以错纠错的研究论文

以错纠错的研究论文

想拥有一段精彩的人生，必然要经历无数次的选择。尽管这其中有正确的，有错误的，但这始终也只是一项选择。面对不同的结果，每个人都会有不同的做法，有的选择知错就改；有的选择一错再错；甚至，还会有人选择逃避。至于什么是错，我心中自然是很清楚的。我常告诉自己，不要因为做错了，而不敢再勇敢去尝试。因为，我知道，这样做是懦弱的表现，所以，我选择知错就改的态度去面对所犯的错误。“人非圣贤，孰能无过。知错能改，善莫大焉。”这句名言出自《左传·宣公二年》，我个人是很认同这句名言的。我认为，这个世上每个人都是平凡人，每个人都会犯错，只要知道自己错在哪里，并尝试去改正，就会得到他人的谅解，然而，这就不再是错了，你已经向对的方向迈进了。曾经的我，犯下过很多错误，我也不明白是什么力量推动着我，让我有那么大的勇气去面对，去改正。或许，是家人和朋友的鼓励，又或许是自己良心受到了谴责。我仍记得我的母亲对我说过的那番话，或许就是那番话让我有了勇气去面对错误。那时的我，感觉自己做什么就错什么，一败涂地，一事无成，心情也因此糟糕透了。无可否认，那时的我，的的确确被千千万万次的错误打败了，也因此一蹶不振。每天早上起来，我都不愿意照镜子，因为，我不想在镜中看到第二个自己。日复一日，一向疼爱我的母亲，再也忍不住了，她对我说：“孩子，犯错是人之常情。我也犯过很多错，但是我知道“知错能改，善莫大焉”这个道理，不能因为犯了一点错，就不敢面对，而选择逃避，逃避并不能解决问题，只会让自己的错误越陷越深，直至无法自拔。孩子，听妈的，勇敢点去面对自己所犯下的错，及时改正，等你长大了，你就会明白错误并不可怕，可怕的是知道错了还不知道去改。”这番话虽然很简朴，但我能体会得到那是母亲对我的爱，对我犯下的错的一种包容。无疑，是母亲将我从错误的困境中拉出来的。我经历的错误，让我对错误有了新的认识，让我懂得了什么是错。对于我来说，错就是在错误的道路上选择坚持，选择一错再错，这无疑不是世间最错的行为。

小学数学，尤其是低年级，家长常常觉得孩子都会，只是马虎了。但马虎是有限度的，次次都马虎要么就是概念不清，要么就是计算不熟练。1、如何检查数学作业？每次孩子做完作业，家长可以多问一句：“都会吗？检查了吗？”有的孩子愿意再检查一遍，有的孩子则很抗拒。那也没关系，就家长先检查吧。家长检查出来有错误，最好不要指出来，也不要发脾气。不妨告诉小朋友，里面有错误哦，麻烦再检查检查~~~如果他很快检查出来并改正了，那就证明这道题不需要讲解；如果他没检查出来，先指出来，看他会不会改，再弄清楚他是哪一步困住了，再决定是不是要讲解，需不需要再做几道类似的题目巩固一下。2、如何标注错题？做错的题一定要格外颜色或符号标注，无论是马虎还是不会。这样在一阶段或期末复习的时候，你才知道要重点复习什么。有很多老师都会让孩子准备错题本，是很好的策略。问题是有很多孩子坚持不下来，常常写两天本子就不知道丢哪了。这是大多小朋友常常发生的情形，家长也不用太生气。至少在习题册上标注一下，心中有数就行了。要是老师不让在习题册上乱划，你在题目序号点个红点也行啊。总之不要流于形式，重点还是要知道孩子哪块薄弱，让孩子掌握知识点。3、如何分析错题？数学计算错了几道？是加减法借位的问题还是四则运算顺序混乱？是应用题审题不清，谁比谁，谁被谁，谁把谁逻辑关系理不清楚？还是有些用词不明白，一个菜窖的长宽高，小朋友是不是不知道什么是菜窖？我们在辅导小朋友做数学题的时候，一个很重要的步骤是把题目文字性描述转换成数学运算模式。比如：甲乙两个数，甲减去39正好与乙增加22相等，请问甲乙谁比较多？相差多少？转换成数学运算模式就很简单了：甲—39=乙+224、如何评价作业？其实，数学口卡右下角都会有评价等级，每次都勾画一下。孩子如果全部做对，或者经过自己检查后做对就勾个大笑脸；如果孩子是经过家长点出来错题才修正，或经过辅导才修正，那也应该有个微笑奖励；如果是孩子错误率高，且态度不端正，不愿意检查，就没办法只好哭哭脸。家长看到近期孩子笑脸越来越多了，可以适时表扬鼓励～如果哭哭脸一直不改变，可以跟学校老师或者认可的家长沟通取经一下，及时改变辅导策略，排除孩子的烦躁或畏难情绪~

1.错误分两种：一种是自己的错误，一种是别人的错误。一般人，自己犯了错误，为了面子或者逃避承担责任，便拼命掩盖，掩盖不成就矢口抵赖，有错不认不改，所以总在同样的错误中一再摔跤；对别人的错误则揪着不放，无限上纲上线，恨不得置他人于死地。这种人，严于律人，宽于待己，是非不分，终至损人害己，自作自受的境地。如何对待自己的错误呢？人非圣贤，孰能无过，过而能改，善莫大焉。许多错误，若及早承认，及时改正，危害便不会太大，自己需要承担的责任也就不会太大；若掩盖拖延，错误就不会停止，危害只会越来越大，导致最后自己难以承担责任，只好接受惩罚，害人又误己。比如三峡工程，从“可抵御万年一遇洪水”到“千年一遇”，到“百年一遇”，再到“不要抱太高期望”，人尽皆知，这是个错。承认事实是解决问题的前提，若承认这个犯错的事实，就可以先停工，然后考虑改建或者炸掉等补救措施，反思当初决策时不透明不民主酿成此错之成因，避免以后再在类似问题上重蹈覆辙；若不承认这个犯错的事实，自然是要一错再错，继续建下去的，地质灾害、生态灾难频发，或者有朝一日，洪水滔天，民众变成鱼虾，便是出动解放军，也不过是多添些鱼虾而已，大自然之威，绝非愚昧或者谎言可以抵挡的。对于自己的错误，放下面子，及早承认，及时改正，积极补救，就可以将错误造成的损失降至最低；若是死要面子，矢口抵赖，或者意图逃避责任，掩盖错误，只会一错再错，轻则害人误己，重则祸国殃民。如何对待别人的错误呢？无心之失的，指出其错误之处，别人若肯承认，便不必揪着不放了，若愿意补救改正的，也可以考虑帮一把了，毕竟谁也不能保证自己不犯错误，宽容善待别人，就是宽容善待自己。但是对于死要面子，有错不认不改的人，若只祸害自己，倒也罢了；若还遗祸他人，甚至祸国殃民，便该狠狠修理，甚至重拳出击，铁腕整治了；若有少数人，犯的错又大，又宁死也不肯承认不肯改，便该成全其死了，总不能叫无辜旁人白白受这些人毒害吧？无论是别人指出我们的错误，还是我们自己主动反思发现的错误，承认和改正它们，不是为了给别人交代，而是为了提高我们自己。一个人，若从不怀疑自己有可能是错的，犯的通常都是大错，特错，甚至是无法挽回的错；唯有接受批评，时常反思，“每日三省吾身”，才能吃一堑，长一智，从错误中吸取教训而不断成长。2.（段落分的有点混乱）一名很有前途的士兵在一次演习中不慎撞死了战友，他悔恨至极，悲伤之下，申请退役，放弃了大好的前程。但是，离开军营未能减轻良心上的负担，战友惨死的景象经常浮现在他的脑海中，他从此一蹶不振，时刻生活在悔恨与痛苦之中。 一时的疏忽造成无法弥补的伤害，因此而忏悔，可以说理所应当，但是，为此就让自己背上一生的良心债，士兵的做法，不禁让人产生疑问：放弃了事业，继而又放弃了自己的人生，难道这样便可以让战友复活?这样就能弥补对死者亲属造成的巨大伤害?想必人们希望看到的是他从悔痛中振作起来，勇敢地面对人生，尽力以实际行动去弥补对战友一家造成的伤害。 人生在世，或多或少总会犯些错误。面对不可避免的错误，有些人坦然面对，积极改正，让错误成为迈向成功的垫脚石。从错误中吸取教训，不断学习，他们可以笑看错误，让自己的错误变得更有价值。而另一些人，却无法正视错误，或是竭力为之申辩，无视错误的存在，活得浑浑噩噩;或是沉陷在错误中无法自拔，因一次过错就怀疑自己，对自身失去信心，甚至自我放逐。如果说前一种人在自己与幸福之间架起了桥梁，那么后一种人则是断绝了自己的幸福之路——即使跨出一小步便可得到幸福，他们也宁可用悲伤将自己重重包围。 有位百岁老人在接受记者采访时，被问及长寿的原因，老人用听起来并不清晰的方言答道：“学会快乐。而快乐的秘诀是：别人犯错少计较，自己犯错多考虑。不难为别人，也别跟自己过不去。” 老人的话平凡朴素，仔细琢磨，却又充满智慧。暂且不说怎样对待别人的错误，就如何面对自身错误这一点看，便值得我们好好领会。 前面已说过，一个人不可避免会犯错，若是太过拘泥于往昔的错误而停止了前进，一味跟自己过不去，不但生活难以快乐起来，也可能永远与成功无缘。那些成就突出的科学家，其背后往往有无数次的失败与不计其数的错误。而他们之所以获得成功，很重要的一个原因便是正视了自己的种种错误，从中总结教训，汲取智慧，赢得经验。爱迪生发明电灯，曾尝试了上千种材料;居里夫妇发现镭，也曾经历了多次失败。他们的成功，不正昭示着我们面对自身错误时的正确态度吗? ， 与其如那个士兵般选择长久的痛苦与一生的悔恨，不如多想想百岁老人那睿智的回答，正确对待自身错误，相信幸福与成功就在不远处。 3.人无完人，金无足赤。一个人一生不可能不犯错误。就个人而言，犯错误是积累经验的过程。 对未来的事，方向和目标有时并不一定明了，未来的路如何走，往往没有现成参照物，这就可能是摸着石头过河，或独辟蹊径，这自然有犯错误的风险，但不能因为可能犯错误而畏首畏脑，裹足不前，该探索时要探索，该前行时要前行，不然会错失各种良机。犯错误虽不可避免，但非并是我们产生新的错误的理由。对待错误，我们应当审慎，因为错误的行为多少都会给自己给他人带来损失和伤害，我们应当尽量做到少犯错误或不犯错误，至少不应第二次犯同样的错误。犯错误可以原谅，犯同样的错误是不可原谅的。 犯了错误并不可怕，关键是要能够认识错误，改正错误，从错误中总结经验，吸取教训。怕就怕明知错了，却还死不认账，死不改悔，继续在错误的道路处上一路走下去。有些人犯了错误，却担心失面子，失自尊，不敢承认错误，不敢面对问题。这种对错误采取回避态度的做法实际上是在害怕改正错误的艰难，是弱者的表现，是非常不明智的。这不利于错误的改正，不利于个人的健康成长和快速进步。那种勇于承认错误，敢于面对现实，能够忍痛割瘤、刮骨疗毒的做法才是明智之举，才会使带病的肌体得以早日康复。 思想的错误必然带来行动的错误，要改变行动上的错误，首先要解决思想上的错误。认识错误是改正错误的前提，有些人做了错事，但并不以为错，原因就是思想上没有认识到位。要认识错误、改正错误，就要有科学的态度和实事求是的精神，应当遵循事物发展规律，采取正确的思维方式，全面地了解情况，正确地估价形势，详细考察影响事物发展的各种因素，把目的、动机、行为、结果、影响等放到全局和现实中去考量，这样才能发现问题的症疾，才能对事物发展的进程和结果做出合乎逻辑和规律的评判。 对自己身上的错误应该严格要求，坚持自醒、自警、自励、自律，经常反思自己的言行，有错即改，尽快采取补救措施，避免更大损失，尽力减少错误的负面影响。要善于听取别人的批评和建议，要以“闻过则喜，从善如流”“有则改之，无则加勉”的态度广纳诤言。要克服面子心理，放下不必要的自尊，勇敢地面对问题，纠正错误。 对于他人非原则性错误，要善于宽容，善于谅解，在动之以情，晓之以理中帮助他人提高看问题、办事情的能力和水平，避免此类问题的再度发生。对于别人原则性的错误，也应以善意的态度，摆事实、讲道理，讲究方法和策略，努力促使他人看清错误的性质和危害，增强改正错误的信心和决心。对于顽固坚持错误，明显损害国家、集体和他人利益的，还需要给予必要的斗争。 过而能改，善莫大焉。修正错误是为了提高自己的素质和修养，修正错误是为了放下包袱更好更快地前行。不断地发现错误，修正错误，你就会一步步地走向成功，走向胜利。

4问题教学法在开放教育高等数学课中的应用 摘要: “问题式”教学是一种以问题为本的教学形式, 它主要是教师引导学生创造性解决问题的过程。在高等数学学习过程中, 给我们留下深刻印象的是不断地提出问题、研究问题、求解问题, 衡量我们学习数学的成效也主要通过解决数学问题的能力来评价。 关键词: 问题教学; 开放教育; 高等数学 一、“问题式”教学法的提出 建构主义理论的内容很丰富,其核心是:以学生为中心,强调学生对知识的主动探索、主动发现 作者：王惠书 文章来源：论文网 人气：2498 加入日期：2008-12-30 -------------------------------------------------------------------------------- 4“数字鸿沟”与地球信息科学的应对 2003年上半年，连续出现严重的全球性突发事件，国家与地区之间的“数字鸿沟”，差距继续在扩大之中，发人深省! 伊拉克应对美英联军的战争，是一场很不对称的非常规战争。美国步兵师的装备全部数字化、信息化，具备很强的制空能力。精准制导炸弹占80%-90%，而1991年海湾战争中只占，科索沃战争美国一共动用了50多颗民用和军事 作者：陈述彭（院士） 文章来源：论文网 人气：2684 加入日期：2006-5-29 -------------------------------------------------------------------------------- 4变式教学中习题引申应注意的几个问题 “引申”主要是指对例习题进行变通推广，重新认识．恰当合理的引申能营造一种生动活泼、宽松自由的氛围，开阔学生的视野，激发学生的情趣，有助于培养学生的探索精神和创新意识，并能使学生举一反三、事半功倍．笔者在教学视导中发现，有些教师对引申的“度”把握不准确，不能因材施教，单纯地为了引申而引申，给学生造成了过重的学习和心理负担，使学生产生了逆反心理，“高投入、低产出”，事倍而功半．下面就引申要注意的几个问 作者：佚名 文章来源：论文网 人气：3989 加入日期：2006-5-18 -------------------------------------------------------------------------------- 4“以错纠错”的案例分析 “以错纠错”的案例分析文／罗增儒 在文〔1〕中，笔者认为：“学生在解题中出错是学习活动的必然现象，教师对错例的处理是解题教学的正常业务，并且，错例剖析具有正例示范所不可替代的作用，两者相辅相成构成完整的解题教学”．下面发生在特级教师身上的“以错纠错”现象，竟能在多家刊物延续十年之久，则促使笔者进一步思考：错例分析可能对教师的教学观念和业务素质都提出了更高的要求． 一、出示案例 我们先引述3处 作者：罗增儒 文章来源：论文网 人气：2877 加入日期：2006-5-14 -------------------------------------------------------------------------------- 4“研究性学习”的教学研究 “研究性学习”是指学生的一种学习行为，若从这个角度进行研究，应属于学习论的范畴．但教学过程包含“教”与“学”两个方面，学生的“研究性学习”无论是在课内还是在课外，都是在教师指导下进行的．因此，为开展“研究性学习”的教学改革，从教学角度进行研究更显重要．本文想从教学的角度对“研究性学习”的教学含义、教学特性以及“研究性学习”的教学设计等方面谈点粗浅的看法． � 1 “研究性学习”的教学含义 � 随着 作者：郝 澎 文章来源：论文网 人气：6930 加入日期：2006-5-14 -------------------------------------------------------------------------------- 4“特征信息”的捕捉与解题的最优化 丁保荣在文〔1〕中，提出了一个十分重要的问题：通过捕捉题设（或结论）中的“特征信息”，优化解题思路．罗增儒教授在他的许多文章中也有精辟的论述，尤其是在解题分析中，非常重视解题速度、解题的最优化问题．〔2〕〔3〕 �文〔1〕的例1、例2的“特征信息”，其实都可以联系到一个重要不等式： �定理 若a，b∈R，则（a＋b）2≥4ab． �文〔1〕的例1尽管给出了三种解题思路，但是却有美中不足：尚未 作者：孙建斌 文章来源：论文网 人气：1461 加入日期：2006-5-14 -------------------------------------------------------------------------------- 4“尚未成功”的突破 坦率说，在我个人的解题经历中，“尚未成功”乃至失败，实在是比激动人心的成功多得多．但是，“尚未成功”并非只给笔者留下消极的结果，而面对偶尔的顺利笔者也总是要继续寻找当中的“解题愚蠢”（见文〔1〕、〔2〕），我不知道这些说来见笑的个人体验是否对广大读者有点帮助，但我能肯定地说，这是我本来就少得可怜的解题财富中的主要资产，并且我的看法（包括本刊1998年开始的解题分析连载以及《数学解题学引论》一书）已 作者：罗增儒 文章来源：论文网 人气：1590 加入日期：2006-5-14 -------------------------------------------------------------------------------- 4“排列、组合”单元的教学体会——优化和发展学生教学认知结构的再认识 1．调整教材内容顺序，加强认知结构的层级性 智慧技能的教学是学校教学的中心任务．著名认知心理学家加涅认为，智慧技能主要涉及概念和规则的掌握与运用，它由简单到复杂构成一个阶梯式的层级关系：概念（需要以辨别为先决条件）→规则（需要以概念为先决条件）→高级规则（需要以规则为先决条件）．因此，对于中学数学的每个单元，学生应该按照加涅关于智慧技能由简单到复杂构成的这个层级关系去学习，以便按照这个层级关系 作者：贺德光 文章来源：论文网 人气：4902 加入日期：2006-5-14

学位论文纠错

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哪些网站可以免费论文查重？

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papertime论文查重网站之所以能对论文进行免费查重，是因为网站内有几个活动，这些活动奖励一定数量的免费论文查重字数。每个人成功参加活动后，就可以获得相应的免费查重字数，参加的奖励字数就越多，在上传论文后提交查重检测的时候，就可以使用这些奖励的查重字数，进行免费查重检测后，可使用这些奖励查重字数。

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第一步：把写论文时参考过文献准备成文档，为自己建立数据库做准备；

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第三步:提交论文查重，使用自建库功能时，勾选自建库功能。

这个就成功使用自建库功能了，用paperbye旗舰版数据结合自建库功能，查完后，就不惧任何查重系统的查重了，抄袭的内容都会被查出来，这样进行降重就一步到位了。

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由于市场上各种论文相似度检测系统良莠不齐，且部分个人检测网站存在着弄虚作假为学生提供虚假论文检测结果的情况，导致市场混乱，这种情况必须加以控制。事实上，国内权威论文检测机构只有以下唯一三家：Gocheck维普/知网CNKI/万方，备案查询即可得知。

学术不端检测系统的初衷其实是很好的，在一定程度上能够对即将踏入中国科研界的硕士研究生们一个警示作用：杜绝抄袭，踏实学问。但正所谓“世界万物，有矛就有盾”的哲学观，中国知网的这个“学术不端检测系统”并不是完善的。

原因有二，其一是图文识别技术还不够先进；其二是机器识别还达不到在含义识别上的智能化，但是Gocheck论文检测专家已经实现了对语义的识别。求索阁一贯的观点就是“战略上蔑视，战术上重视”和“知己知彼百战百胜”。要破敌，必先知敌；要过学术检测这一关，当然必先了解这一关的玄机。

知网介绍：

知网是指中国国家知识基础设施（China National Knowledge Infrastructure，CNKI），创建于1999年6月，是在教育部、中共中央宣传部、科技部、国家新闻出版广电总局、国家计委的支持下，由清华大学和清华同方发起，以实现全社会知识资源传播共享与增值利用为目标的知识信息化建设项目。

该项目建设及其产业化运作机制，为全社会知识资源的高效共享提供了丰富的知识信息资源，有效的知识传播与数字化学习平台；为知识资源生产出版部门创造互联网出版发行的市场环境与商业机制，对促进教育、科技、文化、出版等事业和文化创意产业发展提供了大有作为的信息网络空间。

论文查重纠错

往届生本科毕业论文去校园图书馆网站上查询。

本科毕业论文不可以在网上查到。本科毕业论文必须是毕业生自己写的，如果在网上能查到，就不能用了。一般高校都是与中国知网、万方、维普等各大论文网站合作的，所以只要有跟他们合作的高校，都是可以在这些论文查重系统上查看得到的。

但是在这些专业、权威的论文重查系统上是找不到本科论文的，因为它们只收录硕博以上具有研究性的论文，并且由于本科论文不上传网络，所以查不到的历届本科论文。历届本科论文是可以在学校的图书馆网站上也可以查询的到，前提是校优秀毕业论文，并不是所有的毕业生论文都在上面。

图书馆网站查询流程：

1、首先需要连接学校的校园网，记住不是普通4g网络流量，是学校的校园网；

2、然后打开浏览器，在浏览器的网址处属于学校图书馆网址；

3、输入账号密码登录校园图书馆页面，这里的账号一般都是学生的学号，密码一般都是身份证号；

4、进入校图书馆主页之后，点击【文献查询】。点击【本科】；

5、之后就输入与论文相关的题目、关键词、作者、毕业年限等等；

6、最后点击【搜索】即可查询到历届本科论文。

1、直接搜索学校要求的论文查重系统/搜索论文查重关键词/微信公众号等，找到一个论文查重系统；2、登录后点击论文查重，提交内容以及填写相关信息，点击提交检测；3、一般3-10分钟完成检测，查看报告（这里建议直接下载报告保存）；4。如果重复率没有达标，对照重复部分进行修改降重。

目前免费论文查重网站比较多，有高校指定的查重软件，也有部分paper系列免费查重软件，下面列举部分常见的查重软件仅供参考：

PaperFree论文查重软件通过海量数据库对提交论文进行对比分析，准确地查到论文中的潜在抄袭和不当引用，实现了对学术不端行为的检测服务。

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首先了解学校的要求查重软件，其次选择免费论文查重软件，papertime论文查重软件比对库范围：学位论文库，学术期刊库，会议论文库，互联网文档资源，自建对比库。检测算法：先通过动态扫描技术在指纹索引库中找到相似指纹，然后加载文本用相似性哈希和杰卡德思想以及编辑距离计算句子相似度。

英文文章纠错检测

可以用软件检查，检查英语语法的软件有：Hemingway Editor、Ginger、1Checker、Paper Rater、SpellCheckPlus。

英语语法是针对英语语言进行研究后，系统地总结归纳出来的一系列语言规则。英语语法的精髓在于掌握语言的使用。

成人学英语大都是毕业之后有工作方面的需要才开始学习的，其实也就跟从零基础开始学习差不多，成人如何才能学好英语：

1、多听多练多写，在刚开始学习英语时，可以根据英语学习软件中的跟读的功能，不断的跟读、重复，在练习的过程中找到自己的不足，然后反复练习进行改正，从基础开始把英语知识真正拿到手，不会的发音就用百度翻译，效果很好。

2、多交流，多表达，（多与人沟通可以提高英语口语表达能力，但是现实中没有人陪你练英语口语，可以上网课解决这个问题，这个很关键）我当初也是报名英语外教一对一学习英语口语的，这种教学模式的好处就在于随时随地都能学习。

方便快捷，能自主规划学习时间，外教一对一能够塑造良好的语言环境，有利于口语学习，而且针对性强，可以针对薄弱环境进行针对性辅导，效果看得见,比线下好多了。

Paperword是一款英文拼写检查与语法纠错工具，它可以检查英文文章的语法错误和单词拼写错误，帮助用户找到并修正这些错误，提高文章的质量和可读性。由于英文是Paperword的主要语言，因此在英文文章和文档的纠错和校对方面，Paperword效果还是很准确的。但是，它并不能保证100%准确，也会因语境复杂等原因而产生偏差。因此，在使用Paperword时，建议仍然可以进行人工检查和审阅，以确保文章质量和语言表达的准确性。

能检查英语句子并改正的APP有Language Tool、BonPatron、易改(1checker) 等。可以检测出语法和拼写两种错误，只需要把写好的文章复制到首页的文字框中，并且根据情况决定是否勾选je suis féminin或者je suis francophone选项之后，点击vérifier le texte就可以看到给出的修改意见了。功能介绍：1、一键检查：一键检查拼写、语法等错误 - 轻松让您进行英语文本拼写检查、语法纠错和风格润色，更有错误解释、例句展示、翻译和词典等功能来协助您更快速改正错误、提高写作水平。2、错词替换：通过先进的自然语言处理和人工智能技术，易改可根据上下文语境和用户的使用习惯，挑选出最贴切的可替换词。同时可自行输入替换词。3、双词查询：可以同时进行双词查询，进行相近词对比，并支持中英翻译。

检查时态、语态和主谓一致，简单三方面

高中数学纠正错题的实证研究论文

随着新课改的全面推进,一场更新 教育 观念,改革教学内容、 教学 方法 的运动正在兴起。教育呼唤教师教学方式的转变,对学生自身的学习能力也提出了更高的要求。 下面是我为大家整理的 高一数学 论文 范文 ，供大家参考。

《 高中数学个性化教学探讨 》

个性化教学是指，在课堂教学中教师充分尊重学生的个性，根据每个学生不同的个性，包括兴趣、特长等，因材施教.教师授课的观念已经不是传统的传授知识，而是带动学生自主学习，把教学方式由“苦力”转化为“技术”，给学生提供充足的学习空间，培养学生的学习能力，提升教学质量和水平.这样，对学生优良的评价已经不是根据学生能够记忆多少知识，而是学生的获取信息、分析信息以及信息加工的能力.个性化教学是实现这样的教学目标的关键所在.教师由“知识的传授者”转变为“学生学习的协作者”，传授学生学习的方法，促进教育个性化发展.个性化教学需要从“多元化”“以生为本”出发，通过具体教学活动体现每个学生的个性、兴趣、特长等.

一、高中数学个性化教学存在的问题

1.学校方面.学校以及教育部门的重视程度不高，学校的管理观念落后，一味追求学生的成绩和整体的升学率，而忽视了对学生的多元化教育，将学习成绩列为评定学生优劣的唯一标准.这是不恰当的，只会逐步消磨学生的个性.

2.教师方面.教师个性化教学能力相对低下.在个性化教学中，教师需要具备数学知识、 基本素养 、心理学以及教育多元化思想结构、个性化教育方法等，但是只有少数教师能够达标，尤其是在乡镇比较落后的地区，几乎没有教师能够在多元化、个性化教学方面达到标准.

3.学生方面.由于学生长期受到“填鸭式”教学方式的影响，基本数学知识和理论的掌握理解程度不一.在这样的环境下，学生大都对学习产生功利性.比如，大多数学生的刻苦努力都是冲着应付考试、取得好名次，或者是为了评先、评优而刻苦学习的.

4.课程和教材方面.教学目标缺乏一定的层次性，教学方法简单机械，教学内容乏味无趣;教材的设置和知识点的配置很难与实际生活和应用达成一致，使学生学习教材知识点仅仅是为了考高分，从而使教学变得没有意义.

二、高中数学个性化教学策略

1.加强对高中数学个性化教学的重视.学校方面应该逐步加强对学生个性化教学的认识和重视，需要在教学理念上予以革新，在管理制度上给予重视.例如，在学校组织多种多样的个性化教学的培训和交流活动，使个性化教学的目标与过程深入到学校各个环节的教育工作者心中，使个性化教学充分展现在校园中.

2.教师提高个性化教学能力.一方面，教师应该提高自身教学素质，形成个性化教学的能力.例如，在讲“椭圆方程”时，教师可以这样开展个性化教学:从教学目标的制定方面将整个章节作为一个大的教学目标，再将大章节分散成小章节，将大问题分解成若干小问题，借助多媒体课件展示椭圆定义的实质，将整个概念浮现在学生记忆里，通过让学生自己动手，独立思考，自主探索，自己提出问题，利用各种教学资源进行观察、分析、实验、探究，找到解决问题的途径.教师可以提出问题:到两定点的距离之和为定值的点的集合一定是椭圆吗?通过课件演示和自主观察，学生得出初步结论，最后由教师进行讲解与集体验证，挖掘其内涵，使该知识点在学生记忆中留下深刻印象.这样，能够提高学生学习的积极性，从而提高教学质量.

3.引导学生适应个性化教学.在高中数学教学中，教师要创造个性化教学环境，引导学生个性化学习，大胆质疑，勇于表达，开展个性化探究活动.例如，在讲“椭圆”时，教师可以准备一根细绳和两根钉子，在给出椭圆定义之前，在黑板上任意取两个点(注意两点之间的距离要小于绳子的长度)，让两个学生按照教师的要求在黑板上画椭圆，学生通过自主画椭圆的过程， 总结 出椭圆应该具备的具体特征，之后教师根据学生推测出来的椭圆的特点进行讲解，将椭圆的数学定义与学生总结出来的椭圆的特点进行对比，总结 经验 和教学.这样，每个学生脑海中都会存在椭圆的定义和椭圆的基本形态，提高学习效果.

4.形成个性化教学策略.首先，教师要按照不同学生的具体水平制定不同的教学目标，再按照各个层次不同基础学生的学习状态以及学习要求选择层次分明的教学方法，有针对性地对不同阶段学生进行不同方式的教学.其次，引入综合性的教学办法.最后，对高中数学的教学内容进行拓展，培养学生的 发散思维 ，形成多元化的教学评价.总之，个性化教学关键在于教师.在“以生为主”的基础上，突出教师的主导作用，不失时机地引导学生，从学生内心完成其对教学方法的认可，帮助学生对数学知识的掌握以及知识框架的梳理.通过教学方法来指导学生的学习，通过学生的学习来完善教学方法.

《 高中数学互动教学探讨 》

教学过程是师生双边性的活动，是师生沟通交流、共同发展的互动过程。随着新课改的不断深入，高中数学课堂从表面也变得活跃起来，但数学教师并没有从本质上激发学生学习数学的兴趣，没有充分挖掘学生的数学潜能。新课程改革对高中数学教学提出了新的要求，其更加重视学生在学习中的主体性，也要求教师维持课堂活力，通过更有效的互动交流提高教学的有效性。这就要求教师要高度重视与学生的互动交流，在互动的过程中注重培养学生的独立自主性、思维创造性，引导他们真正成为学习的主人。在此，笔者对高中数学互动教学作了一定的探讨。

一、转变教师角色，师生平等参与数学教学活动

师生平等，老师不是居高临下的“说教者”，而是作为引导者，引导学生自主完成学习任务。我们知道，教育作为人类重要的社会活动，其本质是人与人的交往。教学过程中的师生互动，既体现了一般人际之间的关系，又在教育情景中“生产”着教育，推动教育的发展。根据交往理论，交往是主体间的对话，主体间对话是在自主的基础上进行的，而自主的前提是平等的参与。因为只有平等参与，交往双方才可能向对方敞开精神，彼此接纳，无拘无束地交流互动。因此，实现真正意义上的师生互动，首先应是师生完全平等地参与到教学活动中来。应该说，通过各种学习，尤其是课改理论的学习，我们的许多教师都逐步地树立起了这种平等的意识。但是在实际问题当中，师生之间不平等的情况仍然存在。教师闻道在先，术业专攻，是先知先觉，很容易在学生面前就有一种优越感。年龄比学生大，见识比学生多，认识比学生深刻，有时就很难倾听学生那些还不那么成熟、幼稚，甚至错误的意见。尤其是遇到一些不那么驯服听话的孩子，师道的尊严就很难不表现出来。因此，师生平等地参与到教学活动中来，其实是比较难于做到的。怎样才有师生间真正的平等，这当然需要教师们继续学习，深切领悟，努力实践。但师生间的平等并不是说到就可以做到的。很难设想，一个高高在上的、充满师道尊严意识的教师，会同学生一道，平等地参与到教学活动中来。要知道，历史上师道尊严并不是凭空产生的，它其实是维持传统教学的客观需要。这里必须指出的是，平等的地位，只能产生于平等的角色。只有当教师的角色转变了，才有可能在教学过程中，真正做到师生平等地参与。转变教育观念，改变学习方式，师生平等地参与到教学活动中来，实现新课程的培养目标，是这次课程改革实施过程中要完成的主要任务，这也正是纲要中提出师生积极互动的深切含义。为什么我们要强调纲要提出的师生互动绝不仅仅是一种教学方式或方法，其理由就在于此。

二、构建教学场景，师生在融洽氛围中深刻互动

情感渲染学指出，和谐师生关系、融洽生生关系，需要外在良好教学情境和氛围的渲染和支持。师生之间深入参与，积极互动，一方面需要积极的心理情态进行“驱动”，另一方面需要适宜的场景氛围进行“渲染”。部分教师轻视情感氛围的营造，强调教师的讲解指导功效，学生的主体意识淡化，参与情感淡薄，师生互动也只是“逢场作戏”，形式主义。笔者认为，教师应注重外在环境因素的应用，利用高中数学教材的生活应用特性、趣味生动特性、历史特点等，通过适宜融洽教学环境的“外因”，催化学生主动参与互动的“内因”，促使师生之间进行深入互动。如“等比数列的前n项和”新知讲解环节，教者发现，以往的“直接讲授法”教学模式限制了高中生掌握其知识内涵的“深度”，学生只有“参与其中”，深入互动，真切交流，采用场景激励法，设置了“古代印度国王准备对 国际象棋 的发明者给予麦子奖赏，而发明者提出了在第一格放1粒麦子，第二格放2粒麦子，第三格放4粒麦子，以此类推，放到象棋盘上的最后一格，将所用到的麦子全部奖赏给他”的现实案例，并利用教学课件进行动态演示展示，为学生营造具有真实感、现实感的场景氛围，贴合高中生认知实际，带着积极情感参与师生深刻互动。

三、注重综合评价，促进高中数学互动教学

在高中数学互动教学中，教师需要注重对学生进行综合全面的评价。只有通过有效的评价，教师才能对互动教学进行总结，才能够进一步激发学生的信心，使课堂教学氛围变得更加和谐。一方面，教师要评价的是师生互动中学生的收获与表现出的不足，要通过评价指出学生的得失，使学生能够在日后的学习中有意识的改正缺点并发挥优点。另一方面，教师要评价学生的能力与具体表现，要善于发现学生的闪光点，并通过正面的评价对其进行认可与肯定，达到巩固学生学习信心的目的。例如，在函数的单调性的教学中，教师利用课堂提问的方式引导学生进行思考与学习，同时在互动中了解学生掌握知识的情况。教师发现，部分学生能够在研究函数时有意识的利用数形结合的方法将抽象的条件放入函数图像中解析，并且能够从不同的角度思考问题分析问题。此时，教师并不能只看到学生在学习中取得的收获，而应该肯定意识和能力，要对学生表现出的能力进行肯定与认可。基于此，学生才能在与教师的互动中感受到教师对自己的关注与重视，才能在日后的交流中变得更加主动，同时有意识的发扬自己的优点，使其成为个人独特的能力。

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数学在当今各学科中的用途急剧增加，重要的原因之一是数学能简明地表达和交流思想。下文是我为大家整理的关于高一数学论文的范文，欢迎大家阅读参考!

浅谈高中学生数学课堂笔记现状的调查与研究

高中学生已经普遍认识到，做好数学课堂笔记对学好数学的重要性. 学生们在实际的数学课堂笔记记录过程中采用了很多不同的笔记策略，在笔记使用的过程中也存在较大的区别. 国内外对笔记方面的研究多集中在笔记的功能方面和笔记的生成技术，对课堂笔记策略方面的研究涉及极少. 为研究高中数学课堂笔记记录和使用的有效策略，笔者于2015年4月对本校的高一80名学生进行课堂笔记的问卷调查和部分学生的访谈调查，现报道如下.

x研究对象与方法

1. 对象

2015年4月通过抽样的方法，选取高一80名学生作为研究对象，其中男生51人，女生49人. 80名学生分成三个层次，多次考试成绩基本稳定在班级前十名的作为学优生一层;多次考试成绩基本稳定在班级后十名作为学困生一层;其余作为中间一层.

2. 方法

研究主要采用问卷调查法和访谈调查法.问卷分为两个部分，第一部分包括课堂笔记的记录习惯和对课堂笔记重要性的认知;第二部分是不同课型学生课堂笔记的记录策略和课后笔记使用情况.发放问卷80份，收回有效问卷71份，其中男生35份，女生36份. 结合问卷调查结果，对其中的13名学生进行进一步的访谈调查.

3. 资料统计分析

采用SPSS19系统软件分析，对不同数学程度的学生进行各项的差异性比较.

问卷调查结果

1. 女学生更需要数学学习方法和策略上的指导

学优生中，男生比例占远高于女生的;反之，学困生中女生占，存在显著差异. 说明有更多比例女生在数学的学习过程中，学习方法和策略存在不足，需要教师对其在数学学习上的指导.

2. 数学概念课上，学优生和学困生在课堂笔记策略和课后笔记使用上没有显著区别

概念课上，学生的笔记策略基本都是采用在书中标注的方法，50%左右的学生会在课后再理解消化数学概念，这一比例学优生略高于学困生.

3. 数学命题课上，学优生更注重课后对所学的公式、定理进行再次推导

学优生与学困生在数学命题课上的笔记策略没有显著区别，但学优生更重视公式、定理的推导过程.在课后的笔记使用上，有更多比例的学优生课后会对所学的公式或定理进行再次推导.

4. 数学例题课上，学优生与学困生的笔记策略存在显著差异

学困生在数学例题课上，有较大比例的学生习惯于把上课老师写的全部都记下来，基本没有自己的选择和取舍;而学优生基本都是有选择地进行记录，特别是重点记录了老师总结的方法和知识.

从结果可以看出，学优生在课内更重视听讲与练习，有选择性地记录数学课堂上的内容. 而学困生在数学课堂笔记的记录过程中，缺少自主的选择，注意力主要集中在笔记的记录过程，影响了听课的效率.

5. 解题过程中，学困生更依赖数学课堂笔记

有学困生，在做数学作业过程中会经常翻看课堂笔记，这一比例要远高于学优生的20%，存在显著差异.说明学困生在做作业时非常依赖课堂笔记，课堂的有效掌握率低，若碰到笔记中没有的题目类型，学困生就很难自主解决.

6. 在复习使用课堂笔记时，学优生和学困生使用笔记的方式是不同的

大部分学困生习惯于把笔记内容进行阅读式的复习使用;而学优生，会根据自己的实际情况，对笔记中的内容进行有选择性的复习.

访谈调查结果

为了进一步研究学优生与学困生在数学课堂笔记的记录策略和使用情况的具体差异，笔者对部分学生进行访谈调查，访谈调查的结果如下.

1. 学优生与学困生对数学概念的重视程度不一样

学优生不仅在课堂内对概念的听讲较为重视，课后都会对新接触的概念进行再理解;学困生课后基本不再关注数学概念，认为数学概念对解题没有帮助.

2. 学优生与学困生选择数学命题的记忆方式不同

学优生为了达到有效理解和记忆数学公式和定理的目的，经常性地在课后把公式和定理进行重新推导，关注数学命题的前因后果;而程度差的学生，只关注公式和定理本身，课后解题过程中习惯于频繁地翻阅书本中的定理和公式，记忆效果较差，遗忘率较高.

3. 学优生在数学例题课上的笔记策略是有选择性的记录

学优生在数学例题课上，选择的笔记策略是先自己做题，对自己能够顺利解决的问题不做笔记;对解题方法比较新颖的或没有理解透彻的，自己解决比较困难的，会选择做笔记，在课后会对课堂上选择性记录的笔记进行再理解，并重新对笔记中的例题重新做一遍.

在数学例题课上，绝大部分学困生选择把课堂内所有例题的题目和解答过程都记录下来;也存在少部分学生选择自己能理解的进行记录;也存在极少部分男生基本没有课堂笔记.

4. 学优生与学困生课后对作业、试题讲评课笔记的使用上存在不同

学优生与学困生在作业、试题讲评课上的笔记策略没有显著差异. 学优生当天在课后对错题会选择重新做一遍，并整理错题，有选择的记录到错题本中.复习时特别关注错误的原因和正确的解题方法，对具体解题过程关注较少. 学困生，课后极少关注错题，基本没有重新做一做错题的习惯，对课堂笔记的利用不足.

讨论

1. 重视对数学概念、公式、定理的理解是学好数学的基础

“概念理解”、“技能习得”、“问题解决”是数学教学的三大基本任务，同样是学生学习数学的基本任务，理解数学概念是学好数学的起点. 学生只有正真理解了数学概念，才能提高数学能力，理解数学思想，掌握数学方法.

2. 有选择性的记录笔记是数学课堂笔记的有效策略之一

数学课堂笔记是一把双刃剑，好的课堂笔记策略能有效提高数学能力，不好的课堂笔记策略反而会影响数学的学习. 缺少自主选择的笔记策略往往是抄录教师的板书，学生的注意力主要集中在笔记的抄录过程中，思维处于停滞状态，影响对数学基本知识的理解、基本技能的掌握和数学思维能力的培养，降低了课堂效率.

数学课堂笔记不应成为数学课堂的简单重复，要利用课堂笔记促进自身数学能力的提高，笔记内容就必须要有更高的起点，包括方法知识的提炼、内容的概括和困难问题的解决等.

3. 合理利用笔记，是提高数学能力的有效途径

课堂笔记的价值在于利用，数学有其学科的特殊性，把数学的“概念理解”、“技能习得”与“问题解决”当作陈述性的知识来学习显然是不恰当的，也是学不好数学的. 过多地依赖模仿课堂笔记内容来解题，不仅影响对解题方法的理解，更阻碍数学基本技能的习得和解题能力的提高. 利用课堂笔记，课后有针对性地对自己课内未能有效掌握的内容进行再学习，再研究，对提高数学能力有显著效果.

浅析新课改下高中数学教学

一、高中数学教学理念在新课改下的变化

首先应该明确一个问题那就是教学方式的指导思想就是教学理念，有什么样的教学理念就会产生相应的教学方式，因此要想在新课改下掌握高中数学的教学方式就要对其教学理念进行研究.

(1)新课改的教学理念相对以往的教学理念更加强调高中数学的基础性.

在新课改下，相应的增加了高中数学的教学内容，高中数学分为必修和选修课程，必修课和选修课所涉及的内容都是高中的数学中的最基础的内容，而不同点是在选修课程中增加了圆锥曲线、参数方程、导数等相关内容.

(2)新课改教学理念更加重视数学的文化价值.

新课改下的数学教学理念更加注重数学的文化价值.在以往的数学教学理念下文化价值的培养主要是通过语文教学来达成的，新课改下数学选修课本3或4的课程里，增加了《数学史选讲》、《风险与决策》等新内容.其中《数学史选讲》的内容讲的是数学的来龙去脉，及其发展轨迹.从这方面我们可以看出新课改下对数学教学的文化价值更加重视，以期让同学们在数学的学习中培养正确的数学观.

(3)在新课改下对“以人文本”的教学理念更加关注.

新课改下的高中数学课程有了相应的调整，分为两个模块，第一个模块就是高中数学学习必须修学的5个基础知识模块.这体现了对高中数学基础性的重视，在这个模块之外新增加了选修模块，选修模块可以让同学们凭借个人兴趣，选择自己喜欢的科目，举例来说，如果有的同学喜欢数学的文化价值，那么它可以在选修模块，选修数学史的课程，以便更好地了解数学的起源及发展历史.如果有人喜欢研究数学，那么可以在选修课程中选择高中数学的延伸课程.同学们可以根据自己的兴趣爱好选择自己喜欢的课程，这样的教学模式更加体现了“以人为本”的教学理念.

(4)新课改的教学理念中更加关注教师自身素质的提高.

在传统的高中数学教学中，都是以教师为主体，教师们会按照教案以及课程安排来进行教学，教学模式很单一.当然这种教学模式下，教师们能很好地完成教学任务，但是教学质量倒不是很好.新课改下的教学理念提出，教学的主体应该是学生们，教师应该根据学生们的兴趣爱好，安排课程章节.不仅这些，新课标下高中数学增加了选修内容这些课程，要求教师们也得加强学习努力提高自身的专业水平，同时教师们应该不断地学习有关数学教学的其他学科，比如教学心理学等内容不断提高自身素质.

二、新课改下高中数学教学方法的初步探究

新课改的最终目的是，改善教学方法，提高教学质量.

1.建立教学情境，运用兴趣教学法

新课标下的教学方法要求教师改变以往以课本为落脚点填鸭式的教学模式，数学教学以解决实际问题为落脚点，要求教师总结教学经验，把数学问题尽可能地进行情景演化，从而提高同学们解决实际数学问题的能力.把对数学知识的学习，转变成运用数学知识解决实际问题的研究，进而提高同学们的数学学习兴趣，开发数学学习潜能.

2.新课改下要求对数学内容新增加的选修部分有清晰的理解和准确的定位

新课标下高中数学教学内容有所增加，这些新增加的内容是新形势下对数学教学提出的新要求，教师应对新增加的教学内容仔细的研究，充分的理解，给予高度的重视，要把这些新增加的内容与新课标下的教学理念，教学方式有机的结合起来，同时教师应该根据实际的情况对新增加的教学内容进行有效地把握，对新增加的数学内容进行精准的定位.以导数为例，要结合新课标下新的教学理念以及教学方法，对同学们进行教学，同时还要和生活中的实际问题结合起来.一定要谨记不要以记公式为数学的教学目的.

3.在数学教学中要注重对学生思维习惯的培养

在新课改理念的指导下要注重对学生思维方式的培养.传统的教学方式更多的关注教学成绩，数学教学更是强调对公式的死记硬背，不能够做到学以致用.其实教学的最终目的是要用学到的知识解决现实生活中的实际问题，要注重教学的实用性，数学教学更要注重数学的实际功能.因此在数学教学中教师要结合现实生活中的实际情况运用情景教学法，来展开数学知识的教授.要注重对学生数学应用意识的培养，让学生把在课堂上学到的知识运用到实际的生活中去，努力培养他们运用数学方法处理实际问题的思维和能力，要注重对数学学习思维的培养.

4.在数学教学中要注重对学生思维创新意识的培养

在数学教学中要一改以往填鸭式的教学方式，要注重对学生创新意识的培养.教师在数学教学中应该转变教学观念，应该把学生视为课堂的主体，要培养同学们积极主动汲取知识的学习方式，要运用科学的教学方法提高同学们的学习兴趣，积极地引导他们主动地对数学问题进行思考，在数学学习中要侧重对数学知识规律的掌握.要把同学们学到的知识结合实际的问题进行创新式的演练与应用，要明确数学的学习是一个主动的工程而不是单纯地对数学公式的死记硬背，要注重同学们的创新意识的培养.

三、总结

新课改的教学理念下对高中数学教学方式的探索，是一个漫长的过程，探索过程中要依照新的教学理念的指导，需要依靠教师和广大同学们的共同努力，积极地创新探索，在不断地总结经验中找到正确的教学方式，提高教学质量。

在数学作业中，学生做错题的原因很多，我经过探索，要求学生每人准备一个专门的错题集锦本。通过错题集锦培养学生良好学习态度和习惯，指导学生学会归纳分析、梳理，抓住问题的关键，条理化、系统化地解决问题；并通过错题集锦解决零散、疏漏等问题。一、坚持要求，培养习惯每天每个学生的作业、测验等，每错必登，多错多登，少错少登，无错不登。开始这样摘登集中错题，无疑给有错题的学生增加了负担，尤其是学习习惯差、成绩差的学生错题多，困难本来就多，怕做作业，偏偏错题多，对他们来说思想上有抵触，时间上难安排。虽然执行起来有一定的困难，但我把它看成是端正学习态度，培养好习惯的好时机。为此，我采取了如下措施： 明确目的，热心鼓励。我明确告诉学生，用错题集锦，目的是培养良好学习习惯，减少错题。表面上看是增加了麻烦，以后就可以减少麻烦，还可以促使自己认真学习、认真作业、不做错题。明确目的，知道好处后，学生的自觉性有了提高。一段时间以后，学生能够利用错题集归类、简化、举一反三，并把老师不知道的错题都抄上，订正好、分析好。抓紧抓实，持之以恒。一开始，每天集中进行，按要求严格督查，先完成的先休息，错题多的适当延长时间。经过一段时间以后，学生逐渐打消了侥幸不做的心理，形成习惯。此时我还住时机教育学生上课认真听讲，不懂就问，不留疑点，争取不出现或少出现错题。指导方法，训练思维。收阅错题集锦时，我总要细心分析每个学生的错题特点，对症指导培养习惯。既启发学生弄清题目的要求，又指导学生学会分析错题的方法，要求学生认真看错题解错的具体过程和关键点，帮学生学会过程反思，通过反思弄懂问题，学会学习。训练了学生思维的条理性，克服了思维混乱现象。二、全面掌握,有效补救运用错题集锦锦的另一个目的，是解决错题时空上分散、指导纠错吃力费时、容易疏漏的问题。学生错题以后，过去，在作业上订正了事，时间长了就淡漠了，换了作业本，更是无从稽查，学生心中无数，老师心中也无数，后来的复习补救就没有了依据。使用错题集锦以后，每个学生各种情况下的错题都按本来面目集中到错题集锦本上，这就等于建立了台账，师生复习都有准确的依据。平时指导学生订正分析时，将错误类型相同的归集在一起，找出共因，采取相应的纠错补救方法。单元和期中、期末复习时，指导学生将错题全面分类，一按内容分类，使知识系统化；二按题型分类，化繁为简，集中目标；三按错因分类，可以举一反三，事半功倍。这样学生就可以更好地掌握方法，减轻了负担，提高了效果，体会到错题集锦的优越性。就教师而言，时间长了还可分析出不同学生和整体教学存在问题的倾向性，便于抓住重点，发现规律，克服了过去复习时盲目乱抓的现象，提高了复习补救的针对性，学生学习的积极性大为提高。学生的错题处，就是学生学习的难点所在。我不仅据此设计复习题，舍弃了题海战术，减轻学生负担，还因此教学思路更明确，教改的步伐更坚实，学生自己也懂得了如何依据错题，重点攻关、补救、反思、进取、创新，各方面相得益彰。