有关微信的论文答辩

有关微信的论文答辩

我认为是积极的

虽说让小学生一开始接触这些历史影响过于早，但是了解历史影响是它警示我们，不要重蹈古人的覆辙，要汲取古人的智慧，勇敢地走向未来。

秦始皇作为千古一帝来讲，可以学习的精神很多，秦始皇有非常远见卓识的意识，和规划时间的能力。

历史培养我们思考问题的方式。我们不能穿越过去。我们只能根据历史遗留下来的证据来解释事件，而这些解释往往不止一种，这给我们留下了无限的遐想和思维的发展。阅读历史使人变得明智。历史是一门开阔未来、培养思维的学科。希望同学们通过讲故事学习历史，体验悠久的历史文化。

所以我认为这种行为是值得参考也是值得推广的！

论文答辩那些事 答辩基本流程一、学生在答辩会举行前，将进过指导老师审定并签署过意见的毕业论文一式三份连同提纲、草稿等交给答辩委员会；二、答辩现场，由答辩老师介绍答辩规则；三、学生概述论文的题目，研究方法、研究内容、发现与结论等；四、答辩老师针对论文提问；五、学生回答完所有问题退场（如分组进行答辩，则待组里所有人答辩完成后清场休会），答辩委员会根据论文质量和答辩情况，商定是否通过，并统计成绩。（具体情况以学院安排为准）拿上必备材料论文纸质版、纸和笔听取答辩小组成员的提问，精神要高度集中，同时，可将提问的问题――记在本上，以免问题过多，回答时有遗漏部分。调整心态自信：坦然镇定，声音要大而准确，使在场的所有人都能听到。镇定：对提出的问题，要在短时间内迅速做出反应，以自信而流畅的语言，肯定的语气，不慌不忙地―一回答每个问题。谦虚：对提出的疑问，要审慎地回答，对有把握的疑问要回答或辩解、申明理由；对拿不准的问题，可不进行辩解，而实事求是地回答，态度要谦虚。熟悉论文要做到自信，需要对自己的论文从内容、范围、材料有充分的理解和多方面的准备，做到烂熟于心。从整体到局部都有了然于胸的感受，这样就能对提出的种种质疑，应付自如，即使不能对答如流，至少也能迎刃而解，问有所答。真正做到“艺高胆大”，有了真才实学，就不怕别人提出质询。针对论文答辩的目的和内容，学生在论文答辩前至少要做到以下几点：一、对自己所写论文的观点、关键问题、解决思路和创新点等要了然于胸。尽量用言简意赅的语言陈述出以上问题，这是你陈述论文时的必备技巧。这里也是答辩老师检验真伪最容易出题的范围。二、对论文中出现的基本概念、专业词汇、引用的文献要明白其涵义。这里往往是答辩老师检验真伪和探测你水平的一些地方。三、对自己论文中的相关的观点和理论要进行一定的涉猎，这是论文答辩得高分的技巧。大多数论文仅仅知道自己文章的单方面观点，对于其它观点要么知之甚少，要么一无所知，如果能对相关的理论进行了解，那么在答辩中基本上不会遇到答不上来的尴尬场面。做好PPT内容：每页不超过10行字或一幅图，只列要点，切忌放大段文字配色：文字清晰，简洁易看，字体颜色和背景要协调，切忌花哨繁复，用色过多。图表：不要忘记将与论文有关的一些图表类资料整理好。如经济类论文答辩时，可能会涉及许多统计表、统计图、测算表、明细表、演示图等。准备许多相关的图表，在答辩现场，供作讲解之辅助工具。想好“台词”做好发言提纲的准备。“工欲善其事，必先利其器”，不打无准备之仗，答辩者在答辩前可从以下角度去考虑准备答辩：一、自己为什么选择这个课题？二、研究这个课题的意义和目的是什么？三、全文的基本框架、基本结构是如何安排的？四、全文的各部分之间逻辑关系如何？五、在研究本课题的过程中，发现了那些不同见解？对这些不同的意见，自己是怎样逐步认识的？又是如何处理的？六、论文虽未论及，但与其较密切相关的问题还有哪些？七、还有哪些问题自己还没有搞清楚，在论文中论述得不够透彻？八、写作论文时立论的主要依据是什么？对以上问题应仔细想一想，必要时要用笔记整理出来，写成发言提纲，在答辩时用。这样才能做到有备无患，临阵不慌。假如在准备的时候已经准备了一个较完整的提纲，那么沿着回答问题的主线，再穿上一些玉珠（举例子）就可以做到中心明确，条理清楚，有理有例了。学生首先要介绍一下论文的概要，这就是所谓“自述报告”，须强调一点的是“自述”而不是“自读”。这里重要的技巧是必须注意不能照本宣读，把报告变成了“读书”。“照本宣读”是第一大忌。这一部分的内容可包括写作动机、缘由、研究方向、选题比较、研究范围、围绕这一论题的最新研究成果、自己在论文中的新见解、新的理解或新的突破。做到概括简要，言简意赅。不能占用过多时间，一般以十分钟为限。所谓“削繁去冗留清被，画到无时是熟时”，就是说，尽量做到词约旨丰，一语中的。要突出重点，把自己的最大收获、最深体会、最精华与最富特色的部分表述出来。这里要注意：一忌主题不明；二忌内容空泛，东拉西扯；三忌平平淡淡，没有重点。开头要简洁，单刀直入，是最好的开头，开门见山地表述观点，在答辩中是最好的办法。主体部份的表述可条分缕析，即把所要回答的内容逐条归纳分析，实际上是对自己掌握的材料由此及彼，由表及里地做整理。这样的表述就不会流于表面，而能深入本质。条分缕析可以把自己掌握的一些实际例子合并，整理成若干条目，列成几个小标题，分成几点，一点一点、一条一条地说出。满碗的饭必须一口一口吃，满肚子的道理也必须一条一条讲出来，环环相扣，条条相连，令人听完后有清楚的印象。常见问题让学生进行论文答辩的目的绝对不是故意刁难学生，以显示老师水平多高。论文答辩的目的只有一个，检查学生对所写论文题目的掌握程度和理解程度。参加论文答辩的老师提出的问题一般不会少于三个，但所提出的问题全部是论文所涉及的学术范围之内的问题，一般不会、也不能提出与论文内容毫无关系的问题，这是答辩老师拟题的大范围。在这个大范围内，主答辩老师一般是从检验真伪、探测能力和弥补不足这三个方面提出问题。一、检验真伪题，就是围绕毕业论文的真实性拟题提问。二、探测水平题，这是指与毕业论文主要内容相关的，探测学生水平高低、基础知识是否扎实，以及掌握知识的广度深度如何等方面来提出问题的题目，主要是论文中涉及到的基本概念，基本理论以及运用基本原理等方面的问题。三、弥补不足题，这是指围绕毕业论文中存在的薄弱环节，如对论文中论述不清楚、不详细、不周全、不确切以及相互矛盾之处拟题提问，请作者在答辩中补充阐述或提出解释。练习控制时间一般答辩现场都对学生陈述时间有限制，正式答辩前多做几次计时演练，学会控制时间，不然讲到一半就时间到了，太太太太太尴尬了！注意演讲技巧注意语速：心情尽量放松，语速不要太快。放松的心情可以使得思维活跃，不会出现语言重复、答非所问等现象。适当的语速，有利于你的表达被听众清晰得接受；目光移动：无论是否脱稿，都应注意目光互动，这样可以避免观众分神；体态辅助：答辩过程中切忌“木头人”或者弯腰驼背，适当运用手势语言，会显得更自信有力。

准确地说，微信和我还没有发生直接关系，但发生了间接关系。我这么说，是因为我至今没有微信。我有4G手机，也有博客，但都没有开通微信。不是我守旧，而是我觉得它对我用处不大，而且也有别的途径部分替代它们的功能。所以我就不开微信了。但我与微信发生了间接关系。我的妻子，我的一些朋友，都在用微信，于是我与它发生了间接关系。妻子家务繁忙之暇，喜欢刷微信，乐呵呵的。她曾给我欣赏她微信上的小学同学毕业二十周年聚会照，让我羡慕不已。相比之下，不玩微信的我，小学同学星散各处，音讯寂寥，无从访觅。有时看她很沉醉地聊微信，我就想：这也是妻的一种精神享受啊！但我还是没有开微信。我生性好静，平时忙于教书、读书，不愿把时间耗在微信上。去年末，我的正读大三的学生回校聚会。他们告诉我对微信的普遍感受：“很浪费时间！正在上课，每隔五分钟就不由自主地拿起手机，看看上面挂了什么新内容。”我听了，暗暗庆幸自己不开微信。我知道微信是亲朋好友间极好的交流方式。可我也觉得，感情的维系，并不一定要仰赖于时时刷新的微信。鲁迅先生有“人生得一知己足矣，斯世当以同怀视之”之慨，而我板起手指头细算，则很自豪自己有六位知己。我的这些知己，都不在微信上联系感情，甚至逢年过节，亦无客套问候。可彼此都知道对方是知己，在心里盛着，永不褪色。我有一位远在大城市打拼立业的知己，我们的友谊近三十年了，平时我们各忙各的，几无联系，可我们都把彼此当兄弟看。而且我知道，微信上的“朋友圈”，成分很混杂，并不全是“真朋友”。我看网上报道说，一些人无论见了谁，都要拉进微信“朋友圈”，为的是卖面膜。这就恶心了。我问妻子有没有这种事。她说有啊，但不理它就行了。但她又说，有一回她在“附近的人”里，看到了她单位的一位领导，猛向她发了不雅信息，什么“出来玩玩呀”，还有黄色图片。“他不知道我是谁，但我凭他的微信认证照认出了他。这人样貌猥琐，没想到行为更猥琐，”妻子说，“后来听同事说，他还在外面包了‘二奶’。”我听了直摇头。微信的“附近的人”、“摇一摇”功能，为我们广交朋友提供了方便，但也考验着我们的智慧和定力。我的一位朋友告诉我他的微信私密往事：已为人夫、人父但风流不减的他，在“附近的人”中遇到一位已为人妻、人母但丈夫远在他方的寂寞少妇，于是二人暧昧地交往起来。“那段日子最怕老婆翻看我的微信了，偏偏我老婆是最喜欢检查我微信的，”朋友心有余悸地说，“我只好把‘她’设为男性的名字。”这段由微信引发的婚外恋以女方的热情难禁、男方理智将女方从微信中删除而告终。“就差最后一步没有迈出。也幸亏这最后一步没有迈出，要不然，两个家庭都毁了！”朋友拍额称庆。不过，他近日又在微信上结交了一位气质样貌俱佳的外地贵妇。我有点担心他这次真的把持不住了。微信和我，迄今未发生直接的关系。可即使是身边这些间接关系，也足使我深切感到：微信确实是个好东西，它便利了我们的生活，改变着我们的生活方式；可如不能理智对待，它也会给我们带来事业、伦理、精神的危害。

近日昆明北清实验学校举办小学生论文答辩引发热议，#小学毕业论文答辩被批过于成人化#的话题也登上微博热搜榜。

据悉此次论文答辩的题目包括保护生态环境的重要性、短视频对小学生的影响、中国女子服饰变迁探讨、秦始皇的功绩对中国历史的影响等。

有网友认为，小学没必要搞论文答辩，过于成人化；也有网友表示，此举有利于从小培养研究能力，进行系统性学习思考。

该学校小学部教务主任称，小学生论文答辩秉持的理念是在体验中学习、在实践中运用、在迁移中创新的学习理念，倡导学生围绕真实情境参与探究分析，培养解决问题的能力和批判性思维，以此提高学生的自我展示和多方协作能力。

参与答辩的学生会在一年前就开始准备，每个小组分为4-6人进行一个论文议题的合作，通过提报选题、团队策划、实地调研和成果展示等环节来呈现最终的议题研究结果。

但和其学业成绩并不挂钩，整个过程没有任何家长是全程包揽的。

关于这种毕业形式是否违背了双减政策的初衷，学校方说到：“所有答辩会上的议题都是由学生自己申报的，都是他们自己很感兴趣的内容，我校论文答辩的初衷也并不是希望学生们能有多高的学术性，而是希望他们能有一个自我展示的舞台，能够充分展示学生的创新能力和团队协作能力。”

西北师范大学教师教育学院副教授高小强表示，使小学生自主探究，发挥学习的主观能动性是一种符合教育发展趋势，符合儿童发展需要的教育理念。

2019年发布的《中共中央国务院关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》提出，要优化教学方式，坚持教学相长，注重启发式、互动式、探究式教学；探索基于学科的课程综合化教学，开展研究型、项目化、合作式学习。

该校组织的，实际上就是这类研究型、项目化学习。

项目化学习，顾名思义，强调学生在体验、探究中学习。小学生的项目化学习，更应关注培养学生的学习兴趣与自主学习能力，也就是说，要教会其从“学会知识”到“学会学习”，而不是强调做出怎样的研究成果。

从项目式学习和基于问题的学习来看，研究论文报告从幼儿园到研究生都可以做。但最重要的不是形式，而是实质；最关键的是学习过程，而不是带有表演性质的结果。

这种做法有其合理之处，因为在理论和实践层面都有依据和经验。但小学生们在答辩前做了什么，怎么做的，这些都要从儿童学习的角度进行考察其合理性。

至于论文选题对孩子来说是否过于宏大，是否符合小学教育要求的问题，高小强则认为，基于问题的学习有两个关键，一个是真实的社会问题，一个是团队合作。

从上述角度出发，儿童现实生活中遇到的这些问题都可以是其进行研究性学习的契机。

“应试教育让我们仅仅盯着课本，对儿童的全面发展是非常不利的。儿童关注的这些话题虽然直接和考试无关，但对于培养儿童关注社会福祉，承担社会责任的品质是非常有帮助的。”

这种小学生写论文的教育方式也并不是首创，北京中关村三小一直都有毕业论文答辩的传统，选题不仅有《论家中有二胎对老大的利与弊》这样的生活题目，也有《利用杠杆原理撬起地球的可能性研究》这样的科学性题目。

2017年的时候，苏轼的980年诞辰之际，某小学开展了一场关于致敬苏轼的活动。

当时小学生交出来的作业包括《大数据帮你进一步认识苏轼》《今人对苏轼的评价和苏轼的影响力》《苏轼的心情曲线》《苏轼的旅游品牌价值》等等。

小学生搞“研究”，既不是严谨意义上的研究，也不是凭兴趣做样子，而是重在创新学习与学习创新，重在发展高阶认知和思维能力。

现在的小学生有着前几代人不具备的信息技术条件，也有着远超当年的信息采集能力，他们当然可以有一些遐思和玄想，触碰一些“宏大主题”。

但有一些原则又是共通的，少不更事的孩子，他们更需要的还是自由、宽松、不设限的学习环境，从根本上来引发兴趣和开发潜能。

关键是要了解孩子们的看法，看他们在其中收获了什么，是不是扎实地投入了项目的自主学习过程中，从中感受到探索的乐趣。

大众希望小学生有一个宽松的、无忧的童年，不希望原本旨在拓展素质和兴趣的项目式学习，成为孩子的负担和家长的麻烦，甚至另一“拼爹”的舞台。

如何让孩子真正沉浸在思考里，在没有束缚与负担的状态下认识世界，从这场答辩应该得出一些思考。

与微信有关的论文题目

微信提供公众平台、朋友圈、消息推送等功能，用户可以通过“摇一摇”、“搜索号码”、“附近的人”、扫二维码方式添加好友和关注公众平台，同时微信将内容分享给好友以及将用户看到的精彩内容分享到微信朋友圈。以下是以下微信为话题的相关作文，欢迎大家阅读! 微信是一个生活方式作文一妈妈如今怎么也离不开微信了，她每天拿着ipad看微信。去店里吃个饭也得拍下照片，传到微信上。妈妈的好友还会把每天吃的饭菜拍下来上传微信，就连我也会时不时地偷偷刷屏看微信。微信真方便，还能面对面地与对方交流，我觉得"按住说话"这个功能很好玩，我在微信上约妹妹去游泳，跟她说:"下午两点去游泳!"手指一松，这句话马上飞到了微信上，妹妹听了马上回话过来说："好的!" 我偶尔也会上微信看看热闹，有些人还在微信上发好笑的照片——有一只小狗穿上衣服，戴上眼镜，吐出舌头;有一个小电动车上坐着很多人。常有一些笑话和故事吸引着我的眼球。我也经常会和一些朋友微信聊天，偶尔会评论别人的微信，妈妈也经常把我打网球，模特表演的照片发上微信，吸引了很多“粉丝”夸奖。现在的人们是时时刻刻都离不开微信了，如果没有微信，也许会觉得生活很无聊。微信是一个生活方式作文二“行万里路，读万卷书。”老爸总跟我这么说，而且一有时间，总要领我去行万里路。7月26日至30日，我跟老爸到牡丹江游玩，因为老妈没去，所以我一路跟老妈微信。旅行真美妙，微信更美好，不信，我把部分文字微信发给你看看吧。7月26日13时20分，老妈，中午，我在火车上吃了午饭。可美了，有香香的狮子头，圆圆的鸡蛋，还有鸡块……可好吃了!13时20分，前往牡丹江的路上，火车钻山洞。哈哈，道路两旁都是绿色的庄稼、绿色的山坡，火车就像绿色的大海里穿行两一条大蟒蛇。13时31分，哈哈哈，横道合子到时候!14时37分，从海林出发，牡丹江很快就到!我玩着游戏，打了几上喷嚏!19时23分，我们在牡丹江的八女投江江边公园，看牡丹江夜景。往后看，江堤上的一排排的柳树出一个个长长的亮晶晶的果实，夜晚的满天流星在天空划过。往前看，只见江桥、江对岸，一排排星星，一闪一闪，在向我们眨眼，星星的身影倒映在江里，像火箭发射时的尾巴，火焰映得江面通红。哈哈，这是虹这时，出现一艘挂满彩灯的船，在缓缓前进，上面传来美妙的歌声，这是人们在游江。灯光照亮江面，时而江水荡起波浪，像有一条大鱼在水里快乐游动，原来人们在江里游泳。江堤上，人们在散步，快活地聊天天……啊!牡丹江八女投江公园的夜景跟我的哈尔滨防洪纪念塔的夜景一样美丽!7月27日4时52分，我醒来了，老爸到哪儿去了，我到处找，一直找到哈尔滨的老妈!老爸从外面回来了，我起床穿好衣服，洗脸、刷牙、下楼5分钟!哈哈哈，速度啊!5时8分，我们在新玛特酒店等早饭吃!准备向镜泊湖出发。5时23分，牡丹江天亮，牡丹江天气真凉爽!6时50分，我们从牡丹江火车站出发，向镜泊湖前进!“刘睿，你也写一写现在的心情!”老爸跟我说。“我先看看风景!”我说。这时，太阳在东边的天空，发出耀眼的白光，火车站笼罩在一层蒙蒙的神秘雾幕中!是不是镜泊湖就是这样神秘呀!9时5分，我们在镜泊湖小镇等导游阿姨买票，呀，买票真繁杂!70岁老人免费、学生半价、1米3至1米4儿童半费，哈哈，我半费。大门票、坐车票、坐船票、地下森林票……呀，导游阿姨也真不容易哟!

耐克是运动品牌，代表的是运动与激情。当年耐克在微博上做过以刘翔为主题的广告.活出你的伟大，通过热门事件和社交平台取得非凡的营销效果。如果通过微信做的话，建议如下，一，通过耐克官方微信公众平台或者微信小程序向附近的人推送耐克促销信息，二，微信公众平台策划设计运动与健康相关正能量资讯，吸引传播转发，三，借助百度搜索风云榜，淘宝指数热搜运动类话题或者产品，以此为话题点规划内容发布，四，利用微信小程序组织附近约跑活动，约跑人群首批都是我们的种子用户，要让这些用户参与的同时，鼓励支持他们发展地方跑团，每个跑团都以耐克为品牌宣传。五，建立企业家微信群，重点发展高端户外活动社交群，目前以运动为重点

一开始，我见周围的人都在使用这个网络工具，但是我并不了解大家口中的微信到底是什么?所以在一次偶然的机会下，我也去申请了一个帐号，慢慢的去了解微信风靡的原因，结果在这之中，慢慢的，我好像也开始喜欢使用微信了呢！因为它有 许多的功能，比如说:我们可以得知朋友现在的近况、也可以在他们生日时为他们最即时的送上祝福、还有，我们可以在别人的文章下面给一个赞、给一个赞同、或是和好朋友玩互戳的游戏，联络感情。在各方面看来都是个是个很方便的APP。有很多的时候，我内心的千言万语不知道要该如何 表达时，就会透过微信来和大家分享我的心情，而且，我很喜欢在发完文章时，有人可以给我一个赞，因为这个小小的赞同，常常会让我有一种被肯定的感觉，并有着愉悦的好心情呢!所以我也常常给别人一个赞，让每个人都有和我一样愉悦的感觉！平时，我除了会自己发表文章，也会去浏览朋友们的近况，了解他们最近过的好不好、或是开不开心呀！并在他们情绪低落时，给予简单的问候!上次，我还透过微信，找到一位我多年不见的好朋友呢！但 是因为微信的方便，也造成了许许多多的麻烦，像是我们常常使用分享功能，让朋友知道自己曾到过哪些地方游玩，却是不小心的一点一滴像坏人透露自己的行踪；或者是自己的隐私，在自己不知情的状况下，已经被所有的人一览无遗了呢；甚至还有人，因为沉迷于微信里多样化的游戏、功能，而完全离不开自己的手机 呢！深受大家所喜爱的微信，虽然有好，但也有坏，我们要有能力去判断他的是、非、善、恶，才不会一不小心，就影响到自己的人身安全、或是自己的隐私了呢！

有关微积分的论文答辩题目

微积分是高等数学的一部分知识，关于微积分的论文有哪些？接下来我为你整理了数学微积分论文的 范文 ，一起来看看吧。

摘要：初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。在新课程背景下，几进几出中学课本。可见初等微积分进入中学是利是弊已见分晓，其重要性不言而喻。但对很多在岗教师而言，还很陌生，或是理解不透彻。这样不利于这方面的教学。我将对初等微积分进入中学数学背景，作用及教学作简单研究.

关键词：微积分;背景;作用;函数

一、微积分进入高中课本的背景及必要性

在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中的很多问题都得以解决。微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重要工具。但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为“说不清”的微积分，也就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。这使得很多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。

柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不明白。近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，也更容易理解。这为其完全进入高中课本奠定了基础。从内容来看，新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的 概念及应用(求曲边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。即利用定积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。

从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分所占比重也是越来越重。回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越高。但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全面发挥。我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我们研究中学函数问题的统一 方法 ，也是联系中学与大学数学知识的纽带!

二、微积分在中学数学中的作用

1.衔接性与后继作用。微积分本是大学高等数学范畴，是大学开设的课程。让现在中学生提前学习部分微积分知识，这便为其以后升入大学学习微积分打下良好的基础，这也使数学知识从小学到大学从内容上衔接得更加紧密。也不会再出现很多大学生认为的大学数学知识在高中数学教学中没有任何作用的观点.

2.解决数学相关知识的作用。高中数学函数在整个中学数学内容中，不论从高考所占比重还是自身难度来说都应该排在首位。对学生来说永远是最难学的，得分率也相对比较低。很多学生讨厌数学就是讨厌函数，提到数学中的函数就头晕。由于应试 教育 的关系，学生又不得不学习函数，而函数思想本身也是高中数学学习的一条线索。微积分的进入对学生学习函数问题找到了统一的方法。高中阶段我们所研究的函数问题一般是以一些基本初等函数为媒介研究函数的定义，图像和性质，当然也有应用。但随着课改的深入，函数应用问题逐渐在淡化。而初等微积分知识即研究函数的重要工具，如：微积分可以求函数的单调性，最值。最重要的是它可以画出函数的图像，其实，当函数图像画好后，几乎函数所有性质都可以解决。学生只要学好微积分便掌握了研究函数的统一方法，那么高中阶段的二次函数，指数函数，对数函数，三角函数等所有初等函数的学习就可以统一，既节约了教学时间又学习了先进的数学思想。对提高学生的数学修养打下坚实的基础。我相信还可以激发其学习数学的兴趣。另外，在高中阶段，初等微积分还可以解决不等式问题，求二次曲线的切线问题，求曲边梯形的面积等很多数学问题。利用微积分不仅可以使问题简化，并能使问题的研究更为深入、全面。

3.提高数学在其他学科的应用能力。作为自然学科的数学本身已应用于社会经济、技术等各个领域。而作为中学数学，它对中学 其它 学科的推动作用也是毋庸置疑的。如物理，化学，地理等学科也离不开数学。在高中阶段往往会因为数学的教学进度而影响其它学科的进度。如地理中要学习地球的经度，纬度等知识就需要先学习数学中球体相关知识和解三角形相关知识。当微积分进入中学数学后，数学这个学科的作用就更加重要了。特别像物理中匀加速直线运动位移，瞬时速度，加速度等问题利用微积分的导数求解起来更加简单，容易理解。新课程人教版数学教材选修2-2中专门加入了利用定积分求变速直线运动的路程一节。另外，微积分解决生活中的优化问题也进入中学课本。可见，微积分进入中学教材，对促进学科间知识的整合起到了至关重要的作用。

三、国际上一些教材对微积分知识的处理

以苏联中学为例，苏联中小学为十年制，从九年级(1)(相当于我国高中一年级)中讲了数学归纳法和排列组合以后，就介绍无穷数列和极限。然后介绍函数极限和导数，所有这些都在讲解三角函数，幂函数，指数、对数函数之前。随即介绍导数在近似计算，几何(求切线)和在物理中的应用(研究速度，加速度)以及导数在研究函数问题中得应用(求函数极值，最值，单调性等)。到九年级末及十年级(2)再讲三角函数， 利用导数可以研究三角函数的性质。然后介绍不定积分和定积分。接着在指数函数，对数函数和幂函数一章介绍指数函数的导函数，再利用反函数求得对数函数的导函数。在十年级(3)中利用微积分知识研究几何问题，用积分推导锥体，球体等的体积公式。还把球的表面积定义为球的体积V(R)对R的导数，从而立即求得球的表面积公式。可见，苏联课本中及早分散引入导数及积分的概念和计算，而不是到最后整块讲解。这样处理，可以使微积分知识结合研究函数问题，几何问题以及研究物理问题中都得到应用。

当然，还有比如台湾中学教材对微积分处理和我过现行教材区别不大，就不再介绍。而上诉对微积分的处理情况是一种在欧洲中学教材中较普遍的处理方式。其优点主要就是充分发挥了微积分在中学数学教学中的作用。使中学数学知识更加连贯，更加易懂!

摘 要：微积分是高等院校管理类专业的重要数学基础课，第一堂课是上好微积分的关键。通过三个方面就如何上好微积分绪论课做些探讨。

关键词：微积分;起源;内容;方法

微积分是门基础课，这门课的学习直接影响到今后专业课的学习，而绪论课对这门课的学习有着引导的作用，在整门课中有特殊的地位和作用。绪论课应包含下面几个部分的内容：

一、微积分起源的介绍

微积分包括两方面的内容：微分与积分。微积分的创立源于处理17世纪的科学问题。先引入微积分学的创始人之一费马研究的一个问题：假设一个小球正向地面落去，求下落后第5秒时小球的速度?若是匀速运动，则速度等于路程除以时间，然而这里的速度是非均匀的，那能不能把非均匀速度近似看成均匀速度?用什么方法?这就是微分学问题，再引入古希腊人研究的面积问题：计算抛物线y=x2与坐标轴x轴在0≤x≤1间所围成的面积。能不能将面积切割成n个小面积，再将小面积用小矩形来代替，由n个小矩形的面积得到所求面积?这里所用的方法就是积分问题。很早以前就有人研究过微分与积分，而微积分的系统发展是在17世纪开始的，从此逐渐形成了一门系统完整且逻辑严密的学科。微积分通常认为是牛顿和莱布尼茨创立的。这一系统发展关键在于认识到微分和积分这两个过程实际上是彼此互逆地联系着。

介绍提及的人物牛顿和莱布尼茨的相关轶事，例如创建微积分优先权的争论。牛顿于1665～1687年把研究出的微积分相关结果告诉了他的朋友，并将短文《分析学》送给了巴罗，但期间没有正式公开发表过微积分方面的工作。莱布尼茨于1672年访问巴黎，1673年访问伦敦时，和一些知道牛顿工作的人通信。1684年莱布尼茨正式公开发表关于微积分的著作。于是有人怀疑莱布尼茨知道牛顿具体的工作内容，莱布尼茨被指责为剽窃者。在两个人死了很久后，调查证明：牛顿很多工作是在莱布尼茨前做的，但是莱布尼茨是微积分思想的独立发明者。

二、介绍微积分内容及方法

微积分学研究的对象是函数，极限是最主要的推理方法，它是微积分学的基础。微积分内容有四类：一是已知物体移动的距离是时间的函数，怎样由距离得到物体在任意时刻的速度和加速度;反过来，已知物体的加速度是时间的函数，怎样求速度和距离。二是求曲线的切线。三是求函数的最大最小值问题。四是求曲线的长度、平面曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心。

三、为什么要学习高等数学

微积分在自然科学、经济管理、工程技术、生命科学等方面都有应用，是各门学科强有力的数学工具。学好微积分，可以增加语言的严密性、精确性，可以从中锻炼人的 理性思维 ，并感受到美的艺术。例如黄金分割，无理数的■与π的表达式：

微积分的绪论课是整个教学的第一课，绪论教学能使学生对这门课有个快速大致的认识与了解，好的绪论课可以引导学生主动、积极地学习。

前言

21世纪，科学、技术和社会都发生了巨大的变化。高等数学作为高等院校的基础课程之一，在其他各个领域及学科中发挥出越来越大的作用。尤其是微积分教学，是目前数学教育的一大课题。

一、我国微积分教学改革的现状

目前的数学实验中，微积分教学改革的现状中仍然存在一些主要问题。

首先，优秀人才的培养重视不够。在微积分教学中，重视的是教育大众化的人才，而一些顶尖的、优秀的人才的培养却重视不够。

其次，过度应试化。过度重视应试教育在微积分教学中越来越明显，轻能力重考试已成为一种倾向。

再次，学生差异大，素质下降。学生人数的激增带来学生差异的强化，面对这一情况，如何规划班级，如何区别对待学生是微积分教学面临的问题。

二、微积分课改的必要性

随着高等数学改革的不断深入，微积分教学的改革成为其中的重要部分。微积分教学的改革并不是空穴来风，而是一种必然。

(1)社会高度发展提出的要求

微积分作为高等数学的一部分，对技术文明的推动有重要作用，许多数学细想和数学的建树都离不开微积分。可以说，微积分在推进数学思想，推进社会进步，推进科学发展上有举足轻重的作用，是不可或缺的，它是人类思维的伟大成果，不仅是高等数学。而且是其他行业，其他专业，在不同范围和不同程度上对微积分的认识都是必要的。设想一下，如果取消对微积分的学习，那么技能的进步只是一句空谈，社会不会发展，智慧不会被充分开掘。所以，微积分教学的改革是十分必要的。

(2)科技的发展提出的需要

当今世界，是一个科学技术突飞猛进的时代，军事、贸易等激烈的竞争和市场经济，如果没有科技的推进，则会落后于他人。如何促进科学的发展呢?微积分起着重要的作用，它不仅为科学提供了精密的数学思想，也为科学的提供了理论支撑，它不但改变了数学面貌，还是其他学科的工具和方法，微积分在自然学科的各个方面都有运用。随着科技发展的时代，提高微积分教学的质量是势在必行的。

(3)人类思维发展的需要

微积分中蕴藏着很多重要思想，比如辩证的思想，常量与变量，孤立与发展，静止变化，有限与无限等，还有“直”与“曲”，“局部”与“整体”的辩证关系，其实。哲学最处就是与数学密切相关的，所以，数学，尤其是微积分思想充满了逻辑与辩证，微积分的学习。不仅是知识、理论的学习，更是一种思维的训练。因此，微积分教学的完善有利于培养人类思维，使人类思维获得一个飞跃，更有效地解决问题。

三、微积分课改的内容

根据新的教学大纲的修改，微积分教学重新设计了课程内容、教学理念、 教学方法 等，以学生为主体，更直观形象，而且在教学方法上也进行了革新。全面促进了微积分教学的改革。

1、课程基本理念的改革

微积分教学的改革能否成功关键在于观念的转变，过去是偏重理论，现在则要注重应用激发初学者的学习兴趣，尽早把握微积分的基础知识，把抽象难懂的微积分理论转变为学生容易接受、容易理解的微积分教学方式，比如说，极限是微积分知识中的难点，极限概念、运动、辩证思想等对于学生来说是十分抽象，不容易理解，从而没有激发学生的学习兴趣，课堂变得枯燥无味，理论严谨，逻辑性很强，学生上手难。微积分教学大纲的修订也体现出教学理念的更新，新的微积分教学中，适当降低了难点知识。重视对微积分本质的认识，以直观、实例来提高学生的微积分学习兴趣和学习效率，使学生学习的主动性回归到自身，体现以人为本的思想，重视学生的情感态度、生活价值的培养，根据学生自身的特点因材施教，为学生提供更好的学习条件和基础。

2、课程内容的改革

根据《标准》大纲的修订，微积分教学首先是对课程内容和教学大纲的精简、增加、删改。修订后的教学内容比原来的教学大纲更精练，更科学。比如，原来12学时的“极限”在修订大纲中被大面积的删减。并在修订大纲中，引入导数这一很有判断意义的概念，因为导数是微积分初步了解的第一个概念，对导数概念的理解起到基础性的作用。而且，修订的课本内容中，对导数的讲解时直观形象的，应用性很强，又有许多实例来帮助学生加深理解。因此，微积分教学的新课改减轻了学生的学习负担，降低了概念的理解难度。

3、课程设计的改革

原来的课程是从极限、连续、导数、导数应用，再到不定积分、定积分这样的次序设计的，并在“导数和微分”的前面一章给“极限”设计了许多定义，以及对“极限”的求法和运算做了讲解。修订后的大纲对课程设计做了调整，尤其是微积分讲解的路线，发生了变化，从瞬间速度，变化率，导数、导数应用再到定积分。对人文社科方面的高校微积分课程的设置，则多数是作为选修课来处理的，并与生活十分贴近，应用性很强，使非数学专业也对数学有一定的基础了解和学习兴趣。

4、教学方法的革新

(1)数学思想方法的渗透与运用。数学思想方法是多种多样的，在生活中也取得有效地运用。微积分耶是高等数学的一个方面，因此，在微积分教学中引入数学思想方法是科学的。其中，数学分析，也叫微积分，是17世纪出现的十分重要的数学思想，不仅在17世纪有非常重要的地位，即使是在今天，这种思想方法在成功解决无限过程的运算方面，即极限运算有很大的帮助。数学思想的运用已成为各国比较重视一项革新项目。

(3)加强实例分析和应用性。数学是一种逻辑推理。但也是来源于生活的，也最终给应用于生活，因此，数学的教学不能和现实相脱离。修订后的微积分教学大纲明显注重了实际应用性。即使是书上一个很简单的概念，也时刻穿插一些实用性的图片，在习题的练习中，也是紧密结合生活实际，不是空中楼阁。比如说，用指数函数来看银行存款和人口问题，还有对数函数中涉及放射性、分贝、地震级的问题。微积分数学应用于生活中实际问题的解决。

5、教学工具的革新。

现代教育技术，尤其是多媒体技术在微积分教学中的应用，对很好的实现教学理念，完善教学思想和教学方法很有意义，例如，作为重点和难点的“极限”概念和理论一直是教学中难以攻克的，因为它的抽象，所以老师再怎么讲解也难免有学生不理解，而多媒体教学的应用解决了这一难题，教师可用直观形象的动画来表现比如“无限逼近”的理论，给学生一个直观、感性的认知，还可运用多媒体设计可变参数的动画，让学生积极参与，自己动手设计，加深理解。又如导数概念的理解需要借助曲线来表现其某个点在某个时刻的瞬时速度，可以充分利用多媒体技术，画具有艺术性的示意图，设计动画，让学生在动画中领悟微积分的实质和导数的概念。值得注意的是，在运用多媒体技术时，要遵循学科本身的规律，反复渗透，循序渐进，结合教材，积极引导。

四、小结

考研的数学分为四种，分别是数学一、数学二、数学三、数学四 数学一是一般的理工科要考的，如计算机/材料等理工专业 数学二是对数学要求略微低一点的专业要考的，但他与数学一基本相当。如纺织专业 数学三是偏向于经济类别的考生，如经济管理 偏向概率 数学四是其它对数学要求相对低的学科。 而四种数学出题的题型相同，所占比例也相同，你很容易在网上或者书店找到某一年的考试题看一下每年出的题类型相同的。 大纲见下： 全国硕士研究生入学考试数学三考试大纲 考试科目 微积分、线性代数、概率论与数理统计 微积分 一、函数。极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 反函数、复合函数、隐函数、分段函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小和无穷大的概念及关系 无穷小的基本性质及阶的比较 极限四则运算 极限存在的两个准则（单调有界准则和夹逼准则）两个重要极限 函数连续与间断的概念 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念． 5．会建立简单应用问题中的函数关系式． 6．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念． 7．了解无穷小的概念和基本性质．掌握无穷小的比较方法．了解无穷大的概念及其与无穷小的关系． 8．了解极限的性质与极限存在的两个准则．掌握极限的性质及四则运算法则，会应用两个重要极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续）． 10. 了解连续函数的性质和初等函述的连续性. 了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值与最小值定理和介值定理)及其简单应用． 二、一元函数微分学 考试内容 导数的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 导数的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的导数 高阶导数 微分的概念和运算法则 微分中值定理及其应用 洛必达（L'Hospital）法则 函数单调性 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点、浙近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 考试要求 1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念）． 2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法． 3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数． 4．了解微分的概念，导数与微分之间的关系，以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分． 5．理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理、柯西（Cauchy)中值定理的条件和结论，掌握这三个定理的简单应用． 6．会用洛必达法则求极限． 7．掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握极值、最大值和最小值的求法（含解较简单的应用题）． 8．会用导数判断函数图形的凹凸性和拐点，会求函数图形的渐近线． 9．掌握函数作图的基本步骤和方法，会作某些简单函数的图形． 三、一元函数积分学 考试内容 原函数与不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 不定积分的换元积分法和分部积分法 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 变上限定积分定义的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨（Newton- Leibniz）公式 定积分的换元积分法和分部积分法 广义积分的概念和计算 定积分的应用 考试要求 1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握计算不定积分的换元积分法和分部积分法． 2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，掌握牛顿一莱布尼茨公式，以及定积分的换元积分法和分部积分法．了解变上限定积分定义的函数并会求它的导数． 3．会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积，会利用定积分求解简单的经济应用问题． 4．了解广义积分的概念，会计算广义积分，了解广义积分（此处略）的收敛与发散的条件． 四、多元函数微积分学 考试内容 多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续性 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 无界区域上简单二重积分的计算 考试要求 1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义． 2．了解二元函数的极限与连续的直观意义，了解有界闭区域上二元连续函数的性质． 3．了解多元函数偏导数与全微分的概念,掌握求多元复合函数偏导数和全微分的方法,会用隐函数的求导法则. 4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件。会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值．会求简单多元函数的最大值和最小值，会求解一些简单的应用题． 5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法．会计算无界区域上的较简单的二重积分． 五、无穷级数 考试内容 常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数以及它们的收敛性 正项级数收敛性的判别 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 交错级数与莱布尼茨定理 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式 考试要求 1．了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念． 2．掌握级数的基本性质和级数收敛的必要条件．掌握几何级数及p级数的收敛与发散的条件．掌握正项级数的比较判别法和比值判别法． 3．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及它们之间的关系．掌握交错级数的莱布尼茨判别法． 4．会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域． 5．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数． 6．掌提 ex,sinx,cosx,ln(1+x)与（1+x)a幂级数的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将一些简单函数间接展成幂级数． 六、常微分方程与差分方程 考试内容 常微分方程的概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程 差分与差分方程的概念 差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方程 微分方程与差分方程的简单应用 考试要求 1．了解微分方程的阶及其解、通解、初始条件和特解等概念． 2．掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法． 3．会解二阶常系数齐次线性方程． 4．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程． 5．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念． 6．掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法． 7．会应用微分方程和差分方程求解简单的经济应用问题． 线性代数 一、行列式 考试内容 行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理 考试要求 1．了解n阶行列式的概念，掌握行列式的性质． 2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式． 二、矩阵 考试内容 矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算 1、理解矩阵的概念，了解单位矩阵、对角矩阵、数量矩阵、三角矩阵的定义和性质，了解对称矩阵和反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质。 2、掌握矩阵的线性运算、乘法，以及他们的运算规律，掌握矩阵转置的性质，了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质． 3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求矩阵的逆． 4．了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，会用初等变换求矩阵的逆和秩． 5．了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则． 三、向量 考试内容 向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 考试要求 1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则． 2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法． 3．理解向量组的极大无关组的概念，掌握求向量组的极大无关组的方法． 4．了解向量组等价的概念，理解向量组的秩的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系，会求向量组的秩． 四、线性方程组 考试内容 线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 线例方程组有解和无解的判定 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线件方程组（导出组）的解之间的关系 非齐次线性方程组的通解 考试要求 1．会用克莱姆法则解线性方程组． 2．掌握线性方程组有解和无解的判定方法． 3．理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法． 4．掌握非齐次线性方程组的通解的求法，会用其特解及相应的导出组的基础解系表示齐次线性方程组的通解． 五、矩阵的特征值和特征向量 考试内容 矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵 考试要求 1、理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法． 2．理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法． 3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量性质． 六、二次型 考试内容 二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准报和规范形 正交变换 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性 考试要求 1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念． 2．理解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理的条件和结论，会用正交变换和配方法化二次型为标准形． 3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，掌握正定矩阵的性质． 概率论与数理统计 一、随机事件和概率 考试内容 随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完全事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验 考试要求 1．了解样本空间（基本时间空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算． 2、理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯公式等基本公式． 3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念． 二、随机变量及其概率分布 考试内容 随机变量及其概率分布 随机变量的分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的概率分布 随机变量函数的概率分布 考试要求 1．理解随机变量及其概率分布的概念，理解分布函数F（x）＝P{X<=x}（负无穷2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用． 3．掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布． 4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布N（μ，σ2）、指数分布及其应用，其中参数为λ（λ>0）的指数分布的密度函数为f(x)=（此处略）． 5．会根据自变量的概率分布求其简单函数的概率分布． 三、随机变量的联合概率分布 考试内容 随机变量联合分布函数 离散型随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 连续型随机变量的联合概率密度、边缘密度和条件密度 随机变量的独立性和相关性 常见二维随机变量的联合分布 两个及两个以上随机变量的函数的概率分布 考试要求 1．理解随机变量的联合分布函数的概念和基本性质． 2．理解随机变量的联合分布的概念、性质及其两种基本表达式：离散型联合概率分布和连续型联合概率密度．掌握两个随机变量的联合分布的边缘分布和条件分布． 3．理解随机变量的独立性及相关性的概念，掌握随机变量独立的条件；理解随机变量的不相关性与独立性的关系． 4．掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义． 5．会根据两个随机变量的联合概率分布求其函数的概率分布，会根据多个独立随机变量的概率分布求其函数的概率分布． 四、随机变量的数字特征 考试内容 随机变量的数学期望（均值）、方差和标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 切比雪夫（Chebyshev）不等式 矩、协方差和相关系数及其性质 考试要求 1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、协方差、相关系数）的概念，并会运用数字特征的基本性质计等具体分布的数字特征，掌握常用分布的数字特征． 2．会根据随机变量的概率分布求其函数的数学期望；会根据两个随机变量联合概率分布求其函数的数学期望． 3．掌握切比雪夫不等式． 五、大数定律和中心极限定理 考试内容 切比雪夫（Chebyshev）大数定律 伯努利（Bernonlli）大数定律 辛钦（Khinchine）大数定律 棣莫弗一拉普拉斯（ De Moivre－ Laplace）定理（二项分布以正态分布为极限分布） 列维一林德伯格（Levy－Lindberg）定理（独立同分布随机变量列的中心极限定理） 考试要求 1．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量的大数定律）成立的条件及结论． 2．掌握棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理、列维—林得伯格中心极限定理的结论和应用条件，并会用相关定理近似计算有关事件的概率． 六、数理统计的基本概念 考试内容 总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 χ2分布 t分布 F分布 分位数 正态总体的常用抽样分布 考试要求 1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念．其中样本方差定义为：S2=（此处略） 2．了解产生χ2变量、t变量和F变量的典型模式；理解标准正态分布、χ2分布、t分布和F分布的分位数，会查相应的数值表． 3．掌握正态总体的抽样分布． 七、参数估计 考试内容 点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值的区间估计 单个正态总体方差和标准差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计 考试要求 1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念；了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和相合性（一致性）的概念，并会验证估计量的无偏性；会利用大数定律证明估计量的相合性． 2．掌握矩估计法（一阶、二阶矩）和最大似然估计法． 3．掌握建立未知参数的（双侧和单侧）置信区间的一般方法；掌握正态总体均值、方差、标准差、矩以及与其相联系的数字特征的置信区间的求法． 4 掌握两个正态总体的均值差和方差比及相关数字特征的置信区间的求法． 八、假设检验 考试内容 显著性检验的基本思想和步骤 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验 考试要求 1．理解“假设”的概念和基本类型；理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤；会构造简单假设的显著性检验． 2．理解假设检验可能产生的两类错误，对于较简单的情形，会计算两类错误的概率． 3．了解单个和两个正态总体参数的假设检验． 试卷结构 （一）内容比例 微积分 约50％ 线性代数 约25％ 概率论与数理统计 约 25％ （二）题型比例 境空题与选择题约 30％ 解答题（包括证明题） 约70% 由于这里回答问题限制字数，所以数学四的考纲无法贴上，请你自己去查找，网上有

教育专业毕业论文题目只是需要题目吗？论文呢？

微课有关论文答辩问题

论文答辩是所有大学生都需要经历的毕业程序，想要顺利通过答辩考核，前期的准备是很有必要的，特别是答辩中的提问环节，那么论文答辩问题一般问些什么呢？ 1、 你的论文采用了哪些与本专业相关的研究方法？ 2、 论文中的核心概念是什么？用你自己的话高度概括。 3、 你选题的缘由是什么？研究具有何种现实指导意义？ 4、 论文中的核心概念怎样在你的文中体现？ 5、 从反面的角度去思考：如果不按照你说的那样去做，结果又会怎样？ 6、 论文的理论基础与主体框架存在何种关联？最主要的理论基础是什么？ 7、 质性研究与访谈法、定性研究、定量研究、调查研究、实证研究的区别？ 8、 经过你的研究，你认为结果会是怎样？有何正面或负面效果？ 9、 你的论文基础何种研究视角？是管理学、教育学、心理学还是社会学视角？ 10、 论文研究的对象是个体还是群体？是点的研究还是面的研究？ 关于论文答辩问题一般问些什么的相关内容就介绍到这里了。

毕业论文答辩常见问题：你选择这个论文题材的原因是什么？论文的研究背景是什么？论文的核心观点是什么？本篇论文采用了哪些研究方法？你所研究问题是采用什么方法解决的，使用了什么解决方案？论文在哪些方面有哪些创新？等。可以结合个人的实际情况以及论文写作两个方面来进行表述。 因为学校不同，老师不同，所以论文答辩老师一般会提的问题也会不同，以下问题和回答仅供参考： 毕业论文答辩常见问题一：你选择这个论文题材的原因是什么？ 我们可以结合个人的实际情况以及论文写作两个方面来进行表述，保证语言清晰，逻辑合理。例如这样回答：因为平常自身比较喜欢这方面的内容、时常关注该研究领域的相关事宜，结合了当前政治新闻和发展趋势，受导师课题影响，参与相关研究课题等。这一部分容易加分但是也容易减分，为了表现出自身的特点和优势，所以我们应该将这一部分内容表述清楚到位。 毕业答辩常见问题二：论文的研究背景是什么？ 这个问题与第一个问题有异曲同工之妙，同学们也可以按照第一个问题的答案来进行回答。 毕业答辩常见问题三：论文的核心观点是什么？或者这么问：论文的主题是什么？这是答辩听审老师最常见的问的问题，而且答案很简单。用自己的话高度概括论文的核心，尽可能全面、准确、简洁的表达出来，不少于3句，不超过5句。 毕业答辩常见问题四：本篇论文采用了哪些研究方法？ 首先明确指出所用的研究方法，然后结合具体内容进行讲述，也就是举例说明。 毕业答辩常见问题五：你所研究问题是采用什么方法解决的，使用了什么解决方案？ 这个问题应该结合实际情况来进行说明，如果有具体的结论或方法的学生，可以分点解释说明。 毕业答辩常见问题六：论文在哪些方面有哪些创新？ 这时，老师们想知道你的论文和别人的有什么不同，有什么亮点，建议同学们举例说明，分点作答，这样显得逻辑清晰、调理清楚，而且这个问题答辩老师一般都会问到，所以同学们要做好准备。 最后学术堂总结：在答辩的时候一定要迅速回应。如果是你不知道问题，你可以向老师请教，千万不要出现冷场的情况，那样你的导师会很尴尬的。答辩时一定要谦虚，虽然你的论文完成得十分出色，但是这些成果暂时的、是没有获得认可结论。

有关微信论文的参考文献

网络营销论文参考文献

参考文献是在学术研究过程中，对某一著作或论文的整体的参考或借鉴。征引过的文献在注释中已注明，不再出现于文后参考文献中。按照字面的意思，参考文献是文章或著作等写作过程中参考过的文献。下面是我整理的网络营销论文参考文献，欢迎大家阅览。

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