数学应用知识竞赛论文题目

数学应用知识竞赛论文题目

学好数理化，走遍天下都不怕。写好数学论文的前提是需要有拟定一个优秀的数学论文题目，有哪些比较优秀的数学论文题目呢？下面我给大家带来2022最新数学方向 毕业 论文题目有哪些，希望能帮助到大家!

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中学数学论文题目

1、用面积思想 方法 解题

2、向量空间与矩阵

3、向量空间与等价关系

4、代数中美学思想新探

5、谈在数学中数学情景的创设

6、数学 创新思维 及其培养

7、用函数奇偶性解题

8、用方程思想方法解题

9、用数形结合思想方法解题

10、浅谈数学教学中的幽默风趣

11、中学数学教学与女中学生发展

12、论代数中同构思想在解题中的应用

13、论教师的人格魅力

14、论农村中小学数学 教育

15、论师范院校数学教育

16、数学在母校的发展

17、数学学习兴趣的激发和培养

18、谈新课程理念下的数学教师角色的转变

19、数学新课程教材教学探索

20、利用函数单调性解题

21、数学毕业论文题目汇总

22、浅谈中学数学教学中学生能力的培养

23、变异思维与学生的创新精神

24、试论数学中的美学

25、数学课堂中的提问艺术

26、不等式的证明方法

27、数列问题研究

28、复数方程的解法

29、函数最值方法研究

30、图象法在中学数学中的应用

31、近年来高考命题研究

32、边数最少的自然图的构造

33、向量线性相关性讨论

34、组合数学在中学数学中的应用

35、函数最值研究

36、中学数学符号浅谈

37、论数学交流能力培养(数学语言、图形、 符号等)

38、探影响解决数学问题的心理因素

39、数学后进学生的心理分析

40、生活中处处有数学

41、数学毕业论文题目汇总

42、生活中的数学

43、欧几里得第五公设产生背景及对数学发展影响

44、略谈我国古代的数学成就

45、论数学史的教育价值

46、课程改革与数学教师

47、数学差生非智力因素的分析及对策

48、高考应用问题研究

49、“数形结合”思想在竞赛中的应用

50、浅谈数学的 文化 价值

51、浅谈数学中的对称美

52、三阶幻方性质的探究

53、试谈数学竞赛中的对称性

54、学竞赛中的信息型问题探究

55、柯西不等式分析

56、中国剩余定理应用

57、不定方程的研究

58、一些数学思维方法的证明

59、分类讨论思想在中学数学中的应用

60、生活数学文化分析

数学研究生论文题目推荐

1、混杂随机时滞微分方程的稳定性与可控性

2、多目标单元构建技术在圆锯片生产企业的应用研究

3、基于区间直觉模糊集的多属性群决策研究

4、排队论在交通控制系统中的应用研究

5、若干类新形式的预条件迭代法的收敛性研究

6、高职微积分教学引入数学文化的实践研究

7、分数阶微分方程的Hyers-Ulam稳定性

8、三维面板数据模型的序列相关检验

9、半参数近似因子模型中的高维协方差矩阵估计

10、高职院校高等数学教学改革研究

11、若干模型的分位数变量选择

12、若干变点模型的 经验 似然推断

13、基于Navier-Stokes方程的图像处理与应用研究

14、基于ESMD方法的模态统计特征研究

15、基于复杂网络的影响力节点识别算法的研究

16、基于不确定信息一致性及相关问题研究

17、基于奇异值及重组信任矩阵的协同过滤推荐算法的研究

18、广义时变脉冲系统的时域控制

19、正六边形铺砌上H-三角形边界H-点数的研究

20、外来物种入侵的广义生物经济系统建模与控制

21、具有较少顶点个数的有限群元阶素图

22、基于支持向量机的混合时间序列模型的研究与应用

23、基于Copula函数的某些金融风险的研究

24、基于智能算法的时间序列预测方法研究

25、基于Copula函数的非寿险多元索赔准备金评估方法的研究

26、具有五个顶点的共轭类类长图

27、刚体系统的优化方法数值模拟

28、基于差分进化算法的多准则决策问题研究

29、广义切换系统的指数稳定与H_∞控制问题研究

30、基于神经网络的混沌时间序列研究与应用

31、具有较少顶点的共轭类长素图

32、两类共扰食饵-捕食者模型的动力学行为分析

33、复杂网络社团划分及城市公交网络研究

34、在线核极限学习机的改进与应用研究

35、共振微分方程边值问题正解存在性的研究

36、几类非线性离散系统的自适应控制算法设计

37、数据维数约简及分类算法研究

38、几类非线性不确定系统的自适应模糊控制研究

39、区间二型TSK模糊逻辑系统的混合学习算法的研究

40、基于节点调用关系的软件执行网络结构特征分析

41、基于复杂网络的软件网络关键节点挖掘算法研究

42、圈图谱半径问题研究

43、非线性状态约束系统的自适应控制方法研究

44、多维power-normal分布及其参数估计问题的研究

45、旋流式系统的混沌仿真及其控制与同步研究

46、具有可选服务的M/M/1排队系统驱动的流模型

47、动力系统的混沌反控制与同步研究

48、载流矩形薄板在磁场中的随机分岔

49、广义马尔科夫跳变系统的稳定性分析与鲁棒控制

50、带有非线性功能响应函数的食饵-捕食系统的研究

51、基于观测器的饱和时滞广义系统的鲁棒控制

52、高职数学课程培养学生关键技能的研究

53、基于生存分析和似然理论的数控机床可靠性评估方法研究

54、面向不完全数据的疲劳可靠性分析方法研究

55、带平方根俘获率的可变生物种群模型的稳定性研究

56、一类非线性分数阶动力系统混沌同步控制研究

57、带有不耐烦顾客的M/M/m排队系统的顾客损失率

58、小波方法求解三类变分数阶微积分问题研究

59、乘积空间上拓扑度和不动点指数的计算及其应用

60、浓度对流扩散方程高精度并行格式的构造及其应用

专业微积分数学论文题目

1、一元微积分概念教学的设计研究

2、基于分数阶微积分的飞航式导弹控制系统设计方法研究

3、分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用

4、分数阶微积分在现代信号分析与处理中应用的研究

5、广义分数阶微积分中若干问题的研究

6、分数阶微积分及其在粘弹性材料和控制理论中的应用

7、Riemann-Liouville分数阶微积分及其性质证明

8、中学微积分的教与学研究

9、高中数学教科书中微积分的变迁研究

10、HPM视域下的高中微积分教学研究

11、基于分数阶微积分理论的控制器设计及应用

12、微积分在高中数学教学中的作用

13、高中微积分的教学策略研究

14、高中微积分教学中数学史的渗透

15、关于高中微积分的教学研究

16、微积分与中学数学的关联

17、中学微积分课程的教学研究

18、高中微积分课程内容选择的探索

19、高中微积分教学研究

20、高中微积分教学现状的调查与分析

21、微分方程理论中的若干问题

22、倒向随机微分方程理论的一些应用：分形重倒向随机微分方程

23、基于偏微分方程图像分割技术的研究

24、状态受限的随机微分方程：倒向随机微分方程、随机变分不等式、分形随机可生存性

25、几类分数阶微分方程的数值方法研究

26、几类随机延迟微分方程的数值分析

27、微分求积法和微分求积单元法--原理与应用

28、基于偏微分方程的图像平滑与分割研究

29、小波与偏微分方程在图像处理中的应用研究

30、基于粒子群和微分进化的优化算法研究

31、基于变分问题和偏微分方程的图像处理技术研究

32、基于偏微分方程的图像去噪和增强研究

33、分数阶微分方程的理论分析与数值计算

34、基于偏微分方程的数字图象处理的研究

35、倒向随机微分方程、g-期望及其相关的半线性偏微分方程

36、反射倒向随机微分方程及其在混合零和微分对策

37、基于偏微分方程的图像降噪和图像恢复研究

38、基于偏微分方程理论的机械故障诊断技术研究

39、几类分数阶微分方程和随机延迟微分方程数值解的研究

40、非零和随机微分博弈及相关的高维倒向随机微分方程

41、高中微积分教学中数学史的渗透

42、关于高中微积分的教学研究

43、微积分与中学数学的关联

44、中学微积分课程的教学研究

45、大学一年级学生对微积分基本概念的理解

46、中学微积分课程教学研究

47、中美两国高中数学教材中微积分内容的比较研究

48、高中生微积分知识理解现状的调查研究

49、高中微积分教学研究

50、中美高校微积分教材比较研究

51、分数阶微积分方程的一种数值解法

52、HPM视域下的高中微积分教学研究

53、高中微积分课程内容选择的探索

54、新课程理念下高中微积分教学设计研究

55、基于分数阶微积分的线控转向系统控制策略研究

56、基于分数阶微积分的数字图像去噪与增强算法研究

57、高中微积分教学现状的调查与分析

58、高三学生微积分认知状况的思维层次研究

59、分数微积分理论在车辆底盘控制中的应用研究

60、新课程理念下高中微积分课程的教育价值及其教学研究

在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。关于数学方面的论文我们可以写哪些呢?下面我给大家带来关于数学方向的优秀论文题目有哪些，希望能帮助到大家!

最全组合数学论文题目

1、并行组合数学模型方式研究及初步应用

2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用

3、金融经济学中的组合数学问题

4、竞赛数学中的组合恒等式

5、概率 方法 在组合数学中的应用

6、组合数学中的代数方法

7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究

8、概率方法在组合数学中的某些应用

9、组合投资数学模型发展的研究

10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模

11、证券组合的风险度量及其数学模型

12、组合数学中的Hopf方法

13、PAR方法在组合数学问题中的应用研究

14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用

15、一些算子在组合数学中的应用

16、陀螺/磁强计组合定姿方法的相关数学问题研究

17、高中数学人教版新旧教材排列组合内容的比较研究

18、生物絮凝吸附-曝气生物滤池组合工艺处理生活污水的数学模拟研究

19、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法

20、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究

21、一些算子在组合数学中的应用

22、概率方法在组合数学中的应用

23、组合数学中的Hopf方法

24、概率方法在组合数学中的某些应用

25、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用

26、竞赛数学中的组合恒等式

27、Stern-Lov醩z定理及在组合结构中的应用

28、几类特殊图形的渐近估计及数值解

29、Fine格路和有禁错排

30、基于DFL的Agent自主学习模型及其应用研究

31、基于DFL的多Agent自动推理平台设计

32、预应力混凝土斜拉桥施工监控概率方法研究

33、最大概率方法与最近邻准则下的图像标注

34、亚式期权定价的偏微分方程方法和概率方法

35、编目空间碎片的碰撞概率方法研究及应用

36、基于概率方法的机器人定位

37、民用建筑内部给水设计秒流量的概率方法研究

38、图论中的组合方法和概率方法

39、物理概率方法预估贮存寿命研究

40、静载下结构参数识别的误差分析和概率方法

41、概率方法在组合计数证明中的应用

42、基于非概率方法的结构全寿命总费用评估

43、概率方法在组合数学中的应用

44、概率方法与邻点可区别全染色的色数上界

45、既有钢筋混凝土结构耐久性评定的概率方法

46、概率方法在多任务EEG脑机接口中的应用研究

47、应用概率方法对居住小区给水设计秒流量的推求

48、概率方法与图的染色问题

49、概率方法对居住小区设计秒流量的推求

50、概率方法在组合数学中的某些应用

51、概率方法在组合恒等式证明中的应用

52、遗传算法的研究与应用

53、基于空间算子代数理论的链式多体系统递推动力学研究

54、关于Weidmann猜想及具有转移条件微分算子的研究

55、实数编码遗传算法杂交算子组合研究

56、基于OWA算子理论的混合型多属性群决策研究

57、序列算子与灰色预测模型研究

58、具有转移条件的Sturm-Liouville算子和具有点作用的Schrodinger算子谱分析的研究

59、高精度径向基函数拟插值算子的构造及其应用

60、多线性算子加权Hardy算子与次线性算子的相关研究

数学建模论文题目

1、高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究

2、小学数学建模数字化教学的设计与实施策略——以“自行车里的数学问题”为例

3、培养低年段学生数学建模意识的微课教学

4、信息化背景下数学建模教学策略研究

5、数学建模思想融入解析几何的实际应用探讨

6、以数学建模为平台培养大学生创新能力的SWOT分析──以内蒙古农业大学为例

7、基于高等数学建模思维的经济学应用

8、以数学建模促进应用型本科院校数学专业的发展

9、高等代数在数学建模中的应用探讨

10、融入数学建模思想的线性代数案例教学研究

11、以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学

12、经管概率统计中的数学建模思想研究——评《经管与 财税 基础》

13、数学建模实例——河西学院校内充电站最佳选址问题

14、基于数学建模探讨高职数学的改革途径

15、大数据时代大学生数学建模应用能力的提升研究

16、“数学写作之初见建模”教学设计及思考

17、大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养简析

18、基于建模思想的高等数学应用研究

19、小学数学建模教学实践

20、依托对口支援平台培养大学生的数学建模能力

21、跨界研究在数学建模教与学中的应用

22、基于结构参数的机织物等效导热率数学建模

23、数学建模对大学生综合素质影响的调查研究

24、计算机数学建模中改进遗传算法与最小二乘法应用

25、数学建模在高中数学课堂的教学策略分析

26、发动机特性数字化处理与数学建模

27、数学建模中的数据处理——以大型百货商场会员画像描绘为例

28、数学建模竞赛对医学生 学习态度 和自学能力的影响

29、数学建模思想与高等数学教学的融会贯通

30、试论数学建模思想在小学数学教学中的应用

31、浅析飞机地面空调车风量测控系统数学建模及工程实施

32、高中数学教学中数学建模能力的培养——基于核心素养的视角

33、注重数学建模 提炼解题思路——对中考最值问题的探究

34、在数学建模教学中培养思维的洞察力

35、刍议数学建模思想如何渗透于大学数学教学中

36、数学建模竞赛背景下对高校数学教学的思考

37、数学建模课程对高职学生创新能力的培养探究

38、高等数学教学中数学建模思想方法探究

39、初中数学教学中数学建模思想的渗透

40、无线激光通信网络海量信息快速调度数学建模

41、基于多元线性回归模型的空气质量数据校准——2019年大学生数学建模竞赛D题解析

42、中学数学建模教学行为探究

43、数学建模竞赛成果诊断倒逼教学资源库优化的机制研究

44、基于数学建模活动的高校数学教学改革

45、数学建模与应用数学的结合研究

46、谈初中数学建模能力的培养

47、数学建模在初中数学应用题解答中的运用

48、基于数学建模思想的高等数学 教学方法 研究

49、数学建模融入高等数学翻转课堂模式研究

50、数学软件融入数学建模课程教学的探讨

最新小学数学教学论文题目

小学数学教材问题探析

小学数学生活化教学研究

小学数学___教学方法有效性分析

小学数学多媒体课件设计研究

小学生数学思维培养探究

小学数学中创新意识的培养

数学作业批改中巧用评语

新课标下小学数学教学改革研究

数学游戏在小学数学教学中的应用

《9和几的进位加法》教学设计

小学数学教学中素质 教育 研究

小学数学学困生的转化策略

小学数学教学中的情感教育

《六的乘法口诀》教学 反思

浅谈数学课堂中学生问题意识的培养

问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习

浅谈农村课堂的有效交流

浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力

浅谈小学应用题教学

浅谈学生合作意识的培养

“层次性体验”在数学课堂中的应用

数学课堂教学中学生探索能力的培养

小学数学低段学生阅读能力培养点滴

“观察、 品味、 顿悟” 我谈小学数学空间与图形教学

浅谈小学数学课堂教学中的“留白”

润物细无声--小班化数学作业面批有效策略的尝试

“我的妈妈体重 50 千克” 对培养良好数感的思考

“圆的面积” 教学一得

利用图解法解决逆推题

我教《24 时计时法》

《解简易方程》 教学反思

“可能性” 的反思

折线统计图折射出的“光芒”

《平均数》 教学反思

数学课堂上的“失误“也是一种资源

幽默语言在教学中的应用

“圆的认识” 教学片断与反思

计算机多媒体与小学数学教学的整

充分发挥学生的主体作用

“圆柱的体积” 教学反思

“平行四边形的面积” 听课反思

听“逆向求和应用题” 有感

小学低年级教学策略的实践与反思

“相遇问题” 建立“数学模型”

如何提高课堂语言评价的有效性

“20 以内退位减法” 教学反思

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数学建模竞赛题目和对应论文

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完全相同的题目，论文仅供参考！^_^祝你好运！

利用数学知识解决现实生活的具体问题了成为当今数学界普遍关注的内容，利用建立数学模型解决实际问题的数学建模活动也应运而生了。下文是我为大家搜集整理的关于2017数学建模b题优秀论文的内容，欢迎大家阅读参考!

浅谈数学建模实验教学改革

摘要：阐述了数学建模课程在大学生知识面的拓宽、全方位能力的培养以及人文素质的提高三方面的重要作用，提出了数学建模课程有助于提高学生的综合素质。从数学建模理论课程和实验教学两者之间的区别与联系的角度提出了实验教学改革的必要性，最后针对数学建模实验教学的具体情况提出了实验教学改革的 措施 。

关键词：数学建模;实验教学;教学改革

一、数学建模课程有助于提高学生的综合素质

随着 教育 改革的不断深入，我国目前正在开展以“素质和素质教育”为核心的教育思想与教育观念大讨论。在1983年召开的世界大学校长会议中，对理想的大学生综合素质提出了三条标准：专业知识要掌握本学科的 方法 论、具有将本学科知识与实际生活与其他学科相结合的能力以及具有良好的人格素质。[1]

数学是一切科学和技术的基础，数学的思考方式对培养学生科学的思维方法具有重要意义，因而数学的重要性是毋庸置疑的。数学和各学科的相互渗透及其在技术中的应用，推动了数学本身的发展和各个学科理论的发展。戴维在1984年说过：“对数学研究的低水平的资助只能来自对于数学研究带来的好处的完全不妥的评价。显然，很少有人认识到当今被如此称颂的‘高技术’本质上是数学技术。”数学的广泛应用性主要取决于数学的 思维方式 。数学对于学生的培养，不只是数学定理的证明，公式、定义的理解，重要的是培养学生具备正确的思想方法，而且可以依据自己所学到的知识不断创新、不断寻找新的途径。

21世纪以来，数学建模课程的开设在国内高校中稳步展开，并获得了广泛认同。参加数学建模竞赛的学校和人数逐年上升，数学建模课程的重要性得到广泛认可，越来越多的高校开设了数学建模课程。[2-4]与传统数学所给的应用题有所不同，数学建模课程着重培养学生的创造性。由于数学建模是从实际问题着手，经过分析、抽象、简化建立数学模型，然后求解、验证并解释实际问题的过程。 社会实践 中的有些实际问题，没有一个明确的已知条件，有时甚至连求解目标也要经过分析问题的各种因素自行确定。这就要求建模者具有较宽的基本知识面，分析问题的能力，具有一定的 想象力 、联想力、洞察力和创新力，具有归纳综合和计算能力等等，即要求具有较好的数学 文化 素质。

1.数学建模课程拓宽了学生的知识面

一方面，数学专业的基础理论教材内容比较成熟，并且侧重定理证明以及演算方法的训练，对问题的实际背景以及模型提取过程介绍不多，而数学建模课程恰好弥补了这一不足。另一方面，由于数学建模问题的实用性和广泛性，大学生在建模实践中要用到很多知识，这些知识已超出了学生的专业知识范围。除了数学知识外，还必须掌握诸如计算方法、计算机语言、应用软件及其他学科的知识等。它是多学科知识的高度综合，宽泛的学科领域和广博的技能技巧是学生所不曾涉猎过的，只能通过学生自学和讨论来进一步掌握。

2.数学建模课程对学生能力的培养是全面的

数学建模的题目多数直接来源于科研、生产、工程与管理的实际问题，且大多是经过适当简化的正在研究或正在探讨阶段中的尚未完全解决的实际问题的部分或片段。解决数学建模问题的过程是对大学生数学与计算机知识、发现及解决问题能力、信息收集能力、论文写作能力及团队协作能力等各方面能力的综合考查。在数学建模实践中，大多数问题既没有唯一的答案，也没有唯一的方法，要解决问题必须要求学生具有独立的思考能力，充分发挥自己的创造能力、想象能力，深刻了解背景，查阅大量资料，并且参加实际调查，根据自身对问题的熟悉程度和知识的掌握来选择思路与方法。通过对所得结果不断地思考和改进，培养和训练学生的科研能力

3.数学建模课程使学生的毅力、意志以及团结合作精神等人文素质方面得到了培养

每年一期的全国大学生数学建模竞赛采取半封闭的形式持续三个昼夜。这是一个非常艰苦的创新过程，不仅培养了大学生刻苦探索的态度、不屈不挠的精神、坚韧不拔的毅力，还培养了学生孜孜不倦、精益求精和锲而不舍的创新精神，并且数学建模竞赛采取三人一个小组，三名同学在竞赛过程中共同解决一个竞赛题目。这就需要他们在竞赛的不同阶段团结协作，密切配合，取长补短，合理分工。因此，数学建模可以培养学生的团队意识与协作精神。

二、数学建模的理论课程与实验教学

数学模型是由数字、字母或其他数学符号组成的，描述现实对象数量规律的数学公式、图形或算法，它是对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。而创建一个数学模型的全过程称为数学建模，即运用数学的语言、方法去近似地刻画该实际问题，并加以解决的全过程。换句话说，数学建模是从定量化的角度，用数学语言和方法，通过对实际问题抽象、简化建立数学模型，然后通过计算，解决实际问题的过程。[6]数学建模课程与传统的数学教学不同。前者侧重于将数学作为工具，来分析和解决各种实际问题，是以培养学生解决实际问题的能力和应用创新能力为目标的实践性课程。而后者则侧重于公式推导、定理证明等。

数学建模课程包括数学建模理论课程和实验教学。数学建模的实验教学是指学生在教师指导下用计算机和数学软件学习数学，它强调将符号计算、数值计算、数据处理、数学软件和数学建模理论课程相结合的数学课程教学。[5]

数学建模的理论课程和实验教学是相辅相成、不可缺少的，也是互相促进的。首先，数学建模理论课程主要是对实际问题进行分析并得到数学结构模型以及模型结果的解释和应用，而对于模型的求解则很少涉及，相反，实验教学则是借助计算机和数学软件对模型进行求解，充分利用计算机的有利条件，让学生手、眼、脑共用，积极主动地使用数学。其次，数学建模理论课程很少涉及模型的解法，而实验教学则是介绍若干数学方法及相应的软件，以方便地完成模型的求解。最后，数学建模理论课程包含丰富的建模案例，主要对实际问题进行分析以及建立模型等理论过程，而实验教学则通过计算机和软件将所建立的模型进行求解，从而使学生将理论和实践相融合，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三、实验教学的改革

教育必须反映社会的实际需要，数学建模进入大学课堂，既顺应时代发展的潮流，也符合教育改革的要求。对于数学教育而言，既应该让学生掌握准确快捷的计算方法和严密的逻辑推理，也需要培养学生用数学工具分析解决实际问题的意识和能力，传统的数学教学体系和内容无疑偏重于前者，开设数学建模课程则是加强后者的一种尝试。

实际问题的解决不仅需要利用数学建模的理论知识，即根据实际问题的内在规律，通过分析做出必要的假设，适当的运用数学工具，得到一个数学结构，更要利用数学建模的实验操作知识将得到的数学结构进行求解(在实际求解中，利用计算机或者软件进行求解)，而且求解所得到的结果要能够解释实际问题。因此，实际问题的解决要求数学建模的理论课程内容和实验教学内容配套同步，有机结合。

目前很多高校的数学建模课程共54课时，其中包括课堂理论讲授36课时和实验教学18课时两部分。限于课时和教学进度，现有的实验教学以学生掌握数学软件的基础操作为主要目的，达不到与课程讲授内容的配套同步，学生对于数学软件的学习掌握也存在较多的问题。因此，有必要对数学建模课程的实验教学进行改革。

实验教学改革以问题为引导，采用专题研讨的形式开展，结合台州学校“数学实验在线平台”的建设，学生利用平台掌握基础的数学软件使用方法、命令格式，并且围绕课堂讲授的数学专题模块开展配套的数学建模实验研讨。具体而言，针对不同难易程度的题目类型，实验教学内容分别以三种不同的形式进行。

1.初步的数学软件题目类型

此类题目类型以熟悉掌握数学软件的常用命令格式为目的。例如，绘出某个二元函数的三维曲面图。又如，求一个已知方阵的行列式、逆、特征值以及对应特征向量。再如，求某个具体多项式的根。

这类题目的已知条件比较简单，只需要直接利用软件的某个指令就可以得到所求解的结果，学生在了解相关的软件指令基础上就能独立完成任务。对于这类题目类型，规定学生利用课余时间登录实验平台进行操作，并由授课教师在线评判其正确与否。

2.简单的数学建模题目类型

此类题目类型以提高使用数学软件能力为目的。例如，列出所有的水仙花数(水仙数是一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身)。又如，已知某车间生产不同的产品，不同的产品所需要的原料和工时数据，以及不同产品所获得的利润数据。要求在给定原料和工时的条件下，如何安排生产，使得获得的利润最大。再如，给定一片海域一组数据，该数据包括一些离散点的坐标以及在该坐标处的水深，在已知船吃水深度的条件下，求船安全行驶的范围或者容易触礁的范围。

这类题目的已知条件唯一确定，所得到的结果也是唯一的，需要通过简单的编程实现。学生需要对问题进行分析，并具备一定的编程基础才能进行求解并完成规定的任务。对于这类题目类型，授课教师可以利用实验教学的课程时间先进行简单的分析和阐述，然后要求学生利用课余时间独立完成，最后由授课教师进行评判。

3.具有一定综合性质的数学建模题目类型

此类题目以培养学生建立模型和分析求解能力为目的。例如，根据某集团的经济效益指标、发展能力指标、内部运营指标以及客户满意度指标在2011年和2012年的数据，分析并阐述客户满意指标的走势。又如，收集数据，从手机品牌、外观、功能和质量等方面分析目前市场主流手机产品的价格定位规律，以及分析各品牌手机的价格策略与市场占有份额的关系。再如，选择某个事件(例如2010年的上海世博会、全国竞赛题)的某个侧面，建立数学模型，利用互联网或者调查收集的数据，定量分析该事件的影响力。

这类题目的已知条件比较复杂和灵活，有些题目甚至需要自己收集，有时甚至连求解目标也要自行确定。对于这类题目，授课教师应先利用实验教学课程时间指导研讨，然后要求学生通过团队合作完成基本的建模思路整理和模型求解，并以实验 报告 的形式提交数学模型和模型求解的实验结果。

参考文献：

[1]陈祖福.面向21世纪改革高等教育的教学内容和课程体系[J].教学与教材研究，1994，(1).

[2]叶其孝.数学建模教学活动与大学生教育改革[J].数学的实践与认识，1997，27(1)：92-96.

[3]李大潜.中国大学生数学建模竞赛[M].北京：高等教育出版社，1998：313-321.

[4]姜启源.数学实验与数学建模[J].数学的实践与认识，2001，31(5)：613-617.

[5]蒲俊，张朝伦，李顺初.探索数学建模教学改革提高大学生综合素质[J].中国大学教学，2011，(12)：24-26.

[6]陈慧.数学实验课程教学改革研究[J].中国大学教学，2007，(12)：35-36.

浅谈数学建模与创新

摘要：数学建模是一门十分注重理论联系实际的课程，它有助于培养学生的创新能力、动手能力和 自我评价 能力。本文分析了数学建模竞赛对数学教学改革和创新所起的作用，指出数学建模的起源、发展和目的。着重在提高学生的学习兴趣、做好选题工作、评价工作和指导工作上进行分析和讨论。

关键词：数学建模;数学建模竞赛;创新能力

1 数模竞赛的起源与历史

数模竞赛是由美国工业与应用数学学会在1985年发起的一项大学生竞赛活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。我国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司和中国工业与数学学会主办、面向全国高等院校的、每年一届的通讯竞赛。其宗旨是：创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争。1992载在中国创办，自从创办以来，得到了教育部高教司和中国工业与应用数学协会的得力支持和关心，呈现出迅速的发展发展势头，就2003年来说，报名阶段须然受到“非典”影响，但是全国30个省(市、自治区)及香港的637所院校就有5406队参赛，在职业技术学院增加更快，参赛高校由2002年的1067所上升到了2003年的1410所。可以说：数学建模已经成为全国高校规模最大课外科技活动。

2 什么是数学建模

数学建模(Mathematical Modelling)是一种数学的思考方法，是“对现实的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号的表示。”从科学，工程，经济，管理等角度看数学建模就是用数学的语言和方法，通过抽象，简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学工具。顾名思义，modelling一词在英文中有“塑造艺术”的意思，从而可以理解从不同的侧面，角度去考察问题就会有不尽的数学模型，从而数学建模 的创造又带有一定的艺术的特点。而数学建模最重要的特点是要接受实践的检验，多次修改模型渐趋完善的过程。

3 竞赛的内容

竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文(即答卷)。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。

4 竞赛的目的

随着科学技术的飞速发展，现代中学生的生活背景越来越丰富，他们看问题的视野也越来越开阔。

国家新的课程改革的进行，不但使广大教师的教育理念发生了根本性的改变，同学们的学习理念也发生了巨大改变，过去的那种单纯的知识性的传授和学习的模式已转变为以能力培养为主、学以致用的教学和学习模式，同学们的接受能力和学习能力得到极大提高。所以在中学阶段向同学们更多介绍一些科技事件或自然现象的知识储备基本具备。下面就中学阶段如何开设好数学建模选修课谈几点体会。

提高学生的学习兴趣，培养他们的创新能力是开设数学建模选修课的主要目的

数学建模就是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程。

兴趣是最好的老师。而数学建模在数学知识与实践之间建立了一个沟通的平台，通过这个平台，同学们可以体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，对数学有一种感性的认识，激发他们学习数学的兴趣。

做好选题工作是开好数学建模选修课的关键

数学学习过程中，问题是关键。如何提出一些贴合学生实际、具有代表意义、能培养学生创新意识、提高学习能力、真正让学生感兴趣的问题是开好数学建模选修课的第一步。做好数学建模选题工作，可从以下几个方面入手。

可操作性。通过数学建模，学生将了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活及其他学科的联系，感受数学的实用价值，增强应用意识，提高实践能力。所以在选题时要考虑到不同学校、不同层次的学生的接受能力，争取让每一个学生能够根据自己的生活 经验 发现并提出问题，对同样的问题，可以发挥自己的特长和个性，从不同的角度、层次探索解决的方法，从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验，发展创新意识。

实践性。开设数学建模选修课的主要目的之一就是让同学们在能力培养的同时，学以致用。所以所选课题应来源于实践，尽量是学生所熟悉的、或亲身经历的现实问题，让学生有一种身临其境的感觉，以提高他们的求知欲。

知识性。高中阶段的学习虽然强调能力培养，但也应该注意到，学生的学习过程也是一个知识积累、为下一步的继续学习打基础的过程。所以我们在数学建模选题的时候，应选取一些解决问题所涉及的知识、思想、方法与高中数学课程内容有联系的问题。让同学们在探索的过程中体会到所学知识的作用。

做好数学建模过程中的指导工作是开好数学建模选修课的重要保障

数学建模是一门实践性很强的科目，学生在初接触时往往抓不住问题的关键，很难将实际问题中的信息数学化。同时就同学们的学习方式给以必要的指导。具体可从以下几个方面入手。

引导学生学会发现并提出问题。最初开设数学建模时，可以先由老师提出一些问题供学生选择，或者提供一些实际情景，引导学生提出问题。随着课程的推进，教师应逐渐让学生学会从自己生活的世界中发现问题、提出问题。

引导学生学会数学建模的基本程序，让同学们掌握科学的 学习方法 。数学建模可以通过以下框图实现。

指导学生成立课题组，学会合作学习。数学建模学习对知识和能力的要求明显高于传统意义上的学习，在这种学习过程中，个人力量往往很难奏效，所以数学建模经常采取课题组的模式。

做好学生在数学建模过程中表现的评价工作对学生的后继学习是一个有力促进

高中阶段开设数学建模选修课的目的主要是以培养学生的学习能力、提高他们的创新意识为主要目的。通过师生之间的互动，使同学们在互动中展示自我，张扬个性，提高他们的 总结 能力和应变能力。评价内容应关注以下几个方面：

科学性。建模过程中使用的数学方法是否得当，求解过程是否合乎常理。

创新性。问题的提出和解决的方案是否充分发挥了学生的主观能动性，有新意。

合作性。学生在数学建模中是否采取了各种合作方式解决问题，养成与人交流的习惯，并获得良好的情感体验。

真实性。建模的结果是否是学生本人参与制作的，数据是否是真实的。

实效性。建模的结果是否具有一定的实际意义。

新的九年义务教育数学课程标准认为：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。义务教育的课程不仅要考虑数学自身的抽象性、精确性和应用的极端广泛性等特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。从这个意义上说，我们的中学数学教育的过程应该是一个教会学生建模和解模，并会用模的过程。目前，二期课程改革明确要求加大研究性和探究性课程的力度，这无疑将推动数学模型课在中学阶段的开设和推广。

参考文献

[1]王彬.数学建模在中职研究性学习中的实践研究[J].东北师范大学，2010-05-01.

北京市数学应用竞赛论文格式

数学建模论文具体的格式要求如下：

1、论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少厘米的页边距；从左侧装订。

2、论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。

3、论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。

4、论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。

5、论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。

6、论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。

7、论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。

8、摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。

9、引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。

10、参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。

11、参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。

12、参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。

扩展资料：

电子版论文格式规范

1、参赛队应按照《全国大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》的要求命名和提交以下两个电子文件，分别对应于参赛论文和相关的支撑材料。

2、参赛论文的电子版不能包含承诺书和编号专用页（即电子版论文第一页为摘要页）。除此之外，其内容及格式必须与纸质版完全一致（包括正文及附录），且必须是一个单独的文件，文件格式只能为PDF或者Word格式之一（建议使用PDF格式），不要压缩，文件大小不要超过20MB。

3、支撑材料（不超过20MB）包括用于支撑论文模型、结果、结论的所有必要文件，至少应包含参赛论文的所有源程序，通常还应包含参赛论文使用的数据（赛题中提供的原始数据除外）、较大篇幅的中间结果的图形或表格、难以从公开渠道找到的相关资料等。

所有支撑材料使用WinRAR软件压缩在一个文件中（后缀为RAR）；

如果支撑材料与论文内容不相符，该论文可能会被取消评奖资格。支撑材料中不能包含承诺书和编号专用页，不能有任何可能显示答题人身份和所在学校及赛区的信息。如果确实没有需要提供的支撑材料，可以不提供支撑材料。

参考资料：惠州学院-全国大学生数学建模竞赛论文格式规范

参考资料：湖南人文科技学院-全国大学生数学建模竞赛论文格式规范

数学建模论文格式字体

在平时的学习、工作中，大家肯定对论文都不陌生吧，论文一般由题名、作者、摘要、关键词、正文、参考文献和附录等部分组成。还是对论文一筹莫展吗？下面是我帮大家整理的数学建模论文格式字体，欢迎大家分享。

数学建模论文格式字体

●题名。字体为常规，黑体，二号。题名一般不超过20个汉字，必要时可加副标题。

●摘要。文稿必须有不超过300字的内容摘要，摘要内容字体为常规，仿宋，五号。摘要应具备独立性和自含性，应是文章主要观点的浓缩。摘要前加“[摘要]”作标识，字体为加粗，黑体，五号。

●正文。用五号宋体，倍间距。文稿以10000字以下为宜。

●文内标题。力求简短、明确，题末不用标点符号（问号、叹号、省略号除外）。层次不宜超过5级。第1级标题字体为常规，楷体，小四；第2级标题字体为加粗，宋体，五号；次级递减。层次序号可采用一.（一）.1.（1）.1），不宜用①，以与注释号区别。文内内容字体为常规，宋体，五号。

●数字使用。数字用法及计量单位按GBT15835—1995《出版物上数字用法的规定》和1984年12月27日国务院发布的《中华人民共和国法定计量单位》执行。4位以上数字采用3位分节法。5位以上数字尾数零多的，可以“万”、“亿”作单位。标点符号按GBT15835—1995《标点符号用法》执行。

●附表与插图。附表应有表序、表题、一般采用三线表；插图应有图序和图题。序号用阿拉伯数字标注。常规，楷体，五号。图序和图题的字体为加粗，宋体，五号。

●引用。引用原文必须核对准确，注明准确出处；凡涉及数字模型和公式的，务请认真核算。

●参考文献。论文应附有参考文献并遵循相应的格式。参考文献放在文末。“[参考文献]”字体为加粗，黑体，五号；其内容的汉字字体为常规，仿宋，小五。

参考文献中书籍的表述方式为：

序号作者书名版本（第1版不标注）出版地出版社出版年页码

参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：

序号作者论文名杂志名卷期号出版年页码

参考文献中网上资源的表述方式为：

序号作者资源标题网址访问时间（年月日）

●页眉，页脚。团队序号位于论文每页页眉的左端。页码位于每页页脚的中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。

●论文用A4纸打印出来，并将论文首页和论文装订到一起，一齐上交。

数学建模论文格式

（一）论文形式：科学论文

科学论文是对某一课题进行探讨、研究，表述新的科学研究成果或创见的文章。

注意：它不是感想，也不是调查报告。

（二）论文选题：新颖，有意义，力所能及。

要求：

有背景。

应用问题要来源于学生生活及其周围世界的真实问题，要有具体的对象和真实的数据。理论问题要了解问题的研究现状及其理论价值。要做必要的学术调研和研究特色。

有价值，有一定的应用价值，或理论价值，或教育价值，学生通过课题的研究可以掌握必须的科学概念，提升科学研究的能力。

有基础，对所研究问题的背景有一定了解，掌握一定量的参考文献，积累了一些解决问题的方法，所研究问题的数据资料是能够获得的。

有特色，思路创新，有别于传统研究的新思路；方法创新，针对具体问题的`特点，对传统方法的改进和创新；结果创新，要有新的，更深层次的结果。

问题可行，适合学生自己探究并能够完成，要有学生的特色，所用知识应该不超过初中生（高中生）的能力范围。

（ 三）（数学应用问题）数据资料：来源可靠，引用合理，目标明确

要求：

数据真实可靠，不是编的数学题目；

数据分析合理，采用分析方法得当。

（四）（数学理论问题）问题的研究现状和研究意义：了解透彻

要求：

对问题了解足够清楚，其中指导教师的作用不容忽视；

问题解答推理严禁，计算无误；

突出研究的特色和价值。

（五）论文格式：符合规范，内容齐全，排版美观

1.标题：是以最恰当、最简明的词语反映论文中主要内容的逻辑组合。

要求：反映内容准确得体，外延内涵恰如其分，用语凝练醒目。

2.摘要：全文主要内容的简短陈述。

要求：

1）摘要必须指明研究的主要内容，使用的主要方法，得到的主要结论和成果；

2）摘要用语必须十分简练，内容亦须充分概括。文字不能太长，6字以内的文章摘要一般不超过3字；

3）不要举例，不要讲过程，不用图表，不做自我评价。

3.关键词：文章中心内容所涉及的重要的单词，以便于信息检索。

要求：数量不要多，以3—5各为宜，不要过于生僻。

（六）.正文

1）前言：

问题的背景：问题的来源；

提出问题：需要研究的内容及其意义；

文献综述：国内外有关研究现状的回顾和存在的问题；

概括介绍论文的内容，问题的结论和所使用的方法。

2）主体：

（数学应用问题）数学模型的组建、分析、检验和应用等。

（数学理论问题）推理论证，得出结论等。

3）讨论：

解释研究的结果，揭示研究的价值，指出应用前景，提出研究的不足。

要求：

1）背景介绍清楚，问题提出自然；

2）思路清晰，涉及到得数据真是可靠，推理严密，计算无误；

3）突出所研究问题的难点和意义。

5.参考文献：

是在文章最后所列出的文献目录。他们是在论文研究过程中所参考引用的主要文献资料，是为了说明文中所引用的的论点、公式、数据的来源以表示对前人成果的尊重和提供进一步检索的线索。

要求：

1）文献目录必须规范标注；

2）文末所引的文献都应是论文中使用过的文献，并且必须在正文中标明。

数学建模竞赛论文格式细节

一、摘要

1. “摘要”作为一级标题但不参加编号;

2. 全国赛摘要中应包含关键词，“关键词”三字应该用黑体; 美国赛不用写关键词;

3. 摘要后面用分页符来与后面正文分开，而非使用空行;

二、各级标题

1. 各级标题后面不可跟标点符号;

2. 标题的标号:全国赛论文建议采用学术论文的标号，即1、2、3、、、等，标号后面可以再跟小园点，亦可不跟，另外再用相同数量的空格隔开:亦可使用一、二、三等标号一级标题。美国赛论文中通常未使用标号，直接使用不同的字号与字体加以区分;

3. 美国赛特等奖论文中通常不使用标号，直接使用不同的字号与字体加以区分;

4. 一级标题居中显示，其它标题左对齐;

5. 低一级的标题不宜比高一级的标题更大:

6. 一级标题上下可留对称的更多间距;

7. 二级标题段后间距宜明显小于段前间距;

8. 标题通常无左右缩进:

9. 标题段后间距不宜比段前间距大:

10. 各级标题均是名词性短语;

11. 标题应尽可能包含更多信息;

三、正文

1. 正文样式为众多样式的基础，其修改将影响相关样式发生变化，因此通常不宜直接修改该样式;

2. 字号等整篇论文统一要求的格式可以在正文样式中进行修改;

无缩进正文

1. 独立显示的数学公式如果并未结束所在段落,则紧跟其后的段落应该使用无缩进正文样式(可在正文样式的基础上自己定义);

2. 建议设置段前和段后间距(比如前后均为行)来适当加大段间距以增加论文可读性;

3. 不宜有左右缩进;

4. 不宜对任何可能多处使用的样式的某部分内容的格式进行直接修改;

四、缩进正文

1. 缩进量不宜使用磅为单位，而应使用字符数为单位(通常是2个汉字)，以免字号改变时缩进效果不理想；

2. 缩进不可以手动设置而应在样式中设置;

3. 建议设置段前和段后间距(比如前后均为行)来适当加大段间距以便增加论文可读性;

4. 正文中任何地方不可用空行来增加间隔;

5. 尽量避免使用空格来实现对齐，但并不禁止这样做;

五、表格

1. 除摘要中表格外均应自动添加题注对其进行自动编号并托运添加适当表题;表格题注应在表格上方；

2. 题注样式(也会影响图形的题注)通常设置为无左右缩进的居中显示;

3. 表格编号与表题间可用冒号或空格隔开;

4. 可以修改题注样式(也会影响图形的题注)的前后间距;

5. 为不同的表格设置不同的样式( 如三线表、四线表等)，需要时直接应用即可，应用表格样式时如首行、末行有特别格式则需钩选相应选项;

6. 在表格样式中而不是直接在表格中对其各部分格式进行修改以便统一;

7. 表格内容通常应该左右上下居中，部分可以例外，以美观为准;

8. 表格内容不宜设置前后问距，因此应为其设定义区别于正常正文的样式；

9. 带小数点、负号的数据可以保留相同的小数位后设置右缩进量的方式来右对齐;

10. 整个表格宜居中显示(在其样式中设定);

11. 表格中相似内容间可以不用表格线间隔;

12. 表格首行首列可以使用易于理解的文字说明，亦可文字说明与符号并用；

13. 表格中明显有区别的两部分间可以使用粗线隔开;

14. 表格前或后需对表格内容加以解释，还需说明从中能得出的结论;

15. 可在添加题注中选择自动添加选项；

16. 表头不宜使用不能立即明白的缩写;

17. 跨页表格通常应设置标题行的自动重复(选定标题行后点击菜单项“表格一标题行重复”);

18. 部分较大的表格可以只给出其中一部分重要的内容，而将完整内容放入附录中；

19. 表格边框可以全用细线但不宜全用粗线；

20. 表格外框、不同内容之间的分隔线可以用粗线;

21. 表格、图形的引用应该通过“插入一交叉引用”的方式来实现自动维护引用，引用时应选定只包含编号而不包含表题、图题;

六、公式

1. 公式有自己专门的样式，不宜使用正文样式;

2. 公式的编号不宜事后插入，而应该使用插入编号公式的方式输入以便自动对齐编号;

3. 不是每个方程都需要编号的，只有需要引用或者比较重要的方程才需要编号，其它的方程编号没有意见，反而会使重点不突出；

4. 公式样式通常应居中显示;

5. 公式样式通常应无左右缩进的居中显示;

6. 公式编号常应放在右侧页边缘( 插入右侧编号公式时自动设置);

7. 一个重要的模型,一方面用编号来突出，另一方面可为其取一个名字来突出;

8. 重要模型下方应说明其各个符号的意义以方便读者阅读;

9. 有花括号括起来的模型中的各个方程不宜居中对齐，而应沿括号对齐:

10. 部分独立显示公式并非前一个段落的结束,因此其后的文字不是一个新的段落，当然也就不能出现首行缩进;

11. 不是按节来对公式进行编号就不应该包括节编号在其中，可以通过菜单MathType-Format Equation Numbers进行修改;

七、图形

1. 图形亦应自动添加题注对其进行自动编号并手动添加图题；

2. 图形题注通常位于图形下方；

3. 整个图形宜无左右缩进的居中显示;

4. 有多条曲线的图应该包含图例(Legend);

5. 图形编号与图题之间可以用冒号或空格来间隔；

6. 可在添加题注中选择自动添加选项;

7. 不应在图形中再包含图题;

8. 表格、图形的引用应该通过“插入一交叉引用”的方式来实现自动维护引用，引用时应只包含编号而不包含表题、图题;假设

1. 宜使用项目符号或编号的格式;

2. 可单独定义假设样式，该样式亦可用于结论等其它相似格式的内容;

符号说明

1. 可以使用不带边框或带边框的表格来说明符号;

2. 如果不带边框，符号栏宜左上角对齐(后面可加冒号，或另增加一列放等号或破折号)，说明栏应左上角对齐;

3. 如有单位，可设置第三列;

4. 由于多数为单行显示，因此段前后的间距不宜过大甚至取消段间距;

5. 建议专门设计符号说明专用的表格样式,在符号说明节和各重要模型后均直接应用该样式(这尤其适用于美国赛);

6. 下标取值范围的说明可放在说明后面，且使用到下标的每一行都应加以说明而非只做一次性说明: .

7. 如不使用表格方式说明，应使用悬挂缩进的格式;

8. 不管是否使用表格都应专门定义专用样式;

八、参考文献

1. 参考文献虽是一级标题，但不应参加正文一级标题的编号;

2. 各条目应采用悬挂缩进的方式，同一条目中上下两行的内容应对齐；

3. 参考文献的编号与后面内容之间应有适当空格;

4. 参考文献的编号建议使用自动编号,这样可以任意删除和插入，还可以自动实现恰当的悬挂缩进。使用编号后，如果编号格式不符合要求可以右键点击编号项，然后去修改编号格式；

5. 参考文献的条目应专门定义样式;

6. 书籍、论文、网页有不同的表示方式，同一类型的文献应统一( 参考全国组委会要求);

楼主你好，数学建模论文一般分为以下几个部分：首先是摘要，这个是全文的概述，里面包括这个模型的主题，以及几个需要解决问题的总体答案，比如对模型结果的阐述，或者对原来的安排评价是否合理等等。另外摘要最好控制在word一页内（小四宋体），不要太多。下面是论文的主体：1. 问题重述主要是对需要解决的问题用自己的语言进行描述，这个就看你自己的文笔功底了。2. 模型假设对你将要建立的模型进行理想假设，比如说将一些可能对结果影响不显著，但考虑起来需要很多时间的的问题理想化。3. 符号说明将你要建立的模型中的一些参量用符号代替表示。4. 模型建立这个是介绍你模型建立的原理和步骤，以及最终的模型结果，一般是一个评价函数，也可以是另外的形式，不过一定要给出一个能解决问题的大的方法5. 问题一、二、三（视具体的需要回答问题的个数而定，最好分条回答）利用你上面建立的模型，对题目提出的问题进行求解，这个部分需要你通过程序来实现，最后给出这个问题的结果，如果是满不满意这样的问题，需要给出明确回答满意或不满意，如果是一个量的结果，就需要把通过你的模型以及代码得到的准确结果进行阐述。6. 模型改进解决完上面题目提出的问题之后，可以对你的模型不足的地方再提出来，并提出改进的方案，以完善整个模型。7. 参考文献最后将你的参考文献写上，包括你在网上查的的资料，以及别人的论文或者书籍等等。如果最后需要你一并交上程序代码的话，还需要一个附录，里面包括程序代码，或者如果你上面的问题的结果太长的话（比如要给出几百个点的坐标这样的），可以将这些结果也放在这一块。如果楼主需要看论文样式的话，推荐一个网站：这是北京航空航天大学的数学建模网站，里面包括了该学校从92年开始到09年的各届论文，里面不乏一些比较好的论文，楼主如果需要参考样式的话，可以看看这些论文。最后祝楼主好运。

论文（答卷）用白色A4纸，上下左右各留出厘米的页边距。论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其它汉字一律采用小四号黑色宋体字，行距用单倍行距。论文从正文开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。

高中化学知识竞赛论文范文

氮循环(Nitrogen Cycle)是描述自然界中氮单质和含氮化合物之间相互转换过程的生态系统的物质循环。 氮在自然界中的循环转化过程。是生物圈内基本的物质循环之一。如大气中的氮经微生物等作用而进入土壤，为动植物所利用，最终又在微生物的参与下返回大气中，如此反覆循环，以至无穷。 基本概念 空气中含有大约78%的氮气，占有绝大部分的氮元素。氮是许多生物过程的基本元素；它存在于所有组成蛋白质的氨基酸中，是构成诸如DNA等的核酸的四种基本元素之一。在植物中，大量的氮素被用于制造可进行光合作用供植物生长的叶绿素分子。 加工，或者固定，是将气态的游离态氮转变为可被有机体吸收的化合态氮的必经过程。一部分氮素由闪电所固定，同时绝大部分的氮素被非共生或共生的固氮细菌所固定。这些细菌拥有可促进氮气和氢化和成为氨的固氮酶，生成的氨再被这种细菌通过一系列的转化以形成自身组织的一部分。某一些固氮细菌，例如根瘤菌，寄生在豆科植物（例如豌豆或蚕豆）的根瘤中。这些细菌和植物建立了一种互利共生的关系，为植物生产氨以换取糖类。因此可通过栽种豆科植物使氮素贫瘠的土地变得肥沃。还有一些其它的植物可供建立这种共生关系。 其它植物利用根系从土壤中吸收硝酸根离子或铵离子以获取氮素。动物体内的所有氮素则均由在食物链中进食植物所获得。 氨 氨来源于腐生生物对死亡动植物器官的分解，被用作制造铵离子(NH4+)。在富含氧气的土壤中，这些离子将会首先被亚硝化细菌转化为亚硝酸根离子(NO2-)，然后被硝化细菌转化为硝酸根离子(NO3-)。铵的两步转化过程被叫做氨化作用。 铵对于鱼类来说有剧毒，因此必须对废水处理植物排放到水中的铵的浓度进行严密的监控。为避免鱼类死亡的损失，应在排放前对水中的铵进行硝化处理，在陆地上为硝化细菌通风提供氧气进行硝化作用成为一个充满吸引力的解决办法。 铵离子很容易被固定在土壤尤其是腐殖质和粘土中。而硝酸根离子和亚硝酸根离子则因它们自身的负电性而更不容易被固定在正离子的交换点（主要是腐殖质）多于负离子的土壤中。在雨后或灌溉后，流失（可溶性离子譬如硝酸根和亚硝酸根的移动)到地下水的情况经常会发生。地下水中硝酸盐含量的提高关系到饮用水的安全，因为水中过量的硝酸根离子会影响婴幼儿血液中的氧浓度并导致高铁血红蛋白症或蓝婴综合征(Blue-baby Syndrome)。如果地下水流向溪川，富硝酸盐的地下水会导致地面水体的富营养作用，使得蓝藻菌和其它藻类大量繁殖，导致水生生物因缺氧而大量死亡。虽然不像铵一样对鱼类有毒，硝酸盐可通过富营养作用间接影响鱼类的生存。氮素已经导致了一些水体的富营养化问题。从2006年起，在英国和美国使用氮肥将受到更严厉的限制，磷肥的使用也将受到了同样的限制。这些措施被普遍认为是为了治理恢复被富营养化的水体而采取的。 在无氧（低氧）条件下，厌氧细菌的“反硝化作用”将会发生。最终将硝酸中氮的成分还原成氮气归还到大气中去。 氮气(N2)的转化 有三种将游离态的N2（大气中的氮气）转化为化合态氮的方法： 生物固定 – 一些共生细菌（主要与豆科植物共生）和一些非共生细菌能进行固氮作用并以有机氮的形式吸收。 工业固氮 – 在哈伯-博施法中，N2与氢气被化合生成氨(NH3)肥。 化石燃料燃烧 – 主要由交通工具的引擎和热电站以NOx的形式产生。 另外，闪电亦可使N2和O2化合形成NO，是大气化学的一个重要过程，但对陆地和水域的氮含量影响不大。 由于豆科植物（特别是大豆、紫苜蓿和苜蓿）的广泛栽种、使用哈伯-博施法生产化学肥料以及交通工具和热电站释放的含氮污染成分，人类使得每年进入生物利用形态的氮素提高了不止一倍。这所导致的富营养作用已经对湿地生态系统产生了破坏。 全球人工固氮所产生活化氮数量的增加,虽然有助于农产品产量的提高,但也会给全球生态环境带来压力.,使与氮循环有关的温室效应、水体污染和酸雨等生态环境问题进一步加剧. [思路分析] 氮素是构成生物体的另一种必需元素，自然界中的氮素循环包括许多转化作用。空气中的氮气被固氮微生物及植物与微生物的共生体固定成氨态氮，经过硝化微生物的作用转化成硝态氮，后者被植物或微生物同化成有机氮化物。动物食用含氮的植物，又转变成动物体内的蛋白质。动物、植物、微生物的尸体及排泄物被微生物分解后，又以氨的形式释放出来，这种过程叫做氨化作用。由硝化菌产生的硝酸盐在无氧条件下被一些微生物还原成为氮气，重新回到大气中，开始新的氮素循环。微生物在氮素循环中的几种作用归纳为：固氮作用、硝化作用、同化作用、氨化作用和反硝化作用。 [解题过程] 氮素在自然界中有多种存在形式.其中数量最多的是大气中的氮气,总量约×1015t.除了少数原核生物以外,其他所有的生物都不能直接利用氮气,必须通过以生物固氮为主的固氮作用才能被植物吸收利用,动物直接或间接以植物为食获取氮. 构成氮循环的主要环节是:生物体内有机氨的合成,氨化作用,硝化作用,反硝化作用和固氮作用. 植物吸收土壤中的铵盐和硝酸盐,进而将这些无机氮同化成植物体内的蛋白质等有机氮. 动物直接或间接以植物为食物,将植物体内的有机氮同化成动物体内的有机氮.这一过程叫做生物体内有机氮的合成. 动植物的遗体,排泄物的残落物中的有机氮被微生物分解后形成氨,这一过程叫做氨化作用. 氨化作用和硝化作用产生的无机盐,都能被植物吸收利用.在氧气不足的条件下,土壤中的硝酸盐被反硝化细菌等多种微生物还原成亚硝酸盐,并且进一步还原成分子态氮,分子态氮则返回到大气中,这一过程叫做反硝化作用. 大气中的分子态氮被还原成氨,这一过程叫做固氮作用.没有固氮作用,大气中的分子态氮就不能被植物吸收利用. 地球上固氮作用的途径有三种:生物固氮,工业固氮和大气固氮.据科学家估算,每年生物固氮的总量占地球上固氮总量的90%左右,可见,生物固氮在地球的氮循环中具有十分重要的作用. 氮素是农作物从土壤中吸收的一种大量元素,土壤每年因此要失去大量的氮素.大量施用氮素化肥能保证植物的生长需要,使粮食增产,但同时又造成土壤板结和环境污染.所以人们研究生物固氮,通过生物固氮这条途径使土壤中的氮素得到补充,有利于环保和可持续发展.

人生的价值在于精神上的成长，而不在于物质。物质只是人们用来享受的。通俗一点，就是对自己虚荣心的一个满足而已。这里给大家整理了一些有关高中物质与精神 议论文 范文 800字,希望对大家有所帮助.

高中物质与精神议论文范文800字1

有人说“百姓富裕，物质丰富，对于文明自然渴求”。但君不见颜氏之子，陋巷瓢饮仍痴醉儒学不改其乐?有人说“骄奢忘本，但圆明园兽首重聚岂非因国人高价拍回?”

其实，文明与物质好比果实与种子。文明来自物质，高于物质，反作用于物质。正如种子种下会长出果实，人们吃完果实又会留下新的种子。二者本是同源，互为生灭，怎可单向辨析。

如今的《国家宝藏》中的宝藏正是前人留下的种子。贫弱年代，种子离了水，无法生根，但人们将其代代相传，誓死捍卫。固然，当清代末年我们挨打受饿时，无什么电视节目宣传“中国 文化 ”，但那时人们就不追求文化了吗?那些抱着价值连城的瓷器、 国画 、玉雕潦倒一生的人，守住了心中的文化种子，并传之后世。

于是今天，当我们不必空守着前代的古物，而有了足够可享受的物质资源时，种子便萌发。一时间，电视节目、电影、街艺;弘扬者，追求者雨后春笋般破地而出，漫山遍野。

人们所未注意到的是，当这些器物改变、震动着我们的文化观时，我们的文化也在赋予这些种子新的基因。

敢问何代何朝有请明星讲解推广文化?敢问何曾有专人成组，耗资耗时只为宣传文物文化的?基于工业时代物质富足产生的全新文明，与前代文明，以前代物质遗产为纽带，进行了跨越时空的“基因交流”。而后我们又诞下了新的物质“遗产”——影像。当百年后人类同时拿起“ 清明 上河图”和《国家宝藏》节目中关于它的解说录像，又会有怎样的文明碰撞?这碰撞，又将诞下何样的文明果实?这果实中，又该有怎样的，带有何种基因的种子?

正是这轮轮回回，相互作用，才使文明与物质密不可分，纠缠千丝。

看到《国家宝藏》时，我不禁笑了，这便是我们的文明价值吧：我们拾起前人的种子，用自己的文明浇灌培育它，赋予它新的意义与基因，当我们离开时，把这一期节目存于U盘，郑重的交给后人，叮嘱他们择良日种下……

这大约也是古人、来者之文化价值吧!

愿此轮回之火，永不熄……

高中物质与精神议论文范文800字2

在日益物质化的社会中，人们重物质轻精神的现象不胜枚举。我不禁要问：有多少人还能够做到一视同仁地对待物质与精神，并找到二者的平衡点呢?

正如材料中的那只 收藏 阳光﹑颜色与单词的田鼠虽然重视了精神层面的富足，但是忽略了物质层面—他还是得活着，活着就得吃饭与次不同的是，其他的田鼠能够意识到物质精神的重要性。美中不足的是，他们单单认为物质的重要性高于精神。

哲学中说，物质是人类生存与发展的基石。通俗而言，你首先得活着，活着须要物质的支撑。管仲说，仓廪实而知礼节，衣食足而知荣辱。这句话的合理性就在于揭示了物质的重要性但是请看看中国还有多少地区仍受贫困的束缚。这些人食不果腹，最简单最基本的物质生活得不到切实的保障，又何谈期望那些孩子成为祖国的花朵与社会的栋梁?前段时间，各大媒体曝光的山区孩子以吃野菜为生的事件，虽说带有一点夸张炒作的意味，但其中折射出的社会问题却大同小异。

但是仅仅依靠物质供养现代化的人类是远远不能够的。常言说得好，终日无所事事，则必病也。人是一棵有思想的苇草。诚然，人生活在这个世界上不得不去面对各式各样的抉择亦或是困难，而这些抉择与困难仅依靠物质是远远不够的。这就需要我们阅读书籍，去观赏风景，去远方阅历，去做一切有益的事情去给养自己的精神生活。

纵观如今社会，“土豪”似乎纵横天下。他们颐指气使，财大气粗，足迹遍布全世界。他们寻找一切可以发财的机会，却很少在意精神生活。对他们而言，金钱可以买来美味佳肴，娱乐设施，却买不了书籍中的智慧，对人生意义的感悟。

《圣经?箴言》中说：勤劳的小蚂蚁能够搬运阳光以备不时之需，懒惰的人却永远那么懒惰，甚至连小蚂蚁也不如。蚂蚁不及人的聪智，却懂得物质的重要性，而那些懒惰的人往往不重视必不可少的物质，只知道浑浑噩噩地吃喝玩乐，更不必说精神了。

我觉得人应该兼顾物质与精神，不偏不倚。至此，人生便不会碌碌无为地虚度吧。

高中物质与精神议论文范文800字3

有人说“百姓富裕，物质丰富，对于文明自然渴求”。但君不见颜氏之子，陋巷瓢饮仍痴醉儒学不改其乐?有人说“骄奢忘本，但圆明园兽首重聚岂非因国人高价拍回?”

其实，文明与物质好比果实与种子。文明来自物质，高于物质，反作用于物质。正如种子种下会长出果实，人们吃完果实又会留下新的种子。二者本是同源，互为生灭，怎可单向辨析。

如今的《国-藏》中的宝藏正是前人留下的种子。贫弱年代，种子离了水，无法生根，但人们将其代代相传，誓死捍卫。固然，当清代末年我们挨打受饿时，无什么电视节目宣传“中国文化”，但那时人们就不追求文化了吗?那些抱着价值连城的瓷器、国画、玉雕潦倒一生的人，守住了心中的文化种子，并传之后世。

于是今天，当我们不必空守着前代的古物，而有了足够可享受的物质资源时，种子便萌发。一时间，电视节目、电影、街艺;弘扬者，追求者雨后春笋般破地而出，漫山遍野。

人们所未注意到的是，当这些器物改变、震动着我们的文化观时，我们的文化也在赋予这些种子新的基因。

敢问何代何朝有请明星讲解推广文化?敢问何曾有专人成组，耗资耗时只为宣传文物文化的?基于工业时代物质富足产生的全新文明，与前代文明，以前代物质遗产为纽带，进行了跨越时空的“基因交流”。而后我们又诞下了新的物质“遗产”——影像。当百年后人类同时拿起“清明上河图”和《国-藏》节目中关于它的解说录像，又会有怎样的文明碰撞?这碰撞，又将诞下何样的文明果实?这果实中，又该有怎样的，带有何种基因的种子?

正是这轮轮回回，相互作用，才使文明与物质密不可分，纠缠千丝。

看到《国-藏》时，我不禁笑了，这便是我们的文明价值吧：我们拾起前人的种子，用自己的文明浇灌培育它，赋予它新的意义与基因，当我们离开时，把这一期节目存于U盘，郑重的交给后人，叮嘱他们择良日种下……

这大约也是古人、来者之文化价值吧!

高中物质与精神议论文范文800字4

信仰是一种无比强大的精神力量——生活中那些虔诚的信徒们的所作所为常常会让我们发出这样的感慨。

据说无论是在印度还是在欧洲，教堂永远是最华丽的建筑。不同的是，欧洲人建教堂时会统筹兼顾;印度人却会为了建教堂而放弃建设，因为在他们心中，神比任何东西都重要。

身为凡夫俗子的我很难理解，在一个收入水平低下、贫富差距悬殊、社会矛盾尖锐的国度里，人们会为了信仰甘愿在物质生活上委屈自己。据说欧洲人建造一座教堂往往需要花费上百年的间，因为他们只会用多余的财富来修建教堂，印度人却为了建教堂而节衣缩食。

有道是“天下熙熙，皆为利来;天下攘攘，皆为利往”，狂热的信徒毕竟只是少数，没有人可以仅凭信仰而活着。“物质基础决定上层建筑”，这是唯物主义者最基本的理念。纵观人类历史，是物质基础催生了精神文明，失去了物质的支撑，信仰也就很难维持下去。缺乏物质根基、温饱难以维持恐怕正是今天的印度犯罪率居高不下、负面新闻层出不穷、社会面貌难以更新的主要原因吧。

中华文化中有一种传统的概念叫“治世”。所谓“治世”，必须是物质财富丰富，如此方能社会和谐，国家安定。正如杜甫诗中所云：“忆昔开元全盛日，小邑犹藏万家室。”这才会有“路不拾遗，夜不闭户”的景象。从没有听说那个朝代能够仅凭精神力量使得国家安定和谐。从太平道到白莲教，历的这些宗教组织在遭遇许多社会问题无法解决之时，只能被迫使用暴力解决问题，而驱动百姓揭竿而起的力量恰恰不是信仰，而是贫困与饥饿!

中国历出现的“三武灭佛”事件，就是政府为了社会安定而采用暴力手段拆除了庙宇、道观。结果使得社会安定，国祚绵延。由此可见，一旦宗教信仰侵占了过多的社会资源，反而可能成为社会发展的障碍。信仰之所以成为信仰，便在于其催人向善，若是仅仅着眼于礼神之地、礼神之人、礼神之物的奢华，恐怕就是舍本逐末了……

许多宗教信仰的另一弊端就在于它的迷惑性。宗教可以给身处绝境中的人以希望，但同时也很容易被别有用心的人利用。中国的佛、儒、道三教都曾被历代统治者用作钳制思想的工具，其作用说到底就是愚民。佛教教人相信因果论，寄希望于来世;儒教教人忠君，做一世的顺民;道教则教百姓安于现状，安贫乐道。欧洲的宗教也不例外，从号称“圣战”的十字军东征到“赎罪券”盛行，宗教领袖总是依靠自己的宗教地位来聚敛财富。前者导致了百姓安于现状，社会停滞不前;后者则导致了社会的动荡，百姓的贫困。这样的信仰，就不是“催人向善”，而是“致人愚昧”了。

我不信教，但我尊重那些宗教徒。不过我绝不相信信仰可以取代一切，我只相信“仓廪实而知礼节，衣食足而知荣辱”!那种为了宗教信仰而放弃物质追求甚至罔顾生命的做法的得失优劣，实在值得我们每一个人深思。

高中物质与精神议论文范文800字5

活着，就是为了更好的生活。人的一生不长不短，与其痛苦的活着，不如勇敢的追求。一些人甘愿放下包袱，追求自己想要的生活，贫穷也好，没地位也罢，只要自己开心就好。相反一些人总是被物质生活蒙蔽双眼，一生都在追求豪车名宅。

走在回家的路上，一辆辆豪车从身旁经过，猛然间，车子停了下来。一位浓妆艳抹的贵妇从车上下来，名包，名表，戒指，耳环，手上还有苹果土豪金。“喂，问一下，听说这里有一个--农家庄园，怎么走?”贵妇漫不经心的问着，不时还转自己的戒子向路人炫耀自己的财富，“不知道。”朋友没好气的说着，贵妇走开了。

过了一会，有一个人来问路，他是一个背包客，阳光晒得他皮肤发黑，眉毛毛很浓，眼睛看起来特别有神你好，小姑娘，我是一个旅行者，刚刚到这个地方，这附近哪有的宾馆......亲切到话语，听的心理很舒服，告诉了他的路，和他一块向前走着。他是一个大学生，一直生活在大山里，外面的世界对他有着无穷的诱惑。高中读完，没有高考，开始了自己的行走梦，这已经是他徒步走过的第五个省。他告诉我”活着就是为了更好地生活，不管有多穷，也要有自己的梦想，中国现在的富人越来越多，GDP总量不断上涨，精神GDP却不断下降，人们也来越懒了，夏天出门怕晒着，冬天出门怕冻着，就是春天秋天，出去也怕花粉过敏。你看现在，越来越多的人被物质利益蒙蔽双眼，为了钱，什么也不顾，三聚氰胺，苏丹红……越来越多的化学剂被加进食品中，中国人沉睡了，什么真的清醒了，中国梦也就实现了，也就不会有南海的紧张局势，也不会有日本的挑衅。中国就真正成为大国，屹立于世界的东方。“

同样是问路人，土豪和穷汉给我的启示有天壤之别。对的，人生不长不短，路靠自己走，至于结局怎样，不重要，重要的是沿途的风景，不需要去羡慕那些富人有车有房，平凡的生活中我们一样可以快乐，放下物质包袱，勇敢的追梦，走自己的人生，不要在以后回首之时留下遗憾，钱不是万能的，但也不是万万不能的，这话不错，在整个拼爹的社会，钱的确可以帮助你，但这些只是表面的物质现象，他帮不了你去到达精神的彼岸。

我很喜欢的一句俗话，虽说不文雅，但道理却是让人首发深思”人活一生，生不带来，死不带去，何不潇洒走一回“，活着，就是为了更好的生活，与其痛苦的煎熬，不如勇敢去追寻想要的生活。

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数学建模竞赛题目养猪论文

下载一片获奖论文，之后的所有基本就都解决了吧！！

这个是西方经济学中的蛛网模型：t表示本期，t-1表示上期需求：Dt=a-bPt。。。。。。。。。（1）供给：St=-c+dPt-1.。。。。。。。（2）通过1991，1992的数据确定需求曲线：Dt=通过1991的价格，1992年的产量；1992年的价格和1993年的产量，确定供给曲线：St=16+，d=，b>d,需求曲线比供给曲线平坦，价格和产量的波动会逐渐减少，趋于均衡。稳定的均衡产量（1）（2），Dt=St，得到关于价格的一阶差分方程，bPt + dPt-1 =a+c解得;Pt=[P0-[(a+c)/(b+d)]][-d/b]^t +(a+c)/(b+d)温不稳定，就看差分方程的解，对这个解求t→+∞时的极限，显然b>d时有极限的，极限就是(a+c)/(b+d)，这个就是均衡的价格，接下来带入数据自己算吧。

随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，

数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。

大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。

一、数学建模的含义及特点

数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。

1.准备阶段

主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。

2.假设阶段

做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。

3.建立阶段

从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。

4.求解阶段

对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。

5.验证阶段

用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。

二、加强数学建模教育的作用和意义

(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质

数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。

(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力

数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。

(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力

所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。

很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].

(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力

数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。

(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].

三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法

(一)开展数学建模课堂教学

即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：

案例的选取和课堂教学的组织。

教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。

1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。

2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。

3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。

案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].

(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作

建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。

(三)建立数学建模网络课程

以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6]

(四)开展校内数学建模竞赛活动

完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。

如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。

(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛

全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。

四、结束语

数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。

参考文献：

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大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。

对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。

一、数学建模的概念

想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。

二、在小学数学教学中运用数学建模的策略

1.根据事物之间的共性进行数学建模

想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。

教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。

2.认识建模思想的本质

建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。

建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。

3.发挥教材在数学建模上的作用

教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。

数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。

1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。

2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。

3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。

4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。

Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。

5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。

6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。

7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。

8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。

9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。

10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈() 和托克 () 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。

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