萨缪尔森定理的研究论文

萨缪尔森定理的研究论文

保罗·安东尼·萨缪尔森美国当代著名经济学家，1970年诺贝尔经济学奖获得者。萨缪尔森1915年出生于美国印第安纳州的加里市。1930年考入芝加哥大学经济系，1935年获芝加哥大学文学学士学位。同年入哈佛大学深造，1936年和1941年先后获哈佛大学文学硕士和哲学博士学位。1940年起在麻省理工学院任教至今。他也是许多政府机构中的顾问，曾任全国资源计划署、战时生产局、预算局、财政部、总统经济顾问委员会、联邦储备委员会、兰德公司等机构的顾问。曾于1941年获哈佛大学戴维·韦尔斯博士论文奖；1947年获美国经济学协会约翰·贝茨·克拉克奖；1970年获伊利诺斯州斯威林大学荣誉奖章；1971年获美国国家科学院艾伯特·爱因斯坦奖等；1952年任经济计量学协会会长；1961在美国经济学协会会长；1965—1968年任国际经济协会会长等。

萨缪尔森的主要经济学著作有：《经济分析的基础》(1947)、《经济学》(1948年初版，后与诺德豪斯合著修订版)、《线性规划与经济分析》(1958年，与索洛和多夫曼合著)、《充分就业：目标与经济稳定》(1967年，与伯恩斯合著)、《保罗·萨缪尔森科学论文集》1—5卷(1966—1986)等。

萨缪尔森的主要理论包括“新古典综合”分析、“显示性偏好”理论、“乘数与加速数相互作用”理论、“要素价格均等化”理论、“萨缪尔森检验”方法等范畴，在提高经济理论的科学水平方面，比当代其他经济学家做出了更多的贡献。

新古典综合分析

萨缪尔森对西方经济学主要贡献，集中体现在他提出的新古典综合理论体系，即他的著作《经济学》一书中。萨缪尔森将凯恩斯主义和新古典经济学二者加以结合，形成了“新古典综合”的理论体系。按照该体系，既然凯恩斯主义的政策可以把资本主义稳定于充分就业的水平，那么新古典经济学关于资源最有效的利用和消费者最大满足的结论仍然是正确的。

比较静态与动态对应分析

萨缪尔森在他的研究中采用了既包括静态均衡分析、也包括动态过程分析的方法。萨缪尔森认为，以往的经济理论都具有两个共同之处，即建立均衡状态并研究维持稳定均衡的条件。所谓均衡状态就是经济函数处于极大值或极小值时的状态，而稳定均衡的条件是经济变量一旦离开极大值或极小值时能否回到原有均衡状态的条件。所谓比较静态分析是探求外界参数的变化对均衡位置的影响；而动态分析则寻找经济变量从一个均衡点移动到另一个均衡点所经历的途径。他认为，静态分析必须与动态结合起来才能建立可行而有意义的经济理论。据此，他借用物理学中的“对应原则”来实现二者的结合。即在一个模式失去均衡的情况下，经过一段时间的调节即可恢复“旧”静态理论的一些均衡特质。

加速原理

凯恩斯在论述投资与国民收入的关系时指出，当投资增长时，国民收入的增长应该数倍于投资的增长，而倍数的大小可以用乘数来表示。由于加速原理的作用，在探求投资的增加对国民收入的影响时，必须考虑乘数和加速原理的联合作用。萨缪尔森对乘数和加速原理的联合作用做了系统的研究，根据乘数和加速数的各种可能的数值的配合，他得到了投资的扩大可能造成的四种不同情况：(1)国民收入逐渐扩大到预期的数值；(2)国民收入上下波动，逐渐稳定于乘数所预期的数值；(3)国民收入呈现越来越大的波动，以致无穷；(4)国民收入持续增长，最后按固定比例上升。此后，乘数与加速相结合成为较普遍被利用的分析工具，特别是在对经济周期理论的分析中更是如此。

对“赫克歇尔—俄林定理”的补充和发展

“赫克歇尔—俄林定理”宣称，国际贸易取决于各自拥有的资源禀赋差异程度，在两国资源相对丰富程度不同的条件下，一国出口的物品应该是在较大的程度上使用该国相对丰富的资源的物品。这一定理的正确性取决于一系列的假设条件，如：贸易国具有相同的生产函数；在有效的生产要素的价格比例下，生产不同产品的生产要素的密集程度的关系不变；生产规模改变时收益不变，而生产规模不变时收益递减；在有效的商品的价格比例下贸易国的消费结构不变。萨缪尔森证明如果上述四个假设条件成立，那么在完全竞争的情况下“赫克歇尔—俄林定理”在逻辑上成立。同时，他还做了进一步的发展，详细论述了多种因素和多种商品的价格的均等化问题。被西方人士公认为“赫克歇尔—俄林—萨缪尔森定理”，被各资本主义国家认为是现代国际贸易理论的一项重要发展。

福利检验法

在福利经济学方面，萨缪尔森在这一领域各个学说的基础上，建立了直接的新福利经济学，为国家福利论的建立和在实际生活中的实施做出了重大贡献。他以数学方式把个人间的可比效用加起来以形成社会福利函数。同时，将帕累托的最优化理论加以精密化，从商品组合的分配考虑并用“效用可能性曲线”予以明确表述，提出了所谓的“萨缪尔森检验”方法。按照该检验方法，要考察一种状况依据社会福利条件是否优越于另一种状况，必须是该种状况的每一种商品组合的分配与另一种状况的分配相比较时，前者至少能使一个人有利而不对任何人不利。他的论述被西方经济学界认为是自庇古以来在福利经济学方面少有的理论之一。

从亚当·斯密的国际贸易理论开始，经济学家就开始研究国际贸易中国家间的收入分配关系问题。随着经济和社会的发展，对这方面的理论探索也在不断深化。目前，贸易自由化及其对社会不平等和收入分配的影响已引起经济学家们的广泛关注。 一、贸易自由化的含义 从已有的研究文献来看，贸易自由化（Trade Liberalization）的含义是与描述自由化的特征联系在一起。有代表性的观点有以下几种： 1.贸易自由化就是指完全的自由贸易。表现为大幅度降低关税和非关税壁垒，取消政府对贸易活动的一切干预。这是一种极端的观点。事实上，到今天为止还没有任何一个国家和地区实行完全的自由贸易，各国政府对贸易活动的干预也从没有停止过。 2.贸易自由化为一国贸易体制的中性化。中性化即政府在进口和出口部门平均分配激励措施，削减贸易体制中的反出口偏向。巴格瓦蒂认为中性化是贸易自由化的核心。 3.贸易自由化表现为开放性。克鲁格认为，发展中国家贸易体制中存在着大量的配额和许可证之类的数量限制措施，削减数量限制是向自由贸易体制转变的基本特征。由于各国政府对出口贸易一般都持自由放任态度，因而贸易自由化主要指进口自由化。 从理论和实践的双重角度出发，贸易自由化一般被认为是一个动态的过程，即一国政府根据本国的经济和社会条件逐步消除贸易和非贸易壁垒，减少政府对贸易活动的直接干预，逐步扩大对外开放程度，从保护贸易体制向自由贸易体制转变的过程。 二、贸易影响收入分配的模型分析 1.亚当·斯密的贸易理论。最早提出自由贸易理论的是经济学之父亚当·斯密，他认为，一个国家在某个行业的生产上比其他国家生产效率高，从而具有绝对优势，那么这个国家就应该专门生产本国具有绝对优势的产品，通过国际分工，与其他国家具有绝对优势的产品进行贸易，这样，通过自由贸易，贸易双方都能获得贸易利益。这就是斯密的绝对优势理论。 2.大卫·李嘉图的比较贸易理论。李嘉图认为应该按照生产成本相对差距进行国际分工和自由贸易，这样，对分工和交换的双方都有好处。一国即使生产不出成本绝对低的商品，只要能生产出成本相对低的商品，就可以同另一国进行贸易，并使贸易双方都得到好处。李嘉图的比较优势贸易理论是自由贸易理论的基石，为倡导自由贸易政策奠定了坚实的基础。 3.赫克歇尔—俄林模型。这个模型被称为H—O模型，清晰地表述了贸易与要素数量与价格之间的关系。假设有两个国家（A国和B国），A国是劳动丰裕的国家，B国是资本丰裕的国家，两国分别生产两种产品（X和Y），其中X是劳动密集型产品，Y是资本密集型产品，在生产过程中都使用劳动和资本两种要素。通过模型分析，得出了这样的结论：一国应当出口其相对丰裕和便宜的要素密集型产品，进口其相对稀缺和昂贵的要素密集型产品。也就是说，劳动要素相对丰裕的A国应当出口劳动密集型产品X，进口资本密集型产品 Y。相应地，B国应当出口资本密集型产品Y，进口劳动密集型产品X。 4.斯托尔帕—萨缪尔森定理。斯托尔帕和萨缪尔森是最早直接把国际贸易与国内收入分配关系联系起来进行单独研究的经济学家。1941年他们以H－Ｏ模型为基础提出了斯托尔帕－萨缪尔森定理（Stolper－Samuelson Theorem，SS 定理）。SS定理在H－Ｏ模型的假设条件下证明了当一国实行自由贸易时，贸易会导致丰裕生产要素的实际收入提高，稀缺生产要素的实际收入下降。1948年萨缪尔森在对H－Ｏ理论进一步研究时，得出一个新的命题：在长期内所有的生产要素可以自由流动的条件下，自由贸易会使商品和生产要素的价格均等化（即要素均等化定理，FPE）。如果贸易是在发达国家和发展中国家进行，自由贸易可能会使发达国家非熟练劳动者的工资水平下降，相当数量的非熟练劳动者可能会失业；发展中国家非熟练劳动者的工资水平可能会上升，其生活状况可能会得到改善。 自SS定理和FPE定理提出之后，经济学家又对贸易与国内收入分配的关系进行了大量的研究。满意请采纳

萨缪尔森博士论文答辩

《经济分析基础》是萨缪尔森的博士论文，数理功底要求比较高。据说当年萨缪尔森毕业论文答辩，没几个老师敢去，因为不大看得明白他的满是方程的论文。

今日解读第1到第10章。 这一部分侧重于对作者的介绍，故事性更强一些，对市场营销的理解和观点是穿插其中的。我把它分为两条线来介绍，一条是科特勒的家庭及生活方面，一条是他的个人成长方面。 菲利普·科特勒生于1931年，出生在美国芝加哥。他的父亲是俄国人，17岁移民到美国，在芝加哥安顿下来。他的母亲是乌克兰人，12岁移民到加拿大，后来也到了芝加哥。他们相遇并成婚，他母亲在一家大型百货商店当售货员，他父亲在洗衣店和鱼店打工，最后开了自己的鱼店。 菲利普是老大，下面还有两个弟弟。用我们的话说，虽然他们出身工人家庭，却都酷爱读书，长大后都成为了知识分子。 二弟比他小4岁，毕业于芝加哥大学政治学、法学，曾在一家政策研究所工作，后来创立了科特勒咨询集团，带到中国以后，被评为中国第一大营销战略咨询公司。 三弟比他小10岁，是芝加哥大学政治学博士，在华盛顿的史密森协会工作，毕生致力于研究博物馆和其他非营利机构，不幸的是，72岁时因白血病去世。 科特勒与太太南希是在哈佛大学的一个派对上认识的，一见钟情的浪漫故事就这样开始了。 这对伉俪，相识于微时，都是学生，这让我想起了钱钟书和杨绛先生的爱情。 南希在哈佛大学的拉德克里夫学院读了两年后随科特勒结婚到了芝加哥，并在芝加哥大学毕业后进入西北大学攻读英语硕士及博士学位。之后她去了洛约拉大学，获得法学学位之后在一家著名的律师事务所工作。 这对夫妻婚后在繁重的学习和工作期间生育了三个女儿，是美满幸福的一家。这就是关于科特勒的家庭状况。 下面我们来看看他的个人成长。 科特勒从童年开始，每当他听新闻报道说谁做了一件大好事时，他就渴望也能做一件那样的事。比如，读到一篇关于宇航员的文章后，他就想当一名宇航员；当他读到有关大科学家爱因斯坦的故事时，他就想当个科学家和数学家等等，他为什么会不断梦想着将来从事各种不同的职业呢？这是因为他受了许多读过的书的影响。 可见，读书是最好不过的事情，大家一定要坚持。 他在读高中时，开始表现出对写作的兴趣。他为校刊撰写文章，对当时的时事进行评论，他还是高中辩论俱乐部的头儿，在高中生时，他就开始思考他的未来。 身为犹太人的孩子，常常有人劝他们考虑从事三种职业：医生、律师和工程师，但科特勒却对这三种职业都不感兴趣。他决定要做会计，因为在学会计时，能学到很多经济学方面的知识，而且这个职业可以得到比较好的稳定的收入。 题外话，因为我是职业规划咨询师，出于职业病，我认为科特勒是非常早的、有做职业规划意识的成功案例。我们自己在选择职业的时候，并不需要顾忌父母、朋友的眼光，而要听从自己的内心。 于是，科特勒把入学申请书投到了德保大学，这是一所在芝加哥的知名大学，它可以提供全额奖学金。科特勒计划拿一个会计学学位，再拿一个法学学位，因为有了这两个学位在商界会非常受尊敬。然而，一年以后，他感觉这还不够，还缺了点什么，他应该追求比会计学和法学这两个实用知识更远大的目标。 当时有一个“阅读经典”运动，向读者介绍世界上最伟大的思想家的思想，列出了一个包含100本最优秀经典著作的书单，让人们深入讨论人类面对的基本问题。这个运动对科特勒的影响很大，而且这个运动是在芝加哥大学开展的，所以在德保大学读了两年之后，他进入了芝加哥大学的经济学系。 科特勒20岁出头就获得了芝加哥大学经济学的硕士学位，可谓是青年才俊，然后他进入麻省理工攻读博士，并且在保罗·萨缪尔森等教授的指导下完成了博士论文，这些老师对于科特勒一生的经济研究都产生了重要的影响。 尤其是萨缪尔森教授提出的问题，让他对劳动经济学产生了浓厚的兴趣，并带着新婚的南希到印度做了一年的研究工作，顺利完成了博士论文答辩。 博士毕业后他寻求教授劳动经济学的教师职位，就到了罗斯福大学经济系任副教授。但是一件事改变了他的研究领域。 福特基金会有一项计划，选择50人到哈佛大学学习高等数学。当时美国的很多商业管理中都用到数学分析来解决问题，所以来自会计学、金融学、市场营销等各个领域的教授们一起参与了这个计划。 科特勒因为对当时经济学研究中，在需求和供给问题上对定价和定价结果所做的描述和分析很抽象和理论不满意，所以他有意地接触了几位教市场营销的教授。 加入营销团队对他的影响是两方面：一方面，他开始考虑把主要研究兴趣，从劳动经济学转到市场经济学上去；另一方面，他深刻地认识到，在经济学和营销学中，数学对改善决断的质量是至关重要的。他开始考虑写一本题为《营销决策制定：建模方法》的书。 从哈佛大学回到芝加哥之后，科特勒接到了去西北大学教授市场营销学的工作，他见到了诸如理查德·克莱维特、拉尔夫·韦斯特菲尔德等营销专家，从此开始在实战中实践营销理论，而不去教经济学了。 到西北大学凯洛格商学院就职之后，因为一位销售人员的拜访，对他的《营销决策制定：建模方法》提出建议之后，随后的两年，科特勒撰写了《营销管理：分析、计划与控制》取得了巨大的成功，这本书现已发行到第15版，是市场营销管理的主要教材。 科特勒在这本书中特别强调了，企业应以客户为核心，并理解他们的需求，研究他们的品位和喜好等。营销不仅仅包括分发优惠券、投放广告和进行减价促销，其意义在于根据4P的营销理论：产品、定价、渠道和促销，制订出一个完善的营销计划，然后实施并控制计划的执行。 在第10章里，作者讲到了营销的起源。最早的企业是把营销部和销售部分开的，销售部自然是负责销售，而营销部是开展市场调研并做好推广宣传以此来帮助销售部提升销售。最终，营销部门超越了制定营销计划的职责，其根据4P（产品、价格、渠道、促销）的营销理论来制定营销决策。 书中提到，小型的营销部和庞大的销售部之间会发生冲突，这是很正常的。 现实中，现在有一些企业是分市场部（等同于书中所讲的营销部）和销售部，单就价格而言，市场部根据竞品的价格为本司产品提出定价建议，但是对销售部来说，面对客户，价格是否成立不仅取决于竞品和市场，还取决于自身产品等各种复杂因素，而销售部为最终的业绩负责，所以两个部门是经常会产生摩擦的。 聪明的企业会把市场部和销售部合并为大的营销部，营销总监为最终指标负责，要综合考虑所有的因素进行定价。 以上就是前十章的内容，后面科特勒会继续讲解营销的扩展。

保罗·A.萨缪尔森的经典著作曾经多次重印并且翻译成多种语言，现在他把新的内容加入到他在1947年的论述中。新的导言描绘了本书的起源，并分析了其贡献是如何与1947年以来的理论发展相吻合的。新的长篇数学附录审视了1947年以来政治经济学中所涉及的基本方法论之突破性的进展：线性规划和比较静态学；动态和随机的非线性规划；现代的对偶理论；新古典货币模型的可测试内容；具有期望一效用极大化理论方面新观点的概率决策，以及用优于均值一方差近似法的广义方法所作的投资组合与流动性偏好分析。

保罗·安东尼·萨缪尔森美国当代著名经济学家，1970年诺贝尔经济学奖获得者。萨缪尔森1915年出生于美国印第安纳州的加里市。1930年考入芝加哥大学经济系，1935年获芝加哥大学文学学士学位。同年入哈佛大学深造，1936年和1941年先后获哈佛大学文学硕士和哲学博士学位。1940年起在麻省理工学院任教至今。他也是许多政府机构中的顾问，曾任全国资源计划署、战时生产局、预算局、财政部、总统经济顾问委员会、联邦储备委员会、兰德公司等机构的顾问。曾于1941年获哈佛大学戴维·韦尔斯博士论文奖；1947年获美国经济学协会约翰·贝茨·克拉克奖；1970年获伊利诺斯州斯威林大学荣誉奖章；1971年获美国国家科学院艾伯特·爱因斯坦奖等；1952年任经济计量学协会会长；1961在美国经济学协会会长；1965—1968年任国际经济协会会长等。

萨缪尔森的主要经济学著作有：《经济分析的基础》(1947)、《经济学》(1948年初版，后与诺德豪斯合著修订版)、《线性规划与经济分析》(1958年，与索洛和多夫曼合著)、《充分就业：目标与经济稳定》(1967年，与伯恩斯合著)、《保罗·萨缪尔森科学论文集》1—5卷(1966—1986)等。

萨缪尔森的主要理论包括“新古典综合”分析、“显示性偏好”理论、“乘数与加速数相互作用”理论、“要素价格均等化”理论、“萨缪尔森检验”方法等范畴，在提高经济理论的科学水平方面，比当代其他经济学家做出了更多的贡献。

新古典综合分析

萨缪尔森对西方经济学主要贡献，集中体现在他提出的新古典综合理论体系，即他的著作《经济学》一书中。萨缪尔森将凯恩斯主义和新古典经济学二者加以结合，形成了“新古典综合”的理论体系。按照该体系，既然凯恩斯主义的政策可以把资本主义稳定于充分就业的水平，那么新古典经济学关于资源最有效的利用和消费者最大满足的结论仍然是正确的。

比较静态与动态对应分析

萨缪尔森在他的研究中采用了既包括静态均衡分析、也包括动态过程分析的方法。萨缪尔森认为，以往的经济理论都具有两个共同之处，即建立均衡状态并研究维持稳定均衡的条件。所谓均衡状态就是经济函数处于极大值或极小值时的状态，而稳定均衡的条件是经济变量一旦离开极大值或极小值时能否回到原有均衡状态的条件。所谓比较静态分析是探求外界参数的变化对均衡位置的影响；而动态分析则寻找经济变量从一个均衡点移动到另一个均衡点所经历的途径。他认为，静态分析必须与动态结合起来才能建立可行而有意义的经济理论。据此，他借用物理学中的“对应原则”来实现二者的结合。即在一个模式失去均衡的情况下，经过一段时间的调节即可恢复“旧”静态理论的一些均衡特质。

加速原理

凯恩斯在论述投资与国民收入的关系时指出，当投资增长时，国民收入的增长应该数倍于投资的增长，而倍数的大小可以用乘数来表示。由于加速原理的作用，在探求投资的增加对国民收入的影响时，必须考虑乘数和加速原理的联合作用。萨缪尔森对乘数和加速原理的联合作用做了系统的研究，根据乘数和加速数的各种可能的数值的配合，他得到了投资的扩大可能造成的四种不同情况：(1)国民收入逐渐扩大到预期的数值；(2)国民收入上下波动，逐渐稳定于乘数所预期的数值；(3)国民收入呈现越来越大的波动，以致无穷；(4)国民收入持续增长，最后按固定比例上升。此后，乘数与加速相结合成为较普遍被利用的分析工具，特别是在对经济周期理论的分析中更是如此。

对“赫克歇尔—俄林定理”的补充和发展

“赫克歇尔—俄林定理”宣称，国际贸易取决于各自拥有的资源禀赋差异程度，在两国资源相对丰富程度不同的条件下，一国出口的物品应该是在较大的程度上使用该国相对丰富的资源的物品。这一定理的正确性取决于一系列的假设条件，如：贸易国具有相同的生产函数；在有效的生产要素的价格比例下，生产不同产品的生产要素的密集程度的关系不变；生产规模改变时收益不变，而生产规模不变时收益递减；在有效的商品的价格比例下贸易国的消费结构不变。萨缪尔森证明如果上述四个假设条件成立，那么在完全竞争的情况下“赫克歇尔—俄林定理”在逻辑上成立。同时，他还做了进一步的发展，详细论述了多种因素和多种商品的价格的均等化问题。被西方人士公认为“赫克歇尔—俄林—萨缪尔森定理”，被各资本主义国家认为是现代国际贸易理论的一项重要发展。

福利检验法

在福利经济学方面，萨缪尔森在这一领域各个学说的基础上，建立了直接的新福利经济学，为国家福利论的建立和在实际生活中的实施做出了重大贡献。他以数学方式把个人间的可比效用加起来以形成社会福利函数。同时，将帕累托的最优化理论加以精密化，从商品组合的分配考虑并用“效用可能性曲线”予以明确表述，提出了所谓的“萨缪尔森检验”方法。按照该检验方法，要考察一种状况依据社会福利条件是否优越于另一种状况，必须是该种状况的每一种商品组合的分配与另一种状况的分配相比较时，前者至少能使一个人有利而不对任何人不利。他的论述被西方经济学界认为是自庇古以来在福利经济学方面少有的理论之一。

格萨尔王传毕业论文

一、格萨尔王故事的主要内容是：格萨尔自幼家贫，于现阿须、打滚乡等地放牧，由于叔父离间，母子漂泊，相依为命。16岁赛马选王并登位，遂进住岭国都城森周达泽宗并娶珠姆为妻。格萨尔一生降妖伏魔，除暴安良，南征北战，统一了大小150多个部落，岭国领土始归一统，赢得了部落的自由和平与幸福。二、格萨尔王，生于公元1038年，卒于公元1119年。在藏族的传说里是莲花生大师的化身，一生戎马，扬善抑恶，宏扬佛法，传播文化，成为藏族人民引以为自豪的旷世英雄。格萨尔王生于公元1038年，殁于公元1119年。一生降妖伏魔，除暴安良，南征北战，统一了大小150多个部落，岭国领土始归一统。三、格萨尔王是古代藏族人民的英雄，至今在四川、云南等地，仍受到广大人民群众的怀念。

格萨尔王是一部藏族史诗，讲述的是妖魔为害人间，格萨尔王作为天神之子降临人间，降妖除魔，造福百姓，功成名就之后重返天界的故事。格萨尔王在藏族的传说里是连花生大师的化身,一生戌马,扬善抑恶,宏扬佛法,传播文化,成为藏族人民引以为自豪的旷世英雄.在很早以前,岭国出一个穷孩子,起名叫角如,这个孩子在奇异境界里诞生和长大成人.在岭国英雄云集,赛马争夺王位时,力战群雄,得胜称王,尊号为格萨尔.藏语称甲吾格萨尔纳特或格萨尔阿种.格萨尔王一生,充满着与邪恶势力斗争的惊涛骇浪,为了铲除人间的祸患和弱肉强食的不合理现象,他受命降临凡界,镇伏了食人的妖魔,驱逐了掳掠百姓的侵略者,并和他的叔父晁同——叛国投敌的奸贼展开毫不妥协的斗争,赢得了部落的自由和平与幸福.名扬四海的《格萨尔王传》是世界上最长的英雄史诗.

罗尔定理的论文答辩的问题

看lz挺急的样子，连同前面的一个问题一起解答了。罗尔定理你可以直观的理解为，如果一个可导的函数，两个端点值是一样的话，那肯定有个中间值是导数为0的。直观理解就是函数图像要先上升（下降）再下降（上升）回到原来的值，那中间有个地方肯定是比较平坦（不是很严格，直观想象）的。拉格朗日是两个端点值不一样，中间有个值能达到。证明的思想是构造函数，把斜的化成平的（直观想象）。这个题目让你验证罗尔定理，就是让你找到区间里面导数为0的点。你先求个导，然后令其为0，算出那个点就验证好了。

如果 R 上的函数 f(x) 满足以下条件：（1）在闭区间 [a,b] 上连续，（2）在开区间 (a,b) 内可导，（3）f(a)=f(b)，则至少存在一个 ξ∈(a,b)，使得 f'(ξ)=0。主要是能找到f在某一点的导数为零，可以通过二阶导来找一阶导的零点。

满足罗尔定理，需要满足三个条件：1、函数在闭区间上连续；2、函数在开区间内可导；3、函数在区间端点处值相等。此函数在（-∞，+∞）上均连续，但在 x= -1、0、1 三处不可导。A：包含 x=0 不可导点C：同上D：同上B：三个条件都满足。选B

不成立。

罗尔（Rolle）中值定理是微分学中一条重要的定理，是三大微分中值定理之一，其他两个分别为：拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西（Cauchy）中值定理。

罗尔定理描述如下：

如果 R 上的函数 f(x) 满足以下条件：（1）在闭区间 [a,b] 上连续，（2）在开区间 (a,b) 内可导，（3）f(a)=f(b)，则至少存在一个 ξ∈(a,b)，使得 f'(ξ)=0。

扩展资料

用罗尔中值定理证明：方程3

在 (0,1) 内有实根。

证明： 设

则 F(x) 在 [0,1] 上连续，在 (0,1) 内可导，

，所以由罗尔中值定理，至少存在一点  ，使得

，所以  ，所以ξ是方程

在 (0,1) 内的一个实根。

结论得证。

哈萨克牧民的研究论文

哈萨克族的游牧文化在哈萨克族的游牧、迁徙过程中吸收周围民族的文化内容,创造出了具有特色的哈萨克民族文化.特别是中亚和新疆南部地区的绿洲农业文化、来自西北方向的俄罗斯文化、乌克兰文化、塔塔尔文化以及相当重要的中原汉文化和中国北方满——通古斯文化都对哈萨克文化的发展有影响.哈萨克族人民在生产生活中实践创造了丰富多彩的文化艺术.哈萨克文学包括书面文学和口头文学,后者的地位十分重要.牧民们在相互交流与联系中,将不同部落的杰出文才创作的圀?∽㈱?涡獢?\x01?口头民间文学加以传承和发展,使之日益丰富.神话、传说、民间故事、叙事长诗、爱情长诗、民歌、谚语等,其中尤以长诗所占地位突出.据统计、哈萨克族约有200多部长诗,代表作如《英雄塔尔根》、《阿勒帕米斯》等.史诗有《萨里海与萨曼》、《阿尔卡勒克英雄》等.哈萨克族工艺美术丰富多采.妇女会制作毡房、各种毡制品、毛制品和服饰.不少男子会制作木器、铁器和骨器.用金银、玉石制作的各种装饰品造型艺术水平较高.哈萨克族爱好音乐,能歌善舞.民间乐器有“冬不拉”.

住房：古代哈萨克族绝大多数人过着逐水草而居的游牧生活。牧民们住的是一种轻便而又易于支撑和拆的毡房。 毡房，哈萨克语称“宇”，它不仅携带方便，而且坚固耐用，住居舒适，并具有防寒、防雨、防震的特点。房内空气流通，光线充足，千百年来一直为哈萨克牧民所喜爱，由于是用白色毡子做成，毡房里又布置得十分讲究,人们称之为白色的宫殿。它是哈萨克先民的重要创造。毡房所用毛毡，都是勤劳聪慧的哈萨克族妇女手工制作的。制作毛毡时，先用木棍将羊毛敲打松散，洒水打湿，铺在平整的地上压实，再由多人反复卷压而成。毡房的主要构件都是由专门的工匠精心制作的，整个构架不用一枚铁钉，各连接处都用牛皮绳和牛筋固定，既轻便又牢固。食俗：他们的饮食，大部分是肉食和奶食。奶制食品多种多样，如酥油、奶屯僭、奶皮子、奶酪等。他们制做的马奶子是名贵的饮料。日常食品主要是面类食品、牛、[羊、马肉、奶油、酥油、奶疙瘩、奶豆腐、酥奶酩等。平时喜欢把面粉做成“包尔沙克”（油果子）、烤饼、油饼、面片、汤面、那仁等，或将肉、酥油、牛奶、大米、面粉调制成各种食品。饮料主要有牛奶、羊奶、马奶子，特别喜欢马奶子，马奶子是用马奶经过发酵制成的高级饮料。茶在哈萨克族的饮食中有特殊的地位，主要喝砖茶。如果在茶中加奶，则称奶茶。典型食品大部分来自畜牧业生产，如：冬肉，马奶子，奶疙瘩，等等。节庆： 哈萨克族主要节日有古尔邦节、肉孜节和那吾热孜节。时间在旧历正月，在那吾热孜节里家家户户都要用肉、大米、小麦、大麦、奶疙瘩等混合煮成的“库吉”（稀粥）。抛撒“包尔沙克”、糖，迎喜事是哈萨克族的传统礼俗。过节的那一天，互相祝贺，有如汉族的春节是送旧迎新的节日。每逢节日喜庆时都举行传统的刁羊、赛马和姑娘追等游戏。哈萨克族大多信仰伊斯兰教，有些牧民仍保留着萨满教的残余。习俗： 哈萨克族尊敬老人，喝茶吃饭要先敬老人，一般在进餐时习惯长辈先坐，其他人依次围着餐布屈腿或跪坐在毡子上。在用餐过程中，要把最好的肉让给老人。哈萨克族有许多禁忌，如：年轻人不准当着老人的面饮酒，不准用手乱摸食物；绝对不准跨越或踏过餐布，不准坐在装有食物的箱子或其他用具上。忌讳当面数主人家的牲畜；不能跨过拴牲畜的绳子，也不能骑马进入羊群；不准坐在装有食物的箱子或其他用具上，也不准跨过或踏过餐巾；忌讳别人当面赞美自己的孩子，尤其不能说“胖”，认为这样会给孩子带来不幸；忌客人在家门口下马和骑快马到家门口下马；忌食猪肉、狗肉、驴肉、骡肉和自死的畜禽肉及动物的血。哈萨克族热情好客，待人真诚。对登门投宿的人，主人都要拿出最好的食品招待。十分尊贵的客人或多年未见的亲人到来，除宰羊外，还需宰马，以马肉相待。入餐前，主人用壶提水和脸盆让客人洗手，然后把盛有羊头、后腿、肋肉的盘子放在客人面前，客人要先将羊腮帮的肉割食一块，再割食左边耳朵之后，将羊头回送给主人，大家共餐。食毕大家同时举起双手摸面，做“巴塔（祈祷）”。客人中如果有男有女，一般都要分席。待客： 哈萨克人以纯朴、诚实、直爽、热情好客而闻名。这是因为牧区地广人稀，居住分散，行旅不便，外出时，凡有毡房的地方，自然就成了休憩和投宿之处，行人就可免受饥寒之苦。可知好客是长期游牧生活中形成的美德。哈萨克人中流传说：“只要沿途有哈萨克，哪怕你走一年，也不用带一粒粮、一分钱。”哈萨克人对待客人恭敬备至，礼节周到，他们认为客人是安拉赐予的，不可稍有怠慢。由于这样的好习惯，哈萨克族中一直没有乞丐。在哈萨克族中有一句古老的谚语，“如果在太阳下山时放走了客人，就是跳到水里也洗不清这个耻辱”。还有民谚说，“好客人 来到羊要下双羔”。因而凡是前来拜访和望门投宿的客人，无论认识与否，不论懂不懂他们的语言，也不论是哪个民族，都热烈欢迎，竭诚接待。哈萨克族有句俗话说：“祖先遗产中的一部分是留给客人的。”所以哈萨克族在接待客人时，连自己也舍不得吃的东西都要拿出来款待，不但用好饭、好肉招待客人，而且还精心喂养客人的马匹，第二天热情送行。这样的招待，并不向客人索取任何报酬。他们认为向客人买东西是非常耻辱的事。招待客人吃的肉，如果是陈肉，就要说明原因，否则客人可告诉头目，说他无礼，将陈肉待人，头目必定罚他有失散客之礼。礼仪：在哈萨克族中，久别的亲友见面时，大辈见小辈接吻；年岁相当的见面时拥抱；若挚友见面，妇女施拥抱礼，男人行握手礼，即双方两只手掌对手掌握手。一般人见面必须热情问候并握手。这在王树桥的《新疆礼俗志》中早已指出：“戚友远别，相会必抱持，交首大哭，侪辈握手，搂腰”，“尊长见幼辈，则以吻接唇，口霎喋有声。”并还进一步指出“少不剃须，唯常剪唇髭，便汤饮，十日一剃发，三日一削爪，同于洋俗。

一曲优美动听的《新疆好》，唱出了两千万天山儿女的心声。在党的民族政策光辉照耀下，新疆大地安定祥和，到处奏响民族团结的凯歌。 “团结月”凝铸兄弟情 新疆生活着维吾尔、汉、哈萨克、回、蒙古等47个民族，在历代抵御外敌入侵、反对分裂祖国的斗争中，各族人民结下了兄弟般的深厚情谊。 新中国成立以后，党中央和自治区各级党委、政府高度重视民族宗教工作，贯彻以马克思主义民族观为指导的民族宗教政策和民族区域自治制度，坚持以民族团结促进社会稳定和经济发展，建立“平等、团结、互助、进步”的新型民族关系。在加强民族团结、搞好民族工作的实践中，自治区党委和政府总结出一套成功经验，那就是加强对各族干部群众进行民族团结教育，开展群众性的民族团结创建活动，使民族团结的思想家喻户晓，深入人心。 1982年，自治区党委和政府隆重召开新疆首次民族团结先进集体和先进个人表彰大会，发出了认真贯彻党的民族政策，把加强民族团结教育作为社会主义精神文明建设的重要内容的倡议，将每年5月定为全区的民族团结教育月。从此，民族团结进步创建活动在天山南北广泛开展起来。 每年5月春暖花开时，新疆各地的农村牧区、工厂矿山就荡漾起民族团结教育的思想之风和政策之风，形式多样的文艺演出、报刊、广播、电视宣传，将中华民族大家庭的思想和党的民族政策带到各族干部群众的身边，团结互助蔚成风气。 20年来，民族团结教育活动以月促年，在新疆各族干部群众中牢固树立起马克思主义民族观，使他们懂得了“民族团结则百业兴旺，民族纷争则百姓遭殃”的道理。针对少数民族分裂分子和暴力恐怖分子的活动，自治区党委在意识形态领域开展反分裂斗争再教育活动，使破坏民族团结的极少数人无处藏身。民族团结教育同贯彻党的民族政策密切结合，少数民族语言文字、风俗习惯和宗教信仰得到普遍尊重。同时，一大批德才兼备、立场坚定的少数民族干部被提拔到各级领导岗位上。目前，全区少数民族干部已达34．8万人，占干部总数的51．8％。随着少数民族科技文化素质的提高，少数民族各级各类专业人才队伍不断壮大，在各行各业中发挥着重要作用。 今年是开展民族团结教育月的第20个年头，各地不仅召开座谈会、研讨会和报告会学习宣传马克思主义民族理论，而且举办了一系列的电影周、文艺演出、图片展览、歌咏比赛、演讲比赛等活动，吸引各族群众广泛参与。自治区各家新闻媒体通过对20年民族团结教育月活动的回顾和评论进行宣传，营造出浓厚的舆论氛围。 盛开的民族团结之花 1963年，一名刚从扬州医专毕业的青年，满怀希望来到高寒缺氧、风沙肆虐的帕米尔高原，在海拔2100米的乌恰县做了一名医生。他就是已经退休的原克孜勒苏柯尔克孜自治州乌恰县人民医院院长吴登云。 来自江南水乡的吴登云没有被高原恶劣的环境吓倒退缩，而是兢兢业业地在西部边陲的高原上救死扶伤38年。他视柯尔克孜族牧民如亲友、如手足，忠实履行着自己“做一名人民的好医生”的诺言，前后30次为病人无偿鲜血，累计鲜血7000毫升，被当地牧民亲切地称作“白衣圣人”。 吴登云用自己的青春和热血换回了少数民族同胞的尊敬和爱戴，多次获得各级政府颁发的民族团结模范称号。中国共产党成立80周年之际，党中央表彰了一批全国先进基层党组织和优秀共产党员及优秀党务工作者，这位始终如一、扎根边疆缔结各族人民兄弟情谊的人民医生也名列其中。 在并肩建设社会主义、推动社会进步的实践当中，涌现出一个又一个像吴登云这样无私奉献的民族团结先进模范。从1982年至今，新疆共表彰奖励了国家级和自治区级民族团结进步模范单位748个，民族团结进步模范个人1273名。 白克日•卡依尔是塔什店火电厂一位普通工人，今年夏天为了抢救不慎落水的汉族儿童，他英勇地献出了自己的生命。在这名优秀的维吾尔族工人眼中，汉族同胞就是自己的“吐汗吾干木”（亲兄弟）。他不止一次地伸手援助遇到困难的汉族乡邻同事，替不认识的汉族病人垫付医药费，在各族群众中间传唱成了一曲民族团结的赞歌。 杨忠贤，巴里坤草原上的一名乡村医生。他为草原上的哈萨克族妇女接生3000名婴儿，挽救了数百濒危病人的生命，培养出上百名弟子在草原上救死扶伤。在他死后，哈萨克牧民破例第一次用自已的风俗接纳了这位汉族兄弟，将他安葬在雪山脚下的哈萨克族部落墓群中。 阿布旦，阿勒泰草原上的哈萨克族牧民。1996年冬天，阿勒泰地区遭受30年不遇的特大雪灾，上百名汉族矿工被大雪围困在离阿布旦家毡房不远的地方，随时有生命危险。阿布旦毅然把自家储备的面粉分给断粮的人，把自家正在怀胎的8头奶牛宰杀，将牛肉分给饥饿的汉族弟兄。他让冻伤的矿工住进自己的毡房并让儿子冒着被大雪埋没的危险踩着雪橇下山送信。他说：“为了挽救汉族兄弟的生命，就是遇到再大的困难和危险，也要把信送到。” 自治区各级党委和政府通过树立民族团结先进典型，在全区营造出一种人人讲团结、个个争先进的氛围，推动着民族团结进步事业不断发展，民族团结的思想，已经深深扎根在新疆各族百姓的心中。热爱民族团结的无数群众，在生活和工作中身体力行，数十年如一日地贯彻民族团结的精神，为民族团结进步事业默默付出。 团结稳定促社会发展 民族团结带来了社会的安宁与稳定，形成了建设合力，为新疆经济与各项社会事业的快速发展提供了有力保障。 新中国成立以来，特别是改革开放以后，国家投入大量人力、物力、财力支持新疆的发展。20多年来，新疆基础设施建设总投资3000多亿元，其中国家投资占60％以上。这一时期，新疆国民经济综合实力明显增强，建立起以农业为基储以工业为主导的国民经济体系。一批大型骨干项目的完成和生产能力的实现，使新疆基础产业和基础设施大大加强。 棉花和石油是新疆两大优势资源，在中央政府和兄弟省市的支持下，这两项资源已经变成新疆的支柱产业。新疆棉花产量占全国总产的三分之一，这几年各级干部和技术人员下到田间地头，帮助各族群众掌握生产技术，使得棉花连年高产，棉农收入稳步增长。随着塔里木盆地和准噶尔盆地两大油气田不断探明新的储量，新疆已经成为我国石油资源战略接替区，石油天然气资源的开发，也给新疆各族人民带来巨大实惠。伴随石油开发进行的交通、电力等基础设施的建设，解决了长期困扰南疆人民的出行不便和照明问题，改善了当地百姓的生活条件。 新疆地域辽阔，地理环境复杂，世居高原和沙漠边缘，尤其是南疆地区的各族群众，生产和生活条件特别艰苦。解决这部分群众的温饱问题，始终是自治区加强民族团结的重要工作。去年，新疆30个贫困县市农牧民的人均纯收入达到1138元，比“八七”扶贫攻坚计划实施以前增加了570多元，农牧区的贫困发生率从1994年的20％下降到目前的4．4％左右，贫困地区的水、电、路、通讯等基础设施条件得到明显改善。 民族团结和社会稳定，促进了新疆对内对外的经贸合作，吸引了大量外来资金。无论是首府乌鲁木齐，还是南疆重镇喀什或西部边城伊宁，到处都是一派和睦安宁的景象，吸引着国内外的投资者。 在新疆这片祖国西部的热土上，各族人民正团结一心，共同营造着团结、稳定、繁荣的美好家园。

中华民族是56个民族团结的大家庭。2009年已经过去了，回首中华人民共和国60周年的华诞，十月一日在天安门广场阅兵仪式又再次吸引了全世界的目光。时至今日，我们中国已经走过了60年的风雨和坎坷路程。当全世界的人民都在关注着崛起的中华民族，我们都为自己作为中华民族的一名儿女而感到自豪。国庆庆典的壮观场面让每一个人难以忘怀，在新中国成立六十年大庆的日子里，天安门广场树立起56根民族团结柱，成为节日期间最为亮丽的风景之一。60年来，在党的民族政策的光辉照耀下，民族地区处处呈现经济繁荣、政治安定、文化发展、社会和谐、民族团结的喜人景象。经济实现历史性跨越，综合实力显著增强。民族地区社会建设取得重大成就，各族群众综合素质明显提高。60年来，民族地区教育事业全面发展，建立了一大批各级各类民族学校，形成了具有自身特色的民族教育体系，培养了大批各级各类人才。民族地区医疗卫生事业成就显著。城乡基层卫生机构得到建立和健全，少数民族医疗卫生人才得到积极培养，民族医药得到重视和发展，新型农村合作医疗制度实现全面覆盖，各族群众健康素质不断提高。传统民族文化得到保护和弘扬，宗教信仰自由受到充分尊重。民族团结进步事业蓬勃发展，各民族大团结日益巩固。长期以来，党和政府一贯重视民族团结进步事业，改革开放以来，群众性创建民族团结进步事业的活动在全国各地蓬勃开展，“三个离不开”思想和民族团结观念逐渐扎根千家万户。少数民族干部和人才培养选拔工作扎实推进。少数民族干部队伍日益壮大，结构不断改善，素质不断提高，一大批少数民族干部被选拔进县级以上各级领导班子，管理经济社会事务的能力进一步提高。民族团结是社会主义民族关系的基本特征和核心内容之一，也是中国共产党和国家所追求的目标。社会主义社会各民族之间的团结，是以中国共产党的领导和党的团结为核心的，是以社会主义制度和祖国统一为基础的。作为中国民族政策体系的重要组成部分，它包括几方面的含义： 1、反对民族压迫和民族歧视。2、维护促进民族团结。民族团结包括不同民族之间的团结，也包含着民族内部的团结。3、各族人民齐心协力，共同促进祖国的发展繁荣。民族团结是社会主义社会发展进步的必要前提。4、反对民族分裂，维护祖国统一。民族团结是社会安定、国家昌盛和民族进步繁荣的必要条件。中国的民族团结与国家统一有着内在的联系。民族团结的原则要求各族人民热爱祖国、维护统一，反对一切破坏团结、分裂祖国的活动.民族问题是社会总问题的一部分，具有普遍性、长期性、复杂性、特殊性、国际性和重要性。民族问题关系到国家的治与乱，民族问题处理不好，将打乱国家的经济、政治秩序，造成国家动荡不安；民族问题关系到社会的进与退，任何国家和地区都不能在矛盾、冲突、动荡和不安中进步；民族问题关系到人民的福与祸，民族问题处理得好，民族团结和睦，就会天下大定、国家大治、社会快速进步，人民安局乐业。我们党历来高度重视民族问题和民族关系，把民族问题和民族关系列为我国五大关系之一。在长期的社会实践中，我们国家形成了平等团结互助和谐的社会主义民族关系，各民族和睦相处、和衷共济，共同团结奋斗、共同繁荣发展，汉族离不开少数民族，少数民族离不开汉族，各少数民族之间也相互离不开。民族团结是社会稳定的重要政治基础，祖国统一、民族团结是各族人民之福，祖国分裂、民族冲突是各族人民之祸，加强民族团结是各族人民的根本利益之所在。“三心合一心，黄土变成金”。团结是力量，团结是财富，团结是生产力，团结是国家发展进步的基础。“5·12”四川汶川特大地震，使数万同胞遇难、数百万人痛失家园，灾区人民生命财产和经济社会发展蒙受巨大损失。地震天不塌，大灾有大爱。地震发生后，全国各族人民同呼吸、共命运、心连心，传播着血浓于水的中华民族骨肉亲情、民族大义、文化大同、无疆大爱，全国各族人民充分发扬一方有难、八方支援的爱国主义精神，纷纷伸出援助之手。这是改革开放30年的伟大成果，是党富民强国大政方针的生动写照，充分展现了中华民族团结一心、风雨同舟的强大力量。高举维护国家统一、维护人民利益、维护法律尊严、维护民族团结的旗帜，像爱护自己的眼睛一样珍爱民族团结，像保护自己的生命一样保护民族团结，自觉捍卫各族人民的根本利益，捍卫中华民族的最高利益，严厉打击民族分裂主义，坚决粉碎境内外敌对势力的分裂破坏图谋。没有民族的和睦相处，就没有社会的安定团结；没有社会的安定团结，就没有国家的繁荣发展；没有国家的繁荣发展，就没有各民族的兴旺昌盛。只有各兄弟民族手挽手、心连心，团结一致，才能众志成城，抵抗自然灾害，应对金融危机，在风云突变的国际局势中立于不败之地，实现中华民族的伟大复兴。