2024-07-07
勒贝格积分论文参考文献
发布时间：2024-07-07 14:43:26
勒贝格积分论文参考文献
1、选题尽量与日常工作结合起来一是便于收集数据，二是通过论文写作，对考生今后工作也有帮助，一举两得。反之，选一个与工作毫不相干的题目，从头开始，只能落得个事倍功半的结果。2、选择感兴趣的题目做论文是原创性的工作，因此，考生对某个方面感兴趣，会促使自己积极主动地探讨这方面的问题，强烈的成就动机将是做一篇优秀论文的基础。3、学术类文献综述类题目尽量不要选对所有参加自学考试的考生来讲，做学术论文是一件极具挑战性的工作，绝不是想象中那样轻松。自考过程中，考生可以通过强化复习通过考试，但做研究是完全不同的过程。只有在考生花费精力查阅大量文献后，才能知道可以做什么课题，还需要考生自己去收集数据，分析数据，撰写报告。综述性论文需要查阅大量的参考文献，从选题到提交论文，一般仅有3个月时间，真正码字可能就一两个星期的时间，在这么短的时间内要查阅到写综述的参考文献，难度相当大。时间短难度大，很少考生能将这些类型的论文写得好和有一定深度。不过，如果你实力很强，那也是可以的。当然，每次没能通过论文答辩的考生，绝大部分都是选择了这些雷区类型题目，希望大家吸取教训。
勒贝格积分与实变函数论集合论的观点在20世纪初首先引起积分学的变革，从而导致了实变函数论的建立。1854年黎曼（德，1826－1866年）定义了黎曼积分，19世纪末，分析的严格化迫使许多数学家认真考虑所谓“病态函数”，特别是不连续函数、不可微函数的积分问题，如，积分的概念可以怎样推广到更广泛的函数类上？1898年波莱尔（法，1871－1956年）的测度论（1925年曾任法国海军部长），1902年勒贝格（法，1875－1941年）的博士论文《积分，长度与面积》建立了测度论和积分论，使一些原先在黎曼意义下不可积的函数按勒贝格的意义变得可积了，可以重建微积分基本定理，从而形成一门新的学科：实变函数论。成为分析的“分水岭”，人们常把勒贝格以前的分析学称为经典分析，而把以由勒贝格积分引出的实变函数论为基础而开拓出来的分析学称为现代分析。黎曼积分的重要推广，分析数学中普遍使用的重要工具。19世纪的微积分学中已经有了许多直观而有用的积分，例如黎曼积分（简称R积分）、黎曼-斯蒂尔杰斯积分（简称R-S积分）等。只要相应的函数性质良好，用这些积分来计算曲边形面积、物体重心、物理学上的功、能等，是很方便的。然而，随着认识的深入，人们愈来愈经常地需要处理复杂的函数，例如，由一列性质良好的函数组成级数所定义出来的函数，两个变元的函数对一个变元积分后所得到的一元函数等。在讨论它们的可积性、连续性、可微性时，经常遇到积分与极限能否交换顺序的问题。通常只有在很强的假设下才能对这问题作出肯定的回答。因此，在理论和应用上都迫切要求建立一种新的积分，它既能保持R积分的几何直观和计算上的有效，又能在积分与极限交换顺序的条件上有较大的改善。1902年法国数学家.勒贝格出色地完成了这一工作，建立了以后人们称之为勒贝格积分的理论，接着又综合R-S积分思想产生了勒贝格-斯蒂尔杰斯积分（简称l－S积分）。20世纪初又发展成建立在一般集合上的测度和积分的理论，简称测度论。
本文从Riemann积分和Lebesgue积分的定义出发,揭示它们的本质并不是划分的不同,而是在于分别由其可积函数全体构成的空间是否具有完备性。关键词:Riemann积分; Lebesgue积分;划分;可积;完备中图分类号:O 172 文献标识码:A 在一般的分析书中,只揭示了Riemann积分[1]和Lebesgue积分[2]的关系,指出了Lebesgue积分是Riemann积分的一种推广,并为一般有界函数Riemann积分提供了一个简明的判别准则[2,3]。但没有指出Rie-mann积分和Lebesgue积分的本质区别到底是什么。下面我们就从它们的定义出发,利用空间的完备性概念来加予探讨。积分Riemann积分是为了解决计算平面上封闭曲线围成图形的面积而产生的,它是从划分闭区间[a, b]着手,利用极限思想来定义的[1,5]。定义设函数f(x)在[a, b]上有定义。任给[a, b]一个划分T:a=x0
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国际贸易经济论文参考文献
在现实的学习、工作中,大家都经常接触到论文吧,通过论文写作可以培养我们独立思考和创新的'能力.相信许多人会觉得论文很难写吧,下面是我为大家整理的国际贸易经济论文参考文献,欢迎阅读与收藏.
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参考文献格式需要根据期刊要求而确定，如下例，如果是“Robotics Computer Integrated Mfg”，则格式为：[1] . Locke, The Ideas of Frederick W. Taylor: An Evaluation, Acad Manage Rev, 7 (1982) 14-24.
摘 要]本文从思维方式、价值观念、审美情趣、传统风俗文化心理及民族禁忌等层面探讨了广告翻译策略。广告翻译质量的关键在于能否使译入语文化背景下的受众产生原文在源语文化背景中的相应效果在于能否准确把握两种文化异同。本文拟从中西思维方式差异、文化背景与价值观念差异、审美情趣差异、从传统风俗文化心理及民族禁忌层面等层面阐述广告翻译策略。[关键词]广告文化心理翻译一、文化与广告语言语言是文化的载体它反映一个民族的特征不仅包含着该民族的历史和文化背景而且蕴藏着该民族对人生的看法及其生活方式和思维方式。广告是一门艺术广告作品要有艺术感染力不仅要吸引观众还要触动其情感使其对企业及商品产生好感进而引导购买行为(胡屹1999)。为达到攻心目的国际广告中语言文字的翻译一定要精心求善求美。广告本身也蕴含着丰富的文化内涵它从一个侧面揭示了一个民族的心理特征、信仰和价值观念。因此译者对广告的理解也不能只限于字面还要了解其引申意义及丰富的文化蕴涵。所以商品的译名应该是好读、好听、好看做到音、形、义的完美统一。在翻译英语广告文字时，无论是英译汉还是汉译英，绝不能满足于字面上的翻译，做“表面文章”。必须要使语言翻译得既准确又地道，尤其是要把原文中的“潜台词”(message)或言外之意传达出来，做到达意、传神和表形，收到意似、神似和形似三统一的效果。二、广告翻译策略分析王佐良先生曾指出“翻译中最大的困难就是两种文化的不同……翻译者必须是一个真正意义上的文化人。”作为跨文化交际的重要组成部分，广告翻译也同样受到文化因素的制约。广告文化具有明显的大众性、商业性、民族性和时代性的特点所以文化传统、信仰、价值观念在很大程度上影响广告活动。本文拟从中西思维方式差异、文化背景与价值观念差异、审美情趣差异、从传统风俗文化心理及民族禁忌层面等层面阐述广告翻译策略。1.从中西思维方式差异层面审视广告翻译策略语言是思维的工具，而文化的构成又离不开思维(心理文化就是思维的直接产物)人的语言表达是受思维方式支配的思维又影响和制约着语言。东、西方文化的思维方式有着很大的差异。东方人主张“天人合一”、“物我交融”追求和谐与对称平衡重综合、重归纳、重暗示。西方人则主张“人天分立”、“物我分明”崇尚个体思维、个性展示重形式论证重分析、细微、曲折挖掘惟恐不尽描写惟恐不周。例如在西方国家里妇女解放是人们关注的一个焦点。在一则题为“Why can't a woman be like a woman”的香水广告中列举了妇女形象、地位变化以及这些变化带来的矛盾和困惑广告最后写道:Cabriole is full of delicuous like the woman who'clever enough to rnjoy being awoman.香水作为一种女性化的商品在这里成为妇女“To befeminist and feminine”的中介。这则广告的创意充分利用了妇女对自身形象的关注细致地分析了妇女解放带给人们的心理困惑强调女性思维博得了广大女性对商品的好感达到了很好的广告效果。译者如果不了解受众的思维方式，广告商所做的广告不仅难以达到促销的目的反而会带来一些意想不到的麻烦。如在英语广告中unique是一个使用频率很高的词汇这在一定程度上反映了西方社会强调个性的思维方式。然而由于中华民族特有的文化心理对于unique的强调难以在汉语广告中达到相应的效果。与之相反在汉语广告中“大宝”牌化妆品的广告语:“儿子一瓶，我一瓶，再给老爸来一瓶，我给老婆买一瓶”迎合了注重家庭亲情的大众心理。可见不同的民族有着不同的思维方式。迎合人们的思维方式以唤起认同感准确生动地传达商品信息刺激广告受众的购买欲对于成功的广告翻译是十分重要的。2.从文化背景与价值观念差异层面审视广告翻译策略美国人类学家爱德华·泰勒在《原始文化》一书中把“文化”作为一个中心概念提出来提出文化是一个复合的整体其中包括知识、信仰、艺术、法律、道德、风俗以及人作为社会成员而获得的任何其他的能力和习惯文化的内容如此丰富，是一个民族经过几千年的沉淀、发展和承袭而形成一定社会和社会群体的共同意识和共同规范。不同的民族文化深受其背景的影响，形成其不同的价值观念。语言反映文化文化的核心是传统的价值观念。广告商正是利用这一点竭力迎合人们的价值观念以谋求最大的商业利益。同样是航空广告由于价值观念不同美国航空公司的广告是“Bigthrillsmall bills”(大刺激小价钱)强调刺激、新奇价格便宜这是美国人所崇尚的价值观。又如在美国的主流文化中追求成功是压倒一切的主旋律而成功与否乃至成功的大小往往是用金钱来衡量的。基于此一家证券公司打出这样的广告标语: Want To Succeed Not Just Survive;2 The Will ToSucceed Is Part Of Americans Spirit最后的点睛之笔为The SuccessYou Want We Help You不难想象这则广告将会给成功欲极强的美国人留下深刻的印象。又如“:Carefour”是外商投资的超市译为“家乐福”取“家家都快乐和幸福”之意。的确它为都市人提供了衣、食、用等方面的商品成了人们喜爱的购物场所。无独有偶“安而乐”卫生巾同样迎合了国人“平安幸福”的人生价值观让女性感到安全、快乐。又如“可口可乐”和百事可乐”译文和中文谐音而且具有美好的含义。如“乐凯”彩色胶卷的商标音译为“Luck”为“幸福”之意“;Stone”寓意是“坚如磐石”作为“四通”电脑的英文商标充分体现了“四通人”甘做中国电脑的铺路石创世界名牌坚韧不拔的精神。类似的译名还有上海补品来福(Life)果奶“乐百士”(Robust)等等。而法国某公司在中国某地区曾推出“鸦片”牌男用香水本想用鸦片的诱惑力使中国的男人使用“鸦片”牌香水像鸦片一样上瘾。但由于该公司不了解中国人对鸦片二字的感觉不是诱人而是痛恨此广告严重挫伤了我国民众的民族自尊心。结果此品牌香水上市后受到消费者的猛烈抨击。鉴于此广告的翻译工作最好由广告受众国的译者去做因为只有受众国的译者才能熟知本国的价值观念才能译出符合本国受众思维方式和文化习惯因而为他们所喜欢的广告语。3.从审美情趣差异层面审视广告翻译策略大众的审美心理与广告的翻译之间存在着非常密切的关系。审美心理是一种综合的文化意识涉及到政治观点、宗教观念、生活方式和风俗习惯等各个方面。中国国民稳固的心里结构以“仁”、“务实”、“忍耐”为基本内容。形成特有的审美取向这里有很大成分是受儒家的“中庸”之道思想方法影响。审美要求“内敛”且有美善统一的自觉要求与西方审美观中的张扬的唯心主义片段性的思维相比更客观一些。西方的审美心理强调主体感情、想象、直觉产生的美、美感受康德美学思想中人的主体能力的影响形成全力张扬的现代主义的审美观这种审美观是非理性的具有意志、直觉、潜意识等方面把握美之本身的唯美化倾向。这种审美心理差异形成了中西广告文化的不同心理。中国人在文化上表现为大一统观念例如重权威、轻事实还有从众心理；有小农意识重实惠轻意念且人格至上。西方人的文化心理结构较为复杂以“人本”、“认知”、“行为”为基本内容。审美情趣是一种综合的文化意识涉及生活方式、风俗习惯等方面。而广告又是面对大众的一种重要的商品宣传手段它要迎合大众的审美心理。广告的翻译没有固定的模式应采用灵活多变的方法最大限度地再现原广告的神韵和风格提倡吸引力、诱惑力和表达方式的大众化同时要尊重普通人的审美情趣。因此广告商要深入了解商品出口国的文化背景了解异域广告受众的审美情趣这一点在出口商品的名称翻译中尤为重要。如我国有种叫“芳芳”的口红国人看到“芳芳”二字心中会产生美好的联想仿佛看到一位美丽善良的少女又好像闻到了她周身袭来的香气。而此商标音译成“Fang Fang”英语国家的消费者听了心中不禁生起一种恐怖之情因为Fang恰好是一个英文单词其义是a snake'spoison tooth(蛇的毒牙)。因此他们联想到的并不是一位涂口红的美丽少女而是毒汁四溅的毒蛇。翻译出现了这一败笔口红的销路便可想而知了。Whisper卫生巾音译为“护舒宝”。Whisper的英文意思是耳语、密谈富含女性用品的形象性和女性味。而翻译为中文时则传达给中国女性消费者的是该产品的功能和优良的品质给人以舒爽、安全、美妙的感觉从而达到了名牌效应。再如宝洁公司的洗发用品Head＆Shoulder如果仅根据原文直译为“头和肩”或像我国台湾地区一样翻译为“海伦仙杜丝”消费者会感到茫然不知所云而译为“海飞丝”高雅的词义迎合了广告受众的审美情趣使人联想到怡人的大海以及青春美少女飘逸柔顺的秀发随风飞扬的画面自然会激发消费者强烈的购买欲望。优雅的名称对商品来说是一种“包装”对消费者而言是一种“诱惑”。翻译广告时要符合大众的审美情趣只有当一个译名在人的心目中产生与本国消费者相似的美感时该产品才会被接受。4.从传统风俗文化心理及民族禁忌层面审视广告翻译策略一个国家、民族都有千百年来形成的风俗文化及审美习惯。因此译者应充分考虑到商品所销国家和地区的文化、历史和风俗尽量避免带有文化禁忌色彩的词语和形象这样才不会影响商品的销路。例如:中国有一种电扇商标为“蝙蝠”是因为“蝠”和“福”同音蝙蝠被认为是吉祥的动物。在日本韩国蝙蝠也象征幸福。但是如果翻译为Bat会引起西方人反感。类似的还有Dragon(龙)在我国历史上龙是一个图腾形象而在西方文化中;Dragon却代表罪恶、邪恶。英国人不喜欢Magpie(喜鹊)、大象。伊斯兰教国家对Panda(熊猫)很反感。数字在中西方喜好也有区别。日本不喜欢“4”认为与“死”同音。“7”在欧美国家有积极意义。“13”则象征不幸。出口英国的商标最好不用“666”因为它在圣经里象征魔鬼。还有对花类的青睐禁忌也有区别。如日本人忌讳荷花喜欢樱花意大利人偏爱玫瑰讨厌菊花。翻译时颜色的广告词也不可忽视。如:美国人大都不喜欢紫色;法国人讨厌墨绿色而偏爱蓝色;比利时人最忌蓝色;西方国家以白色象征纯洁把黑色当作死亡。总之各种禁忌无奇不有广告翻译者应大力研究。广告语言承载丰富的文化蕴涵。如MercedesBenz的中译“平治”这两个字马上使人联想到《大学》里所说的“齐家、治国、平天下”。平治汽车是身份的象征车主非富则贵即使不是国家、天下的领导者至少在治、平两方面有些参与。与平治同为名车的BMW译为“宝马”是取B与M的发音。现代的名车就是古代的宝马这两种汽车的翻译就很体现中国的文化内涵迎合了消费者的心理。不熟悉外族文化不了解异域人民的审美心理就会在商标翻译中出现败笔。还有一种出口干电池的商标叫“白象”英译成“WhiteElephant”应该是百分之百的正确。殊不知awhiteelephant这条固定的英文短语意为“沉重的负担”或“无用而累赘的东西”。由于翻译中的这一败笔商品的销路可想而知。为了向译者忠实地转达原文的信息和实现广告语的艺术性有时要做适当的文化转换。如“玉兔”这一商标英译成“MoonRabbit”而不译成“JadeRabbit”。原因是“玉兔”乃是我国神话中陪伴吴刚生活在月宫桂花树下的兔子因此它又成为月的代称。将它译成MoonRabbit体现了我国东方文化的风采使英文不易产生异解不会误以为是玉做成的兔子。三、结束语广告语言本身充满着丰富的想象力和极大的创造性。促销是它惟一的目的而把一国的广告语译成另一国广告语时由于社会文化、语言、民族心理等多方面的原因这种翻译绝非只是一种一一对应的语码转换。要求译者要具备语言、社会文化、民俗、心理学等、经济市场学、广告原理等方面的知识。二、参考文献：三、[1]王秉钦:文化翻译学[M].天津:南开大学出版社1995四、[2][美]萨丕尔:语言论[M].北京:商务印书馆1985五、[3]王佐良:翻译:思考与试笔[M]．北京:外语教学与研究出版社1989
经济微积分论文参考文献
高等微积分微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。 目录[隐藏]微积分的基本介绍 微积分的本质 微积分的基本方法 微积分学的建立 微积分的基本内容 一元微分 几何意义 多元微分 微积分的诞生及其重要意义 微积分优先权大争论 第二次数学危机及微积分逻辑上的严格化 18世纪的分析学 微积分的现代发展 《微积分》图书 内容简介 目录微积分的基本介绍 微积分的本质 微积分的基本方法 微积分学的建立 微积分的基本内容 一元微分 几何意义 多元微分 微积分的诞生及其重要意义 微积分优先权大争论 第二次数学危机及微积分逻辑上的严格化 18世纪的分析学 微积分的现代发展 《微积分》图书 内容简介 目录[编辑本段]微积分的基本介绍微积分学基本定理指出，求不定积分与求导函数互为逆运算[把上下限代入不定积分即得到积分值，而微分则是导数值与自变量增量的乘积]，这也是两种理论被统一成微积分学的原因。我们可以以两者中任意一者为起点来讨论微积分学，但是在教学中，微分学一般会先被引入。 微积分学是微分学和积分学的总称。它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积分。十七世纪后半叶，牛顿和莱布尼茨完成了许多数学家都参加过准备的工作，分别独立地建立了微积分学。他们建立微积分的出发点是直观的无穷小量，但是理论基础是不牢固的。因为“无限”的概念是无法用已经拥有的代数公式进行演算，所以，直到十九世纪，柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论，康托尔等建立了严格的实数理论，这门学科才得以严密化。 学习微积分学，首要的一步就是要理解到，“极限”引入的必要性：因为，代数是人们已经熟悉的概念，但是，代数无法处理“无限”的概念。所以，必须要利用代数处理代表无限的量，这时就精心构造了“极限”的概念。在“极限”的定义中，我们可以知道，这个概念绕过了用一个数除以0的麻烦，相反引入了一个过程任意小量。就是说，除的数不是零，所以有意义，同时，这个小量可以取任意小，只要满足在德尔塔区间，都小于该任意小量，我们就说他的极限为该数——你可以认为这是投机取巧，但是，他的实用性证明，这样的定义还算比较完善，给出了正确推论的可能性。这个概念是成功的。 微积分是与实际应用联系着发展起来的，它在天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学等多个分支中，有越来越广泛的应用。特别是计算机的发明更有助于这些应用的不断发展。 客观世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始终都在运动和变化着。因此在数学中引入了变量的概念后，就有可能把运动现象用数学来加以描述了。 由于函数概念的产生和运用的加深，也由于科学技术发展的需要，一门新的数学分支就继解析几何之后产生了，这就是微积分学。微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的，可以说它是继欧氏几何后，全部数学中的最大的一个创造。 [编辑本段]微积分的本质【参考文献】 刘里鹏.《从割圆术走向无穷小——揭秘微积分》，长沙：湖南科学技术出版社，2009 1．用文字表述： 《从割圆术走向无穷小——揭秘微积分》封面增量无限趋近于零，割线无限趋近于切线，曲线无限趋近于直线，从而以直代曲，以线性化的方法解决非线性问题，这就是微积分理论的精髓所在。 2．用式子表示： 用式子表示微积分的本质 [编辑本段]微积分的基本方法微积分的基本原理告诉我们微分和积分是互逆的运算，微积分的精髓告诉我们我们之所以可以解决很多非线性问题，本质的原因在于我们化曲为直了，现实生活中我们会遇到很多非线性问题，那么解决这样的问题有没有统一的方法呢？ 经过研究思考和总结，笔者认为，微积分的基本方法在于：先微分，后积分。 笔者所看到的是，现在的教材没有注意对这些基本问题的总结，基本上所有的教材每讲到积分时都还重复古人无限细分取极限的思想，讲到弧长时取极限，讲到面积时又取极限，最后用一个约等号打发过去。这样一来不仅让学生听得看得满头雾水，而且很有牵强附会之嫌，其实懂得微积分的本质和基本方法后根本不需要再那么重复。 [编辑本段]微积分学的建立从微积分成为一门学科来说，是在十七世纪，但是，微分和积分的思想在古代就已经产生了。 公元前三世纪，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中，就隐含着近代积分学的思想。作为微分学基础的极限理论来说，早在古代以有比较清楚的论述。比如我国的庄周所著的《庄子》一书的“天下篇”中，记有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。三国时期的刘徽在他的割圆术中提到“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆周和体而无所失矣。”这些都是朴素的、也是很典型的极限概念。 到了十七世纪，有许多科学问题需要解决，这些问题也就成了促使微积分产生的因素。归结起来，大约有四种主要类型的问题：第一类是研究运动的时候直接出现的，也就是求即时速度的问题。第二类问题是求曲线的切线的问题。第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。 十七世纪的许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作，如法国的费马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格；英国的巴罗、瓦里士；德国的开普勒；意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。为微积分的创立做出了贡献。 十七世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作，虽然这只是十分初步的工作。他们的最大功绩是把两个貌似毫不相关的问题联系在一起，一个是切线问题（微分学的中心问题），一个是求积问题(积分学的中心问题)。 牛顿和莱布尼茨建立微积分的出发点是直观的无穷小量，因此这门学科早期也称为无穷小分析，这正是现在数学中分析学这一大分支名称的来源。牛顿研究微积分着重于从运动学来考虑，莱布尼茨却是侧重于几何学来考虑的。 牛顿在1671年写了《流数法和无穷级数》，这本书直到1736年才出版，它在这本书里指出，变量是由点、线、面的连续运动产生的，否定了以前自己认为的变量是无穷小元素的静止集合。他把连续变量叫做流动量，把这些流动量的导数叫做流数。牛顿在流数术中所提出的中心问题是：已知连续运动的路径，求给定时刻的速度（微分法）；已知运动的速度求给定时间内经过的路程(积分法)。 德国的莱布尼茨是一个博才多学的学者，1684年，他发表了现在世界上认为是最早的微积分文献，这篇文章有一个很长而且很古怪的名字《一种求极大极小和切线的新方法，它也适用于分式和无理量，以及这种新方法的奇妙类型的计算》。就是这样一篇说理也颇含糊的文章，却有划时代的意义。它已含有现代的微分符号和基本微分法则。1686年，莱布尼茨发表了第一篇积分学的文献。他是历史上最伟大的符号学者之一，他所创设的微积分符号，远远优于牛顿的符号，这对微积分的发展有极大的影响。现在我们使用的微积分通用符号就是当时莱布尼茨精心选用的。 微积分学的创立，极大地推动了数学的发展，过去很多初等数学束手无策的问题，运用微积分，往往迎刃而解，显示出微积分学的非凡威力。 前面已经提到，一门科学的创立决不是某一个人的业绩，他必定是经过多少人的努力后，在积累了大量成果的基础上，最后由某个人或几个人总结完成的。微积分也是这样。 不幸的是，由于人们在欣赏微积分的宏伟功效之余，在提出谁是这门学科的创立者的时候，竟然引起了一场悍然大波，造成了欧洲大陆的数学家和英国数学家的长期对立。英国数学在一个时期里闭关锁国，囿于民族偏见，过于拘泥在牛顿的“流数术”中停步不前，因而数学发展整整落后了一百年。 其实，牛顿和莱布尼茨分别是自己独立研究，在大体上相近的时间里先后完成的。比较特殊的是牛顿创立微积分要比莱布尼茨早10年左右，但是正式公开发表微积分这一理论，莱布尼茨却要比牛顿发表早三年。他们的研究各有长处，也都各有短处。那时候，由于民族偏见，关于发明优先权的争论竟从1699年始延续了一百多年。 应该指出，这是和历史上任何一项重大理论的完成都要经历一段时间一样，牛顿和莱布尼茨的工作也都是很不完善的。他们在无穷和无穷小量这个问题上，其说不一，十分含糊。牛顿的无穷小量，有时候是零，有时候不是零而是有限的小量；莱布尼茨的也不能自圆其说。这些基础方面的缺陷，最终导致了第二次数学危机的产生。 直到19世纪初，法国科学学院的科学家以柯西为首，对微积分的理论进行了认真研究，建立了极限理论，后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化，使极限理论成为了微积分的坚定基础。才使微积分进一步的发展开来。 任何新兴的、具有无量前途的科学成就都吸引着广大的科学工作者。在微积分的历史上也闪烁着这样的一些明星：瑞士的雅科布·贝努利和他的兄弟约翰·贝努利、欧拉、法国的拉格朗日、柯西…… 欧氏几何也好，上古和中世纪的代数学也好，都是一种常量数学，微积分才是真正的变量数学，是数学中的大革命。微积分是高等数学的主要分支，不只是局限在解决力学中的变速问题，它驰骋在近代和现代科学技术园地里，建立了数不清的丰功伟绩。 [编辑本段]微积分的基本内容研究函数，从量的方面研究事物运动变化是微积分的基本方法。这种方法叫做数学分析。 本来从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。 微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。 积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。 微积分是与科学应用联系着发展起来的。最初，牛顿应用微积分学及微分方程对第谷浩瀚的天文观测数据进行了分析运算，得到了万有引力定律，并进一步导出了开普勒行星运动三定律。此后，微积分学成了推动近代数学发展强大的引擎，同时也极大的推动了天文学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中的发展。并在这些学科中有越来越广泛的应用，特别是计算机的出现更有助于这些应用的不断发展。 [编辑本段]一元微分定义： 设函数y = f(x)在某区间内有定义，x0及x0 + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) – f(x0)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x0是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy = AΔx。 通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。 [编辑本段]几何意义设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多(高阶无穷小)，因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。 [编辑本段]多元微分多元微分又叫全微分，是由两个自变量的偏导数相对应的一元微分的增量表示的。 ΔZ=A*ΔX+B*ΔY+ο(ρ)为函数Z在点（x、y)处的全增量，（其中A、B不依赖于ΔX和ΔY，而只与x、y有关，ρ=[（x∧2+y∧2)]∧(1\2),A*ΔX+B*ΔY即是Z在点的全微分。 总的来说，微分学的核心思想便是以直代曲，即在微小的邻域内，可以用一段切线段来代替曲线以简化计算过程。 积分有两种：定积分和不定积分。 定积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，定积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。 一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数，这一族函数的导函数恰为前一函数。 其中：[F(x) + C]' = f(x) 一个实变函数在区间[a,b]上的定积分，是一个实数。它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值。 定积分和不定积分的定义迥然不同，定积分是求图形的面积，即是求微元元素的累加和，而不定积分则是求其原函数，它们又为何通称为积分呢？这要靠牛顿和莱布尼茨的贡献了，把本来毫不相关的两个事物紧密的联系起来了。详见牛顿——莱布尼茨公式。 一阶微分与高阶微分 函数一阶导数对应的微分称为一阶微分; 一阶微分的微分称为二阶微分; ....... n阶微分的微分称为(n+1)阶微分 即:d(n)y=f(n)(x)*dx^n (f(n)(x)指n阶导数,d(n)y指n阶微分,dx^n指dx的n次方) 含有未知函数yt=f(t)以及yt的差分Dyt， D2yt，…的函数方程，称为常差分方程(简称差分方程)；出现在差分方程中的差分的最高阶数，称为差分方程的阶。n阶差分方程的一般形式为 F(t，yt，Dyt，…， Dnyt)=0， 其中F是t，yt, Dyt，…， Dnyt的已知函数，且Dnyt一定要在方程中出现。 含有两个或两个以上函数值yt，yt+1，…的函数方程，称为(常)差分方程，出现在差分方程中未知函数下标的最大差，称为差分方程的阶。n阶差分方程的一般形式为 F(t，yt，yt+1，…，yt+n)=0, 其中F为t，yt，yt+1，…，yt+n的已知函数，且yt和yt+n一定要在差分方程中出现。 常微分方程与偏微分方程的总称。含自变量、未知函数和它的微商（或偏微商）的方程称为常（或偏）微分方程。未知函数为一元函数的微分方程，称为常微分方程。未知函数为多元函，从而出现多元函数的偏导数的方程，称为偏微分方程。 [编辑本段]微积分的诞生及其重要意义微积分的诞生是继Euclid几何建立之后，数学发展的又一个里程碑式的事件。微积分诞生之前，人类基本上还处在农耕文明时期。解析几何的诞生是新时代到来的序曲，但还不是新时代的开端。它对旧数学作了总结，使代数与几何融为一体，并引发出变量的概念。变量，这是一个全新的概念，它为研究运动提供了基础 推导出大量的宇宙定律必须等待这样的时代的到来，准备好这方面的思想，产生像牛顿、莱布尼茨、拉普拉斯这样一批能够开创未来，为科学活动提供方法，指出方向的领袖，但也必须等待创立一个必不可少的工具——微积分，没有微积分，推导宇宙定律是不可能的。在17世纪的天才们开发的所有知识宝库中，这一领域是最丰富的，微积分为创立许多新的学科提供了源泉。 微积分的建立是人类头脑最伟大的创造之一，一部微积分发展史，是人类一步一步顽强地认识客观事物的历史，是人类理性思维的结晶。它给出一整套的科学方法，开创了科学的新纪元，并因此加强与加深了数学的作用。恩格斯说： “在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发现那样被看作人类精神的最高胜利了。如果在某个地方我们看到人类精神的纯粹的和惟一的功绩，那就正是在这里。” 有了微积分，人类才有能力把握运动和过程。有了微积分，就有了工业革命，有了大工业生产，也就有了现代化的社会。航天飞机。宇宙飞船等现代化交通工具都是微积分的直接后果。在微积分的帮助下，万有引力定律发现了，牛顿用同一个公式来描述太阳对行星的作用，以及地球对它附近物体的作用。从最小的尘埃到最遥远的天体的运动行为。宇宙中没有哪一个角落不在这些定律的所包含范围内。这是人类认识史上的一次空前的飞跃，不仅具有伟大的科学意义，而且具有深远的社会影响。它强有力地证明了宇宙的数学设计，摧毁了笼罩在天体上的神秘主义、迷信和神学。一场空前巨大的、席卷近代世界的科学运动开始了。毫无疑问，微积分的发现是世界近代科学的开端。
微积分在经济学中的应用是我为大家带来的论文范文，欢迎阅读。
【摘要】微积分是高等数学伟大的成就之一，在日常生活的各个领域都有着广泛的应用。利用高等数学微积分的数学定量来分析和解决各领域方面的理由己成为经济学中的一个重要部分，它使经济学由定性走向定量化，这使得微积分在经济领域中的作用越来越明显。
【关键词】微积分;经济学;边际分析
微积分是高等数学的伟大成就。微积分产生于生产技术和理论科学，同时又影响着科技的发展。
在经济学的领域内，将一些经济理由利用相关模型转化为数学理由，用数学的策略对经济学理由进行研究和分析，把经济活动中的实际理由利用微积分的策略进行量化，在此基础上得到的结果具有科学的量化依据。
1.微积分在经济学中的应用
边际分析
经济学中的边际理由，是指每一个自变量的变动导致因变量变动多少的理由，所以边际函数就是对一个经济函数 的因变量求导，得出 ，其中在某一点的值就是该点的边际值。
例1：已知某工厂某种产品的收益 (元)与销售量 (吨)的函数关系是 ，求销售60吨该产品时的边际收益，并说明其经济含义。
解：根据题意得，销售这种产品 吨的总收益函数为 。因而，销售60吨该产品的边际收益是 元。其经济学含义是：当该产品的销售量为60吨时，销售量再增加一吨(即 =1)所增加的总收益是188元。这个理由看起来很简单，但是在实际生活中的应用作用很大。又如：
例2：某工厂生产某种机械产品，每月的总成本C(千元)与产量x(件)之间的函数关系为 ，若每件产品的销售价为2万元，求每月生产6件、9件、156件、24件时的边际利润，并说明其经济含义。
解：根据题意得，该厂每月生产x件机械产品的总收入函数为 。因此，该厂生产的x件产品的利润函数为： ，由此可得边际利润函数为 ，那么每月该厂生产6件、9件、15件、24件时的边际利润分别是： (千元/件)， (千元/件)， (千元/件)， (千元/件)。
这个经济学的含义是：当该厂月产量为6件时，若再增产1件，此时的利润将会增加18000元;当该厂的月产量为9件时，若再增产1件，利润将增加12000元，有所降低;当月产量增加到15件时，再增产1件，利润反而不会增加;当月产量为24件时，若再增产1件，此时的利润反而会相应的减少18000元。
由此我们可以得出结论，产品的利润最大，并不是出现在最大量的时候，也就是说多增加产量必定能够增加利润，只有合理统筹安排工厂的生产量，这样才能取得最大的利润。
由此可得结论，当产品的边际收益等于产品的边际成本时，此时就已经达到了最大利润，如果再进行扩大生产了，产品反而会亏本。
弹性分析
在经济学中，某变量对另一个变量变化的反映程度称为弹性或弹性系数[2]。
在经济工作中有很多种的弹性，研究的理由不同，弹性的种类也不同。如果是价格的变化与需求之间的反映，这个反映我们称为需求弹性。由于消费需求的不同以及商品自身属性的差异，同样的价格变化给不同的商品的需求带来不同的影响。有些商品反应很灵敏，弹性大，价格的变动会造成很大的销售变动;有的商品反应较缓慢，弹性小，价格的变动对其没什么影响。
①需求弹性。对于需求函数 ，由于价格上涨时，商品的需求函数 为具有一定单调性，是一个单调减函数， 与 异号，所以定义需求对价格的弹性函数为 。
例3：设某种商品的需求函数为 ，求需求的弹性函数; ， ， 的需求弹性。
解： ， ，说明当 时，价格上涨1%，需求减少，需求变动的幅度小于价格变动的幅度; ，说明当 时，价格上涨1%，需求也减少1%，需求变动的幅度与价格变动的幅度是相同的; ，说明当 时，价格上涨1%，需求减少，需求变动的幅度大于价格变动的幅度。
②收益弹性。收益R是商品的价格 与其销售量Q的乘积。在任何的价格水平条件下，收益弹性与需求弹性之和总是等于1。若 时，商品的价格上涨(或下降)1%，收益增加(或减少) ;若 时，价格变动1%，收益不变;若 时，价格上涨(或下降)1%，收益减少(或增加) 。
最值分析
在生产理论中，研究长期生产理由通常主要是以两种可变生产要素的生产函数来表示[3]。假如企业利用劳动和资本这两种可变的生产要求来生产一种产品，那么可变生产要求的生产函数是：
公式中L为可变要求劳动的投入量多少，K为可变要求资本的投入量的多少，Q为产品的产量。生产的产品厂商可以通过对两个投入的可变生产要素的'不断调整来实现一定成本条件下的最大产量的最佳生产要素组合。
假定生产要素市场上核定的劳动的价格即工资率为ω，核定的资本的价格即利息率为r，产品厂商核定的成本支出为C，则依据相关函数可得成本方程为： ，C 在一定的条件限制下，即： ，由此建立的拉格朗日方程：
产品产量最大化的一阶条件为： ，
由以上两式可得： ，由此得出核定条件下要想实现最大产量的要素组合原则是：即产品的厂商不断通过对劳动和资本这两种可变要素投入量的调整，使得最后一单位的成本支出不管用来购买哪种生产要素所获得的边际产量都是最高的，从而实现核定成本条件下的产量最大化。
最优化分析
边际分析研究的是函数边际点上的极值[4]。也就是来研究变量在边际点是递增变为递减，还是由递减变为递增，像这种边际点的函数值就是函数的极大值或极小值。经济研究的重点就是研究边际点是的最佳点，因为这是做出最优决策的最合理的边际点。因此，微积分法是研究最优化理由是必不可少的策略。
最优化理论是经济学中经济分析的基础，也是进行经济决策的依据。实现经济学的最优化，就是要求经济学中的一切经济活动都处于最佳的顶峰位置，任何一点偏离都要从顶峰向下倾斜，这个必定会用到微分的思想。
例4：设生产 个产品的边际成本 ，其固定成本为 元，产品的单价规定为500元.假设产销平衡，问生产量为多少时利润最大，并求出最大利润。
解：总成本函数为，总收益函数为 ，总利润 ， ，令 ，得 。因为 ，所以当生产量为200个时，利润最大，最大利润为L(200)=400 200-=39000(元)。
2.总结
微积分在经济学中的地位是非常重要的。现如今在经济学领域，很多经济学研究均需要量化研究，所以越来越多地运用到了微积分的知识，这不但有利于微积分的发展，还能够帮助经济学更加的定量化、精密化和准确化。
微积分在经济学中的应用使得经济学得到重大发展，并最终导致了微观经济学的形成。
参考文献：
[1]陈朝斌.微积分在经济学最优化理由中的应用[J].保山师专学报，2009(5)：34-36.
[2]张丽玲.微积分在经济学中的应用[J].百色学院学，2009(5)：49-52.
[3]蔡洪新.微积分在经济学中的应用分析[J].数学学习与研究，2010(9)：99-100.
[4]向菊敏.微积分在经济分析活动中的应用[J].科技信息，2011(26)：57-82.
论文敕勒歌参考文献
敕勒歌敕勒川，阴山下。天似穹庐，笼盖四野。天苍苍，野茫茫。风吹草低见牛羊。释义：辽阔的敕勒大平原就在阴山脚下。敕勒川的天空像个巨大的帐篷，笼盖着整个原野。蔚蓝的天空一望无际，碧绿的原野茫茫不尽，一阵风吹过，牧草低伏，露出一群群正在吃草的牛羊。“敕勒歌”的赏析《敕勒歌》选自《乐府诗集》，是南北朝时期黄河以北的北朝流传的一首民歌，是由鲜卑语译成汉语的。民歌歌颂了北国草原壮丽富饶的风光，抒写敕勒人热爱家乡热爱生活的豪情。“敕勒川，阴山下”，诗歌一开头就以高亢的音调，吟咏出北方的自然特点，无遮无拦，高远辽阔。这简洁的六个字，格调雄阔宏放，透显出敕勒民族雄强有力的性格。“天似穹庐，笼盖四野”，这两句承上面的背景而来，极言画面之壮阔，天野之恢宏。同时，抓住了这一民族生活的最典型的特征，歌者以如椽之笔勾画了一幅北国风貌图。“天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊”，“天”、“野”两句承上，且描绘笔法上略有叠沓，蕴涵着咏叹抒情的情调。作者运用叠词的形式，极力突出天空之苍阔、辽远，原野之碧绿、无垠。这两句显现出游牧民族博大的胸襟、豪放的性格。“风吹草低见牛羊”这最后一句是全文的点睛之笔，描绘出一幅殷实富足、其乐融融的景象。从语言到意境可谓浑然天成，它质直朴素、意韵真淳。语言无晦涩难懂之句，浅近明快、酣畅淋漓地抒写了游牧民族骁勇善战、彪悍豪迈的情怀。
诗歌概念起源 诗歌是一种主情的文学体裁，它以抒情的方式，高度凝练，集中地反映社会生活，用丰富的想象、富有节奏感、韵律美的语言和分行排列的形式来抒发思想情感。诗歌是有节奏、有韵律并富有感情色彩的一种语言艺术形式，也是世界上最古老、最基本的文学形式。诗歌起源于上古的社会生活，因劳动生产、两性相恋、原始宗教等而产生的一种有韵律、富有感情色彩的语言形式。《尚书.虞书》：“诗言志，歌咏言，声依永，律和声。”《礼记.乐记》：“诗，言其志也；歌，咏其声也；舞，动其容也；三者本于心，然后乐器从之。”早期，诗、歌与乐、舞是合为一体的。诗即歌词，在实际表演中总是配合音乐、舞蹈而歌唱，后来诗、歌、乐、舞各自发展，独立成体，诗与歌统称诗歌。 诗体概说 诗体的分类，是一个复杂的问题。现在，只就一般的看法，简单地谈谈汉魏六朝和唐宋的诗体。 汉魏六朝诗，一般称为古诗，其中包括汉魏乐府古辞、南北朝乐府民歌，以及这个时期的文人诗。乐府本是官署的名称。乐府歌辞是由乐府机关采集，并为它配上乐谱，以便歌唱的。《文心雕龙·乐府》篇说："凡乐辞曰诗，诗声曰歌。"由此可以看出诗、歌、乐府这三个概念之间的关系：诗指的是诗人所作的歌辞，歌指的是和诗相配合的乐曲，乐府则兼指二者而言。后来袭用乐府旧题或摹仿乐府体裁写的作品，虽然没有配乐，也称为乐府。中唐时白居易等掀起一个新乐府运动，创新题，写时事，因而叫作新乐府。 唐以后的诗体，从格律上看，大致可分为近体诗和古体诗两类。近体诗又叫今体诗，它有一定的格律。古体诗一般又叫古风，这是依照古诗的作法写的，形式比较自由，不受格律的束缚。 从诗句的字数看，有所谓四言诗、五言诗和七言诗。四言是四个字一句，五言是五个字一句，七言是七个字一句。唐代以后，四言诗很少见了，所以通常只分五言、七言两类。五言古体诗简称五古；七言古体诗简称七古；三五七言兼用者，一般也算七古。五言律诗简称五律，限定八句四十字；七言律诗简称七律，限定八句五十六字。超过八句的叫长律，又叫排律。长律一般都是五言诗。只有四句的叫绝句；五绝共二十个字，七绝共二十八个字。绝句可分为律绝和古绝两种。律绝要受平仄格律的限制，古绝不受平仄格律的限制。古绝一般只限于五绝。 “现代诗”名称，开始使用于1953年—纪弦创立“现代诗社”时确立。现代诗的含义： 1.形式是自由的 2.内涵是开放的 3.意象经营重于修辞。 “古典诗”与“现代诗”的比较：“诗”者皆为感于物而作，是心灵的映现。“古典诗”以“思无邪”的诗观，表达温柔敦厚、哀而不怨，强调在“可解与不可解之间”。“现代诗”强调自由开放的精神，以直率的情境陈述，进行“可感与不可感之间”的沟通。 诗歌主要有以下几部分： （一）诗歌的起源 诗是最古老也是最具有文学特质的文学样式。来源于古代人们的劳动号子和民歌，原是诗与歌的总称。开始诗和歌不分，诗和音乐、舞蹈结合在一起，统称为诗歌。中国诗歌有悠久的历史和丰富的遗产，如，《诗经》《楚辞》和《汉乐府》以及无数诗人的作品。西欧的诗歌，由古希腊的荷马、萨福和古罗马的维尔吉、贺拉斯等诗人开启创作之源。 （二）诗歌的特点 诗歌是高度集中地概括反映社会生活的一种文学体裁，它饱含着作者的思想感情与丰富的想象，语言凝练而形象性强，具有鲜明的节奏，和谐的音韵，富于音乐美，语句一般分行排列，注重结构形式的美。 我国现代诗人、文学评论家何其芳曾说：“诗是一种最集中地反映社会生活的文学样式，它饱含着丰富的想象和感情，常常以直接抒情的方式来表现，而且在精炼与和谐的程度上，特别是在节奏的鲜明上，它的语言有别于散文的语言。”这个定义性的说明，概括了诗歌的几个基本特点：第一，高度集中、概括地反映生活；第二，抒情言志，饱含丰富的思想感情；第三，丰富的想象、联想和幻想；第四，语言具有音乐美。 （三）诗歌的表现手法 诗歌的表现手法很多，我国最早流行而至今仍常使用 的传统表现手法有“赋、比、兴”。《毛诗序》说：“故诗有六义焉：一曰风，二曰赋，三曰比，四曰兴，五曰雅，六曰颂。” 这“六义”中，“风、雅、颂”是指《诗经》的诗篇种类，“赋、比、兴”就是诗中的表现手法。 赋：是直接陈述事物的表现手法。宋代学者朱熹在《诗集传》的注释中说：“赋者，敷陈其事而直言之也。”如，《诗经》中的《葛覃》《芣苢》就是用的这种手法。 比：是用比喻的方法描绘事物，表达思想感情。刘勰在《文心雕龙·比兴》中说：“且何谓为比也？盖写物以附意，扬言以切事者也。”朱熹说：“比者，以彼物比此物也。”如，《诗经》中的《螽斯》《硕鼠》等篇即用此法写成。 兴：是托物起兴，即借某一事物开头来引起正题要描述的事物和表现思想感情的写法。唐代孔颖达在《毛诗正义》中说：“兴者，起也。取譬引类，起发己心，诗文诸举草木鸟兽以见意者，皆兴辞也。”朱熹更明确地指出：“兴者，先言他物以引起所咏之辞也。”如《诗经》中的《关雎》《桃夭》等篇就是用“兴”的表现手法。 这三种表现手法，一直流传下来，常常综合运用，互相补充，对历代诗歌创作都有很大的影响。 诗歌的表现手法是很多的，而且历代以来不断地发展创造，运用也灵活多变，夸张、复沓、重叠、跳跃等等，难以尽述。但是各种方法都离不开想象，丰富的想象既是诗歌的一大特点，也是诗歌最重要的一种表现手法。在诗歌中，还有一种重要的表现手法是象征。象征，简单说就是“以象征义”，但在现代诗歌中，象征则又表现为心灵的直接意象，这是应予注意的。用现代的观点来说，诗歌塑造形象的手法，主要的有三种： 1．比拟。刘勰在《文心雕龙》一书中说：比拟就是“或喻于声，或方于貌，或拟于心，或譬于事。”这些在我们前面列举的诗词中，便有许多例证。比拟中还有一种常用的手法，就是“拟人化”：以物拟人，或以人拟物。前者如徐志摩的《再别康桥》：轻轻的我走了，／正如我轻轻的来；／我轻轻的招手，／作别西天的云彩。／那河畔的金柳，／是夕阳中的新娘；／波光里的艳影，／在我的心里荡漾。把“云彩”“金柳”都当作人来看待。以人拟物的，如，洛夫的《因为风的缘故》：……我的心意／则明亮亦如你窗前的烛光／稍有暧昧之处／势所难免／因为风的缘故／……以整生的爱／点燃一盏灯／我是火／随时可能熄灭／因为风的缘故。把“我的心”比拟为烛光，把我比作灯火。当然，归根结底，实质还是“拟人”。 2．夸张。就是把所要描绘的事物放大，好像电影里的“大写”“特写”镜头，以引起读者的重视和联想。李白的“桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情”（《赠汪伦》）“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”（《望庐山瀑布》），其中说到“深千尺”“三千尺”，虽然并非事实真相，但他所塑造的形象，却生动地显示了事物的特征，表达了诗人的激情，读者不但能够接受，而且能信服，很惊喜。然而这种夸张，必须是艺术的、美的，不能过于荒诞，或太实、太俗。如，有一首描写棉花丰收的诗：“一朵棉花打个包／压得卡车头儿翘／头儿翘，三尺高／好像一门高射炮。”读后却反而使人觉得不真实，产生不出美的感觉。 3．借代。就是借此事物代替彼事物。它与比拟有相似 之处，但又有所不同，不同之处在于：比拟一般是比的和被比的事物都是具体的、可见的；而借代却是一方具体，一方较为抽象，在具体与抽象之间架起桥梁，使诗歌的形象更为鲜明、突出，以引发读者的联想。这也就是艾青所说的“给思想以翅膀，给感情以衣裳，给声音以彩色，使流逝变幻者凝形。” 塑造诗歌形象，不仅可以运用视角所摄取的素材去描绘画面，还可以运用听觉、触觉等感官所获得的素材，从多方面去体现形象，做到有声有色，生动新颖。唐代诗人贾岛骑在毛驴上吟出“鸟宿池边树，僧推月下门”，但又觉得用“僧敲月下门”亦可。究竟是“推”还是“敲”，他拿不定主意，便用手作推敲状，不料毛驴挡住一位大官的去路，此人乃大文豪韩愈，当侍卫将贾岛带到他的马前，贾据实相告，韩沉吟良久，说还是用敲字较好。因为“敲”有声音，在深山月夜，有一、二记敲门声，便使得那种情景“活”起来，也更显得环境的寂静了。前述《枫桥夜泊》的“乌啼”“钟声”，也是这首诗的点睛之笔。还有白居易的《琵琶行》中的音乐描写，“大珠小珠落玉盘”一段，更是十分逼真，非常精彩！现代的如黄河浪的《晨曲》：“还有那尊礁石/在固执地倾听/风声雨声涛声之外/隐隐约约的/黎明/灵泉寺的晨钟/恰似鼓山涌泉的/悠远回应/淡淡淡淡的敲落/几颗疏星/而涨红花冠的/雄劲的鸡鸣/仿佛越海而来/啼亮一天朝霞/如潮涌。这首诗也写得很好。所以我们如果掌握了用声音塑造形象的手法，那将为诗歌创作开拓一个更加广阔的领域。 无论是比拟、夸张或借代，都有赖于诗人对客观事物进行敏锐的观察，融入自己的情感，加以大胆的想象，甚 至幻想。可以这样说，无论是浪漫派也好，写实派也好，没有想象（幻想），便不成其为诗人。比如，以豪放称著的李白，固然想象丰富，诗风雄奇，而以写实称著的杜甫，也写出了诸如“安得广厦千万间……何时眼前突兀见此屋……”（《茅屋为秋风所破歌》）和“香雾云鬟湿，清辉玉臂寒。何时倚虚幌，双照泪痕乾。”（《月夜》）等等浮想连翩的佳作。 （四）中国古代诗歌的分类 1．诗按音律分，可分为古体诗和近体诗两类。古体诗和近体诗是唐代形成的概念，是从诗的音律角度来划分的。 （1）古体诗：包括古诗（唐以前的诗歌）、楚辞、乐府诗。“歌”“歌行”“引”“曲”“呤”等古诗体裁的诗歌也属古体诗。古体诗不讲对仗，押韵较自由。古体诗的发展轨迹：《诗经》→楚辞→汉赋→汉乐府→魏晋南北朝民歌→建安诗歌→陶诗等文人五言诗→唐代的古风、新乐府。 ①楚辞体：是战国时期楚国屈原所创的一种诗歌形式，其特点是运用楚地方言、声韵，具有浓厚的楚地色彩。东汉刘向编辑的《楚辞》，全书十七篇，以屈原作品为主，而屈原作品又以《离骚》为代表作，后人因此又称“楚辞体”为“骚体”。 ②乐府：本是汉武帝时掌管音乐的官署名称，后变成诗体的名称。汉、魏、南北朝乐府官署采集和创作的乐歌，简称为乐府。魏晋和唐代及其以后诗人拟乐府写的诗歌虽不入乐，也成为乐府和拟乐府。如《敕勒歌》《木兰诗》《短歌行》（曹操）。一般来说，乐府诗的标题上有的 加“歌”“行”“引”“曲”“吟”等。 ③歌行体：是乐府诗的一种变体。汉、魏以后的乐府诗，题名为“歌”“行”的颇多，二者虽名称不同，其实并无严格区别，都是“歌曲”的意思，其音节、格律一般都比较自由，形式采用五言、七言、杂言的古体，富于变化，以后遂有“歌行”体。到了唐代，初唐诗人写乐府诗，除沿用汉魏六朝乐府旧题外，已有少数诗人另立新题，虽辞为乐府，已不限于声律，故称新乐府。此类诗歌，至李白、杜甫而大有发展。如，杜甫的《悲陈陶》《哀江头》《兵车行》《丽人行》，白居易的许多作品，其形式采用乐府歌行体，大多三言、七言错杂运用。 （2）近体诗：与古体诗相对的近体诗又称今体诗，是唐代形成的一种格律体诗，分为两种，其字数、句数、平仄、用韵等都有严格规定。 ①一种称“绝句”，每首四句，五言的简称五绝，七言的简称七绝。 ②一种称“律诗”，每首八句，五言的简称五律，七言的简称七律，超过八句的称为排律（或长律）。 律诗格律极严，篇有定句（除排律外），句有定字，韵有定位（押韵位置固定），字有定声（诗中各字的平仄声调固定），联有定对（律诗中间两联必须对仗）。例如，起源于南北朝、成熟于唐初的律诗，每首四联八句，每句字数必须相同，可四韵或五韵，中间两联必须对仗，二、四、六、八句押韵，首句可押可不押。如果在律诗定格基础上加以铺排延续到十句以上，则称排律，除首末两联外，上下句都需对仗，也有隔句相对的，称为“扇对”。再如，绝句仅为四句两联，又称绝诗、截句、断句，平仄、押韵、对偶都有一定要求。 （3）词：又称为诗余、长短句、曲子、曲子词、乐府等。其特点：调有定格，句有定数，字有定声。字数不同可分为长调（91字以上）、中调（59~90字）、小令（58字以内）。词有单调和双调之分，双调就是分两大段，两段的平仄、字数是相等或大致相等的，单调只有一段。词的一段叫一阕或一片，第一段叫前阕、上阕、上片，第二段叫后阕、下阕、下片。 （4）曲：又称为词余、乐府。元曲包括散曲和杂剧。散曲兴起于金，兴盛于元，体式与词相近。特点：可以在字数定格外加衬字，较多使用口语。散曲包括有小令、套数（套曲）两种。套数是连贯成套的曲子，至少是两曲，多则几十曲。每一套数都以第一首曲的曲牌作为全套的曲牌名，全套必须同一宫调。它无宾白科介，只供清唱。 2．按内容来分类：可分为叙事诗、抒情诗、送别诗、边塞诗、山水田园诗、怀古诗（咏史诗）、咏物诗、悼亡诗、讽谕诗。 （1）怀古诗。 一般是怀念古代的人物和事迹。咏史怀古诗往往将史实与现实扭结到一起，或感慨个人遭遇，或抨击社会现实。如，苏轼《念奴娇·赤壁怀古》，感慨个人遭遇，理想和现实的矛盾，年过半百，功业无成。辛弃疾《永遇乐·京口北固亭怀古》表达对朝廷苟且偷生的不满，抨击社会现实。也有的咏史怀古诗只是对历史作冷静的理性思考与评价，或仅是客观的叙述，诗人自身的遭遇不在其中，诗人的感慨只是画外之音而已。如，刘禹锡的《乌衣巷》，今昔对比，表达了诗人的历史沧桑之感。 （2）咏物诗。 咏物诗的特点：内容上以某一物为描写对象，抓住其某些特征着意描摹。思想上往往是托物言志。由物到人，由实到虚，写出精神品格。常用比喻、象征、拟人、对比等表现手法。 （3）山水田园诗。 南朝谢灵运开山水诗先河，东晋陶渊明开田园诗先河，发展到唐代，有山水田园诗派，代表人物是王维、孟浩然。山水田园诗以描写自然风光、农村景物以及安逸恬淡的隐居生活见长，诗境隽永优美，风格恬静淡雅，语言清丽洗练。 （4）战争诗。 从先秦就有了以边塞、战争为题材的诗，发展到唐代，由于战争仍频，统治者重武轻文，士人邀功边庭以博取功名比由科举进身容易得多，加之盛唐那种积极用世、昂扬奋进的时代气氛，于是奇情壮丽的边塞诗便大大发展起来了，形成一个新的诗歌流派，其代表人物是高适、岑参、王昌龄。 （5）行旅诗和闺怨诗。 古人或久宦在外，或长期流离漂泊，或久戍边关，总会引起浓浓的思乡怀人之情，所以这类诗文就特别多，它们或写羁旅之思，或写思念亲友，或写征人思乡，或写闺中怀人。写作上或触景伤情，或感时生情，或托物传情，或因梦寄情，或妙喻传情。 （6）送别诗。 古代由于交通不便，通讯极不发达，亲人朋友之间往往一别数载难以相见，故古人特别看重离别。离别之际，人们往往设酒饯别，折柳相送，有时还要吟诗话别，因此离情别绪就成为古代文人一个永恒的主题。因各人的情况不同，故送别诗所写的具体内容及思想倾向往往有别。有的直接抒写离别之情，有的借以一吐胸中积愤或表明心志，有的重在写离愁别恨，有的重在劝勉、鼓励、安慰，有的兼而有之。 （五）现代诗歌的分类 诗歌的分类也有多种方法，根据不同的原则和标准可以划分为不同的种类。基本的有以下几种： 1．叙事诗和抒情诗。这是按照作品内容的表达方式划分的。 （1）叙事诗：诗中有比较完整的故事情节和人物形象，通常以诗人满怀激情的歌唱方式来表现。史诗、故事诗、诗体小说等都属于这一类。史诗如古希腊荷马的《伊里亚特》和《奥德赛》；故事诗如我国诗人李季的《王贵与李香香》；诗体小说如英国诗人拜伦的《唐璜》，俄国诗人普希金的《叶甫盖尼·奥涅金》。 （2）抒情诗：主要通过直接抒发诗人的思想感情来反映社会生活，不要求描述完整的故事情节和人物形象。如，情歌、颂歌、哀歌、挽歌、牧歌和讽刺诗。这类作品很多，不一一列举。 当然，叙事和抒情也不是绝然分割的。叙事诗也有一定的抒情性，不过它的抒情要求要与叙事紧密结合。抒情诗也常有对某些生活片断的叙述，但不能铺展，应服从抒情的需要。 2．格律诗、自由诗和散文诗。这是按照作品语言的音韵格律和结构形式分类的。 （1）格律诗：是按照一定格式和规则写成的诗歌。它对诗的行数、诗句的字数（或音节）、声调音韵、词语对仗、句式排列等有严格规定，如，我国古代诗歌中的“律诗”“绝句”和“词”“曲”，欧洲的“十四行诗”。 （2）自由诗：是近代欧美新发展起来的一种诗体。它不受格律限制，无固定格式，注重自然的、内在的节奏，押大致相近的韵或不押韵，字数、行数、句式、音调都比较自由，语言比较通俗。美国诗人惠特曼（1819—1892）是欧美自由诗的创始人，《草叶集》是他的主要诗集。我国“五四”以来也流行这种诗体。 （3）散文诗：是兼有散文和诗的特点的一种文学体裁。作品中有诗的意境和激情，常常富有哲理，注重自然的节奏感和音乐美，篇幅短小，像散文一样不分行，不押韵，如，鲁迅的《野草》。 （六）白朴《天净沙·秋》赏析 一提到“秋”，人们的第一反应便是那首家喻户晓、脍炙人口的《天净沙·秋思》（马致远作）。殊不知，元曲当中写到关于“秋”的作品甚多，最为传神的当属白朴的《天净沙·秋》。如果说，马致远被称为“秋思之祖”的话，那么，白朴应义不容辞地被推为“秋意之圣”。本曲首二句白朴用如椽之笔，在不着一个谓词的情况下，巧妙地并列六组名词来描摹了一幅地面与天空的和谐画面：日头平西，落霞满天，小村披拂着斜晖；炊烟袅袅几如凝止，老树枝丫不动纹丝，乌鸦树羽辍立枝头。 第二句，则是在前两句描摹的大范围中的一角特景。 在这一片宁静的秋景当中，突然掠过一只大雁，飞下地面。这一动态的骤然出现，打破了静景的观感，使人心为之一动。“一点”说明“飞鸿”的距离之远，“影下”更显速度之快！ 第三句是最能传秋意之神的句子。首先是视角上的远近结合，远处是秋山和秋水，并且具有特征的色彩——青与绿；近处是秋天的植物：草、叶和花，白、红、黄更是和谐烘托，五彩纷呈，构成了一幅美丽的“秋之画卷”，渲染了秋景，传达了浓郁的秋意。其次，全句未著一个“秋”字而处处见“秋意”，正所谓“不著一字，尽得风流”！这也正是作者的高明之处！ 综观全曲，其结构新颖别致，即“铺排静景——中介飞鸿动景——铺排静景”，规范而不呆板；其次，章法上动静结合，变化而不单调；再次，如果说此曲前两句秋景不免显得清寂、清冷，那么到了第三句，则意境转换，更显清疏、清和了。这些足见作者的高超的炼意本领和构思技巧。 （七）郭沫若《天上的街市》赏析 郭沫若的诗一向以强烈的情感宣泄著称，他的《凤凰涅》热情雄浑；他的《天狗》带着消灭一切的气势；他的《晨安》《炉中煤》曾经让我们的心跳动不止。但这首诗却恬淡平和，意境优美，清新素朴。诗人作这首诗时正在日本留学，和那时的很多中国留学生一样，他心中有着对祖国的怀念，有对理想未来的迷茫。诗人要借助大自然来思索这些，经常在海边彷徨。在一个夜晚，诗人走在海边，仰望美丽的天空、闪闪的星光，心情变得开朗起来。诗人似乎找到了自己的理想，于是他在诗中将这种理想写了出 来——那似乎是天国乐园的景象。 诗人将明星比作街灯。点点明星散缀在天幕上，那遥远的世界引起人们无限的遐想。街灯则是平常的景象，离我们很近，几乎随处可见。诗人将远远的街灯比喻为天上的明星，又将天上的明星说成是人间的街灯。是诗人的幻觉，还是诗人想把我们引入“那缥缈的空中”？在诗人的心中，人间天上是一体的。 那缥缈的空中有一个街市，繁华美丽的街市。那儿陈列着很多的物品，这些物品都是人间的珍宝。诗人并没有具体写出这些珍奇，留给了我们很大的想象空间，我们可以将它们作为我们需要的东西，带给我们心灵宁静、舒适的东西。 那不仅是一个街市，更是一个生活的场景。那被浅浅的天河分隔的对爱情生死不渝的牛郎、织女，在过着怎样的生活？还在守着银河只能远远相望吗？“定能够骑着牛儿来往”，诗人这样说。在那美丽的夜里，他们一定在那珍奇琳琅满目的街市上闲游。那流星，就是他们手中提着的灯笼。简简单单的几句话，就颠覆了流传千年的神话，化解了那悲剧和人们叹息了千年的相思和哀愁。 这首诗风格恬淡，用自然清新的语言、整齐的短句、和谐优美的韵律，表达了诗人纯真的理想。那意境都是平常的，那节奏也是缓慢的，如细流，如涟漪。但就是这平淡的意境带给了我们丰富的想象，让我们的心灵随着诗歌在遥远的天空中漫游，尽情驰骋美好的梦想。
我们中华民族有五十六个民族，每个民族都有不一样的特色，其实尤其是内蒙一代的尤为壮阔。写的诗句也是高昂壮阔，那就今天所要了解的《吃敕勒歌》究竟是什么意思，让我带着大家一起来了解一下。
《敕勒歌》大家虽然一时间想不起来，不是很熟悉，但是里面的两句，我想大家一定是非常的熟悉，这两句诗就是天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊。这两句诗是被流传千古的佳句，这两句诗大家一定很熟悉吧。
其实说实话，这并不能算作一个诗，简单地说，它就是一个当地的北朝民歌，是被人们传唱的。那这首歌的大致意思就是，敕勒川当地的人们是生活在阴山的脚下的，天空的景象就像是一个帐篷似的，笼罩着这广阔无垠的大地。天空浩瀚无边际，草地也是绿油无垠，每当这个时候，风吹草地的时候，人们家中放牧的牛羊也就显现出来了。
这首歌曲表现了当地草原的壮丽富饶，也表现了人们对于生活的喜爱。这首民歌的前几句写的都是一些大山，天空以及草地这些看似无边无际的东西，意境也是相当的宏伟。但是虽说是从宏观的手法爱描写的，但是最后却以大见小，总体还是以静态的牛羊来勾画的。虽说没什么描述，但是却给人以无尽的想法。
草原是什么，草原就是牧民赖以生存的家，由于草过于旺盛，所以才会有风吹过时才能隐隐约约的看见放牧的牛羊。
这首歌在我看来是具有浓厚的民族特采的，也有当地该有的特色的。这首民歌之所以现在还被人传唱，我想原因也就在这里吧，那就对于《敕勒歌》这首民歌，你们还有什么了解吗？不妨说一下。
南北朝民歌是继周民歌和汉乐府民歌之后以比较集中的方式出现的又一批人民口头创作，是我国诗歌史上又一新的发展。它不仅反映了新的社会现实，而且创造了新的艺术形式和风格。一般地说来，它篇制短小，抒情多于叙事。南北朝民歌虽是同一时代的产物，但由于南北的长期对峙，北朝又受鲜卑贵族的统治，政治、经济、文化以及民族风尚、自然环境等大都不相同，因而南北朝民歌也呈现出不同的色彩和情调。宋郭茂倩《乐府诗集》所谓“艳兴于南朝，胡音生于北俗”，正扼要地说明了这种不同。从内容上看，南朝民歌大都是情歌，且多作女子口吻，基调是哀怨、缠绵的，象国风《木瓜》《溱洧》所表现的那种自由的爱情，《蹇裳》中“子不我思，岂无他人”那种口吻；汉乐府《有所思》里那种坚强的态度，在南朝民歌里难以见了。国风也表现相思，表现失恋，如《将仲子》、《牧童》，但不象南朝民歌那样柔弱。而南朝民歌这种软绵绵的调子，很投合贵族文人的趣味，他们竟相仿作，客观上对宫体诗的发展起了推波助澜的作用。从形式上，一是体裁短小，多是五言四句，它的出现为绝句奠定了基础。二是语言的清新自然。《大子夜歌》说：“歌谣数百种，子夜最堪怜，慷慨吐清音，明转出天然。”其实不只是《子夜歌》。三是双关语的广泛运用。双关语是一种谐声的隐语，有一底一面，约分为两类，一类是同音同字，如“合散无黄连，此事复何苦？”（《读曲歌》），用药名“散”双关聚散的“散”，用黄连的“苦”相关想思的“苦”。另一类是同音异字，如“燃灯不下柱，有油那得明》”（《读曲歌》），用点灯的“油”双关理由的“由”，但“明”字却又属前一类。最常见的双关语大体有：莲——怜，莲子——怜子，丝——思，篱——离。《子夜曲》：“始欲识郎时，两心望如一。理丝如残机，何悟不成匹。”“高山种芙蓉，复经黄蘖鸣。果得一莲时，流离婴辛苦。”这些巧妙的双关语，增加了语言的活泼与委婉。鲁迅说：“如子夜歌之流，会给旧文学一种新力量。”（《且介亭杂文集 门外文谈》） 北朝民歌中最杰出的作品要数《木兰诗》。这是一篇歌颂女英雄木兰乔装从军的叙事诗，也可以说是一出喜剧，和《孔雀东南飞》同称为我国诗歌史上的“双璧”，异曲同工，前后辉映。胡应麟《诗薮》说：“五言之赡，极于焦仲卿妻，杂言之赡极于木兰”，洵是的论。北朝民歌在艺术形式上很有特点，语言质朴无华，表情爽直坦率，风格豪放刚健，没有巧妙的双关语，也没有一唱之叹的袅袅余音，而是名副其实的悲壮激越的军乐、战歌。这都和南朝民歌形成鲜明的对比。体裁上，北歌虽以五言四句为主，但同时还创造了七言四句的七绝体，并发展了七言与古体和杂言体，这是南朝民歌所不及的。南北朝乐府民歌的影响是显著的、巨大的，它继承了民歌和汉乐府民歌的现实主义精神，北朝民歌尤其突出，在南北朝绮靡的诗风下，这种“刚健清新”的民歌的出现，就显得特别可贵。它是一种新力量、新血液。1、以体裁言，南北朝民歌开辟了一条抒情小诗的新道路。这就是五、七言绝句体。五言四句的小诗，汉民歌中虽已经出现，但为数极小，也没有发生什么影响。绝句的真正的源头要算是南北朝民歌。当时有名的诗人如谢灵运、鲍照、谢眺等已纷起模仿，但还是一种尝试，至唐代，便由附庸而蔚为大国，而和音乐的结合上几乎垄断了唐三百年间的歌坛，并出现了以绝句擅名千古的诗人李白和王昌龄。汉代民歌中杂言体虽很多，且有不少优秀作品，但篇幅都较小，象《木兰诗》这样长达三百多字的巨制，还是前所未有的。这对唐代七言歌行的发展也起了示范性的推动作用。2、表现手法上，民歌对唐代诗人也有许多启发。如杜甫《草堂》诗：“旧犬喜我来，低徊入衣裙，邻舍喜我归，沽酒携葫芦；大官喜我来，遣骑问所须；城郭闻我来，宾客隘村墟。”一连用了四个“喜”连成排比句，便是从《木兰诗》“爷娘喜女来”等脱化而来的。此外，象李白《长干行》以《西洲曲》为“粉本”，绝句从六朝“清商小乐府”来，都是信而有征的。李白、杜甫、白居易的提炼口语入诗，也是从乐府而来。唐五代以后，写男女绝情的小词，在意境上、语言上，也受了民歌不少的影响。
大一微积分论文加参考文献
论文其实就是一种文章,就一种讨论某种问题或研究某种问题的文章。它有自己独有的论文格式。 下面就是标准的论文格式：1、论文格式的论文题目：（下附署名）要求准确、简练、醒目、新颖。 2、论文格式的目录 目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录） 3、论文格式的内容提要： 是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。 4、论文格式的关键词或主题词 关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。 主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题分析，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。（参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》）。 5、论文格式的论文正文： （1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。 〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、论证过程和结论。主体部分包括以下内容： a.提出问题-论点； b.分析问题-论据和论证； c.解决问题-论证方法与步骤； d.结论。 6、论文格式的参考文献 一篇论文的参考文献是将论文在研究和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。 中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期） 英文：作者--标题--出版物信息 所列参考文献的要求是： （1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。 （2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。按照上边的论文格式来写，可以使你的论文更加容易被读者了解，被编辑采纳。
微分是变化量的极限。微分学包括极限、导数与微分、积分这几个部分。微分是变化量的极限，导数是增量比的极限，它们都是极限。它们的计算仿佛相同，但是所表示的概念是不同的。一个是全增量，一个是增量比。积分是导数的逆运算，定积分是一种和式的极限。整个微分学都是讲的极限，因为无论你是导数、微分、积分，它们的本质都是极限。（1）导数：把函数图象上两点连起来，这条直线就有一个斜率。当这两个点无限接近时，直线的斜率就是导数。此时直线是切线。（2）微分就是把函数图象（曲线）分成无数个小直角三角形。其中，横直角边就是dx,竖直角边就是dy，左下的直角的正切就是f'(x)很明显，在这个无限小的直角三角形中，dy=f'(x)dx这就是微分的定义。（3）积分就是微分的逆运算，正如减法之于加法，除法之于乘法。。。 导数与微分： 微分就是那个微小的变化量，比如dx 导数就是微商，微商就是微分的商，比如y对x求导，就可以写成dy/dx，就是y的微分与x的微分的商。从几何意义上讲，导数就是斜率。 所以求一个y的微分的时候，应当是dy=y'*dx，你的因子里面一定要有一个dx，否则就是错的。 这个网站也有很多素材：要是满意的话别忘了采纳我哦
高等数学在我们生活中的具体应用论文
从小学、初中、高中到大学乃至工作，大家都尝试过写论文吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。你写论文时总是无从下笔？以下是我收集整理的高等数学在我们生活中的具体应用论文，希望对大家有所帮助。
摘要：
进入21世纪，随着经济的不断发展，社会竞争越来越大，对于人才的要求也越来越高。在这种情况下，高等数学的重要作用就凸显了出来，高等数学能够培养人们的思维能力，培养人们发现问题、解决问题的思维方式。高等数学在我们生活中的应用越来越广泛，并且渗透到了各行各业中，许多问题的解决都离不开数学模型的构建。针对高等数学的特点，分析其在我们生活中的具体应用。
关键词 ：
高等数学；经济社会；应用；
引言:
数学既是一门理论学科，又是一门应用广泛的工具性学科，在理学、工学、管理学、经济学等各个领域都发挥着重要的作用，如何将抽象的数学理论应用到具体的经济科学实践中去，作为学管理学、经济学的我们更应该对数学有更深的认识。
一、高等数学在学术中的应用
高等数学在众多的学科中扮演着重要的角色，在物理学科中，高等数学与其关系极为紧密，高等数学中最为重要的一部分便是微积分，众所周知，微积分是其创始人，著名的物理学家、数学家牛顿先生在解决经典力学问题的过程中所创立的，力学作为物理学中重要的知识，几乎贯穿于整个物理知识体系中，而微积分就是解决物理知识的关键工具，构建了地球和天体主要运动现象的完整力学体系。
在生物学中，高等数学同样扮演着重要的角色，19世纪时，就有生物学家试图通过数学方法来研究生命现象。而在上世纪20年代中期，就有生物学家利用高等数学的一些知识来解决著名的地中海鳖鱼问题，经历了几十年的发展，生物数学已经成为了生物学中重要的部分，无论是心脏的跳动还是血液的循环、脉搏的周期，都可以用高等数学的知识通过方程组的形式进行表示，并且通过求解的方法来掌握一定的规律，描述生物界的一些现象。
二、高等数学在经济社会的应用
随着社会经济的不断进步以及高等数学的不断发展，数学的手段越来越多样化，经济问题也越来越多样化，利用数学问题对经济环节进行定量分析是十分重要的，最简单的例子就是我们平时生活中的存取款问题以及利率问题。高等数学在经济生活中的应用不止如此，除此之外，高等数学还可以为经营者提供科学合理的数据，以高等数学作为工具来得到最佳的决策。在经济学当中，许多的量如边际成本、边际收益、边际利润都需要用导数来进行计算。而通过这些量可以计算企业生产过程中的一些数据，来对企业的正常运转进行调控，从而达到最优的生产效果。每个经营者都希望用最少的钱创造更多的`价值，在实际经营过程中，难免会出现资金的浪费，利用高等数学知识，能够使资金得到最合理的应用，使成本降低，创造更加大的利润，这种问题，其实就是高等数学中最大值最小值的问题，将其转化为数学模型，能够更好地配置相关资源，合理安排生产，实现最大利润。
三、高等数学在军事中的应用
纵观两次世界大战，无论哪一次都少不了高等数学的身影。射击火力表一直都是数学家需要计算的重要任务。除此之外，各种新型武器装备的研发以及投产，都离不开高等数学的研究。不仅仅是空气动力学、流体动力学还是弹道学，等等，其中都包含着高等数学的知识，这充分说明了高等数学的重要地位。除此之外，高等数学还在原子弹、声呐等新型装备的研发过程中扮演着重要的角色，可能直接影响战争的格局和走向。未来，随着科学技术的不断发展，军事技术也一定会作用于各种新的高科技，而一切高科技领域都少不了高等数学的"加持"。
四、高等数学中概率和数理统计的应用
高等数学中涵盖的知识点较多，概率作为其中的一个知识点，在多种领域尤其是自然科学方面以及社会科学方面的应用十分广泛，而且，还与我们的日常生活息息相关。举例子来说，几年前，我国全面开放了二孩政策，在这项政策开放的背后，是相关专家针对我国人口发展的问题，根据众多的资料数据进行统计分析，判断后做出的决定。近几年，随着我国科学技术的不断进步，以高等数学为核心的生活方式迅速地辐射到了人们日常生活中的各个领域，从移动支付以及购物到智能机器人的应用，办公的自动化，这些都需要我们具有高等数学知识以及素养。
五、高等数学在学生思维构建方面的应用
高等数学通过建立模型，能够有效地培养学生的综合素质，开拓学生的思维。在教学过程中，教师通过给学生树立建模的思想，使学生能够得到全面的发展，能够最大程度地提高学生的学习热情。高等数学可以通过构建数学模型，以此来对现实中的一些事物进行有规律的描述。而高等数学进行数学模型的构建需要人类的思维活动，也就是说，高等数学能够提高学生对于数学理论以及思维方法应用的意识，使学生培养数学思维，利用数学知识解决生活实际问题。
六、结语
当代大学生学习数学的重要性显而易见，我们要想在21世纪的社会有一个立足之地就需要全面地发展自己，而我们学习的高等数学又是其中的重中之重。我们要认清当今社会的人才培养目标，深入地学习高等数学，为中国的经济建设献出自己的力量，为早日实现中华民族的伟大复兴而奋斗。
参考文献
[1]苏丽论高等数学在经济分析中的应用[J].信息记录材料,2016,（06）
[2]卢明宇浅析微积分在金融领域的作用[J].经贸实践,2017,（05）
[3]马源谈谈数学学习在经济金融学中的作用[J].经贸实践,2017,（15）
拓展：
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