河北师范大学自然版学报期刊

河北师范大学自然版学报期刊

《河北师范大学学报》（教育科学版）是河北师范大学主办的教育类专业学术理论刊物，创刊于1998年。《河北师范大学学报》（自然科学版）继1997年获“全国优秀科技期刊”评比的三等奖后，1998年被评为“华北五省区优秀期刊”，1999年在教育部组织的全国高等学校优秀自然科学学报评比中，荣获二等奖（按教育部文件，此奖项等同于部级科技进步二等奖），2000,2002,2004,2006年被评为“河北省优秀科技期刊”，2001年入选“中国期刊方阵”，被评为“双效期刊”。2004年入编《中文核心期刊要目总览》综合性科学技术类核心期刊。2006,2008年分别获得首届，第二届“中国高校优秀科技期刊奖”，2008年12月入编《中文核心期刊要目总览》（第5版）之综合性科学技术类的核心期刊。《河北师范大学学报》（教育科学版）2002年，在河北省高校社科学报评优活动中，该刊荣获河北省优秀学报一等奖，在第二届全国高校学报评比中荣获优秀社科学报奖。2003年入选中国人文社科学报核心期刊。在由中国人文社科学报学会举办的第二届全国高等学校社科学报评优活动中，本刊荣获优秀社科学报奖。本次评优活动是经教育部社政司同意的。此次评奖，遵循新闻出版总署制定的《社会科学期刊质量标准及评估办法》，经过各省市自治区学报研究会初评，后经学会聘请的学报界有影响的专家学者组成的全国总评委员会（25人）终评，历时四个月。此为全国性评奖，获奖证书和奖状由中国人文社科学报学会颁发。《河北师范大学学报》（哲学社会科学版）继原《河北师范大学学报》（社科版）和原《河北师范学院学报》（社科版）后，仍一直受到许多专家学者的厚爱和好评，为国内外学术界享有一定声誉和影响的刊物，在各种评比中先后被评为：1998年荣获河北省第四届社科期刊“十佳期刊”和华北地区“十佳期刊”；1999年度河北省高校优秀学报一等奖；1999年首届全国百强社科学报；2000第五届河北省社科期刊十佳期刊奖；第五届华北地区优秀期刊奖；2002年第二届全国百强学报；2006年第三届全国百强学报；2008年又一次被评为“河北省社科期刊十佳优秀期刊”中国人文社科学报核心期刊；入选中国社科院中国社科核心期刊；中国期刊方阵入选期刊；荣获国家新闻出版署中国期刊方阵双效期刊。2003年本刊成为“中国人文社科学报核心期刊”，2004年被评为全国中文综合性人文社会科学类核心期刊。2008年两次入北京大学“全国中文综合性人文社会科学类核心期刊”另：《河北师范大学学报》（哲学社会科学版）被《中国学术期刊》（光盘版）电子杂志社、北京图书馆、中国科学院文献计量中心、中国社会科学院文献信息中心选为《中国学术期刊综合评价数据库》来源期刊，全文收录，《中国人文社会科学引文数据库》来源期刊，被《中国期刊网》、《中国学术期刊》（光盘版）全文收录；2000年进入南京大学中国社会科学研究评价中心《中文社会科学引文索引》来源期刊。

河北师范大学学报前身是河北师院学报和河北师大学报。

1956年创刊。1996年原河北师范大学、河北师范学院、河北教育学院、河北职业技术师范学院四个院校合并，组建新河北师范大学，学报编辑部1998年1月合并，河北师范大学学报分为自然科学版、哲学社会科学版、教育科学版3个版出版，均为国内外公开发行。

其中自然科学版和哲学社会科学版2001年入选“中国期刊方阵”，均被评为“双效期刊”。2002年起，3个版学报均改为双月刊。

《河北师范大学学报》（哲学社会科学版）是由原《河北师范大学学报》（社科版）和原《河北师范学院学报》（社科版）合并而成。原《河北师范大学学报》（社科版）和原《河北师范学院学报》（社科版）分别创刊于1957年和1956年，1966-1976年均停刊，1978年和1979年先后复刊。

经批准，原《河北师范大学学报》（社科版）于1982年公开向全国发行，原《河北师范学院学报》（社科版）于1979年公开向全国发行；1988年又都被批准向国内外公开发行，两刊均由学校走向了社会，由国内走向了世界。

随着原河北师范大学和河北师范学院在高校布局结构调整中的合并，原《河北师范大学学报》（社科版）和原《河北师范学院学报》（社科版）也于1998年1月正式合并为《河北师范大学学报》（哲学社会科学版）。

河北师范大学学报自然科学版

河北师范大学学报前身是河北师院学报和河北师大学报。

1956年创刊。1996年原河北师范大学、河北师范学院、河北教育学院、河北职业技术师范学院四个院校合并，组建新河北师范大学，学报编辑部1998年1月合并，河北师范大学学报分为自然科学版、哲学社会科学版、教育科学版3个版出版，均为国内外公开发行。

其中自然科学版和哲学社会科学版2001年入选“中国期刊方阵”，均被评为“双效期刊”。2002年起，3个版学报均改为双月刊。

《河北师范大学学报》（哲学社会科学版）是由原《河北师范大学学报》（社科版）和原《河北师范学院学报》（社科版）合并而成。原《河北师范大学学报》（社科版）和原《河北师范学院学报》（社科版）分别创刊于1957年和1956年，1966-1976年均停刊，1978年和1979年先后复刊。

经批准，原《河北师范大学学报》（社科版）于1982年公开向全国发行，原《河北师范学院学报》（社科版）于1979年公开向全国发行；1988年又都被批准向国内外公开发行，两刊均由学校走向了社会，由国内走向了世界。

随着原河北师范大学和河北师范学院在高校布局结构调整中的合并，原《河北师范大学学报》（社科版）和原《河北师范学院学报》（社科版）也于1998年1月正式合并为《河北师范大学学报》（哲学社会科学版）。

河北师范大学学报(教育科学版)双月刊 14北大核心 不是C刊 河北师范大学学报(哲学社会科学版)双月刊 不是北核 也不是C刊 河北师范大学学报(自然科学版)双月刊 不是北核

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河北师范大学学报(自然科学版)

《河北师范大学学报》包括三个版：哲学社会科学版，自然科学版，教育科学版，均为双月刊，由河北师范大学主办，国内外公开发行。其前身为《教学与研究》，不定期，内部发行；1966年停刊，1978年复刊，半年刊，内部发行。河北师范大学（HebeiNormalUniversity）位于河北省石家庄市，由中华人民共和国教育部与河北省人民政府共建，是一所具有百年历史和光荣传统的省属重点大学，河北省重点支持的国家一流大学建设一层次高校。

《河北师范大学学报》（教育科学版）是河北师范大学主办的教育类专业学术理论刊物，创刊于1998年。《河北师范大学学报》（自然科学版）继1997年获“全国优秀科技期刊”评比的三等奖后，1998年被评为“华北五省区优秀期刊”，1999年在教育部组织的全国高等学校优秀自然科学学报评比中，荣获二等奖（按教育部文件，此奖项等同于部级科技进步二等奖），2000,2002,2004,2006年被评为“河北省优秀科技期刊”，2001年入选“中国期刊方阵”，被评为“双效期刊”。2004年入编《中文核心期刊要目总览》综合性科学技术类核心期刊。2006,2008年分别获得首届，第二届“中国高校优秀科技期刊奖”，2008年12月入编《中文核心期刊要目总览》（第5版）之综合性科学技术类的核心期刊。《河北师范大学学报》（教育科学版）2002年，在河北省高校社科学报评优活动中，该刊荣获河北省优秀学报一等奖，在第二届全国高校学报评比中荣获优秀社科学报奖。2003年入选中国人文社科学报核心期刊。在由中国人文社科学报学会举办的第二届全国高等学校社科学报评优活动中，本刊荣获优秀社科学报奖。本次评优活动是经教育部社政司同意的。此次评奖，遵循新闻出版总署制定的《社会科学期刊质量标准及评估办法》，经过各省市自治区学报研究会初评，后经学会聘请的学报界有影响的专家学者组成的全国总评委员会（25人）终评，历时四个月。此为全国性评奖，获奖证书和奖状由中国人文社科学报学会颁发。《河北师范大学学报》（哲学社会科学版）继原《河北师范大学学报》（社科版）和原《河北师范学院学报》（社科版）后，仍一直受到许多专家学者的厚爱和好评，为国内外学术界享有一定声誉和影响的刊物，在各种评比中先后被评为：1998年荣获河北省第四届社科期刊“十佳期刊”和华北地区“十佳期刊”；1999年度河北省高校优秀学报一等奖；1999年首届全国百强社科学报；2000第五届河北省社科期刊十佳期刊奖；第五届华北地区优秀期刊奖；2002年第二届全国百强学报；2006年第三届全国百强学报；2008年又一次被评为“河北省社科期刊十佳优秀期刊”中国人文社科学报核心期刊；入选中国社科院中国社科核心期刊；中国期刊方阵入选期刊；荣获国家新闻出版署中国期刊方阵双效期刊。2003年本刊成为“中国人文社科学报核心期刊”，2004年被评为全国中文综合性人文社会科学类核心期刊。2008年两次入北京大学“全国中文综合性人文社会科学类核心期刊”另：《河北师范大学学报》（哲学社会科学版）被《中国学术期刊》（光盘版）电子杂志社、北京图书馆、中国科学院文献计量中心、中国社会科学院文献信息中心选为《中国学术期刊综合评价数据库》来源期刊，全文收录，《中国人文社会科学引文数据库》来源期刊，被《中国期刊网》、《中国学术期刊》（光盘版）全文收录；2000年进入南京大学中国社会科学研究评价中心《中文社会科学引文索引》来源期刊。

河南师范大学学报(自然科学版)

发表论文一般都要收版面费的啊！还有一些期刊还收审稿费呢，推荐一下汉斯出版社，审稿到录取之前是不收费的，而且对于学生还有折扣

现在发表论文不收费的期刊是越来越少了，一般都会收取相应的版面费，所以我这也是辛苦为您搜集整理的，可能不全，但对你是有帮助的，希望你可以采纳，也可以实质性的帮助到你。24俄罗斯中亚东欧市场《俄罗斯中亚东欧市场》不需要版面费，稿费400多，很好的杂志25改革26管理科学27管理世界28管理学家 本刊用稿以文章质量作唯一取舍标准，不收取版面费、审稿费等发表费用。29广东青年干部学院学报省级刊物如广东青年干部学院学报不收费，还有380稿费;30广东商学院学报31广东社会科学《广东社会科学》、《学术研究》、《开放时代》、《南方人口》都是CSSCI，均不收费，还有较高的稿费。32广东行政学院学报33贵州财经学院学报收的少罢了 收100本内容由top期刊论文网提供34国际金融研究35国际经贸探索36国际贸易问题现在国际贸易问题也不收费啦，呵呵37国家行政学院学报38国土资源国土资源(辽宁国土厅办的) 不收版面费还给稿费可以电子邮件投稿39河北经贸大学学报对水平比较高的或职称较高的人的文章不收费，对水平较差和职称较低的人的文章收费王中王40河北科技师范学院学报(社科版)41河北科技师范学院学报(自然科学版)42河南财政税务高等专科学校学报河南财政税务高等专科学校学报 不收版面费，可惜我最终没有投他们，挺对不起他们的43河南金融管理干部学院学报河南金融管理干部学院学报有稿费的，我收了380，而且回复挺快，一个多星期就回复了。44河南师范大学学报(哲社版)河南师范大学学报.哲社版 不要版面费，还给稿费，而且一个月内给信息，时间比较快45河南师范大学学报(自然科学版)46湖北经济学院学报 湖北经济学院学报也不要版面费.很好的一本经济学和管理学杂志47华中师范大学学报(人文社会科学版)《华中师范大学学报(人文社会科学版)》是国家教育部主管、华中师范大学主办的人文社会科学综合性学术期刊，面向海内外开门办刊。不仅刊登本校作者的优秀稿件，而且热忱欢迎海内外学者赐稿。本刊用稿以质量为标准，不分内稿和外稿。文稿一经发表，即付稿酬，不收版面费。48会计师会计师》杂志，一般刊物，不收费，也无稿费，回复较快49济南金融研究《济南金融研究》无稿费也不要版面费50嘉应学院学报嘉应学院学报1542151价格与市场52价格月刊《价格月刊》是不收费的，还有稿费!53江苏企业管理《江苏企业管理》，刊物差了些。稿费：千字40元54江苏社会科学江苏社会科学不要钱，给稿费。55江西财经大学学报江西财经大学学报(核心)不收版面费56教育财会研究57教育科学研究58教育与经济教育与经济不收费59解放军总后勤杂志60今日浙江今日浙江也不收61金融教学与研究62金融理论与实践<金融理论与实践>不收费, 还给稿费,我在2005年9期发表一篇,230元稿费.编辑态度好,发表快.63金融研究《金融研究》，国内最顶级的金融核心期刊，也是我接触过的态度最好的期刊。由中国金融学会主办，归人行主管。Email:地址：北京西城区成方街33号2号楼(100032)投稿时若发email，要同时邮寄打印件。版面费是不收的，稿费就不知道现在还有没有64经济导刊65经济管理66经济界《经济界》全免费的67经济科学68经济评论69经济评论《经济评论》不收费，有稿费，就是审稿期限比较长!70经济学动态(甘肃省社会科学院开发研编辑部，730070，)71经济学家西南财经大学<经济学家>不收费,还给稿费!欢迎大家投稿.详细情况请登陆西南财经大学查询 可是《经济学家》让你订它的杂志，一寄就是一大箱子，嘿嘿，

河南师范大学学报(自然科学版)该刊被以下数据库收录：CA 化学文摘(美)(2014)中国科技论文统计源期刊（2014－2015）北京大学《中文核心期刊要目总览》来源期刊：2014年版河南师范大学学报(哲学社会科学版)该刊被以下数据库收录：CSSCI 中国社会科学引文索引(2014-2015)来源期刊(含扩展版)北京大学《中文核心期刊要目总览》来源期刊：2014年版自科科学版 和 社科版 都是 双核心期刊。

这个有很多。期刊运营形式有两种：1，读者付费模式 2，作者付费模式。国内大部分期刊因为影响力太低，愿意付费订阅或查看的读者很少，因此，为了活下去大多数采取作者付费模式，不过有时候你要是不着急发表的话，可以和编辑部还价的。国外的期刊采取第一种模式的较多，想指导哪些期刊是免费的，推荐几个论坛和网站，比如小木虫，丁香园，MedSci等有详细的各大期刊的介绍。

西北师大学报自然版

1.曾主持国家自然科学基金项目一项。2.参与教育部重大科技项目培育项目一项。3.主持国家自然科学基金项目两项。4.参与完成国家自然科学基金项目两项(第二完成人)。5.主持甘肃省自然科学基金项目共三项。6.参与教育部重大科技项目培育项目一项。 1.在科学出版社出版专著《A Homological approach to the Theory of Monoids》(和Javed Ahsan教授合著，本人为第二作者)、《半群的S-系理论》两部。2.在高等教育出版社出版面向21世纪课程教材《高等代数》一部。 1 广义半π-正则环(英文) 数学研究与评论 2009/03 中国期刊全文数据库2 形式三角矩阵环上的广义内射模(英文) 兰州大学学报(自然科学版) 2009/04 中国期刊全文数据库3 广义Macaulay-Northcott模与Tor-群(英文) 数学研究与评论 2009/06 中国期刊全文数据库4 半正则环的推广(英文) 数学研究与评论 2009/06 中国期刊全文数据库5 KIP-内射模 西北师范大学学报(自然科学版) 2008/02 中国期刊全文数据库6 整合饲料资源 降低饲料成本 全面提高奶牛生产效益 中国乳业 2008/06 中国期刊全文数据库7 相对平坦模的N-积(英文) 数学研究与评论 2008/04 中国期刊全文数据库8 形式三角矩阵环的PS性质和CESS性质(英文) 数学研究与评论 2008/04 中国期刊全文数据库9 (I,K)-(m,n)-内射环 纯粹数学与应用数学 2007/04 中国期刊全文数据库10 广义幂级数环的主拟Baer性(英文) Northeastern Mathematical Journal 2007/04 中国期刊全文数据库11 上三角矩阵环满足ZC_n(ZI_n)的子环 西北师范大学学报(自然科学版) 2006/02 中国期刊全文数据库12 矩阵环的半交换子环(英文) 数学研究与评论 2006/02 中国期刊全文数据库13 环的广义Noether性(英文) 数学研究与评论 2006/04 中国期刊全文数据库14 广义幂级数环的Morita对偶 数学学报 2005/02 中国期刊全文数据库15 斜幂级数环的主拟Baer性(英文) 数学研究与评论 2005/02 中国期刊全文数据库16 Malcev-Neumann环的主拟Baer性质(英文) 数学杂志 2005/03 中国期刊全文数据库17 弱GPP-环的Ore扩张 西北师范大学学报(自然科学版) 2005/03 中国期刊全文数据库18 整环上广义幂级数环的分解性质 数学年刊A辑(中文版) 2005/05 中国期刊全文数据库19 关于基本可数生成子模的扩张性(英文) 数学研究与评论 2005/04 中国期刊全文数据库20 上三角矩阵环的半交换子环(英文) 西南师范大学学报(自然科学版) 2005/05 中国期刊全文数据库21 环的左(,U)-凝聚维数(英文) 数学研究与评论 2004/01 中国期刊全文数据库22 Left (N,U)-coherent Dimensions and Excellent Extensions of Rings Northeastern Mathematical Journal 2004/01 中国期刊全文数据库23 广义逆多项式模的弱Co-Hopf性质 西北师范大学学报(自然科学版) 2004/03 中国期刊全文数据库24 关于Monogeny和Epigeny模类(英文) 数学研究与评论 2004/04 中国期刊全文数据库25 广义逆多项式模的co-Hopf性质 数学学报 2003/03 中国期刊全文数据库26 广义幂级数环的拟Baer性 数学年刊A辑(中文版) 2002/05 中国期刊全文数据库27 罗朗级数环的主拟Baer性 数学学报 2002/06 中国期刊全文数据库28 关于遗传R-extending模 数学研究与评论 2002/02 中国期刊全文数据库29 PS-modules over Rings of Generalized Power Series Northeastern Mathematical Journal 2002/03 中国期刊全文数据库30 广义幂级数环的PP性质 数学学报 2001/06 中国期刊全文数据库31 局部Noether模的相对连续性特征(英文) 数学杂志 2001/04 中国期刊全文数据库32 Characterization of V-modules by Relative Quasi-continuity Northeastern Mathematical Journal 2001/02 中国期刊全文数据库33 PC-环与几乎优越扩张(英文) 数学季刊 2001/03 中国期刊全文数据库34 一类循环系的平坦性 数学研究与评论 2000/01 中国期刊全文数据库35 关于局部Noether模(英文) 数学研究与评论 2000/04 中国期刊全文数据库36 几乎局部Noether模的广义连续性特征 西北师范大学学报(自然科学版) 2000/01 中国期刊全文数据库37 Smash积为超限左自由正规化扩张的充分条件及其应用 数学学报 1999/02 中国期刊全文数据库38 几乎优越扩张与同调维数 数学研究与评论 1999/03 中国期刊全文数据库39 所有循环平坦系满足条件(P)的PSF幺半群 数学杂志 1999/03 中国期刊全文数据库40 广义幂级数环与Morita对偶 西北师范大学学报(自然科学版) 1999/02 中国期刊全文数据库41 α-遗传幺半群的内射性特征 西北师范大学学报(自然科学版) 1999/03 中国期刊全文数据库42 关于民族高师数学教育专业代数课教学改革的思考 西北师范大学学报(自然科学版) 1999/03 中国期刊全文数据库43 完全α-绝对纯幺半群 数学杂志 1998/02 中国期刊全文数据库44 Hurwity序列环的Hermite性质 甘肃广播电视大学学报 1998/04 中国期刊全文数据库45 Clifford半群的平坦性刻划 西北师范大学学报(自然科学版) 1998/02 中国期刊全文数据库46 环的优越扩张与凝聚维数 数学杂志 1998/01 中国期刊全文数据库47 一类逆半群的亚直可约性 数学杂志 1997/03 中国期刊全文数据库48 AGeneralizationofRegularLeftActs 东北数学(英文版) 1997/02 中国期刊全文数据库49 所有强平坦左S-系是正则系的幺半群 西北师范大学学报(自然科学版) 1997/03 中国期刊全文数据库50 L－逆左系对幺半群的刻画 数学研究与评论 1996/03 中国期刊全文数据库51 关于S－系的纯性 数学杂志 1996/02 中国期刊全文数据库52 CharacterizationofInverseandLeftInverseSemigroupsbyTheirS1┐acts 东北数学 1996/04 中国期刊全文数据库53 广义优越扩张 江苏石油化工学院学报 1996/03 中国期刊全文数据库54 Excellent扩张与Smach积 西北师范大学学报(自然科学版) 1996/01 中国期刊全文数据库55 所有平坦系是正则系的幺半群 西北师范大学学报(自然科学版) 1996/03 中国期刊全文数据库56 F－V－环的广义内射性刻划 数学学报 1995/02 中国期刊全文数据库57 关于左完全幺半群 数学学报 1995/06 中国期刊全文数据库58 关于完全环与Noether环 数学杂志 1995/02 中国期刊全文数据库59 强忠实右S－系 数学杂志 1995/04 中国期刊全文数据库60 Characterizations of F-V-rings by Quasi-continuous Modules 东北数学 1995/04 中国期刊全文数据库61 纯整系的圈积 西北师范大学学报(自然科学版) 1995/03 中国期刊全文数据库62 Artin半单环的特征 数学研究与评论 1994/04 中国期刊全文数据库63 OnRightHereditaryRingsandDedekindDomains Northeastern Mathematical Journal 1994/03 中国期刊全文数据库64 Excellent Extensions of Rings 东北数学 1994/04 中国期刊全文数据库65 内射强覆盖与拟Frobenius环 西北师范大学学报(自然科学版) 1994/01 中国期刊全文数据库66 正则弱平坦左系的平坦性 西北师范大学学报(自然科学版) 1994/02 中国期刊全文数据库67 F-纯子模 西北师范大学学报(自然科学版) 1993/01 中国期刊全文数据库68 环的Excellent扩张 数学学报 1991/06 中国期刊全文数据库69 内射强Precover 数学杂志 1991/04 中国期刊全文数据库70 F-平坦模与F-平坦维数 西北师范大学学报(自然科学版) 1991/04 中国期刊全文数据库71 F-V-环的拟内射性刻划 西北师范大学学报(自然科学版) 1991/01 中国期刊全文数据库72 一个与可换的幂零元子集有关的环之交换性定理 辽宁师范大学学报(自然科学版) 1990/01 中国期刊全文数据库73 Grothendieck范畴中的内射Precover和内射Cover 西北师范大学学报(自然科学版) 1989/03 中国期刊全文数据库74 F—内射及F—内射覆盖 西北师范大学学报(自然科学版) 1988/02 中国期刊全文数据库75 Herstein定理的推广 湖北师范学院学报(自然科学版) 1987/01 中国期刊全文数据库76 关于环的几个定理 西北师范大学学报(自然科学版) 1987/02 中国期刊全文数据库77 Noether环是Artin环的几个充分条件 湖北师范学院学报(自然科学版) 1986/02 中国期刊全文数据库78 环的几个交换性定理 西北师范大学学报(自然科学版) 1986/04 中国期刊全文数据库

在数学的哲学中，直觉主义可谓引起引起了现代学术思想的一次革命。数学与哲学的关系一是人们谈论的问题。以下是我整理的数学与哲学的论文的相关资料，欢迎阅读!

摘要：在数学哲学中，直觉主义可谓引起引起了现代学术思想的一次革命。虽然直觉主义可以追溯到康德，甚至柏拉图。然而，它是近现代的，20世纪前20年，它作为一个独立的数学哲学思潮而闻名。它是逻辑学哲学中的一次风暴逆袭，是经典数学的有力挑战者。直觉主义强调“构造”，出发于“心智”。直觉主义把整个自然数论视为整个数学的基础，直觉主义拒绝排中律和反证律， *** 实无穷而推崇潜无穷。随着计算机的产生和发展，直觉主义在数字构造中起到了积极的应用。同时，直觉主义对数学哲学的创新教育等方面都有着不可忽视的影响。

关键词：数学哲学 直觉主义 传统逻辑 布劳威尔

一、 “存在必须是被构造”——直觉主义的产生

直觉intuition一词意为未经充分逻辑推理的，直观的，直接领捂事物本质的思考。与H.柏格森、B.克罗齐、E.胡塞尔等人的直觉主义不同，我们这里所研究的“直觉”并不是指主体对于客观事物的一种直接把握能力，而是指思维的本能上的一种心智活动。在这里，直觉主义提倡的直觉，并非辩证唯物主义的“直观的感觉”，其本意是“先验的心智构造”，以此为出发点，形成了对数学物件“存在性”与“可构造性”等同的要求。[1]直觉主义哲学是一种反理性主义的唯心主义哲学思潮。数学研究中的构造主义是一种有关数学基础的观点，它主张自然数及其某些规律和方法，特别是数学归纳法，是可靠的出发点，其它一切数学物件和理论都应该从自然数构造出来。[2]“存在必须是被构造”，这是直觉主义派最著名的口号。也因此，直觉主义是一种构造逻辑。直觉派认为，数学中的概念和方法都是必须可以被构造的，非构造性的证明不是直觉主义者能接受的。在数学领域中， *** 论悖论的问题不可能通过对已有的数学作某种区域性的修改和限制加以解决，而必须依靠一些可信的标准对已有的数学进行全面的审视和改造。直觉主义认为逻辑依赖于数学,而非数学依赖逻辑。数学建立在直觉的基础上。同时，直觉主义认为哲学、逻辑甚至计数等概念都比数学复杂得多,不能作为数学的基础,数学的基础需要更简单、更直接的概念,它就是直觉,直觉是心智的一项基本功能。[3]一位直觉主义数学家阿伦特·海廷Arend Heyting在他的论文《数学的直觉主义基础》中指出：“立即处理数学的构造也许是符合直觉主义者的积极态度了。这个构造的最重要基石是一unity的概念，它是整数序列所依赖的构造原则。整数必须作为单位units来看待，这些单位仅仅由于在这个序列中的位置而相互区别。”[4]61

直觉主义者认为，数学的基础在于数学直觉，在他们看来，建立在数学直觉之上的理论能使“概念和推理十分清楚地呈现在我们面前”，即“对于思想来说是如此的直接，而其结果又是如此的清楚，以致不再需要任何铸的什么基础了”A·黑丁:《直觉主义导论》。任何数学物件被视为思维构造的产物，所以一个物件的存在性等价于它的构造的可能性。这和经典的方法不同，因为经典方法说一个实体的存在性可以通过否定它的不存在性来证明。对于直觉主义者，这是不正确的;不存在性的否定不表示可能找到存在性的构造证明。正因为如此，直觉主义是数学结构主义的一种;但它不是唯一的一类。直觉主义的基本哲学立场是，数学是人类心智“固有”的一种创造活动，是主体的自身的活动，而不是对外在的描述.数学概念是一种自主的智力活动的结果，智力活动则是研究自明定律所支配的思想构造。[5]

二、颠覆传统逻辑， *** 的逆袭——直觉主义的特点

直觉主义不承认实无穷，拒绝实际无穷的抽象。也就是说，它不考虑像所有自然数的 *** 或任意有理数的序列无穷这样的无穷实体作为给定物件。数学上的实无穷思想是指：把无限的整体本身作为一个现成的单位，是已经构造完成了的东西，换言之，即是把无限物件看成为可以自我完成的过程或无穷整体。数学上存在着潜无穷与实无穷之争，就如同哲学上存在着唯物主义与唯心主义之争。而且必将长时间的持续的争论不休。数学上的潜无穷思想是指：把无限看作永远在延伸著的，一种变化著成长著被不断产生出来的东西来解释。举个形象点的例子就是，构成一条直线的点有无穷个，并且这条直线永远延伸著，不会有终结的一天。它永远处在构造中，永远完成不了，是潜在的，而不是实在。按照全称和条件量词的标准直觉主义，一个证明就是这样的潜无穷结构，这可能是合理的。达米特《直觉主义逻辑的哲学基础》[4]142按照此观点，所有的自然数可以构成一个 *** ，因为可以将所有的自然数看做是一个完成了的无穷整体。很显然，直觉主义支援潜无穷的观点，即把无穷 *** 看成无限延伸著的序列。

直觉主义反对排中律，这意味着直觉主义者可能和经典的数学家对一个数学命题的含义有不同理解。排中律和同一律、矛盾律并称为形式逻辑的三大基本规律。传统逻辑首先把排中律当作事物的规律，意为任一事物在同一时间里具有某属性或不具有某属性，而没有其他可能。排中律同时也是思维的规律，即一个命题是真的或不是真的，此外没有其他可能。例如，说A 或 B, 对于一个直觉主义者，是宣称A或B可以证明。但是，对于排中律, A 或 非 A, 是不被允许的，因为不能假设人们总是能够证明命题A或它的否命题。

直觉主义主要对抗的是 *** 。多个世纪以来，对数学规律的无懈可击的精确性的信念的依据是数学哲学研究的主要物件。直觉主义表示，精确性存在于人类心智之中， *** 者认为，存在于纸面上。[4]90

直觉主义具有非逻辑性和整体性。数学直觉是作为逻辑的对立面而介定的一种认识方法,因此非逻辑性是数学直觉的最主要特性。可以说数学直觉的其他特性都是由它的非逻辑性所决定的,这是许多哲学家、科学家的共同见解。[6]直觉主义认为，数学是心灵的创造活动，心灵是丰富的，逻辑则是贫乏的。因此，坚决不能用贫乏的逻辑规则来全面准确地规划丰富的心灵活动。直觉主义的另一位代表人物阿伦特?海廷Arend Heyting说：“逻辑属于应用数学”。在对于直觉主义整体性上，一个日本数学家有如下精辟的解释：当一个人已经长期而持续地从事了研究并已成为一个完全成熟的研?a href='' target='_blank'>咳嗽笔?他就已经在自己的头脑中形成了一种相对稳定的知识体系。经过他自己的努力,这种知识体系已被综合成为一种特殊的,确定的形式。而且自己综合的工作当然本身就是一种极有价值的经验。[7]

彭加勒在《数学中的直觉和逻辑》一文中写道：

哲学家告诉我们，纯逻辑永远也不能使我们得到任何东西;它不能创造任何新东西，任何科学也不能仅仅从它产生出来。在某种惫义上，这些哲学家是对的;要构成算术，像要构成几何学或构成任何科学一样，除了纯逻辑之外，还需要其他东西。为了称呼这种东西，我们只好使用直觉这个词。可是，在这同一谕后，潜藏着多少不同的意思呢?比较一下这四个公理:1等于第三个最的两个量相等;2若一定理对数1为真，假定它对N为真，如果我们证明它对N+1为真，则它对所有整数均为真;3设在一直线上，C点在A与B之间，D点在A与C之间，则D点将在A与B之间;4通过一个定点仅有一条直线与已知直线平行。所有这四个公理都归之于直觉，不过第一个阐明了形式逻辑诸法则中的一个法则;第二个是真实的先验综合判断，它是严格的数学归纳法的基础;第三个求助于想象:第四个是伪定义。直觉不必建立在感觉明白之上;感觉不久便会变得无能为力。[8]

值得注意的是，直觉主义不是神秘主义。直觉的“不可解释性”并不等于直觉的“神秘性”，尽管直觉是“不可解释”的，但它却有着确定的本质。我们认为，直觉是认识过程中的一种飞跃，因此它就不是一种经验的认识，而是原来的思想路线的中断，不可能按照通常的思维方式，用结论和推理的环节把它连线起来，所以直觉是“不可解释的”。[9]

三、从Kant到Dummett，直觉主义派的主要人物及其思想

伊曼努尔·康德Immanuel Kant, 1724-1804，从某种意义上来说，直觉主义是由哲学家康德开始的。1755到1770年，康德在哥尼斯堡大学教物理和数学，他认为我们所有的感觉都来自于一个预先假定的外部世界。虽然这些感觉不能提供任何知识，但是被感知到的物体间相互作用就产生了知识。心智将这些感觉梳理清楚，得到对空间和时间的直觉。康德说，感性直觉有两个纯形式，它们是先天知识的原则，这两个纯形式就是空间和时间。空间是外直觉的纯形式，而时间是内直觉的纯形式，它们都不是从外邻经验得来的，而是必然的、先天的观念。空间和时间不是客观存在的，而是心智的创作。心智理解经验，经验唤醒心智。虽然康德的思想有着直觉主义的影子，但是依旧没有直观地提出直觉主义，就数学基础的方法而言，直觉主义是现代的。[10]

亨利·彭加勒常译作庞加莱，Henry Poincare，1854-1912，当代语境中的数学直觉主义的先驱。后人评价为数学哲学与当代数学直觉主义之间的一座桥梁。逻辑主义对于数学基础的理解是虚幻的。它使数学失去基础。然而数学的基础是存在的，它就是我们的直觉。它赋予数学以意义，从而给数学以物件。彭加勒指明了一座本来就架在人类精神和数学存在之间的桥梁，那便是我们的数学直觉。[11]彭加勒主张自然数是最基本的直觉，认为数学归纳法是一种包含直观的思维方法，是不能简单地归结为逻辑的。他主张使用有限个词能定义的概念，主张数学物件的可构造性。他还在另一种意义上理解和强调数学直觉，将其看做选择和发明的工具。彭加勒认为，我们有多种直觉。然而，最重要的可以归结为两类：一是“纯粹直觉”，即他通常所说的“纯粹数的直觉”、“纯粹逻辑形式的直觉”、“数学次序的直觉”等，这主要是解析家的直觉;二是“可觉察的直觉”，即想象，这主要是几何学家“形”的直觉。对于这两类直觉，他认为都是必要的，各自发挥着不同的作用。他认为，这两类直觉“似乎发挥出我们心灵的两种不同的本能”，它们像“两盏探照灯，引导陌生人相互来往于两个世界”。[12]

布劳威尔，1881-1966，直觉主义真正的创始人和奠基人是布劳威尔。布劳威尔在数学上的直觉主义立场来源于他的哲学。1907年他在博士论文《数学基础》中提出直觉主义观点,认为数学的基础是先验的初始直觉。数学是起源于和产生于头脑的人类活动，不存在于头脑之外，因此，是独立于真实世界的。布劳威尔认为数学思维是智力构造的一个过程，它建造自己的天地，独立于经验，并且只受到必须建立于基本的数学直觉之上的限制。[10]布劳维尔发表的《数学基础》表明直觉主义的立场是强调“直觉”，这并不是说否认数学的逻辑性和严谨性,而只是突出直觉、灵感和创造力在数学中的地位。直觉主义者认为数学不仅是最讲究严格性的科学,也是最富有创造性的科学。布劳维尔认为数学的基础是先验的初始直觉,他和他的学生说他们所说的直觉正是人心对于它本身所构造的东西的清晰理解。[13]布劳维尔修改了康德的先验时空学说，放弃了“外直觉的纯形式”的先验时空概念，以适应非欧几何的发展;池把数学的基本直觉建立在“内直觉的纯形式”的先验时间概念的基础之上。[14]布劳威尔还提出了“二·一原则”tow-oneness。他认为这是数学的基本直觉。即假设N成立，则N+1成立。这个过程可以无限重复，创造了一切有限序数，因为“二·一原则”的元素之一可以被认为是一个新的“二·一原则”。布劳威尔认为，在这个数学的基本直觉中，联通和分离、连续和离散得到统一，并直接引出了线性连续统的直觉，即“介于”between的直觉。布劳威尔《直觉主义和 *** 》[4]93

阿伦特·海廷Arend Heyting，1898-1980，他是布劳威尔的学生。继承了布劳威尔有关数学直觉主义的思想。他认为，直觉主义是从一定的、多少有点任意的假设出发的。它的主题是构造性的数学思想。这使得它处于经典数学之外。 *** 和直觉主义的差别在于，直觉主义的进行独立于形式化，形式化只能追随在数学构造的后面。逻辑不是直觉主义的立足点，数学构造在头脑中是很直接的，结论也应该是很清楚的，所以不需要任何基础。海廷主张，在描述直觉主义数学时，应当在日常生活中去理解。比如，在注视那边树木时，我确信我看到树木，而实际上光波达到我眼中，使我构造出树木这一信念需要相当的训练。这种观点是自然的。两个人说话，我向你灌输意见，实际制造了空气的震动。这是理论的构造。阿伦特·海廷《论辩》[4]77-88

迈克尔·达米特又译米歇尔·杜麦特Michael Dummett，1925-2011，当代数学直觉主义学派的代表人物。达米特认为，数学首先是先验的，然后是分析的。达米特曾经从语言学角度和意义理论角度为直觉主义辩护。直觉主义关于数学陈述意义的解释避免了以真概念为核心概念的意义理论的不足，它把说话者关于数学陈述的理解与说话者使用这个陈述的实际能力结合在一起，因此具有很大的优点。从直觉主义关于数学陈述的意义说明出发，达米特提出了以证实为核心概念的新的意义理论的构想。[15]202达米特指出：“对于直觉主义逻辑来说，排中律的双重否定是有效的语义原则，就像二值逻辑认为排中律本身是有效的一样：断言任何陈述既不真也不假是不一致的。”[4]132

四、直觉主义的意义以及合理性

直觉主义对古典逻辑中的排中律和双重否定律等原理中的部分原则以及非构造性的结论持否定态度，也不承认数学中的实无限的物件和方法。数学的历史也表明，数学知识与理论不仅无法脱离对外部世界的永恒的依存关系，而且数学的错误不是通过限制数学，如排斥非构造数学和传统逻辑而得到克服的。数学真理的积累以及对谬误的抛弃是通过数学知识的不断增长和理论的不断完善获得的。一句话、数学的生命在于生生不息的创造过程中。庆幸的是，直觉主义由十其思想体系中某种先天的弱点而末成为数学的统治思想。但也应看到其构造思想的重要价值。[16]123-124可以说，直觉主义学派在本质上是主观和荒谬的，以直觉上的可构造性为由来绝对的肯定直觉派数学是不能真正解决问题的。但是，直觉主义揭示了经典逻辑只具有相对的真理性，在具体的数学工作中具有重要意义。

首先，数学哲学中的直觉主义学派高度认可直觉和个人的创造性思维在科学实践中的作用，推动了现代递回函式论的建立和发展，这无疑对数学的进步起到了很积极的作用。其次，直觉主义者倡导的构造性的能行性的研究方法,促进了人工智慧和电脑科学的发展。这种积极探讨可行性方法在计算机数学以及电脑科学中具有重大的现实意义。第三，直觉主义数学哲学的思想方法在素质教育理论研究与实践上，具有宝贵的参考价值。在数学教育中，逻辑的作用很明显，其特征为，从已知知识出发,依据逻辑规则进行推导和演算,一步一步地达到对研究物件的认识。而直觉主义可以跳跃式地认知，虽然能一步得到正确答案，却无法说清楚其中的步骤。直觉主义虽排斥传统逻辑，但与逻辑关系十分密切，对培养良好的数学逻辑观念有着不可忽视的作用。另外，直觉主义有助于培养数学教育中大胆猜测的思维习惯。这种创新和探索精神有利于数学的进步和发展。

参考文献：

[1] 傅敏.直觉主义数学哲学研究及其对数学素质教育的启示[J].西北师范大学学报自然科学版，19961.

[2] 诸葛殷同.对传统逻辑的有力挑战——评《经典逻辑与直觉主义逻辑》[J].哲学动态，19904.

[3] 柯华庆.直觉主义数学哲学的两个阶段[J].学术研究，20052.

[4] 保罗·贝纳塞拉夫美，希拉里?普特南美.数学哲学[M].北京：商务印书馆，2003.

[5] 黄秦安.数学哲学与数学文化[M].西安：陕西师范大学出版社，1999.