初等数学研究论文5000字怎么写的

初等数学研究论文5000字怎么写的

写读后感的要诀我们读完一部作品或一篇文章后，自然会受到感动，产生许多感想，但这许多感想是零碎的，有些是模糊的，一闪而失要写读后感，就要善于抓住这些零碎、甚至是模糊的感想，反复想，反复作比较，找出两个比较突出的对现实有针对性的，再集中凝神的想下去，在深思的基础上加以整理也只有这样，才能抓住具有现实意义的问题，写出真实、深刻、用于解决人们在学习上、思想上和实践上存在问题的有价值的感想来第四，要真实自然就是要写自己的真情实感自己是怎样受到感动和怎样想的，就怎样写把自己的想法写的越具体、越真实，文章就会情真意切，生动活泼，使人受到启发从表现手法上看，读后感多用夹叙夹议，必要时借助抒情的方法叙述是联系实际摆事实议论是谈感想，讲道理抒情是表达读后的激情叙述的语言要概括简洁，议论要准确，抒情要集中三者要交融一体，切忌空话、大话套话、口号从表现形式上看，也有两种：一种是联系实际说明道理的这是用自己的切身体会和具体生动的事例，从理论和实践的结合上阐明一个道理的正确性，把理论具体化、形象化，使之有血有肉，有事有理，以事明理，生动活泼另一种是从研究理论的角度出发，阐发意义根据自己的研究和理解，阐明一个较难理解的思想观点，或估价一部作品的思想意义它的作用是从理论上帮助读者加深对原文的理解这一种读后感的重点仍在“感”字上，但它的理论性较强，一定要注意关照议论文论点鲜明、论据典型、中心明确突出等特点

什么题目的，我可以指导你一下。为了探讨和掌握论文的写作规律和特点，需要对论文范文进行分类。由于论文范文本身的内容和性质不同，研究领域、对象、方法、表现方式不同，因此，论文范文就有不同的分类方法。按内容性质和研究方法的不同可以把论文范文分为理论性论文范文、实验性论文范文、描述性论文范文和设计性论文范文。按议论的性质不同：可以把论文范文分为立论文范文和、驳论文范文。立论性的论文范文是指从正面阐述论证自己的观点和主张。一篇论文侧重于以立论为主，就属于立论性论文范文。立论文要求论点鲜明，论据充分，论证严密，以理和事实服人。驳论性论文范文是指通过反驳别人的论点来树立自己的论点和主张。如果论文范文侧重于以驳论为主，批驳某些错误的观点、见解、理论，就属于驳论性论文范文。驳论文范文除按立论文对论点、论据、论证的要求以外，还要求针锋相对，据理力争。

中国数学发展史 中国古代是一个在世界上数学领先的国家，用近代科目来分类的话，可以看出无论在算术、代数、几何和三角各方而都十分发达。现在就让我们来简单回顾一下初等数学在中国发展的历史。 (一)属于算术方面的材料 大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保存在古代的文字和典籍中。乘除的运算规则在后来的“孙子算经”(公元三世纪)内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的，在我们古代人民的计数中，己利用了和我们现在相同的位率，用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位数等，在运算过程中也很明显的表现出来。“孙子算经”用十六字来表明它，“一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。” 和其他古代国家一样，乘法表的产生在中国也很早。乘法表中国古代叫九九，估计在2500年以前中国已有这个表，在那个时候人们便以九九来代表数学。现在我们还能看到汉代遗留下来的木简(公元前一世纪)上面写有九九的乘法口诀。 现有的史料指出，中国古代数学书“九章算术”(约公元一世纪前后)的分数运算法则是世界上最早的文献，“九章算术”的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。 古代学习算术也从量的衡量开始认识分数，“孙子算经”(公元三世纪)和“夏候阳算经”(公元六、七世纪)在论分数之前都开始讲度量衡，“夏侯阳算经”卷上在叙述度量衡后又记着：“十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，万乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，万除退四等。”这种以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的。 小数的记法，元朝(公元十三世纪)是用低一格来表示，如56作1356 。在算术中还应该提出由公元三世纪“孙子算经”的物不知数题发展到宋朝秦九韶(公元1247年)的大衍求一术，这就是中国剩余定理，相同的方法欧洲在十九世纪才进行研究。 宋朝杨辉所著的书中(公元1274年)有一个1—300以内的因数表，例如297用“三因加一损一”来代表，就是说297=3×11×9，(11＝10十1叫加一，9＝10—1叫损一)。杨辉还用“连身加”这名词来说明201—300以内的质数。 (二)属于代数方面的材料 从“九章算术”卷八说明方程以后，在数值代数的领域内中国一直保持了光辉的成就。 “九章算术”方程章首先解释正负术是确切不移的，正象我们现在学习初等代数时从正负数的四则运算学起一样，负数的出现便丰富了数的内容。 我们古代的方程在公元前一世纪的时候已有多元方程组、一元二次方程及不定方程几种。一元二次方程是借用几何图形而得到证明。 不定方程的出现在二千多年前的中国是一个值得重视的课题，这比我们现在所熟知的希腊丢番图方程要早三百多年。具有x3+px2+qx=A和x3+px2=A形式的三次方程，中国在公元七世纪的唐代王孝通“缉古算经”已有记载，用“从开立方除之”而求出数字解答(可惜原解法失传了)，不难想象王孝通得到这种解法时的愉快程度，他说谁能改动他著作内的一个字可酬以千金。 十一世纪的贾宪已发明了和霍纳(1786—1837)方法相同的数字方程解法，我们也不能忘记十三世纪中国数学家秦九韶在这方面的伟大贡献。 在世界数学史上对方程的原始记载有着不同的形式，但比较起来不得不推中国天元术的简洁明了。四元术是天元术发展的必然产物。 级数是古老的东西，二千多年前的“周髀算经”和“九章算术”都谈到算术级数和几何级数。十四世纪初中国元代朱世杰的级数计算应给予很高的评价，他的有些工作欧洲在十八、九世纪的著作内才有记录。十一世纪时代，中国已有完备的二项式系数表，并且还有这表的编制方法。 历史文献揭示出在计算中有名的盈不足术是由中国传往欧洲的。 内插法的计算，中国可上溯到六世纪的刘焯，并且七世纪末的僧一行有不等间距的内插法计算。 十四世纪以前，属于代数方面许多问题的研究，中国是先进国家之一。 就是到十八，九世纪由李锐(1773—1817)，汪莱(1768—1813)到李善兰(1811—1882)，他们在这一方面的研究上也都发表了很多的名著。 (三)属于几何方面的材料 自明朝后期(十六世纪)欧几里得“几何原本”中文译本一部分出版之前，中国的几何早已在独立发展着。应该重视古代的许多工艺品以及建筑工程、水利工程上的成就，其中蕴藏了丰富的几何知识。 中国的几何有悠久的历史，可靠的记录从公元前十五世纪谈起，甲骨文内己有规和矩二个字，规是用来画圆的，矩是用来画方的。 汉代石刻中矩的形状类似现在的直角三角形，大约在公元前二世纪左右，中国已记载了有名的勾股定理(勾股二个字的起源比较迟)。 圆和方的研究在古代中国几何发展中占了重要位置。墨子对圆的定义是：“圆，一中同长也。”—个中心到圆周相等的叫圆，这解释要比欧几里得还早一百多年。 在圆周率的计算上有刘歆(？一23)、张衡(78—139)、刘徽(263)、王蕃(219—257)、祖冲之(429—500)、赵友钦(公元十三世纪)等人，其中刘徽、祖冲之、赵友钦的方法和所得的结果举世闻名。 祖冲之所得的结果π=355/133要比欧洲早一千多年。 在刘徽的“九章算术”注中曾多次显露出他对极限概念的天才。 在平面几何中用直角三角形或正方形和在立体几何中用锥体和长方柱体进行移补，这构成中国古代几何的特点。 中国数学家善于把代数上的成就运用到几何上，而又用几何图形来证明代数，数值代数和直观几何有机的配合起来，在实践中获得良好的效果． 正好说明十八、九世纪中国数学家对割圆连比例的研究和项名达(1789—1850)用割圆连比例求出椭圆周长。这都是继承古代方法加以发挥而得到的(当然吸收外来数学的精华也是必要的)。 (四)属于三角方面的材料 三角学的发生由于测量，首先是天文学的发展而产生了球面三角，中国古代天文学很发达，因为要决定恒星的位置很早就有了球面测量的知识；平面测量术在“周牌算经”内已记载若用矩来测量高深远近。 刘徽的割圆术以半径为单位长求圆内正六边形，十二二边形等的每一边长，这答数是和2sinA的值相符(A是圆心角的一半)，以后公元十二世纪赵友钦用圆内正四边形起算也同此理，我们可以从刘徽、赵友钦的计算中得出5o、15o、5o、30o、45o等的正弦函数值。 在古代历法中有计算二十四个节气的日晷影长，地面上直立一个八尺长的“表”，太阳光对这“表”在地面上的射影由于地球公转而每一个节气的影长都不同，这些影长和“八尺之表”的比，构成一个余切函数表(不过当时还没有这个名称)。 十三世纪的中国天文学家郭守敬(1231—1316)曾发现了球面三角上的三个公式。 现在我们所用三角函数名词：正弦，余弦，正切，余切，正割，余割，这都是我国十六世纪已有的名称，那时再加正矢和余矢二个函数叫做八线。 在十七世纪后期中国数学家梅文鼎(1633—1721)已编了一本平面三角和一本球面三角的书，平面三角的书名叫“平三角举要”，包含下列内容：(1)三角函数的定义；(2)解直角三角形和斜三角形；(3)三角形求积，三角形内容圆和容方；(4)测量。这已经和现代平面三角的内容相差不远，梅文鼎还著书讲到三角上有名的积化和差公式。十八世纪以后，中国还出版了不少三角学方面的书籍。

初等数学研究论文5000字怎么写

数学小论文的几种具体写法数学小论文通过学生对生活中数学问题的观察和发现，引起学生的好奇心和求知欲，使学生体会到数学贴近他们的生活，从而对数学产生亲切感，激发起他们学习数学的热情和兴趣；通过引导学生对课堂中学习的数学知识进行实践运用，让学生感受到数学的实用性，提高数学学习的实效；通过探究趣味题和智慧题，开拓学生的视野，培养学生思维的灵活性和深刻性。现谈谈数学小论文的几种具体写法 一道数学题的解答。主要是学生对某一道有挑战性的题目简便的或与众不同的解法（包括一题多解）。例如，书后的思考题，奥数题，教师或家长布置的智慧题，数学刊物上的挑战题，平时自己在做题时遇到的有一定难度的题目等。学生通过对这些问题的解决，不但发展了思维，而且体验到一种强烈的成就感，这对他以后数学的学习将是一个巨大的动力。 用数学的眼光去分析现实问题。主要指学生用数学的眼光去观察、计算、分析现实问题，获得一种理性的思考。比如，有学生写道：如果每人每天节约1克水，那全国13亿人口每天可以节约1 300吨水，发出了“人人节约一滴水，沙漠也能变绿洲”的感慨！还有学生写道：如果每个去银行储蓄的人每次都能为“希望工程”捐1角钱的话，全国那么多储蓄点捐到的钱可以资助多少贫困学生实现上学的梦想呀！学生能从这些角度通过数学的计算去思考社会意义，它的价值就能远远超过数学研究本身。 生活中的数学问题。主要用来记录学生在生活中遇到的感兴趣并有亲身体验的有关数学的情境记录。写这种数学小论文的题材特别多，比如，有学生写到了人民币为什么只有1元、2元、5元而没有3元、4元、6元、7元、8元、9元的；再如，有学生写到了他家住的楼房每层有24级楼梯，那么他从1楼到5楼要爬多少级楼梯。这些都是生活中每天要经历的很平常的事，但学生一旦用数学的眼光来观察和思考这些看似平常的生活问题，就在数学和生活之间架起了一座桥梁，能够感受到生活中处处有数学。 课堂上的数学问题。主要指学生在课堂数学学习过程中自己的一些思考和发现。这对学生数学学习非常有帮助，比如，有个学生在学习画三角形的高时，发现书上介绍了锐角三角形和直角三角形的三条高，而钝角三角形只介绍了一条高。她在课后通过自己的思考和尝试，画出了钝角三角形的另外两条高，在得到老师的肯定后，欣喜万分，连忙写下了《我发现了钝角三角形的另外两条高》这篇数学小论文。 数学实践活动中遇到的问题。主要指学生通过自己亲自动手实践，在实践活动的过程中产生的疑惑、获得的启示和得到的结论等。比如，有个学生在教师还没有上实践活动课“可能性”之前，自己看书并根据书上的内容用红、蓝铅笔去摸，自己动手去探索并验证规律，事后写了一篇心得体会，写出了她在动手实践过程中的想法和体会，让她觉得其乐无穷。 数学童话。主要指学生发挥丰富的想象力，用童话的形式（其中包含着数学论述）来记录看到的数学世界。这是语文学科和数学学科一种很好的整合，那种独特的视角，生动的语言描述，让教师耳目一新。

论文摘要：本文以递归的方法解决历史上著名的德•梅齐里克砝码问题，并加以推广阐述了一种特殊的进制数方式，对此问题作出了一个普遍解：任意给定一个自然数，能够以最少的个数的项保证其和为给定数而又能遍历1到此数间的任意整数。关键词：进制数，遍历，基底，状态值；一．问题介绍一位商人有一个40磅重的砝码，由于跌落在地而碎成4块，后来称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整磅数的重物，问这4块砝码碎片各是多少。摘自《100个著名初等数学问题》二．问题解决考虑这样一个用法码称重物的问题，实际上是通过在天平两端放不同砝码使各砝码值相加减得到目的值。用递归的方法能很好的解决：设前i块碎片的总质量为，由这块能够称出1～之间所有整磅数，那么第+1块碎片则为2+1，。它依次减去前块得到的各个磅数就能得到（+1）～（2+1），它依次加上前块得到的各个磅数就能得到（2+2）～（3+1）2+1—=+12+1+=3+12+1—（—1）=+22+1+（—1）=32+1—（—2）=+32+1+（—2）=3—1………………2+1—1=22+1+1=2+22+1自己当然能够称出来；所以由这+1块碎片能称出1～（3+1）所有的整质量。设第块碎片重为，则有：=2+1；=21+1；两式相减得=3；=1，故各碎片的磅数分别为1，3，9，满足和为40的要求。

初等数学研究小论文1500字怎么写

第一部分：题头 题头含标题标题要求直接、具体、醒目、简明扼要（25字以内），3号宋体加粗，居中编排。第二部分：提要 提要部分含摘要、关键词等。分别以【摘要】、【关键词】（小4号楷体加粗）开头，内文用5号楷体，各空2字格编排。 摘要是论文内容的高度概要，是不加注释和评论的简短陈述，具有独立性和自含性。其内容应说明论文的主要研究内容、研究方法、研究结论等。论文中文摘要一般以3—5行为宜。 关键词3-5个，应能反映全文的主题、主要内容、主要思想、主要观点等，关键词之间以分号隔开，关键词结束不用标点符号。 第三部分：正文 正文是论文的核心内容，含引言与本论。 引言，或称小引，要简要说明论文话题的缘起、价值与意义、研究方法等，直接“引入”本论。 本论是主体部分，内容须观点明确、论据充分、论证严密、逻辑清晰、层次分明、语言流畅、结构严谨。 正文应按照内容层次分节，编号，要层次分明，用5号宋体。各种标题要求如下： 一级标题：以阿拉伯数字排序标号，数字后用英文句号“”，如： …。一级标题标号与标题采用小3号黑体，单独一行，居左顶格编排。 二级标题：用阿拉伯数字在一级标号后增第二层标号顺序标注，两层标号之间用英文句号“”分割，第二层标号后不使用任何符号，如：3 …。二级标题标号与标题采用4号黑体，单独一行，居左顶格编排。 三级标题：用阿拉伯数字在二级标号后增第三层标号顺序标注，各层标号之间用英文句号“”分割，第三层标号后不使用任何符号，如：4…。三级标题标号与标题采用小4号黑体，单独一行，居左顶格编排。 各级标题字数均以不超过1行为限，标题结束处不使用任何标点符号。 4．定义：定义在各一级标题下顺序标号，比如，第1节第二个定义为定义2。 5．结论与说明：定理、引理、推论、注记等结论与说明在各一级标题下按顺序统一标号，比如，第2节第3个上述定理、引理、推论或注记，如果是引理则标注为引理3，如果是推论则标注为推论3。 6．教学案例示例：各种举例在各一级标题下按顺序统一标号，比如，第2节第3个例子应标注为例3。定义、定理、引理、推论、注记、示例等均空2格编排，各字头（推论3、引理3等）为小4号黑体，其后空一字格。其内容采用5号楷体。 7．公式：独立的数学公式要居中排列，在各一级标题下在最右边按顺序标号，并用括弧括住，比如，第2节第5个公式标注为（5）。多行公式的各行应当按照第一行的第一个等号对齐，各行的开头应该是等号或其它运算符号。 第四部分：参考文献 参考文献是指论文在研究和写作中参考或引证的主要文献资料，以【参考文献】作为标题（小4号楷体加粗，单独一行居左顶格编排），文献等用5号楷体，列于论文的末尾。所列参考文献的要求是： （1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。 （2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。 参考文献标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。 文献是期刊、著作时，书写格式分别为： [1] 作者（甲，乙） 篇名 杂志[J]，年，卷（期）：起始页（如P30） [2] 作者（甲，乙） 书名[M] 地点：出版社，年 附　论文格式范例高一数学新教材教学策略初探【摘要】： 本文从分析新教材特点着手探索高一数学教学策略【关键词】：新教材；教学策略高一数学新教材，已于2001年秋季正式在我省施行，为把握新教材的知识结构、编排体系、编写意图、教学要求和教学特点，笔者认真阅读了教学大纲和教材，结合自己近期的教学实践，在此谈谈对新教材的认识和体会，不妥之处，敬请同行指正。1．新教材的特点分析1精选内容在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，对传统的初等数学进一步精简其次要的、用处不大的、而且学生接受起来有一定困难的内容。如高一上学期中删减了幂函数、指数方程和对数方程等，同时降低了某些内容的要求，如反三角函数的相关内容等。2更新部分知识、表达方法及教学手段新增加了一些为了进一步学习打基础、有着广泛应用的、而且又是学生能够接受的新知识，如简易逻辑等；更新了传统内容的讲法和部分数学语言，更广泛地使用集合语言、逻辑联结词等来处理某些问题；更新了某些概念和数学符号，更新了教学手段和教学方法。如补集符号的更新、充许使用计算器等。2教学策略1重视基础，以本为本，落实“双基”《新教学大纲》确定教学内容本着"有用、基本、能接受"的原则，即精选那些在现代社会生活和生产中有着广泛应用的，为进一步学习必需的知识；在数学理论、数学方法、数学思想上都是最基本的内容；在程度和分量上是高中学生能够接受的知识，避免要求过高、分量过重的现象。2改变教学手段，注重形象思维的培养新教材更新了传统内容的讲法和部份数学语言，教材设计也更具形象化，因此在数学教学中，培养学生的形象思维能力显得非常重要。数学形象思维是数学思维的先导，在获得知识与解决数学问题的过程中，形象思维是形成表征（表象）的重要思维方式。在新教材中，它更进一步渗透于逻辑思维过程之中。如果没有形象思维的参与，逻辑思维就不能很好地展开和深入，也就不能使思维较好地求异和发散，更不适应新形势的要求。

今天，我们来介绍一下数学家的故事与名言第一位是高扬芝(1906－1978 )，江西南昌人，从小学习勤奋，特别喜欢数学。 高中毕业后考入北京大学数学系，由于学习成绩优秀，1930年大学毕业后应聘到上海大同大学担任数学教员，后成为教授、数学系主任。在课堂教学中，她遵循《学记》中所说的：“善歌者使人继其声，善教者使人继其志。”所以，高扬芝的数学教学一贯是兢兢业业、讲求实效，深受学生欢迎。 高扬芝长期从事数学分析(旧时叫高等微积分)、高等代数和复变函数等课程的教学与研究。她深知，高等数学比初等数学更加抽象，外行人常常把它看成是由冷酷的定义、定理、法则统治着的王国。因此，高教授常常告诉学生，数学结构严谨，证明简洁，蕴含着数学的美。它像一座迷宫，只要你潜心学习、研究，就能寻求到走出迷宫的正确道路。一旦顺利走出迷宫，成功的愉悦会使你兴奋不已，你会向新的、更复杂的迷宫挑战，这就是数学的魅力。 她在上海大同大学工作不到五年的时间里，自身潜在的科研天赋很快被唤醒催发。经过刻苦钻研教材，结合教学实践，她撰写出论文《Clebsch氏级数改正》，1935年在交通大学主编的《科学通讯》上连载，得到同行好评。解放后，她又著有《极限浅说》《行列式》等科普读物多部。 高扬芝是中国数学会创始时的少数女性前辈之一。1935年7月25日中国数学会在上海交通大学图书馆举行成立大会，共有33人出席，高扬芝就是其中的一位。在这次年会上，她被推选为中国数学会评议会评议，后连任第二、三届评议会评议。1951年8月，中国数学会在北京大学召开了规模空前的第一次全国代表大会，高扬芝出席了大会。她是这次到会代表63人中惟一的女代表。20世纪60年代，她被选为江苏省数学会副理事长。 一天，清华大学数学系主任熊庆来，坐在办公室里看一本《科学》杂志。看着看着，不禁拍案叫绝：“这个华罗庚是哪国留学生？”周围的人摇摇头，“他是在哪个大学教书的？”人们面面相觑。最后还是一位江苏籍的教员想了好一会儿，才慢吞吞地说：“我弟弟有个同乡叫华罗庚，他哪里教过什么大学啊！他只念过初中，听说是在金坛中学当事务员。” 熊庆来惊奇不已，一个初中毕业的人，能写出这样高深的数学论文，必是奇才。他当即做出决定，将华罗庚请到清华大学来。 从此，华罗庚就成为清华大学数学系助理员。在这里，他如鱼得水，每天都游弋在数学的海洋里，只给自己留下五、六个小时的睡眠时间。说起来让人很难相信，华罗庚甚至养成了熄灯之后，也能看书的习惯。他当然没有什么特异功能，只是头脑中一种逻辑思维活动。他在灯下拿来一本书，看着题目思考一会儿，然后熄灯躺在床上，闭目静思，开始在头脑中做题。碰到难处，再翻身下床，打开书看一会儿。就这样，一本需要十天半个月才能看完的书，他一夜两夜就看完了。华罗庚被人们看成是不寻常的助理员。 第二年，他的论文开始在国外著名的数学杂志陆续发表。清华大学破了先例，决定把只有初中学历的华罗庚提升为助教。 几年之后，华罗庚被保送到英国剑桥大学留学。可是他不愿读博士学位，只求做个访问学者。因为做访问学者可以冲破束缚，同时攻读七、八门学科。他说：“我到英国，是为了求学问，不是为了得学位的。” 华罗庚没有拿到博士学位。在剑桥的两年内，他写了 20 篇论文。论水平，每一篇都可以拿到一个博士学位。其中一篇关于“塔内问题”的研究，他提出的理论被数学界命名为“华氏定理”。 华罗庚以一种热爱科学，勤奋学习，不求名利的精神，献身于他所热爱的数学研究事业。他抛弃了世人所追求的金钱、名利、地位。最终，他的事业成功了。 华罗庚把科学研究与实际应用紧密结合起来。华罗庚把数学应用到工农业生产上，对我国现代化建设做出了突出的贡献 在这里还介绍一些名言：数统治着宇宙。 ——毕达哥拉斯数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。 ——C•F•高斯上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。 ——L•克隆内克上帝是一位算术家 ——雅克比一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。——维尔斯特拉斯纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。——怀德海可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。——麦克斯韦数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。——史密斯无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——D•希尔伯特发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。——C•G•达尔文宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。——J•H•京斯这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。——A•N•怀德海给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。——A•L•柯西纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。——柏拉图整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——G•D•伯克霍夫一个数学家越超脱越好。——无名氏数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。——A•埃博

论文摘要：本文以递归的方法解决历史上著名的德•梅齐里克砝码问题，并加以推广阐述了一种特殊的进制数方式，对此问题作出了一个普遍解：任意给定一个自然数，能够以最少的个数的项保证其和为给定数而又能遍历1到此数间的任意整数。关键词：进制数，遍历，基底，状态值；一．问题介绍一位商人有一个40磅重的砝码，由于跌落在地而碎成4块，后来称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整磅数的重物，问这4块砝码碎片各是多少。摘自《100个著名初等数学问题》二．问题解决考虑这样一个用法码称重物的问题，实际上是通过在天平两端放不同砝码使各砝码值相加减得到目的值。用递归的方法能很好的解决：设前i块碎片的总质量为，由这块能够称出1～之间所有整磅数，那么第+1块碎片则为2+1，。它依次减去前块得到的各个磅数就能得到（+1）～（2+1），它依次加上前块得到的各个磅数就能得到（2+2）～（3+1）2+1—=+12+1+=3+12+1—（—1）=+22+1+（—1）=32+1—（—2）=+32+1+（—2）=3—1………………2+1—1=22+1+1=2+22+1自己当然能够称出来；所以由这+1块碎片能称出1～（3+1）所有的整质量。设第块碎片重为，则有：=2+1；=21+1；两式相减得=3；=1，故各碎片的磅数分别为1，3，9，满足和为40的要求。

数学小论文关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。“105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示……爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。数学小论文的结构：◎命题◎实例探讨◎感悟◎发现新知◎推荐有一篇六年级学生的小论文，谨供参考！数学的色彩清晨，鲜红的太阳露出半个笑脸，和谐的阳光洒满人间，我的心情真是好极了。突然接到爷爷的电话，叫我巧算九块五加九十九块五，我马上告诉爷爷：九加九十九，再加一，不就等于一百零九吗？爷爷说我的算法还不算巧，如果凑整减零头就好算得多。我马上打断爷爷的话，告诉他：10+100-1=109（元）。这时爷爷夸我，说我还算灵巧。这是早晨的数学题，我把数学定为红色。上午，爸爸从银行交完电费回来，叫我计算电费。用电量是从1079-1279（度），每度电单价是38元，我用心算整好200度，我把单价变为分数是38/100，列式：200×（38/100），先约分再乘，等于76元。爸爸说没错，和电脑算得一样。我很得意，这时已近中午，我把数学定为黄色。下午，我和妹妹在家里切西瓜，把半个西瓜再均匀地切两刀，其中的两份就是2/3，我问妹妹这两份是整个西瓜的几分之几呢？妹妹开学才上一年级，当然不会算，我告诉她把西瓜整体看作1，第一分率是1/2，它的分率是2/3，相乘的结果就是这两份是整个西瓜的2/6，约分后就是1/3。这时我想爷爷曾说七色阳光为白色，那么，这个数学就定为白色吧。夜晚在蓝色的星空下，我和妈妈在一起看电视，我怎么也弄不懂考古学家是怎样从腿骨的化石推算出大艾尔恐龙的身高呢？妈妈说这蓝色的数学等你长大了，本事大了自然就会了。生活中的数学简直是太多了，真是绚丽多彩，它随时在你身边出现。我爱数学，我要学好数学。

初等数学研究小论文怎么写

一年级的小学生数学小论文怎么写啊? 数学发展史 此书记录了世界初等数学的发展与变迁。可大体分为“数的出现”、“数字与符号的起源与发展”、“分数”、“代数与方程”、“几何”、“数论”与“名著录”七大项，跨度千万年。可让读者了解数学的光辉历史与发展。是将历史与数学结合出的趣味百科读物。 数的出现 一、数的概念出现 人对于“数”的概念是与身俱来的。从原始人开始，人就能分出一与二与三的区别，从而，就有了对数的认识。而为了表示数，原始人就创造并使用了一种古老却笨拙且不太实用的方法--结绳计数。通过在绳子上打结来表示所指物体的数量，而为了辨认数量，也就出现了数数这一重要的方法。这一方法如今看来十分笨拙，但却是人对数学的认识由零到一的关键一步。从这笨拙的一步人们也意识到:对数学的阐述必须要尽量得简洁清楚。这是一个从那时开始便影响至今的人类第一个数学方面的认识，这也是人类为了解数学而迈出的关键性一步。 数字与符号的起源与发展 一、数的出现 很快，人类就又迈出了一大步。随着文字的出现，最原始的数字就出现了。且更令人高兴的是，人们将自己的认识代入了设计之中，他们想到了“以一个大的代替多个小的”这种方法来设计，而在字符表示之中，就是“进位制”。在众多的数码之中，有古巴比仑的二十进制数码、古罗马字符，但一直流传至今的，世界通用的阿拉伯数字。它们告诉了我们:简洁的，就是最好的。 而现在，又出现了“二进制数”、“三进制数”等低位进制数，有时人们会认为它们有些过度的“简洁”，使数据会过多得长，而不便书写，且熟悉了十进制的阿拉伯数字后，改变进制的换算也十分麻烦。其实，人是高等动物 ，理解能力强，从古至今都以十为整，所以习惯了十进制。可是，不是所有的东西都有智商，而且不可能智商高到能明显区分1-10，却能通过明显相反的方式表达两个数码。于是，人类创造了“二进制数”，不过它们不便书写，只适用于计算机和某些智能机器。但不可否认的是，它又创造了一种新的数码表示方法。 二、符号的出现 加减乘除〈+、-、×(·)、÷(∶)〉等数学符号是我们每一个人最熟悉的符号，因为不光在数学学习中离不开它们，几乎每天的日常的生活也离不开它们。别看它们这么简 单，直到17世纪中叶才全部形成。 法国数学家许凯在1484年写成的《算术三篇》中，使用了一些编写符号，如用D表示加法，用M表示减法。这两个符号最早出现在德国数学家维德曼写的《商业速算法》中，他用“+”表示超过，用“-”表示不足。 1、加号(+)和减号(-) 加减号“+”，“-”，1489年德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用了这两个符号，但正式为大家公认是从1514年荷兰数学家荷伊克开始。到1514年，荷兰的赫克首次用“+”表示加法，用“-”表示减法。1544年，德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“+”和“-”表示加减，这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号，广泛采用。

论文摘要：本文以递归的方法解决历史上著名的德•梅齐里克砝码问题，并加以推广阐述了一种特殊的进制数方式，对此问题作出了一个普遍解：任意给定一个自然数，能够以最少的个数的项保证其和为给定数而又能遍历1到此数间的任意整数。关键词：进制数，遍历，基底，状态值；一．问题介绍一位商人有一个40磅重的砝码，由于跌落在地而碎成4块，后来称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整磅数的重物，问这4块砝码碎片各是多少。摘自《100个著名初等数学问题》二．问题解决考虑这样一个用法码称重物的问题，实际上是通过在天平两端放不同砝码使各砝码值相加减得到目的值。用递归的方法能很好的解决：设前i块碎片的总质量为，由这块能够称出1～之间所有整磅数，那么第+1块碎片则为2+1，。它依次减去前块得到的各个磅数就能得到（+1）～（2+1），它依次加上前块得到的各个磅数就能得到（2+2）～（3+1）2+1—=+12+1+=3+12+1—（—1）=+22+1+（—1）=32+1—（—2）=+32+1+（—2）=3—1………………2+1—1=22+1+1=2+22+1自己当然能够称出来；所以由这+1块碎片能称出1～（3+1）所有的整质量。设第块碎片重为，则有：=2+1；=21+1；两式相减得=3；=1，故各碎片的磅数分别为1，3，9，满足和为40的要求。

初等数学研究论文的特点怎么写

研究性学习其本质是学生的教师的引导下进行有效的体验活动，从而利用推理、类比、分析等方法得出教学目标所要求的学习内容。本文根据研究性学习的含义，分别阐述了研究性学习在课堂开展的四个基本过程：准备阶段——体验阶段——探究阶段——分享总结阶段。能过多个教学中常见案例，把研究性学习方式与传统教学方式作对比，从而体现研究性学习的优势。　　关键词：研究性学习、体验、探究、分享、过程 　　新课程标准的提出到落实已有经过一段较长时间的实施期。在我市使用新教材进行教学已有四年之久了，而新课标的理念在教学中也真正的落到实处。这就为传统教学模式带来重大的冲击。从心理学的角度来看，不同的教学模式会导致不同的课堂气氛、师生关系、师生在课堂中的地位、学习模式等。在这个新时期，一种新的教学--学习方式产生了——研究性学习。研究性学习其本质是学生的教师的引导下进行有效的体验活动，从而利用推理、类比、分析等方法得出教学目标所要求的学习内容。以下是本人在教学过程中总结出来的一点经验，我认为开展研究性学习的课堂应该有以下几个步骤： 　　一、研究性学习以丰富的现实材料为基础（准备阶段） 　　数学是来源于生活，也用于生活的一种技能。在小学阶段，数学的生活性、实用性尤为突出。新课程标准明确提出，让学生学有用的数学。我们都知道任何的学习都要以生活经验、知识经验为基础，因此，教学的过程中，作为老师应该有意识地提出大量的现实材料，以为学生的学习打下基础。在教学时学生很多时候不能马上联想到与学习内容相关的内容，即使能列举出来，也未必是完整的，这时就要求老师要有这样的教学预设，并做好材料的准备。 　　如在教学一年级《找规律》一课中，课一开始的时候，我出示了大量的有规律的图片：如衣服或窗帘上的图案、路边花草的摆放、地砖的排列、节日的布置……，让学生感受到规律的美，在内心产生出想学规律、想创造规律的情感。如果没有这些准备，学生单纯根据课本的一张主题图来学习规律，相信后来的学习中学生是不会有研究规律的发生、发展的愿望了。 　　为教学提供丰富的现实材料不单单是为了引起研究的兴趣，它再是为了给研究性学习提供研究的材料。数学与物理有一个重大的区别，那就是物理只要证明某一现象存在就可以了成立了，而数学则需证明这一现在在任何情况、任何条件下都必须正确才成立，所以数学知识的研究是需要非常大的严紧性。在教学中，我让学生了解，别人说的不一定是正确的，即使是老师说的、书本说的需要经过自己的验证才能确定，这使学生有了研究的知识的精神。 　　如在教学一年级《0的认识》时，有一个知识点是任何数加0都是不变的。在传统的教学中，一般只会出示1到2条关于几加0的算式就可以告诉学生这一定律了。在研究性学习的指导下，我让学生看多幅关于几加0的图片，列出多条几加0的算式，学生在经历了这么多的算式对比后，再进行小组讨论，从而让任何数加0都是不变的规律由学生的口中说出。 　　知识由老师硬塞给学生，那么这些知识永远都还是老师的；而如果知识是自己研究出来的，好么这些知识永远都是自己的。 　　二、研究性学习以游戏、活动、实验等为主要形式（体验阶段） 　　研究性学习区别于传统教学的另一主要内容就是课堂的组织形式。研究性学习以游戏、活动、实验等方式为主，让学生在动手操作、体验活动中过程中把数学“做”出来。游戏、活动、实验都是一个体验的过程，有体验才能使思考更深入、更有根有据。体验的过程其实就是研究学习的过程，因此在教学中要有意识地开展有意义的体验活动。 　　如二年级的《角的认识》，其中有一个知识点的让学生理解角的大小与边的长短无关。我让学生用三角尺画出一个角（45度角），由于三角尺有大有小，学生画出来的角边的长短也不一样。然后学生可以去找，有没有与自己的角不一样大小的。在这样的实验下，学生发现，角的大小与边的长短无关。 　　又如在一年级《平面图形的认识》教学中，我以学生已有的对立体图形认识的经验为基础，让学生找出立体图形上的面，并把面“搬”出来得出平面图形。学生通过观察、讨论、交流、汇报……在立体图形上找到了各种平面图形，也找到了把面“搬”出来的方法。学生通过撕、画、剪等活动，做出了平面图形。在这个“做”的过程中，学生了解到了面从体中来，了解到几种平面图形的特征。利用活动使学生掌握了本节课所要求达到的教学目标。这其实就是一个研究的过程，根据困难、问题，积极地思考解决的方法，经过尝试——再尝试——到成功，学生感受到学习的乐趣，体验到知识获取的过程。 　　三、研究性学习以推理、类比、分析为手段（探究阶段） 　　每一个数学知识都不会是独立存在的，而是相互联系、互相转化的。有了研究材料，有了体验过程，不代表知识就能被“创造”出来的，这些都只是条件，必须要经过推理、类比、分析等方法去伪存真，得出知识的精粹。分析，把研究材料有条理地进行整理，思考其含义。推理，可以使研究材料知识化。类比，根据知识相同、相似的部分进行分类，后比较其差异，从而更好地掌握知识。 　　在二年级《找规律》教学中，我出示一组有规律的图案，然后推测这组图案未出示部分。学生根据已有条件找出图案的规律，然后进行推理，有根有据地说出原因，思考的方法。又如学习《三角形的边的规律》时，根据两点间直线距离最短，可以推理出两边之和大于第三边的规律。…… 　　如果学生能保持这种分析问题的策略、研究的精神，那尽管以后可能会把某些定律忘记，但还是可以再推算出来。 　　四、研究性学习以分享为课堂总结（分享总结阶段） 　　学习的后期，我们需要把知道进行总结整理。在研究性学习中以分享为主要形式。传统教学中，我们往往只关注到对知识技能的总结，而忽略了对过程方法、情感态度价值观的总结。而这些恰恰是新课程标准中对教学目标的三个惟度的要求。一节成功的课，不单是在知识技能方面对学生有提升，而应该是在各个方面上都对学生有一定的作用。以分享的方式或以对三个惟度的教学目标都能体现。以下是我在教学《解决问题》后的分享活动，我以几个问题逐层深入地学生总结整节课的收获，并简单分析学习了这节课后的作用： 　　“闭上眼睛回忆这节课的过程。你认为自己最成功是什么？”（关于情感态度价值观的分享，让学生体验到成功，提升自己的价值，感受到数学学习的乐趣。） 　　“如果以后现学到类似的问题，你会怎样解决？”（这是学法、知识、技能的总结，让学生思考这节课是怎样学的，学到什么，以后遇到这类问题也将可以用同样的方法解决。） 　　“你认为在生活中，这些知识会用得上吗？哪能里会用到？”（突出数学的有用性、有效性。并把数学回归到生活之中，使学生跳出书本的框框，了解数学的用处。） 　　有效的分享对于一节课来说虽然只是一小部分，但它是作用十分重要，它能给课堂画龙点睛，把学生原来不够清晰的思路理顺，突显学生的成功，体现知识的现实意义。 　　研究性学习是一个过程，重视过程是它的一大原则。学生的学习是一个过程，它包括学习的准备、体验、思维、总结。每一部分都重要，每一个环节都是密不可分的，没有前一个阶段作铺垫，后一个阶段将无法实施。在这个过程中，学生学到的是学习的方法、数学地思考。这正好比“授人以鱼，不如授人以渔”，让学生掌握学习方法才是学习最核心的内容。只有自己研究出来的结果才是永难忘记的知识。

回答 用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形得到两条直角边，用弦（c）来表示斜边，则可得：勾2+股2=弦2亦即：a2+b2=c2勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前11XX年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例（32+42=52）。所以现在数学界把它称为勾股定理，应该是非常恰当的。在稍后一点的《九章算术一书》中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说；“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”把这段话列成算式，即为：弦=（勾2+股2）(1/2)即：c=（a2+b2）(1/2)定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a^平方+b^平方=c^平方；即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果三角形的三条边a，b，c满足a^2+b^2=c^2，如：一条直角边是3，一条直角边是四，斜边就是3*3+4*4=，x=5。那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理） 提问 一个小正方体的棱是三厘米现在有20个小正方体这样的小正方体把它搭成一个大的长方体这个长方体的表面积是多少？ 答案是什么？ 回答 3×2+(20×3)×3×4=6+720=726 提问 能讲一下意思？ 为什么这样做？ 回答 3×3×2上下底正方形面积 20×3×3侧边面积 720+18=738 提问 谢谢老师！ 再见 再见 更多10条 

一、借鉴成果，博采众长——先粗保存，再归类保存，整理中顿生灵感 对他人的研究成果，进行吸收消化，为我所用，这是每一个科研工作者都在做、并且必须做的事情 一个人的精力、能力、水平等毕竟是有限的，要弥补这个“先天性缺陷”，就一定要向他人学习借鉴 就初中数学教师而言，我们所涉猎的范围自然应以初中数学的教育教学科研信息为主，但还应兼顾高中和小学的数学，以及计算机、物理、化学等相关学科的信息，特别是教育学、心理学方面的知识和信息，信息的采集形式多种多样，大致可以分为三类： （一）书面形式，比如各种书籍、报纸、刊物等； （二）口头形式，比如各种会议、听课、交流、咨询等； （三）电子形式，比如网络 这些信息采集后的保存方式也各不相同，先粗保存主要有四种方式： （1）制卡片，简要注明作者、题目、出处、摘要、编号、日期等项内容；（2）做摘记，写在本上；（3）复印或收藏；（4）电子信息存盘 再归类保存电脑的使用可以把这些宝贵的文献资料，全部化为电子信息存盘，并整理归类整理归类的过程，即便是文字输入的过程都能够使你顿生灵感，我记得一位台湾女诗人创作了一首诗《一生都在整理一张书桌》，我想，做学问人都应该“一生都在忙碌中整理一张书桌”这样为论文写作，提供了强大的理论支持和众多的珍贵例子，从而萌生对某一题材的进一步研究和发掘，撰写成了论文所以论文不是谁刻意写出来的，有一点瓜熟蒂落的感觉，无病呻吟成不了好文章 二、完备素材，厚积薄发——论文还自教研始，处处留心皆学问 “论文还自教研始”、“论文在研不在写”等观点，有一定的道理“厚积”是基础，没有来源于实践的经验教训、数据统计等素材的积累，想要写出比较有价值的论文，几乎是不可能的 这些素材源于何处?如何去发现这些素材呢?答案是那句古话“处处留心皆学问” 具体说来，素材的来源主要有以下几方面： （1）课堂教学，它是教研工作的主阵地，也是素材最重要的来源，这不但是一个教学实践的过程，还是一个发现问题的过程，是一个向学生学习、自己提高的过程； （2）课后反思； （3）作业记录，从学生作业中不但能发现具有共性的问题，还提示我们教研的改革方向； （4）考试总结； （5）解题分析，并从中探索解题规律和命题趋势； （6）调查反馈，可以用谈心、问卷等多种形式进行，从中反馈的信息是难得的写作素材； （7）成果质疑，学习他人但不要迷信，发现不足甚至是错误之处，理由不充分的就要敢于质疑； （8）探讨争论，在日常探讨问题的过程中，持有不同观点的人发生激烈争论是常有的事，从中往往加深了对问题的理解程度； （9）灵感顿悟，事实上很多自选课题的素材是平时工作、学习、生活甚至睡梦中突然想到的，这种灵感是对问题深入思考的结果，如果没有自觉教研的精神，灵感就无从谈起 三、立足实践，提炼新意——“冷点”、“热点” 初中数学教师都从事着一线教学工作，最清楚教学中的困惑和喜悦，最了解学生的想法和看法，最直接的进行着实践和改革，这些是专门从事教育科研工作的专家、学者和部门所难以具备的正因如此，一线教师的论文多数源于实践，具有强烈的实用性和鲜明的针对性，对于我们的这些优势应该有充分的认识，并不断保持和发展 再比如，教学中的一些“冷点”问题虽不常见，但一旦出现便会使学生无从插手论文的新意如何出?我认为有两点非常重要： 一是在主题上，立意新颖，视角独特； 二是在时间上，意识超前，创作及时

数学小论文关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。“105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示……爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。数学小论文的结构：◎命题◎实例探讨◎感悟◎发现新知◎推荐有一篇六年级学生的小论文，谨供参考！数学的色彩清晨，鲜红的太阳露出半个笑脸，和谐的阳光洒满人间，我的心情真是好极了。突然接到爷爷的电话，叫我巧算九块五加九十九块五，我马上告诉爷爷：九加九十九，再加一，不就等于一百零九吗？爷爷说我的算法还不算巧，如果凑整减零头就好算得多。我马上打断爷爷的话，告诉他：10+100-1=109（元）。这时爷爷夸我，说我还算灵巧。这是早晨的数学题，我把数学定为红色。上午，爸爸从银行交完电费回来，叫我计算电费。用电量是从1079-1279（度），每度电单价是38元，我用心算整好200度，我把单价变为分数是38/100，列式：200×（38/100），先约分再乘，等于76元。爸爸说没错，和电脑算得一样。我很得意，这时已近中午，我把数学定为黄色。下午，我和妹妹在家里切西瓜，把半个西瓜再均匀地切两刀，其中的两份就是2/3，我问妹妹这两份是整个西瓜的几分之几呢？妹妹开学才上一年级，当然不会算，我告诉她把西瓜整体看作1，第一分率是1/2，它的分率是2/3，相乘的结果就是这两份是整个西瓜的2/6，约分后就是1/3。这时我想爷爷曾说七色阳光为白色，那么，这个数学就定为白色吧。夜晚在蓝色的星空下，我和妈妈在一起看电视，我怎么也弄不懂考古学家是怎样从腿骨的化石推算出大艾尔恐龙的身高呢？妈妈说这蓝色的数学等你长大了，本事大了自然就会了。生活中的数学简直是太多了，真是绚丽多彩，它随时在你身边出现。我爱数学，我要学好数学。