关于趣味数学的论文题目怎么写高中

关于趣味数学的论文题目怎么写高中

高二数学趣味论文大家知道，初中数学已被公认为一门基础性强、知识严谨的学科。随着数学内容的不断更新、变化，学生学数学的能力有时不适应，尽管越学越用功，却越学越吃力。部分学生开始对数学产生害怕心理，随之产生厌学情绪。其中后进生所占比例较大，高二年级尤为明显。这种状况直接影响着大面积提高数学教学的质量。探讨造成两极分化比较严重的原因和对策，值得我们去思考、研究。一、造成分化的原因（一）缺乏学习数学兴趣和学习意志薄弱是造成分化的主要内在心理因素。兴趣是最好的老师，做任何事情，只要对它有了兴趣，便能达到预期的目的，学习数学也是如此。何谓兴趣？兴趣就是个体积极探索事物的认识倾向。学习兴趣是学生主观能动性的表现，也是学生学习的动力源泉，有了学习兴趣，学生会产生强烈的求知欲，主动寻求知识和参与学习活动。孔子说：“好学者不如善学者，善学者不如乐学者”，俄国教育学家乌申斯基也说过：“没有任何兴趣的强制性学习，将会扼杀学生掌握知识的意愿”。对于初中生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。学习数学兴趣比较淡薄的学生数学成绩就比较差，可见学习成绩与学习兴趣有着密切的联系。只有极大地激发学生的学习兴趣，才能有效地调动学生的学习积极性。学习活动，是学习能动性的重要体现。学习活动总是与不断克服学习困难相联系的。初中数学较小学数学知识面逐步拓宽，学习方法与教学方式也有较大的变化，学生的学习方法、思维能力也必须有相应的变化。在中小衔接过程中有的学生适应性强，有的学生适应性差，表现出学习情感脆弱、意志不够坚强，在学习中，一遇到困难和挫折就退缩，甚至丧失信心，导致学习分化。（二）掌握知识、技能不够系统，没有形成较好的数学认知结构，不能为连续学习提供必要的认知基础。与小学数学相比，初中数学内容的逻辑性、系统性更强。表现在教材知识的衔接上，掌握数学知识的技能技巧上，如果学生对前面所学内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就会出现连续学习不能衔接的薄弱环节，跟不上整体学习的进程，导致学习松劲，成绩分化。（三）思维方式和学习方法不适应数学学习。初二阶段是数学学习分化最明显的阶段。其中一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。而初二学生正处于由直观形象思维向以抽象逻辑思维过渡的一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异明显，有些学生抽象逻辑思维能力发展快一些，有些慢一些，因此，表现出数学学习接受能力的差异。除了年龄特征因素以外，更重要的是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，指导学生掌握有效的学习方法，促进学生抽象逻辑思维的发展，提高学习能力和学习适应性，因而导致成绩分化。二、逐步减少学习分化的对策（一）培养学生学习数学的兴趣兴趣是推动学生学习的动力，学生如果能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学习。“良好的开端是成功的一半”，这是新教材编写者的指导思想。初中生翻开刚拿到的数学课本后，很多学生一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要舍得花时间，钻研教材教法，在备课、授课上狠下功夫，努力创造学习的气氛，想方设法调动学生学习的兴趣，让学生在学习的起始阶段留下深刻印象，产生浓厚的兴趣。如我在教学第一章中“有理数的加法”时，让学生自己走上讲台表演，同时提醒学生最终的方向和位置与规定的符号和绝对值之间的关系，从而让他们产生学习兴趣。正如新教材所要求的目标那样：七年级数学起始阶段的教学，侧重消除学生害怕的心理、提高学习兴趣上做文章，以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染，使其像磁铁上的铁屑离不开磁铁一样，向往着教师，向往着本学科。当然，培养学生学习数学兴趣途径很多，我们要让学生积极参与教学活动，并让其体验到成功的愉悦；创设一个适度的学习竞赛环境；发挥趣味数学的作用；同时提高教师自身的教学艺术等等。（二）教会学生学习的方法后进生学数学能力较差，主要表现在对基本技能的理解、掌握和应用上．只有在巩固基础知识和掌握基本技能的前提下，才能提高学生的综合能力．因此，要加强对旧知识的复习和基本技能的训练，起点要低；通过基础知识的训练，让学生对已学的知识进行巩固和提高，使他们具备学习新知识所必需的基本能力，从而对新知识的学习和掌握起到促进作用．一些后进生在数学上花费工夫不少，但学习成绩总不理想，这是学习不适应的表现之一。要加强对学生学习方法的指导，一方面要有意识地培养学生正确的数学学习观念；另一方面要在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。（三）求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性。初中数学比较贴进生活实际，具有较强的知识性、现实性和趣味性。因此，它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母。新教材还抓住了初中学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要求以“活的东西去教活的学生”(陶行知先生语)，来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。首先，注重课堂教学中的引入环节。在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来，唤起他们的参与意识。如我在讲解“轴对称和轴对称图形”时，一开始就用事先准备好一些优美的图案，提出问题：这些图案的形状、大小及边与边之间有什么特征？待他们思考回答后再进行总结。这样，通过简单的表演，把问题设置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学习环境。相信在这样轻松的环境下，学生会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中去。其次，充分让学生参与实践操作。新教材还针对初中学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，安排了大量的实践性内容。要求尽可能利用自制教具优化课堂结构，以激发学生的学习兴趣。在教学中，我把学生分成几个小组(自由组合)，请他们做我的助手，一道准备实验器材、进行实验演示。通过实验操作，既规范了学生的劳动、行为习惯，又使他们在参与活动中认识“自我”，以产生兴趣和求知欲。当然，在教学中教师的语言精练、语调的变化得当，板书设计合理，字体优美，知识丰富等都能激发学生的学习情感，达到“亲其师，信其教”的效果。（四）在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养。针对后进生抽象逻辑思维能力不适应数学学习的问题，从初一代数教学开始我就加强抽象逻辑能力的训练，始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。这样，学生不仅学会了知识，还学到了数学的基本思想和基本方法，培养了学生的逻辑思维能力，为进一步学习奠定了较好的基础。（五）建立和谐的师生关系心理学家认为，人的情感与认识过程是相联系的，任何认识过程都伴随着情感。初中生对某一学科的学习兴趣与学习情感密不可分，他们往往不是从理性上认为某学科重要而去学好它，常常因为不喜欢某科任课老师而放弃该科的学习。和谐的师生关系是保障和促进学习的重要因素，我们要特别对后进生热情辅导，真诚帮助，从精神上多鼓励，学法上多指导，树立他们的自信心。解决初中数学学习分化的问题是永久性的研究课题。关键是在具体的教学过程中，从实际出发，具体问题作具体分析，善于观察，总结归纳，探究其解决问题的最佳方法。做到关爱后进生，不出现学习分化的现象。为祖国培养出更多更好的人才而努力工作。

学习“趣味数学”的心得体会你知道0与i谁大谁小？你知道毕达哥拉斯是何许人也？你知道似是而非型悖论和似非而是型悖论的区别么？ 你能列举几位著名关于数学悖论的数学家？这些问题原本让学了十几年数学的我不知所答，但随着本学期对“趣味数学”课程地整合学习，我对这些问题逐渐明朗与了解。发现数学的发展伴随着人类的发展，上下五千年的人类文明都蕴藏着十分丰富的数学史料。通过学习让我们更加深入地了解数学的发展历程，以及相关数学悖论的知识。在数学悖论那漫漫长河中，也曾经历经第一、二、三次数学危机的过程，作为人类智慧的结晶，数学悖论不仅是人类文化的重要组成部分，而且始终是推动人类文明进步的重要力量。下面我就举“第一次数学危机”的例子来简单说明数学悖论的实际意义。“第一次数学危机”可以说就是一种悖论——代数悖论。公元前580～568年之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。这个学派集宗教、科学和哲学于一体，该学派人数固定，知识保密，所有发明创造都归于学派领袖。他创立的毕达哥拉斯学派，曾在多个数学领域作出了重要贡献。在对几何量进行研究时，得出结论：任何两条线段都是可通约的，或者说是可以公度的。也就是说两条线段长的比是整数或是一个分数，即为有理数。之后，其学派中一个叫希帕索斯（约公元前470）的成员考虑了这样一个问题：正方形的对角线与边长这两条线段是不是可公度的呢？经过认真考虑，希帕索斯意外的发现：正方形的边和对角线是不可公度的！即：边长为1的正方形其对角线长度既不能用整数，也不能用分数表示。它不是一个有理数，而是一个当时人们完全不了解的全新的数。就是后来的无理数。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数的诞生。但在当时，这一发现却与毕达哥拉斯学派的数学观点不符，这一悖论动摇了其学派的数学与哲学根基，并且由于它与人们的经验、直觉也完全相悖，因此在当时数学界掀起一场极大风暴，最终导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。希帕索斯也因此被推入河里淹死。此次危机产生后，很长一段时间人们都不把无理数当作真正的数。直到19实际中叶，无理数的本质才被测试搞清楚。然而我们可以看到希帕索斯的发现，促使人们进一步去认识和理解无理数。但是，基于生产和科学技术的发展水平，毕达哥拉斯学派及以后的古希腊的数学家们没有也不可能建立严格的无理数理论，他们对无理数的问题基本上采取了回避的态度，放弃对数的算术处理，代之一几何处理，从而开始了几何优先发展的时期，在此后两千年间，希腊的几何学几乎成了全部数学的基础。希帕索斯的发现，同时也说明直觉和经验不一定靠得住，而推理和证明才是可靠的，这就导致了亚里士多德的逻辑体系和欧几里德几何体系的建立。以上只是数学悖论中的一个典型案例，同样数学发展的漫漫长河中往后还相继有了第二、第三次数学危机，而且第三次数学危机至今还未解决。通过对“趣味数学”课程的学习，我提高了自己对于数学的兴趣，同时也教育了我在平时应该多思多想，坚持自己的理想、坚持自己的信念。天才的思想往往是超前的，在我们这些凡夫俗子眼中，的确很难理解他们。但就是在这样的环境下，他们依然默默的坚守着自己的信念，执著着自己的理想。数学家们那种锲而不舍的精神是我们应该努力学习的，正是有了那种精神，他们才能坚守在自己的阵地上直到自己生命的最后一刻，这也许就是他们所认为的幸福。同样，学习数学需要想象力，当面临错综复杂的实际问题时，应能自觉运用数学的思维方式，退到简单入手去观察和思考问题，并努力、小心求证去寻找递推关系以寻求用数学解决问题的办法。这种思考方式不仅在解题中非常重要在生活中更不可或缺!悖论像魔术，变戏法，它既是生动的、有趣的、迷人的，是数学的一个重要部分又是难以应付的对手。同样，悖论也是重要的，历史上众多数学知识的进展都源于对悖论的研究。悖论给人以奇异的美感，它在“荒诞”中蕴涵着哲理，给人以启迪，并带给人特别的趣味与享受。悖论是思维的艺术体操，在生活中处处闪耀着亮光！以上是我在学习“趣味数学”课程后的总结，在学习过程中，我体会到数学的发展并非一帆风顺，它是众多数学先贤前赴后继、辛勤耕耘的奋斗过程，也是克服困难、战胜危机的斗争过程。数学也不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质，日积月累，定有可观的进步。同时我也感受到了数学的趣味性，这对于我们把握数学知识之间的关系和联系有十分重要的意义，同时也让我感受到数学并非是空洞、乏味的，它存在于我们日常生活的各个角落。我们在日常生活也会遇到各种数学的或悖论的的问题，这同样会让我们更好的解决我们所遇到的问题。

关于趣味数学的论文怎么写高中

学习“趣味数学”的心得体会你知道0与i谁大谁小？你知道毕达哥拉斯是何许人也？你知道似是而非型悖论和似非而是型悖论的区别么？ 你能列举几位著名关于数学悖论的数学家？这些问题原本让学了十几年数学的我不知所答，但随着本学期对“趣味数学”课程地整合学习，我对这些问题逐渐明朗与了解。发现数学的发展伴随着人类的发展，上下五千年的人类文明都蕴藏着十分丰富的数学史料。通过学习让我们更加深入地了解数学的发展历程，以及相关数学悖论的知识。在数学悖论那漫漫长河中，也曾经历经第一、二、三次数学危机的过程，作为人类智慧的结晶，数学悖论不仅是人类文化的重要组成部分，而且始终是推动人类文明进步的重要力量。下面我就举“第一次数学危机”的例子来简单说明数学悖论的实际意义。“第一次数学危机”可以说就是一种悖论——代数悖论。公元前580～568年之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。这个学派集宗教、科学和哲学于一体，该学派人数固定，知识保密，所有发明创造都归于学派领袖。他创立的毕达哥拉斯学派，曾在多个数学领域作出了重要贡献。在对几何量进行研究时，得出结论：任何两条线段都是可通约的，或者说是可以公度的。也就是说两条线段长的比是整数或是一个分数，即为有理数。之后，其学派中一个叫希帕索斯（约公元前470）的成员考虑了这样一个问题：正方形的对角线与边长这两条线段是不是可公度的呢？经过认真考虑，希帕索斯意外的发现：正方形的边和对角线是不可公度的！即：边长为1的正方形其对角线长度既不能用整数，也不能用分数表示。它不是一个有理数，而是一个当时人们完全不了解的全新的数。就是后来的无理数。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数的诞生。但在当时，这一发现却与毕达哥拉斯学派的数学观点不符，这一悖论动摇了其学派的数学与哲学根基，并且由于它与人们的经验、直觉也完全相悖，因此在当时数学界掀起一场极大风暴，最终导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。希帕索斯也因此被推入河里淹死。此次危机产生后，很长一段时间人们都不把无理数当作真正的数。直到19实际中叶，无理数的本质才被测试搞清楚。然而我们可以看到希帕索斯的发现，促使人们进一步去认识和理解无理数。但是，基于生产和科学技术的发展水平，毕达哥拉斯学派及以后的古希腊的数学家们没有也不可能建立严格的无理数理论，他们对无理数的问题基本上采取了回避的态度，放弃对数的算术处理，代之一几何处理，从而开始了几何优先发展的时期，在此后两千年间，希腊的几何学几乎成了全部数学的基础。希帕索斯的发现，同时也说明直觉和经验不一定靠得住，而推理和证明才是可靠的，这就导致了亚里士多德的逻辑体系和欧几里德几何体系的建立。以上只是数学悖论中的一个典型案例，同样数学发展的漫漫长河中往后还相继有了第二、第三次数学危机，而且第三次数学危机至今还未解决。通过对“趣味数学”课程的学习，我提高了自己对于数学的兴趣，同时也教育了我在平时应该多思多想，坚持自己的理想、坚持自己的信念。天才的思想往往是超前的，在我们这些凡夫俗子眼中，的确很难理解他们。但就是在这样的环境下，他们依然默默的坚守着自己的信念，执著着自己的理想。数学家们那种锲而不舍的精神是我们应该努力学习的，正是有了那种精神，他们才能坚守在自己的阵地上直到自己生命的最后一刻，这也许就是他们所认为的幸福。同样，学习数学需要想象力，当面临错综复杂的实际问题时，应能自觉运用数学的思维方式，退到简单入手去观察和思考问题，并努力、小心求证去寻找递推关系以寻求用数学解决问题的办法。这种思考方式不仅在解题中非常重要在生活中更不可或缺!悖论像魔术，变戏法，它既是生动的、有趣的、迷人的，是数学的一个重要部分又是难以应付的对手。同样，悖论也是重要的，历史上众多数学知识的进展都源于对悖论的研究。悖论给人以奇异的美感，它在“荒诞”中蕴涵着哲理，给人以启迪，并带给人特别的趣味与享受。悖论是思维的艺术体操，在生活中处处闪耀着亮光！以上是我在学习“趣味数学”课程后的总结，在学习过程中，我体会到数学的发展并非一帆风顺，它是众多数学先贤前赴后继、辛勤耕耘的奋斗过程，也是克服困难、战胜危机的斗争过程。数学也不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质，日积月累，定有可观的进步。同时我也感受到了数学的趣味性，这对于我们把握数学知识之间的关系和联系有十分重要的意义，同时也让我感受到数学并非是空洞、乏味的，它存在于我们日常生活的各个角落。我们在日常生活也会遇到各种数学的或悖论的的问题，这同样会让我们更好的解决我们所遇到的问题。

高二数学趣味论文大家知道，初中数学已被公认为一门基础性强、知识严谨的学科。随着数学内容的不断更新、变化，学生学数学的能力有时不适应，尽管越学越用功，却越学越吃力。部分学生开始对数学产生害怕心理，随之产生厌学情绪。其中后进生所占比例较大，高二年级尤为明显。这种状况直接影响着大面积提高数学教学的质量。探讨造成两极分化比较严重的原因和对策，值得我们去思考、研究。一、造成分化的原因（一）缺乏学习数学兴趣和学习意志薄弱是造成分化的主要内在心理因素。兴趣是最好的老师，做任何事情，只要对它有了兴趣，便能达到预期的目的，学习数学也是如此。何谓兴趣？兴趣就是个体积极探索事物的认识倾向。学习兴趣是学生主观能动性的表现，也是学生学习的动力源泉，有了学习兴趣，学生会产生强烈的求知欲，主动寻求知识和参与学习活动。孔子说：“好学者不如善学者，善学者不如乐学者”，俄国教育学家乌申斯基也说过：“没有任何兴趣的强制性学习，将会扼杀学生掌握知识的意愿”。对于初中生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。学习数学兴趣比较淡薄的学生数学成绩就比较差，可见学习成绩与学习兴趣有着密切的联系。只有极大地激发学生的学习兴趣，才能有效地调动学生的学习积极性。学习活动，是学习能动性的重要体现。学习活动总是与不断克服学习困难相联系的。初中数学较小学数学知识面逐步拓宽，学习方法与教学方式也有较大的变化，学生的学习方法、思维能力也必须有相应的变化。在中小衔接过程中有的学生适应性强，有的学生适应性差，表现出学习情感脆弱、意志不够坚强，在学习中，一遇到困难和挫折就退缩，甚至丧失信心，导致学习分化。（二）掌握知识、技能不够系统，没有形成较好的数学认知结构，不能为连续学习提供必要的认知基础。与小学数学相比，初中数学内容的逻辑性、系统性更强。表现在教材知识的衔接上，掌握数学知识的技能技巧上，如果学生对前面所学内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就会出现连续学习不能衔接的薄弱环节，跟不上整体学习的进程，导致学习松劲，成绩分化。（三）思维方式和学习方法不适应数学学习。初二阶段是数学学习分化最明显的阶段。其中一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。而初二学生正处于由直观形象思维向以抽象逻辑思维过渡的一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异明显，有些学生抽象逻辑思维能力发展快一些，有些慢一些，因此，表现出数学学习接受能力的差异。除了年龄特征因素以外，更重要的是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，指导学生掌握有效的学习方法，促进学生抽象逻辑思维的发展，提高学习能力和学习适应性，因而导致成绩分化。二、逐步减少学习分化的对策（一）培养学生学习数学的兴趣兴趣是推动学生学习的动力，学生如果能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学习。“良好的开端是成功的一半”，这是新教材编写者的指导思想。初中生翻开刚拿到的数学课本后，很多学生一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要舍得花时间，钻研教材教法，在备课、授课上狠下功夫，努力创造学习的气氛，想方设法调动学生学习的兴趣，让学生在学习的起始阶段留下深刻印象，产生浓厚的兴趣。如我在教学第一章中“有理数的加法”时，让学生自己走上讲台表演，同时提醒学生最终的方向和位置与规定的符号和绝对值之间的关系，从而让他们产生学习兴趣。正如新教材所要求的目标那样：七年级数学起始阶段的教学，侧重消除学生害怕的心理、提高学习兴趣上做文章，以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染，使其像磁铁上的铁屑离不开磁铁一样，向往着教师，向往着本学科。当然，培养学生学习数学兴趣途径很多，我们要让学生积极参与教学活动，并让其体验到成功的愉悦；创设一个适度的学习竞赛环境；发挥趣味数学的作用；同时提高教师自身的教学艺术等等。（二）教会学生学习的方法后进生学数学能力较差，主要表现在对基本技能的理解、掌握和应用上．只有在巩固基础知识和掌握基本技能的前提下，才能提高学生的综合能力．因此，要加强对旧知识的复习和基本技能的训练，起点要低；通过基础知识的训练，让学生对已学的知识进行巩固和提高，使他们具备学习新知识所必需的基本能力，从而对新知识的学习和掌握起到促进作用．一些后进生在数学上花费工夫不少，但学习成绩总不理想，这是学习不适应的表现之一。要加强对学生学习方法的指导，一方面要有意识地培养学生正确的数学学习观念；另一方面要在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。（三）求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性。初中数学比较贴进生活实际，具有较强的知识性、现实性和趣味性。因此，它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母。新教材还抓住了初中学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要求以“活的东西去教活的学生”(陶行知先生语)，来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。首先，注重课堂教学中的引入环节。在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来，唤起他们的参与意识。如我在讲解“轴对称和轴对称图形”时，一开始就用事先准备好一些优美的图案，提出问题：这些图案的形状、大小及边与边之间有什么特征？待他们思考回答后再进行总结。这样，通过简单的表演，把问题设置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学习环境。相信在这样轻松的环境下，学生会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中去。其次，充分让学生参与实践操作。新教材还针对初中学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，安排了大量的实践性内容。要求尽可能利用自制教具优化课堂结构，以激发学生的学习兴趣。在教学中，我把学生分成几个小组(自由组合)，请他们做我的助手，一道准备实验器材、进行实验演示。通过实验操作，既规范了学生的劳动、行为习惯，又使他们在参与活动中认识“自我”，以产生兴趣和求知欲。当然，在教学中教师的语言精练、语调的变化得当，板书设计合理，字体优美，知识丰富等都能激发学生的学习情感，达到“亲其师，信其教”的效果。（四）在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养。针对后进生抽象逻辑思维能力不适应数学学习的问题，从初一代数教学开始我就加强抽象逻辑能力的训练，始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。这样，学生不仅学会了知识，还学到了数学的基本思想和基本方法，培养了学生的逻辑思维能力，为进一步学习奠定了较好的基础。（五）建立和谐的师生关系心理学家认为，人的情感与认识过程是相联系的，任何认识过程都伴随着情感。初中生对某一学科的学习兴趣与学习情感密不可分，他们往往不是从理性上认为某学科重要而去学好它，常常因为不喜欢某科任课老师而放弃该科的学习。和谐的师生关系是保障和促进学习的重要因素，我们要特别对后进生热情辅导，真诚帮助，从精神上多鼓励，学法上多指导，树立他们的自信心。解决初中数学学习分化的问题是永久性的研究课题。关键是在具体的教学过程中，从实际出发，具体问题作具体分析，善于观察，总结归纳，探究其解决问题的最佳方法。做到关爱后进生，不出现学习分化的现象。为祖国培养出更多更好的人才而努力工作。

多样化的学习方式，促进多元智力发展 美国哈佛大学心理学家加德纳认为，人的智力是多元的，智力不是一种单一整体的能力，而是由多种智力成分组成的综合体，至少具有八种智力：语言—言语智力，逻辑—数理智力，视觉—空间智力，音乐—节奏智力，身体—运动智力，人际—交往智力，自我反省智力，自然观察者智力等，这些智力都是与生俱有，存在着个别差异，而且每个学生都在不同程度上拥有上述八种基本智力，智力之间的不同组合表现出个体间的智力差异。教育的前提不在于学生原先有多么聪明，而在于通过教育怎样使学生变得聪明，在哪些方面变得聪明。这也就对我们教师提出了新要求，如何在教学中实施多元智力理论，采用怎样的学习方式，使学生的多种才能得到不同程度的发展。 学习方式较之于学习方法是更为上位的东西，本次《新课程标准》也提出，必须改变原有的单一、被动的学习方式，建立和形成旨在充分调动、发挥学生主体性的多样化的学习方式，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习，注重培养学生的批判意识和怀疑精神，鼓励学生对书本的质疑和对教师的超越，赞赏学生独特性和富有个性化的理解和表达，积极引导学生从事实验活动和实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，切实提高学生的动手能力、实践能力。一、创设体验性情境，发展交往、合作智能 在数学教学中联系学生的生活实际学习数学，更多的是配置生活原型，创设生活中的数学问题情境把问题情境模拟起来，让学生亲自体验。例如，在教学“三步计算小数应用题”时，针对传统应用题教学题材内容封闭、人为编造问题情境，脱离学生生活实际的状况，可创造性地把数学问题与学生的生活经验联系起来，在课堂上配置了“购物”这个生活原型，用购物发票的形式呈现应用题。1、在课堂上开设购物超市，让每位“顾客”自由选择购物，并填写购物发票。2、从不同的购物组合中归纳出“总金额=甲单价*数量+乙单价*数量”。3、引导学生通过猜测被弄脏的购物发票中的某一数量，让学生从整体上去把握以积之和为基本数量关系应用题的结构特征。4、练习时，从购物情境拓展到路程、速度和时间的关系及日常生产中的有关两积求和问题等。这样设计能使学生感受数学与现实生活的联系，让学生从生活情境中提出问题，并在解决问题的过程中学会交流、学会合作，学会学习。二、引导自主性探索，培养创新智能 荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确方法，就是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”由此可见，数学知识只有通过学生的主动参与，自主探索，才能培养学生的创新智能。如在教学“概括分数能化成有限小数的规律”时，我先让学生判断1/2，1/3能否化成有限小数？由于题目简单，学生能直接说出。再让学生判断7/110、5/42能否化成有限小数？学生不能马上判断了。这时我对学生说：“老师不通过计算，就能直接判断出一个最简分数能否化成有限小数，请同学们来考考老师。”这时学生情绪高涨，课堂气氛活跃，一股强烈的求知欲望由然而升，变“要我学”为“我要学”。如在教学“梯形面积公式”这一内容时，为了给学生提供成功的机会，我提出以下三个问题，让学生动手操作，自行探索：（1）剪两个完全一样的梯形，拼成一个你熟悉的图形。（2）根据拼出的图形推导出梯形的面积公式。（3）你还能用什么方法推导出梯形的面积公式。学生探索出了多种推导公式的方法，即使学习有困难的学生也能用一种方法推导出梯形面积公式，满足了不同层次学生的学习需求，使每个学生体验到了成功的喜悦，培养了学生的创新智能。三、设计探究性作业，提高分析智能数学作业是学生经过自己的独立思考，灵活运用所学知识去解决数学学科问题，进一步理解和巩固只好司，促进心理能力发展的过程。专题作业就是让学生在数学作业中，通过发现问题、动手操作、调查分析、表达交流、合作战事等等探究活动，达到掌握知识的目的。例如：学习统计图知识后，让学生自主组成学习调查小组，开展“文化宫路口通过车辆的情况分析”调查活动。调查小组中有的专门负责数汽车、卡车、自行车数量，有的专门把车辆分类记录，有的根据数据画成表格，填上具体的数据，然后根据收集的数据制成统计表和条形统计图。最后小组成员一起分析制成环保情况调查的统计图，排列出污染程度，提出合理化建议，并且写出分析报告，从中发现汽车的行使对常州市道路、空气污染情况以及改进的发展情况，培养了学生的动手能力，提高了学生的分析能力。如六年级学生已经学习了比例尺的有关知识，就运用这些知识帮助解决一些生活的实际问题。首先回忆已学知识，教师出示一份厨房平面设计图，以及一些物品—冰箱、煤气灶等的实际规格，让同学们来审计这幅平面图，“你认为它规范吗？你有什么想法？为什么？”请学生根据有关信息，确定这幅平面图的比例尺。同时，让学生计算一下“比例尺是多少？”“请你来介绍一下你的想法。你还有什么要提醒同学注意？”学生在交流中，说明了比例尺可以用什么形式表示（数字比例尺，线段比例尺），还可以用什么关系说（分数关系，倍数关系）等。在整理知识后，提供一定的资料，让学生自由组合学习小组，成立设计公司，为客户设计。要求：（1）用合适的比例尺将效果图画在设计纸上，并附上设计所需要的数据和计算过程。（2）设计合理，经济实用。合作设计后，让学生交流。让学生学会在众多的条件、信息中选出需要的来解决问题，提高学生用数学知识解决问题的能力。四、丰富课程资源，营造趣味氛围美国心理学家布鲁纳说：“最好的学习动机，乃是对所学材料本身发生兴趣。”因此我在班内开设趣味王国，精心选择形式新颖的内容，如数学故事、趣味数学题、古今中外数学名题、数学谜语、数学史料等，不受教材、大纲的限制，只要学生觉得这些题难而有趣，高而可攀。比如我教完《数的整除》后，选了这样一道趣味题：有人要杀100头猪，他把猪排成一行，先杀第一头，然后搁一头杀一头。杀完第一遍后，不打乱猪的队伍，又用同样的方法杀第二遍。如此继续下去，直到剩下一头时，他才停刀不杀。试问排在第几号位置的猪才太平无事？读题后，学生争着发言，但都说不到解题的点子上，于是我提示学生，先杀10头猪，看哪头猪能避难？学生就把10头猪编上号码：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。照杀100头猪的方法，杀单数，不杀双数，结果发现第8头猪能避难。为什么？因为10以内各数（自然数）分解质因数“8”，只有这个数分解质因数有3个2（8=2*2*2*2），质因数2最多，所以第8号猪能避难。一石激起千层浪，学生的思维闸门打开了，学习的情绪高涨，个个拿着笔，把100以内各数分解质因数，探索质因数2最多的数，他们在愉快、紧张的气氛找到了正确答案：第64号位置的猪太平无事。

关于趣味数学的论文怎么写高中生

学习“趣味数学”的心得体会你知道0与i谁大谁小？你知道毕达哥拉斯是何许人也？你知道似是而非型悖论和似非而是型悖论的区别么？ 你能列举几位著名关于数学悖论的数学家？这些问题原本让学了十几年数学的我不知所答，但随着本学期对“趣味数学”课程地整合学习，我对这些问题逐渐明朗与了解。发现数学的发展伴随着人类的发展，上下五千年的人类文明都蕴藏着十分丰富的数学史料。通过学习让我们更加深入地了解数学的发展历程，以及相关数学悖论的知识。在数学悖论那漫漫长河中，也曾经历经第一、二、三次数学危机的过程，作为人类智慧的结晶，数学悖论不仅是人类文化的重要组成部分，而且始终是推动人类文明进步的重要力量。下面我就举“第一次数学危机”的例子来简单说明数学悖论的实际意义。“第一次数学危机”可以说就是一种悖论——代数悖论。公元前580～568年之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。这个学派集宗教、科学和哲学于一体，该学派人数固定，知识保密，所有发明创造都归于学派领袖。他创立的毕达哥拉斯学派，曾在多个数学领域作出了重要贡献。在对几何量进行研究时，得出结论：任何两条线段都是可通约的，或者说是可以公度的。也就是说两条线段长的比是整数或是一个分数，即为有理数。之后，其学派中一个叫希帕索斯（约公元前470）的成员考虑了这样一个问题：正方形的对角线与边长这两条线段是不是可公度的呢？经过认真考虑，希帕索斯意外的发现：正方形的边和对角线是不可公度的！即：边长为1的正方形其对角线长度既不能用整数，也不能用分数表示。它不是一个有理数，而是一个当时人们完全不了解的全新的数。就是后来的无理数。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数的诞生。但在当时，这一发现却与毕达哥拉斯学派的数学观点不符，这一悖论动摇了其学派的数学与哲学根基，并且由于它与人们的经验、直觉也完全相悖，因此在当时数学界掀起一场极大风暴，最终导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。希帕索斯也因此被推入河里淹死。此次危机产生后，很长一段时间人们都不把无理数当作真正的数。直到19实际中叶，无理数的本质才被测试搞清楚。然而我们可以看到希帕索斯的发现，促使人们进一步去认识和理解无理数。但是，基于生产和科学技术的发展水平，毕达哥拉斯学派及以后的古希腊的数学家们没有也不可能建立严格的无理数理论，他们对无理数的问题基本上采取了回避的态度，放弃对数的算术处理，代之一几何处理，从而开始了几何优先发展的时期，在此后两千年间，希腊的几何学几乎成了全部数学的基础。希帕索斯的发现，同时也说明直觉和经验不一定靠得住，而推理和证明才是可靠的，这就导致了亚里士多德的逻辑体系和欧几里德几何体系的建立。以上只是数学悖论中的一个典型案例，同样数学发展的漫漫长河中往后还相继有了第二、第三次数学危机，而且第三次数学危机至今还未解决。通过对“趣味数学”课程的学习，我提高了自己对于数学的兴趣，同时也教育了我在平时应该多思多想，坚持自己的理想、坚持自己的信念。天才的思想往往是超前的，在我们这些凡夫俗子眼中，的确很难理解他们。但就是在这样的环境下，他们依然默默的坚守着自己的信念，执著着自己的理想。数学家们那种锲而不舍的精神是我们应该努力学习的，正是有了那种精神，他们才能坚守在自己的阵地上直到自己生命的最后一刻，这也许就是他们所认为的幸福。同样，学习数学需要想象力，当面临错综复杂的实际问题时，应能自觉运用数学的思维方式，退到简单入手去观察和思考问题，并努力、小心求证去寻找递推关系以寻求用数学解决问题的办法。这种思考方式不仅在解题中非常重要在生活中更不可或缺!悖论像魔术，变戏法，它既是生动的、有趣的、迷人的，是数学的一个重要部分又是难以应付的对手。同样，悖论也是重要的，历史上众多数学知识的进展都源于对悖论的研究。悖论给人以奇异的美感，它在“荒诞”中蕴涵着哲理，给人以启迪，并带给人特别的趣味与享受。悖论是思维的艺术体操，在生活中处处闪耀着亮光！以上是我在学习“趣味数学”课程后的总结，在学习过程中，我体会到数学的发展并非一帆风顺，它是众多数学先贤前赴后继、辛勤耕耘的奋斗过程，也是克服困难、战胜危机的斗争过程。数学也不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质，日积月累，定有可观的进步。同时我也感受到了数学的趣味性，这对于我们把握数学知识之间的关系和联系有十分重要的意义，同时也让我感受到数学并非是空洞、乏味的，它存在于我们日常生活的各个角落。我们在日常生活也会遇到各种数学的或悖论的的问题，这同样会让我们更好的解决我们所遇到的问题。

一、与时俱进的更新教学理念　　教师要积极的与时俱进，转变原有的教学观念。以往的高中数学教学过程中，大多侧重于对各种数学知识的讲授。在新课程大背景下，教师要积极的更新教学理念，将教学重点放在培养学生的学习能力上。因此，在具体的教学活动中，教师应该大胆的抛弃以往的“注入式”教学模式，积极开展“启发式”教学。引导学生分析各种数学问题，并启发学生思考问题，并运用学过的数学知识来解决实际问题。同时，教师还要注意对学生的学习过程进行反思，思考学生的学习效果以及存在的问题等，然后予以合理的总结和引导。　　二、营造良好的教学氛围　　在高中数学教学过程中，良好的教学气氛十分重要。因此，教师要注意积极的营造出良好的课堂氛围，从而有效的激发出学生的学习积极性。在高中阶段，学生需要学习的科目较多难度较大，整体学习压力较大。而且，很多学生都认为高中数学十分枯噪乏味，甚至晦涩难懂，学习积极性不高。加上数学本身具有较强的严谨性院，因此实际课堂气氛往往会流于便沉闷，无法调动起学生的学习积极性院。所以，在具体的教学实践中，教师便要注意准确的把握学生的实际情况，并结合教材内容，联系学生日常生活中较为熟悉的各种数学问题展开教学。尽可能的激发学生的兴趣，提高教学效率。　　三、充分保证学生的主体地位　　在教学过程中，学生是主体，所有教学活动的开展都要紧密围绕学生这个中心。但是，就目前的实际情况来看，在很多高中数学教学活动中，教师仍然占据着主体地位，主宰着整个课堂。处于这样的模式之下，学生只能十分被动的、机械的跟随教师的脚步，接受教师对各种数学知识的讲授。在这样的教学模式下，学生显然无法很好的开展学习活动。所以，教师要注意积极的转变自身的角色，充分保证学生的主体地位。时刻将自己放在服务者和引导者的位置上，并始终围绕学生为主体这个中心来开展各项教学活动。并积极的通过各种方式，为学生提供足够的发挥自身主体性院的空间。例如，在课堂上，教师要注意和学生进行互动，并鼓励学生随时举手发表自己的意见。　　四、积极完善教学方法　　俗话说，“教无定法”。对高中数学来讲，涉及到大量的数学知识，每节课的具体教学内容和教学任务以及教学目标等都各不相同。因此，教师要注意积极的完善教学方法，针对不同的教学内容和教学目标等，选用合适的教学方法，展开针对性较强的教学。例如，在讲解立体几何相关知识的时候，教师便可以应用演示法，向学生展示各种几何模型。并借助教学模型，更好的引导学生理解各种几何结论。而且，在一节课中，按照实际教学需要，教师还可以积极的将多种教学方法结合在一起使用。同时，教师还要注意全面把握学生的实际情况，尽可能的提高教学方法的针对性。总之，只要能够为教学活动服务，都是好的教学方法。　　五、将现代化技术引课堂　　随着时代的发展，越来越多的现代化技术开始被大量的应用到高中数学的教学过程中，因此，教师要注意熟练掌握一定的现代化教学技术，并将其合理的应用于教学活动中。高中数学涉及到大量的概念和公式等，单纯由教师进行口头讲授，学生大多会感到十分枯噪乏味。对于一些难度较大的知识点，还会出现难于理解的现象，影响教学效果。此时，教师便可以积极的将各种现代化技术利用引入课堂。课前，教师可以先对教学内容进行深入的分析，然后将教学内容制作成PPT，并从网络上收集一些有趣的教学素材和案例等，制作出内容丰富，趣味十足的课件。然后，在教学过程中，教师便可以适时的将PPT展示给学生们观看。并带领学生一起观察课件内容，分析各种数学问题。这样一来，不但有效的增加了课堂容量，还可以提高学生的兴趣，有效提高教学的效率。例如，在讲解立体几何中一些问题的时候，教师便可以利用多媒体技术，将题目和相关图形直观的展示在学生们的面前。在讲解棱锥体积公式推导过程的时候，也可以利用电脑进行演示。

关于趣味数学的论文题目怎么写

分太诱人，可惜得不到

可以考虑从概率方面来写，比如用3和其他的什么数字算的24，各自是怎么排列组合的，概率是多少，把里面的规律总结出来你可以玩玩数独，也就是九宫格，也可以从这方面来研究

24点说实话没什么好写的，本来就很简单的东西，要写成论文会让人笑话的！你要是真的想写关于24点游戏的论文，你可以通过不同的方法来实现，比如枚举法、递归法等，你自己下功夫了！ 先说24点来由，再说出好处，然后说怎么玩

你可以从不同角度写啊，从24点一个很小的问题引申出许多大的理论，再说明什么问题都是从小的发展来的，作题的时候我们不能忽略小的细节或公式。再写一些在玩的时候的数学思想，这样就行了，希望你能采纳！

关于趣味数学的论文题目怎么写初中

密铺的学问 ��地砖的形状往往是正方形的，也有长方形的，我们还见过正六边形的地砖。无论是正方形、长方形、还是正六边形的地砖，都可以将一块地面的中间不留空隙、也不重叠地铺满，也就是密铺。还有什么形状的图形可以密铺地面呢？同学们在思考这一问题时总是借助于画出的图形去实验，通过实际观察而得出结论。 ��其实用地砖铺地这一生活问题也有数学方面的道理，可以用数学中学到的圆周角是36O度这一知识从理论上分析、解决。 ��我们都知道，铺地时要把地面铺满，地砖与地砖之间就不能留有空隙。如果用的地砖是正方形，它的每个角都是直角，那么4个正方形拼在一起，在公共顶点处的4个角，正好拼成一个36O度的周角。正六边形的每个角都是120度， 3个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的3个角度数的和正好也是36O度。除了正方形、长方形以外，正三角形也能把地面密铺。因为正三角形的每个内角都是6O度，6个正三角形拼在一起时，在公共顶点处的6个角的度数和正好是36O度。 ��正因为正方形、正六边形拼合以后，在公共顶点上几个角度数的和正好是36O度，这就保证了能把地面密铺，而且还比较美观。

多样化的学习方式，促进多元智力发展 美国哈佛大学心理学家加德纳认为，人的智力是多元的，智力不是一种单一整体的能力，而是由多种智力成分组成的综合体，至少具有八种智力：语言—言语智力，逻辑—数理智力，视觉—空间智力，音乐—节奏智力，身体—运动智力，人际—交往智力，自我反省智力，自然观察者智力等，这些智力都是与生俱有，存在着个别差异，而且每个学生都在不同程度上拥有上述八种基本智力，智力之间的不同组合表现出个体间的智力差异。教育的前提不在于学生原先有多么聪明，而在于通过教育怎样使学生变得聪明，在哪些方面变得聪明。这也就对我们教师提出了新要求，如何在教学中实施多元智力理论，采用怎样的学习方式，使学生的多种才能得到不同程度的发展。 学习方式较之于学习方法是更为上位的东西，本次《新课程标准》也提出，必须改变原有的单一、被动的学习方式，建立和形成旨在充分调动、发挥学生主体性的多样化的学习方式，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习，注重培养学生的批判意识和怀疑精神，鼓励学生对书本的质疑和对教师的超越，赞赏学生独特性和富有个性化的理解和表达，积极引导学生从事实验活动和实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，切实提高学生的动手能力、实践能力。一、创设体验性情境，发展交往、合作智能 在数学教学中联系学生的生活实际学习数学，更多的是配置生活原型，创设生活中的数学问题情境把问题情境模拟起来，让学生亲自体验。例如，在教学“三步计算小数应用题”时，针对传统应用题教学题材内容封闭、人为编造问题情境，脱离学生生活实际的状况，可创造性地把数学问题与学生的生活经验联系起来，在课堂上配置了“购物”这个生活原型，用购物发票的形式呈现应用题。1、在课堂上开设购物超市，让每位“顾客”自由选择购物，并填写购物发票。2、从不同的购物组合中归纳出“总金额=甲单价*数量+乙单价*数量”。3、引导学生通过猜测被弄脏的购物发票中的某一数量，让学生从整体上去把握以积之和为基本数量关系应用题的结构特征。4、练习时，从购物情境拓展到路程、速度和时间的关系及日常生产中的有关两积求和问题等。这样设计能使学生感受数学与现实生活的联系，让学生从生活情境中提出问题，并在解决问题的过程中学会交流、学会合作，学会学习。二、引导自主性探索，培养创新智能 荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确方法，就是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”由此可见，数学知识只有通过学生的主动参与，自主探索，才能培养学生的创新智能。如在教学“概括分数能化成有限小数的规律”时，我先让学生判断1/2，1/3能否化成有限小数？由于题目简单，学生能直接说出。再让学生判断7/110、5/42能否化成有限小数？学生不能马上判断了。这时我对学生说：“老师不通过计算，就能直接判断出一个最简分数能否化成有限小数，请同学们来考考老师。”这时学生情绪高涨，课堂气氛活跃，一股强烈的求知欲望由然而升，变“要我学”为“我要学”。如在教学“梯形面积公式”这一内容时，为了给学生提供成功的机会，我提出以下三个问题，让学生动手操作，自行探索：（1）剪两个完全一样的梯形，拼成一个你熟悉的图形。（2）根据拼出的图形推导出梯形的面积公式。（3）你还能用什么方法推导出梯形的面积公式。学生探索出了多种推导公式的方法，即使学习有困难的学生也能用一种方法推导出梯形面积公式，满足了不同层次学生的学习需求，使每个学生体验到了成功的喜悦，培养了学生的创新智能。三、设计探究性作业，提高分析智能数学作业是学生经过自己的独立思考，灵活运用所学知识去解决数学学科问题，进一步理解和巩固只好司，促进心理能力发展的过程。专题作业就是让学生在数学作业中，通过发现问题、动手操作、调查分析、表达交流、合作战事等等探究活动，达到掌握知识的目的。例如：学习统计图知识后，让学生自主组成学习调查小组，开展“文化宫路口通过车辆的情况分析”调查活动。调查小组中有的专门负责数汽车、卡车、自行车数量，有的专门把车辆分类记录，有的根据数据画成表格，填上具体的数据，然后根据收集的数据制成统计表和条形统计图。最后小组成员一起分析制成环保情况调查的统计图，排列出污染程度，提出合理化建议，并且写出分析报告，从中发现汽车的行使对常州市道路、空气污染情况以及改进的发展情况，培养了学生的动手能力，提高了学生的分析能力。如六年级学生已经学习了比例尺的有关知识，就运用这些知识帮助解决一些生活的实际问题。首先回忆已学知识，教师出示一份厨房平面设计图，以及一些物品—冰箱、煤气灶等的实际规格，让同学们来审计这幅平面图，“你认为它规范吗？你有什么想法？为什么？”请学生根据有关信息，确定这幅平面图的比例尺。同时，让学生计算一下“比例尺是多少？”“请你来介绍一下你的想法。你还有什么要提醒同学注意？”学生在交流中，说明了比例尺可以用什么形式表示（数字比例尺，线段比例尺），还可以用什么关系说（分数关系，倍数关系）等。在整理知识后，提供一定的资料，让学生自由组合学习小组，成立设计公司，为客户设计。要求：（1）用合适的比例尺将效果图画在设计纸上，并附上设计所需要的数据和计算过程。（2）设计合理，经济实用。合作设计后，让学生交流。让学生学会在众多的条件、信息中选出需要的来解决问题，提高学生用数学知识解决问题的能力。四、丰富课程资源，营造趣味氛围美国心理学家布鲁纳说：“最好的学习动机，乃是对所学材料本身发生兴趣。”因此我在班内开设趣味王国，精心选择形式新颖的内容，如数学故事、趣味数学题、古今中外数学名题、数学谜语、数学史料等，不受教材、大纲的限制，只要学生觉得这些题难而有趣，高而可攀。比如我教完《数的整除》后，选了这样一道趣味题：有人要杀100头猪，他把猪排成一行，先杀第一头，然后搁一头杀一头。杀完第一遍后，不打乱猪的队伍，又用同样的方法杀第二遍。如此继续下去，直到剩下一头时，他才停刀不杀。试问排在第几号位置的猪才太平无事？读题后，学生争着发言，但都说不到解题的点子上，于是我提示学生，先杀10头猪，看哪头猪能避难？学生就把10头猪编上号码：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。照杀100头猪的方法，杀单数，不杀双数，结果发现第8头猪能避难。为什么？因为10以内各数（自然数）分解质因数“8”，只有这个数分解质因数有3个2（8=2*2*2*2），质因数2最多，所以第8号猪能避难。一石激起千层浪，学生的思维闸门打开了，学习的情绪高涨，个个拿着笔，把100以内各数分解质因数，探索质因数2最多的数，他们在愉快、紧张的气氛找到了正确答案：第64号位置的猪太平无事。

笛卡儿的坐标系不同于一个一般的定理，也不同于一段一般的数学理论，它是一种思想方法和技艺，它使整个数学发生了崭新的变化，它使笛卡儿成为了当之无愧的现代数学的创始人之一。笛卡儿是十七世纪法国杰出的哲学家，是近代生物学的奠基人，是当时第一流的物理学家，并不是专业的数学家。笛卡儿的父亲是一位律师。当他八岁的时候，他父亲把他送入了一所教会学校，他十六岁离开该校，后进入普瓦界大学学习，二十岁毕业后去巴黎当律师。他于1617年进入军队。在军队服役的九年中，他一直利用业余时间研究数学。后来他回到巴黎，为望远镜的威力所激动，闭门钻研光学仪器的理论与构造，同时研究哲学问题。他于1682年移居荷兰，得到较为安静自由的学术环境，在那里住了二十年，完成了他的许多重要著作，如《思想的指导法则》、《世界体系》、《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》（包括三个著名的附录：《几何》、《折光》和《陨星》），还有《哲学原理》和《音乐概要》等。其中《几何》这一附录，是笛卡儿写过的唯一本数学书，其中清楚地反映了他关于坐标几何和代数的思想。笛卡儿于1649年被邀请去瑞典作女皇的教师。斯德哥尔摩的严冬对笛卡儿虚弱的身体产生了极坏的影响，笛卡儿于1650年2月患了肺炎，得病十天便与世长辞了。他逝世于1650年2月11日，差一个月零三周没活到54岁。笛卡儿虽然从小就喜欢数学，但他真正自信自己有数学才能并开始认真用心研究数学却是因为一次偶然的机缘。那是1618年11月，笛卡儿在军队服役，驻扎在荷兰的一个小小的城填布莱达。一天，他在街上散步，看见一群人聚集在一张贴布告的招贴牌附近，情绪兴奋地议论纷纷。他好奇地走到跟前。但由于他听不懂荷兰话，也看不懂布告上的荷兰字，他就用法语向旁边的人打听。有一位能听懂法语的过路人不以为然的看了看这个年青的士兵，告诉他，这里贴的是一张解数学题的有奖竞赛。要想让他给翻译一下布告上所有的内容，需要有一个条件，就是士兵要给他送来这张布告上所有问题的答案。这位荷兰人自称，他是物理学、医学和数学教师别克曼。出乎意料的是，第二天，笛卡儿真地带着全部问题的答案见他来了；尤其是使别克曼吃惊地是，这位青年的法国士兵的全部答案竟然一点儿差错都没有。于是，二人成了好朋友，笛卡儿成了别克曼家的常客。笛卡儿在别克曼指导下开始认真研究数学，别克曼还教笛卡儿学习荷兰语。这种情况一直延续了两年多，为笛卡儿以后创立解析几何打下了良好的基础。而且，据说别克曼教笛卡儿学会的荷兰话还救过笛卡儿一命：有一次笛卡儿和他的仆人一起乘一艘不大的商船驶往法国，船费不很贵。没想到这是一艘海盗船，船长和他的副手以为笛卡儿主仆二人是法国人，不懂荷兰语，就用荷兰语商量杀害他们俩抢掠他们钱财的事。笛卡儿听懂了船长和他副手的话，悄悄做准备，终于制服了船长，才安全回到了法国。在法国生活了若干年之后，他为了把自己对事物的见解用书面形式陈述出来，他又离开了带有宗教偏见和世俗的专制政体的法国，回到了可爱而好客的荷兰，甚至于和海盗的冲突也抹然不了他对荷兰的美好回忆。正是在荷兰，笛卡儿完成了他的《几何》。此著作不长，但堪称几何著作中的珍宝。笛卡儿在斯德哥尔摩逝世十六年后，他的骨灰被转送回巴黎。开始时安放在巴维尔教堂，1667年被移放到法国伟人们的墓地--神圣的巴黎的保卫者们和名人的公墓。法国许多杰出的学者都在那里找到了自己最后的归宿。数学之父—泰勒斯(Thales)泰勒斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，泰勒斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，泰勒斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。泰勒斯的方法既巧妙又简单：选一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木棍长度时，赶紧测量金字塔影的长度，因为在这一时刻，金字塔的高度也恰好与塔影长度相等。也有人说，泰勒斯是利用棍影与塔影长度的比等于棍高与塔高的比算出金字塔高度的。如果是这样的话，就要用到三角形对应边成比例这个数学定理。泰勒斯自夸，说是他把这种方法教给了古埃及人但事实可能正好相反，应该是埃及人早就知道了类似的方法，但他们只满足于知道怎样去计算，却没有思考为什么这样算就能得到正确的答案。在泰勒斯以前，人们在认识大自然时，只满足于对各类事物提出怎么样的解释，而泰勒斯的伟大之处，在于他不仅能作出怎么样的解释，而且还加上了为什么的科学问号。古代东方人民积累的数学知识，主要是一些由经验中总结出来的计算公式。泰勒斯认为，这样得到的计算公式，用在某个问题里可能是正确的，用在另一个问题里就不一定正确了，只有从理论上证明它们是普遍正确的以后，才能广泛地运用它们去解决实际问题。在人类文化发展的初期，泰勒斯自觉地提出这样的观点，是难能可贵的。它赋予数学以特殊的科学意义，是数学发展史上一个巨大的飞跃。所以泰勒斯素有数学之父的尊称，原因就在这里。泰勒斯最先证明了如下的定理:圆被任一直径二等分。等腰三角形的两底角相等。两条直线相交，对顶角相等。半圆的内接三角形，一定是直角三角形。如果两个三角形有一条边以及这条边上的两个角对应相等，那么这两个三角形全等。这个定理也是塞乐斯最先发现并最先证明的，后人常称之为塞乐斯定理。相传泰勒斯证明这个定理后非常高兴，宰了一头公牛供奉神灵。后来，他还用这个定理算出了海上的船与陆地的距离。泰勒斯对古希腊的哲学和天文学，也作出过开拓性的贡献。历史学家肯定地说，泰勒斯应当算是第一位天文学家，他经常仰卧观察天上星座，探窥宇宙奥秘，他的女仆常戏称，泰勒斯想知道遥远的天空，却忽略了眼前的美色。数学史家Herodotus层考据得知Hals战后之时白天突然变成夜晚（其实是日蚀），而在此战之前泰勒斯曾对Delians预言此事。 泰勒斯的墓碑上列有这样一段题辞：「这位天文学家之王的坟墓多少小了一点，但他在星辰领域中的光荣是颇为伟大的。」祖冲之祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人。他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家。祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"。后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一。直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。刘徽计算到圆内接96边形，求得π=14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确。祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在1415926与1415927之间。并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查。若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的。祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"。祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元。祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算。他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异。"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等。这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的。为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"。数学家的故事——苏步青苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！”这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心望采纳！

初中数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做。想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！