期刊的论文是八股文吗

期刊的论文是八股文吗

清朝八股取士所用的一种文体，考试者只能用固定的问题回答四书五经，为的是选拔可以听命于皇帝的官吏。限制了官员的思想，是皇权高度集中的一个衍生物，与文字狱同限制文人思想

八股文是在明清时期进行科学考试重要的一种形式，其中有八个明确的部分组成，其中的内容都是出自于四书五经。

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八股文就是由8个部分组成的一种考试文体。通过四书五经里面的原文进行选择，然后最后4个部分进行文章议论，组成了两股对偶文字，这是八股文的组成。

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CNS是世界公认的三大顶级科学期刊的简称：美国cell、英国cell和美国cell。

如果一个实验室发表Cell，Nature，Science（CNS）论文10篇以，就称“CNS实验室”。在这样的实验室，发表CNS论文是正常的，常规的，一年通常是有几篇。

CNS(Cell,Nature,Science)是美国Cell(《细胞》)、英国Nature(《自然》)及美国Science(《科学》)三大举世公认的顶级科学期刊简称。CNS并不是专有名称，只是表示生命科学高水平学术杂志。

简介：

Cell(《细胞》)、Nature(《自然》)、Science(《科学》)三者分别是：

《科学》杂志属于综合性科学杂志，英文名：ScienceMagazine。它的科学新闻报道、综述、分析、书评等部分，都是权威的科普资料，该杂志也适合一般读者阅读。《科学》和它的对手《自然》期刊涵盖了所有学科。根据期刊引证报告，《科学》在2014年的影响因子为。

英国著名杂志《自然》(Nature)是世界上最权威的科学杂志之一。杂志以报道科学世界中的重大发现、重要突破为使命，要求科研成果新颖。《自然》杂志的影响因子为。

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八股文毕业论文

根据论文内容拟出你想要表达的中心思想作为你的标题，各个标题之间有严格的逻辑顺序。开题报告也是需要符合你的论文的相关内容，一般来说非设计类论文开题报告都是写你所描述的事的意义以及前景或者是发展背景。

都高度格式化，毕业论文可以说有过之而无所不及，内容不说，格式都繁琐的很，光改格式就够你搞几天的了，写了篇论文下来，WORD软件从新手变成了精通!看来现化社会也还没摆脱八股这种行文方式，可悲可叹呀!

八股文就是由8个部分组成的一种考试文体。通过四书五经里面的原文进行选择，然后最后4个部分进行文章议论，组成了两股对偶文字，这是八股文的组成。

八股文是时代的产物。起源于宋代，雏形在元代，形成于明代。从此后，曲曲折折，时衰时兴不固定，一直没被全面否定，甚至清代还有人把八股文与唐诗宋词并为一起，称之为“唐诗宋词明八股”，可见八股文影响之大、之深。

一直到了当代，八股文仍然存在。英语作文，采用的是固定模板写作。考试中，必须采用上面所推荐的作文格式和模板，否则，阅卷的老师，就会对这篇作文打低分。还有学生们的毕业论文，那作文格式都是千篇一律固定的。

八股文对规范考试制度，还是有一定道理的。当时的考试，不是考作文，就是写文章。应试参加科举考试的人很多，凡是参加科举考试的，在写文章方面都是很优秀的。假如，没什么规定，叫考生任意发挥，随意写，肯定会出现大量的水平差不多的文章。那些阅批卷子的老师相互间很难定夺，都是凭自己的直观去取舍，这样的考试，不但难以取舍谁考得好，而且名次更难排定。如果这是问题就不会存在这个问题了，单凭自己的记忆力就可以了。

八股文产生于科举考试。当时选择出考题，局限在“经义”之中，即“四书五经”。“四书”指《大学》、《中庸》、《论语》、《孟子》，“五经”指《诗经》、《礼记》、《周易》、《尚书》、《春秋》。

八股文萌生于宋代。在宋代科举考试时，规定以“经义”出题范围，同时，对文体，文章写作的格式进行了限定，例如对仗排偶的句式等等，考生主动运用排比法，写成了类似八股文的文章。元代科举考试，仍然沿袭了宋代“经义”出题范围，只是在考试文章的格式方面，有所改进，并没限定在对仗与排偶上。到了明代，八股文开始形成。规定了八股文的具体写作格式，这个八股写作具体格式是：破题、承题、起讲、入手、起股、中股、后股、束股。

明代八股文正式形成，公开称这种文体为“八股文。明代对八股文的考试制度和文体，有了明确而严格的规定。仍然由“经义”为出题范围，但变为开考的八股文，一律按八股的方式考试写作文。写作文格式要求严格，限定字数，规定了不允许违背“经义”注解，更不能自由发挥。八股文的形成，使科举考试有了明显的新变化。

现在我们明白了什么是八股文了。实际上，它就是为规范科举考生所制定的考试文章的写作格式，同时，对于“经义”的注解，自由发挥等方面也做了相应的新规定。这里面既有规范性、局限性，又有新内容、新发挥，对考生还是有利的。

论文格式要求八股文

八股文，是明清科举考试所采用的一种专门文体。又叫制艺、制义、时艺、时文（相对于古文而言）、八比文等。它要求文章必须有四段对偶排比的文字，总共包括八股，所以称八股文。“股”或“比”，都是对偶的意思。八股文滥觞于北宋。王安石变法，认为唐代以诗赋取士，浮华不切实用，于是并多科为进士一科，一律改试经义，文体并无规格，不一定要求对仗排偶。但有的考生不自觉地运用排比笔法，写成与八股文类似的文章。元代科举考试，基本沿袭宋代。明代洪武元年（1368），诏开科举，对制度、文体都有了明确要求。成化年间，经王鏊、谢迁、章懋等人提倡，八股文更为兴盛，并逐渐形成比较严格的程式。此后，一直沿用下来，直到戊戌变法后，才随着科举考试的停止而废除。八股文的基本特点，大致为以下几方面：1.题目一律用《五经》、《四书》中的原文。2.内容必须以程朱学派的注释为准。3.体裁结构有一套固定的格式。全文由破题、承题、起讲、入题、起股、中股、后股、束股、大结等部分组成。八股文的字数也有限定。明初制度：乡试、会试，用《五经》义一道，500字。《四书》义一道，300字。清康熙时要求550字，乾隆以后一律以700字为准。书写亦有格式。明清两代，八股文是几乎所有官私学校的必修课。从童试到乡试、会试都要用它。不会写八股文，就无法通过科举考试，就难以做官。而八股文的惟一用途，即在于应付科举，此外毫无实用价值。明清时期许多有识之士，均对八股文深恶痛绝。它最后终于被废弃，应该说是历史的必然。参考资料: 八股文 从秦始皇创立专制主义中央集权制以后，中国历朝统治者都想方设法加强这种制度。到了明朝，统治者已经不满足于统治经济、政治、军事、连人们的思想也要加以严格控制。八股文就产生在这样的历史条件之下，并为后来的清朝所沿用。八股文是明清科举考试的文章格式，是一种非常严格的注重格式的文体。每篇文章的格式非常标准，分为破题、承题、起讲、入手、起股、中股、后股、束股、落下等组成部分。在起股、中股、后股、束股4个部分，各有两股互相对应的文字，共有八股，所以称八股文。八股也称八比，比是对偶的意思。在这8个部分中，句子的长短、字的繁简、声调高低等都要相对成文，字体也有明确规定。对于文章的内容，八股文要求立言必须用古人的语气，题目主要从四书里出，议论的内容也必须根据宋代理学家朱熹写的《四书章句集注》，绝对不允许自由发挥，字数也有限制。这种文体极大地束缚了人们的思想。自采用八股文考试后，学校教育的重心就是教学生读八股、写八股，史学、算学、天文学等科根本无人问津。明末清初大学者顾炎武曾说，八股的害处等于秦始皇焚书，而它对人才的摧残比坑儒还要严重。

八股文八股文是明朝考试制度所规定的一种特殊文体。八股文专讲形式、没有内容，文章的每个段落死守在固定的格式里面，连字数都有一定的限制，人们只是按照题目的字义敷衍成文。顾炎武《日知录·试文格式》条详细说明了八股文的起源、格式和演变情况：“‘经义之文’，流俗谓之‘八股’，盖始于(明宪宗)成化(1465—1487)以后。股者，对偶之名也。……成化二十三年，会试《乐天者保天下》，文起讲先提三句，即讲‘乐天’四股，中间过接四句，复讲‘保天下’四股，复收四句，再作大结。……每四股之中，一反一正，一虚一实，一浅一深。……故今人相传，谓之‘八股’。若长题则不拘此。……发端二句或三四句，谓之‘破题’，大抵对句为多，此宋人相传之格。下申其意，作四五句，谓之‘承题’。然后提出夫子为何而发此言，谓之‘原起’。至万历中，破止二句，承止三句，不用原起。篇末敷演圣人言毕，自摅所见，或数十字或百余字，谓之‘大结’。明初之制，可及本朝时事，以后功令并密，恐有借以自炫者，但许言前代，不及本朝。至万历中，大结止三四句，于是国家之事，罔始罔终，在位之臣，畏首畏尾，其象已见于应举之文矣。”八股文的产生经过漫长的历史过程。历代学者多数认为，它滥觞于北宋的经义。经义是宋代科举考试的一种文体，以经书中的文句命题，应试者作文阐明其中义理。宋代的经义虽无固定的格式，但在代圣人立言这点上，已奠定了八股文的雏形。经义后来吸收了南宋以后的散文和元曲的一些成份，到明初被确定为一种独立的八股文体，成化以后逐渐形成比较严格的程式，遂演变成为一种僵死的官僚式文体。此后一直沿用，直到近代戊戌变法，才随着科举制度的停止而废弃。因为它要求文章中必须有四段对偶排比的文字，一共八个部分，所以叫八股文。激辩八股文：八股文是怎样成为一只苹果的 八股文是一个苹果 关于“八股文”的“条条框框”，后世已有公论：第一，严格的成文格式；第二，严格的思想预控——“代圣人立言”。 公元1370年，明太祖朱元璋规定八股文为科考主要文体。1901年8月29日，清朝废止八 股文。厦门大学教授刘海峰在他的《科举学导论》中写道：“后来，‘八股’成为‘迂腐俗套’、‘陈词滥调’的代名词。”那么到底八股文的真面目是什么？八股文，其命题全部来自于《四书》、《五经》。据启功著《说八股》介绍；八股文开始部分由“破题”、“承题”、“起讲”三个小部分组成，称为“冒子”；“冒子”仅是为了说明题意；后半部分把这个题意从上下、前后、正反、左右来条分缕析，常常用八条。通常，每条会随加上一条作为陪衬，用以加强此条观点，使其不致孤立。两条相对、好比人有两股(腿)，一篇最多不过八条，所称为八股。 美国圣心大学教授柯任达在仔细研究过八股文的行文模式之后说：“要想写好八股文，必须对中国古典语言有深刻的领悟，必须强于推理，必须充满思想。” 柯任达认为，20世纪初期，改革者希望引进或者创造一个教育体系：培养实用型人才，像善于军事技术者、善于工业技术者和善于管理政府者。但是科举只考八股文，涉及的都是人文而非技能领域，所以遭到废弃。中国当时是缺技术人才，八股文给不了技术人才。但是如果将八股文单独拿出来，进行否定，柯任达觉得那不公平。 教授们指出当时清政府面对悖论：苹果可能没有毒，但是社会因吃它而萎缩衰竭，那么它是坏的。 八股文就成了这样一个苹果。 这是一个处在苹果外围的逻辑，苹果的果肉是否香甜醇美，抑或也不过是枯燥涩口？ 正当各位教授为八股文“苛刻”的形式是测试智力还是扼杀人才的问题仍然争无定论之时，其矛头自然也没有放过八股文“代圣人立言，不可自行发挥”的思想定位。林白和朱梅苏在其《中国科举史话》中写道：“考生只能循规蹈矩，服从封建道学家的意旨。” 如此说来，八股文考试是一个思想淘汰赛，而并非是一个知识淘汰赛。“皇帝最想考察你的思想和道德是不是他所喜欢的，他并不是很想知道你有多能干。”艾尔曼说。 孔子的思想如何被人重复了1000多年，仍然可以花样翻新？孔子似乎千年之前已为他的子孙预留了慷慨的余地。孔子对“仁义忠恕”等道德概念的定义十分宽泛，为重新诠释留下了很大的余地，“代圣人立言”因此切实可行：首先，假定各个考生可以以各种方式重新解释圣人言；然后，合乎考官意志的考生被保留；最后，考官的意志来源于统治阶层。这个机理遴选出一群坚持同样道德标准的统治阶层——至少从试卷上来看是如此。 艾尔曼说：“中国人觉得圣人的东西已经登峰造极了，我们不需要有创造了。” 美国纽约市立大学教授李弘祺说：“儒家思想成了人们自然而然信奉的思想，这不正和西方的宗教功能很类似吗？如果没有外族入侵，这个体系也是相对稳定。” 但是，艾尔曼指出：追求稳定的同时，延误了改革的时机。他说：“中国人发现实用知识的重要时，想改革，却又太晚了。” 两次鸦片战争以来，西方列强不断入侵，儒家思想再也无法胜任“治国之道”。康有为在奏废八股中称：“立废八股，犹可救空疏之宿弊，专有用之学问。然后宏开校舍，教以科学。”柯任达说：“中国人这时候意识到他们不但需要枪和战船，他们还需要善于军事技术者、善于工业技术者和善于管理政府者。”在讨伐声中，清朝政府在科举考试中增加了经济特科，开设学堂，培养军事工业技术人才。八股文越来越走向边缘，最后在1901年死去。

八股文是明清科举考试的一种文体，也称制义、制艺、时文、八比文。

八股文文体有固定格式：由破题、承题、起讲、入题、起股、中股、后股、束股八部分组成，题目一律出自四书五经中的原文。后四个部分每部分有两股排比对偶的文字，合起来共八股。

由宋而后，直至清末废科举，读书人自启蒙识字到开笔作文，主要的学习内容，就是四书、五经，学习这些，考试这些。八股文就是在这样的教育基础，学习内容下的产物。八股文的题目全出自《四书》——《大学》、《中庸》、《论语》、《孟子》。

八股文的形式，最早可溯源于唐朝的“帖括”。所谓“帖括”，就是概括地默写某一种经书的注解。唐代虽以诗、赋取士，但并未完全废除读“经”。

宋代自王安石秉政，以“经义”试士，学子任治一经，考试时发挥“经义”为文字，这不同于唐代专重记忆注疏原文，考试概括来书写答案的“帖经”，而是发挥对经文意义的理解来写文，因而名为“经义”。

元代考试，用“经义”“经疑”为题述文，出题范围，限制在《大学》《中庸》《论语》《孟子》四种书中。这就是最早的八股文雏形了。

明代朱元璋洪武三年，诏定科举法，应试文仿宋“经义”。成化年间，经多名大臣提倡，逐渐形成比较严格固定的八股文格式，八股文的格律形式就此形成了。

进入21世纪，八股文现象仍然存在。比如很多英语作文，采用固定的模板来写。甚至一些考试中，如果不采用推荐的格式和模板，阅卷老师就会对此作文打低分。

参考资料来源：百度百科——八股文

导语：八股文，相当于现代高考中的议论文，那么究竟八股文指的是什么呢?一起来了解一下吧! 八股文，是明清科举考试所采用的一种专门文体。又叫制艺、制义、时艺、时文(相对于古文而言)、八比文等。它要求文章必须有四段对偶排比的文字，总共包括八股，所以称八股文。“股”或“比”，都是对偶的意思。 八股文滥觞于北宋。王安石变法，认为唐代以诗赋取士，浮华不切实用，于是并多科为进士一科，一律改试经义，文体并无规格，不一定要求对仗排偶。但有的考生不自觉地运用排比笔法，写成与八股文类似的文章。元代科举考试，基本沿袭宋代。明代洪武元年(1368)，诏开科举，对制度、文体都有了明确要求。成化年间，经王鏊、谢迁、章懋等人提倡，八股文更为兴盛，并逐渐形成比较严格的程式。此后，一直沿用下来，直到戊戌变法后，才随着科举考试的停止而废除。 八股文的基本特点，大致为以下几方面：1.题目一律用《五经》、《四书》中的原文。2.内容必须以程朱学派的.注释为准。3.体裁结构有一套固定的格式。全文由破题、承题、起讲、入题、起股、中股、后股、束股、大结等部分组成。 八股文的字数也有限定。明初制度：乡试、会试，用《五经》义一道，500字。《四书》义一道，300字。清康熙时要求550字，乾隆以后一律以700字为准。书写亦有格式。 明清两代，八股文是几乎所有官私学校的必修课。从童试到乡试、会试都要用它。不会写八股文，就无法通过科举考试，就难以做官。而八股文的惟一用途，即在于应付科举，此外毫无实用价值。明清时期许多有识之士，均对八股文深恶痛绝。它最后终于被废弃，应该说是历史的必然。

勾股定理小论文八年级

勾股定理 最近我们学习了“勾股定理”。它是初等几何中的一个基本定理，是指“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。”这个定理虽然只有简单的一句话，但它却有着十分悠久的历史，尤其是它那“形数结合”、“形数统一”的思想方法，启迪和促进了我国乃至世界的数学发展。 勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯要早得多。在我国最早的数学著作《周髀算经》的开头，有一段周公与商高的“数学对话”: 周公问：“听说您对数学非常精通，我想请教一下：我们一没有登天的云梯，二没有丈量整个地球的尺子，那么我们怎样才能得到关于天地之间的数据呢？” 商高回答说：“我们已经在实践中总结出了一些了解天地的好方法。如当直角三角形（矩）的一条直角边（勾）等于3，另一条直角边（股）等于4的时候，那么它的斜边（弦）就必定是5。这就叫做勾股弦定理，是在大禹治水的时候就总结出来的一个定理。” 如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，这就比毕达哥拉斯要早五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例。 现总结勾股定理证明方法如下： 证明方法一：取四个与Rt△ABC全等的直角三角形，把它们拼成如图所示的正方形。 如图，正方形ABCD的面积 ＝ 4个直角三角形的面积 ＋ 正方形PQRS的面积 ∴ ( a ＋ b )2 ＝ 1/2 ab × 4 ＋ c2 a2 ＋ 2ab ＋ b2 ＝ 2ab ＋ c2 故 a2 ＋ b2 ＝c2 证明方法二： 图1中，甲的面积 ＝ (大正方形面积) － ( 4个直角三角形面积)。 图2中，乙和丙的面积和＝(大正方形面积)－( 4个直角三角形面积)。 因为图1和图2的面积相等， 所以甲的面积＝乙的面积＋丙的面积 即：c2 ＝ a2 ＋ b2 证明方法三： 四个直角三角形的面积和 ＋小正方形的面积 ＝大正方形的面积， 2ab ＋ ( a －b ) 2 ＝ c2， 2ab ＋ a2 － 2ab ＋ b2 ＝ c2 故 a2 ＋ b2＝c2 证明方法四： 梯形面积 ＝ 三个直角三角形的面积和 1/2 × ( a ＋ b ) × ( a ＋ b ) ＝ 2 × 1/2 × a × b ＋ 1/2 × c × c (a ＋ b )2 ＝ 2ab ＋ c2 a 2 ＋ 2ab ＋ b2 ＝ 2ab ＋ c2 故 a2 ＋ b2＝c2 这是常用的四种方法，下面是另外的四种方法： 【证法1】（梅文鼎证明） 做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b ，斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形，使D、E、F在一条直线上. 过C作AC的延长线交DF于点P. ∵ D、E、F在一条直线上, 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD, ∴ ∠EGF = ∠BED， ∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°， ∴ ∠BED + ∠GEF = 90°， ∴ ∠BEG =180º―90º= 90º. 又∵ AB = BE = EG = GA = c， ∴ ABEG是一个边长为c的正方形. ∴ ∠ABC + ∠CBE = 90º. ∵ RtΔABC ≌ RtΔEBD, ∴ ∠ABC = ∠EBD. ∴ ∠EBD + ∠CBE = 90º. 即 ∠CBD= 90º. 又∵ ∠BDE = 90º，∠BCP = 90º，

证法1作四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b ，斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形，使D、E、F在一条直线上。过点C作AC的延长线交DF于点P. ∵ D、E、F在一条直线上， 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD， ∴ ∠EGF = ∠BED， ∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°， ∴ ∠BED + ∠GEF = 90°， ∴ ∠BEG =180°―90°= 90° 又∵ AB = BE = EG = GA = c， ∴ ABEG是一个边长为c的正方形。 ∴ ∠ABC + ∠CBE = 90° ∵ RtΔABC ≌ RtΔEBD， ∴ ∠ABC = ∠EBD. ∴ ∠EBD + ∠CBE = 90° 即 ∠CBD= 90° 又∵ ∠BDE = 90°，∠BCP = 90°， BC = BD = a. ∴ BDPC是一个边长为a的正方形。 同理，HPFG是一个边长为b的正方形. 设多边形GHCBE的面积为S，则 A2+B2=C2 证法2作两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b（b>a） ，斜边长为c. 再做一个边长为c的正方形。把它们拼成如图所示的多边形，使E、A、C三点在一条直线上. 过点Q作QP∥BC，交AC于点P. 过点B作BM⊥PQ，垂足为M；再过点 F作FN⊥PQ，垂足为N. ∵ ∠BCA = 90°，QP∥BC， ∴ ∠MPC = 90°， ∵ BM⊥PQ， ∴ ∠BMP = 90°， ∴ BCPM是一个矩形，即∠MBC = 90°。 ∵ ∠QBM + ∠MBA = ∠QBA = 90°， ∠ABC + ∠MBA = ∠MBC = 90°， ∴ ∠QBM = ∠ABC， 又∵ ∠BMP = 90°，∠BCA = 90°，BQ = BA = c， ∴ RtΔBMQ ≌ RtΔBCA. 同理可证RtΔQNF ≌ RtΔAEF.即A2+B2=C2证法3作两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b（b>a） ，斜边长为c. 再作一个边长为c的正方形。把它们拼成如图所示的多边形. 分别以CF，AE为边长做正方形FCJI和AEIG， ∵EF=DF-DE=b-a，EI=b， ∴FI=a， ∴G,I,J在同一直线上， ∵CJ=CF=a，CB=CD=c， ∠CJB = ∠CFD = 90°， ∴RtΔCJB ≌ RtΔCFD ， 同理，RtΔABG ≌ RtΔADE， ∴RtΔCJB ≌ RtΔCFD ≌ RtΔABG ≌ RtΔADE ∴∠ABG = ∠BCJ, ∵∠BCJ +∠CBJ= 90°， ∴∠ABG +∠CBJ= 90°， ∵∠ABC= 90°， ∴G,B,I,J在同一直线上， A2+B2=C2。证法4作三个边长分别为a、b、c的三角形，把它们拼成如图所示形状，使H、C、B三点在一条直线上，连结 BF、CD. 过C作CL⊥DE， 交AB于点M，交DE于点L. ∵ AF = AC，AB = AD， ∠FAB = ∠GAD， ∴ ΔFAB ≌ ΔGAD， ∵ ΔFAB的面积等于， ΔGAD的面积等于矩形ADLM 的面积的一半， ∴ 矩形ADLM的面积 =. 同理可证，矩形MLEB的面积 =. ∵ 正方形ADEB的面积 = 矩形ADLM的面积 + 矩形MLEB的面积 ∴ 即A2+B2=C2证法5（欧几里得的证法）《几何原本》中的证明 在欧几里得的《几何原本》一书中提出勾股定理由以下证明后可成立。设△ABC为一直角三角形，其中A为直角。从A点划一直线至对边，使其垂直于对边上的正方形。此线把对边上的正方形一分为二，其面积分别与其余两个正方形相等。 在正式的证明中，我们需要四个辅助定理如下： 如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等，则两三角形全等。（SAS定理） 三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半。任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积。任意一个四方形的面积等于其二边长的乘积（据辅助定理3）。证明的概念为：把上方的两个正方形转换成两个同等面积的平行四边形，再旋转并转换成下方的两个同等面积的长方形。 其证明如下： 设△ABC为一直角三角形，其直角为CAB。其边为BC、AB、和CA，依序绘成四方形CBDE、BAGF和ACIH。画出过点A之BD、CE的平行线。此线将分别与BC和DE直角相交于K、L。分别连接CF、AD，形成两个三角形BCF、BDA。∠CAB和∠BAG都是直角，因此C、A 和 G 都是线性对应的，同理可证B、A和H。∠CBD和∠FBA皆为直角，所以∠ABD等于∠FBC。因为 AB 和 BD 分别等于 FB 和 BC，所以△ABD 必须相等于△FBC。因为 A 与 K 和 L是线性对应的，所以四方形 BDLK 必须二倍面积于△ABD。因为C、A和G有共同线性，所以正方形BAGF必须二倍面积于△FBC。因此四边形 BDLK 必须有相同的面积 BAGF = AB²；。同理可证，四边形 CKLE 必须有相同的面积 ACIH = AC2；。把这两个结果相加， AB2;+ AC2;; = BD×BK + KL×KC。由于BD=KL，BD×BK + KL×KC = BD(BK + KC) = BD×BC 由于CBDE是个正方形，因此AB2;+ AC2;= BC2；。此证明是于欧几里得《几何原本》一书第节所提出的证法6（欧几里德（Euclid）射影定理证法）如图1，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高 通过证明三角形相似则有射影定理如下： （1）（BD）2;=AD·DC， （2）（AB）2;=AD·AC ， （3）（BC）2;=CD·AC。 由公式（2）+（3）得：（AB）2;+（BC）2;=AD·AC+CD·AC =（AD+CD）·AC=（AC）2；， 图1即 （AB）2;+（BC）2;=（AC）2，这就是勾股定理的结论。 图1证法七（赵爽弦图）在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2；中间懂得小正方形边长为b-a，则面积为（b-a）2。于是便可得如下的式子： 4×（ab/2）+（b-a）2 =c2； 化简后便可得：a2 +b2 =c2; 亦即：c=(a2 +b2 )1/2 勾股定理的别名 勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用。正因为这样，世界上几个文明古国都已发现并且进行了广泛深入的研究，因此有许多名称。 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理。在公元前1000多年，据记载，商高（约公元前1120年）答周公曰“故折矩，以为句广三，股修四，径隅五。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。”因此，勾股定理在中国又称“商高定理”。在公元前7至6世纪一中国学者陈子，曾经给出过任意直角三角形的三边关系即“以日下为勾，日高为股，勾、股各乘并开方除之得邪至日。 在法国和比利时，勾股定理又叫“驴桥定理”。还有的国家称勾股定理为“平方定理”。 在陈子后一二百年，希腊的著名数学家毕达哥拉斯发现了这个定理，因此世界上许多国家都称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理。为了庆祝这一定理的发现，毕达哥拉斯学派杀了一百头牛酬谢供奉神灵，因此这个定理又有人叫做“百牛定理”． 前任美国第二十届总统伽菲尔德证明了勾股定理（1876年4月1日）。 1 周髀算经， 文物出版社，1980年3月， 据宋代嘉定六年本影印，1-5页。 2. 陈良佐：周髀算经勾股定理的证明与出入相补原理的关系。刊於《汉学研究》， 1989年第7卷第1期，255-281页。 3. 李国伟： 论「周髀算经」“商高曰数之法出于圆方”章。刊於《第二届科学史研讨会汇刊》， 台湾，1991年7月， 227-234页。 4. 李继闵：商高定理辨证。刊於《自然科学史研究》，1993年第12卷第1期，29-41页。 5. 曲安京： 商高、赵爽与刘徽关於勾股定理的证明。刊於《数学传播》20卷， 台湾，1996年9月第3期， 20-27页证法8（达芬奇的证法） 达芬奇的证法三张纸片其实是同一张纸，把它撕开重新拼凑之后，中间那个“洞”的面积前后仍然是一样的，但是面积的表达式却不再相同，让这两个形式不同的表达式相等，就能得出一个新的关系式——勾股定理，所有勾股定理的证明方法都有这么个共同点。观察纸片一，因为要证的事勾股定理，那么容易知道EB⊥CF，又因为纸片的两边是对称的，所以能够知道四边形ABOF和CDEO都是正方形。然后需要知道的是角A'和角D'都是直角，原因嘛，可以看纸片一，连结AD，因为对称的缘故，所以∠BAD=∠FAD=∠CDA=∠EDA=45°，那么很明显，图三中角A'和角D'都是直角。 证明： 第一张中多边形ABCDEF的面积S1=S正方形ABOF+S正方形CDEO+2S△BCO=OF2+OE2+OF·OE 第三张中多边形A'B'C'D'E'F'的面积S2=S正方形B'C'E'F'+2△C'D'E'=E'F'2+C'D'·D'E' 因为S1=S2 所以OF2+OE2+OF·OE=E'F'2+C'D'·D'E' 又因为C'D'=CD=OE,D'E'=AF=OF 所以OF2+OE2=E'F'2 因为E'F'=EF 所以OF2+OE2=EF2 勾股定理得证。证法9从这张图可以得到一个矩形和三个三角形，推导公式如下： b ( a + b )= 1/2c2 + ab + 1/2(b + a)(b - a) 矩形面积 =（中间三角形）+（下方）2个直角三角形+（上方）1个直 角三角形。 （简化） 2ab + 2b2;= c2; + b2;- a2;+ 2ab 2b2 - b2 + a2 = c2; a2 + b2 = c2; 注：根据加菲尔德图进一步得到的图形。证法10在Rt三角形ABC中，角C=90度，作CH垂直于AB于H。 令a/sinA=b/sinB=c/sinC=d 1=sin90=sinC=c/d=AH/d+BH/d=cosA×b/d+cosB×a/d=cosA×sinB+cosB×sinA=a/c·a/c+b/c·b/c =(a^2+b^2)/c^2=1 所以a^2+b^2=c^2 得证。编辑本段习题及答案将直角三角形ABC绕直角顶点C旋转，使点A落在BC边上的A'，利用阴影部分面积完成勾股定理的证明。∠ACB=90°，BC=a,AC=b,AB=c；求证：a2+b2=c2. 答案 证明：作△A'B'C'≌△ABC使点A的对应点A'在BC上，连接AA' 、BB'， 延长B'A'交AB于点M。 ∵△A'B'C是由△ABC旋转所得 ∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C ∴∠A'B'C=∠ABC 延长B'A'交AB于点M 则∠A'B'C+∠B'A'C=90° 而∠B'A'C=∠MA'B（对顶角相等） ∴∠MBA'+MA'B=90° ∴B'M⊥AB ∴Rt△ABC∽Rt△A'BM ∴A'B/AB=A'M/AC 即（a-b)/c=A'M/b ∴A'M=(a-b）·b/c ∴S△ABB'=(1/2)AB·B'M=(1/2)AB·[B'A'+A'M] =(1/2）·c·[c+(a-b）·b/c] =(1/2)c2+(1/2)(a-b）·b =(1/2)[c2+ab-b2] S△B'A'B=(1/2)A'B·B'C=(1/2)(a-b)a=(1/2)(a^2-ab) 而S△ABB=2·S△ABC+S△B'A'B ∴（1/2)[c2+ab-b2]=2·[(1/2)ab]+(1/2)(a2-ab) 则c2+ab-b2=2ab+a2-ab ∴a2+b2=c2. 勾股数

具体如下：

勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

公元前十一世纪，数学家商高（西周初年人）就提出“勾三、股四、弦五”。编写于公元前一世纪以前的《周髀算经》中记录着商高与周公的一段对话。商高说：“……故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理。

公元三世纪，三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，记录于《九章算术》中“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理。

勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，接下来我为你整理了数学勾股定理小论文，一起来看看吧。

“兴趣是最好的老师。”在勾股定理的日常教学中，我们要注重学生兴趣的激发。

首先，老师在授课导入时可以给学生讲一下勾股定理的背景资料，如勾股定理的发展历史、勾股定理在日常生活中的运用和勾股定理的相关故事等。这样不仅可以让学生了解勾股定理的文化知识，更可以调动学生学习的好奇心和学习兴趣。其次，教师在具体授课中可以设计一些贴近生活的题目。《义务教育数学课程标准》(实验稿)指出：“勾股定理的教学目标是让学生体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单的问题”。这也能让学生主动地参与到课堂中去，能起到激发学习兴趣的作用。

光有兴趣是不行的，还需要教师有好的教学方法。

一、教师教学方法的设计要结合学生基本特征

在教学勾股定理时，教师要知道：初二学生已经对三角形及实数等一些知识有了些了解，初步具备了简单的分析和解决问题的基本技能;有了一些形象和抽象的思维能力;对勾股定理有所耳闻，但不具体。

二、设置勾股定理的教学情景

问题1：你们能求出我们常见的边长为单位1的正方形的对角线是多长吗?问题2：a2+a2=b2这个式子中，你们知道a2、b2在几何中有什么意义吗?

最后，让学生尝试画出能表达式子的图形。这有利于学生打好基础，并建立数与形结合的概念。

三、改变过去填鸭式的教学，让学生学会自主合作探究

可以让学生分成小组用折纸的方法来进一步直观地感受勾股定理的证明。如图：

(a+b)2=■ab・4+c2

化简得：a2+b2=c2

四、学以致用

既然学习勾股定理，那么我们还要能对它进行灵活运用，但是在运用中一些学生会出现一些常见的错误，学生在审题时由于马虎会发现不了题目中的隐含条件。如：在直角△ABC中，a、b、c分别为三角形的三边，∠B为直角，如果a=6 cm，b=8 cm，求边c的长。错误解法：∵△ABC是直角三角形，∴a2+b2=c2，即62+82=c2，解得c=10 cm。分析原因：这是因为学生在审题时忽视了题目中∠B才是直角，也就是b才是斜边。所以，正确的应是：∵∠B是直角，∴a2+c2=b2，即62+c2=82，解得c=2■。当然学生有时还会在做题中忽略勾股定理成立的条件，对一些不是直角三角形的也运用勾股定理。我们在具体的做题中要让学生把好审题这一关。

总之，只要我们能在数学勾股定理的教学中充分调动学生的兴趣，改变陈旧的教学方法，就能让学生在探究勾股定理的道路上体会数学学习的乐趣。

何谓勾股定理?勾股定理又叫毕氏定理，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。据考证，人类对这条定理的认识已经超过了4000年。据史料记载，世上有300多个对此定理的证明。勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了20多种精彩的证法。这是数学中任何定理都无法比拟的。

本文中仅介绍勾股定理的证明方法中最为精彩的两种证明方法，据说分别来源于中国和希腊。

1、中国方法：画两个边长为 的正方形，如图，其中 为直角边， 为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以 为边，右图剩下以 为边的正方形。 于是得 。

这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。

2、希腊方法：直接在直角三角形三边上画正方形。

至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。

以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念： ⑴ 全等形的面积相等;⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。

值得指出的是，由于《几何原本》的广泛流传，欧几里得的证明是勾股定理所有证明中最为著名的。 为此，希腊人称之为“已婚妇女的定理”，法国人称之为“驴桥问题”，阿拉伯人称之为“新娘图”、“新娘的坐椅”。 在欧洲，又有人称之为“孔雀的尾巴”或“大风车”等，这些可能是从其几何图形得到的灵感吧

总之，在探究勾股定理的道路上，我们走向了数学殿堂，并且会越走越远……

自“科教兴国”战略实施多年以来，我国的教育体制已逐渐从应试教育向素质教育转变。然而，这种转变的有效性仍值得检验。素质教育的本质就是以培养、激发学生的创新思维为目的，以特色的教学模式为手段，调动学生的积极思维欲望，不拘一格地带动学生对知识敢想、多想，以达到学生更深层次地理解所学知识，使其真正转变为自己的知识，并能在以后的学习、生活中加以利用。就数学而言，数学课堂教学研究一直是国内外教育改革的焦点之一，课堂被认为是学生构建知识，老师组织学习最重要的现实环境，它被喻为“人世间最复杂的实验室之一”。作为一名初中数学教育工作者，如何能在课堂中带动学生的听课积极性，使学生对我们所教内容产生浓厚的兴趣，而不认为是教条式的填鸭，显得至关重要。勾股定理是中国几何的根源，是中华数学的精髓。在此，作者以初中二年级数学课程“勾股定理”作为课程实践案例，进行了一次简单尝试。

一、以历史故事开始，激发学生兴趣

笔者改变了以往“勾股定理”教学中照书念的本本模式，而是不惜用去10分钟时间给学生讲讲勾股定理的起源。在引领学生将书翻到勾股定理章节后，告诉学生，大家书本上看到的这位毕达哥拉斯，是公元前四百多年前发现了直角三角形的三边关系，而最早有关该定理的文字著作出自我国商朝约公元前200年左右的《周髀算经》，由商高发现。并在三国时代由赵爽对其做出详细注释，又给出了另外一个证明引，我们的祖先是不是也很智慧呢?此时，全班几乎所有学生目光都从书本移开，极为专注地看着笔者，眼神中带着强烈的求知欲望。笔者转而引导学生开始上课，每个孩子都带着浓厚的兴趣想要学好我们祖先发现的伟大定理。

二、数形结合，形象理解抽象概念

通过带领学生从看图中快速计算正方形ABC、A’B’C’面积，并展开猜想，引出“勾股定理”的命题。随后，将学生分组，一组4人，给每组分发下去4个全等的直角三角形纸板，短直角边标有a(勾)字样，长直角边和斜边分别标有b(股)及c(弦)。让每一位同学都在仔细观察“赵爽弦图”的同时，用纸板摆出“赵爽弦图”，使学生对赵爽的证明过程有一个初步形象的直观认识，然后给学生做出赵爽对“勾股定理”的详细推导。学生们在小组参与弦图旋转、摆放的过程中，个个乐此不疲，相互提醒。虽然，教室中看似多了点吵闹，但笔者发现，在学生眼、手、口并用的实际操作中，勾股定理的学习少了许多课本填鸭式的枯燥，换之而来的是学生们积极的参与、激烈的讨论和更为浓厚的兴趣。

三、举一反三，调动思维

在定理证出后，笔者立即向学生提问：谁能给出快速说出更多的均以整数为边的勾股数的方法?底下同学开始议论，一位同学的回答引得全班哄堂大笑，上网!笔者也忍俊不禁，告诉他很会利用现代高科技工具，算是一项能力，但不是独立解决该问题的最佳办法。此时，已有学生说出6、8、10，9、12、15等等。笔者微笑点头肯定，整数勾股数三遍等量放大比例同样也是勾股数，三边不可约分的整数勾股数是以质数为最短边，并且只有一组以其为最短边的勾股数。至于原因，不过该内容已超纲，有兴趣的同学可以课下研究、探讨。

四、课后总结，课外拓展

重点内容“勾股定理”授课完毕，继而启发学生对“勾股定理”的实际应用。学生通过做门框、湖水等实际应用题对勾股定理的实用性有了更加现实的认识，也有了数学建模的简单概念。邻近下课时，给学生布置了家庭作业，让学生用一个礼拜的时间观察生活中有关勾股定理应用的现实例子，并加以简单介绍。之后腾出一节课给学生自由发挥，介绍自己对勾股定理的实践观察，学生们积极上台发言，表达欲望强烈，在其他同学获取知识的同时，讲述的同学也在大家肯定的掌声中增强了自信心，课外拓展取得了很好的效果。

五、结语