大学数学论文3000字左右对照图

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50分要原创文章，你有点想多了

数学家庭中的一对孪生兄弟――浅谈轴对称图形的应用数学的世界真可谓是浩瀚无比。由点到线，由线到面，由面到体。无不蕴藏着丰富的知识。我记得曾经有一句著名的格言：数学比科学大得多，因为它是科学的语言。可想而知，数学的伟大与魅力了吧！然而，在数学的大家庭中。有一对兄弟深深的吸引了我，他们的形状，他们的关系，他们的普遍性，让人觉得他们一直在我们的身边，离我们很近很近。他们就是轴对称图形。轴对称图形是一个一定要沿着某直线折叠后，直线两旁的部分互相重合的图形，之所以说到他们的关系是因为他们两个总是被一条直线所连着，好似一对分不开的兄弟，关系十分的密切。把他们拉在一起的这条直线就是他们的对称轴。当然这条对称轴就像一个公正的法官。左右两边的长度、面积、大小等，都一点儿也不差，唯一不同的就是他们所朝的方向。在数学的课本上，我们看见过他们的身影，我们也接触和了解过他们。但是他们给我印象更多的，却是他们在日常生活中所扮演、组成的图形或者可以说是事物。一、生活当中的轴对称图形1、自然界中的轴对称图形当我漫步在街头时，我时常看见飞来飞去的蝴蝶。当一只蝴蝶停留在花朵上，张合着翅膀时，我发现如果将蝴蝶两只触角的中点与尾部相连接，连接好的线段所在的那一条直线就是其对称轴。而右边的翅膀就像是左边的翅膀沿着对称轴翻过去的图形。跟蝴蝶一样是轴对称图形的动物还有很多。比如蜻蜓、飞蛾等。如果到了秋天，远看稻田，金黄的一片，不禁使人感觉到又是一个丰收的季节。就在这个令人喜悦的季节里，我行走在田边的小路上，随手捡起了一片金黄的树叶，仔细的观察了一下，发现其实树叶也有对称轴。如果我们将树叶中间的那根经，当成是其左右两边的对称轴，那将树叶右边部分沿着这条对称轴对折过去，正好与左边的一半树叶重合。2、商标中的轴对称图形有一次，我跟我的家人去中国银行取钱，我无意间发现中国银行的标志也是一个轴对称图形。这个图形的对称轴有两条。第一条是图标中两竖相连接所形成的，而另一条就是方框上下两条横线连接的线段的中点，所在的那一条直线就是其第二条对称轴。和中国银行一样的还有中国联通、中国农业银行以及奔驰汽车等轴对称图形。但是如果大家觉得前面几个例子，平时都没有注意到的话，那么下面说到的这个例子大家肯定熟悉的不得了。这个例子就是商标，我先来举一个吧。平时我最大的兴趣就是吃零食。所以我对“旺旺”这个商标熟悉的不得了。我发现在旺旺这个商标当中，将其头发上的一个中点到两脚脚后跟之间的线段的中点，想连接的线段所在的那一条直线就是其对称轴。也正是这条对称轴将旺旺这个图标分成了相等的两份。像旺旺这样具有对称轴的商标还有很多。比如：五粮液的商标、麦当劳的商标、CONVERSE（匡威）的商标等等。而且这些图形都是我们日常生活中常见的，这也不告诉了我们，只要我们认真、仔细的观察生活，数学的无处不在吗。二、建筑当中的轴对称图形说了生活中较为普通也较常见的轴对称图形后，也应该说说在建筑方面关于轴对称的宏伟建筑了。像我们中国的天安门城楼。如果用线段连接天安门城楼的左右两边，这条线段的中点所在的直线就是对称轴了，这条对称轴不就把天安门城楼分成了相同的两份了吗？法国的埃菲尔铁塔，是法国标志性建筑之一。它的对称轴就是把铁塔底部的两边相连接。连接后的线段的中点与塔尖的点相连接的线段所在那一条直线了。还有一些建筑也利用了轴对称的方法，他们在建筑的前方建了一个很大的水池，使建筑倒映在水中，从而形成了轴对称的效果，也增大了空间，使原本的建筑更美观，更加壮观。像泰姬陵，它不就是建筑与轴对称图形相结合的最好例子吗。在地球的另一边，有一座建筑物深深地影响着整个世界的历史，这座建筑物就是白宫。这是一座位于美国华盛顿的著名行政大楼。白宫著名的背后，轴对称起了极其重要的作用。白宫它的对称轴就是顶部的点与底部左右两边线段的中点，相连接的线段所在的那一条直线。对了，还有我们每个人家里都会有门，一些建筑师为了使门显得更加大气，更加庄重。就把门进行设计，使门的左右两边相同，古代衙门的大门和一些官府府邸的大门也设计成了轴对称的形式。使大门显得更加有气势，愈发显的威严。从中我们也不难发现，只要懂得轴对称图形，善于利用轴对称图形，就能使轴对称图形溶入到方方面面。三、文学当中的轴对称图形1、文字中的轴对称图形每个人都知道，我们中华民族有着5000年的悠久文化。这么多年的文化所沉淀下来的瑰宝可谓是数不胜数。剪纸是我们民族十分古老的民间艺术之一。就是在这艺术品当中也不乏有轴对称的应用。让我来举个例子吧。我还记得以前我奶奶教我剪繁体的“喜”字时，首先是将红纸对折一下，之后用剪刀在纸上挥舞了一会。打开刚刚对折的纸时，出现了一个“喜”字，当时我看了之后，心里那个高兴啊，惊奇啊，但是就是不知道为什么会这样。现在长大了，我也知道了其实在剪“喜”字的过程当中，也运用了轴对称。还有许多剪纸作品，也正是因为有了轴对称的存在，使其更加精致、美观。当然我们现在所写的简体字中，也有轴对称。如“丰”“目”“尖”等。文字的对称轴较为好找，横一横，竖一竖，基本上就能够找到。其实有时候，对称轴也具有复制的功能，它能够把一个字，分成与其相同的两个字，像“二”如果把它的对称轴当作是第一横的中点和第二横的中点，所连接成的线段所在的直线的话。那么左右两边的图案，不是可以近似的看成两个二吗？此时轴对称就具有复制的功能，但是在我的眼里它还具有另一个功能。就拿这个“一”来说吧。与前面相同，也是画竖下来的对称轴。画好之后，要把这条对称轴当成这个字原有的，那么你就会发现。“一”与这条对称轴就组成了一个“十”字。这就是在我眼里轴对称图形的第二个功能。能够使一个字变成另外一个字。2、文学中的轴对称图形刚刚说的都是文字当中轴对称的应用。那由字所组成的句子呢？其实仔细推敲一下，也有。我记得我以前与同学们都在玩一个游戏，就是一个人说出一句话，另一个人马上就得把这个句子反着读出来。在整个游戏过程当中，有一句话给我留下了深刻的印象“上海自来水来自海上”当我们把这个句子反着读一便时，就会发现它与正着读的语序一模一样。再仔细看一看，这又是一个关于轴对称的应用。这么来说吧，如果我们把“上海自来水来自海上”中的水字不看，那么两个“来”字的中点所在的那一条直线，就可以把这句话分成相等的两等份，这不就证明了句子当中也有轴对称的应用吗？这一系列的例子，也让我们看出了轴对称在文学方面所做出的成就，它能使一些作品更加完美，有画龙点睛的作用。也能使文字变化起来，使句子顺口起来。给文字与句子带来更多的趣味，也给文学添上了十分美丽的一笔。四、奥运当中的轴对称图形2008年北京奥运会即将来临。在这个令全中国人都兴奋起来，令全世界人都以不同形式参与进来的盛会中。我们也不难发现轴对称图形——奥运五环旗。我们可以把奥运五环旗（如图一），黄、绿两环相接触的地方点A与黑环上的点B相连接，此时对称轴就是线段A、B所在的那一条直线。在奥运会上有奥运五环旗当然也会有奥运吉祥物，2008年北京奥运会的吉祥物是奥运福娃。仔细看看我们的奥运福娃不禁让人喜欢的不得了。尤其是福娃晶晶更是惹人喜爱。他的憨厚，他的朴实，无不给人亲近的感觉。图二就是福娃晶晶在举重的画面。如果大家看一下图二这张图片，就会发现如果把这张图片中的点A与下端的点B相连接。那么这条线段所在的那一条直线就是福娃晶晶的对称轴。想不到吧，原来奥运福娃也是轴对称图形。还有在奥运会上，当各国的国旗徐徐上升时，又引发了我对轴对称图形的联想。像英国的国旗，它的对称轴就是国旗上下两边线段的中点，所连成的线段所在的那一条直线。像这样的国旗还有很多。如加拿大国旗、意大利国旗等等。轴对称图形的千变万化，使我眼花缭乱，头晕目眩。在它每一次变化中，都可以发现许多的惊喜。轴对称变化它也无处不在，它存在于各个角落，这也给我们研究它带来了很多的便利。在研究轴对称图形的过程中，我懂得了只有我们用心观察，才能发现数学。只有我们认识数学，在生活中善于利用数学，我们才能将数学溶入到方方面面。而且只有我们将数学溶入到方方面面，我们才能更加好的去研究数学。其实数学的世界真的好大好大。此时我真想将自己变成大山伫立在数学当中。变成流水穿梭与数学之中，化为白云漂浮在数学之中，成为鸟儿翱翔与数学之中。真诚的希望大家用发现美的眼睛，去发现数学！感受数学！数学中角的计算出现的跨科学趋势数学中角的计算可以有多种手段，距目前为止，我们所学的有证明三角形全等、等边三角形和等腰三角形，还有八年级上册第一章的内容，平行线。可在做第一章目标与评定的第11题时，我闷了!1、原题：在台球比赛中，母球运动时，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一条桌边的点B，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？图1如图1，运用常规的数学解题思路几乎难以解决，我傻傻地思索了很久，也和几个同学一同讨论过，但是始终没有一重好的方法去解决。甚至于我们在猜想这道题目是不是出错了，于是我们满怀信心地找到了老师，问了这道题的解法。而老师告诉我们的方法却是：解：根据物理中的平面镜反射原理（反射角等于入射角），已知∠2＝∠1，∠4＝∠3，∵∠2与∠3互余 ∴∠1+∠2+∠3+∠4＝180°∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝360°∴∠5+∠6＝180°∴PA‖CB（同旁内角互补，两直线平行）我惊呆了，这简直不可思议，数学的解题中竟然出现要根据科学中的平面镜反射原理？我问老师数学解题中可以出现跨科学的知识吗？老师说可以，我疑惑不解。2、中考中数学角的运算出现的跨科学题目：为什么在数学角的计算中会出现物理知识呢？我开始了调查与搜索，结果仍然大吃一惊，原来，中考命题中已经存在了跨学科综合题的趋势。图2II①（2002年江苏盐城市中考题）如图2所示，光线l照射到平面镜I上，然后在平面镜I、II之间来回反射，已知∠α＝55°，∠γ＝75°则∠β多少？解：根据物理中的平面镜反射原理（反射角等于入射角），得：∠BAC＝∠α＝55°，∠CBA＝∠γ＝75°∴∠BCA＝180°－∠BAC－∠CBA＝180°－130°＝50°由物理中“法线”的知识得∠ACN＝∠BCN＝ ∠CAN＝25°又∵∠BCN+∠β＝90°∴∠β＝90°－∠BCN＝65°②（2003年青海省中考题）如图3所示，平面镜α、β是交角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的反射光线O′B又平行于α，则∠θ等于多少？解：∵BO′‖α∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等），且∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）∵AO‖β∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等），根据物理中的平面镜反射原理（反射角等于入射角）得：∠2＝∠3，∠5＝∠6，∴得到：∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝∠5＝∠6∵∠4+∠5+∠6＝180°∴∠4＝∠5＝∠6＝60°∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝∠5＝∠6＝60°∵∠3+∠6+∠θ＝180°∴∠θ＝180°－∠3－∠6＝60°从上面几道题目的解题过程中我们不难发现，无论是普通生活中角的计算还是中考的数学角计算的试题中都已部分渗入了科学的内容，特别是光学知识，从而使原本用纯数学的知识很难解决的问题，在科学的辅助下顺利成功地解决了。是的，这说明了跨学科的综合题目现在已经成为了中考命题的一个新趋势。3、分析原因和他对现代学生的影响：为什么会出现这样的综合题呢？仔细想想，其实很简单，因为用数学知识解决实际问题这是学习数学的出发点，而当实际问题难以真正用纯数学的方式解决时，学科的贯通性自然也就成了解题的必然路径，不难想象，在今后更复杂的世界中，跨学科来解决更多实际问题而会变得多么普遍和重要。但这种趋势对于我们学生来说，无疑是一种新的巨大的挑战，学科的贯通性、思维的连锁性，这都是现代学生比以往学生更需具备的。这将是一种挑战，思维的定势将是一种灭亡，例如上述的3道典型的例题，如果一个学生只想用纯粹的数学思维去解决，而不去用更多的眼光去思考的话，那将会相当的困难，时间上的消耗也是致命的。反之，如果能将学科的知识掌握得当，且运用得很好，那么这样的题型将会变得异常地简单。4、总结，提出我的看法与建议：从课本上的那题角的运算，一直到如今的中考部分角计算的试题中，竟然会遇到数学解题用到科学知识的怪事？开始我是一头雾水，通过搜索和分析，现在终于是恍然大悟：这原来已经是一种中考命题的一种趋势。这同样也是数学在生活中运用范围的提升而产生的一种新的解题思路和方法。我为我的发现而感到吃惊也十分的欣喜，幸好我发现了这样的一个问题，我相信我在今后的数学解题中将会更加的小心谨慎，可万一不是这样的综合题而我又糊里糊涂地用了不同学科的知识导致不必要的失分怎么办？这是非常可惜的，但对于现在的我们来讲，却的确是一个实实在在的问题，所以我提出了以下的建议和我的看法：① 学科的全面发展，遇到了跨学科的综合题，偏科绝对是不允许的，只有在学科上是全面发展的学生胜率才会更大，毕竟运用的是两门甚至更多门学科的知识却是一门的分数，因为另一门学科的不足丢了这一门学科的分数，十分可惜。② 做的题要多，累积经验，题做多了，对这些类型的题目也会变得敏感起来，思路也会畅通无阻，所以经验很重要，做多了，看到综合题，就自然会想到用哪几个学科的知识。③ 虽然要注意这样的题型，但不能滥用，一些同学会因为神经过度紧张，过度敏感，看到什么不眼熟的题型就着手使用不同学科的知识，结果导致失分惨重，这是不对的，面对考试，应尽量放松，先要想思路，有阻碍时怎么解决，发现用他科知识可解决时方可使用，以保证不失分。④ 现在数学中角的运算出现了跨科学趋势，这是知识发展的结果，相信会有更多更新的综合题在这种趋势中产生，只希望我们能够迎着趋势，一同进步！

微分几何学是运用数学分析的理论研究曲线或曲面在它一点邻域的性质，换句话说，微分几何是研究一般的曲线和曲面在“小范围”上的性质的数学分支学科。 微分几何学的产生和发展是和数学分析密切相连的。在这方面第一个做出贡献的是瑞士数学家欧拉。1736年他首先引进了平面曲线的内在坐标这一概念，即以曲线弧长这以几何量作为曲线上点的坐标，从而开始了曲线的内在几何的研究。 十八世纪初，法国数学家蒙日首先把微积分应用到曲线和曲面的研究中去，并于1807年出版了它的《分析在几何学上的应用》一书，这是微分几何最早的一本著作。在这些研究中，可以看到力学、物理学与工业的日益增长的要求是促进微分几何发展的因素。 1827年，高斯发表了《关于曲面的一般研究》的著作，这在微分几何的历史上有重大的意义，它的理论奠定了现代形式曲面论的基础。微分几何发展经历了150年之后，高斯抓住了微分几何中最重要的概念和带根本性的内容，建立了曲面的内在几何学。其主要思想是强调了曲面上只依赖于第一基本形式的一些性质，例如曲面上曲面的长度、两条曲线的夹角、曲面上的一区域的面积、测地线、测地线曲率和总曲率等等。他的理论奠定了近代形式曲面论的基础。 1872年克莱因在德国埃尔朗根大学作就职演讲时，阐述了《埃尔朗根纲领》，用变换群对已有的几何学进行了分类。在《埃尔朗根纲领》发表后的半个世纪内，它成了几何学的指导原理，推动了几何学的发展，导致了射影微分几何、仿射微分几何、共形微分几何的建立。特别是射影微分几何起始于1878年阿尔方的学位论文，后来1906年起经以威尔辛斯基为代表的美国学派所发展，1916年起又经以富比尼为首的意大利学派所发展。 随后，由于黎曼几何的发展和爱因斯坦广义相对论的建立，微分几何在黎曼几何学和广义相对论中的得到了广泛的应用，逐渐在数学中成为独具特色、应用广泛的独立学科。 微分几何学以光滑曲线(曲面)作为研究对象，所以整个微分几何学是由曲线的弧线长、曲线上一点的切线等概念展开的。既然微分几何是研究一般曲线和一般曲面的有关性质，则平面曲线在一点的曲率和空间的曲线在一点的曲率等，就是微分几何中重要的讨论内容，而要计算曲线或曲面上每一点的曲率就要用到微分的方法。 在曲面上有两条重要概念，就是曲面上的距离和角。比如，在曲面上由一点到另一点的路径是无数的，但这两点间最短的路径只有一条，叫做从一点到另一点的测地线。在微分几何里，要讨论怎样判定曲面上一条曲线是这个曲面的一条测地线，还要讨论测地线的性质等。另外，讨论曲面在每一点的曲率也是微分几何的重要内容。 在微分几何中，为了讨论任意曲线上每一点邻域的性质，常常用所谓“活动标形的方法”。对任意曲线的“小范围”性质的研究，还可以用拓扑变换把这条曲线“转化”成初等曲线进行研究。 在微分几何中，由于运用数学分析的理论，就可以在无限小的范围内略去高阶无穷小，一些复杂的依赖关系可以变成线性的，不均匀的过程也可以变成均匀的，这些都是微分几何特有的研究方法。 近代由于对高维空间的微分几何和对曲线、曲面整体性质的研究，使微分几何学同黎曼几何、拓扑学、变分学、李群代数等有了密切的关系，这些数学部门和微分几何互相渗透，已成为现代数学的中心问题之一。 微分几何在力学和一些工程技术问题方面有广泛的应用，比如，在弹性薄壳结构方面，在机械的齿轮啮合理论应用方面，都充分应用了微分几何学的理论。 _branch/differential_geometry_htm

我和你一样，也是写这个

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“数学是美的。”经常有数学家这么讲，那么，数学到底美不美呢？大一第二学期我们接触了高数这门课，本来觉得应该比高中的数学稍微难一点吧，可是一上课才发现并不是难一点，而是难很多很多，比高中的数学更加抽象，更加难理解。但是慢慢的你会发现其实高数是一门学问，而且这门学问也有他的美。仔细想了想，发现数学的美体现在方方面面，就比如自然之美，简洁之美，对称之美，逻辑之美等等，中国悠久历史所积淀出来的文学底蕴，为中国的数学染上了一层夺目的别样的颜色，这就是数学之美，总之，数学并不像有些人认为的那般鼓噪乏味，他不是定理公式的积累，而是一种美的学科。在中国书香四溢的文学背景下，数学也闪烁着不一样的光辉。也经常听到有同学发出这样的疑问：“我们为什么要学数学？”不知道这些人当中有没有认真思考过这个问题，我倒是稀里糊涂读到大学才明白一点的。数学，我们学的应该是一种严谨的思维，一种观念。出了学校门，如果我们还能经常使用数学的眼光来观察周围事物，那么，这个数学才没有白学。我一直觉得，如果你把函数真学懂了，对已知和未知的依存关系就会特别敏感，社会上的许多看似纷繁复杂的事件，在你眼里就能看到关键因素，形成函数式。你会有另一种看待万事万物人视野。我们学数学，目的是学解题技巧？是挤进名校的砝码？还是将来能谋份不错的职业？数学的发源地在希腊，注定数学的性格就是超越的，我们把它作为换取利益的工具时，一开始这条路就走岔来的。所以，要培养好我们学数学，最初就要培养我们有良好的数学素养，求真，求美，求善。当然，数学一直是人类文明发展的主要文化力量，同时人类文化的发展又极大地影响了数学的进步；而且，数学还是一种艺术，因此，数学不但具有科学价值，还具有文化和艺术的价值。那么，这就需要我们一步步的认知到数学的各种价值，可以从生活中的数学学得数学思想方法与文化以及数学与人文精神、文化素质间的联系。总之学好高数，此生不后悔。

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高数学习对许多大一学生生来讲， 有些困难，成绩不理想。教师一直在苦苦思考:虽然教师在授课过程中尽了种种努力， 但还是有许多学生学习不好， 这是什么原因？调查显示:这部分学生或者学习兴趣不高，或者学习不得要领。因而， 高数学习必须充分调动学习者的积极性， 掌握合适的学习方法，才能有所收获。1 学习者要意识到学习高数的重要性， 提高学习兴趣， 变被动学习为主动学习据了解， 许多学生意识不到高数学习的重要性，他们对大学课程里学习高数的重要性不甚清楚，也没有学习的热情，更谈不上积极性了。1 1 数学教育具有重要的基础性作用与素质教育作用现代信息、空间技术、核能利用、基因工程、微电子、纳米材料等引领的新技术革命， 以及现代人文科学的定量分析需要以数学为主要基础。数学学科严密的定义方式、缜密的逻辑思维、全面的系统分析是辩证唯物主义思想在数学学科中的集中反映， 在大学生素质教育中起着不可替代的作用。素质表现在数学意识、数学语言、数学技能、数学思维四个方面。素质的提高有助于学生形成良好的思想道德素质，科学文化素质，生理心理素质，从而提高人的素质。这是有例子可以验证的。以北京大学地质系为例，一个系就培养了48 位中科院院士， 而这得益于李四光先生的理念——加强数理基础， 原因就是学生的工科数学基础好、逻辑思维强、头脑清晰。1 2 培养对高数的兴趣能激发学习热情“兴趣是最好的老师”。心理学家布鲁纳认为:“学习是主动的过程，对学生学习内因的最好的激发是对所学教材的兴趣。”“有了兴趣就会乐此不疲，好之不倦，就会挤时间学习了。”学生只有对学习感兴趣，能把心理活动指向和集中在学习的对象上，感知活跃，注意力集中，观察敏锐，记忆持久而准确，思维敏锐而丰富，强化学习的内在动力，调动学习的积极性，激发智力和创造力，提高学习效率。1 提高学习高数的兴趣首先从了解数学史做起我们可以首先了解中国数学史，了解中国数学的萌芽、发展、全盛、衰弱的过程和原因;我们还可以从高数中的微积分发明的历史谈起，通过对历史的了解和感受来体会到数学的博大精深，激发探求欲望。

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科学社会主义（scientific socialism）理论是关于无产阶级解放斗争的性质、条件和一般目的的学说。它以无产阶级解放运动为研究对象，是研究无产阶级解放运动发展规律的科学。又称科学共产主义。马克思和恩格斯于19世纪40年代创立。有广义和狭义之分。广义的科学社会主义指马克思主义的整体，包括哲学、政治经济学和科学社会主义3个组成部分；狭义的科学社会主义指马克思主义的3个组成部分之一，即同马克思主义哲学、政治经济学相并列的科学社会主义。人们实践中的社会主义，即作为运动或制度的社会主义，通常是从狭义上来理解的。

管理论文的写作格式、流程与写作技巧 广义来说，凡属论述科学技术内容的作品，都称作科学著述，如原始论著（论文）、简报、综合报告、进展报告、文献综述、述评、专著、汇编、教科书和科普读物等。但其中只有原始论著及其简报是原始的、主要的、第一性的、涉及到创造发明等知识产权的。其它的当然也很重要，但都是加工的、发展的、为特定应用目的和对象而撰写的。下面仅就论文的撰写谈一些体会。在讨论论文写作时也不准备谈有关稿件撰写的各种规定及细则。主要谈的是论文写作中容易发生的问题和经验，是论文写作道德和书写内容的规范问题。论文写作的要求下面按论文的结构顺序依次叙述。(一)论文——题目科学论文都有题目，不能“无题”。论文题目一般20字左右。题目大小应与内容符合，尽量不设副题，不用第1报、第2报之类。论文题目都用直叙口气，不用惊叹号或问号，也不能将科学论文题目写成广告语或新闻报道用语。(二)论文——署名科学论文应该署真名和真实的工作单位。主要体现责任、成果归属并便于后人追踪研究。严格意义上的论文作者是指对选题、论证、查阅文献、方案设计、建立方法、实验操作、整理资料、归纳总结、撰写成文等全过程负责的人，应该是能解答论文的有关问题者。现在往往把参加工作的人全部列上，那就应该以贡献大小依次排列。论文署名应征得本人同意。学术指导人根据实际情况既可以列为论文作者，也可以一般致谢。行政领导人一般不署名。(三)论文——引言 是论文引人入胜之言，很重要，要写好。一段好的论文引言常能使读者明白你这份工作的发展历程和在这一研究方向中的位置。要写出论文立题依据、基础、背景、研究目的。要复习必要的文献、写明问题的发展。文字要简练。(四)论文——材料和方法 按规定如实写出实验对象、器材、动物和试剂及其规格，写出实验方法、指标、判断标准等，写出实验设计、分组、统计方法等。这些按杂志 对论文投稿规定办即可。(五)论文——实验结果 应高度归纳，精心分析，合乎逻辑地铺述。应该去粗取精，去伪存真，但不能因不符合自己的意图而主观取舍，更不能弄虚作假。只有在技术不熟练或仪器不稳定时期所得的数据、在技术故障或操作错误时所得的数据和不符合实验条件时所得的数据才能废弃不用。而且必须在发现问题当时就在原始记录上注明原因，不能在总结处理时因不合常态而任意剔除。废弃这类数据时应将在同样条件下、同一时期的实验数据一并废弃，不能只废弃不合己意者。实验结果的整理应紧扣主题，删繁就简，有些数据不一定适合于这一篇论文，可留作它用，不要硬行拼凑到一篇论文中。论文行文应尽量采用专业术语。能用表的不要用图，可以不用图表的最好不要用图表，以免多占篇幅，增加排版困难。文、表、图互不重复。实验中的偶然现象和意外变故等特殊情况应作必要的交代，不要随意丢弃。(六)论文——讨论 是论文中比较重要，也是比较难写的一部分。应统观全局，抓住主要的有争议问题，从感性认识提高到理性认识进行论说。要对实验结果作出分析、推理，而不要重复叙述实验结果。应着重对国内外相关文献中的结果与观点作出讨论，表明自己的观点，尤其不应回避相对立的观点。 论文的讨论中可以提出假设，提出本题的发展设想，但分寸应该恰当，不能写成“科幻”或“畅想”。(七)论文——结语或结论 论文的结语应写出明确可靠的结果，写出确凿的结论。论文的文字应简洁，可逐条写出。不要用“小结”之类含糊其辞的词。(八)论文——参考义献 这是论文中很重要、也是存在问题较多的一部分。列出论文参考文献的目的是让读者了解论文研究命题的来龙去脉，便于查找，同时也是尊重前人劳动，对自己的工作有准确的定位。因此这里既有技术问题，也有科学道德问题。一篇论文中几乎自始至终都有需要引用参考文献之处。如论文引言中应引上对本题最重要、最直接有关的文献;在方法中应引上所采用或借鉴的方法；在结果中有时要引上与文献对比的资料；在讨论中更应引上与 论文有关的各种支持的或有矛盾的结果或观点等。一切粗心大意，不查文献；故意不引，自鸣创新；贬低别人，抬高自己；避重就轻，故作姿态的做法都是错误的。而这种现象现在在很多论文中还是时有所见的，这应该看成是利研工作者的大忌。其中，不查文献、漏掉重要文献、故意不引别人文献或有意贬损别人工作等错误是比较明显、容易发现的。有些做法则比较隐蔽，如将该引在引言中的，把它引到讨论中。这就将原本是你论文的基础或先导，放到和你论文平起平坐的位置。又如 科研工作总是逐渐深人发展的，你的工作总是在前人工作基石出上发展起来做成的。正确的写法应是，某年某人对本题做出了什么结果，某年某人在这基础上又做出了什么结果，现在我在他们基础上完成了这一研究。

大学数学论文3000字左右对照表

从算法教学管窥中国古代数学史俞 昕( 浙江湖州市第二中学 313000) 关于算法的涵义， 人们有着不同的界定 普通高中数学课程标准( 实验) 在学生算法目标达成度上，重在算法思想的理解与应用，界定现代算法的意义就是解决某一类问题的办法 确切地说，就是对于某一类特定的问题，算法给出了解决问题的一系列(有穷) 操作， 即每一操作都有它的确定性的意义( 使计算机能够按照它的指令工作) ，并在有限时间( 有穷步骤)内计算出结果普通高中数学课程标准( 实验) 对! 算法部分∀进行说明时，突出强调! 需要特别指出的是， 中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想∀ 吴文俊先生曾经说过! 我们崇拜中国传统数学，决非泥古迷古、 为古而古 复古是没有出路的 我们的目的不仅是要显示中国古算的真实面貌， 也不仅是为了破除对西算的盲从，端正对中算的认识，我们主要的也是真正的目的， 是在于古为今用 ∀算法教学中蕴涵着丰富的数学史教育价值， 作为新时代的高中数学教师是有必要了解这一点的1 中国古代数学的特点古代数学思想分为两大体系， 一个是以欧几里得的几何原本 为代表的西方数学思想体系，这个体系以公理化的思想、 抽象化的方法、 封闭的演绎体系为特色 另一个则是以我国的九章算术 为代表的东方数学思想体系，这个体系以算法化的思想、 构造性的方法、 开放的归纳体系为特色我国传统数学在从问题出发，以解决问题为主旨的发展过程中， 建立了以构造性与机械化为其特色的算法体系， 这与西方数学以欧几里得几何原本 为代表的所谓公理化演绎体系正好遥遥相对中国古代数学中的! 术∀相当于现代数学术语中的! 公式∀，两者虽有相同点(都可以用来解决一类有关问题) ， 其差异也非常之大 主要表现在，! 公式∀只提供了几个有关的量之间的关系， 指明通过哪些运算可由已知量求出未知量，但并没有列出具体的运算程序，一般地，认为这种程序是已知的了 但! 术∀则由怎样运算的详细程序构成的，可以说它是为完成公式所指出的各种运算的具体程序，即把! 公式∀展开为使用某种计算工具的具体操作步骤 从这点看， ! 术∀正是现代意义上的算法， 是用一套! 程序语言∀所描写的程序化算法，可以照搬到现代计算机上去 我国古代数学包括了今天初等数学中的算术、 代数、 集合和三角等多方面的内容由于受实用价值观的影响， 中国传统数学的研究遵循着一种算法化思想，这种思想从九章算术 开始一直是中国古代数学著作大都沿袭的模式:实际问题# # # 归类# # # 筹式模型化# # # 程序化算法即将社会生产生活中的问题，先编成应用问题，按问题性质分类， 然后概括地近似地表述出一种数学模型， 借助于算筹， 得到这一类问题的一般解法 把算法综合起来， 得到一般原理， 分别隶属于各章，人们按照书中的方法、 原理和实例来解决各种实际问题 可以说，中国传统数学以确定算法为基本内容，又以创造和改进算法为其发展的方向受九章算术 的影响，在之后的几个世纪，一些数学家的著作都以算法为主要特点，包括王孝通的辑古算经 、 贾宪的黄帝九章算法细草 、 刘益的议古根源 、 秦九韶的数书九章 、 李冶的测圆海镜 和益古演段 、 杨辉的详解九章算法 、 日用算法 和杨辉算法 ， 这些著作中包括了增乘开方术、 贾宪三角、 高次方程数值解法、 内插法、 一次同余式组解法等一些著名的算法，进一步发展了中国古代数学算法化的特点，使得算法的特点得到了进一步的强化和发展1 1 中国古代数学的算法化思想算法化的思想是中国古代数学的重要特点，并贯穿于中国古算整个发展过程之中即使是与24 数学通报 2010 年 第49 卷 第2 期图形有关的几何问题也不例外，中算家们将几何方法与算法有机地结合起来，实现了几何问题的算法化这样，从问题出发建立程序化的算法一直是古代中国数学研究的传统，也是中算家们努力的方向这种算法化的思想着重构造实践，更强调! 经验∀、 ! 发现∀和构造性思维方式下从无到有的发明，对今天的算法教学与研究具有重要的启迪作用中国古代数学算法化的思想具体表现如下:第一步，把实际中提出的各种问题转化为数学模型;第二步，把各种数学模型转化为代数方程; 第三步，把代数方程转化为一种程序化的算法; 第四步，设计( 并逐步改进)、 归纳、 推导(寓推理于算法之中)出各种算法; 第五步，通过计算回溯逐步达到解决原来的问题1 2 中国古代数学的构造性方法所谓构造性方法是解决数学问题的一种方法，是创造性思维方式直接作用的结果按照现代直觉主义者，特别是构造主义者的观点，对于一个数学对象，只有当它可以通过有限次的操作而获得，并且在每步操作之后都能有效地确定下一步所需要采取的操作， 才能说它是存在的按照这种思维方式，可以使概念和方法按固定的方式在有限步骤内进行定义或得以实施，或给出一个行之有效的过程使之在有限步骤内将结果确定地构造出来换言之，就是能用有限的手段刻画数学对象并针对问题提出具体的解法中国古代数学的算法化思想与构造性的方法紧密相连由于古代中算家所关心的大多是较为实用的问题，他们在解决问题时首先考虑是如何得到可以直接应用的、 可以方便操作的解，而不会满足于仅仅知道解在理论上的存在性 因为这种纯粹的理论解对于受实用价值观影响的中算家来说是没有多大意义的从而我们推断，构造性方法的产生是算法化思想直接作用的结果从我国许多经典算书中可以发现， 数学构造性方法在算法中有许多精彩的体现 例如就! 方程∀的筹算图阵及其程序设计而言，首先， ! 群物总杂，各列有数，总言其实∀，这是对每行中未知数的系数和常数项的安排，其次， ! 令每行为率，二物者再程，三物者三程，皆如物数程之∀，这是对诸行关系的安排， ! 并列为行∀又说明了什么叫! 方程∀ 这为中国古代数学的构造性方法提供了一个具有说服力的样板由于构造性的方法特别强调运算的可操作程度， 所以构造出的! 术∀可以通过一系列有限的运算求出解来， 具有一般性时至今日我国古算家所设计的许多算法几乎都可以整套照搬到现代的电子计算机上实现这也是我国古算在算法上长期居于领先地位的一个重要原因2 中国古代数学中的优秀算法案例 1 中国古代的代数学代数学是中国传统数学中一个值得骄傲和自豪的领域中小学数学中的算术、 代数内容， 从记数以至解联立的线性方程组， 实质上都是中国古代数学家的发明创造结合新课程的算法教学，笔者选取我国古代著名算法进行分析 1 求最大公约数的算法(更相减损术)中国古代数学中，未曾出现素数、 因数分解等概念，但是发明了求两整数的最大公约数的方法# # # 更相减损术: ! 可半者半之，不可半者，副置分母子之数， 以少减多， 更相减损，求其等也以等数约之 ∀事实上此术中包含了三个步骤:第一步， ! 可半者半之∀， 即进行观察， 若分子、分母都是偶数，可先取其半;第二步， ! 不可半者， 副置分母、 子之数， 以少减多，更相减损，求其等也∀;第三步， ! 以等数约之∀其中第二步! 以少减多， 更相减损∀是关键，又是典型的机械化程序在中国古代数学中， 将最大公约数称作! 等∀由于! 更相减损∀过程终可以在有限步骤内实现， 所以它是一种构造性的方法若用现代语言翻译即为:第一步，任意给定两个正整数， 判断它们是否都是偶数 若是，用2 约减，若不是， 执行第二步 第二步， 以较大的数减去较小的数， 接着把所得的差与较小的数比较， 并以大数减小数继续这个操作， 直到所得的数相等为止， 则这个数( 等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数下面运用 QBA SIC 语言来编写相应的程序( 见程序1) 25 2010 年 第49 卷 第2 期 数学通报程序 1INPUT! m， n= ∀ ; m， nIF m< n T HEN a= m m= n n= aEND IFk= 0WHILE m MOD 2= 0 AND n MOD2= 0 m= m/ 2 n= n/ 2 k= k+ 1WENDd= m- nWHILE d< > n IF d> n TH EN m= d ELSE m= n n= d END IF d = m- nWENDd= 2 ∃ k * dPRINT dEND程序 2INPUT A， BWHILE A < > B IF A> B T H EN A = A- B ELSE B= B - A END IFWENDPRINT BEND程序 3INPUT ! M， N (M> N )∀ ; M， NDOR= M- N IF R> N TH EN M= R ELSE M= N N= R END IFLOOP UNTIL R= 0PRINT MEND程序 4INPUT ! n= ∀ ; nINPUT! an= ∀; aINPUT! x= ∀ ; xv= ai= n- 1WH ILE i> = 0 PRINT ! i= ∀; i INPUT! ai= ∀ ; a v= v * x+ a i= i- 1WENDPRINT vEND程序 2和 3 是两个简化的参考程序， 是从不同的角度来实现更相减损的过程! 更相减损术∀提供了一种求两数最大公约数的算法， 这是九章算术 的一个重要成就， 与古希腊欧几里得的几何原本 中用来求最大公约数的! 欧几里得算法∀， 即辗转相除法， 有异曲同工之妙 欧几里得在几何原本 中针对这个问题引入了许多概念， 给出了冗长的逻辑证明 尽管如此，他还是暗用了一条未加说明的公理， 即如果 a， b都被c 整除， 则a- mb也能被c 整除中国古算采用的! 更相减损∀方法，实际上也暗用了一条未加说明的公理， 即若 a- b 可以被c 整除，则 a， b 都能被c 整除 正如刘徽在九章算术注 中! 其所以相减者， 皆等数之重叠∀ 从形式上看! 更相减损术∀比! 辗转相除法∀更复杂， 循环次数要比辗转相除法多， 但对于计算机来说， 作乘除运算要比作加减运算慢得多， 因此更相减损术在计算机上更为好用26 数学通报 2010 年 第49 卷 第2 期 2 求一元 n 次多项式值的算法(秦九韶算法)秦九韶，南宋著名数学家，其学术思想充分体现在数书九章 这一光辉名著中，该著作不仅继承了九章算术 的传统模式， 对中算的固有特点发扬光大，而且完全符合宋元社会的历史背景， 是中世纪世界数学史上的光辉篇章 书中记载了! 正负开方术∀、 ! 大衍求一术∀等著名算法在数书九章 卷五第 17 个问题以! 尖田求积∀为例的算法程序中，可以看出秦九韶对于求一元n 次多项式f ( x ) = anxn+ an- 1 xn- 1+ %+ a1x+ a0 的值所提出的算法秦九韶算法的特点在于通过反复计算n 个一次多项式，逐步得到原多项式的值 在欧洲， 英国数学家霍纳( Horner ) 在1819 年才创造了类似的方法， 比秦九韶晚了572年秦九韶算法把求f ( x ) = anxn+ an- 1 xn- 1+ %+ a1x + a0 的 值 转 化 为 求 递 推 公 式v0= anvk= vk- 1x+ an- k k= 1， 2， %， n中 v n 的值 通过这种转化， 把运算的次数由至多( 1+ n) n2次乘法运算和n 次加法运算，减少为至多 n 次乘法运算和n 次加法运算，大大提高了运算效率这种算法的QBASIC 语言程序如程序 4 所示算法步骤是如下的五步: 第一步， 输入多项式次数 n、 最高次项的系数an 和x 的值;第二步，将 v 的值初始化为a v ，将i 的值初始化为n- 1; 第三步， 输入 i次项的系数ai ;第四步， v= v x+ ai ， i= i- 1; 第五步，判断i 是否大于或等于 0， 若是， 则返回第三步，否则输出多项式的值v 2 中国古代的几何学中国古代的几何学从田亩丈量等生产生活中的一些实际问题中产生， 并为生产生活服务 基于传统实用价值观的影响， 中国古代的几何学并没有发展成为像欧氏几何那样严密的公理化演绎体系，所以中国古代几何学在整个数学史上的地位并不突出，但在许多几何问题的处理上也突出了算法化这一特色 下面以! 割圆术∀为例作简要分析中国古代数学家刘徽创立! 割圆术∀来求圆的面积及其相关问题 刘徽! 瓤而裁之∀，即对与圆周合体的正多边形进行无穷小分割，分成无穷多个以正多边形每边为底、 圆心为顶点的小等腰三角形， 这无穷多个小三角形的面积之和就是圆的面积 这样通过对直线形的无穷小分割， 然后求其极限状态的和的方式证明了圆的面积公式刘徽的算法! 割之弥细，所失弥少，割之又割， 以至于不可割， 则与圆合体而无所失矣∀体现出程序化的过程， 可以看出圆内接正多边形逐渐逼近圆的变化趋势，并且刘徽依此开创了求圆周率精确近似值的方法， 将这种极限思想用于近似计算其中包含有迭代过程和子程序，是一种典型的循环算法，充分体现了程序化的特点中算家的几何学，并不追求逻辑论证的完美，而是着重于实际计算问题的解决， ! 析理以辞， 解体用图∀， 以建立解决问题的一般方法和一般原则 但另一方面，这种几何学又是以面积、 体积、 勾股相似等为基本概念，以长方形面积算法、 长方形体积算法、 相似勾股形的性质为出发点的， 整个几何理论建立在! 出入相补原理∀等基本原理之上例如，由勾股定理自然地引起平方根的计算问题，而求平方根和立方根的方法， 其步骤就是以出入相补原理为几何背景逐步索骥而得这方面内容的介绍， 不仅可以丰富学生的算法知识，而且可以通过揭示蕴藏其中的数学背景和文化内涵， 激发学生学习算法的兴趣，体会算法在人类发展史中的作用3 中国古代数学算法的教学价值 1 培养正确数学观的良好平台中国传统算法尽管与现代算法在具体形式上差别很大，但是重要的是形式后面的认识论发展线索可以为现代算法教学的体系、 教学层次提供依据它的具体数学知识载体也是现代算法教学的重要源泉 各种算法的创立就是创造性劳动的产物，即是创造思维的一种! 凝固∀和! 外化∀ 其次， 通过把一部分问题的求解归结为对于现成算法的! 机械应用∀， 这就为人们积极地去从事新的创造性劳动提供了更大的可能性 从而算法化也就意味着由一个平台向更高点的跳跃吴文俊先生的研究使中国传统数学的算法重见天日， 开拓了数学机械化的新领域， 吴先生提出! 数学教育的现代化就是机械化∀他在研究中这样写道: 数学问题的机械化， 就要求在运算和证明过程中， 每前进一步之后，都有一个确定的必须选27 2010 年 第49 卷 第2 期 数学通报择的下一步， 这样沿着一条有规律的， 刻板的道路，一直达到结论证明机械化的实质在于， 把通常数学证明中所固有的质的困难，转化为计算的量的复杂性计算的量的复杂性在过去是人力不可能解决的，而计算机的出现解决了这种复杂性吴先生的理论和实践已经表明，证明和计算是数学的两个方面， 且又是统一的，这在数学教育中具有重要意义我们应当引导学生了解古人对问题思考的角度，学会站在巨人的肩膀上，比如按照中国古代开方术的思路就可以编造程序在现代计算机上实现开方培养学生在学习数学知识的同时更多地关心所学知识的社会意义和历史意义，力图在面向未来的同时，通过同传统上的哲学、 历史和社会学的思想结合起来， 形成正确的数学观算法教学就为此搭建了一个良好的平台， 并且承载丰富的历史底蕴 2 渗透爱国主义教育的最佳契机与西方相比， 中算理论具有高度概括与精练的特征， 中算家经常将其依据的算理蕴涵于演算的步骤之中， 起到! 不言而喻， 不证自明∀的作用，可以认为中国传统数学乃是为建立那些在实际中有直接应用的数学方法而构造的最为简单， 精巧的理论建筑物 因此， 中算理论可以说是一种! 纲目结构∀:目是组成理论之网的眼孔;纲是联结细目的总绳以术为目， 以率为纲，即是依算法划分理论单元，而用基本的数量关系把它们连结成一个整体 纲举目张，只有抓住贯串其中的基本理论与原理， 才能看清算法的来龙去脉下面是吴文俊先生总结的! 关于算术代数部分发明创造的一张中外对照表∀从算法教学管窥中国古代数学史中国 外国位值制十进位记 最迟在九章算术 成书时已十分成熟 印度最早在 6 世纪末才出现分数运算 周髀算经 中已有， 在九章算术 成书时已成熟 印度最早在 7 世纪才出现十进位小数 刘徽注中引入， 宋秦九韶 1247年时已通行 西欧 16 世纪时始有之， 印度无开平方、 立方 周髀算经 中已有开平方， 九章算术 中开平、 立方已成熟西方在 4 世纪末始有开平方， 但还无开立方， 印度最早在 7 世纪算术应用 九章算术 中有各种类型的应用问题 印度 7 世纪后的数学书中有某些与中国类似的问题与方法正负数 九章算术 中已成熟 印度最早见于 7 世纪，西欧至 16 世纪始有之联立一次方程组 九章算术 中已成熟 印度 7 世纪后开始有一些特殊类型的方程组， 西方迟至 16 世纪始有之二次方程 九章算术 中已隐含了求数值解法，三国时有一般解求法 印度在 7 世纪后，阿拉伯在 9世纪有一般解求法三次方程 唐初( 公元 7 世纪初) 有列方程法， 求数值解已成熟西欧至 16 世纪有一般解求法， 阿拉伯 10 世纪有几何解高次方程 宋时( 12 # 13 世纪)已有数值解法 西欧至 19 世纪初始有同样方法联立高次方程组与消元法 元时( 14 世纪初) 已有之 西欧甚迟，估计在 19 世纪28 数学通报 2010 年 第49 卷 第2 期 3 品位数学美学思想的美妙境界中国古代数学不但具有实用性特征， 还蕴涵着丰富的美学思想 比如九章算术 中列方程的方式，相当于列出其增广矩阵，其消元过程相当于矩阵变换，而矩阵是数学美学方法中对称最典型的表现形式之一; 九章算术 中用几何方法巧妙地解决了很多代数问题， 这是数形结合的统一: 把数学问题改编成歌诀，以便于掌握和传授，这是文学艺术与数学的统一 总之， 在算法教学中， 应努力把握和利用自己文化传统中的积极因素进行教学，这对数学教育的发展具有重要的意义参考文献1 中学数学课程教材研究开发中心 普通高中课程标准实验教材书(数学) [ M] 北京: 人民教育出版社， 20072 中华人民共和国教育部 普通高中数学课程标准(实验) [ M] 北京: 人民教育出版社， 20033 李文林 数学史概论(第二版) [ M ] 北京: 高等教育出版社， 20024 王鸿钧， 孙宏安 中国古代数学思想方法[ M] 南京: 江苏教育出版社， 19885 张维忠 数学， 文化与数学课程[ M] 上海: 上海教育出版社， 19996 吴文俊 吴文俊论数学机械化[ M ] 济南: 山东教育出版社， 19957 代钦 儒家思想与中国传统数学[ M] 北京: 商务印书馆， 20038 费泰生 算法及其特征[ J] 数学通讯， 2004， 79 张奠宙 算法[ J] 科学， 2003， 55( 2)10 李建华 算法及其教育价值[ J ] 数学教育学报， 2004， 311 李亚玲 算法及其学习的意义[ J ] 数学通报， 2004， 2(上接第23 页) 实验教师对课改实验进行探索、 总结、 反思、 调整， 推广比较成熟的经验，同时纠正实验过程中的偏颇与极端行为，教学过程逐步进入新的稳定阶段教学过程逐步过渡到以问题为主线、 以活动为主线的! 无环节∀模式( 2)受不同的教学理念影响， 教师角色、 学生角色、 教学目标、 教学过程关注点等方面， 在教学过程中有很大差异教师角色 学生角色 教学目标 教学过程关注领导者(权威)接 受 者(被动)让 学 生 掌握 数 学 知识技能知识 引入， 讲 解本质， 巩固练习主导者(决定)观 察 者(协助)让 学 生 观摩 数 学 产生过程展示 过程， 注 重建构， 强化训练引导者(组织)参 与 者(主动)让 学 生 参与 探 究 数学 生 成 过程问题 情境， 提 出问题， 学生活动( 3) 2004 年高中数学课程改革后， 课堂教学发生一定的变化，广泛地进行! 创设情境∀! 提出问题∀!引导学生探究探索∀， 出现了以! 问题主线∀、! 活动主线∀为主的课堂， 出现了! 问题情境学生活动建立数学运用数学同顾反思∀的整体课堂构思这些改变对于揭示数学的内在本质， 发展学生的思维能力起到积极的作用( 4) 由于受多种因素制约(特别是高考) ，与初中相比， 本次课改后高中数学课堂教学变化幅度不大，近半数的课堂教学模式仍然以五环节为主对于课改倡导的教学理念， 只是渗透在传统的教学模式中，目前高中数学课堂教学改革的力度、 深度与课改的预期目标还有一定的距离我们看到2008 年的赛课教案的创新、 探索力度， 远没有1990 年的名师授课录 大， 那时还没有明确提出课改理念，但他们却进行积极的探索， 关注学生主体 而今天，课改的理念已经系统培训 5 年， 许多教师仍停留在形式层面，未能变成自觉的行为参考文献1 李善良 我国数学教学设计的探索与评析# # # 兼及十年初中数学教师说课评比活动[ J ] 中国数学教育(初中版) ， 2007， 92 编委会 名师授课录(中学数学高中版) [ M] ， 上海教育出版社， 19913 2000 年全国首届高中青年数学教师优秀课观摩与评比的教案(会议资料)4 2008 年全国第四届高中青年数学教师优秀课观摩与评比的教案(会议资料)5 李善良 关于数学教学中问题的设计[ J] 高中数学教与学，2008， 129 2010 年 第49 卷 第2 期 数学通报

50分要原创文章，你有点想多了

“数学是美的。”经常有数学家这么讲，那么，数学到底美不美呢？大一第二学期我们接触了高数这门课，本来觉得应该比高中的数学稍微难一点吧，可是一上课才发现并不是难一点，而是难很多很多，比高中的数学更加抽象，更加难理解。但是慢慢的你会发现其实高数是一门学问，而且这门学问也有他的美。仔细想了想，发现数学的美体现在方方面面，就比如自然之美，简洁之美，对称之美，逻辑之美等等，中国悠久历史所积淀出来的文学底蕴，为中国的数学染上了一层夺目的别样的颜色，这就是数学之美，总之，数学并不像有些人认为的那般鼓噪乏味，他不是定理公式的积累，而是一种美的学科。在中国书香四溢的文学背景下，数学也闪烁着不一样的光辉。也经常听到有同学发出这样的疑问：“我们为什么要学数学？”不知道这些人当中有没有认真思考过这个问题，我倒是稀里糊涂读到大学才明白一点的。数学，我们学的应该是一种严谨的思维，一种观念。出了学校门，如果我们还能经常使用数学的眼光来观察周围事物，那么，这个数学才没有白学。我一直觉得，如果你把函数真学懂了，对已知和未知的依存关系就会特别敏感，社会上的许多看似纷繁复杂的事件，在你眼里就能看到关键因素，形成函数式。你会有另一种看待万事万物人视野。我们学数学，目的是学解题技巧？是挤进名校的砝码？还是将来能谋份不错的职业？数学的发源地在希腊，注定数学的性格就是超越的，我们把它作为换取利益的工具时，一开始这条路就走岔来的。所以，要培养好我们学数学，最初就要培养我们有良好的数学素养，求真，求美，求善。当然，数学一直是人类文明发展的主要文化力量，同时人类文化的发展又极大地影响了数学的进步；而且，数学还是一种艺术，因此，数学不但具有科学价值，还具有文化和艺术的价值。那么，这就需要我们一步步的认知到数学的各种价值，可以从生活中的数学学得数学思想方法与文化以及数学与人文精神、文化素质间的联系。总之学好高数，此生不后悔。

微分几何学是运用数学分析的理论研究曲线或曲面在它一点邻域的性质，换句话说，微分几何是研究一般的曲线和曲面在“小范围”上的性质的数学分支学科。 微分几何学的产生和发展是和数学分析密切相连的。在这方面第一个做出贡献的是瑞士数学家欧拉。1736年他首先引进了平面曲线的内在坐标这一概念，即以曲线弧长这以几何量作为曲线上点的坐标，从而开始了曲线的内在几何的研究。 十八世纪初，法国数学家蒙日首先把微积分应用到曲线和曲面的研究中去，并于1807年出版了它的《分析在几何学上的应用》一书，这是微分几何最早的一本著作。在这些研究中，可以看到力学、物理学与工业的日益增长的要求是促进微分几何发展的因素。 1827年，高斯发表了《关于曲面的一般研究》的著作，这在微分几何的历史上有重大的意义，它的理论奠定了现代形式曲面论的基础。微分几何发展经历了150年之后，高斯抓住了微分几何中最重要的概念和带根本性的内容，建立了曲面的内在几何学。其主要思想是强调了曲面上只依赖于第一基本形式的一些性质，例如曲面上曲面的长度、两条曲线的夹角、曲面上的一区域的面积、测地线、测地线曲率和总曲率等等。他的理论奠定了近代形式曲面论的基础。 1872年克莱因在德国埃尔朗根大学作就职演讲时，阐述了《埃尔朗根纲领》，用变换群对已有的几何学进行了分类。在《埃尔朗根纲领》发表后的半个世纪内，它成了几何学的指导原理，推动了几何学的发展，导致了射影微分几何、仿射微分几何、共形微分几何的建立。特别是射影微分几何起始于1878年阿尔方的学位论文，后来1906年起经以威尔辛斯基为代表的美国学派所发展，1916年起又经以富比尼为首的意大利学派所发展。 随后，由于黎曼几何的发展和爱因斯坦广义相对论的建立，微分几何在黎曼几何学和广义相对论中的得到了广泛的应用，逐渐在数学中成为独具特色、应用广泛的独立学科。 微分几何学以光滑曲线(曲面)作为研究对象，所以整个微分几何学是由曲线的弧线长、曲线上一点的切线等概念展开的。既然微分几何是研究一般曲线和一般曲面的有关性质，则平面曲线在一点的曲率和空间的曲线在一点的曲率等，就是微分几何中重要的讨论内容，而要计算曲线或曲面上每一点的曲率就要用到微分的方法。 在曲面上有两条重要概念，就是曲面上的距离和角。比如，在曲面上由一点到另一点的路径是无数的，但这两点间最短的路径只有一条，叫做从一点到另一点的测地线。在微分几何里，要讨论怎样判定曲面上一条曲线是这个曲面的一条测地线，还要讨论测地线的性质等。另外，讨论曲面在每一点的曲率也是微分几何的重要内容。 在微分几何中，为了讨论任意曲线上每一点邻域的性质，常常用所谓“活动标形的方法”。对任意曲线的“小范围”性质的研究，还可以用拓扑变换把这条曲线“转化”成初等曲线进行研究。 在微分几何中，由于运用数学分析的理论，就可以在无限小的范围内略去高阶无穷小，一些复杂的依赖关系可以变成线性的，不均匀的过程也可以变成均匀的，这些都是微分几何特有的研究方法。 近代由于对高维空间的微分几何和对曲线、曲面整体性质的研究，使微分几何学同黎曼几何、拓扑学、变分学、李群代数等有了密切的关系，这些数学部门和微分几何互相渗透，已成为现代数学的中心问题之一。 微分几何在力学和一些工程技术问题方面有广泛的应用，比如，在弹性薄壳结构方面，在机械的齿轮啮合理论应用方面，都充分应用了微分几何学的理论。 _branch/differential_geometry_htm

大学科学论文3000字左右对照

科学未解之谜对当代大学生的启示 摘要 关于宇宙、关于地球、关于我们自身，有太多的谜题等待我们去挖掘。爱迪生说过：“世上一切都是迷，一个迷的答案即为另一个迷。”哥白尼认为：“人的天职在于探索真理”。因此他不断探索，为了发现宇宙的奥秘而不懈奋斗，最后提出了有划时代意义的“日心说”。人类的知识是有限的，而未知却是无限的。 宇宙充满着谜，世界充满着谜。 关键词 探索 发现 世界未解之谜 科学研究 正文 自古以来，求知欲和好奇心一直是我们人类社会进步和发展的动力。随着科学的不断发展和人们永无止境的探索，许多远古至今存在着的难以解答的奥秘得到了合理的、科学的解释，但随着人类认知的触角向地球的各个角落并向遥远的宇宙延伸，许多奇怪的事物和神秘和现象接二连三地被我们发现，它又向我们提出了新的挑战。旧的谜题一个个解开，新的谜题一个个出现，这就构成了我们人类的发展史。 而对于未解之谜的是是非非我们还要有质疑——在生活中，对身边的事物，对自己看见的、听见的、了解到的事物、观点抱一个怀疑的态度，对什么事都应该问出，为什么会这样，这样的解释对吗？如果不这样又会怎样？我们还应在生活中对这些解释进行验证考察。只有经过自己的试验成功的，正确的事物我们才可以得出肯定的结论。质疑是需要勇气的，因为如果我们要去质疑别人的观点，那么我们就必须找出他人观点的错误或不完整性，质疑别人，那么自己也要给出相应正确的解释！ 发现世界，探索世界，改造世界，是当代大学生的责任和义务。我们在接受教育的同时也应该用自己所学的知识认知这个世界。从心底改变我们对这个世界的看法和态度。比如人类起源于何处，人类的始祖是否来自外星球，人体冷冻能否让人重获新生，人体自燃现象i。这些关于人类生命的未解之谜正等着我们去认识和解决，只有找到这些问题的答案，人类才可能发展和进步。随着社会的发展和进步，这些问题的答案会一一被世人知晓。但在这之前，必须要经过我们乃至我们子孙的世世代代的努力。人类一直在探索，不仅仅在发现自身的秘密，也在探索着是否有天外来客。比如各种各样的外星人事件，不明飞行物等等。如果真的有地外文明，那么他们是否也在探索宇宙，是否友好，是否曾经到过地球。亦或是在地球上留下了蛛丝马迹等待着我们去发现。这一切都等待着我们去发现，等待着我们去解决。 1947年，美国爱达荷州商人肯尼思〃阿诺德驾驶私人飞机穿越华盛顿州的Cascade山脉时，看见9个不明飞行物，称其为像从水面飞过的盘子，飞碟由此得名。几天之后的7月4日，美国新墨西哥州的罗斯威尔发现坠毁的外星飞船，当事者发现了神秘的金属残片与烧焦的外壳。这就是进入工业革命后第一次全面的UFO报告ii。其实，到现在科学家还没有查出不明飞行物的真相，但有大部分是人为的，只有少数原因不明。所以，真相没有大白！一些学者指出，飞碟现象在许多方面与已知的基本科学规律不符，在解释这种现象时理论上所遇到的困难是它至今未能为现代科学家所承认的主要原因，但不能因此就轻易否定这种现象的存在。直到现在，仍然有人不断地发现，探索，力求找到真正的答案。 科学就是这样被发现的。不同的人从各自不同的角度给出科学发现的过程模式。从客观任务出发，给出五阶段论模式：首先感觉到某种困难的存在；认清问题是什么；搜集资料、进行分类、建立假说；接受或抛弃实验性假说；做出结论、进行评价iii。简单来说，这种模式即为提出问题——确立目标——建立假说——论证假说——评价假说。“路慢慢其修远兮，吾将上下而求索”，千百年来，自然界中光怪陆离的奇异景象和种种科学谜团一直吸引着人们不断去研究和探索，可以说没有这种“上下而求索”的精神，就没有我们这个不断发展进步的社会。人类是需要一种信念和精神的，而这对从事自然科学的工作者尤为重要，它直接决定着他们在科学研究中能否取得突破的进展。所以我们大学生要有严谨求实的科学研究态度，对待问题和处理问题都要脚踏实地，戒骄戒躁。 科学探索精神是我们当代大学生应有的精神，因为我们是祖国的未来，我们必须用科学探索的精神去探索人类世界与外太空的未知事件，我们必须用科学探索精神去创新去寻找我们人类更加美好的生活的环境，我们必须用科学探索的精神去让我们人类变得更加的强大。科学探索精神是集质疑、发现、创新于一体的精神。科学创新精神是我们社会的发展，文明进步的基本精神所以我们每个人都应该具备，只有这样，我们的人生才会更加的有活力，我们的人生才会更加的精彩，我们的人生才会更加的充实！ 除了具有科学创新精神，我们大学生还应具有实践精神。对问题的看法和认知应从多方面去进行。在制定出一个详细的计划以后，再准确的去操作，准确的记录实验数据并得出实验结果。在学习了世界未解之谜这门课程以后，我们对待问题的方式和角度都有所变化。认识到世界上尚有如此多的问题正待解决，同时也认识到了自身知识和能力的不足。我们当代大学生应该从多方面培养自己的科学创新精神和科学实践精神，从各个方面培养和锻炼自己的能力，这样才能适应社会的发展和需求。认识到了自身的不足就要认真努力去改变，发现了自己的问题就应该及时解决。我们应该培养探索与质疑的精神，理性和实证的精神，诚信和严谨的精神，负责与奉献的精神。这些宝贵的精神是科学不断进步，社会不断发展的保证，是人类灵魂的升华，是道德的最高境界。我们应当在学习过程中刻意要求自己，把这些精神发扬到学习和生活的每个环节。让严谨求实成为自己工作、学习态度，秉持这种态度，直到它成为自己的一种习惯，那么，我们不仅是一个优秀的大学生，也会是一个优秀的人。 我们大学生在观察发现的过程中，要用心去观察和分析事物，才能发现兴奋点，捕捉到灵感；要耐心的准备和查阅资料，并反复的阅读和修改，才会得到理想的成果；同时，要虚心请教于人，才能不断开阔自己的思维和视野，使自己得到进步。 在科学高度发达的今天，人类不仅可以登月球，访火星，下深海探秘，而且可以分裂原子，释放巨大的原子能；可以改变生物的基因，进而改变物种；可以克隆动物，甚至人类本身。然而至今为止，未知的自然之谜不减反增，自然界的种种诡异、难解难分的现象仍然困惑着人类。因此，目前人类的科技水平在神奇博大的自然和浩瀚的宇宙而前，仍显得苍白无力，许多难解之谜，许多奇怪的现象，仍在我们的知识之外，视野之外，能力之外。所以面对这个浩瀚无垠的宇宙，有太多需要我们去解决的谜题。我们只有不断加强自身文化素质的修养，不断获取新的知识和技能，才能为社会的进步贡献自己的力量。在科学技术不断发展的今天，以往科学家、哲学家的梦幻，如今都在慢慢的变为现实，我们应该更深刻的认识自然界潜在的能量和力量。我们要始终相信只有尚未认识的事物，没有不可认识的事物。所以，这些未解之谜在未来也是有破解的可能，它将给人类带来更大的动力、更多的启示。 参考文献i《世界未解之谜大全》 赵燕飞 湖南科技出版社 2011-9-1 ii百度百科 UFO iii《我们是怎样思维的》 约翰-杜威 新华出版社 2010-1-1

科学发展观在博弈世界中运动一、科学发展观的内涵是文化进步的方向进步是自然界中神秘的概念，任何生物都是沿用这一条件和大自然保持着同步，如果失去方向就会停滞，就会在方向的尽头消失。科学发展观的进步不再是自然界无目的、无明确方向的演化，而是把马克思的革命斗争思想演化成了改革开放，又把唯心主义、唯物主义演化成了心物二元论的博弈实体文化。以人为本对应的唯物主义是一项博弈的基本原则，是一个创新的文化成果。科学发展观是社会发展的主题，是一个精神的文化世界。《博弈圣经》对精神作了陈述：“我们把主体的瘾魂，用气质自由合成的唯一个性，看成精神。”科学发展观的主题文化，在每个人精神上的活动会制造一切文明，并对政治、经济、社会关系有重要影响，它的各种观念可渗透到社会的方方面面，并扎根于人民心中。它为生产力的博弈创新，改变着每一个人的物质条件和社会面貌。它还体现着与时俱进的时代创新潮流，迎接全球经济与科技方面的挑战。在具体问题上，它把正理作为经济行为的导向，用道德与博弈树立自己的价值观，并把科学发展观的创新文化融入这个社会的文明之中。可以说，科学发展观这个先进文化的方向才是民族的未来。我们应该广泛地理解科学发展观的内涵，《博弈圣经》对内涵曾这样描述：“内涵是主体里的瘾魂、气质、个性、精神被我们用情感的概念，创作出来的一切属性之和。”科学发展观作为文化，把它的精神内涵落实到具体事件中，归为一个博弈实体，然后用科学精神、用心物二元论的平行法则实践区分出实体与性质，以此发展物质文明、政治文明、精神文明与和谐社会。任何矛盾和斗争的文化形式，都是一次向前，矛盾论却有可能使经济停顿。未来的经济不完全是掠夺经济，而是道德与博弈经济，也是博弈实体经济。博弈实体知识论就是区分，它是科学发展观的方法论。因而，谁掌握了博弈知识论，谁就掌握了个人的先进生产力。这样，他会把全国各族人民的精神力量集中起来，展开竞争，追求民族个性、民族自信、民族价值观和民族自豪感，鼓励人民用道德与博弈的知识权衡利弊，用国正论的非绝对对立性区分出大小、多少、好坏，从而作出正理的选择。不能再用矛盾论这种简单的方式认识事物，而应该用国正论的非绝对对立的哲学，更广泛地理解科学发展观的主题内涵，识别博弈实体的文化和更复杂的问题，在学习实践中培育高层的知识水平。高层应该不断拓宽科学发展观的帕累托边际效应，更快地利用更多的效应提高各级组织的凝聚力，让每一个人理解科学发展观是一个博弈实体，让每一个人懂得和博弈实体的关系，从而更加巩固执政的地位。当前，要把科学发展观来自大自然的科学成分更快地形成理论，因为忠诚的民众迫不及待地需要这个理论。如果这个理论在应用时变得迟缓、勉强，就会有人在犹豫中给以讥笑。一个高深的科学理论，如果让一些有成就的科学家解释就会形成理论，如果让一个原始的部落解释就会形成宗教，如果让一帮虚伪的人解释就会形成口号，如果让忠诚的人民解释，他们就会变成实干家。《货币的威力》一书中曾说：“忠诚的价值是让你兴盛的法则。”我们先不要评价民众对科学发展观的忠诚和信仰，而是先看高端专家在讲坛上能不能把科学发展观的理论用情感、用真诚表现出语言的节拍。《博弈圣经》上说：“诗人的情感，画家的情感都是语言节拍式的表达。”“这种表达尽管不是无意的，但人们也不会忘记语言节奏，最终会接近节奏的发源地。也许自然界就是一段音乐或一首诗，无声不动的东西也有声乐转化来的效果，刺激着人的情感，影响着人的动作。眼前无形的非物质的东西只要借助一种媒介就会产生节拍的效果，节拍是人接受外来信息的最基础形式。”那些自我培育而成的各路科学家，应该用深思熟虑的思想，用不同的语言节拍，表现出生动、鲜活、掷地有声的科学发展观概念，表现出成熟甜美的科学发展观文化，表现出治国主题的科学发展观教育。人类越是朝气蓬勃，需求越是简单。科学发展观真正需要的是一种简明的问答形式，即什么是科学发展观，什么是发展，什么是观念，什么是正理，什么是道德，什么是博弈。今日学习实践科学发展观的过程，是一个创新或纠正偏差的过程，也是文明的发展过程。只有不断地吸收各民族之长，借用各种内容和形式，帮助民众理解和信服简明的理论，民众才有兴趣，才会信仰。改革开放已经满足了民众文化需求的多样性。当前，我们还需要从科学发展观理论中找出最具睿智的格言、名句，人人当成准则，来指导民众更快地信仰与钦佩。这就是文化进步的方向。二、科学发展观的本质是文明的流动今日的科学发展观不再是西方唯心主义或唯物主义的哲学，不再用非白即黑的矛盾论看待万事万物。矛盾论是博弈的最终结构，它显示了粗暴斗争的简单性。它只能显示博弈的动机，还不能称为博弈的思维。其实，革命斗争哲学并没有在辩证的发扬和放弃中，利用博弈的手段给以和解，而和解的有效性应该是哲学的功能。西方斗争哲学中的属性是局限的鲁莽哲学，它只能表现出勇敢和对抗的博弈优势，这只能说是对一部分生命的尊重。任何一个人不需要学习，利用这种单一斗争的方式，就可以形成对抗，但这不会解决任何问题，反而造成翻来覆去的争论和无休止的纠缠。科学发展观的第一要素是发展，基本要求是全面协调、可持续，根本方法是统筹兼顾，这些都展示了科学发展观的正理均赢论的概念。科学是大自然永恒不变的主题；发展就是增长，是连续性的自然特征；观念是所有文化的中心。我们通过认真学习科学发展观，发现它是从马克思革命斗争思想演化过来的一套现代社会快速发展的文明模式，这种演化是时代的文化开放。科学发展观会使生活在这个时代的人，在智力、知识以及认识世界的方方面面都有突飞猛进的发展。科学是自然的概念。我们呼唤科学，追求科学，其实我们就是走在科学的文化进程中。如果想从中找到自己，必须依赖自我创造的文明，才能被感知、被遗存。美好的理想是博弈的思想，坚定的言辞是赌徒的誓言。空想的共产主义属于精神的文化，空想的博弈结果属于精神的文化，所有的文化都是空想的虚无特性。空想不是科学，是文化进程中博弈的性质；空想不是对错，是文化进程中博弈的属性。可以说，文化进程就是一直在猜想，直到文明的达成，实现“文明的永恒、普适、唯一性就是科学”的论断。为什么会有矛盾论？为什么世界上只有两种派别？这是大自然给定的国正论，是非绝对对立性的两块，一大块，一小块，大块为国，小块为正。无论多么复杂的事物，人的大脑都会把一个实体粗略地分为两块。《博弈圣经》在《哲学是博弈的路标》一文中陈述了国正论形成的过程：“过去、现在和未来一起构成了时间的特征，通过时间，我们把主观认识的在场的东西持续不断地引入了思想中，一旦我们深思它，未来的它就是大小不同的两块，我们把分配给它的时间在它上面停留，一段时间之后，物体便会区分出大小。因此，心灵活动创造了观念，经验观察提供了理智。两块物体在时间的交互中，我们就以各种矛盾思考并陈述这些东西，这样我们就处于各种矛盾的陈述中。”我们今天用非绝对对立的国正论哲学观察人的行为，发现人在社会中始终处于文明与野蛮的非绝对对立之中。文明与野蛮的发生不可复原。文明是进步、创造、增长，野蛮是倒退、创造、浪费。它们都有着共同“创造”这一小半的特性，而其它一大半则不同，这就是非绝对对立的国正论。它可以引导人们在学习实践科学发展观的过程中，在无限多的博弈行为中，用正理的标准检验自己的行为。现在，东方人认识到是科学发展观造成了社会的繁荣。很多人学习实践科学发展观，宣讲它的要义和主张，出现了一大批宣讲家，但他们之中绝大部分是表面和字面上的理解，是一些经验的总结和常识，还没有真正让人信服的绝妙的理论和新潮的概念。实际上，那些看似没有阶级性的文章，才是最有价值的理论。《博弈圣经》上说：“只有科学才能形成理论。”观察人类的行为可以得知，所有的人都是在鉴赏目标没落时，很容易出现信仰。几乎所有的信仰都是在中立时刻的一次觉醒，都是在飞秒瞬间用感情确定了派别。唯独当认为科学发展观是真理的时候，个人才拥有真理，才显示出真理的普适，并与它共存，这样才能成为科学发展观的忠诚信仰者。《<博弈圣经> 与科学发展观的特征》上说：“经过飞秒瞬间将主题的文化基因积累的爱融入科学发展观的实体基因里，那才是对科学发展观真正的爱。”让那些有发明、有发现的大科学家、大哲学家、大思想家和青年学术才子们，一起挖掘科学发展观里的科学概念，剥离出简明鲜活的理论，撰写出与科学发展观相匹配的经典文句，在民众大脑中固定下来变成尺子，这样才符合民众的思维方式和行为模式，符合正理作为检验博弈行为的唯一标准，也会避免无意义的纠缠。一个繁荣社会的文化主题，一个光彩照人的文化果实，一个治国的纲领，一定会扎根于人民心中。主题里一个闪亮的表征，甚至一句话或一个理念，可以有效抑制人生无谓的争吵，也可以发挥威力无比的社会效应。像“不折腾”三个字，已经出色地表现了这种本质特征，它让社会肃静了很多。我们眼前是一个有形的物质世界，物质是世界的本源，物质的瘾魂、气质决定人的精神，精神演变成文化，形成了文化进程，一直到文明的达成。文明的流动是人类进步的理性化目标，也是科学发展观的本质。社会就是这样不断地进步、不断地圈环，并以博弈的形式和科学的方式进展着。三、科学发展观的正理是精神与物质之间的博弈人们对于情感只能粗略地分成两块：一块是精神，一块是感情。目前，人们还没有能力直接创建这种情感，只有根据以人为本，让精神利用人体携带的信息与外界沟通。科学发展观提倡建设精神文明和物质文明，正是在一个大国崛起之时，对文化进行更精准透彻的思考。如果放弃精神，社会就会变得贫乏。人们只要满足基本生存条件之后，就会将精神扩充到物质上来。精神文明和物质文明像一根琴弦，琴弦上不同节段有不同的空间节律。主题瘾魂——人的精神——情感文化——物质文明，这是一个社会文化三节律。精神文明的力量是来自主体瘾魂的动量，主体的欲望感觉到的文明，都是琴弦三节律性的文明。《博弈圣经》上说：“感情是依赖，是瘾魂驱动欲望过程中的殷勤创作。”感情与精神是瘾魂的动态信息，能动的智慧功能是构成整体科学文化的开端，也是人与自然的能动功能，它会创造物质文明。物质是局部的科学基础，也是构成科技商品反应出价值的优势效应。所以，几百年来它构成了西方经济体系的基础，并且组成了西方的政治、经济、军事、文化、历史、国家等等。以上这些一旦形成一个博弈实体，任何人都会很自然地从周边向外扩张。人与物在场景中的三元实体结构（即精神与物质和第三空间的三元结构），是一种创新结构或二特性平行法则。以人为本对应的唯物主义是物的概念，也是实体的概念，这种人与物相比较的状态，是相信自我的主要原因。如果在这里追加无数的自我反映，有时觉得伟大，有时觉得渺小，这种复杂的情感和智力的文化在混沌的背景中，由于生物亲序的本性，会产生文明。《博弈圣经》对文明的解释：“文化进程里恩怨游戏的终结就是文明。”精神与物质之间用情感和利益创造了局部文明，人们把局部的文明奉为科学，把局部的利益奉为真理。政治一旦形成了一个完整的博弈实体，就能够对人的精神和物质观念造成影响，其自身延续和社会持续发展会特别地稳定。人民安居乐业，大地物产丰美。一个和谐社会的依据就是稳定的博弈实体背景，它里面的各种关系合情合理地围绕着科学发展观的政治主题，所表现出来的真、善、美和高尚感，会促进和谐社会的发展。科学发展观主题的瘾魂对全民产生的精神影响一旦得到了传承，人人会得到博弈文明的教育，也会提升博弈文明的层级。确切地说，我们会把博弈的文明成果归为精神。自古以来，人的文明起源于神的教育，起源于宗教信仰的教育，起源于时代主题的教育。今日，我们接受的是科学发展观的教育，也是接受精神文明和物质文明中博弈正理的教育。在接受教育的过程中，不要用简单的矛盾论谈论精神文明和物质文明。人们不知道什么是博弈实体的结构，所以会错误地把博弈实体中的众多性质挑出来两个，让它们相互对立，就相当于错误地把资本主义和社会主义对立，再用粗略的矛盾论解释它，这样就会出现任何人都谈不清的悖论。由于政治主题、精神和物质是三元实体结构，人们最终会引进国正论的哲学认识这个博弈实体，把它分为一大块一小块，这会引出许许多多博弈正理的概念。在科学发展观介绍中有一句话“第一，以人为本是历史唯物主义的一项基本原则。”应该改为“第一，以人为本对应的唯物主义才是一项博弈的基本原则。”科学发展观讲的以人为本对应的唯物主义才是一个完整的博弈结构。那么，这个结构的标准是什么呢？怎样确定里面的正理呢？其实，这里的标准就是博弈实体知识论，它可以用国正论区分出实体与性质。科学发展观的经济学本质，就是要给人的行为定性，区分出输赢与均衡，找到博弈正理。（正理：在博弈中的终极真相是无法从生物特性得到的，留出了唯一的出路就是引进一种方法，并用一种策略行为与初择样本的直觉进行对抗，用定性分解找出它的最小单元，看清粒子行为的内部结构，建立决策粒子二特性对局，这是唯一成功通向破解奥秘的理论。）其实，寻找博弈正理的方法早已存在于人类的各种文明之中，人们没有意识到它在文化进程中一直悄悄地进行着，我们今天突然明白它，也许就像认识古代神秘的文明一样，非常神奇。假如你想预见这个时代对我们自己的影响，应该从学习实践科学发展观这个伟大的命题开始。四、科学发展观的战略是对道德与博弈的思考一个国家如果没有战略，只有摸着石头过河。科学发展观就是一个战略性的治国纲领，它是一个文化统帅，它渗透到政治、经济、文化等领域，它是国家战略的概念。战略是大自然的计谋，它是所有事件的总括。战略是一个博弈体系，它与战术对应着。《博弈圣经》上说：“战略是寻找连续正理、科学的文明实体。战术是达成局部真理 、文明的文化性质。”战略的六法则：寻找、连续、正理、科学、文明、实体；对应战术的六性质：寻找—达成、连续—局部、正理—真理、科学—文明、文明—文化、实体—性质。战略体系中的每一项内容都可构成战略和战术的元素。战略和战术是用国正论非绝对对立性区分出了哪是实体，哪是性质。战略的唯一性不可复制，无限宽广，又有万能的理性。战略不会直接呈现在大脑中，它是通过对博弈实体的区分，才给出计划、判断、执行的种种行为的观念。其实，一切输赢、大小、多少、好坏的选择，一切欲望的达成，以及一切真理的实现都是一种区分。科学发展观的战略特性和任何战略一样，都是靠他人的行动才能学习实践，它自上而下贯穿各组织活动的各个阶段，并发挥战略优势设计的帕累托边际效应。《博弈圣经》上说：“战略的定义范式是检验国家战略、军事战略、经济战略、企业战略的模块，这是领导人博弈对抗战胜对手的六法则，可以检验出战略策略的缺陷，也可以检验战略家的能力，罪犯创造的罪恶只包含在战术中。战略的特征是发现智谋的纲领，战术的特征是创造实在的行为。”战术的六性质是对创新结果的挑战。如果没有国正论的非绝对对立的哲学，怎么解释战略和战术的关系、上级和下级的关系、中央和地方的关系、国家和人民的关系？在博弈实体里，一个人与博弈实体的关系是相伴相生的。《博弈圣经》上说：“实体一元论在数目上的同一性，发生的因果次序不属于个人的部分本性，这种属性是实体的性质。”这种复杂的实体关系用矛盾论解释不了。矛盾论看似沿着一条无懈可击的路走下去，最后却出现了包容，出现了悖论。所谓矛盾论的主要矛盾和次要矛盾的思维方式，根本无法应付未来博弈实体中的一切经济问题。随着世界经济一体化，国际社会成为一个大的博弈实体，每个国家的发展战略必须纳入到经济体系中。科学发展观作为一个国家的发展战略，一定要符合国际规则（即道德与国际惯例），而孤立主义、利己主义是《博弈圣经》上说的经济学里的一二七死亡法则。所以，将来的国家发展战略既要考虑他人，还要保持国家的自身利益和稳定发展，这就需要道德和博弈。“优先预测悲剧后作出的忍让是道德，优先预测胜利前作出的竞争是博弈”。“道德与自信没有法纪，是第三空地里游荡的个人意志”。道德让人依赖自身，按照各种规则负起责任，自觉遵守或自我惩罚。道德是人类对自然的义务。道德是世界的秩序，道德适应这个世界。《博弈圣经》中《博弈文化属性之魂》一文，有一段充满哲学意味的隐喻：“假如这个与竞争基本对立的文化思想能被所有的人接受，它将会繁荣整个世界。”我们在《博弈圣经》的后记中找到了答案：“竞争与忍让基本对立，博弈与道德基本对立。”道德与法律在阳光下完美的体现就是道德与博弈。独特的博弈知识就是区分，区分后又经过整合重要资源会再次形成博弈实体，这种战略背景的复杂多样性特点会使对手的智力失效，一切外部取胜的理论都会变成教条，而外部又难以观察模仿。一个竞争者，如果不能用国正论哲学对独特的战略进行区分，就把其作为初择样本组织有效的对抗，那失败一定是一大半。在未来的一切竞争中，高官或企业CEO要想提高自己的核心竞争力，只有增加博弈知识，才能获得优势；缺少博弈知识，只能风光一时。未来战略的分析就是对博弈实体知识论的分析，博弈实体知识论就是对博弈实体与性质的区分，它有隐性的属性，有高度的战略价值。科学发展观作为一个国家的战略，它是实体的概念，它会悄悄地推进着国家的博弈工程。无论哪一个民族，如果更多地掌握博弈正理，它就会成为经济中心；如果失去了博弈正理，就会失控了经济。未来不是看你在战术中具有优先的经济模式，也不是看你在战术中具有局部的线性秩序，而是看你在博弈实体中掌握多少战略优势特性，这样才会在未来拥有市场经济地位。近年来，通过大规模的改革开放和各种频繁的经贸往来，各行各业的业务都降到微不足道的程度。科学发展观提倡的一切创新，是指业务的创新，也是博弈金融计谋的创新。将来的金融体系和金融政策的创新，会把所有的财富都集中到银行、证券、保险和博弈实体机构里。在未来的虚拟经济中，财富已经没有传统概念里的形态，财富的流动已不再是实物的运输性流动，而是一种道德与博弈的文化形式。在国与国之间、财长和行长之间、一切掌握巨额财富的高管之间，他们也许在一顿午餐或一张咖啡桌上，就把一个国家的财富转移到另一个国家，这就像猜测“高熵赛棋”红兰粒子一样简单。未来各国之间利用博弈的手段进行财富的大掠夺，会屡见不鲜。也许不远的将来，正像《博弈圣经》在开篇中写道的：“军事战争以外的另一场战争就是——经济博弈大战，也是未来所有的人都要参与的最文明的战争。”将来也许会有传闻，一些政治、经济、高管精英会冲破那些经济的壁垒，潇潇洒洒不分昼夜地飞越五洲大洋，在国际的交往中人不知鬼不觉地将对手的财富通过博弈的方式，转到自己手中。在这个过程中，科学发展观的博弈战略就是联系世界经济的桥梁和纽带。科学发展观的博弈知识论就是方法论，它是人类未来还未掌握的最具威胁性的文化武器，具有重要的战略意义。东方的未来是一个遵照科学发展观建造的创新型国家，更多的人接受科学发展观的教育和训练，会显示出精神和物质的两大文明。到那时，各式各样博弈行为的竞争，会演变成世界经济竞赛。也许人们懂得了博弈实体的优势，掌握了博弈实体知识论的区分，根据正理均赢论的持续性概念，把人类未来的经济行为引向世界，演变成最文明的世界博弈竞赛。那时的东方社会一定是令人神往的博弈乐土。《博弈圣经》中说：“一个民族博弈知识的落后，也会落后其他民族。无论是穷国和富国，还是穷人和富人，都会要求改善博弈的结果。”“穷富的区别就在于分享博弈正理的多少。”科学发展观正在利用道德与博弈的版本作为战略，整合人才、知识、科技、创新的一切优势，推进着国家的富强，并向未来发出挑战。一个国家的高端人群和各界精英如果掌握了更多的博弈知识，掌握了博弈方法论，就会表现出令人难以置信的经济成就。也许在某一时期，他们参与世界博弈的混战，世界经济也会为此颤抖。