结论并给出的图形。2 概要设计1>用双线性变换法设计IIR数字滤波器脉冲响应不变法的主要缺点是产生频率响应的混叠失真。这是因为从S平面到Z平面是多值的映射关系所造成的。为了克服这一缺点，可以采用非线性频率压缩方法，将整个频率轴上的频率范围压缩到-π/T～π/T之间，再用z=esT转换到Z平面上。也就是说，第一步先将整个S平面压缩映射到S1平面的-π/T～π/T一条横带里；第二步再通过标准变换关系z=es1T将此横带变换到整个Z平面上去。这样就使S平面与Z平面建立了一一对应的单值关系，消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象，映射关系如图1-3所示。图1-3双线性变换的映射关系为了将S平面的整个虚轴jΩ压缩到S1平面jΩ1轴上的-π/T到π/T段上，可以通过以下的正切变换实现（1-5）式中,T仍是采样间隔。当Ω1由-π/T经过0变化到π/T时，Ω由-∞经过0变化到+∞，也即映射了整个jΩ轴。将式（1-5）写成将此关系解析延拓到整个S平面和S1平面，令jΩ=s，jΩ1=s1，则得再将S1平面通过以下标准变换关系映射到Z平面z=es1T从而得到S平面和Z平面的单值映射关系为：（1-6）（1-7）式（1-6）与式（1-7）是S平面与Z平面之间的单值映射关系，这种变换都是两个线性函数之比，因此称为双线性变换式（1-5）与式（1-6）的双线性变换符合映射变换应满足的两点要求。首先,把z=ejω，可得（1-8）即S平面的虚轴映射到Z平面的单位圆。其次，将s=σ+jΩ代入式（1-8），得因此由此看出，当σ<0时，|z|<1；当σ>0时，|z|>1。也就是说，S平面的左半平面映射到Z平面的单位圆内，S平面的右半平面映射到Z平面的单位圆外，S平面的虚轴映射到Z平面的单位圆上。因此，稳定的模拟滤波器经双线性变换后所得的数字滤波器也一定是稳定的。2>双线性变换法优缺点双线性变换法与脉冲响应不变法相比，其主要的优点是避免了频率响应的混叠现象。这是因为S平面与Z平面是单值的一一对应关系。S平面整个jΩ轴单值地对应于Z平面单位圆一周，即频率轴是单值变换关系。这个关系如式（1-8）所示，重写如下：上式表明，S平面上Ω与Z平面的ω成非线性的正切关系，如图7-7所示。由图7-7看出，在零频率附近，模拟角频率Ω与数字频率ω之间的变换关系接近于线性关系；但当Ω进一步增加时，ω增长得越来越慢，最后当Ω→∞时，ω终止在折叠频率ω=π处，因而双线性变换就不会出现由于高频部分超过折叠频率而混淆到低频部分去的现象，从而消除了频率混叠现象。图1-4双线性变换法的频率变换关系但是双线性变换的这个特点是靠频率的严重非线性关系而得到的，如式（1-8）及图1-4所示。由于这种频率之间的非线性变换关系，就产生了新的问题。首先，一个线性相位的模拟滤波器经双线性变换后得到非线性相位的数字滤波器，不再保持原有的线性相位了；其次，这种非线性关系要求模拟滤波器的幅频响应必须是分段常数型的，即某一频率段的幅频响应近似等于某一常数（这正是一般典型的低通、高通、带通、带阻型滤波器的响应特性），不然变换所产生的数字滤波器幅频响应相对于原模拟滤波器的幅频响应会有畸变，如图1-5所示。图1-5双线性变换法幅度和相位特性的非线性映射对于分段常数的滤波器，双线性变换后，仍得到幅频特性为分段常数的滤波器，但是各个分段边缘的临界频率点产生了畸变，这种频率的畸变，可以通过频率的预畸来加以校正。也就是将临界模拟频率事先加以畸变，然后经变换后正好映射到所需要的数字频率上。根据以上IIR数字滤波器设计方法，下面运用双线性变换法基于MATLAB设计一个IIR带通滤波器，通带截止频率fp1=500HZ,fp2=400HZ;阻带截止频率fs1=350HZ,fs2=550HZ；通带最大衰减αp=1dB;阻带最小衰减αs=40dB，抽样频率为2000HZ。I.设计步骤：(1)根据任务,确定性能指标:通带截止频率fp1=500HZ,fp2=400HZ；阻带截止频率fs1=350HZ,fs2=550HZ；通带最大衰减αp=1dB；阻带最小衰减αs=40dB；抽样频率为2000HZ。 (2)用Ω=(2/T)tan(w/2)对带通数字滤波器H(z)的数字边界频率预畸变，得到带通模拟滤波器H(s)的边界频率主要是通带截止频率fp1,fp2;阻带截止频率fs1，fs2的转换。为了计算简便，对双线性变换法一般T=2s通带截止频率fc1=(2/T)*tan(2*pi*fp1/2)fc2=(2/T)*tan(2*pi*fp2/2)阻带截止频率fr1=(2/T)*tan(2*pi*fs1/2)fr2=(2/T)*tan(2*pi*fs2/2)阻带最小衰减αs=1dB和通带最大衰减αp=40dB;(3)运用低通到带通频率变换公式λ=(((f^2)-(f0^2))/ f)将模拟带通滤波器指标转换为模拟低通滤波器指标。B=fc2-fc1normwr1=(((fc1*fc2)-(fc1^2))/fc1) normwr2=(((fc1*fc2)-(fc2^2))/fc2)normwc1=(((fc1*fc2)-(fr1^2))/fr1)normwc2=(((fc1*fc2)-(fr1^2))/fr1)模拟低通滤波器指标：normfc，normfr，αp，αs(4)设计模拟低通原型滤波器。借助巴特沃斯(Butterworth)滤波器,用模拟低通滤波器设计方法得到模拟低通滤波器的传输函数H(s);(5)调用lp2bp函数将模拟低通滤波器转化为模拟带通滤波器。(6)利用双线性变换法将模拟带通滤波器H(s)转换成数字带通滤波器H(z).II.程序流程框图：开始↓读入数字滤波器技术指标↓将指标转换成归一化模拟低通滤波器的指标↓设计归一化的模拟低通滤波器阶数N和1db截止频率↓模拟域频率变换，将G(P)变换成模拟带通滤波器H(s)↓用双线性变换法将H(s)转换成数字带通滤波器H(z)↓输入信号后显示相关结果↓结束3 运行环境PC机 MATLAB4 开发工具和编程语言MATLAB语言5 详细设计clc;clear all;%设计滤波器%所需设计的带通滤波器的参数设置Fres=2000;Ts=1/Fres;Omgap1=500Omgap2=400Omgas1=350Omgas2=550%进行双线性变换，使得s平面与z平面是单值的一一对应关系Omgap=(Omgap1-Omgap2)*TsOmgap3=tan(Omgap1*Ts*2*pi/2)Omgap4=tan(Omgap2*Ts*2*pi/2)Omgas3=tan(Omgas1*Ts*2*pi/2)Omgas4=tan(Omgas2*Ts*2*pi/2)%对参数归一化ap1=Omgap3/Omgapap2=Omgap4/Omgapas1=Omgas3/Omgapas2=Omgas4/Omgap%将模拟带通滤波器指标转化成模拟低通滤波器指标I1=(ap1*ap2-as1*as1)/as1I2=(ap1*ap2-as2*as2)/as2I3=(ap1*ap2-ap1*ap1)/ap1I4=(ap1*ap2-ap2*ap2)/ap2I5=min(I1,-I2)alfpp=1;alfps=40;%设计巴特沃兹型低通滤波器HL（s）[N,Wn]=buttord(I4,I5,alfpp,alfps,'s')[Num,Den]=butter(N,Wn,'s')%将设计的模拟低通滤波器传递函数HL（s）转化成模拟带通滤波器H（s）[Num2,Den2]=lp2bp(Num,Den,sqrt(Omgap3*Omgap4),Omgap);%将设计的模拟带通滤波器H（s）转化成数字带通滤波器H（Z）[Num3,Den3]=bilinear(Num2,Den2,);%画出H（Z）幅频特性曲线w=0:pi/255:pi;h=freqz(Num3,Den3,w);H=20*log10(abs(h));plot(w,H);%设计信号函数f1=450;f2=600;t=0:1/2000:40/f2;f=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t);plot(f);%信号通过带通滤波器g=invfreqz(h,w,40,50)g1=conv(g,f)plot(g1)6 调试分析在设计滤波器的时候，计算的是幅频特性。而相频特性没有进行频谱分析。而信号和信号通过滤波器的图形分析都为时与分析，没有进行频域分析，是不知道该用哪个函数对其进行傅里叶变换。试过freqz,fft等函数，但是都没有出来结果。说明调用格式不正确。本次试验用的是巴特沃兹型低通滤波器设计的方法，还可以利用切比雪夫型低通滤波器设计，或者椭圆型等。在本次试验中，我们只用了两种频率简单的叠加作为输入信号，但实际信号是多种频率的组合，可以再增加一些频率。现实中还应该有噪声的影响，本实验中没有考虑。可以再加上噪声信号。7 测试结果Fres = 2000Ts = = 500Omgap2 = 400Omgas1 = 350Omgas2 = 550Omgap = = = = = = = = = = = = = = = 1alfps = 40N = 8Wn = = * Columns 1 through 8 0 0 0 0 0 0 0 0 Column 9 = * Columns 1 through 8 Column 9 = * Columns 1 through 8 Column 9 = Columns 1 through 8 Columns 9 through 16 Column 17 = * Columns 1 through 8 Columns 9 through 16 Column 17 = Columns 1 through 8 Columns 9 through 16 Column 17 = Columns 1 through 5 + + + + …… Columns 251 through 256 - - - - - - = Columns 1 through 8 …… Columns 249 through 256 = 450f2 = 600t = Columns 1 through 8 0 …… Columns 129 through 134 = Columns 1 through 8 0 …… Columns 129 through 134 = Columns 1 through 8 …… Columns 33 through 41 = Columns 1 through 8 0 …… Columns 169 through 174 综合上述分析，数据基本正确。上图为带通滤波器幅频响应、上图为传输函数零极点分析上图为输入信号时域上图为输出波形的时域分析参考文献 [1] 吴大正《信号与线性系统分析》第四版高等教育出版社[2] 郑君里《信号与系统》第二版高等教育出版社[3] Sanjit K. Mitra 《数字信号处理—基于计算机的方法》第三版清华大学出版社[4] 余成波《数字信号处理及MATLAB实现》清华大学出版社[5] 周利清《数字信号处理基础》北京邮电大学出版社[6] 美国莱昂《数字信号处理》英文第二版机械工业出版社心得体会................

洛伦兹变换的研究论文

这是爱因斯坦当年刚发现狭义相对论的时候，可以说是“顺手”从洛伦兹变换里面拈来的式子，因为当时洛仑兹其实已经发现了现在所谓的“迟缩”现象，也导出了公式，也就是这个啦，只不过当时大家都想完善经典物理，没想过要革命。所以爱因斯坦算是顺水推舟了。具体推导并不难，任何一本大学物理教材都有的。

电磁学是物理学的一个分支。电学与磁学领域有著紧密关系，广义的电磁学可以说是包含电学和磁学，但狭义来说是一门探讨电性与磁性交互关系的学科。主要研究电磁波，电磁场以及有关电荷，带电物体的动力学等等。电磁学或称电动力学或经典电动力学。之所以称为经典，是因为它不包括现代的量子电动力学的内容。电动力学这样一个术语使用并不是非常严格，有时它也用来指电磁学中去除了静电学、静磁学后剩下的部分，是指电磁学与力学结合的部分。这个部分处理电磁场对带电粒子的力学影响。电磁学的基本理论由19世纪的许多物理学家发展起来，麦克斯韦方程组通过一组方程统一了所有的这些工作，并且揭示出了光作为电磁波的本质。电磁学的基本方程式为麦克斯韦方程组，此方程组在经典力学的相对运动转换（伽利略变换）下形式会变，在伽里略变换下，光速在不同惯性座标下会不同。保持麦克斯韦方程组形式不变的变换为洛伦兹变换，在此变换下，不同惯性座标下光速恒定。二十世纪初迈克耳孙-莫雷实验支持光速不变，光速不变亦成为爱因斯坦的狭义相对论的基石。取而代之，洛伦兹变换亦成为较伽利略变换更精密的惯性座标转换方式。静磁现象和静电现象很早就受到人类注意。中国远古黄帝时候就已经发现了磁石吸铁、磁石指南以及摩擦生电等现象。系统地对这些现象进行研究则始於16世纪。1600年英国医生威廉·吉尔伯特(William Gilbert，1544～1603)发表了<论磁、磁饱和地球作为一个巨大的磁体>(Demagnete，magneticisque corporibus et de magnomagnete tellure)。他总结了前人对磁的研究，周密地讨论了地磁的性质，记载了大量实验，使磁学从经验转变为科学。书中他也记载了电学方面的研究。

普通物理学1一、伽利略相对性原理和经典力学时空观惯性系：一个不受外力或外力合力为0的物体，保持静止或匀速直线运动不变，这样的参考系，叫惯性参考系，简称惯性系。（新想法：如果认识到非贯性系力产生的原因，在进行物理实验时将此力（惯性力）一并计算，那么就与跳出非惯性系，在惯性系中实验得到一样的结论，就可以把非惯性系当成惯性系对待——这与广义相对论的相对性原理是类似的）一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对于描写机械运动的力学规律来说是完全等价的，在一个惯性系的“内部”所作的任何力学实验，都不能确定这一惯性系本身是在静止状态，还是在作匀速直线运动。这个原理叫力学相对性原理，或伽利略相对性原理。牛顿说：“绝对的、真正的和数学的时间自己流逝着，并由于它的本性而均匀地、与任一外界对象无关地流逝着。”“绝对空间，就本性而言，与外界任何事物无关，而永是相同的和不动的。”（见牛顿著作《自然哲学的数学原理》）二、狭义相对论的提出背景在19世纪末，人们知道光速是有限的，在测量光速时发现，木星卫星发出的光，到达地球的时间是相同的，而不管地球是朝向卫星运动还是背向卫星运动。这不符合物体运动的速度叠加原理（A参照系相对于B参照系速度为v1,A上发出相对A速度为V2的物体，物体相对于B速度为V1+V2），而符合波的性质，因为当时已知的所有波都有介质，因此人们假设光也有介质，定名为“以太”，光在以太中稳定传播，所以与地球的运动无关。由于地球并非宇宙中的特殊天体，以太应该对地球有相对运动，而著名的迈克耳孙（）和莫雷（）实验证明了相对地球运动的以太不存在，也就是说，如果存在以太，以太就是对地球静止的，这里和一些人认为的证明了以太不存在，叙述上有一点点区别。1905年，爱因斯坦提出两条假设：1。相对性原理：物理学在一切惯性参考系中都具有相同的数学表达形式，也就是说，所有惯性系对于描述物理现象都是等价的。（够绝对的）2。光速不变原理：在彼此相对作匀速直线运动的任一惯性参考系中，所测得的光在真空中的传播速度都是相等的。1964年到1966年，欧洲核子中心（CERN）在质子同步加速器中作了有关光速的精密实验测量，直接验证了光速不变原理。实验结果是，在同步加速器中产生的一种介子（写法是派的0次方）以的高速飞行，它在飞行中发生衰变，辐射出能量为6000000000eV的光子，测得光子的实验室速度仍是c。三、狭义相对论时空观狭义相对论为人们提出了一个不同于经典力学的时空观。按照经典力学，相对于一个惯性系来说，在不同的地点、同时发生的两个事件，相对于另一个与之作相对运动的惯性系来说，也是同时发生的。但相对论指出，同时性问题是相对的，不是绝对的。在某个惯性系中在不同地点同时发生的两个事件，到了另一个惯性系中，就不一定是同时的了。经典力学认为时空的量度不因惯性系的选择而变，也就是说，时空的量度是绝对的。相对论认为时空的量度也是相对的，不是绝对的，它们将因惯性系的选择而有所不同。所有这一切都是狭义相对论时空观的具体反映。同时的相对性现举一个假想实验，一列匀速运动的火车，车头和车尾分别装有两个标记A1、B1当他们分别与地面上的两个标记A、B重合时，各自发出一个闪光。在A、B的中点C和A1、B1的中点C1，各装一个接受器，C点将同时接收到两端的信号，而信号传递需要时间，在这段时间内火车向前运动了，所以C1先收到车头的信号，后收到车尾的信号。也就是说，不同的参照系没有认为两个事件都是同时发生的。“同时”有相对性。四、洛伦兹坐标变换洛伦兹公式是洛伦兹为弥补经典理论中所暴露的缺陷而建立起来的。洛伦兹是一位理论物理学家，是经典电子论的创始人。坐标系K1（O1，X1，Y1，Z1）以速度V相对于坐标系K（O，X，Y，Z）作匀速直线运动；三对坐标分别平行，V沿X轴正方向，并设X轴与X1轴重合，且当T1=T=0时原点O1与O重合。设P为被“观察”的某一事件，在K系中观察者“看”来。它是在T时刻发生在（X，Y，Z）处的，而在K1系中的观察者看来，它是在T1时刻发生在（X1，Y1，Z1）处的。这样的两个坐标系间的变换，我们叫洛伦兹坐标变换。在推导洛伦兹变换之前，作为一条公设，我们必须假设时间和空间都是均匀的，因此它们之间的变换关系必须是线性关系。如果方程式不是线性的，那么，对两个特定事件的空间间隔与时间间隔的测量结果就会与该间隔在坐标系中的位置与时间发生关系，从而破坏了时空的均匀性。例如，设X1与X的平方有关，即X1=AX^2，于是两个K1系中的距离和它们在K系中的坐标之间的关系将由X1a-X1b=A(Xa^2-Xb^2）表示。现在我们设K系中有一单位长度的棒，其端点落在Xa=2m和Xb=1m处，则X1a-X1b=3Am。这同一根棒，其端点在Xa=5m和Xb=4m处，则我们得到X1a-X1b=9Am。这样，对同一根棒的测量结果将随棒在空间的位置的不同而不同。为了不使我们的时空坐标系原点的选择与其他点相比较有某种物理上的特殊性，变换式必须是线性的。先写出伽利略变换：X=X1+VT1； X1=X-VT增加系数k，X=k(X1+VT1)； X1=k1(X-VT)根据狭义相对论的相对性原理，K和K1是等价的，上面两个等式的形式就应该相同（除正负号外），所以两式中的比例常数k和k1应该相等，即有k=k1。这样， X1=k（X-VT）为了获得确定的变换法则，必须求出常数k，根据光速不变原理，假设光信号在O与O1重合时（T=T1=0）就由重合点沿OX轴前进，那么任一瞬时T（由坐标系K1量度则是T1),光信号到达点的坐标对两个坐标系来说，分别是 X=CT； X1=CT1XX1=k^2 (X-VT)(X1+VT1)C^2 TT1=k^2 TT1(C-V)(C+V)由此得k= 1/ (1-V^2/C^2)^(1/2)于是T1=(T-VX/C^2) / (1-V^2/C^2)^(1/2)T= (T1+VX/C^2)/ (1-V^2/C^2)^(1/2)爱因斯坦假设： 1．物理体系的状态据以变化的定律，同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是用两个在互相匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。 2．任何光线在“静止的”坐标系中都是以确定的速度c运动着，不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。”

根据钟慢效应，实验室测得的寿命与固有寿命的比值是洛伦兹因子γ=1/√1-v^2/c^2，根据题意γ=n，根据以上两式可以得到粒子的速度v=(√n^2-1)c/n。所以此粒子的相对论动能p=γm0v=n×m0×(√n^2-1)c/n=m0c(√n^2-1)

Here we present the derivation of the new set of equations termed, Lorentz transformations, and all the subsequent relations. LORENTZ TRANSFORMATIONS We consider o coordinate systems (frames of reference) one stationary S and one moving at some velocity v relative to S, then aording to the o postulates of Relativity, stated in the main text, the displacement in both frames is of the same form. Therefore, we have (A-1) (A-2) We should note here that in the old Galilean transformations these equations would be (A-3) which is in direct contradiction to Postulate 2, a firm experimental fact. Equations (A-1) and (A-2) can be written as (A-4)

(A-5) That is, (A-6) We are interested in finding and in terms of x and t. That is, = (x, t) (A-7) = (x, t) (A-8) This is acplished via the formation of o linear simultaneous equations as follows: (A-9) (A-10) where a11, a12, a21, and a22 are constants to be evaluated. It is required that the transformations are linear in order for one event in one system to be interpreted as one event in the other system; quadratic transformations imply more than one event in the other system. Solution of problems involving motion begins with an assumption of their initial conditions; ., where does the problem begin? The classical assumption is to set = 0 at = 0. Therefore, aording to S, the system appears to be moving with a velocity v, so that x = vt. We can obtain this from Equa. (A-9) by writing it in the form = a11(x - vt) so that, when = 0, x = vt. Therefore, we conclude that a12 = -va11. We can write Equations (A-9) and (A-10) as (A-11) (A-12) Substituting and into Equation (A-6) and rearranging, we get (A-13) Since this equation is equal to zero, all the coefficients must vanish. That is, (A-14) (A-15) (A-16) Solving these equations we obtain (A-17) (A-18) where β = v/c and . Thus, substituting these values in Equas. (A-11) and (A-12) we obtain the famous Lorentz coordinate transformation equations connecting the fixed coordinate system S to the moving coordinate system : (A-19) (A-20) We may also obtain the inverse transformations (from system to S) by replacing v by –v and simply interchanging primed and unprimed coordinates. This gives, (A-21) (A-22) VELOCITY TRANSFORMATIONS As a direct consequence to these new transformations, all the other mathematical operations and physical variables follow aordingly. For example, the velocity equations (though still the derivatives of the displacement) assume a new form, so the Lorentz form of the velocities is: From Equas. (A-19) and (A-20) we have: (A-23) (A-24) Therefore: (A-25) ENERGY CONSIDERATIONS Consider a particle of rest mass m0 being acted by a force F through a distance x in time t and that it attains a final velocity v. The kiic energy attained by the particle is defined as the work done by the force F. The applicable equations are, (A-26) We note that and that Substituting d(γv) in Eq. (45) and integrating, we obtain (A-27) That is, (A-28) This says that K = (m – m0)c2 and finally one sees that the total energy is equal to the sum of the kiic energy K and the rest energy E0 = m0c2. ., E = K + Eo = γm0c2 = γE0, (A-29) where E0 = m0c2 and E = mc2. 给分吧

E=E0/√(1-1/4)=2E0/√3 W=E-E0=E0(2/√3-1)= 938(2/√3-1) MeV

第二宇宙速度为千米/秒。相对质量公式为： M=Mo/√(1-v^2/c^2) Mo是物体静止时的质量，M是物体运动时的质量，v是物体速度，c是光速。由此可知速度越大，物体质量越大，当物体以光速运动，物体的质量为正无穷。你把代入公式，得出运动时的质量，减去原来的质量即可。记得把100t化为千克，1t=1000千克。敲得真辛苦啊！希望你看得懂！

相对论是这样一个现实，每个老师都认为自己正确理解了相对论，但有些老师认为相对论是完全错误的；有些老师认为相对论是有问题的，需要修正；有些老师虽然认为相对论正确，但同一道问题，也会给出不同答案。所以要练习，找你老师要，他给你打分，判断你的对错。

物理学和应用物理学两个专业都要学习，只是不是专门学，而是作为一科的一部分。当然一般大学里面对一些专业将其作为选修课来开的，一些非物理专业的学生也可以通过选修来“粗糙”的学习，其实物理专业学的也很浅。劝你不要报物理专业，很没有前途的，除非你能考上硕士研究生，或者到更高的层次经行学习。

百度文库的干活

其实相对论非常的容易理解，例如狭义相对论中的光速不变性原理相对速度公式，就是通过迈克尔逊—莫雷实验的几何关系得到的，而相对论的洛仑兹座标变换公式可以通过上式进行微分变换得到。剩下的长度，时间，质量都是可以跳过洛伦兹变换得到，我这里有狭义相对论的课件，如果需要的话就告诉我

三个考点 1、时间关系式 2、长度关系式 3、质速公式、质能公式和相对论动能（当然你把它拆成三个考点也行）

人类性别变性研究论文

这个就像我是女生我生下来就认为自己是女生你是男生生下来就认为自己是男生并且我们一直这么认为他们就是生下来是女生认为自己是男生或者生下来是男生认为自己是女生就像身体调节体重和喜欢异性还是同性一样

随着时代的发展，变性手术开始走进人们的生活，那么变性之后他/她们的医疗，婚姻等等再法律上又如何处理呢？下面我为大家整理了关于变性手术的可行性及相关法律论文，希望对大家有所帮助！

摘要：

对于易性癖患者来说，能够变换性别追求所期待的生活是一种幸福，但同时它作为一种社会现象引发了一系列问题。实施变性手术的医疗章程需进一步规范，法律也不能固守传统观念而不求改革，至少应在法律解释上做出相关调整。变性手术发展之际也要求在法律上必须对变性行为加以调整和规范，二者是一种相互促进的关系。法律必须面对现实，及时对社会运动做出合理反映，而有了相应的法律规范才能够更加科学的解决如变性手术之类的新问题，使人们依法行使身体权和健康权。

关键词：

变性手术易性癖医疗规范法律争议

随着我国医疗技术水平的提高，“变性手术”这个以前我们从未接触过的词开始频繁出现在各类媒体的报道中，伴之而来的“变性人”也由纯粹概念或者设想中的东西成为了现实生活中不可忽视的角色。它作为一个特殊群体走进了人们的视野，日益为人所熟知。当然作为独立个体的自然人对其行为有可选择性，这就为实行变性手术提供了可能性，但是与此同时与手术相关的某些问题如法律伦理问题应给与关注，国家应尽快填补法律空白，建立健全相应的规章制度。

一、变性手术具有可行性的思想基础和法律依据

在古希腊，唯心主义哲学家柏拉图与亚里斯多德首先注意到人对其行为的可选择性即肯定人具有意志自由。受法国启蒙思想影响的《人权宣言》中也明确规定人类生来是而且始终是自由平等的。在法律中，宪法赋予每一个人自由，这种自由表现为在法律允许的范围内为一定行为或者不为一定行为的权利。任何一种行为只要不损害他人的合法权益，只要不妨碍别人的自由，就应该为法律所允许，这是对自由的最好诠释。随着社会的进步，人们对自身的精神价值的追求越来越高，传统的对于性别的认知的扭曲而带来的压抑、苦恼、无奈和痛苦已经到了最大限度。进步带来的全新自由理念彻底击碎了固守的传统价值观念的层层阻隔。

变性的可行性可以通过自然人的身体权进行阐释。在人身权方面，性别只具有身份意义尚未赋予人格意义，但从民事法理上来说，性别对于自然人来说，不仅在身份领域发生效能在人格领域有其法律效能。性别对于自然人的这一人格法律意义在法律确认之前属于自然权利，在法律确认之后则属入法律权利即性别权。一旦上升为一项法律权利，性别权即与生命权、身体权、姓名权、肖像权等权利共同构成自然人的具体人格权。这一法律环境下，人有变更性别的权力，正如变更姓名一样，社会上出现的变性手术从自然权利的角度来说是人性是自然权利的表现，只要没有明确的禁止性法律规定即视为当事人有权行使这一权利。从法律权利的角度来说，是人行使法律权利的表现。从人格诸利益的法理阶位来看，身体、健康属于物质性人格要素，姓名、性别、肖像属于精神性人格要素，自然人以合理处置物质性人格要素为代价换取精神性人格要素的取得和维持是人对精神型人格利益的自然需求，法律应予以尊重。

二、易性癖与变性手术的发展现状

著名的精神学，性学和内分泌专家Harry Benjamin博士关于性和性别有一段精辟论述：“我想提醒大家一个基本事实：性和性别之间的差别。性是你所看到的，性别是你所感觉到的。这两者之间的协调对人类的幸福是至关重要的。”这里的性指的是解剖学上的性；性别则是心理上的性别或者性别自认，即一个人对自己是男性还是女性的自我认识。对大多数人而言，二者协调一致的。但是极少数人情况却相反。一个生物学上的男性或女性个体，尽管他或她清楚的知道自己的生物性别但却在心理上感觉到自己是异性，并渴望改变自己的生物学性别。1949年有位专家首先把这种现象称之为“易性癖”，这样的个体称为“易性癖者”。韩国以“变成夏娃的亚当”著称的河利秀就是一个典型例子，他的性染色体为XY，分明是男性。但他说从未把自己当成男人，高中二年级时就决定要做变性手术。

那么变性手术又是什么呢？其英文名称是Gender—change Surgery，简称GCS，是以男女性征器官的切除再造为主要内容，辅之以一定的其他治疗方法的整形外科手术。变性手术实施的主要病例是易性癖，其主要目的是让易性癖患者通过器官的改变，实现抛弃原来的解剖学性别变成异性的梦想。1969年Green和Money首次论证了外科手术治疗易性癖的科学性和必要性，并出版了《易性癖与性别再赋予外科》一书。1931年出现了国际上首例变性手术，在当时引起了轩然大波。

中国公开报道的第一例变性手术是八十年代后期在上海长征医院由第二军医大学何清廉教授进行的。而近几年来，要求做变性手术的人明显增多，有消息称我国已经大概有一千例变性手术。

三、进行变性手术应具备的条件及行业规制

我国在变性手术立法方面应参照国外立法并结合本国的具体国情，制定具体的变性手术申请及实施条件：

第一，实施变性手术的医疗机构必须经过卫生行政主管部门许可，未取得许可的医疗机构禁止对人实施变性手术。对于国家指定手术机构，应当采取严格审核和特许制度，国家卫生部门应当根据医院的人才技术设备专家在全国选定数家医院作为开展变性手术的定点医院。

第二，明确断定易性癖的标准。判断是否是易性癖患者的主要依据是临床表现。我国确定这一标准可以参照美国精神病协会1980年出版的第三版《精神疾患诊断和统计手册》的诊断标准。

第三，特定亲属必须有表示同意的书面表示，在手术进行之前签字确认，至亲亲属无反对意见。

第四，出具相关证明，比如精神病院证明以排除精神病，公安部门证明或取得公安部门认可。

第五，实施变性手术的当事人应当向医疗机构提出出面申请，实施变性手术的医疗单位在依照法律和医疗操作规程审查后做出批准或不批准的决定。

最后，实施变性手术的有关医疗单位及卫生主管部门应当对申请变性手术的当事人登记备案建立专门的医疗档案以备查证。

四、变性手术所引起的相关法律问题

目前我国对于变性手术的规范变性人的权益方面的立法处于缺失状态，立法部门等对此持沉默态度。中国的变性手术穿行于法律的空白当中或者说处于边缘状态。

（一）变性手术是否构成故意伤害罪等其他罪名抑或是否构成犯罪，在刑法学界引起了激烈讨论

北京大学法学博士韩友谊认为实施变性手术医生涉嫌犯罪，韩友谊称：身体健康权和生命权是公民的基本权利，不得随意侵害，但公民在一定程度上可以处分自己的身体健康权，比如可以允许别人打自己一拳，这不算违法。不过这种处分并不是无限的.，虽然我国刑法并未直接规定，但从司法实践和立法精神中可以推出，造成重伤和死亡的结果时，被害人的许可并不能免除对方的刑事责任。而北京大学法学院教授陈兴良则认为变性手术属于医疗行为，医生并无伤害故意。“医生做变性手术时不构成犯罪的”，他说：“医生做变性手术可以理解为医疗行为，同时构成犯罪必须同时满足主客观四个要件。医生在做变性手术时，想的是怎样减少患者的病痛，至少是心理上的病痛，让她们活得更好更幸福。而没有伤害他们的犯罪故意，所以缺乏犯罪主观方面，而不能被认定为犯罪。”

中国政法大学教授阮齐林则采取比较折中的说法。他认为是否构成犯罪要看变性的目的，不能一刀切。如果变性手术的患者是因为有疾病即是心里有疾病其他方法有不能治愈只能采取变性方式才能解除这种痛苦，此时变性手术才具有积极的治疗意义，属于医疗行为。但如果变性手术的当事人是由于疾病以外的其他原因而要求做变性手术，此时变性手术就没有任何治疗意义，不属于医疗行为。

针对上述三方观点，我比较赞同中国政法大学阮齐林教授。主观方面的内容是是否构成犯罪的关键要件，如果说实施变性手术是为了逃避侦缉等非法目的，则应认定其属于犯罪行为，同时应该区分医生知情与否，如果医生明知变性手术的当事人是出于其非法目的而给与帮助，则医生应按共同犯罪定罪处罚，承担相应的刑事责任；如果医生在不知情的情况下实施了该行为而不是出于伤害的故意，则不构成犯罪。同时变性者自身的态度也应考虑在是否构成犯罪的范围之内。如果变性人是被强迫或者胁迫实行了变性手术，并且术后根本无法适应社会生活或根本无法接受这一现实，相关负责人及医疗机构就应当承担刑事责任及相应的民事赔偿。

（二）变性手术实行后变性人的户籍变更问题

我国在变性人方面的立法处于空白状态，变性人变更户口性别在2008年前也没有出台相应规定，很多变性者术后似乎处于真空无性别状态。

河南省是明确变性后可变更户口的第一个省份，为了破解变性人面临的困境，江西省公安厅也专门发文，对实施变性手术后变更户口的手续进行明确：实施变性手术的公民申请变更户口登记性别项目时应当提供国内三级医院出具的性别鉴定证明和公证部门出具的公证书或司法鉴定部门出具的证明，经地（市）级公安机关主管部门核准后由公安派出所班里性别变更手续，性别项目变更后，重新编制公民身份证号码。其中已领取居民身份证的，公安机关将予以缴销，并为其重新办理居民身份证。这一批文意味着江西省成为继河南省后第二个明确变形后可变更户口的省份。山东省公安厅治安警察总队也得到了上述类似批复，其他省份也陆续开展户口易性工作。

但是与此同时这也可能为某些非法行为的开展提供了机会，户籍管理方面的规模立法急需进行，以进行全国范围内的户籍易性规范调整。

（三）变性手术所引起的婚姻家庭问题

针对我国目前所面对的变性人婚姻问题民政部日前对此做出明确答复，变性人的结婚登记合法有效，解除婚姻关系参照协议离婚处理。民政部有关负责人接受新华社记者专访时指出：尽管变性手术已逐渐被人们了解和认可，但有关婚姻等方面的法规还没有对这一特定人群做出具体规定。因此这个答复适用于解决所有类似情况。这位负责人同时强调，变性人同我国其他公民一样有权按照婚姻法与异性自由登记结婚，这在法律上没有任何障碍设置。然而变性人虽有结婚的权利和自由，但是变性人要求结婚时首先应向对方履行告知义务使对方知道自己是变性人，好让对方做出是否与其结婚的选择，对方在告知的情况下仍然同意与变性人结婚，就认为放弃了他自己与变性人的生育权。

在现今立法存在盲点的状况下，苛求完备的立法制度是不切实际的，通过国家卫生部的行政规章更加迅捷的、有针对性的、合目的性的对变性手术的法律问题进行规范和引导，这是一个紧迫的任务，但只能是权宜之计，更为完善的立法急需建立。用陈焕然博士的话说，“随着时代的发展，社会文明和科学的进步，我们相信总有一天人类会更清楚的认识易性癖的本质，从而有可能从根本上战胜这个疾病，使易性癖患者从此不再忍受心灵煎熬的痛苦折磨，也能有机会想健康人一样享受美丽、享受爱情、享受幸福的人生。

参考文献：

[1]凡一平.变性人手记.漓江出版社.1999年版.

[2]方刚.中国“变性人”现象.广州出版社.1996年版.

[3]朱景文主编.法社会学.中国人民大学出版社.2005年版.

[4]魏振瀛主编.民法学.高等教育出版社.2000年版.

[5]高铭暄,马克昌主编.刑法学(第三版).高等教育出版社.2007年版.

[6]张文显主编.法理学(第三版).高等教育出版社.2007年版.

变性人心理也有很多种悲观的乐观的，享乐主义者，努力奋斗型什么都不能一概而论

论文霍夫变换检测图像中直线

霍夫变换（Hough Transform）是图像处理领域中，从图像中识别几何形状的基本方法之一。主要识别具有某些相同特征的几何形状，例如直线，圆形，本篇博客的目标就是从黑白图像中识别出直线。

翻阅霍夫直线变换的原理时候，橡皮擦觉得原理部分需要先略过，否则很容易在这个地方陷进去，但是问题来了，这个原理略过了，直接应用函数，里面有些参数竟然看不懂。例如极坐标，角度扫描范围，这种函数就属于绕不过去的知识点了，所以本文转移方向，死磕原理，下面的博文将语无伦次的为你展示如何学习原理知识。

因为数学知识的贫乏，所以在学习阶段会涉及到很多基础概念的学习，一起来吧。

首先找到相对官方的资料，打开该地址

下面是一个数学小白对原理的学习经验。

教材说：众所周知，一条直线在图像二维空间可由两个变量表示。

抱歉，小白还真不知道……即使学习过，这些年也早已经还给老师了。

一开始难道要学习笛卡尔坐标系，不，你低估小白的能力了，我第一个查询的是 θ 读作西塔，是一个希腊字母。

什么是笛卡尔坐标系？

这个比较简单，直角坐标系。

斜率和截距

斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度。

一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。

如果直线与 x 轴互相垂直，直角的正切直无穷大，故此直线不存在斜率。对于一次函数 y=kx+b ， k 就是该函数图像的斜率。

在学习的时候，也学到如下内容：

截距：对 x 的截距就是 y=0 时， x 的值，对 y 的截距就是 x=0 时， y 的值，截距就是直线与坐标轴的交点的横（纵）坐标。 x 截距为 a ， y 截距 b ，截距式就是： x/a+y/b=1（a≠0且b≠0）。

斜率：对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与 x 轴正方向所成的角，即 k=tanα 。 ax+by+c=0中，k=-a/b 。

什么是极坐标系？

关于极坐标系，打开百度百科学习一下即可。

重点学到下面这个结论就行：

找资料的时候，发现一个解释的比较清楚的博客，后续可以继续学习使用。

继续阅读资料，看到如下所示的图，这个图也出现在了很多解释原理的博客里面，但是图下面写了一句话

在这里直接蒙掉了，怎么就表示成极坐标系了？上面这个公式依旧是笛卡尔坐标系表示直线的方式呀，只是把 k 和 b 的值给替换掉了。

为何是这样的，具体原因可以参照下图。

chou 图

继续寻找关于霍夫变换的资料，找到一个新的概念霍夫空间。

在笛卡尔坐标系中，一条直线可以用公式表示，其中 k 和 b 是参数，表示的是斜率和截距。

接下来将方程改写为，这时就建立了一个基于 k - b 的笛卡尔坐标系。

此时这个新的方程在 k - b 坐标系也有一个新的直线。

你可以在纸上画出这两个方程对应的线和点，如下图所示即可。

chou 图

新的 k - b 坐标系就叫做霍夫空间，这时得到一个结论，图像空间 x - y 中的点对应了霍夫空间 k - b 中的一条直线，即图像空间的点与霍夫空间的直线发生了对应关系。

如果在图像空间 x - y 中在增加一个点，那相应的该点在霍夫空间也会产生相同的点与线的对应关系，并且 A 点与 B 点产生的直线会在霍夫空间相交于一个点。而这个点的坐标值就是直线 AB 的参数。

如果到这里你掌握了，这个性质就为我们解决直线检测提供了方法，只需要把图像空间的直线对应到霍夫空间的点，然后统计交点就可以达到目的，例如图像空间中有 3 条直线，那对应到霍夫空间就会有 3 个峰值点。

遍历图像空间中的所有点，将点转换到霍夫空间，形成大量直线，然后统计出直线交会的点，每个点的坐标都是图像空间直线方程参数，这时就能得到图像空间的直线了。

上述的内容没有问题，但是存在一种情况是，当直线趋近于垂直时，斜率 k 会趋近于无穷大，这时就没有办法转换了，解决办法是使用法线来表示直线。

上文提及的斜截式如下：

通过第二个公式，可以得到下述公式：

此时，我们可以带入一些数值进行转换。

图像空间有如下的几个点：

转换后的函数，都可以在霍夫空间 θ - ρ （横坐标是 θ ，纵坐标是 ρ ）进行表示。

原理这时就比较清晰了：

除了一些数学知识以外，经典的博客我们也有必要记录一下，方便后面学习的时候，进行复盘。

本部分用于记录本文中提及的相关数学原理，后续还要逐步埋坑。

今天涉及了一点点数学知识，能力限制，大家一起学习，有错误的地方，可以在评论区指出，不胜感激。

希望今天的 1 个小时（今天内容有点多，不一定可以看完），你有所收获，我们下篇博客见~