数学小论文高中500

数学小论文高中500

数学小论文 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。

数学是一们基础学科，我们从小就开始接触到它。现在我们已经步入高中，由于高中数学对知识的难度、深度、广度要求更高，有一部分同学由于不适应这种变化，数学成绩总是不如人意。甚至产生这样的困惑：“我在初中时数学成绩很好，可现在怎么了？”其实，学习是一个不断接收新知识的过程。正是由于你在进入高中后学习方法或学习态度的影响，才会造成学得累死而成绩不好的后果。那么，究竟该如何学好高中数学呢？以下我谈谈我的高中数学学习心得。一、 认清学习的能力状态。1、 心理素质。由于我们在初中特定环境下具有的荣誉感和成就感能否带到高中学习当中，就取决于我们是否具有面对挫折、冷静分析问题的办法。当我们面对困难时不应产生畏惧感，面对失败时不应灰心丧气，而要勇于正视自己，及时作出总结教训，改变学习方法。2、 学习方式、习惯的反思与认识。（1） 学习的主动性。我们在进入高中以后，不能还像初中时那样有很强的依赖心理，不订学习计划，坐等上课，课前不预习，上课忙于记笔记而忽略了真正的听课，顾此失彼，被动学习。（2） 学习的条理性。我们在每学习一课内容时，要学会将知识有条理地分为若干类，剖析概念的内涵外延，重点难点要突出。不要忙于记笔记，而对要点没有听清楚或听不全。笔记记了一大摞，问题也有一大堆。如果还不能及时巩固、总结，而忙于套着题型赶作业，对概念、定理、公式不能理解而死记硬背，则会事倍功半，收效甚微。（3） 忽视基础。在我身边，常有些“自我感觉良好”的同学，忽视基础知识、基本技能和基本方法，不能牢牢地抓住课本，而是偏重于对难题的攻解，好高骛远，重“量”而轻“质”，陷入题海，往往在考试中不是演算错误就是中途“卡壳”。（4） 不良习惯。主要有对答案，卷面书写不工整，格式不规范，不相信自己的结论，缺乏对问题解决的信心和决心，遇到问题不能独立思考，养成一种依赖于老师解说的心理，做作业不讲究效率，心思不集中，学习效率不高。二、 努力提高自己的学习能力。1、 抓要点提高学习效率。（1） 抓教材处理。正所谓“万变不离其中”。要知道，教材始终是我们学习的根本依据。教学是活的，思维也是活的，学习能力是随着知识的积累而同时形成的。我们要通过老师教学，理解所学内容在教材中的地位，并将前后知识联系起来，把握教材，才能掌握学习的主动性。（2） 抓问题暴露。对于那些典型的问题，必须及时解决，而不能把问题遗留下来，而要对遗留的问题及时、有针对地起来，注重实效。（3） 抓解题指导。要合理选择简捷的运算途径，要根据问题的条件和要求合理地选择运算过程，抓住问题的关键突破口，提高自己的学习能力。（4） 抓思维训练。数学的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。我们在平时的训练中，要注重一个思维的过程，学习能力是在不断运用中才能培养出来的。（5） 抓45分钟课堂效率。我们学习的大部分时间都在学校，如果不能很好地抓住课堂时间，而寄希望于课下去补，则会使学习效率大打折扣。
2、 加强平时的训练强度。因为有些知识只有在解题过程中，才能体会到它的真正含义。因此，在平时要保持一定的训练度，适量地做一些有典型代表性的题目，弄懂吃透。3、 及时的巩固、复习。在每学完一课内容时，可抽出5－10分钟在课后回忆老师在课堂上所讲的内容，细划分类，抓住概念及其注释，串联前后知识点，形成一个完整的知识网络。最后，还想提出几点注意：1、提高数学学习能力是一个秩序渐进的过程，要防止急躁心理，贪多求快，囫囵吞枣。2、学习知识是一个长期的过程。如华罗庚提倡的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程，就是这个道理。我们要在以后的生活中加强对应用数学思维和创新思维的方法与能力的培养与训练，从长远出发，提高自己的学习能力。希望同学们能从中有所收获，改进自己的学习方法，提高自己的数学成绩！

数学小论文关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。“105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示……爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。

高中生数学论文500

数学小论文关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。“105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示……爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。

数学是一们基础学科，我们从小就开始接触到它。现在我们已经步入高中，由于高中数学对知识的难度、深度、广度要求更高，有一部分同学由于不适应这种变化，数学成绩总是不如人意。甚至产生这样的困惑：“我在初中时数学成绩很好，可现在怎么了？”其实，学习是一个不断接收新知识的过程。正是由于你在进入高中后学习方法或学习态度的影响，才会造成学得累死而成绩不好的后果。那么，究竟该如何学好高中数学呢？以下我谈谈我的高中数学学习心得。一、 认清学习的能力状态。1、 心理素质。由于我们在初中特定环境下具有的荣誉感和成就感能否带到高中学习当中，就取决于我们是否具有面对挫折、冷静分析问题的办法。当我们面对困难时不应产生畏惧感，面对失败时不应灰心丧气，而要勇于正视自己，及时作出总结教训，改变学习方法。2、 学习方式、习惯的反思与认识。（1） 学习的主动性。我们在进入高中以后，不能还像初中时那样有很强的依赖心理，不订学习计划，坐等上课，课前不预习，上课忙于记笔记而忽略了真正的听课，顾此失彼，被动学习。（2） 学习的条理性。我们在每学习一课内容时，要学会将知识有条理地分为若干类，剖析概念的内涵外延，重点难点要突出。不要忙于记笔记，而对要点没有听清楚或听不全。笔记记了一大摞，问题也有一大堆。如果还不能及时巩固、总结，而忙于套着题型赶作业，对概念、定理、公式不能理解而死记硬背，则会事倍功半，收效甚微。（3） 忽视基础。在我身边，常有些“自我感觉良好”的同学，忽视基础知识、基本技能和基本方法，不能牢牢地抓住课本，而是偏重于对难题的攻解，好高骛远，重“量”而轻“质”，陷入题海，往往在考试中不是演算错误就是中途“卡壳”。（4） 不良习惯。主要有对答案，卷面书写不工整，格式不规范，不相信自己的结论，缺乏对问题解决的信心和决心，遇到问题不能独立思考，养成一种依赖于老师解说的心理，做作业不讲究效率，心思不集中，学习效率不高。二、 努力提高自己的学习能力。1、 抓要点提高学习效率。（1） 抓教材处理。正所谓“万变不离其中”。要知道，教材始终是我们学习的根本依据。教学是活的，思维也是活的，学习能力是随着知识的积累而同时形成的。我们要通过老师教学，理解所学内容在教材中的地位，并将前后知识联系起来，把握教材，才能掌握学习的主动性。（2） 抓问题暴露。对于那些典型的问题，必须及时解决，而不能把问题遗留下来，而要对遗留的问题及时、有针对地起来，注重实效。（3） 抓解题指导。要合理选择简捷的运算途径，要根据问题的条件和要求合理地选择运算过程，抓住问题的关键突破口，提高自己的学习能力。（4） 抓思维训练。数学的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。我们在平时的训练中，要注重一个思维的过程，学习能力是在不断运用中才能培养出来的。（5） 抓45分钟课堂效率。我们学习的大部分时间都在学校，如果不能很好地抓住课堂时间，而寄希望于课下去补，则会使学习效率大打折扣。
2、 加强平时的训练强度。因为有些知识只有在解题过程中，才能体会到它的真正含义。因此，在平时要保持一定的训练度，适量地做一些有典型代表性的题目，弄懂吃透。3、 及时的巩固、复习。在每学完一课内容时，可抽出5－10分钟在课后回忆老师在课堂上所讲的内容，细划分类，抓住概念及其注释，串联前后知识点，形成一个完整的知识网络。最后，还想提出几点注意：1、提高数学学习能力是一个秩序渐进的过程，要防止急躁心理，贪多求快，囫囵吞枣。2、学习知识是一个长期的过程。如华罗庚提倡的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程，就是这个道理。我们要在以后的生活中加强对应用数学思维和创新思维的方法与能力的培养与训练，从长远出发，提高自己的学习能力。希望同学们能从中有所收获，改进自己的学习方法，提高自己的数学成绩！

数学教学的知识具有抽象性、严谨性、广泛性、辩证性等基本特征，相比于其他的学科，数学教学知识素养具有更高的要求。下面是我为大家整理的高中数学小论文，供大家参考。

摘要：课堂作为学生接受知识的主要场所之一，教师的课堂教学效率问题备受瞩目。高中数学课堂教学效率的提高，在很大程度上可以激发学生学习数学的兴趣和信心。在此过程中，授课教师应根据教学任务和实际情况，借助多媒体技术和现代化教学手段来激发学生在数学学习中的兴趣，引导学生发现问题并解决问题，从而提高教学质量。

关键词：高中数学;教学;效率;策略

高中数学以其难度大、知识点多且课时量大的特点，在所有高中课程中一直占据着较大的比例。因此，高中数学的课堂教学效率决定着学生对数学这一学科的本质认知以及是否可以重拾或加深学习数学的兴趣，授课教师要怎样改变单一古板的教学模式，如何运用恰当有效的教学方法，将会对学生日后的数学学习产生深远影响。本文针对此问题提出三种策略以提高高中数学课堂的教学效率。

1兴趣创造知识

兴趣是做任何事情的根基，尤其是在探究数学的道路上。数学是一门相对枯燥乏味的科学，如何提起学生学习数学的兴趣是高中数学授课教师在准备教学过程中应首先考虑的问题，并且要将此问题融入到设计教学的内容、方法和手段中。授课教师应做到以下两点：第一，教师应从自身出发彻底改变传统的教学观念和教学模式，让填鸭式、题海式的教学模式远离高中数学课堂。并从学生的实际出发，选取适合高中生认知的方法开展教学。积极营造良好的课堂气氛，一改高中数学课堂压抑沉闷的教学氛围。第二，教师要将课堂还给学生。在新课程标准下，更加强调学生占据课堂学习的主体地位。学生本应是学习的主体，但一直以来的高中数学课堂都是老师教，学生学的单一模式，而这种模式不仅不利于教学质量的提高，而且会磨灭学生对数学学习的兴趣。因此，学生只有变被动为主动的接受知识，才能意识到自己是课堂教学的主体，是学习的主体，才会对学习内容产生兴趣并进行深入研究，并且乐于接受学习中的困难和挑战。综上，高中数学课堂教学效率的提升不仅得益于学生的课堂参与及课后探究，更离不开让学生积极主动去学习的动力——兴趣。

2不是替学生解决问题，而是教学生自己解决问题

高中数学在升学考试中一直占据着较大比例，因此，很多一线数学教师急于培养学生的应试能力，采取大量的题海战术，长此以往，在教师的认知中，学生可以不断在做题解题的过程中意会数学这一学科的真正本质，并掌握相应的解题方法，这是教师认知中普遍存在的错误。教师将解决问题的方法直接授予学生，不仅阻碍了学生思维的发展，而且扼杀了学生勇于创新的主动性和积极性。所以，高中数学课堂教学中，教师的任务不是替学生去解决问题，而是教学生自己去探索并解决问题。教师应鼓励学生的发散思维，多角度考虑问题，让学生养成良好的思维习惯，不拘泥于一种思维形式。鼓励学生自己发现问题，并试图用自己的办法去解决问题。要知道，经验和教训是需要通过尝试和努力之后自己总结出来的，而不是通过别人的行为或想法获取的。此时教师的角色便是积极引导，解答学生在探索过程中遇到的疑惑。

3将科学技术融入高中数学课堂

科学技术作为第一生产力，也要以其独到的形式融入到高中数学课堂，即多媒体技术的应用。数学作为一门较抽象且枯燥乏味的学科，尤其是学生在接触更加抽象、复杂的领域时，多媒体教学以及其他科技手段的引入，将抽象又枯燥的数字及图形变得活灵活现。比如高中几何教学中涉及的图形，以及高中代数教学中涉及的函数教学，其中有众多的数量关系问题，图形结合问题，代数和几何综合性的应用题，传统的这些教学，教师借助传统教学用具，在黑板上体现不直观、不具体，学生理解困难，教学质量不佳，但是，这些问题随着多媒体技术的融入，都迎刃而解。多媒体对图像的表达更加直观，学生对知识点的明确更加清晰，教学效果显著提升。例如，在解决函数问题上，教师可以通过多媒体展示动态函数图像，清晰的坐标图以及收缩可控的图像效果，都会深深印在学生的脑海中，而这样的教学效果是传统的黑板画图教学所达不到的。再比如空间立体几何教学，教师在黑板上很难体现出图形的空间感和立体感，而多媒体却可以弥补这一空缺。即使通过多媒体教学可以培养学生的主体参与意识可以达到师生互动的课堂效果，但多媒体只是填补传统教学漏洞的一种辅助教学手段，所以只有适度使用才能发挥其最大价值，才能更好地提升课堂教学效率，促进教师与学生之间更好的交流和沟通的形成。

4总结

综上所述，高中数学教师应积极构建和谐的师生关系，在教学中激发学生对数学学习的热情和兴趣，积极引导学生发现问题探究问题继而解决问题，并借助多媒体技术以及现代化手段让知识在学生大脑中留下生动形象的记忆，改变高中数学课堂的枯燥氛围。这需要授课教师和学生的积极配合，在完成教学任务的基础上，培养学生的学习能力，从而提高高中数学课堂学习效率。

参考文献：

[1]郝保奎.浅议提高高中数学课堂教学效率的方法[J].现代阅读(教育版),2013,(1):129.

[2]朱亚珍.提高高中数学课堂教学效率策略研究[J].数字化用户,2013,(4):87-88

摘要：当下最普遍的教育方式便是从学生的兴趣和好奇心出发，引导学生耳朵理性思维能力，拓宽学生的自主学习和逆向思维的能力，利用高中数学独具的魅力和问题解决的多样性，促使学生们自我创新意识的进步，在高中数序的学习中，培养学生们自己的创新意识和创新能力，给新时代的社会人才的需求打下坚实的基础。

关键词：高中数学;教育;创新能力

1.前言

创新是一个社会、一个国家发展的动力源泉，是我国站立在世界列强、屹立在民族之林的保证。我国的数学教育在世界上一直走在时代的前沿，但是我国学生的创新能力却存在普遍落后的现象。教育的发展要顺应时代的变化，尤其在我国处于一个转型期的关键时期，更要通过教育来培养出一批将来社会的栋梁人才。因为培养学生们的创新意识和创新能力，也成为了课堂上教学重点的重中之重。从数学课程来分析，创新能力主要表现在学生对教学知识的接受和学习能力，对既出数学问题的理解和分析能力，对应用数学的掌握和运用能力，这部分能力成为了高中数学教育中必须抓重的部分。为了达到学生创新能力的培养，需要教师们在课堂上不断的设立问题，打开学生们的大脑，鼓励学生的发散思维，让学生在分析和思考中，培养创新能力。本文将就如何提高高中数学教学中学生们的创新意识和创新能力进行论述。

2.高中数学教育学生创新意识的养成

创新意识的培养，就是为了使学生能够自觉的用创新的思维、用多种角度来解决高中数学学习中的问题。教师应该打破以往的教学模式，顺应时代的变化，采用现代化的教学手段，在理论方面实现创新的同时，注重实际的运用，使学生习惯用创新的思维和眼光去看待问题和解决问题。

(1)鼓励提问和质疑，培养创新的行为。所有的创新，离不开对事件本身的质疑。只有发现问题，才会想办法去解决问题，才会形成一定的创新意识。高中数学知识的教授对学生而言本来就存在很多难以接受的点，鼓励学生大胆的提问，对命题和真理大胆的质疑，而不是用搪塞的方法把学生的创新苗头给掐死在摇篮里。用宽容的态度，用引导的方式来处理学生们的提问和质疑，尝试一题多解的方法来拓宽学生的思维方式，用对命题真理推演的过程提高学生的发现和分析能力。通过这些，能有效的使学生们自觉的思考问题，形成自我主动性的创新，也就是潜移默化的培养出了创新意识。

(2)构建新型的课堂氛围。传统的教和学的方式已经很难适应新时代的教育需求，创新意识的养成离不开互动性的氛围，应该给予学生们主动思考的空间和时间，所以课堂气氛的营造是培养学生创新能力很重要的一点。教师在教学的过程中应当充分的和学生们进行互动，多提出问题，把自己定位成问题讨论的参与者，和学生们一起解决问题。同时对于学生们的理性思维问题，给予充分的帮助，让学生们体会到课堂的温馨，才会促使他们愿意在课堂上去共同解决问题。

3.高中数学教育学成创新能力的培养

数学教学是一个复杂的动态的教学模式，随着时代的发展，数学的教学模式也在一直发生改变。而培养创新能力是时代发展的结果，是社会进步的前提，所以在多变的高中数学教学中培养学生的创新能力，是新时代社会的需求。

(1)发展学生的探索能力。高中的数学学习不应该知识简单的接受和模仿，还应该多多自主探讨，尝试合作交流，培养自学的方式。多样性的学习，能放拓宽学生的思维方式，对创新能力的培养有着促进作用。发展学生的自学能力。自学能力是实现学生终生学习的基础，是学生不断进步、不断超越自己的基本能力。教师应该放开手脚，给予学生们充分的时间，引导他们自主学习。形成了自主学习，就形成了自主思考的能力，再结合平时课堂上正确的引导，这种自主思考能力能很快的转变为创新能力，成为学生终身受用的财富。提倡探索性学习。在教学的过程中，教师不能只扮演一个传授知识的角色，而应当以学生的兴趣为中心，利用数学的基本原理和相应的辅助教学手段，给学生们提出问题，一起进行探索性的解决问题，培养学生的思维能力。把理论知识和其他应用科学结合在一起，不断的为数学的教学注入活力，探索式的思考和解决问题，将有利于学生创新能力的培养。合作学习。善于合作的人，才能更适合社会的发展。教学过程中，教师应当注意避免学生一个人去面对问题，而是多方共同讨论，在合作讨论的过程中，学生们取长补短，形成了自主的学习，能为自己的思维方式进行自我的改善，这样能极大的激发学生的创新能力。

(2)利用解题教学方式。创新能力的培养，不但在于使学生们发现问题的本质，更注重的是使学生们自主解决生活的问题或者学术上的难题。所以教师应该在学生基本掌握了理论的基础上，自主学习解题的技巧，从多个角度来看到问题，形成良好的思维习惯。所以教师应该避免说教式教学，应该让学生们自己发现问题，然后从所学的知识中自主进行验证，这样即可以充分调动学生们的想象力，还能使学生们的思维方式拓宽，提高创新能力。

(3)教师教学观念的更新和学科的创新教育。数学是一门活学活用的学科，在高中数学教育中培养学生的创新能力，也就是培养学生们的思维方式，让他们形成自主的发现问题、解决问题的套路，最后形成一般规律。所以在这其中，教师必须具有创新意识，改变传统的教学思路，采用研究性教学。

4.结语

当下最普遍的教育方式便是从学生的兴趣和好奇心出发，引导学生耳朵理性思维能力，拓宽学生的自主学习和逆向思维的能力，利用高中数学独具的魅力和问题解决的多样性，促使学生们自我创新意识的进步，在高中数序的学习中，培养学生们自己的创新意识和创新能力，给新时代的社会人才的需求打下坚实的基础。

参考文献

1、高中数学教师如何指导高一新生走进数学武增明上海中学数学2004-08-20

数学小论文 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。

高等数学小论文500字

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（一）教学观念陈旧。教学观念陈旧主要表如今过火强调逻辑思想才能培育，而使高等数学变成纯而又纯的数学，这一点在现行教材中有充沛表现。由于过火强调了计算才能的培育，从而招致高等数学堕入计算题海。陈旧的数学观念，招致培育出的人才规格降低，高分低能现象严重。（二）教学办法落后。教学办法是关系到教学效果的重要要素，对高等数学而言，教学办法的改良尤为重要。我们如今采取的“定义——定理——例题——练习”的讲授方式，本质便是“填鸭式”教学。西方国度的教学比拟注重高等数学思想和办法的交待，具有启示性。运用启示式教学办法，启示学生主动学习，主动考虑，主动理论，交给学生以猎枪而不是猎物。（三）教材编写过时。一是教学内容简单陈旧，短少现代内容。在我国，教材的编写和运用都带有方案经济的特性，教材的编写统一，运用统一。由于编写教材的均为数学专家，带有数学专业工作者的特性，不具有广博的经济学问，只追求理论性、完好性，使高等数学变成阳春白雪。例如讨论幂指类型函数连续性、可导性、求极限等。事实上在经济学中简直找不到它的应用。高等数学的教材重点应放在概念的产生背景或运用办法的引见上。一味追求数学的e X is a basic tool in ergodic theory. It states that for an automorphism of the above type which is invariant with respect to a Borel probability measure /& any r~ c N+ and any e > O, one can find a set R ( a so called (r; of A TER。 。TERremainder,e) Rohlin set) such that, for ] 0, 1, ..., r; 1, the sets T JR are pairwise disjoint and exhaust X with exception set whose mass is smaller than e. In particular, Rohlin's Lemma is indispensable for the canonical construction of generators. Since the classical proof (cf [11]) quoted in the standard textbooks on ergodic theory (e. g., [7], [9], [17]) uses a Kakutani tower type construction and thus needs forward measurability, we feel obliged to provide an elementary proof 逻辑性、紧密性、系统性，使一门很具特征的教材变成笼统的符号言语集成，使学生“怕数学”，“头疼数学”，怕繁难的数学计算和深奥的逻辑推理。二是数学与专业应用脱节。多年来，我们的高等数学教材，根本上是公共数学教材的再简化，内容与专业严重脱节，过多地强调一元显函数的极限、导数、积分。比方，三角函数作为纯理论数学是不可短少的，在物理学中的应用也是深化的，但在经济范畴简直找不到它的应用，而我们在高等数学里却花了很多的精神去引见。用得上的数学学问又没有引见。比方，银行存款问题、彩票问题、投资风险问题、优化决策问题等等，这些抢手问题的相关数学学问，又很少做出系统的引见。（四）教学手腕简单。一支粉笔，一块黑板，是我们许多教员教学的真实写照。理论曾经阐明，但凡能用粉笔在黑板上做的，多媒体都能做到。

大学高数小论文

在学习和工作的日常里，大家对论文都再熟悉不过了吧，通过论文写作可以提高我们综合运用所学知识的能力。那么一般论文是怎么写的呢？以下是我整理的大学高数小论文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

【摘要】本文结合自己对高等数学的教学实践，以及高等数学的教学特点，给出了培养学生主动学习高数的方法和途径。

【关键词】高数；自学能力；会学；乐学

同志曾说：“会学比学会更重要，学会思考比学会知识更重要”。人们常说的“授之以鱼，不如授之以渔。”也就是这个道理。教是为了不教，学是为了会学。因此如何培养学生自学能力，使之找到适合学生自己的独立学习方法尤为重要。笔者结合自己高等数学的教学实践，以及针对石大商学院学生的特点，谈谈教师如何在教学中培养学生自主学习的能力。

一、是明确目标，端正学习态度，认识学习高数的重要性。

刚上大学，有的学生觉得学习数学一下子变得困难起来，开始怀疑自己的能力，有的甚至认为自己没有数学细胞，觉得数学越学越难学，越学越糟糕。其实，同学们没有找到真正的原因。与初高中相比，大学数学内容丰富，推理论证性强，抽象，教学难度大，学习要求明显提高。对于非数学专业的学生来说，感觉高数对自己以后找工作也没用，就是一门基础学科，学与不学都一样，另外再加上原来是文科的学生来说，更感觉是天书，一遇到学习困难就缴械投降，失去了学习的兴趣，从此就不再愿意学习数学。那么这个时候，带课教师的正确引导就变的更为重要。带课教师在高等数学教学前，非常有必要针对这门新课程进行入学教育，结合学生的专业，做些简单的介绍，使学生初步了解这门课程的内容、重要性、学习目的、学习方法及课程大致的教学安排。了解这些是为避免学生开始时就不自觉地进入被动的学习，在学之前就知道为何要学、如何去学。这也为以后的自主学习开了个好头。

二、是努力让学生对高数爱学，乐学，会学。

教学水平的高低通过学生来检验，教学效果优良的课程，学生一定由爱学到会学。其实也就是逐渐培养学生的自学能力，变被动学习为主动学习的一个过程。那么这个过程该如何体现呢？

（1）认真开列自学提纲

主要由教师根据某一单元的教学内容，抓住教学的重难点，给学生列出自学提纲。列题纲的目的就是为了激发学生的兴趣和体现学生积极主动性学习。同时，为了提出高质量的自学提纲，教师就必须要吃透课本，很好的把握教材的重难点。如在讲《线性代数》的矩阵概念和运算这一节的内容时，可以给学生列出这样的提纲。

1、什么是矩阵？也就是矩阵的概念。

2、矩阵与行列式的区别在哪？从形式上有什么区别？

3、矩阵都有哪些运算？具体的'每一种运算都是如何来进行的？在数k乘矩阵的运算与数k乘行列式的运算的区别在哪？在此基础上，学生就可以自学来解决这些疑问。

（2）提高学生的数学阅读能力

提高学生的数学阅读能力是培养学生自学能力的关键。自学能力的核心是数学阅读能力，数学阅读能力提高了，也会促进其他能力的发展。由于大多学生受传统教学的影响，习惯听老师讲，思维上养成惰性，被动的接受，从来不去自己主动的学习，老师讲多少就听听多少。这也是一部分学生对数学经常有“一讲就懂，一看就会，一做就错”的原因。只会用公式去套题，或用题去套公式，没有正确的解题思路，不会思考，更不善于思考，也就不能举一反三。因此，要让学生学会自学，必须学会阅读，这就需要教师加强对数学阅读的指导。把握数学阅读的“四种读法”。“四种读法”是指：

a、“泛读”：要求对本节课的大致内容有初步了解，了解基本内容；

b、“细读”：要求对所读内容有全面的一个了解，弄清定理、公式的性质，明确公式、例题的渐进梯度和知识关联的范围；

c、“精读”：在泛读的基础上，对与重点、难点有关的内容进行阅读，着重掌握数学内容的知识体系，既要知其然，又要知其所以然；

d、“熟读”：要求学生通过阅读，总结规律，融会贯通，基本内容烂熟于心。

（3）注重练习，及时的进行归纳总结

数学课不同于其它课，最大的窍门在于多练，孰能生巧。只有通过大量的做练习题，才能更好地巩固本节课的知识点，才能掌握更多的解题技巧，才能把失误降到最低点。平时练习太少，计算能力太差，考试的时候一做就错。另外，在做完题后及时的进行总结。就拿行列式的计算来说，只有多多练习，在做完题后，及时针对不同的行列式进行方法总结，你才能掌握求解行列式的技巧，比如定义法，目标行列式法，降阶法，升阶法，归纳法等等。掌握了方法后，在做题的时候，才能根据行列式的特点选择正确的计算方法。

（4）引导学生做好预习、复习，培养自学习惯

为了培养学生的自学能力，预习和复习也是非常重要的。通过预习，学生才能更清楚的知道自己对本节的哪个知识点看不懂，带着问题听课，听课的时候有所侧重，这也在某种程度上起到一种激发学生学习的兴趣，正因为不会，上课才要更好好的听老师讲，使学生“乐学”。学生一旦有了学习兴趣，特别是直接兴趣，学习活动对他来说就不是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验，学生会越学越想学、越学越爱学，有兴趣的学习事半功倍。相反，如果学生对学习不感兴趣，情况就大相径庭了，学生在逼迫的状态下被动学习，学习的效果必定是事倍功半。当然课后复习也特别的重要，学生往往不太重视对概念的理解，以致导致学生课堂上啥都听懂了，下去做题问题就出现了，其实这是学生对概念没吃透，稍微变下题型就不知道从哪下手。复习不是翻开书走马观花，要找到自己不会的地方，增强记忆。因此这一方面，老师一定引导学生围绕学习重点，理解相关的内容，在概念，理论以及方法上下功夫。

（5）创造良好的课堂氛围

大量的教学实践证明，要求学生循规蹈矩，洗耳恭听的课堂学习环境是不可能吸引学生好奇、自由想象和大胆质疑的，学生在这种环境中，学的被动，学的压抑，当然不可能调动起学习积极性。因此我们要营造良好的学习氛围，才能使学生愉快地、主动地参与到学习中来。要摒弃传统的“注入式”教学模式，给学生一定的时间和空间，启发诱导学生积极思考，主动参与，鼓励学生发表不同的见解，活跃氛围，让他们真正体会到他们是学习的主人。教师在讲课过程中要吸引学生眼球。教师讲课的内容要承前启后，突出重点，讲透难点；讲课的语言要规范，准确，力求生动；讲课的声音不仅要洪亮，而且要悦耳；语调要抑扬顿挫，有起伏，有高潮，还可以适当采取诙谐幽默的语言。教师在讲课时目光一定要关注学生的表情，看学生是否听课，注意力是否集中，是否听懂，切不可背向学生念讲稿。在教学的过程中，教师要调动学生的思维，可以恰当的在课堂中提问，或自问自答，或组织学生当堂讨论，或者给学生上台展示的机会，或者是如果课时容许的情况下辅导学生备课主讲某节内容，然后教师讲评，最后教师把学生讲的不到位的地方，再加以补充，效果很好。

在课堂练习中，让个别同学在黑板上做，做完教师并不要急于评价谁是谁非，而让其他学生自己来评讲，解错了，要分析原因，找出错误的症结，再重新做一遍。这样做，不但使得练中有思，而且锻炼和培养了学生的思维品质，正确的该怎么做；解对了，要想有没有更好的解法，鼓励学生采用多种方法解决问题；这样大家集思广议，不但把问题解决了，而且还可以拓宽大家的思路，使他们相互启发，共同进步。

（6）充分利用现代化高科技的教学手段

充分利用现代化教学手段，提高学生自学的能力。两方面，一方面是老师要根据该课程的特点，高数内容多且抽象，若能采取多媒体+适当板书的讲授，定能事半功倍。另外在课件的制作过程中可以使用动画，图案的效果，达到吸引学生的注意力。另一方面就是学生要利用网络优势，学会查找学习资料以及充分利用相关媒体资源。特别要注意网上学习资料的下载和学习，比如本学校的网络教学平台，任课教师一般会在教学平台上传该课程的教学大纲，教学日历，以及相关的学习课件，练习题。

这是笔者借鉴同行以及自己在教学过程中的一些体会，目的在于培养大学生学习数学的一种自学能力，或者说一种兴趣，要培养学生爱学，乐学数学；不要一提起数学，大家都很头疼的。总之，只有转变教学观念，只有以学生为中心，充分发挥学生的主体作用，通过教师适当的点拨引导，才能全方位地提高学生的综合素质，达到培养和提高自学能力的目的。

参考文献:

[1]徐振华.关注学生差异,提升有效教学[J].教育研究与实验,2010(12).

[2]马德炎.谈创新与大学数学教育[J].大学数学,2003(1).

牛顿、莱布尼茨和微积分微积分的产生是数学上的伟大创造。它从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展。如今，微积分已是广大科学工作 者以及技术人员不可缺少的工具。 从微积分成为一门学科来说，是在十七世纪，但是，微分和积分的思想在古代就已经产生了。 公元前三世纪，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中，就隐含着近代积分学的思想。作为微分学基础的极限理论来说，早在古代以有比较清楚的论述。比如我国的庄周所著的《庄子》一书的“天下篇”中，记有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。三国时期的刘徽在他的割圆术中提到“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆周和体而无所失矣。”这些都是朴素的、也是很典型的极限概念。 到了十七世纪，有许多科学问题需要解决，这些问题也就成了促使微积分产生的因素。归结起来，大约有四种主要类型的问题：第一类是研究运动的时候直接出现的，也就是求即时速度的问题。第二类问题是求曲线的切线的问题。第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。 十七世纪的许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作，如法国的费尔玛、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格；英国的巴罗、瓦里士；德国的开普勒；意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。为微积分的创立做出了贡献。 十七世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作，虽然这只是十分初步的工作。他们的最大功绩是把两个貌似毫不相关的问题联系在一起，一个是切线问题（微分学的中心问题），一个是求积问题(积分学的中心问题)。 1605 年 5 月 20 日，在牛顿手写的一面文件中开始有 “ 流数术 ” 的记载，微积分的诞生不妨以这一天为标志。牛顿关于微积分的著作很多写于 1665 - 1676 年间，但这些著作发表很迟。他完整地提出微积分是一对互逆运算，并且给出换算的公式，就是后来著名的牛顿-莱而尼茨公式。 牛顿是那个时代的科学巨人。在他之前，已有了许多积累：哥伦布发现新大陆，哥白尼创立日心说，伽利略出版《力学对话》，开普勒发现行星运动规律--航海的需要，矿山的开发，火松制造提出了一系列的力学和数学的问题，微积分在这样的条件下诞生是必然的。 牛顿于 1642 年出生于一个贫穷的农民家庭，艰苦的成长环境造就了人类历史上的一位伟大的科学天才，他对物理问题的洞察力和他用数学方法处理物理问题的能力，都是空前卓越的。尽管取得无数成就，他仍保持谦逊的美德。 如果说牛顿从力学导致 “ 流数术 ” ，那莱布尼茨则是从几何学上考察切线问题得出微分法。他的第一篇论文刊登于 1684 年的《都市期刊》上，这比牛顿公开发表微积分著作早 3 年，这篇文章给一阶微分以明确的定义。 莱布尼茨 1646 年生于莱比锡。 15 岁进入莱比锡大学攻读法律，勤奋地学习各门科学，不到 20 岁就熟练地掌握了一般课本上的数学、哲学、神学和法学知识。莱布尼茨对数学有超人的直觉，并且对于设计符号很第三。他的微积分符号 “dx\" 和 ”∫” 已被证明是很发用的。 牛顿和莱布尼茨总结了前人的工作，经过各自独立的研究，掌握了微分法和积分法，并洞悉了二者之间的联系。因而将他们两人并列为微积分的创始人是完全正确的，尽管牛顿的研究比莱布尼茨早 10 年，但论文的发表要晚 3 年，由于彼此都是独立发现的，曾经长期争论谁是最早的发明者就毫无意义。牛顿和莱尼茨的晚年就是在这场不幸的争论中度过的。 牛顿的“流数术” 数学史的另一次飞跃就是研究“形”的变化。17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，不但已有的数学成果得到进一步巩固、充实和扩大，而且由于实践的需要，开始研究运动着的物体和变化的量，这样就获得了变量的概念，研究变化着的量的一般性和它们之间的依赖关系。到了17世纪下半叶，在前人创造性研究的基础上，英国大数学家、物理学家艾萨克?牛顿（1642~1727）是从物理学的角度研究微积分的，他为了解决运动问题，创立了一种和物理概念 直接联系的数学理论，即牛顿称之为“流数术”的理论，这实际上就是微积分理论。牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷极数》。这些概念是力不概念的数学反映。牛顿认为任何运动存在于空间，依赖于时间，因而他把时间作为自变量，把和时间有关的固变量作为流量，不仅这样，他还把几何图形――线、角、体，都看作力学位移的结果。因而，一切变量都是流量。 牛顿指出，“流数术”基本上包括三类问题。 （1）已知流量之间的关系，求它们的流数的关系，这相当于微分学。 （2）已知表示流数之间的关系的方程，求相应的流量间的关系。这相当于积分学，牛顿意义下的积分法不仅包括求原函数，还包括解微分方程。 （3）“流数术”应用范围包括计算曲线的极大值、极小值，求曲线的切线和曲率，求曲线长度及计算曲边形面积等。 牛顿已完全清楚上述（1）与（2）两类问题中运算是互逆的运算，于是建立起微分学和积分学之间的联系。 牛顿在1665年5月20日的一份手稿中提到“流数术”，因而有人把这一天作为诞生微积分的标志。 莱布尼茨使微积分更加简洁和准确 而德国数学家莱布尼茨（. Leibniz 1646~1716）则是从几何方面独立发现了微积分，在牛顿和莱布尼茨之前至少有数十位数学家研究过，他们为微积分的诞生作了开创性贡献。但是他们这些工作是零碎的，不连贯的，缺乏统一性。莱布尼茨创立微积分的途径与方法与牛顿是不同的。莱布尼茨是经过研究曲线的切线和曲线包围的面积，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则的。牛顿在微积分的应用上更多地结合了运动学，造诣较莱布尼茨高一等，但莱布尼茨的表达形式采用数学符号却又远远优于牛顿一筹，既简洁又准确地揭示出微积分的实质，强有力地促进了高等数学的发展。 莱布尼茨创造的微积分符号，正像印度――阿拉伯数码促进了算术与代数发展一样，促进了微积分学的发展。莱布尼茨是数学史上最杰出的符号创造者之一。 牛顿当时采用的微分和积分符号现在不用了，而莱布尼茨所采用的符号现今仍在使用。莱布尼茨比别人更早更明确地认识到，好的符号能大大节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。 牛顿和莱布尼茨建立微积分的出发点是直观的无穷小量，因此这门学科早期也称为无穷小分析，这正是现在数学中分析学这一大分支名称的来源。牛顿研究微积分着重于从运动学来考虑，莱布尼茨却是侧重于几何学来考虑的。 牛顿在1671年写了《流数法和无穷级数》，这本书直到1736年才出版，它在这本书里指出，变量是由点、线、面的连续运动产生的，否定了以前自己认为的变量是无穷小元素的静止集合。他把连续变量叫做流动量，把这些流动量的导数叫做流数。牛顿在流数术中所提出的中心问题是：已知连续运动的路径，求给定时刻的速度（微分法）；已知运动的速度求给定时间内经过的路程(积分法)。 德国的莱布尼茨是一个博才多学的学者，1684年，他发表了现在世界上认为是最早的微积分文献，这篇文章有一个很长而且很古怪的名字《一种求极大极小和切线的新方法，它也适用于分式和无理量，以及这种新方法的奇妙类型的计算》。就是这样一片说理也颇含糊的文章，却有划时代的意义。他以含有现代的微分符号和基本微分法则。1686年，莱布尼茨发表了第一篇积分学的文献。他是历史上最伟大的符号学者之一，他所创设的微积分符号，远远优于牛顿的符号，这对微积分的发展有极大的影响。现在我们使用的微积分通用符号就是当时莱布尼茨精心选用的。 微积分学的创立，极大地推动了数学的发展，过去很多初等数学束手无策的问题，运用微积分，往往迎刃而解，显示出微积分学的非凡威力。 前面已经提到，一门科学的创立决不是某一个人的业绩，他必定是经过多少人的努力后，在积累了大量成果的基础上，最后由某个人或几个人总结完成的。微积分也是这样。不幸的事，由于人们在欣赏微积分的宏伟功效之余，在提出谁是这门学科的创立者的时候，竟然引起了一场悍然大波，造成了欧洲大陆的数学家和英国数学家的长期对立。英国数学在一个时期里闭关锁国，囿于民族偏见，过于拘泥在牛顿的“流数术”中停步不前，因而数学发展整整落后了一百年。 其实，牛顿和莱布尼茨分别是自己独立研究，在大体上相近的时间里先后完成的。比较特殊的是牛顿创立微积分要比莱布尼词早10年左右，但是整是公开发表微积分这一理论，莱布尼茨却要比牛顿发表早三年。他们的研究各有长处，也都各有短处。那时候，由于民族偏见，关于发明优先权的争论竟从1699年始延续了一百多年。 应该指出，这是和历史上任何一项重大理论的完成都要经历一段时间一样，牛顿和莱布尼茨的工作也都是很不完善的。他们在无穷和无穷小量这个问题上，其说不一，十分含糊。牛顿的无穷小量，有时候是零，有时候不是零而是有限的小量；莱布尼茨的也不能自圆其说。这些基础方面的缺陷，最终导致了第二次数学危机的产生。 直到19世纪初，法国科学学院的科学家以柯西为首，对微积分的理论进行了认真研究，建立了极限理论，后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化，使极限理论成为了微积分的坚定基础。才使微积分进一步的发展开来。任何新兴的、具有无量前途的科学成就都吸引着广大的科学工作者。在微积分的历史上也闪烁着这样的一些明星：瑞士的雅科布·贝努利和他的兄弟约翰·贝努利、欧拉、法国的拉格朗日、…… 欧氏几何也好，上古和中世纪的代数学也好，都是一种常量数学，微积分才是真正的变量数学，是数学中的大革命。微积分是高等数学的主要分支，不只是局限在解决力学中的变速问题，它驰骋在近代和现代科学技术园地里，建立了数不清的丰功伟绩。 留给后人的思考 从始创微积分的时间说牛顿比莱布尼茨大约早10年，但从正式公开发表的时间说牛顿却比莱布尼茨要晚。牛顿系统论述“流数术”的重要著作《流数术和无穷极数》是1671年写成的，但因1676年伦敦大火殃及印刷厂，致使该书1736年才发表，这比莱布尼茨的论文要晚半个世纪。另外也有书中记载：牛顿于1687年7月，用拉丁文发表了他的巨著《自然哲学的数学原理》，在此文中提出了微积分的思想。他用“0”表示无限小增量，求出瞬时变化率，后来他把变量X称为流量，X的瞬时变化率称为流数，整个微积分学称为“流数学”，事实上，他们二人是各自独立地建立了微积分。最后还应当指出的是，牛顿的“流数术”，在概念上是不够清晰的，理论上也不够严密，在运算步骤中具有神秘的色彩，还没有形成无穷小及极限概念。牛顿和莱布尼茨的特殊功绩在于，他们站在更高的角度，分析和综合了前人的工作，将前人解决各种具体问题的特殊技巧，统一为两类普通的算法――微分与积分，并发现了微分和积分互为逆运算，建立了所谓的微积分基本定理（现今称为牛顿――莱布尼茨公式），从而完成了微积分发明中最关键的一步，并为其深入发展和广泛应用铺平了道路。由于受当时历史条件的限制，牛顿和莱布尼茨建立的微积分的理论基础还不十分牢靠，有些概念比较模糊，因此引发了长期关于微积分的逻辑基础的争论和探讨。经过18、19世纪一大批数学家的努力，特别是在法国数学家柯西首先成功地建立了极限理论之后，以极限的观点定义了微积分的基本概念，并简洁而严格地证定理即牛顿―莱布尼茨公式，才给微积分建立了一个基本严格的完整体系。 不幸的是牛顿和莱布尼茨各自创立了微积分之后，历史上发生了优先权的争论，从而使数学家分为两派，欧洲大陆数学家两派，欧洲大陆的数学家，尤其是瑞士数学家雅科布?贝努利（1654~1705）和约翰?贝努利（1667~1748）兄弟支持莱布尼茨，而英国数学家捍卫牛顿，两派争吵激烈，甚至尖锐到互相敌对、嘲笑。牛顿死后，经过调查核实，事实上，他们各自独立地创立了微积分。这件事的结果致使英国和欧洲大陆的数学家停止了思想交流，使英国人在数学上落后了一百多年，因为牛顿在《自然哲学的数学原理》中使用的是几何方法，英国人差不多在一百多年中照旧使用几何工具，而大陆的数学家继续使用莱布尼茨的分析方法，并使微积分更加完善，在这100年中英国甚至连大陆通用的微积分都不认识。虽然如此，科学家对待科学谨慎和刻苦的精神还是值得我们学习的。 莱布尼兹 莱布尼兹 (1646-1716) 莱布尼兹是17、18世纪之交德国最重要的数学家、物理学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。 生平事迹莱布尼兹出生于德国东部莱比锡的一个书香之家，广泛接触古希腊罗马文化，阅读了许多著名学者的著作，由此而获得了坚实的文化功底和明确的学术目标。15岁时，他进了莱比锡大学学习法律，还广泛阅读了培根、开普勒、伽利略、等人的著作，并对他们的著述进行深入的思考和评价。在听了教授讲授欧几里德的《几何原本》的课程后，莱布尼兹对数学产生了浓厚的兴趣。17岁时他在耶拿大学学习了短时期的数学，并获得了哲学硕士学位。 20岁时他发表了第一篇数学论文《论组合的艺术》。这是一篇关于数理逻辑的文章，其基本思想是出于想把理论的真理性论证归结于一种计算的结果。这篇论文虽不够成熟，但却闪耀着创新的智慧和数学才华。 莱布尼兹在阿尔特道夫大学获得博士学位后便投身外交界。在出访巴黎时，莱布尼兹深受帕斯卡事迹的鼓舞，决心钻研高等数学，并研究了笛卡儿、费尔马、帕斯卡等人的著作。他的兴趣已明显地朝向了数学和自然科学，开始了对无穷小算法的研究，独立地创立了微积分的基本概念与算法，和牛顿并蒂双辉共同奠定了微积分学。1700年被选为巴黎科学院院士，促成建立了柏林科学院并任首任院长。 始创微积分 17世纪下半叶，欧洲科学技术迅猛发展，由于生产力的提高和社会各方面的迫切需要，经各国科学家的努力与历史的积累，建立在函数与极限概念基础上的微积分理论应运而生了。微积分思想，最早可以追溯到希腊由阿基米德等人提出的计算面积和体积的方法。1665年牛顿创始了微积分，莱布尼兹在1673-1676年间也发表了微积分思想的论著。以前，微分和积分作为两种数学运算、两类数学问题，是分别加以研究的。卡瓦列里、巴罗、沃利斯等人得到了一系列求面积（积分）、求切线斜率（导数）的重要结果，但这些结果都是孤立的，不连贯的。只有莱布尼兹和牛顿将积分和微分真正沟通起来，明确地找到了两者内在的直接联系：微分和积分是互逆的两种运算。而这是微积分建立的关键所在。只有确立了这一基本关系，才能在此基础上构建系统的微积分学。并从对各种函数的微分和求积公式中，总结出共同的算法程序，使微积分方法普遍化，发展成用符号表明了微积分基本 示的微积分运算法则。 然而关于微积分创立的优先权，数学上曾掀起了一场激烈的争论。实际上，牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼兹，但莱布尼兹成果的发表则早于牛顿。莱布尼兹在1684年10月发表的《教师学报》上的论文，“一种求极大极小的奇妙类型的计算”，在数学史上被认为是最早发表的微积分文献。牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》的第一版和第二版也写道：“十年前在我和最杰出的几何学家G、W莱布尼兹的通信中，我表明我已经知道确定极大值和极小值的方法、作切线的方法以及类似的方法，但我在交换的信件中隐瞒了这方法，……这位最卓越的科学家在回信中写道，他也发现了一种同样的方法。他并诉述了他的方法，它与我的方法几乎没有什么不同，除了他的措词和符号而外。”因此，后来人们公认牛顿和莱布尼兹是各自独立地创建微积分的。牛顿从物理学出发，运用集合方法研究微积分，其应用上更多地结合了运动学，造诣高于莱布尼兹。莱布尼兹则从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则，其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。莱布尼兹认识到好的数学符号能节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。因此，他发明了一套适用的符号系统，如，引入dx 表示x的微分，∫表示积分，dnx表示n阶微分等等。这些符号进一步促进了微积分学的发展。 1713年，莱布尼兹发表了《微积分的历史和起源》一文，总结了自己创立微积分学的思路，说明了自己成就的独立性。 莱布尼兹在数学方面的成就是巨大的，他的研究及成果渗透到高等数学的许多领域。他的一系列重要数学理论的提出，为后来的数学理论奠定了基础。莱布尼兹曾讨论过负数和复数的性质，得出复数的对数并不存在，共扼复数的和是实数的结论。在后来的研究中，莱布尼兹证明了自己结论是正确的。他还对线性方程组进行研究，对消元法从理论上进行了探讨，并首先引入了行列式的概念，提出行列式的某些理论。此外，莱布尼兹还创立了符号逻辑学的基本概念，发明了能够进行加、减、乘、除及开方运算的计算机和二进制，为计算机的现代发展奠定了坚实的基础。 丰硕的物理学成果 莱布尼兹的物理学成就也是非凡的。他发表了《物理学新假说》，提出了具体运动原理和抽象运动原理，认为运动着的物体，不论多么渺小，他将带着处于完全静止状态的物体的部分一起运动。他还对笛卡儿提出的动量守恒原理进行了认真的探讨，提出了能量守恒原理的雏型，并在《教师学报》上发表了“关于笛卡儿和其他人在自然定律方面的显著错误的简短证明”，提出了运动的量的问题，证明了动量不能作为运动的度量单位，并引入动能概念，第一次认为动能守恒是一个普通的物理原理。他又充分地证明了“永动机是不可能”的观点。他也反对牛顿的绝对时空观，认为“没有物质也就没有空见，空间本身不是绝对的实在性”，“空间和物质的区别就象时间和运动的区别一样，可是这些东西虽有区别，却是不可分离的”。在光学方面，莱布尼兹也有所建树，他利用微积分中的求极值方法，推导出了折射定律，并尝试用求极值的方法解释光学基本定律。可以说莱布尼兹的物理学研究一直是朝着为物理学建立一个类似欧氏几何的公理系统的目标前进的。 发明乘法计算机 德国人莱布尼兹发明了乘法计算机，他受中国易经八卦的影响最早提出二进 制运算法则。莱布尼兹对帕斯卡的加法机很感兴趣。于是，莱布尼兹也开始了对计算机的研究。1672年1月，莱布尼兹搞出了一个木制的机器模型，向英国皇家学会会员们做了演示。但这个模型只能说明原理，不能正常运行。 1674年，最后定型的那台机器，就是由奥利韦一人装配而成的。莱布尼兹的这台乘法机长约1米，宽30厘米，高25厘米。它由不动的计数器和可动的定位机构两部分组成。整个机器由一套齿轮系统来传动，它的重要部件是阶梯形轴，便于实现简单的乘除运算。莱布尼兹设计的样机，先后在巴黎、伦敦展出。由于他在计算设备上的出色成就，被选为英国皇家学会会员。 中西文化交流之倡导者 莱布尼兹对中国的科学、文化和哲学思想十分关注，是最早研究中国文化和中国哲学的德国人。他向耶酥会来华传教士格里马尔迪了解到了许多有关中国的情况，包括养蚕纺织、造纸印染、冶金矿产、天文地理、数学文字等等，并将这些资料编辑成册出版。他认为中西相互之间应建立一种交流认识的新型关系。在《中国近况》一书的绪论中，莱布尼兹写道：“全人类最伟大的文化和最发达的文明仿佛今天汇集在我们大陆的两端，即汇集在欧洲和位于地球另一端的东方的欧洲——中国。”“中国这一文明古国与欧洲相比，面积相当，但人口数量则已超过。”“在日常生活以及经验地应付自然的技能方面，我们是不分伯仲的。我们双方各自都具备通过相互交流使对方受益的技能。在思考的缜密和理性的思辩方面，显然我们要略胜一筹”，但“在时间哲学，即在生活与人类实际方面的伦理以及治国学说方面，我们实在是相形见拙了。”在这里，莱布尼兹不仅显示出了不带“欧洲中心论”色彩的虚心好学精神，而且为中西文化双向交流描绘了宏伟的蓝图，极力推动这种交流向纵深发展，是东西方人民相互学习，取长补短，共同繁荣进步。莱布尼兹为促进中西文化交流做出了毕生的努力，产生了广泛而深远的影响。 由于莱布尼茨在牛顿完成其前两段工作之后曾访问巴黎（1672年）和伦敦（1673年），并且和了解牛顿微积分工作的科学家们通过信，因而被指责为“剽窃者”。这使他起而为自己的名誉辨护，因而使这场争论达到了相当激烈的地步。许多数学家都被牵扯了进来，直到使欧洲数学家分成两派，大陆的数学家们为莱布尼茨辩护，英国的数学家们则捍卫牛顿，以至长期对立，形成学术上的门户之见，达到双方停止了学术思想交流的程度，影响了此后一段时间的数学进展。在牛顿和莱布尼茨都已逝世之后进行的调查表明：虽然牛顿的大部分工作是在莱布尼茨之前做的，但莱布尼茨也是微积分主要思想的独立创立者，他们都同样地接受了前辈数学家的启发，同样地作出了自己的独立贡献。在以前的科学史上我们已经看到，在以后的科学史上我们还将一再地看到这种同一发现在大致相同的时间被完全不同甚至互不相识的人们独立完成的现象。这种现象的大量出现，最好不过地说明：是科学的发展造就了杰出的科学家，而不是杰出科学家的个人天赋决定了科学的发展。

高中科学小论文500字

捏鸡蛋不知大家有没有尝试过捏鸡蛋，可能有的人会觉得这没有意义，因为谁都知道鸡蛋薄薄的壳，一碰就碎，有多少人知道这其中鲜为人知的奥秘。那时我在家上网查资料，看到了一个有趣的故事，上面说：“一个大力士能徒手打碎一块砖，可是有个人叫他把鸡蛋捏破，大力士拿起鸡蛋使劲捏了半天，却怎么也捏不破。”我看了半信半疑，决定找个机会试验一下。这天，妈妈答应中午给我做我最爱吃又最有营养的番茄炒蛋，想到那甜甜的番茄，滑滑的鸡蛋，我便口水直流。到了中午，我主动请缨要去帮妈妈，妈妈答应了，让我去打两个鸡蛋。我先从冰箱里拿了两个鸡蛋，然后拿了一个大碗，看着鸡蛋，我心想:试验的好机会来了。第一个鸡蛋，我按平常的方法打到碗里去，一敲就破的鸡蛋让我对那个故事产生了更多怀疑。第二个鸡蛋，为了防止捏碎鸡蛋时蛋黄洒一地，我刻意把鸡蛋对准碗中心.这时，我的心“砰砰”直跳，手心都冒出了汗。鸡蛋破碎那一幕仿佛出现在我的眼前，我双眼一闭，然后等待鸡蛋破裂的声音响起。但令我吃惊的是，当我睁开眼睛，鸡蛋竟然没破。第一回合的“失利”没有让我气馁,我准备进行第二回合.第二回合,我吸取了“教训”,我这次用两只手把鸡蛋紧紧握在手里,然后咬紧牙关,瞪大眼睛,使出全身力量去捏鸡蛋.尽管我使出了九牛二虎之力,可在我认为这回鸡蛋“必死无疑”的时候,它却安然无恙地在我手中.这让我又懊恼又惊奇,我只好去问在旁边的妈妈.妈妈听了我的话后,语重心长的对我说:“孩子，这其实是一个科学原理。鸡蛋壳虽然很薄，但它是一个椭圆形，当你去捏它时，它就会把你使出的力量全部均匀的分布在鸡蛋各个地方，所以它能承受很大的力量，一些建筑物就是运用这个原理建成的。”听了妈妈的话，我恍然大悟。其实这个世界真的非常奇妙，我相信只要大家爱发现，爱观察，爱劳动，就能与科学邂逅。当今社会可以说已经离不开科学了，相信我们明亮的眼睛能发现许多奇妙的事物。

这个字数量太少了。起步2500字才够一个版面。

选好题目,再百度一下,估计会有现成的文章。 自己写的话,就写些大话空话,肯定过关。

撰写一篇高质量的科技小论文，要注意以下几点：

一、 选好课题

撰写科技小论文，首先要考虑写什么，也就是课题的选择。选择课题是写好论文的关键。要注意以下原则：价值原则，即选题的理论价值和实用价值。要对其他的同学有启发、指导和参考的意义；可行原则，指主观和客观条件的可能性，即撰稿者个人的专业知识、理论修养、知识面、手头资料、实验条件、周围环境，不可贪大求深，应该量力而行；新颖原则，指课题应是他人未曾研究或研究过但未解决或完全解决，要注意“文贵创新”。

二、 拟定题目

文题如目，好的题目能够叫人拍案叫绝，一眼难忘。它好似推销产品的广告词，对吸引读者起着关键作用。好的科技小论文题目要讲求三个字：准、小、新。准，指的是题目要用精练的文字将论文内容确切的揭示出来。如某位同学撰写的科技小论文的题目是《肥皂的去污原理和最佳洗衣浓度》，一看题目，就可以知道论文阐述的内容，一目了然。小，指的是题目的角度小。角度小，就具有较好的指向性，文章的思路随之明朗，容易写得集中、紧凑。题目过宽，往往由于我们投入研究的精力少，范围窄，专业知识不深，而难以驾驭。如某位中学生撰写的科技小论文的题目是《静电除尘黑板擦的研究与制作》，题目小且具体，学生可以作深刻的阐述。新，指的是力求在题目中透露出新鲜的立意。选题新鲜，才有阅读价值。没有独特的见解，没有新的发现，即使表达再好，论证再有力，也是瞎子点灯白费蜡。

三、 写好开篇

文章开头处于定调的特殊位置，历来为写作者们重视。古人云：”若起不得法，则杂乱浮泛”。开头部分虽短，却是全篇的有机组成部分，提示作者的思绪和对众多材料的截取，因此落笔之前必须对全篇有总体把握。

四、 分述要点

经验材料繁多复杂，怎样使它们井井有条地统一于中心论点呢？在小论文的主体部分，采用分条论述的方法，往往得心应手。这种写法的好处是条理性强，层次清楚，给人全面深刻的立体感。当然，每个观点，都必须是深思熟虑的结晶，概述性要强，客观性要强，创新性也要强。

五、 用好材料

科技小论文不是简单地将手头材料罗列成文，深透的说理，规律的导引是其本质特征。观点和材料是相辅相成的，论文的价值体现在论题的价值，论题的价值又通过材料的论证体现，二者的有机融合，就会形成一篇很好的科技小论文。

六、文稿写作常识

为了减少编辑发稿时的困难，也为了减少论文排版时的差错，作者在撰写科技小论文时，还要注意掌握一些文稿写作常识。

科学小论文实际上是同学们在课内外学科学活动中进行科学观察、实验或考察后一种成果的书面总结。它的表现形式是多种多样的：可以是对某一事物进行细致观察和深入思考后得出结论；可以是动手实验后分析得出的结论；也可以是对某地进行考察后的总结。

范文：

一次我在超市里买了瓶可乐。回到家里，我发现可乐里有许多气泡，我不知道里面为什么有许多气泡，于是，我去问妈妈。妈妈告诉我，因为可乐是碳酸饮料，碳酸不稳定，易分解为水和二氧化碳， 产生的气泡就是二氧化碳气体。

大量的二氧化碳在制作时候被压缩在可乐瓶子里面，当盖子开启的时候，二氧化碳迅速的挥发，所以你会看到大量的气泡，当时间久了，二氧化碳挥发的差不多，就没有气泡了，但是也不好喝了。

还有一次，我在楼下和小朋友吹泡泡。玩着玩着，有一个小朋友提出了一个问题说：“肥皂水是白色的，为什么吹出来的泡泡是五颜六色的呢？”回到家里，我问了姐姐，姐姐告诉我，肥皂本身是无色的；

就像一张透明的玻璃纸一样，阳光在肥皂膜的正面和背面都回产生反射。当阳光穿过正面，遇到了背面，立刻反射回来；反射回来的光线回到正面,，又会引起一定的反射。阳光是由7种单色光组成的；

如果在肥皂膜的某一处恰好使得两股反射回来的红光相互抵消了，在这个地方看到的就是失去了红光的阳光，看上去就是蓝绿色.而在另一部分，某种色光得到了加强，呈现出来就是另一种颜色.肥皂泡就是这样把阳光分解，呈现色彩斑斓的图案。

现实生活中科学知识无所不在。以后，我要多学学科学，多了解一些科学知识，并把它们充分运用到生活中。

地理小论文500字高中

人类与地理环境的协调发展人类的一切活动都离不开环境。随着科学技术的发展，人类对环境的作用越来越广，影响程度越来越深，对环境的污染和生态的破坏也日益增强。同时，环境的反作用已使全球的环境问题渗透到我们日常生活的方方面面。对此，大家要行动起来，为解决环境问题尽一份责任。人类进入工业文明时期以来，科学水平迅速提高，人口数量急剧膨胀，经济实力空前提高，人类对自然资源开展了前所未有的大规模开发利用，由此带来了一系列环境问题，其中包括全球气候变暖，氧层的破坏、大气污染与酸雨。＊工业革命以来，人类大量的燃烧矿物燃料，如煤、石油、天然气等。向大气排放了大量二氧化碳等温室气体，由此增强的温室效应会加剧气候变暖，全球气候变暖的一个直接后果是冰川消融和海水受热膨胀，导致海平面上升。随着气温加速上升，预计到2100年，一些沿岸低地和沿海大城市以及一些岛国将面临被淹没的威胁，海平面上升还会家具暴潮和洪涝灾害，造成城市排污系统失效；海水倒灌则导致土地和农田盐渍化。＊过多地适用氯氟烃化学物质（用CFCs表示）是破坏臭氧层的主要原因。氯氟烃是一种人造化学物质，1930年由美国的杜邦公司投入生产。在第二次世界大战后，尤其是进入60年以后，开始大量使用，主要作用气溶胶、制冷剂、发泡剂、化工溶剂等。另外，哈龙类物质（用于灭火器）、氮氧化物也会造成臭氧层的损耗，臭氧层被破坏造成地球紫外线增加，紫外线会破坏包括DNA早内的生物分子增加罹患皮肤癌、白内障的几率、而且和许多免疫系统疾病有关。海洋中的浮游生物受致命的影响，海洋生态系统受破坏，作物减产，加强温室效应。＊大气污染主要与汽车尾气中的一氧化碳、氮氧化物、以及煤炭燃烧产生的硫氧化物、烟尘等有关。由大气污染引起的酸雨是20世纪50年代以后才出现的环境问题。工厂排放的含硫污染物进入大气层后，与水汽结合形成亚硫酸和硫酸，从而使降水呈现出较强的酸性，落到底面即为酸雨。酸雨毁坏森林，使湖水酸化；腐蚀建筑物、塑料和金属设施；使土壤酸化，从而影响农作物的生长造成减产。我国长江以南重庆、四川、贵州、广东、广西、江苏、江西、浙江等省市受酸雨污染严重。这一时期，环境问题上升成为从根本上影响人类社会生存和发展的重大问题，危及整个人类的生存，人地矛盾迅速激化。为解决这一问题，谋求人地关系协调，必须坚持之路可持续发展。既满足当代人的需求 ，又不对后代人满足其需求的能力构成危害的发展称为可持续发展，坚持可持续发展必须遵循三项原则：公平性，持续性，共同性。坚持可持续发展也就是创建一种心的生产方式、新的消费方式、新的社会行为规则和新的发展方式。这需要我们转变观念，调整行为，加强国际间的合作。需要转变的观念包括发展观、资源观、环境观、伦理道德观和消费观等※续发展的发展观认为，经济增长只是发展的一部分， 用经济增长代替发展是片面的。可持续发展的发展观追求社会的进步和人民生活水平的提高以及人的全面发展，其中包括环境质量的改善、人与人之间关系的和谐、人的精神修养的提高、社会风尚的改善，科学技术水平的进步等。※续发展的价值观要求人类重新认识和评价自然界对人的价值，并在经济核算系统中加以考虑。※照可持续发展的要求，要达到就有可持续意义的经济增长，必须重视能源和原料的适用方法，以求减少损失，杜绝浪费，并尽量不让废物进入环境，以减轻对环境造成的压力。 ※可持续的观点看，处理人类与其他生物之间关系的伦理道德也是必需的。人类必须和其他生物保持和谐与平衡的关系，如果这种关系被破坏，人类所处的食物链将遭到破坏，人类的生存就会受到影响。※传统的消费观念是形成资源短缺、环境污染和生态破坏的重要原因。可持续发展呼吁人们改变传统的生产方式和消费方式，要求人们在生产时尽可能少投入，多产出，在消费时尽可能多利用、少排放。 调整行为主要是指政府行为、市场行为和公众行为三种。 政府行为的调整主要包括：落实环境保护有关法律；防污染为主，控污染发生；大力发展环保产业；计算某区域的资源环境承载力；完善各种环境税费的征收；加强对自然资源开发利用的管理；加强对产品的环境监督管理；树立环境与发展的综合决策机制等。 市场行为的调整主要包括：变末端治理为全过程的清洁生产；实行科学管理；行业经营目标兼顾经济、社会、环境三个目标；策划企业发展战略；具体可行的环境行为标准融入员工的考评、奖惩机制；减少流通领域的浪费等。 公众行为的调整包括；积极参与环保活动；用环保产品；少过度包装，倡导简朴生活；普及环保知识；实行垃圾分装等。实施可持续发展战略就意味着一个国家或地区的经济和社会发展进程。要从现在运行的传统模式转换到一个变化很大的新模式中去，这是一个重大的战略转变。同时，实施可持续发展战略要求建立真正的全球合作伙伴关系《21世纪议程》明确了世界各国对于保护地球“共同的但有区别的”责任原则。走可持续发展道路是人类历史上最深刻的一次社会变革，它的成败关系到人类这个物种的生存或者灭绝。我们每个人都以自己的生活方式和消费方式改变着地球环境。因此，我们倡议：节约资源，减少污染；对废品进行回收利用；绿色消费，选购环保产品；珍爱生灵，万物共存。要做到人类与地理环境的协调发展。必须坚持可持续发展的道路，我们要了解当前人类面临的主要环境问题，知道这些环境问题的根本原因，进而理解走可持续发展之路是人类的必然选择。原创哈~~~~· 24 回答者： 节约水资源 地球上水的体积大约有 1 360 000 000 立方公里。海洋占了1 320 000 000立方公里(约)；冰川和冰盖占了25 000 000立方公里(约)；地下水占了13 000 000立方公里(约)；湖泊、内陆海，和河里的淡水占了250 000 立方公里(约)；大气中的水蒸气在任何已知的时候都占了13 000立方公里(约)，也就是说，真正可以被利用的水源不到。矿产资源 矿产资源是重要的自然资源，是社会生产发展的重要物质基础，现代社会人们的生产和生活都离不开矿产资源。矿产资源属于非可再生资源，其储量是有限的。目前世界已知的矿产有1600多种，其中80多种应用较广泛。环境保护 沙化: 干地（定义为降水量低且降水通常由雨量小、不稳定、时间短、强度大的风暴造成的那些地区）覆盖了全球40%的陆地面积，供养着世界上1/5的人口。这些干地的沙漠化是由于植被和可利用的水减少、作物产量下降以及土壤侵蚀引起的土地退化，它起因于人口增长、人类需求增加或者政治、经济压力（例如，需要经济作物来增加外汇）造成的过度土地利用，通常由自然发生的干旱启动或加剧。目前，沙漠化的速率是每年6万平方千米或每年的总干地面积。这对于70%的干地（全球陆地面积的25%）是一种潜在的威胁。

地理地理（Geography）是研究地球表面的地理环境中各种自然现象和人文现象，以及它们之间相互关系的学科。“地理”一词最早见于中国《易经》。英文中地理一词则来源于希腊文hê gê（意为“地球”）和graphein（意为“写”）。中国古代最早的地理书籍包括了《禹贡》和《山海经》等。古代的地理学主要探索关于地球形状、大小有关的测量方法，或对已知的地区和国家进行描述。研究对象地理学研究地球表面同人类相关的地理环境。* 地球表面：地理壳-景观壳-地球表层-大气圈-岩石圈-水圈-生物圈-人类圈-陆地-海洋山脉-大陆架-气候-植被人类生活：乡村-集镇-城市-人种国家 -- 世界政区 -- 各国首都 -- 洲 -- 地区 -- 州 -- 省 -- 自治区 -- 特别行政区 -- 联盟 -- 市 -- 县 -- 自治县 -- 旗 -- 郡 -- 城市 -- 城镇 -- 村落 -- 地名 paz学科分支地理学没有一个公认的分类体系。在西欧，地理学分为通论地理学（即部门地理学）和专论地理学（即区域地理学）两部分，通论地理学中分出自然地理学和人文地理学，两大分支下再分次级分支学科。前苏联把地理学分为自然地理学和经济地理学两大分支，然后再分次级分支学科。西方学者把地理学分为自然地理学和人文地理学两部分，或分为自然地理学、经济地理学和人文地理学三部分，下面再分次级分支学科。自然地理学自然地理学利用生物学来研究，是一种系统的地理学、了解全球性植物群和动物区系样式，利用数学、物理学来研究地球本身的运动以及它和其他太阳系中星体的关系，是研究位置和空间上地球变化的学科。* 综合性o 综合自然地理学o 古地理学* 部门性o 地貌学o 气候学o 水文地理学o 土壤地理学o 生物地理学+ 植物地理学+ 动物地理学o 化学地理学o 医学地理学o 冰川学o 冻土学o 物候学o 火山学o 地震学人文地理学人文地理学更注重地理学中社会科学的成分，从非物理的层面来考察整个地球的行为模式，是以人地关系的理论为基础，探讨各种人文现象及人类活动的地理分布和发展规律的一门学科。它可以被划分为以下及格广义的分支：* 社会文化地理学o 人种地理学o 人口地理学o 聚落地理学o 社会地理学o 文化地理学o 宗教地理学* 经济地理学o 农业地理学o 工业地理学o 商业地理学o 交通运输地理学o 旅游地理学* 政治地理学o 军事地理学* 城市地理学其他分支学科* 历史地理学-区域地理学-地图学-地名学-方志学-理论地理学-应用地理学-地理数量方法-计量地理学-景观生态学-地理信息系统，其中地图学-地理数量方法-计量地理学-地理信息系统-地理实察方法,可合称为地理技术方法学门。

地理（Geography）是研究地球表面的地理环境中各种自研究对象 地理学研究地球表面同人类相关的地理环境。 * 地球表面：地理壳-景观壳-地球表层-大气圈-岩石圈-水圈-生物圈-人类圈-陆地-海洋 山脉-大陆架-气候-植被 人类生活：乡村-集镇-城市-人种 国家 -- 世界政区 -- 各国首都 -- 洲 -- 地区 -- 州 -- 省 -- 自治区 -- 特别行政区 -- 联盟 -- 市 -- 县 -- 自治县 -- 旗 -- 郡 -- 城市 -- 城镇 -- 村落 -- 地名 paz 学科分支 地理学没有一个公认的分类体系。在西欧，地理学分为通论地理学（即部门地理学）和专论地理学（即区域地理学）两部分，通论地理学中分出自然地理学和人文地理学，两大分支下再分次级分支学科。 前苏联把地理学分为自然地理学和经济地理学两大分支，然后再分次级分支学科。 西方学者把地理学分为自然地理学和人文地理学两部分，或分为自然地理学、经济地理学和人文地理学三部分，下面再分次级分支学科。 自然地理学 自然地理学利用生物学来研究，是一种系统的地理学、了解全球性植物群和动物区系样式，利用数学、物理学来研究地球本身的运动以及它和其他太阳系中星体的关系，是研究位置和空间上地球变化的学科。 * 综合性 o 综合自然地理学 o 古地理学 * 部门性 o 地貌学 o 气候学 o 水文地理学 o 土壤地理学 o 生物地理学 + 植物地理学 + 动物地理学 o 化学地理学 o 医学地理学 o 冰川学 o 冻土学 o 物候学 o 火山学 o 地震学 人文地理学 人文地理学更注重地理学中社会科学的成分，从非物理的层面来考察整个地球的行为模式，是以人地关系的理论为基础，探讨各种人文现象及人类活动的地理分布和发展规律的一门学科。它可以被划分为以下及格广义的分支： * 社会文化地理学 o 人种地理学 o 人口地理学 o 聚落地理学 o 社会地理学 o 文化地理学 o 宗教地理学 * 经济地理学 o 农业地理学 o 工业地理学 o 商业地理学 o 交通运输地理学 o 旅游地理学 * 政治地理学 o 军事地理学 * 城市地理学 其他分支学科 * 历史地理学-区域地理学-地图学-地名学-方志学-理论地理学-应用地理学-地理数量方法-计量地理学-景观生态学-地理信息系统，其中地图学-地理数量方法-计量地理学-地理信息系统-地理实察方法,可合称为地理技术方法学门。