研究集合论悖论论文

研究集合论悖论论文

郭敦顒回答：数学自古诞生以来，数学家们一直在追求真理，而且成就辉煌。在数学以外的瓴域，数学概念及其推论为重大的科学理论提供了精髓。任何事物都含有矛盾，事物内部的矛盾性，推动着事物的发展，数学也不例外。数学是在发现矛盾解决矛盾中发展的。数学中的矛盾有个委婉的说法，叫做悖论。由数学的悖论导致了更严重的后果就是数学危机。而所谓数学危机，只是在数学内部数学家们出于对数学真理地严格探求精神下的对数学界的严厉警示而已。正是由于有了这种严厉警示，而解决了诸多悖论，推动了数学的不断发展。数学史上出现过三次悖论与数学危机。第一次数学危机发生于古希腊时期。是在当时毕达哥拉斯学派所倡导的是一种称为"唯数论"的哲学观点，认为一切事物和现象都可归结为整数或整数与整数之比，称为"数的和谐"。但后来在证明勾股定理时希帕索斯发现直角三角形斜边上的高x，存在1：x=x：2，x=√2，√2与整数并不成整数之比。于是"数的和谐"被打破了，导致了无理数的产生（无理数这一称呼沿用至今，虽然不雅，已约定成俗）。第二次危机发生在17世纪，涉及的是微积分理论基础的问题，是由贝克莱悖论引起的。贝克莱指出在计算式Δy/Δx中无穷小Δx既不作为零进行计算，又作为零将其舍去这违反了矛盾律。无穷小如果是零就不能作除数，如果不是零，就不能舍弃。这就是著名的"贝克莱悖论"。这导致数学界的思想混乱，爆发了第二次数学危机。人们认识到虽然微积分是解决众多实际问题的良法，但缺乏严谨的理论基础。于是众多数学家为建立微积分理论基础的问题进行了不懈的努力。法国数学家柯西首先给出了极限的定义，继而建立了连续、导数、微分、积分等理论。近代三个世纪以来笛卡尔、牛顿、莱布尼兹、柯西、拉格朗日、阿贝尔、康托尔、费尔马、伯努力利家族、欧拉、拉普拉斯、希尔伯特等众多数学家为发展数学建立数学基础成就辉煌。康托尔建立的集合论,成了数学的基础，然而英国数学家罗素提出了一个著名的 “理发师悖论”——小城里的理发师放出豪言：“我帮且只帮城里所有不自己刮脸的人刮脸”。但问题是：理发师该给自己刮脸吗？如果他给自己刮脸，那么按照他的豪言“只为那些不为自己刮脸的人刮脸”他不应该为自己刮脸；但如果他不给自己刮脸，同样按照他的豪言“为城里所有不为自己刮脸的人刮脸”他又应该为自己刮脸。理发师悖论（Barber paradox）是罗素用来比喻罗素悖论的一个通俗说法，是由伯特兰·罗素在1901年提出的。罗素悖论的出现是由于朴素集合论对于元素的不加限制的定义。由于当时集合论已成为数学理论的基础，这一悖论的出现直接导致了第三次数学危机，也引发了众多的数学家对这一问题的补救，最终形成了现在的公理化集合论。同时，罗素悖论的出现促使数学家认识到将数学基础公理化的必要性于是数学家们为致力于公理化做了大量工作，到1930年数学基础建立了三大学派；直觉主义、逻辑主义和形式主义，虽然还都存有缺陷，但毕竟都为数学的发展做出了重大贡献。在三大学派中似乎主要由希尔伯特建立的形式主义学派略胜一筹，曾宣称解决了“相容性和完备性”的问题，然而1931年，奥地利数学家哥德尔（后移居美国）证明了两个不完备性定理，“揭示了形式主义化方法不可避免的局限性．”哥德尔不完备性定理是对排中律的否定，但是“如果存在一个矛盾，任何命题都是可以证明的”，这又揭示了哥德尔不完备性定理本身的局限性．总之，虽然数学成就辉煌。但至今仍存在众多问题，而且是根本问题尚未得到解决，如数学定义和数的定义问题等等均未解决，这需要人们致力于数学研究，特别需要致力于数学基础的研究，希望有志者致力于其中。为此，郭敦顒进行数学研究达40年，写出了论文《哥德巴赫猜想证明》、《数学纲领—微观数学与宏观数学》、《欧几里得几何平行线问题解》、《浅论反证法—活的泛性公理》等论文，于2008——2009年在博客中国郭敦颙专栏中已经发表。《数学纲领—微观数学与宏观数学》的前几章也在百度发表；《哥德巴赫猜想证明》为百度快照收录。

康托尔是德国一名伟大的数学家，康托尔创立了集合论。下面是我带来的关于康托尔的集合论论文的内容，欢迎阅读参考!康托尔的集合论论文篇1：《基于集合论思想的人性》 摘要：作为人类，我们有必要去了解自己，这样才能更加地进步。人性是从根本上决定并解释着人类行为的那些人类天性。本文利用集合论的思想对此进行了一些讨论。 关键词：人性;理性;社会性;自然性;集合论思想 一、引言 在长期以来的生活中，人类的大脑会在无意识的作用下储存某些事物的信息，由于并没有通过大脑严谨的思考，所以这些信息大部分是外在的，只是事物表面的一些形态特征而已。这些信息并非零散的分布，之间没有联系。而是之间存在着一定的关联，虽然结构不严谨，可能其中会有错误。但是有时候却可以起到一定的作用。但是我们不能仅依靠这样的意识形态，因为我们有自我意识，需要不断完善，不断进步。依靠这样的意识是不可能看到事物的本质的。 有时候你问某个人为什么，他可能会答道：“凭直觉”。我并不否认直觉所带来的“便利”，但这种“便利”是给自己不去思考事物本质的借口。直觉也是一种意识形态，但是这种意识是在潜意识之下的，这样意识的形成也是要通过长时间的作用。大脑可以自己不断地调整，不断地完善，但是这个过程相当缓慢。要进步可不能依靠这样的思想。 现在我想说的是，我们必须减少对这些意识的依赖。因为这些意识都不是通过严谨的思考之后得到的产物，所以用这样的意识去做出一些反应是很容易出错的。这也会阻碍我们对真实世界的探索。我们应该挖掘出这样的意识，分析其中的思想结构，将不好的思想去掉，并且把有缺陷的思想不断加强和完善。这样一来，我们就会更加理性。人就具有这样的性质——理性。因此人类才能进步，文明才能发展。 二、理论分析 假设A={a1，a2，…，an}，B={b1，b2，…，bm}。若A?奂B，则说明A中的n个元素均可以在B中找到，且m>n。反之，说明中的个元素均可以在A中找到，且n>m。若A=B，则说明中的所有元素与B中的所有元素相同，且n=m。如果某一个元素可以在集合A中找到，那么记作a∈A。 结合以上思想，对人与动物进行分析，动物={青蛙，鱼，狗，猫，人，……}，可以看出人是属于动物的，即人动物。并且将这样的集合叫做普通集合，以区分下面所叙述的性质集合。既然青蛙，鱼，狗，猫，人等都属于动物，那么也就是说它们具有共同的性质，比如：没有细胞壁，必须利用现成的有机物获得能量，无叶绿体，能自由移动等。但是人除了这些共同性质之外，还有其他的性质。也就是说，从性质集合上看，动物的性质集合包含于人的性质集合中的。即动物的所有性质，人类均有。我们将性质集合中的元素命名为“属差”，而将普通集合命名为“种”，普通集合中的元素命名为“属”。 如果B的性质集合包含于A的性质集合，那么A和B就具有相同的属差，并且B的所有属差均是A中的属差。属差越多，则性质集合的表述范围就越小，即越受限制。那么B显然比A的表述范围大。说明B可以述说A，即A是B，其中A就是主词，而B就是宾词，则B的所有属差是A的属差。 那么按照上面所说，动物可以表述人，即人是动物。“人”的属差比“动物”的要多，也就是限制的条件要多一些。 有些存在于主体中的事物，其定义是不能用来表述一个主体的。例如：对于白人来说，“白”就依存于身体这个主体，并被用来表述身体这个主体，也就是说身体可以被说成是白的，但是要注意，“白”的定义却不能被用来表述身体。 属和种的属差都可适用于第一实体，种的属差适用于属，所以属和种决定了实体的性质。例如：“人”和“动物”的属差都可适用于个别的人，可以说人是动物，个别的人是人，个别的人是动物。也可以这样想：对“动物”的定义肯定也适用于对“人”的定义，因为“人”是属于“动物”的。所谓的“第一实体”，比如“个别的人”、“个别的老虎”等，是真实存在的个体，并不依存于其他个体。[1] 属差的定义也能适用于属和个体，并且还可以用来表述属和个体。例如：“有脚的”、“有手的”的定义也可以适用于“人”和个别的人。并且还可以说“人”和个别的人是“有手的”。既然属差的定义可以适用于个体，那么属差也就可以决定了个体的性质。而且这些性质都可以用属差表述其个体。 分析到这里，我们应该感觉到有点思路了。也就是我们现在要找到这样的属差，然后根据这些属差的定义来表述个体。 但是还有一个前提，那就是个别的人是不是实体呢?因为刚才我们得到一个结论：属和种决定了实体的性质。也就是这些分析都是以实体作为前提的。所以我们要知道个别的人是不是实体。其实我们从实体最原始，最根本的定义出发，个别的人的确属于实体，因为是真实存在的，并且不依存于其他主体。 三、结果分析 1.人具有理性：有一篇关于鱼“自杀”的报道。我就在想鱼如何“自杀”的呢?自杀就说明鱼有自我意识，能够自己选择死亡。但科学上表明自然界(这里并不指整个宇宙)中除人类外，其他动物都只有直接意识，而没有自我意识。难道科学不客观?其实并非这样，只不过是媒体的故意渲染而已。鱼只是因为环境的改变而做出本能的反应，这样的本能就是直接意识，鱼并没有思考这样做会不会导致死亡，只是出于本能。那么人与其他动物相比，不同之处就在于人有理性。 比如一只老虎饿了，看到食物就会扑上去吃。但是人饿了却不会看到食物就扑上去，而要想想这能不能吃。这就是与其他动物的不同之处。也就是说“理性”是“人”的一个属差。 2.人具有社会性：人处在社会之中，与其他个体之间进行沟通，交流信息。进行物质的分享、分割和交换。社会是互动的，不可能是个别的个体所支撑。也就说明我们身处社会，只有聚集起来才能共同完成分享、分割和交换。有人说自己很孤独，其实这并不是真正的孤独，也不可能存在真正的孤独。因为人不可能摆脱社会性而存在。可能有人会对刚才我说的“不会有真正的孤独”有意见，他们会说：“既然没有孤独，那么创造这个词不就没意义吗?”孤独只不过是人们的感受，感受并不能反应事物的真实规律。所以我在之前也说过，我们必须放弃一些错误的思想。这样才不会被感觉和表面现象所蒙蔽。 在人类社会这个庞大的群体性活动中，无论是什么简单的活动，都不可避免要与其他个体进行信息传达。这样人类才能发展和繁衍下去。这样说来，动物也应当存在社会性。这显然是肯定的。一些动物也是具有这样的性质的，例如：蚂蚁，蜜蜂等。可见“社会性”也是“人”的一个属差。 3.人具有自然性：人类是自然界中的一员，就不可能不具有自然性。人类的组织结构、生理结构和自然界交往过程所产生的一些基本特征都表现出人的自然性。人类不可能脱离自然性而独立存在。而其他生物也一样具有这样的性质。所以“自然性”也是“人”的一个属差。 四、结束语 我们作为人类，有必要去了解自己，这样才能更加地进步。通过集合论的思想来分析人性，是本文的亮点。除了三个性质外，还存在着其他的性质。在这里由于自己的智慧有限，没有给出更多的性质，但是本文重点是在于提供一个可行的分析 方法 。通过数学的逻辑，会使得分析变得更加严谨和系统化。这是本文做出的大胆尝试。 参考文献： [1]亚里士多德.亚里士多德全集(第一卷)[M].苗力田，译.北京：中国人民大学出版社，1990. 康托尔的集合论论文篇2：《集合论与第三次数学危机》 数学的产生和发展，始终与人类社会的生产和生活有着密不可分的联系。在新教材中，任何一个新概念的引入，都特别强调它的现实背景、数学理论发展背景或数学发展的历史背景，只有这样才能让学生感到知识发展水到渠成。所以特别希望在教学中能不时渗透数学史的相关知识，充分发挥和利用数学史的 教育 价值，使学生通过了解数学史，而更加全面更加深刻地理解数学、感悟数学。 一、集合论的诞生 一般认为，集合论诞生于1873年底。1873年11月29日，康托尔(，1845-1918)在给戴德金(JuliusWilhelmRichardDedekind，1831—1916)的信中提问“正整数集合与实数集合之间能否一一对应起来?”这是一个导致集合论产生的大问题。几天后，康托尔用反证法证明了此问题的否定性结果，“实数是不可数集”，并将这一结果以标题为《关于全体实代数数集合的一个性质》的论文发表在德国《克莱尔数学杂志》上，这是“关于无穷集合论的第一篇革命性论文”，在其系列论文中，他首次定义了集合、无穷集合、导集、序数、集合运算等，康托尔的这篇 文章 标志着集合论的诞生。 二、集合论成为现代数学大厦的基础 康托尔的集合论是数学史上最具革命性和创造性的理论，他处理了数学上最棘手的对象——无穷集合，让无数因“无穷”而困扰许久的数学家们在这种神奇的数学世界找回了自己的精神家园。它的概念和方法渗透到了代数、拓扑和分析等许多数学分支，甚至渗透到物理学等其他自然学科，为这些学科提供了奠基的方法。几乎可以说，没有集合论的观点，很难对现代数学获得一个深刻的理解。 集合论诞生的前后20年里，经历千辛万苦，但最终获得了世界的承认，到了20世纪初，集合论已经得到数学家们的普遍赞同，大家一致认为，一切数学成果都可以建立在集合论的基础之上了，简言之，借助集合论的概念，便可以建立起整个数学大厦，就连集合论诞生之初强烈反对的著名数学家庞加莱(JulesHenriPoincaré，1854-1912)也兴高采烈地在1900年的第二次国际数学家大会上宣布：“借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦。今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了。”然而，好景不长，一个震惊数学界的消息传出，集合论是有漏洞的!如果是这样，则意味着数学大厦的基础出现了漏洞，对数学界来说，这将是多么可怕啊! 三、罗素(BertrandRussell，1872-1970)悖论导致第三次数学危机 1903年，英国数学家罗素在《数学原理》一书上给出一个悖论，很清楚地表现出集合论的矛盾，从而动摇了整个数学的基础，导致了数学危机的产生，史称“第三次数学危机”。 罗素构造了一个所有不属于自身(即不包含自身作为元素)的集合R，现在问R是否属于R?如果R属于R，则R满足R的定义，因此R不属于自身，即R不属于R。另一方面，如果R不属于R，则R不满足R的定义，因此R应属于自身，即R属于R，这样，不论任何情况都存在矛盾，这就是有名的罗素悖论(也称理发师悖论)。 罗素悖论不仅动摇了整个数学大厦的基础，也波及到了逻辑领域，德国的著名逻辑学家弗里兹在他的关于集合的基础理论完稿而即将付印时，收到了罗素关于这一悖论的信，他立刻发现，自己忙了很久得出的一系列结果却被这条悖论搅得一团糟，他只能在自己著作的末尾写道：“一个科学家所碰到的最倒霉的事，莫过于是在他的工作即将完成时却发现所干的工作的基础崩溃了。”这样，罗素悖论就影响到了一向被认为极为严谨的两门学科——数学和逻辑学。 四、消除悖论，化解危机 罗素悖论的存在，明确地表示集合论的某些地方是有毛病的，由于20世纪的数学是建立在集合论上的，因此，许多数学家开始致力于消除矛盾，化解危机。数学家纷纷提出自己的解决方案，希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则。 在20世纪初，大概有两种方法。一种是1908年由数学家策梅洛(Zermelo，ErnstFriedrichFerdinand，1871～1953)提出的公理化集合论，把原来直观的集合概念建立在严格的公理基础上，对集合加以充分的限制以消除所知道的矛盾，从而避免悖论的出现，这就是集合论发展的第二阶段：公理化集合。 解铃还须系铃人，在此之前，危机的制造者罗素在他的著作中提出了层次的理论以解决这个矛盾，又称分支类型化。不过这个层次理论十分复杂，而策梅洛则把这个方法加以简化，提出了“决定性公理(外延公理)、初等集合公理、分离公理组、幂集合公理、并集合公理、选择公理和无穷公理”，通过引进这七条公理限制排除了一些不适当的集合，从而消除了罗素悖论产生的条件。后来，策梅洛的公理系统又经其他人，特别是弗兰克尔()和斯科伦()的修正和补充，成为现代标准的“策梅洛——弗兰克尔公理系统(简称ZF系统)”，这样，数学又回到严谨和无矛盾的领域，而且更促使一门新的数学分支——《基础数学》迅速发展。 五、危机的启示 从康托尔集合论的提出至今，时间已经过去了一百多年，数学又发生了巨大的变化，而这一切都与康托尔的开拓性工作密不可分，也和数学家们的艰辛努力密不可分。从危机的产生到解决，我们可以看到，数学的发展跟提出问题和面对困难是离不开的，期间要经历无数的挫折和失败，但是只要坚持，终会走向成功。 矛盾的消除，危机的化解，往往给数学带来新的内容，新的变化，甚至革命性的变革，这也反映出矛盾斗争是事物发展的历史性动力的基本原理。正如数学家克莱因(FelixChristianKlein1849-1925)在《数学——确定性丧失》中说：“与未来的数学相关的不确定性和可疑，将取代过去的确定性和自满，虽然这次悖论已经找到解释，危机也已化解，但是更多的还是未知，因为只要仔细分析，矛盾又将会被认识更为深刻的研究者发现，这种发现不应该被认为是‘危机’，而应该感到，下一个突破的机会来到了。” 参考文献： 1.《普通高中课程标准实验教科书——数学必修1》教师教学用，人民教育出版社 2.胡作玄，《第三次数学危机》 康托尔的集合论论文篇3：《模糊集合论视角下的隐喻》 【摘 要】本文从模糊集合论的角度出发，研究隐喻解读过程中的逻辑真值问题，揭示出隐喻的模糊性是固有的，客观的，对人类认识世界以及进行文学创作具有重要作用。 【关键词】模糊集合论;隐喻;文学创作 模糊性是自然语言的本质特征之一，客观事物自身范畴的模糊性、人类认知的局限性以及不同的话语语境均会导致模糊语言的形成。模糊集合论从诞生伊始，便开始了与诸多学科的交叉研究，与语言学的结合使得我们在语义研究方面有了新的视角。隐喻作为一种特殊的语义现象，其解读过程显现出模糊语言的特点。隐喻的模糊性反映出人类的潜逻辑规律，是客观的，隐性的，它不仅是人类心理范畴化的结果，也是人类模糊思维的产物，所以模糊集合论为我们研究解析隐喻开辟了新的窗口[1]。 1965年，美国控制论专家札德受语言模糊性的启发在《信息与控制》杂志上发表了论文《模糊集合》，最早提出了“模糊集合论”的概念。传统的集合论强调，任何一个集合的成员要么属于它(隶属度为1)，要么不属于它(隶属度为0)，只有两种真值情况[2]。但是如果对自然界中的诸多对象进行分类，我们经常会找不到能够精确判定其身份的依据。所以， 札德在论文《模糊集合》中对模糊集的定义为： 设X是由点构成的一个区间， 区间内的类属性元素用x表示， 即X ={x}。在区间X中，模糊集A由具有构成该集合元素属性的隶属函数fA(x)表示。该函数与区间[ 0， 1 ]内的任一实数相关联，此对应值表示x所具有的构成A的资格程度。如果区间内设置两个临界点， 即0 <β <α < 1， 那么我们就会获得一种三值逻辑： 如果fA(x) ≥α， 则x属于A;如果fA(x) ≤β， 则x不属于A; 如果隶属函数fA(x) 所表示的值位于α和β之间，则x具有一种相对于A的中间状态。模糊集合论之所以适用于语言研究，是因为语言范畴实际上就是某一个论域中的模糊集合。某一范畴中所有成员共有的典型属性构成此范畴的核心部分，它相当于集合的定义，这部分是明确的，清晰的;相比较而言，范畴的边缘却是模糊的，很难对其进行明确地界定，此部分相当于集合的外延，也就是构成该集合的所有元素。传统集合论实际上是二值逻辑，一个命题，即一个表达明确意义的陈述句，其真值只能是真(记作“1”)，或者是假(记作“0”)，没有第三种可能性。例如“汤姆是名学生”这个命题，只允许取值“1”或“0”。但是，如果我们将这个 句子 中的“学生”加个修饰词，变成“好学生”，问题就出现了。因为“好”是个模糊概念，其内涵容易辨认，外延却不明确。对于这样的命题，如果用传统的集合论就很难判断其真值。基于二值逻辑的缺陷，札德提出了“隶属度”的概念。即对于像“好”、“坏”这样的模糊概念的集合，规定其成员对该集合的隶属程度，可以取闭区间[0，1]内的任何实数值。模糊逻辑本质上是一种多值逻辑，这使得模糊集合论在研究隐喻时具有特别重要的价值。 模糊集合论为隐喻真值的合法性提供了依据。隐喻的理解有赖于对两组不同范畴的特征的识别，如果我们要把“A is B”视为隐喻，而非字面意思，那我们就需要确定A和B的所指。句法，语义以及语境都可以帮助我们确定其含义，但是最终还是意义的解读决定对相似属性和不同属性筛选的结果 [3]。要想理解隐喻所指双方语义属性的比较过程，我们可以求助于模糊集合论的概念。通过模糊不同集合的界限，隐喻所指某一集合的属性可以部分的与其他集合的属性相结合，进而克服精确定义所带来的阻碍。从语言的表层结构来看， 隐喻的本体集合与喻体集合是不相容的。如果我们运用模糊逻辑的开放性原理， 就可以对这两个不同集合中的属性进行对比区分， 找到相互类似的属性以及不具有可比性的属性。 以莎士比亚名句“Juliet is the sun.”(朱丽叶是太阳)为例： “太阳”是无生命语义标记的子集， “朱丽叶”是有生命语义标记的子集。由于这个隐喻指出了太阳对于人类的重要性与朱丽叶对于罗密欧的重要性之间的相似性，相关元素属性的隶属函数是一个小于1的值，使得此隐喻带有较强的启示力和暗示性。一般来讲，根据逻辑真值，可以把隐喻分为epiphor(表征性隐喻)与diaphor(暗示性隐喻)。威尔赖特( P. Wheelwright)在1962年出版的《隐喻和现实》(Metaphor and reality)中指出epiphor 的基本功能在于表达(express)， 而diaphor的主要作用是暗示(suggest) [4]。隐喻所指的并置会引起语义集合的矛盾，所以有些学者把隐喻视为不合语法逻辑的实体。但是如果我们通过模糊集合论中三值逻辑来解读隐喻，我们就可以证明它的用法是正当的，合法的。根据扎德的标准， 0 <β <α < 1， 一种三值逻辑的可能性是成立的。如果我们再加入一个中间值γ，区间将变为0 <β <γ<α < 1， 这样三值逻辑就可以扩充为四值逻辑， 其真值分别为： Truth( fA (x) ≥α) 、Falsity( fA (x) ≤β) 、Diaphor (β < fA (x) <γ) 以及Epiphor (γ≤fA (x) <α) 。如果α的值趋近于1而β的值趋近于0， 并且中间区间的集合不包含任何 其它 元素， 那么这就是一个传统的二值逻辑。如果隶属函数值介于β到γ的区间，就会产生暗示性隐喻;如果隶属函数值介于γ到α的区间，就会产生表征性隐喻。隶属函数会发生变化，因为很多隐喻由于不断的重复使用，固定了所指之间的关系，暗示性隐喻也就会变成表征性隐喻，如果太过普遍，则会变成死隐喻。由此可见，模糊集合论很好的解释了隐喻解读过程中本体集合与喻体集合的冲突，使得双方在合理的范围内找到交集，而这个交集内的元素属性很可能不是唯一的，这就造成了隐喻解读的多样性与模糊性[5]。 隐喻的本质是模糊了本体集合和喻体集合之间的界限，从而来寻找两个集合的契合点。由于模糊集合论设定了三个区间边界α、β和γ， 并且0 <β <γ <α < 1，这种四值逻辑不仅有助于消除隐喻所指不同集合之间所存在的矛盾，而且揭示出隐喻的模糊性实际是固有的，客观存在的。隐喻的模糊性主要是指其解读对语境的依赖性。无论从隐喻的编码，还是解码过程来看，不同的人，不同的时期，不同的场合，同一隐喻可以被赋予不同的含义。正是隐喻的这种模糊性开启了人类的想象空间，文学作品中好的隐喻总是余音绕梁，让人回味无穷。我们的生活离不开隐喻，而在隐喻所创造的模糊世界里，我们非但没有因为模糊而影响生活，反而借用隐喻的模糊性我们能够更好地认识世界，改造世界。 【参考文献】 [1]Earl R. MacCORMAC， METAPHORS AND FUZZY SET[J].Fuzzy sets and systems. 1982(7). [2] Set. Information and (8). [3]安军.隐喻的逻辑特征[J].哲学研究，2007(2). [4]苏联波.隐喻的模糊化认知机制研究[J].成都大学学报(社科版)，2011(5). [5]束定芳.论隐喻的基本类型及句法和语义特征[J].外国语，2000(1). 猜你喜欢： 1. 高中数学论文题目大全 2. 关于数学文化的论文范文 3. 数学与哲学的论文 4. 人工智能逻辑推理论文 5. 数学学术论文范文大全 6. 数学论文离散数学

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数学研究性学习报告 (妙趣横生的数学)一：数学史上的三次危机。毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家。他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。然而，具有戏剧性的是由毕达哥拉斯建立的毕达哥拉斯定理却成了毕达哥拉斯学派数学信仰的“掘墓人”。毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2 的诞生。小小√2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击。对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击。这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。这不但在希腊当时是人们普遍接受的信仰，就是在今天，测量技术已经高度发展时，这个断言也毫无例外是正确的！可是为我们的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的√2的存在而推翻了！这应该是多么违反常识，多么荒谬的事！它简直把以前所知道的事情根本推翻了。更糟糕的是，面对这一荒谬人们竟然毫无办法。这就在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。 第二次数学危机导源于微积分工具的使用。伴随着人们科学理论与实践认识的提高，十七世纪几乎在同一时期，微积分这一锐利无比的数学工具为牛顿、莱布尼兹各自独立发现。这一工具一问世，就显示出它的非凡威力。许许多多疑难问题运用这一工具后变得易如翻掌。但是不管是牛顿，还是莱布尼兹所创立的微积分理论都是不严格的。两人的理论都建立在无穷小分析之上，但他们对作为基本概念的无穷小量的理解与运用却是混乱的。因而，从微积分诞生时就遭到了一些人的反对与攻击。其中攻击最猛烈的是英国大主教贝克莱。 罗素悖论与第三次数学危机。 十九世纪下半叶，康托尔创立了著名的集合论，在集合论刚产生时，曾遭到许多人的猛烈攻击。但不久这一开创性成果就为广大数学家所接受了，并且获得广泛而高度的赞誉。数学家们发现，从自然数与康托尔集合论出发可建立起整个数学大厦。因而集合论成为现代数学的基石。“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一发现使数学家们为之陶醉。1900年，国际数学家大会上，法国著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣称：“………借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦……今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了……” 可是，好景不长。1903年，一个震惊数学界的消息传出：集合论是有漏洞的！这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论。 罗素构造了一个集合S：S由一切不是自身元素的集合所组成。然后罗素问：S是否属于S呢？根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。因此，对于一个给定的集合，问是否属于它自己是有意义的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果S属于S，根据S的定义，S就不属于S；反之，如果S不属于S，同样根据定义，S就属于S。无论如何都是矛盾的。 其实，在罗素之前集合论中就已经发现了悖论。如1897年，布拉利和福尔蒂提出了最大序数悖论。1899年，康托尔自己发现了最大基数悖论。但是，由于这两个悖论都涉及集合中的许多复杂理论，所以只是在数学界揭起了一点小涟漪，未能引起大的注意。罗素悖论则不同。它非常浅显易懂，而且所涉及的只是集合论中最基本的东西。所以，罗素悖论一提出就在当时的数学界与逻辑学界内引起了极大震动。如G.弗雷格在收到罗素介绍这一悖论的信后伤心地说：“一个科学家所遇到的最不合心意的事莫过于是在他的工作即将结束时，其基础崩溃了。罗素先生的一封信正好把我置于这个境地。”戴德金也因此推迟了他的《什么是数的本质和作用》一文的再版。可以说，这一悖论就象在平静的数学水面上投下了一块巨石，而它所引起的巨大反响则导致了第三次数学危机。 危机产生后，数学家纷纷提出自己的解决方案。人们希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则。“这些原则必须足够狭窄，以保证排除一切矛盾；另一方面又必须充分广阔，使康托尔集合论中一切有价值的内容得以保存下来。”1908年，策梅罗在自已这一原则基础上提出第一个公理化集合论体系，后来经其他数学家改进，称为ZF系统。这一公理化集合系统很大程度上弥补了康托尔朴素集合论的缺陷。除ZF系统外，集合论的公理系统还有多种，如诺伊曼等人提出的NBG系统等。公理化集合系统的建立，成功排除了集合论中出现的悖论，从而比较圆满地解决了第三次数学危机。但在另一方面，罗素悖论对数学而言有着更为深刻的影响。它使得数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前，导致了数学家对数学基础的研究。而这方面的进一步发展又极其深刻地影响了整个数学。如围绕着数学基础之争，形成了现代数学史上著名的三大数学流派，而各派的工作又都促进了数学的大发展等等。二：经典数学问题：七桥问题 著名古典数学问题之一。在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点?欧勒于1736年研究并解决了此问题，他把问题归结为如下右图的“一笔画”问题，证明上述走法是不可能的。 有关图论研究的热点问题。18世纪初普鲁士的柯尼斯堡，普雷格尔河流经此镇，奈发夫岛位于河中，共有7座桥横跨河上，把全镇连接起来。当地居民热衷于一个难题：是否存在一条路线，可不重复地走遍七座桥。这就是柯尼斯堡七桥问题。L.欧拉用点表示岛和陆地，两点之间的连线表示连接它们的桥，将河流、小岛和桥简化为一个网络，把七桥问题化成判断连通网络能否一笔画的问题。他不仅解决了此问题，且给出了连通网络可一笔画的充要条件是它们是连通的，且奇顶点(通过此点弧的条数是奇数)的个数为0或2。 当Euler在1736年访问Konigsberg, Prussia(now Kaliningrad Russia)时，他发现当地的市民正从事一项非常有趣的消遣活动。Konigsberg城中有一条名叫Pregel的河流横经其中，这项有趣的消遣活动是在星期六作一次走过所有七座桥的散步，每座桥只能经过一次而且起点与终点必须是同一地点。 Euler把每一块陆地考虑成一个点，连接两块陆地的桥以线表示。 后来推论出此种走法是不可能的。他的论点是这样的，除了起点以外，每一次当一个人由一座桥进入一块陆地（或点）时，他（或她）同时也由另一座桥离开此点。所以每行经一点时，计算两座桥（或线），从起点离开的线与最后回到始点的线亦计算两座桥，因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数。 七桥所成之图形中，没有一点含有偶数条数，因此上述的任务无法完成. 欧拉的这个考虑非常重要，也非常巧妙，它正表明了数学家处理实际问题的独特之处——把一个实际问题抽象成合适的“数学模型”。这种研究方法就是“数学模型方法”。这并不需要运用多么深奥的理论，但想到这一点，却是解决难题的关键。 接下来，欧拉运用网络中的一笔画定理为判断准则，很快地就判断出要一次不重复走遍哥尼斯堡的7座桥是不可能的。也就是说，多少年来，人们费脑费力寻找的那种不重复的路线，根本就不存在。一个曾难住了那么多人的问题，竟是这么一个出人意料的答案！ 1736年，欧拉在交给彼得堡科学院的《哥尼斯堡7座桥》的论文报告中，阐述了他的解题方法。他的巧解，为后来的数学新分支——拓扑学的建立奠定了基础。 数学的世界奥妙无穷，大家尽情驰骋吧！附录：永远的大师—欧拉欧拉(Euler，1707－1783)，瑞士数学家及自然科学家。在1707年4月15日出生於瑞士的巴塞尔，1783年9月18日於俄国的彼得堡去逝。 欧拉出生於牧师家庭，自幼已受到父亲的教育。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位。 欧拉的父亲希望他学习神学，但他最感兴趣的是数学。在上大学时，他已受到约翰第一．伯努利的特别指导，专心 研究数学，直至18岁，他彻底的放弃当牧师的想法而专攻数学，於19岁时（1726年）开始创作文章，并获得巴黎科学院奖金。1727年，在丹尼尔．伯努利的推荐下，到俄国的彼得堡科学院从事研究工作。并在1731年接替丹尼尔第一．伯努利 ，成为物理学教授。在俄国的14年中，他努力不懈地投入研究，在分析学、数论及力学方面均有出色的表现。此外，欧拉还应俄国政府 的要求，解决了不少如地图学、造船业等的实际问题。1735年，他因工作过度以致右眼失明。在1741年，他受到普鲁士 腓特烈大帝的邀请到德国科学院担任物理数学所所长一职。他在柏林期间，大大的扩展了研究的内容，如行星运动、刚体运动、热力学、弹道学、人口学等，这些工作与他的数学研究互相推动着。与此同时，他在微分方程、曲面微分几何 及其他数学领域均有开创性的发现。 1766年，他应俄国沙皇喀德林二世敦聘重回彼得堡。在 1771年，一场重病使他的左眼亦完全失明。但他以其惊人的 记忆力和心算技巧继续从事科学创作。他通过与助手们的讨论以及直接口授等方式完成了大量的科学着作，直至生命的最后一刻。 欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把数学推至几乎整个物理的领域。此外，他 是数学史上最多产的数学家，写了大量的力学、分析学、几何学、变分法的课本，《无穷小分析引论》（1748），《微分学原理》（1755），以及《积分学原理》（1768-1770)都成为数学中的经典着作。 欧拉最大的功绩是扩展了微积分的领域，为微分几何及分析学的一些重要分支（如无穷级数、微分方程等）的产生 与发展奠定了基础。 欧拉把无穷级数由一般的运算工具转变为一个重要的研究科目。他计算出ξ函数在偶数点的值： 。他证明了a2k是有理数，而且可以伯努利数来表示。 此外，他对调和级数亦有所研究，并相当精确的计算出欧拉常数γ的值，，其值近似为 ... 在18世纪中叶，欧拉和其他数学家在解决物理方面的问过程中，创立了微分方程学。当中，在常微分方程方面，他 完整地解决了n阶常系数线性齐次方程的问题，对於非齐次方程，他提出了一种降低方程阶的解法；而在偏微分方程方面，欧拉将二维物体振动的问题，归结出了一、二、三维波动方程的解法。欧拉所写的《方程的积分法研究》更是 偏微分方程在纯数学研究中的第一篇论文。 在微分几何方面（微分几何是研究曲线、曲面逐点变化性质的数学分支），欧拉引入了空间曲线的参数方程，给 出了空间曲线曲率半径的解析表达方式。在1766年，他出版了《关於曲面上曲线的研究》，这是欧拉对微分几何最重要的贡献，更是微分几何发展史上一个里程碑。他将曲面表为 z=f(x,y)，并引入一系列标准符号以表示z对x，y的偏导数 ，这些符号至今仍通用。此外，在该着作中，他亦得到了曲面在任意截面上截线的曲率公式。 欧拉在分析学上的贡献不胜枚举，如他引入了G函数和B 函数，这证明了椭圆积分的加法定理，以及最早引入二重积 分等等。在代数学方面，他发现了每个实系数多项式必分解为一次或二次因子之积，即a+bi的形式。欧拉还给出了费马小定 理的三个证明，并引入了数论中重要的欧拉函数φ(n)，他研究数论的一系列成果奠定了数论成为数学中的一个独立分支。欧拉又用解析方法讨论数论问题，发现了ξ函数所满足的函数方程，并引入欧拉乘积。而且还解决了着名的柯尼斯 堡七桥问题。欧拉对数学的研究如此广泛，因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。

悖论研究期末论文

从哲学上来看，矛盾是无处不在的、不可避免的，即便以确定无疑著称的数学也不例外。数学中有大大小小的许多矛盾，比如正与负、加法与减法、微分与积分、有理数与无理数、实数与虚数等等。但是整个数学发展过程中还有许多深刻的矛盾，例如有穷与无穷，连续与离散，乃至存在与构造，逻辑与直观，具体对象与抽象对象，概念与计算等等。在整个数学发展的历史上，贯穿着矛盾的斗争与解决。而在矛盾激化到涉及整个数学的基础时，就产生数学危机。矛盾的消除，危机的解决，往往给数学带来新的内容，新的进展，甚至引起革命性的变革，这也反映出矛盾斗争是事物发展的历史动力这一基本原理。整个数学的发展史就是矛盾斗争的历史，斗争的结果就是数学领域的发展。The First数学发展史上的第一次危机发生于古希腊时期，当时毕达哥拉斯学派所倡导的是一种称为"唯数论"的哲学观点。他们认为宇宙的本质就是数的和谐，一切事物都必须而且只能通过数学得到解释。而他们所谓"数的和谐"是指一切事物和现象都可归结为整数或整数与整数之比。他们深信这一观点无比正确，因此广泛利用它来解释各种现象。而后不久希帕索斯发现无理数的事件，而这一事件是由于一个简单的不公度线段的发现而引起的。在一般人看来，对于任何两条不一样长的线段，我们都能找到第3条线段，使给定的两条线段都包含第3条线段的整数倍。可是希帕索斯却发现，对于边长为的正方形，设它的对角线为x，根据勾股定理，则有：这里出现的，正好是1与2的比例中项。但是无论如何找不到两个整数之比等于。也就是说，x 和之间不可能是整数的比例关系，也就不可能找到一条线段，使x和都包含它的整数倍。因此，从数学的推导可以得出结论，那就是，与我们直观的观察和想像相反，的确存在着不可公度的线段，即不具有共同度量单位的线段。不可公度线段的出现对毕达哥拉斯学派是一个沉重的打击，但这一怪现象毕竟是学派内部的人发现的，因此被称为毕达哥拉斯悖论或希帕索斯悖论。希帕索斯为此而献出生命，但他的死并没有消除悖论的存在，却使数学界产生了极度的思想混乱，从而爆发了第一次数学危机。这次数学危机的解决导致无理数的诞生。美籍华人数学家项武指出，有理数的准确翻译应该是"可比数"，无理数的准确翻译应该是"不可比数"。经过这次惨痛的教训，古希腊数学家不得不承认直观和经验并非绝对可靠。因此他们对一些凭经验而得到的几何知识都要求严格的推理加以证明，正是在这个过程中促进了欧氏几何和非欧几何的诞生。The Second数学史上的第二次危机发生在17世纪，涉及的是微积分理论基础的问题，是由贝克莱悖论引起的。当时虽然微积分理论刚刚建立，但由于它在自然科学的理论研究和实际应用中的重要作用而引起人们高度的重视。它能提示和解释许多自然现象，但是却缺乏令人信服的严格理论基础，在推导过程中存在着明显的逻辑矛盾。例如：对于 y =x2 而言，根据牛顿的流数计算法有：y+△y=(x+△x)2 （1）x 2+△y=x2+2x△x+（△x）2 （2）△y=2x△x+（△x）2 （3）在上述推理中，从（3）到（4），要求△x不等于零，因为要用△x作除数。而从（4）到（5），又要求△x等于零，因为△x小到可以忽略不计，因此从（4）到（5）时将其舍去了。按照其物理意义，就非匀速运动而言，如果认为无穷小量△x、△y为0，那么就相当于。按照数学的传统法则，这是无意允许的。事实上，在这种情况下，也根本没有运动发生。但如果认定△x不为零，那么就仍然是平均速度，根本不是瞬时速度。正因为无穷小方法中包含着这类矛盾，受到许多数学家的指责。特别是基督教大主教贝克莱在1734年出版的《分析学家》的小册子中，对这一矛盾的指责达到高潮。贝克莱说："无穷小最初不是零，才能在（3）到（4）时作除数，而在（4）到（5）时，又作为零而舍弃，这违反了矛盾律。无穷小如果是零就不能作除数，如果不是零，就不能舍弃。"这就是著名的"贝克莱悖论"。贝克莱悖论又一次引起数学界的思想混乱，导致了第二次数学危机的爆发。为解决这一悖论，无数人投入了大量的劳动。终于由法国数学家柯西首先给出了极限的定义；"若代表某变理的一串数值无限地趋向于某一数值时，其差可任意小，则该固定值称为这一串数值的极限。"很明显，这个定义给无穷小一个准确的概念，完全摆脱了与几何直观的联系。接着他又以极限概念为基础，分别建立了连续、导数、微分、积分等理论。从19世纪下半叶开始，极限理论逐渐取代了无穷小量的方法，在数学分析基础理论中占有了统治的地位，这样才能消除了第二次数学危机。The Third由于严格的实数理论和极限理论的建立，第一次、第二次数学危机都得到了解决。许多人认为数学世界应该太平了。殊不知实数理论和极限理论都是以集合论为基础的。因此当由集合论的悖论所引起的第三次数学危机爆发的时候，它实际上可以看作是前两次危机的继续和深化。它所涉及的问题比前两次更广泛，引起的危机感也更加强烈。从17世纪开始的300年中，出现了一大批杰出的数学家，像笛卡尔、牛顿、莱布尼兹、柯西、阿贝尔、康托尔、费尔马、伯努力利家族、欧拉、拉普拉斯、希尔伯特等。他们的卓越工作成就，把近代数学宫造成了一座高度严密和既抽象又确定的"数学迷宫"。数学表达的精确化和理论系统的公理化思想，深深渗透到人类知识的各个领域。数学家们为自己建造的数学大厦即将竣工而狂喜，认为数学理论的严密性已经完成，特别是基础理论已不成问题。法国知名数学家彭加勒竟然在1900年于巴黎召开的国际数学家代表大会上自豪的宣布："数学的严格性，看来直到今天才可以说是完全地实现了。"正当人们陶醉于胜利之中时，正当康托尔所创立的饱经磨难的集合论已为大家所接受，并逐渐深入到数学的各个分支时，精确数学的万里晴空上却飘来了一片乌云。这片乌云就是英国的哲学家、数学家罗素提出的关于"集合论"的悖论。它导致了数学史上第三次危机。这个悖论用数学语言应该这样叙述：具有某种相同属性的事物的全体称为集合，组成该集合的每个事物称为元素。但集合一般可分为两大类，一类A={自身是自身元素}，另一类B={自身不是自身元素}。例如由许多图书馆所构成的集合M仍然是图书馆，所以M是属于自己的元素的集合，M属于A。而由全体自然数所构成的集合N就不再是自然数，所以N是自己不属于自己的元素的集合，N属于B。那么罗素问：B的全体也是一个集合，它属于哪一类？若属于A，那么B是自身不是自身元素的集合，则B也属于B；若属于B，B是自身是自身元

经过艰苦卓绝的战斗，笔者在西历2009年10月15日（仿SWB）终于攻克了卓里奇的第一章，笔者在学习的过程中发现书上的一些而问题还是非常有趣的，现总结如下：罗素悖论：罗素悖论的通俗表达是：在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。我们将这个问题抽象化：设M为一集合，P(M)表示M“是不以自己作为元素的集”这样一种性质。考察具有性质P的集合的类K={M|P(M)}。如果K是集合，那么，或者P(K)为真，或者非P(K)为真。然而，两者择一对于K是不可能的。实际上，p(K)不成立，因为由K的定义推知K包含着K，即非P(K)为真，另一方面，非P(K)也是不可能真的，因为这就表示K包含着K，而这与K的定义，亦即，他是不含自身类那样的集合的类，相矛盾.因此，K不是集合。罗素悖论是朴素集合论所导致的悖论之一，它导致了第三次数学危机，迫使人们建立了公理化集合系统。在该系统中，我们证明“一切集合的集合A”不存在（它是x∈x可以成立的充分条件），它正是罗素悖论中集合M的定义域，若它不存在，则由分出公理（对任何集合A及性质P，有这样的集合B，它所含的元素，是且仅是A中的那些具有性质P的元素），M没有来源，也不存在。下面来证明“一切集合的集合A”不存在：先证明康托尔定理：用P(X)记X的一切子集构成的集，用cardX表示X的势，康托尔定理如下：cardX

发言稿是参加会议者为了在会议或重要活动上表达自己意见，看法或汇报思想工作情况而事先准备好的文稿。以下是我为大家整理的开题 会议发言稿 ，供大家参考学习。

开题会议发言稿1

各位老师、同学：

下午好!我是 教育 科学学院x级教育学原理研究生：x。我的论文题目是：杜威道德教育思想中的悖论研究。我的 报告 内容分为5个方面即研究意义、概念界定、文献综述、研究思路与 方法 、参考文献。为何这样安排哪?我个人认为做一项研究首先应该明白为什么研究即研究的必要性，也是研究意义;其次就是研究中的核心概念的确定可以让一项研究不跑题，也是概念界定;再次就是看看前人对这个问题是如何研究的，也就是文献综述;然后就是自己如何来研究，也就是研究思路;自己的研究不是想当然的而是有依据的，这个依据就是参考文献。

首先，我谈一下研究意义，这个研究意义分为理论意义与实践意义。在理论意义方面，我认为此研究有两个方面的贡献。第一，此研究可以完善和深化人们对杜威道德教育思想的认识。第二，此研究用逻辑学中悖论的 逻辑思维 方法来解读杜威道德教育思想中的悖论，可以扩展道德教育的理论。在实践方面，主要改变人们对德育实效性低的新认识。长期以来人们认为德育实效性低归因于：德育目标政治化;德育内容教材化;德育方式僵硬化等。其实，早在苏格拉底对道德是否可教问题进行了探讨，如果把道德看为知识，那么就是可教的;如果把道德看为德性，道德就是不可教的;本研究主要探索德育自身存在着不可调和的矛盾而使德育低效。试图尝试改变外在条件解决这些矛盾，解决德育低效问题。

其次，概念界定。道德教育悖论是指：道德教育中的逻辑矛盾。这个逻辑矛盾指违反矛盾律要求而出现的一个事物的一种自相矛盾。那么什么是矛盾律哪?在亚里士多德那里，认为矛盾律是指：一个事物为真就不能同时为假;一个事物为假时就不能同时为真。那么例如：我这句话不是有十三个字组成。如果是指其他不是十三个字组成的 句子 ，肯定为真;如果指向自身时，我这句话就是十三个字组成。是真的呀;为何说它不是十三字组成哪?说他是假的哪?这就是一个基本的语义悖论。

再次，文献综述。由于没有前人对这方面进行过研究，我把文献综述分为两个部分杜威道德教育思想研究综述和道德教育悖论研究综述。在杜威道德教育思想中分为国内研究现状与国外研究现状。在国内研究中为三个阶段：1.从1919年4月30日，杜威登上中国上海土地开始到1949年，称为重视学习阶段;2.从1949到1978年为大规模批评阶段;3.从1978年到90年代为谨慎、学习阶段;4.从90年代至今，全面客观研究的崭新阶段。在国外对杜威的教育思想也分为四个阶段：1.从1896年创办杜威实验学校到1957年苏联人造卫星上天为重视肯定阶段;从1957年到1971年为批判、否定阶段;从70年代到80年代，为重新评估和学习阶段;从80年代至今为重新肯定阶段，国外厚达几十卷德《杜威全集》出版。关于道德教育悖论研究综述分为五个方面即：概念、产生的原因、悖论现象、悖论消解、小结。

最后，自己的研究思路与方法。主要读书，杜威哲学方面的书籍：分析哲学、数理逻辑、语言逻辑方面的书籍。这些书籍只是提供研究的方法。关键还是要用这些悖论的逻辑思维方法来分析比较杜威道德教育思想，从中分析其中的逻辑矛盾，然后用清晰的语言来解读难懂的悖论。主要的研究方法为：文献法与逻辑分析法。

开题会议发言稿2

今天是一个不错的日子，我们肥西二中语文等教研组申报的七个市级课题已获批并于今天开题，这七个课题是：语文教研组《新课标下语文教学生活化的探索》、英语教研组《全面渗透情感教育》、生物教研组《中学生物教学与生活实际相联系的研究》、物理教研组《围绕基础知识点，施行台阶式教学设计研究》、数学教研组《新课程下中学生数学学习兴趣的培养》、政治教研组《政治教学中指导学生优化学习策略》、历史教研组《新课程下中学历史教学的适应和有效性研究》

这在我们肥西二中来说有着里程碑的意义，是我们在“以研兴校、以研促教”的办学道路上迈出的一大步，更是一个新的起点。

我校由于历史的原因，办学条件简陋，基础比较薄弱，教育教研这一方面显得滞后。我们希望通过课题研究，搭建教师学习和研讨的平台，促进教师不断提高专业素养，培养一批专业素质过硬、勤于思考、善于钻研的教师队伍，并通过这些教师的引领，形成浓厚的教研氛围，促进教师不断提升自身素质，推动学校良性发展。

开题后，我们要做到以下几点：

1、提高认识，转变观念，增强教育科研责任意识，扎实做好研究工作。本次我们申报和确定的课题是基于促进教师专业化发展来考虑的，有明确的研究目标而不仅是一个科研课题，也不是以最后的鉴定成果为主要目的的，更不是为了评职称、评先进而获得资本，所以要高度重视研究的过程，优化研究的过程，切实把研究工作落实到行动中，扎实开展研究工作。

2、要把开展课题研究和教育教学工作的实践紧密结合起来，切实发挥课题实施对学校发展的促进作用。学校所开展的课题研究，首先是一种教育教学行为，然后才是科学研究行为，即做课题的目的是要研究教育教学，提高学校的办学水平，促进教师的专业发展，使之服务于学校教育教学质量的提高。教育科研并不是独立于教育教学之外的额外工作，而是立足于学校工作的实践、渗透于学校工作的方方面面、着眼于解决教育教学工作中的实际问题而展开的。所以各课题组要紧紧围绕学校工作的中心开展实验研究，要把课题研究作为解决实际工作中存在问题的主要途径，在实践中探索，在实践中提高，在实践中 总结 ，切实在课题的实施中服务于自己的本职工作，促进学校教育教学质量的提高。

3、要加强学习和教学 反思 ，提高自身的理论素养，促进专业化发展。 学校发展的关键是教师，素质教育的实施和教学改革的推行，迫切需求教师职业的专业化发展。“教师应成为研究者”是教师专业发展的方向。所以，在开展课题研究的过程中，我们要学习国内外相关的教育教学理论，尤其要掌握最前沿的理论信息来指导课题研究;要广泛查阅资料，了解目前关于这个课题研究的深度和高度，避免重复做别人已做过的事情;要加强教学反思，重视学习、实践、认识的积累和感悟，在课题研究中促进自己的专业化发展，逐步从一个普通的“教书匠”成长为一个乐于研究、善于研究的研究者。

4、要发扬团队精神，重视研究方法的总结和应用。各课题组的教学科研已经有了一个良好的开端，但艰辛的研究工作正等待着我们，研究过程中一定会遇到诸多的新情况，新困难。希望课题组的老师能团结协作，紧密配合，发扬团队精神;课题组成员要有明确分工，切实履行研究任务，加强交流合作。要做到各负其责，密切配合，分工而不分家，耐心细致做好研究工作。同时要注意科学的研究实验方法的运用和总结，避免少走弯路，提高研究的效果。

5、要拓展研究视野，广泛交流借鉴。课题组要根据课题研究和实践的需要，开展形式多样的研讨会、培训会、交流会、总结会;要采取走出去、请进来的方式广泛交流借鉴，拓展研究视野，对课题研究提供理论和实践支持。

我们学校从未承担过市级课题的研究，没有这方面 经验 ，我们课题组的所有成员还是第一次参加这种工作，我们的计划、方案还不完备。今后我们还要经常邀请教育局、教研室的领导及专家来校指导研究工作，以便使我们的工作做得更好。

我相信我们的课题研究工作在上级领导及专家的指导、帮助下，只要我们课题组成员同心协力，扎实工作，我们的目标就一定能实现!

开题会议发言稿3

十分高兴受邀参加z一中《有效课堂教学》和《特色班级管理》课题开题报告会。z一中作为我市的龙头学校，无论在管理方面还是在教育教学方面，都有亮点，很有特色，是一面旗帜。

夏校长经历丰富，对基础教育十分了解，是专家型校长，无论是工作目标、工作思路还是工作的方法、 措施 都非常清晰和具体。

大家知道，优质学校应体现在以下四个方面：先进的办学理念、科学的教育管理、高素质的教师队伍、培养出高质量的学生(品德高尚、素质全面、身心健康、有创新精神和实践能力)。大家都知道，课程改革也好， 毕业 班教学也好，教师的专业水平和综合素养是关键。同样一节课，不同教师上效果是不一样的，就是这个道理。那是因为不同的教师，他的教学经验、理论储备、知识积累、生活阅历、应变能力或者说驾驭课堂的能力是不一样的。所以，对教师的培养，特别是青年教师的培养都是学校的重点工作之一。市教育局，特别是高局长对骨干教师的培养，尤其是对发挥名师的示范、引领作用十分重视。上个月在城南中学召开了全市“名师工作室”建设现场促进会议，要求省示范学校，有条件的重点学校都要积极申报市级“名师工作室”，希望z一中在这方面带个好头。

我所了解，我市各校包括z一中都十分重视对青年教师的培养，也有很多好的做法和经验。比如，青蓝工程(拜师结对)，校本培训，校本教研，对青年教师提出几个一，给他们压担子，委以重任等等。我认为开展课题研究是培养青年教师，提升教师整体素质，提高教育教学质量最有效最捷径的途径之一。当然开展课题研究不仅仅在于取得了什么成果，更重要的在于研究的过程。通过课题研究，可以聚合一批人，锻炼一批人，培养一批人，推出一批人。它可以成就一批善于学习，勤于反思，勇于实践，敢于创新的教师。如果学校坚持开展课题研究，不断提高教科研水平，并将研究成果转化到学校日常的管理和教学上，就能够使得“学校有品位，教师有风格，学生有特长，办学有特色”。这也是很多名校成功的做法所证明了的。

当然，我们开展的研究，多数属于行动研究(问题研究)，以解决本校、本班、本学科的具体问题，这是对的。但也要思考带有共性的问题，如课堂教学的效率与质量问题(有效、高效)，学生的管理包括班级管理问题，学生的教育包括心理健康教育问题等等。z一中这次开展的两个课题研究，我认为很有针对性，各位老师、各位班主任都可以参与研究，大家可以从不同角度，不同的方面进行研究和探索，最后形成大家认可的、具有指导性的研究成果。而且，在研究的过程中，逐步形成学习、研究良好的浓厚的教科研氛围，使得教师们把学习、研究当作工作和生活的必需。在家长和社会心目中，形成这样的深刻印象，那就是“学校高雅，教师儒雅，学生文雅”，充满生机，和谐自信，高水平，高质量。

希望大家在今天的开题会议后，积极地行动起来，把着眼点放在理论与实践的结合上，把切入点放在不断改进 教学方法 上，把生成点放在改革创新的精品意识上。以问题为动力，以课题为载体，以效益(质量)为中心。也希望学校在开展研究的同时，注意收集、学习借鉴外地成功的经验，比如有效教学，z县从小学到高中坚持了四五年研究，属于国家级课题实验，并已结题。2019年市政府在z县召开过现场会，参加会议的有各县区分管教育的领导、教育局长、基教科长、教研室主任以及各省市示范高中校长和部分小学、初中校长。规格高、效果好。霍邱县在部分学校开展的“新教育”实验研究，也是国家级课题，2019年全国现场会在霍邱县召开，影响很大。

有效教学提出也好， 高效课堂 提出也好，并不是新课程改革这几年才提的，而是已经提了好几十年。因为，我们做过老师的都知道，教学上的最大的效益在课堂，最大的浪费也在课堂。如何进行课堂教学改革，充分发挥课堂教学效益，进而提高学习质量，这是我们每年都要在教学工作会上提出的，道理都十分清楚。但具体怎么改，怎么做，各有各的说法和做法。俗话说“教学有法但无定法”，课堂教学改革可以说“仁者见仁，智者见智”。

z县进行的有效课堂教学实验，无论是在理论层面上，还是在实践操作层面上以及所取得的效果来看，都是符合新课程理念和实施要求的。他们进行的有效教学的理念就是“先学后教，问题评价”以及“教师为主导，学生为主体，训练为主线”。我个人理解就是“以学定教，先学后教，以教促学”。老师通过导学案(单)的设计，将“知识问题化，问题层次化”。教师在备课时必须要做到备教材、备教法、更要备学生。而且课堂教学的模式也发生了变化，自主学习，合作交流，总结检测，很有新意，效果也很好。希望大家抽时间去了解一下。

最后，我相信，有夏校长和各位领导的高度重视，有z一中教师多年积累的经验，开题很顺，研究也会很顺，更相信必定会结出丰硕的研究成果。

占用大家时间，谢谢大家!

开题会议发言稿4

尊敬的各位领导、专家、各位老师：

大家好!

在这丹桂飘香，秋高气爽的美好季节，我校隆重召开课题研究开题报告会。这是我校教育科研工作中的一件大喜事。非常感谢各位领导、专家亲临开题报告会，这是对我校课题研究工作的信任和支持，也是对我校课题研究组成员的鼓励和鞭策。今天的课题研究开题报告会，是白中课题组成员进行更深入的教育科研工作的良好开端。在此，我谨代表白泽湖中学和全体课题组教师对莅临白中的各位领导、专家表示衷心的感谢。

课题研究是项意义深远的教育科研工作，旨在通过教师课题研究的过程，共同探讨各学科教师的教学技艺对学生能力培养的影响，促进教师在不断实践、反思、再实践的过程中积淀教育经验，分享教学智慧，更好地提升课堂教学的实效性。引导教师在理性地思考中归纳总结出符合学生年龄特点的教育策略，提升教育教学的实效。

课题研究是学校提升办学品味的必由之路。目前白泽湖中学正在争创省示范，课题研究是学校升格、教师升职的重要台阶，也是学校组织教师有效提高办学质量的重要推手。

开展课题研究有利于教师的个人成长。课题研究的过程是教师分享教育生命，感受教育幸福的过程，是教师职业价值的精彩绽放。在研究过程中,教师以理论学习为先导，以探索实践为重点，把敬业爱生溶到了提高课堂教学质量之中，在课题研究中形成了自己的特色，积累了较多的卓有成效的做法和经验，既丰富和推进了研究，又丰富和提高了自己，以艰辛的付出换回了丰硕的成果，也为学校的教育科研注入了新的活力。

开展课题研究可以促使教师更清楚地意识并思考自己的教育理念，并自觉地选择更科学的教育理念去改进自己的教育手段和教学方法，进行反思教学。育人为本，科研先行。有没有高规格、高质量的课题研究成果，这是衡量一所学校教育教学研究水平高低的重要标准。因此，争出高规格、高质量的课题研究成果已经成为我校教育科研工作的奋斗目标。在当前实施新课程改革的大好形势下，我校语文组和政治组申报的课题研究顺利开题，是我校继数学组省级课题开题之后教学研究工作的又一次突破，必将进一步提高我校的教育科研水平。

希望课题组全体教师明确肩上的光荣责任和各自的研究职责，再接再厉，不断探索，不断突破，在今后的一年里，发挥才智，奉献汗水，圆满完成课题研究工作，以丰厚的科研成果，回馈各级领导、各位同仁的热忱期待，期待各位同志在课题研究的过程中人人争当教研骨干，不断更新教学观念，改善教学行为，使自己真正成为教学和教学研究的主人。预祝开题成功，课题研究圆满成功!谢谢!

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伯川的悖论的相关论文研究

对世界观、人生观的形成大有好处。

拥堵应该是每一个司机朋友最不想遇到的，那么，为了解决拥堵，是不是道路增建的越多，道路通行的就越通畅呢？ 在韩国首尔的市中心有一条河流，叫做清溪川。在上世纪70年代，由于河水污染严重，政府决定在河水上方修建高架道路，使之成为暗渠，同时也可以缓解城市交通拥堵。直到2003年，时任首尔市长的李明博，力排反对之声，拆除高架，恢复清溪川的景观样貌。一个每天车流量达到17万的城市主干道被拆除，本就拥堵的交通会怎样呢？事实证明，市中心反而不堵车了。之前人们习惯性的都走高架路产生拥堵，而在道路拆除之后，大家就去走河流两侧的小路，反而交通疏散了。 另外一个相似的例子，在德国斯图加特，政府增建了一条高速公路，由于大家都来走这条高速公路反而出现大拥堵，后来政府又关闭了这条道路，反而拥堵现象不见了。 你可能会说，上面的两个例子是偶然，是意外，肯定还有其他的因素没有考量进来。而事实上，这是一个被证明过的理论。在德国有一位数学家，叫做布雷斯，在1968年时发表过一篇论文《交通规划悖论》，对这种现象进行了数学证明。后人把多修路多添堵这种事与愿违的现象，称之为布雷斯悖论。这种现象告诉我们，在一个已有的系统中，增加了一个新的资源或者选项时，由于所有人都习惯性的依赖这个新的资源和选项，导致原有的均衡状态被打破，反而出现了事与愿违的现象。 举一个典型的例子，在今年疫情最初爆发的时候，在上海人人都买不到口罩，而口罩又是阻碍病毒传播的必需品。政府出于保护群众，控制疫情的目的，多方协调口罩以正常售价售卖给市民，限量每人单次购买不得超过5个。给大家增添了一个新的资源，本来是一件好事。但是，由于口罩数量有限，大家纷纷担心晚去了就买不到了，于是在正式售卖开始前的一到两个小时，就在定点药店门口排起了长长的队伍，于是本不应该有的人员聚集现象出现了，这就是事与愿违。当然，政府很快调整了口罩售卖方式，改为网上预约，解决了市民排队聚集的问题。 出现“多修路多添堵”这样事与愿违的现象，主要是由于没有对行动进行充分的预测所导致的。那么，如何才能避免布雷斯悖论现象呢？一方面，运用已有的经验和先进的工具，对可能的情况进行预判分析。例如，对于修路问题，可以通过仿真建模软件对交通路网进行车流量分析。另一方面，我们可以参考已有的最佳实践。比如，大自然中的网络是几百万年优胜劣汰存活下来的，这本身就是一个最佳实践，我们可以通过血管和树木根部连接，寻找一些网络设计的灵感。

2013年：休闲政策与休闲行为的规律通过研究近20年中国的假日政策（含黄金周政策），魏翔和李伟（2013）研究了假日政策对资本市场的影响，发现，中国的假日政策对资本市场没有影响。研究显示，现阶段，旨在增加收入的旅游政策（如旅游消费券政策）比假日政策会更有效。魏翔和美国UIUC（伊利诺伊大学香槟分校）的学者合作，研究了8万多个中国人的休闲行为及其休闲活动对经济效率的影响。发现：中国人的休闲行为偏于静态，中国东北地区的“在家休闲”行为最多，中国人的休闲质量偏于消极。由此可能会导致中国经济的低效率，并计算出，2011-20012年，中国的生产效率仅仅是日本的1/32、美国的1/34，一个主要原因是中国人的有效休闲时间短（工作时间长）而休闲质量低。类似地研究还显示，中国人的休闲活动对幸福感有显著影响，但与美国不同，中国人的消极休闲（如看电视）对幸福感具有提升作用。2012年：生活引领经济、闲暇引领未来连续三年进行北京市“时间使用调查”(TUS),和中央电视台、国家统计局、国家邮政总局、北京大学合作，进行全球最大经济民意调查“中国经济生活大调查”，分析十万中国人的“休闲版图”，发现或提出：中国人的“休闲病”、“有闲有钱”新阶层、收入-闲暇悖论、“勤劳悖论”、“北欧之谜”等众多涉及生活经济的问题。观点：与其放眼制度变迁，不如探析生活方式改变，对经济发展方式改变的重大机理。生活方式、生活观念的改变，是改变发展方式的微观基础和源头之源。用模型和数据显示，生活方式和内容，对经济可持续性具有重要意义。闲暇经济，通过平衡工作和休闲，探析的是“效率的源泉在哪里”“创新的原动力在哪里”，“创造中国”如何走向“效率中国”，“创新中国”和“快乐中国”的基本分析工具之一，是闲暇经济理论。本年度，在闲暇与内生增长以及幸福感的关系上，建立了理论模型分析框架。2011年：闲暇促进效率利用OECD经济体30年间的面板数据进行随机前沿分析，结果表明：闲暇效应对经济产出和技术效率具有显著的影响，如果忽略该效应，人力资本和技术效率都会被低估。2010年：闲暇抑制中国增长对中国20年的计量分析显示，闲暇时间的增长对中国的经济增长有微弱的负作用。2009年：闲暇政策和内生增长、富强之谜总结了“工作-闲暇平衡”理论，阐述发达国家通过什么样的政策和手段来使国民的工作和休闲生活平衡起来，以增进总体福利、生活质量和工作效率。阐述了从工业社会到闲暇经济社会的条件和过程。随着社会经济的发展，经济增长的性质不但和生产及技术有关，而且会越来越受到闲暇选择的影响。将闲暇的互补效应和闲暇的替代效应同时引入卢卡斯模型和（带人力资本的）内生技术进步模型，计算后发现，引入闲暇选择及其互补效应后，经济增长最终会收敛。但和新古典的收敛不同的是：由于效用函数和生产函数中包含了体现“自由与快乐”的闲暇变量，因此这种收敛是一种“个体出于效用最大化目的、自动放弃持续增长”的主动选择，而新古典收敛是源于要素积累报酬递减的被动选择。为何某些国家“又富又强”、某些国家“强而不富”？为何在生产和收入分配的交叉领域中会存在勤奋工作却收入增长乏力，甚至处于低收入水平的阶层？通过解析闲暇微观效应，我们回答了上述问题，并提出中国基于闲暇经济的新经济增长模式。做了100个家庭的北京市国民时间使用调查，分析结论是：（1）个体差异决定闲暇时间的利用；（2）照顾家人的时间对幸福感影响很大；（3）有效消费仍不足；（4）休闲消费层次较低、质量不高。2008年：弹性工作制对弹性工作制做了系统综述，指出，弹性工作制是解决中国就业、提高劳动生产率的一个很好的可选项。对闲暇经济理论也做了系统综述。对2008年第一个新的“五一”旅游季做了调查，发现，我国集中休假期的旅游尚不和谐，不能满足大多数人的寻求休闲幸福的要求。利用系统论中的阶跃函数，在数学上更为严格地证明了伯川徳悖论的局限性。2007年：闲暇影响消费和效率传统增长模型主要涉及工作时间内的生产，但闲暇时间不但对工作时间形成替代，其中的活动还对个体素质及其工作效率有互补作用。为此，可用“时人均GDP”来衡量经济效率，建立经济效率模型，跨国数据表明：经济效率的最主要决定因素是技术因素，其次是受教育时间，闲暇时间最初对经济效率有负作用，但随着经济发展水平的提高，闲暇时间的增加有利于经济效率的提高。利用近20年的OECD国家跨国面板数据反应，通过积极健康的闲暇安排即可以弥补维持高效率所引致的个体效用损失，还可以保证经济长期增长。闲暇时间与消费增长间不但存在负向关系而且存在正向关系，取决于参数环境影响。中国的实际数据显示，中国的闲暇消费对宏观消费具有正向拉动作用，这说明中国在工业化进程中展现出一定后工业化倾向。2006年：闲暇影响消费和效率将闲暇时间引入消费函数，在此基础上构建了闲暇时间—效用函数模型。通过对我国的实际数据进行计量分析后发现，我国城镇居民的消费还处在主要由收入水平决定的工业化社会阶段，但是，我国的消费结构已经出现向后工业化阶段转变的迹象：闲暇时间对城镇居民的消费已经体现出正的促进作用。引用21个OECD成员国近20多年来的面板数据研休闲与经济效率之间的非线性关系，并具体求解到经济体的最优休闲时间。由此说明，可以通过对休闲时间的合理调整与管理来达成最理想的经济效率。2005年：闲暇影响增长对中国1981-2003的经济数据进行了实证检验。结果表明，健康的闲暇活动能促进经济增长，但我国处在工业化阶段中期，闲暇时间对我国经济增长展现出微小的负作用。

研究解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。

五育融合研究论坛论文集

2021年5月8日，到郑州黄河迎宾馆参加首届中原基础教育改革发展论坛。会议主题是:谋划新发展，促进高质量。                      开幕式       本次论坛由河南省教育学会会长，河南省教育厅党组书记、厅长郑邦山主持。       首先由河南省教育学会第七届理事会顾问、河南省第十二届人大常委会主任蒋笃运致辞。       中国教育学会会长、教育部原副部长朱之文致辞。     中国教育学会名誉会长顾明远讲话。顾会长特别强调要打好三个基础1.打好健康的基础，健康有身体健康和心理健康；2.打好终身学习的基础；3.打好走向社会的基础。       教育部基础教育司副司长俞伟跃讲话，俞司长特别强调，1.做好办学的引领者；2.强化德育工作，落实德育工作指南；3.提高育人质量。                       主旨报告         教育学会副会长，河南省教育厅党组成员、副厅长毛杰作报告《立德树人 守初心， 改革奋进谱新篇， 加快推进河南基础教育高质量发展 》。毛厅长从三个方面阐述了如何加快推进河南基础教育高质量发展:一、“十三五”河南基础教育改革发展成就 ；二、新时代基础料与改革发展面临的新形势新要求 ；三、“十四五”河南基础教育改革发展的战略任务 。她还强调:我们要做“大写人”的教育；我们要做“有灵魂”的教育；我们要做“有大爱”的教育；我们要做“尊重每一个学生”的教育。                                             学术报告       中国教育学会副会长，全国人大常委会委员，华中师范大学教授，博士生导师周洪宇作报告《建设高质量教育体系，迈向教育发展新征程》。       中国教育学会教育管理分会副理事长，教育部教育发展研究中心副主任，教育学博士、研究员陈如平作报告《基础教育高质量发展的思考与对策》。陈教授指出“培养什么人是教育的首要问题”，不能培养社会主义破坏者和掘墓人，绝不能培养出“长着中国脸，不是中国心，没有中国情，缺少中国味的人”。     中国教育学会教育基本理论专业委员会副主任委员，华东师范大学基础教育改革与发展研究所所长，教授、博士生导师李政涛做讲座《五育融合推进基础教育高质量发展》。教授从三个方面进行阐述:1.为什么要“五育融合”？2.如何理解“五育融合”？3.如何通过“五育融合”推动基础教育高质量发展？     中国教育学会教学论专业委员会副理事长，河南大学副校长，教授、博士生导师刘志军做讲座《新时代基础教育评价改革的困境与突破》。     中国教育学会秘书长，教育学博士、研究员杨银付做讲座《深化教育改革，建设高质量基础教育》。         很荣幸参加这次论坛，聆听了中国教育界的大咖为我们解读国家的教育方针政策，新形势下的教育理念。使我深深体会到不同层次的人关注的点是不一样的，这些纲领性文件是我以前从不关注的，即使关注也是走马观花，没有细细去品味、去研究，难怪自己走不远，站不到一定高度。就像一线教师只关注课堂教学，不关注教育理论，而我们教研员关注了教学和教育理论，缺忽视了教育方针、政策，只有从关注课堂到关注教育理论到教育方针政策，才会把握教育的大方向，跟上时代的步伐，才会站得更好，走得更远……

最近读华东师大教授宁本涛在中国教师报 发表的文章《走出“五育融合”的认识误区》，特记录之。       近年来，关于“五育融合”的理论与实践研究如火如荼，形成了较为丰硕的成果，但“五育融合”理论指导体系的建构还不够系统。         这与我们对“五育融合”的理论阐释和实践探索还处在初级阶段有关。                              （一）             厘清“五育融合”的概念界定         从“五育融合”的理论进展看，首先是核心概念的界定不统一。        学界对于“五育融合”的内涵界定究竟是一种“育人理念”“教育要素”还是“教育内容”“教育过程”，抑或“既是育人理念、教育要素，又是教育内容、过程”的综合培养体系尚存争议。      有研究者认为，“五育融合”是德智体美劳五个“教育要素或维度”而非“教育的内容、过程”。有人认为“五育融合”与“五育并举”并无二致；也有人认为“五育融合”是对“五育并举”的理论深化；还有人认为“五育”本来就是融合的，再提“五育融合”并无新意，断言“五育融合”是个伪命题等。        我们认为，“五育融合”既是一种涉及多层面、多系统的综合素养培养体系，也是一种从“五育”割裂，到“五育”并举，再到“五育”融合、“五育”共生和“五育”共美的渐进发展的教育过程体系。        面对数字化时代的突飞猛进和高度不确定性，我国基础教育只有回归“五育融合”育人，才能真正培养出未来担当中华民族伟大复兴大任的社会主义建设者和接班人。        其次是“五育”的渊源、定位及相互关系处理不清晰。        有人提出“五育”存在一种价值秩序，以德为先。比如有人提出应将“五育并举”改为“德育为首，四育并举”，认为德育、智育、体育、美育和劳动教育这五者间不是“不分先后、不分主次、地位平等”的，而应是以“德育为首”的；或提出“全面发展教育”存在不变的“心灵和谐”抑或“身心和谐”价值秩序。“五育融合”是一个自上而下和自下而上的不断改进探索的育人过程体系，既不能“唯德是举”，也不能“唯智是举”，更不能“唯体是举”“唯美是举”和“唯劳是举”。德智体美劳应均衡发展，不可分割、相互渗透，具体表现为：五育各个要素统一在一个人身上，存在于一个统一且平衡的结构之中，必然关注每个人智力、情感、交际、身体、审美、创造性、灵性等多元能力的充分发展；五育各个要素之间是相互渗透、相互包含的，如德智体美劳中都离不开知识的掌握；五育各个要素之间是相互制约、相互促进的，如体育不仅为各育实施提供身体条件，还可以培养人的兴趣、性格、动机、意志等非智力因素。

软磁合金研究论文选集模板

摘 要: 本文首先回顾了纳米晶软磁材料的发展过程，介绍了纳米晶软磁材料的组织结构与磁特性，并介绍了纳米晶软磁合金的应用。

关键词: 纳米晶;软磁材料;铁芯;铁基合金

引言: 八十年代以来，由于计算机网络和多媒体技术、高密度记录技术和高频微磁器件等的发展和需要，越来越要求所用各种元器件高质量、小型、轻量，这就要求制造这些器件所用的软磁合金等金属功能材料不断提高性能，向薄小且高稳定性发展[1]。正是根据这种需要，1988年日本的Yoshizawa等人首先发现，在Fe—Si—B非晶合金的基体中加人少量Cu和M(M=Nb，Fa，Mo，W等)，经适当的温度晶化退火以后，可获得一种性能优异的具有结构的超细晶粒(D约10nm)软磁合金[2]。这时材料磁性能不仅不恶化，反而非常优良，这种非晶合金经过特殊的晶化退火而形成的晶态材料称为纳米晶合金。其典型成份为，牌号为Finemet。其后，Suzuki等人又开发出了Fe—M—B(M=Zr，Hf，Ta)系。到目前为止，已经开发了许多纳米晶软磁材料，包括：Fe基、Co基、Ni基[3]。由于Co基和Ni基易于形成K、λs、同时为零的非晶态或晶态合金，如果没有特殊情况，实用价值不大。故本文主要介绍铁基纳米晶软磁合金。铁基纳米晶合金是以铁元素为主，加人少量的Nb、Cu、Si、B元素所构成的合金经快速凝固工艺所形成的一种非晶态材料，这种非晶态材料经热处理后可获得直径为l0—20纳米的微晶，弥散分布在非晶母体上，被称为微晶、纳米晶材料或纳米晶材料。纳米晶材料具有优异的综合磁性能：高饱和磁感()、高初始磁导率(8万)、低Hc()，高磁感下的高频损耗低()，电阻率为80微欧厘米，比坡莫合金(50—60微欧厘米)高，经纵向或横向磁场处理，可得到高Br()或低Br值(1000Gs)。是目前市场上综合性能最好的材料。

1 纳米晶软磁合金的性能

软磁合金的磁特性

对于纳米晶软磁合金，按性能要求，常分为高Bs型、高0型等。

(1)高型纳米晶合金，其成份至今局限于FeSiB系。以FeCuNbSiB系磁性最佳，其性能参数达到：在磁场下，相对磁导率达14万以上，矫顽力最低已达0 .16A/m，饱和磁感Bs高达135T，在频率lOOkHz和磁感下铁损低达250kW/1T。值得研究的是饱和磁致伸缩系数21×10-6，而不是0左右。

(2)高Bs型铁基纳米晶合金，其Fe含量在88at%以上，Bs值可达16～，典型成份为FeMB(M=Zr，Hf等)。对于FeZrB系合金，典型成份为，经600℃退火1h，其Bs=166T，j(1kHz)=24000。对于FeHfB系，典型成份也是FeHf7B2在600退火1h，其Bs=1 6T，(1kHz)=18000。另外，对于Fe—P—C系合金，以Nd作为添加元素也可获得高Bs的铁基软磁合金。FeCuNbSiB系纳米晶合金是综合性能优秀的典型合金。曾将FeCuNbSiB系纳米软磁合金与其它软磁材料的磁特性进行过对比，发现其它各类软磁材料都是在一两项性能方面具有优势。

2 非晶纳米晶软磁材料的应用

鉴于非晶纳米晶软磁材料的优异特性 ，可应用于电子仪器设备中的大功率中高频变压器、高频开关电 源、电磁兼容器件、高精度电流互感器、高频电流取样器、磁传感器等器件中

大功率中高频变压器

在 20～50 kHz频率范 围内的变压器 ，以往一般采用铁氧体做变压器磁芯 ，由于制造工艺的限制 ，大功率变压器所需要的磁芯很难解决 ，不得不使用几个磁芯。纳米晶软磁材料具备的优异性能，为高频变压器 的小型化 、轻量化提供了理想材料。用纳米晶软磁材 料制造的变压器具有以下优点： 功率大：当 10～20 kW时，功率密度可达到 15～ 20 kW/kg;漏感小 ：一般小于5 H;效率高：可达到 90%以上;体积小、质量轻：15 kW变压器的质量仅为 3 kg左右，体积比铁氧体降低 50%;温升小 ：由于纳米 晶软磁材料的低损耗，可大幅度降低发热，从而提高变压器的使用可靠性。

高频开关电源

纳米晶软磁材料的薄带厚度和电阻率决定其最佳应用频率范围在 kHz频带，这正好与目前的高频开关电源频带相同，高频开关电源就成了应用非晶纳米晶软磁材料应用的重要领域。高频开关电源中使用的磁性器件较多。这些磁性器件均为开关电源的核心元件，如功率变压器、电流互感器、共模电感、扼流圈、滤波电感、可饱和电感、尖峰信号抑制器 和抗噪声烦扰器等。 我国已开发出多种规格的非晶纳米晶材料的 O 型 、C型、CD型等器件应用于开关电源变压器的磁芯，并广泛应用到了中频电源 、逆变电源 、程控交换机及逆 变焊机等的电源变压器。这些产品的成功推广应用，有效地提高了非晶纳米晶软磁材料及器件的技术与生产水平。

电磁兼容器件

在现代电子设备设计中，EMC(电磁兼容)与 EMI(抗电磁干扰)已越来越引起人们重视，解决这些问题的关键元件之一即是电感器件。对EMI器件中使用的 电感器设计，人们在磁芯材料选用上曾做过很多探讨。选用价格低的硅钢和铁粉芯，其频率特性不佳，易发热，影响开关管工作;使用常规高性能铁氧体材料，其饱和磁感应强度和居里点低，需要增大磁芯尺寸与加大气隙;选用坡莫合金铁芯，成本则较高，而且大电 流条件下使用时的性价比更高。因为这种电感器的工作频带在 kHz级，非晶纳米晶材料正适合用于此频 带。现在，通过改进工艺加工技术和热处理技术，研制出了有效磁导率从几十到几万的系列材料，可以满足不同的电感器件需要。 高精度电流互感器

对于大电流、高精度的电流互感器，磁芯材料的磁特性是产生误差的`一个很大的影响因素。以往较常用 的材料是坡莫合金，但坡莫合金高昴的价格限制了其大规模应用，纳米晶软磁材料是 目前最为理想的制造 大电流、高精度电流互感器磁芯的材料。纳米晶软磁 材料的高磁导率 (初始磁导率 ≥60000)和低损耗特性很好地满足了电流互感器的精度要求磁芯材料的温度稳定性对测量精度有很大的影响。对纳米晶软磁材料进行温度稳定性研究发现，在工作磁感应强度低于、使用温度低于 120℃时，磁芯的值随温度的升高而略有增加 ，这有利于减小互感器的测量误差。近几年来，国内有关单位开展了电流互感器纳米晶软磁磁芯的研制生产工作，所生产的纳米晶软磁电流互感器不仅质量要比坡莫合金轻 1/3， 而且精度可达 级水平。

高频电流取样器

高频电流取样器由于其使用频带宽、测量精度高， 用常规软磁材料难于满足其全频段幅值和相位的高精度测量，通常用适合于不同频段的几种软磁材料制作 电流取样器，进行分频段测试，这不但大幅度地增加了测量仪器的质量和体积，设备操作不便，且对测试精度 有着较大的影响。通过对纳米晶软磁材料的成分及处理工艺进行设计和调整，用该种材料制备的纳米晶软磁磁芯制作高频电流取样器，其性能与国外同类产品相当。

巨磁阻抗传感材料及器件

材料的交流阻抗随外加直流磁场的改变而变化的特性称为磁阻抗效应。最初对这一效应研究得最多的是具有零或负磁致伸缩系数的钴基非晶态软磁合金细丝，随着研究的深入以及新型纳米软磁材料一铁基纳米晶软磁合金的研制成功，由于其具有非常优异的软磁性能，是研究 GMI效应的最佳材料，正日益受到国内外学者的重视。当这种细丝通以高频电流时 ，丝两端感生的电压振幅随沿丝长方向所加外磁场强度的改变而变化，这种变化无磁滞效应，而且响应快 、灵敏度高，这种特别大的磁阻抗效应即为巨磁阻抗效应(Giant Magneto—impedance)。它的灵敏度一般情况下可达 (A·m )，比传统的霍尔元件高出两个数量级，同时比最近几年才发展起来的巨磁电阻效应 (Giant Magneto—Resistance，GMR)还高一个数量级，巨磁阻抗效应一般简写为 GMI。

参考文献：

[1]卢志超，周少雄.非晶合金发展的历史、现状与展望.

[2]徐泽玮.新软磁材料和新磁芯结构在电子变压器中的应用[J].金属功能材料，2005，12(1)：30.

[3]李志华.配电变压器用铁基非晶合金最新进展[J].金属功能材料，2000，7(5)：16.

1、了解论文主题背景。2、明确论文主题方向。3、分析目前形势。1、首先要提出问题，可以是通过在生活中的思考或者生活中的痛点。从各个方向去解答这个问题，这些都是作者自己的感悟。2、然后我们要了解研究方法有这些，然后作者可以根据自己研究的课题采用调查研究法、行动研究法、比较研究法、案例研究法、经验总结法和文献研究法。3、然后去具体了解这些方法是怎么使用的，就根据使用步骤一一步步的收集资料，做实验，得到结论等。4、有了目标，有了问题，在实验中记录然后用自己的话撰写出来就可以的。

软磁合金牌号很多，要看选择哪种牌号的。下面介绍下1j22软磁合金吧

高饱和磁感应强度铁钴钒软磁合金1j22

1J22特性及应用领域概述：

1J22是高饱和磁感应强度铁钴钒软磁合金，在现有软磁材料中该合金的饱和磁感应强度最高()，居里点也很高(980℃)，饱和磁致伸缩系数最大(60～100×10-6)。由于饱和磁感应强度高，在制作同等功率的电机时，可大大缩小体积，在作电磁铁时，在同样截面积下能产生大的吸合力。由于居里点高，可使该合金能在其他软磁材料已经完全退磁的较高温度下工作，并保持良好的磁稳定性。由于有大的磁致伸缩系数，极适于作磁致伸缩换能器，输出能量高，工作效率也高。该合金电阻率低(μΩ·m)，不宜在高频下使用。价格较贵、易氧化、加工性能差，添加适量镍或其他元素，可改善其加工性。

1J22相近牌号：

50КФ(俄罗斯)，Permendur(英国)，Supermendur(美国)，HiperCo50(美国)

1J22产品特点：

具有高的饱和磁感，高的饱和磁致伸缩，较高的居里温度及较高的机械强度。

1J22产品用途：

普通和超导磁体、电磁铁、小型电力变压器、扼流圈、磁放大器的铁芯、磁屏蔽、航空马达和发电机的转子和定子、电话振动片、磁致伸缩换能器和超声波发生器的振子、航空功率变压器、极靴和打印头。电磁铁极头、磁控管中的端焊管、电话耳机振动膜、力矩马达转子、磁致伸缩换能器铁芯）

1J22生产执行标准：

GB/T 15002—94

1J22 金相组织结构：

该合金组织结构为体心立方晶格的单相固溶体，在900～930℃附近发生γα相转变，当温度低于730℃时，产生有序化，形成FeCo超结构，无序的α相转变为有序α′相。

1J22工艺性能与要求：

1、合金经880℃左右快速淬火后，可以加工成薄带和细丝，带、丝可冲制、卷绕或加工成各种形状的元器件。

2、合金的热轧（锻）材、冷拉丝材和带材，可切削和磨削加工。当合金加工成元器件，并经缓慢冷却的最终热处理后，塑性很差，只能轻微研磨。

1J22主要规格：

1J22无缝管、1J22钢板、1J22圆钢、1J22锻件、1J22圆环、1J22焊管、1J22钢带、1J22直条、1J22丝材、1J22圆饼、1J22扁钢、1J22六角棒、1J22加工件、1J22螺栓螺母、1J22紧固件

篇幅有限，如需更多更详细介绍，欢迎咨询了解。

软磁合金是一种铁磁合金,它的磁滞回线窄,矫顽力低于几百安每米。它具有很高的饱和磁感应强度和磁导率,低的矫顽力。对于在交流磁化状态下使用的材料还要有较低的功率损耗。