生命科学导论与其他学科的交叉的论文

生命科学导论与其他学科的交叉的论文

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随着人们对客观事物认识的不断加深，已经不再满足于停留在易解问题的领地，这其中在生命科学领域的复杂性研究又受到了许多跨学科学者的关注。笔者综述了复杂性的概念、生命科学中的复杂性极其复杂性研究。 关键词 生命科学；复杂性科学；生物复杂性 复杂性科学的概念诞生至今已经20多年，这期间有大批学者从不同的领域入手展开了卓有成效的探索。人们希望更全面深入地从客观世界事物的整体与部分以及层次关联在时空演化的全程描述角度来研究支配客观事物运行的基本规律，建立起新世纪科学技术发展的理论基础，以指导新的发展实践。 这其中在生命科学领域的复杂性研究又受到了许多跨学科学者的关注，也有人将其称之为生物复杂性（biocomplexicity）研究，生物复杂性科学主要探索在一些传统学科间交叉的问题。准确地说，是寻求以定量和整合的途径来深入了解各种生命系统之间复杂的相互作用，其中既包括生物的、行为的、化学的和物理的相互作用，也包括生态的、环境的和社会的综合作用等［1］。 1 复杂性科学研究的概念和范畴 复杂性的定义是相对于简单性而言的，简单性一向是现代自然科学、特别是物理学的一条指导原则。许多科学家相信自然界的基本规律是简单的。还原论的基本思想也就是找出复杂现象或事物背后的简单机制。事实上一些复杂的事物或现象，其背后确实存在简单的规律或过程。 关于复杂性的概念并没有一个统一的说法，而是根据研究的对象有不同提法，比如，从熵的角度：复杂性等于热力学测定的一个系熵和无序；信息的角度：复杂性等于一个系统使一个观测者“惊奇的能力”；分形尺寸：一个系统的“模糊状况”，即在越来越小的尺寸上显示的详细程度；有效的复杂性：一个系统显示“规律性”而不是随机性的程度；体系复杂性：由一个体系结构系统的不同层次所显示的多样性；语法的复杂性：描述一个系统所需要的语言的普遍性程度；热力学深度：将一个系统从头组织在一起所要的热力学资源的数量；时间计算上的复杂性：一部计算机描述一个系统或解决一个问题所需要的时间；空间计算上的复杂性：一部计算机描述一个系统或解决一个问题所需要的存储量［2］；等等。 从20世纪30年代系统科学开始兴起，人们逐渐认识到系统大于其组成部分之和，系统具有层次结构和功能结构，系统处于不断地发展变化之中，系统经常与其环境（外界）有物质、能量和信息的交换，系统在远离平衡的状态下也可以稳定（自组织），确定性的系统有其内在的随机性（混沌），而随机性的系统却又有其内在的确定性（突现）。 复杂性科学往往研究的是复杂性系统，复杂系统主要有以下表现：（1）系统各单元之间的联系广泛而紧密，构成一个网络。因此每一单元的变化都会受到其他单元变化的影响，并会引起其他单元的变化。（2）系统具有多层次、多功能的结构，每一层次均成为构筑其上一层次的单元，同时也有助于系统的某一功能的实现。（3）系统在发展过程中能够不断地学习并对其层次结构与功能结构进行重组及完善。（4）系统是开放的，它与环境有密切的联系，能与环境相互作用，并能不断向更好地适应环境的方向发展变化。（5）系统是动态的，它不断处于发展变化之中，而且系统本多对未来的发展变化有一定的预测能力。 一般来说，复杂性研究的基本方法是：（1）定性判断与定量计算相结合。（2）微观分析与宏观综合相结合。（3）还原论与整体论相结合。（4）科学推理与哲学思辨相结合。 复杂科学研究中所用的理论工具：（1）非线性科学——非线性动力系统理论（稳定性和分叉理论、混沌、孤子）和统计力学（分形、标度），及非平衡系统中的复杂和随机现象的研究；（2）计算机模拟——它是十分重要的手段，目前已广泛用于复杂科学的研究中；（3）计算智能；（4）数理逻辑；（5）在不确定条件下的决策技术；（6）综合集成技术；（7）整体优化技术等。 2 生命科学与复杂性研究 生命科学的研究对象都是复杂系统，（具有关联性、多样性、自学习、自组织、开放、动态的特点），生命科学研究的系统正因为其复杂性，对其构成的原因和演化的历程，此前均缺乏了解，也因此吸引了复杂性科学研究者的高度重视。近几十年来，对生物系统所具有的整体性、关联性、网络层次性、统计涨落性、内在和外在的随机性、模糊性、开放性和历史性等这一类复杂系统的典型特征进行了探讨。生物体本身的特点以及生物的进化使得人们的思维方式从单纯的物理学简单系统的研究转变为对生物学的复杂系统的研究［3］。 基因是生命遗传的基本密码，生物体的复杂结构和功能不仅仅是由基因决定的，也是由基因组中大量的非编码信息和非编码基因决定的。因此生物体的复杂结构和功能不仅仅是由基因决定的，也不仅仅是由基因组中大量的非编码信息决定的，而是由这些元素在生物体各个层次上复杂、动态的相互作用决定的。 作为生命系统的指挥和协调中心—神经系统，其中枢功能结构为大脑，近十年来脑功能的科学研究是复杂科学领域中的一个热点。大脑有复杂的结构，它的组织层次按空间尺度有：分子、膜、突触、神经元、核团、回路、网络、层、投射、系统。大脑表现出的某些高级功能是不能在较低的层次上观察到的，其中有些是由各个单元之间的相互作用而涌现出的集体行为。人们的思维规律是不断变化的，但是最低层次的规律是不变的。脑功能的复杂性首先体现在各神经子系统自身的高度非线性、不稳定性和适应性；其次体现在它们之间相互连接的非均匀性及大规模并行等特点。不仅如此，即使在非常简单的神经系统中也存在着令人惊异的复杂性，这反映在它们的功能、演化历史、结构和编码方式。比如，单个神经元放电的时间序列包含复杂多样的时间模式，反映了神经细胞内的复杂的动力学过程［4］。脑电信号是中枢神经系统自发产生的生物电活动，它包含了丰富的神经系统状态和变化的信息，因而在临床和神经电生理研究中得到了广泛的应用。现在人们对EEG建立动力学模型，并研究其中的混沌现象，显示动力学模型方法对于研究大脑正常生理和病理状态具有的意义［5］。 近年来控制领域实现和发展了脑控系统，即基于脑电信号的人机融合控制系统，直接以脑电信号为基础，通过脑机接口来实现控制。“脑控”研究涉及神经科学、计算机科学、控制科学和心理学等多学科交叉。相关研究已经开发出了利用大脑的思维、通过电子接口来控制各种设施的运动状态，并取得预期效果的“脑控技术”，这项技术在医疗等多个方面具有重要的应用价值。 人工生命（Artificial Life）是近10年发展起来的一个新方向，是以进化为主要特征的复杂性研究。人工生命致力于研究生命形式（并不局限于某种特定的载体）的普遍特征。地球上的生命被看成是一种具有特定载体—蛋白质—的特定生命形式，地球上的生命进化也仅仅代表一种特定的进化途径，因此可以用别的物质来构造另类载体的生命形式，赋予它们生命的特征，使其具有进化、遗传、变异等等生命现象，得到生命的普遍行为［2］。 其他如心血管系统中的心率变异性和管腔应变问题；动态病（以异常时间组织结构为特征的疾病，如周期性发热、周期性关节肿胀等）的预防、治疗和数学建模问题；生态系统的种群繁殖问题；流行病中的疾病传染规律；生化反应的动力学过程；免疫系统中信号产生、传递和转导的动力学过程等都体现了生物系统的复杂性，属于复杂性科学研究的范畴。 因为生命体的多样性和复杂性决定了临床医学本身的复杂性；疾病是复杂的，不仅生命体本身病理过程复杂，而且心理、社会、环境等因素都会影响病理过程；许多复杂性疾病，如心血管疾病、癌症、艾滋病等皆是生命体多层次、多层面因素作用的结果。现代医学是在还原论指导下对生命和疾病局部的、分离的认识，仍停留在分析和描述的水平上；所以需要借助复杂性研究方法。在研究方法和观念上有所突破。 祖国传统中医学独特的思维方法和对复杂系统整体状态的把握与复杂性研究有类似的思路。中医学对人体内部的相互作用以及人体与环境的相互作用提出了众多的命题，为现代医学研究准备了丰富的素材，对中医的理论体系的认识还必须运用物理学、生物学、数学、控制论、系统论等学科的最新知识。 复杂性科学对我们来说是一个充满未知的领域，研究方法上既有还原论，也有综合论和系统论，这两种思想正在经历碰撞并开始出现融合的趋势。但是在研究对象上，它研究的问题并不是刚刚出现，而是因为人们认识的深度和它本身的难度，使这一类问题被搁置了起来。目前，对复杂性的研究已经分别在一些学科取得了初步的进展，随着科技的进步、人类对自然和自身认识的深化，生命科学中的复杂性问题必然会被逐步地认识和解决。

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生物与数学的学科交叉的论文选题

生物信息学 ：生物学科与计算机结合医学生物工程：生物学科 医学 物理学交叉 生物化学不能算是交叉学科，它是生物学科的基础学科

‍‍生物物理学，结构生物学，从发现X射线能解析出蛋白质结构以来，结构生物学开始迅速发展，它对蛋白质的结构、活性位点等方面有重要意义，目前结构生物学的瓶颈是蛋白质的结晶，因为还没有找到能预测蛋白在何种条件下结晶的理论和技术，因此目前能解析的蛋白结构很少，而人类基因组测序结束后，进入了蛋白组学的时代，研究人体内蛋白的结构及功能和相互作用很重要。前段时间清华大学的颜宁课题组研究出了人类葡萄糖转运蛋白的结构，新闻还报道，说对癌症的治愈找到突破清华首次解析葡萄糖转运蛋白晶体结构。‍‍

动物学领域 动物学-动物生理学-解剖学-胚胎学-神经生物学-发育生物学-昆虫学-行为学-组织学 植物学领域 植物学-植物病理学-藻类学-植物生理学 微生物学/免疫学领域 微生物学-免疫学-病毒学 生物化学领域 生物化学-蛋白质力学-糖类生化学-脂质生化学-代谢生化学 演化及生态学领域 生态学-生物分布学-系统分类学-古生物学-演化论-分类学-演化生物学 现代生物技术学领域 生物技术学- 基因工程-酵素工程学-生物工程-代谢工程学-基因体学 细胞及分子生物学领域 分子生物学- 细胞学-遗传学 生物物理领域 生物物理学-结构生物学-生医光电学-医学工程 生物医学领域 感染性疾病-毒理学-放射生物学-癌生物学 生物信息领域 生物数学- 仿生学-系统生物学 环境生物学领域 大气生物学-生物地理学-海洋生物学-淡水生物学 中国学科分类国家标准/180 11 生物数学 包括生物统计学等 14 生物物理学 1410 生物信息论与生物控制论 1415 生物力学 包括生物流体力学与生物流变学等 1420 理论生物物理学 1425 生物声学与声生物物理学 1430 生物光学与光生物物理学 1435 生物电磁学 1440 生物能量学 1445 低温生物物理学 1450 分子生物物理学 1455 空间生物物理学 1460 仿生学 1465 系统生物物理学 1499 生物物理学其他学科 17 生物化学 1710 多肽与蛋白质生物化学 1715 核酸生物化学 1720 多糖生物化学 1725 脂类生物化学 1730 酶学 1735 膜生物化学 1740 激素生物化学 1745 生殖生物化学 1750 免疫生物化学 1755 毒理生物化学 1760 比较生物化学 生物化学工程 见530·67 1765 应用生物化学 具体应用入有关学科 1799 生物化学其他学科 21 细胞生物学 2110 细胞生物物理学 2120 细胞结构与形态学 2130 细胞生理学 2140 细胞进化学 2150 细胞免疫学 2160 细胞病理学 2199 细胞生物学其他学科 24 生理学 2411 形态生理学 2414 新陈代谢与营养生理学 2417 心血管生理学 2421 呼吸生理学 2424 消化生理学 2427 血液生理学 2431 泌尿生理学 2434 内分泌生理学 2437 感官生理学 2441 生殖生理学 2444 骨骼生理学 2447 肌肉生理学 2451 皮肤生理学 2454 循环生理学 2457 比较生理学 2461 年龄生理学 2464 特殊环境生理学 2467 语言生理学 2499 生理学其他学科 27 发育生物学 古生物学 见170·5041 31 遗传学 3110 数量遗传学 3115 生化遗传学 3120 细胞遗传学 3125 体细胞遗传学 3130 发育遗传学 亦称发生遗传学 3135 分子遗传学 3140 辐射遗传学 3145 进化遗传学 3150 生态遗传学 3155 免疫遗传学 3160 毒理遗传学 3165 行为遗传学 3170 群体遗传学 3199 遗传学其他学科 34 放射生物学 3410 放射生物物理学 3420 细胞放射生物学 3430 放射生理学 3440 分子放射生物学 3450 放射免疫学 3460 放射毒理学 3499 放射生物学其他学科 37 分子生物学 41 生物进化论 44 生态学 4410 数学生态学 4415 化学生态学 4420 生理生态学 4425 生态毒理学 4430 区域生态学 4435 种群生态学 4440 群落生态学 4445 生态系统生态学 4450 生态工程学 4499 生态学其他学科 47 神经生物学 4710 神经生物物理学 4715 神经生物化学 4720 神经形态学 4725 细胞神经生物学 4730 神经生理学 4735 发育神经生物学 4740 分子神经生物学 4745 比较神经生物学 4750 系统神经生物学 4799 神经生物学其他学科 51 植物学 5110 植物化学 5115 植物生物物理学 5120 植物生物化学 5125 植物形态学 5130 植物解剖学 5135 植物细胞学 5140 植物生理学 5145 植物胚胎学 5150 植物发育学 5155 植物遗传学 5160 植物生态学 植物病理学 见210·6020 5165 植物地理学 5170 植物群落学 5175 植物分类学 5180 实验植物学 5185 植物寄生虫学 5199 植物学其他学科 54 昆虫学 5410 昆虫生物化学 5415 昆虫形态学 5420 昆虫组织学 5425 昆虫生理学 5430 昆虫生态学 5435 昆虫病理学 5440 昆虫毒理学 5445 昆虫行为学 5450 昆虫分类学 5455 实验昆虫学 5460 昆虫病毒学 5499 昆虫学其他学科 57 动物学 5711 动物生物物理学 5714 动物生物化学 5717 动物形态学 5721 动物解剖学 5724 动物组织学 5727 动物细胞学 5731 动物生理学 5734 动物生殖生物学 5737 动物生长发育学 5741 动物遗传学 5744 动物生态学 5747 动物病理学 5751 动物行为学 5754 动物地理学 5757 动物分类学 5761 实验动物学 5764 动物寄生虫学 5767 动物病毒学 5799 动物学其他学科 61 微生物学 6110 微生物生物化学 6115 微生物生理学 6120 微生物遗传学 6125 微生物生态学 6130 微生物免疫学 6135 微生物分类学 6140 真菌学 6145 细菌学 6150 应用微生物学 具体应用入有关学科 6199 微生物学其他学科 64 病毒学 6410 病毒生物化学 6420 分子病毒学 6430 病毒生态学 6440 病毒分类学 6499 病毒学其他学科 67 人类学 6710 人类起源与演化学 6715 人类形态学 6720 人类遗传学 6725 分子人类学 6730 人类生态学 6735 心理人类学 6740 古人类学 6745 人种学 6750 人体测量学 6799 人类学其他学科 71 生物工程 亦称生物技术 7110 基因工程 亦称遗传工程 7120 细胞工程 7130 蛋白质工程 7140 酶工程 7150 发酵工程 亦称微生物工程 7199 生物工程其他学科 74 心理学 7410 心理学史 7415 普通心理学 7420 生理心理学 7425 认知心理学 7430 发展心理学 7435 个性心理学 7440 缺陷心理学 7445 比较心理学 7450 实验心理学 7455 应用心理学 具体应用入有关学科 7499 心理学其他学科 99 生物学其他学科

生物物理学的不断发展和完善，一定会极大地促进生命科学的发展，并将带来对于生命现象的本质新的突破。二十一世纪是生命科学的世纪，更是学科交叉、科学走向统一的世纪。新的世纪留给生物物理学的任务有： ⑴发掘非平衡开放系统特性的主要规律，也就是找出生命的热力学基础 ⑵从理论上解释进化和个体发育的现象。 ⑶解释自身调节和自我复制的现象（自组织现象）。 ⑷从原子、分子水平上揭露生物过程的本质也就是找到活跃在细胞内的蛋白质、核酸及其他物质的结构和生物功能的联系；此外，还要在研究生命体在更高的超分子水平上、在细胞的水平上及在构成细胞的细胞器的水平上的物理现象。当然，这些都需要化学的帮助与支持。 ⑸设计出研究生物功能物质及由这类物质构成的超分子结构的物理方法和物理化学方法，并对利用这种方法所得到的结果提供理论解释。 ⑹对神经脉冲的发生和传播、肌肉收缩、感觉器官对外部信号的接收及光合作用等高度复杂的生理现象，提供物理的解释。 ⑺解释怎样由物质形成了意识。学科简介： 20世纪20年代开始陆续发现生物分子具有铁电、压电、半导体、液晶态等性质，生命体系在不同层次上的电磁特性，以及生物界普遍存在的射频通讯方式。但许多物理特性在生命活动过程中的意义和作用，则远没有搞清楚。比如几乎所有生物，体内的蛋白质都是由L型氨基酸组成，而组成核酸的核糖又总是D型。为什么有这样的旋光选择性，与生命起源和生物进化有何关系，就有待探讨。1980年发现两个人工合成DNA片段呈左旋双螺旋，人们普遍希望了解自然界有无左旋 DNA存在。1981年人们在两段左旋片段中插入一段A-T对，整个螺旋立即向右旋转，能否说明自然界不存在左旋DNA呢?这种特定的旋光性对生命活动的意义现仍无答案。根据生物的物理特性可以测出各种物理参数。但是由于生命物质比较复杂，在不同的环境条件下参量也要改变。已有的测试手段往往不适用，尚待技术上的突破，才有可能进一步阐明生命的奥秘。 生物物理学（ Biological Physics）是物理学与生物学相结合的一门交叉学科，是生命科学的重要分支学科和领域之一。 生物物理学是应用物理学的概念和方法研究生物各层次结构与功能的关系、生命活动的物理、物理化学过程和物质在生命活动过程中表现的物理特性的生物学分支学科。生物物理学旨在阐明生物在一定的空间、时间内有关物质、能量与信息的运动规律。

生物与数学的学科交叉的论文题目

生物信息学 ：生物学科与计算机结合医学生物工程：生物学科 医学 物理学交叉 生物化学不能算是交叉学科，它是生物学科的基础学科

生物数学是生物学与数学之间的边缘学科。它以数学方法研究和解决生物学问题，并对与生物学有关的数学方法进行理论研究。 生物数学是在生物学的不同领域中应用数学工具对生命现象进行研究的学科。其一般方法是建立被研究对象的数学模型并对其进行定性和定量研究，主要应用的数学方法有：微分方程、概率论和数理统计、抽象代数、拓扑学、突变理论等，电子计算机的发展使生物数学的研究又有了新的突破。生物数学的内容是多方面的：生物统计、数量遗传、数学生态和数学生物分类学可做为四大分支。生物统计学用统计方法研究生物界的客观现象；数量遗传学用数学方法研究在各种不同情况下全体基因型的变化，研究数量性遗传规律；数学生态学用数学理论和和方法描述生态系统的的行为动态定量关系，建立各种生态模型，模拟动物行为；数学生物分类学使用现代数学方法和工具（特别是电子计算机）对古老的生物分类学进行研究。目前，数学方法几乎渗透到生物学的每个角落，有人预言：生物学将会取代物理学成为使用数学工具最多的部门，21世纪可能是生物数学的黄金时代。 生物数学的分支学科较多，从生物学的应用去划分，有数量分类学、数量遗传学、数量生态学、数量生理学和生物力学等；从研究使用的数学方法划分，又可分为生物统计学、生物信息论、生物系统论、生物控制论和生物方程等分支。这些分支与前者不同，它们没有明确的生物学研究对象，只研究那些涉及生物学应用有关的数学方法和理论。 生物数学具有丰富的数学理论基础，包括集合论、概率论、统计数学、对策论、微积分、微分方程、线性代数、矩阵论和拓扑学，还包括一些近代数学分支，如信息论、图论、控制论、系统论和模糊数学等。 由于生命现象复杂，从生物学中提出的数学问题往往十分复杂，需要进行大量计算工作。因此，计算机是研究和解决生物学问题的重要工具。然而就整个学科的内容而论，生物数学需要解决和研究的本质方面是生物学问题，数学和电脑仅仅是解决问题的工具和手段。因此，生物数学与其他生物边缘学科一样通常被归属于生物学而不属于数学。 生命现象数量化的方法，就是以数量关系描述生命现象。数量化是利用数学工具研究生物学的前提。生物表现性状的数值表示是数量化的一个方面。生物内在的或外表的，个体的或群体的，器官的或细胞的，直到分子水平的各种表现性状，依据性状本身的生物学意义，用适当的数值予以描述。 数量化的实质就是要建立一个集合函数，以函数值来描述有关集合。传统的集合概念认为一个元素属于某集合，非此即彼、界限分明。可是生物界存在着大量界限不明确的模糊现象，而集合概念的明确性不能贴切地描述这些模糊现象，给生命现象的数量化带来困难。1965年扎德提出模糊集合概念，模糊集合适合于描述生物学中许多模糊现象，为生命现象的数量化提供了新的数学工具。以模糊集合为基础的模糊数学已广泛应用于生物数学。 数学模型是能够表现和描述真实世界某些现象、特征和状况的数学系统。数学模型能定量地描述生命物质运动的过程，一个复杂的生物学问题借助数学模型能转变成一个数学问题，通过对数学模型的逻辑推理、求解和运算，就能够获得客观事物的有关结论，达到对生命现象进行研究的目的。 比如描述生物种群增长的费尔许尔斯特-珀尔方程，就能够比较正确的表示种群增长的规律；通过描述捕食与被捕食两个种群相克关系的洛特卡-沃尔泰拉方程，从理论上说明：农药的滥用，在毒杀害虫的同时也杀死了害虫的天敌，从而常常导致害虫更猖獗地发生等。 还有一类更一般的方程类型，称为反应扩散方程的数学模型在生物学中广为应用，它与生理学、生态学、群体遗传学、医学中的流行病学和药理学等研究有较密切的关系。60年代，普里戈任提出著名的耗散结构理论，以新的观点解释生命现象和生物进化原理，其数学基础亦与反应扩散方程有关。 由于那些片面的、孤立的、机械的研究方法不能完全满足生物学的需要，因此，在非生命科学中发展起来的数学，在被利用到生物学的研究领域时就需要从事物的多方面，在相互联系的水平上进行全面的研究，需要综合分析的数学方法。 多元分析就是为适应生物学等多元复杂问题的需要、在统计学中分化出来的一个分支领域，它是从统计学的角度进行综合分析的数学方法。多元统计的各种矩阵运算，体现多种生物实体与多个性状指标的结合，在相互联系的水平上，综合统计出生命活动的特点和规律性。 生物数学中常用的多元分析方法有回归分析、判别分析、聚类分析、主成分分析和典范分析等。生物学家常常把多种方法结合使用，以期达到更好的综合分析效果。 多元分析不仅对生物学的理论研究有意义，而且由于原始数据直接来自生产实践和科学实验，有很大的实用价值。在农、林业生产中，对品种鉴别、系统分类、情况预测、生产规划以及生态条件的分析等，都可应用多元分析方法。医学方面的应用，多元分析与电脑的结合已经实现对疾病的诊断，帮助医生分析病情，提出治疗方案。 系统论和控制论是以系统和控制的观点，进行综合分析的数学方法。系统论和控制论的方法没有把那些次要的因素忽略，也没有孤立地看待每一个特性，而是通过状态方程把错综复杂的关系都结合在一起，在综合的水平上进行全面分析。对系统的综合分析也可以就系统的可控性、可观测性和稳定性作出判断，更进一步揭示该系统生命活动的特征。 在系统和控制理论中，综合分析的特点还表现在把输出和状态的变化反馈对系统的影响，即反馈关系也考虑在内。生命活动普遍存在反馈现象，许多生命过程在反馈条件的制约下达到平衡，生命得以维持和延续。对系统的控制常常靠反馈关系来实现。 生命现象常常以大量、重复的形式出现，又受到多种外界环境和内在因素的随机干扰。因此概率论和统计学是研究生物学经常使用的方法。生物统计学是生物数学发展最早的一个分支，各种统计分析方法已经成为生物学研究工作和生产实践的常规手段。 概率与统计方法的应用还表现在随机数学模型的研究中。原来数学模型可分为确定模型和随机模型两大类如果模型中的变量由模型完全确定，这是确定模型；与之相反，变量出现随机性变化不能完全确定，称为随机模型。又根据模型中时间和状态变量取值的连续或离散性，有连续模型和离散模型之分。前述几个微分方程形式的模型都是连续的、确定的数学模型。这种模型不能描述带有随机性的生命现象，它的应用受到限制。因此随机模型成为生物数学不可缺少的部分。 60年代末，法国数学家托姆从拓扑学提出一种几何模型，能够描绘多维不连续现象，他的理论称为突变理论。生物学中许多处于飞跃的、临界状态的不连续现象，都能找到相应的跃变类型给予定性的解释。跃变论弥补了连续数学方法的不足之处，现在已成功地应用于生理学、生态学、心理学和组织胚胎学。对神经心理学的研究甚至已经指导医生应用于某些疾病的临床治疗。 继托姆之后，跃变论不断地发展。例如塞曼又提出初级波和二级波的新理论。跃变理论的新发展对生物群落的分布、传染疾病的蔓延、胚胎的发育等生物学问题赋予新的理解。 上述各种生物数学方法的应用，对生物学产生重大影响。20世纪50年代以来，生物学突飞猛进地发展，多种学科向生物学渗透，从不同角度展现生命物质运动的矛盾，数学以定量的形式把这些矛盾的实质体现出来。从而能够使用数学工具进行分析；能够输入电脑进行精确的运算；还能把来自名方面的因素联系在一起，通过综合分析阐明生命活动的机制。 总之，数学的介入把生物学的研究从定性的、描述性的水平提高到定量的、精确的、探索规律的高水平。生物数学在农业、林业、医学，环境科学、社会科学和人口控制等方面的应用，已经成为人类从事生产实践的手段。 数学在生物学中的应用，也促使数学向前发展。实际上，系统论、控制论和模糊数学的产生以及统计数学中多元统计的兴起都与生物学的应用有关。从生物数学中提出了许多数学问题，萌发出许多数学发展的生长点，正吸引着许多数学家从事研究。它说明，数学的应用从非生命转向有生命是一次深刻的转变，在生命科学的推动下，数学将获得巨大发展。 当今的生物数学仍处于探索和发展阶段，生物数学的许多方法和理论还很不完善，它的应用虽然取得某些成功，但仍是低水平的、粗略的、甚至是勉强的。许多更复杂的生物学问题至今未能找到相应的数学方法进行研究。因此，生物数学还要从生物学的需要和特点，探求新方法、新手段和新的理论体系，还有待发展和完善。

生物化学、生物物理、生物地理、体质人类学

生物化学，生物有机化学，生物物理学，生物医学，数学生物学，材料生物学

生物与数学的学科交叉的论文怎么写

毫无疑问，生命科学与化学有着密不可分的联系，我甚至认为生命科学就是用化学来解释生命。然而，仅仅知道一种物质的化学成分是远远不够的，结构才是其功能的基础。我们知道，构成元素相同的物质，由于结构不同，可能在功能上就相去甚远：左、右旋光物质的不同生理作用就是一个很好的例子。但是，我们不能孤立地来阐述生命科学与结构化学的关系，也就是说不能把生命科学看成一块，再把结构化学看成另一块，然后再说明他们间千丝万缕的联系；我认为，结构化学与生命科学是揉合在一起的，很多结构化学家在生命科学领域就有不凡的建树。鲍林就是以化学向生物学渗透的先驱者，他不仅进行了大分子研究，还对镰刀形细胞贫血分子病和大脑化学进行了大量的研究。然而我认为，最能体现结构化学与生命科学揉合一体的历史故事，就是鲍林与沃森和克里克关于DNA结构之争。在这个过程中，我们无法定义他们到底是化学家还是生物学家。而且，结构化学的知识不仅为他们建立模型提供了理论支持，而且在帮助他们判别真理与谬误、为他们的结论提供事实支持等方面起到了至关重要的作用。从这个故事中我们不仅可以看出，解决DNA结构这个世界性的生命科学课题，是许多化学家、物理学家、晶体学家、生化学家共同努力的结果，而且能受到许多在科学研究上的启发。在多学科交叉渗透的今天，我们更不能仅仅只重视专业课的学习，必须同时汲取其他学科的知识，为将来的研究打下基础。在一九二四年以前，没有一个人真正懂得DNA的重要性。但就在那一年，科学家罗伯特·福尔根发现了一种方法能将DNA染成淡紫色。在这种方法的帮助下，科学家们发现DNA仅存在于细胞核中。到了一九三一年，科学家乔基姆·哈默林用实验证明了植物长成什么样子完全取决于细胞核。随后的一切实验事实都表明，发出遗传信息的正是细胞核里的DNA。于是，在美洲和欧、亚、非三洲各试验室里的人们都开始研究这个问题。在美国，著名的化学家莱纳斯·鲍林开始了对DNA的研究。在剑桥大学的卡文迪斯实验室里，英国人弗朗西斯·克里克和美国人詹姆斯·沃森也着手进行对奇异的DNA结构的探索。这是一场用结构化学来解释生命科学的竞赛，也是“一个远方传奇大力士被两个无名小卒砍倒的故事”。虽然我们已经知道了这场竞赛的结果，但我认为，这一探索的过程更让人留下深刻的印象。我将双方的研究进行了一些对比，确实从中学到了一些东西，希望和大家一起探讨。一、双方的开端：当时的鲍林已经是化学界的“权威”，他致力于蛋白质的研究。1951年夏天，鲍林开始深入研究有关DNA的材料，并常常找人讨论。他认为，与蛋白质相比，弄清DNA的结构不会很难，“这算不上一个最为紧迫的问题”。DNA在重量上是染色体的一种重要成分，但蛋白质也一样。大多数学者认为，蛋白质部分最有可能包含着遗传的信息。相对而言，DNA似乎就比较简单了，它很可能只是一种结构性的成分，只是用来帮助染色体折叠和打开的。鲍林就这样认为。在1952年初，几乎所有重要的遗传学学者都持这一种观点。我们可以看看后来鲍林自己的话：“我以前就知道DNA是一种遗传物质的论点，然而我没有接受这一论点。你们知道，那时我正热衷于蛋白质的研究，我认为蛋白质最有可能是遗传物质，不可能是核酸 当然，核酸也有作用。在我著述的有关核酸的文字材料中，我总会提到核蛋白的概念。当时，我考虑得更多的是蛋白质，而不是核酸。”虽然如此，鲍林还是着手研究DNA的结构。此时，他需要清晰的DNA X光照片，他曾先后写信给相片持有者物理学家威尔金斯（英国）及其上司，但均遭拒绝。1951年11月，《美国化学学会学报》上刊登了一篇论述DNA结构的文章。鲍林据其深厚的结构化学基础，一下子就看出这篇文章的结果是错的；同时，此事刺激了他开始思考DNA是如何构筑起来的问题。鲍林设想，如果碱基朝外，那么螺旋的内核就应当是由磷酸堆积起来的。磷酸聚集在中间，碱基朝外，这与X射线的资料是“吻合”的。在鲍林的头脑中，DNA结构的问题就已经转化为如何将磷酸堆积在一起的问题了。我们现在知道，鲍林的这一开端是错的，并最终使他败给了沃森和克里克。另外还必须一提的是，鲍林对DNA研究总是被各种事务打断，使他曾多次中断自己的思路。是否是因为鲍林没能看到威尔金斯的相片而导致他的失败呢？暂且不回答这个问题，我们先来看看沃森和克里克是如何开始的。在战争期间，克里克原来是从事武器方面研究的。后来他决定研究生物。于是他到剑桥大学学习分子学。至于沃森，他本来就一直在研究DNA。他到剑桥大学是为了对此作进一步的研究。他们都是热心探索的人。“沃·克组合”相对于鲍林的地位可以说是“一个在天，一个在地”，他们并没有引起人们多大的重视，也没有引起鲍林的注意。他们就凭着一股劲和对目标的执着追求开始了他们的研究。还必须提到的是另外两位对他们的成功起着至关重要的作用的人：一位是上文提到的物理学家威尔金斯，另一位是青年女晶体学家罗莎琳德·富兰克林。他们拍出了非常漂亮的DNA X光照片，不仅启发了沃森和克里克，而且为他们的发现提供了佐证。鲍林颇为自信，感到自己有能力解开DNA之谜。唯一的问题是，会不会有人抢先取得胜果，但是，他不会把这一点真正放在心上。他认为威尔金斯和富兰克林两人(更不用说沃森和克里克了)，没有谁有足够的化学基础对鲍林产生严重的威胁。二、对对手的不同看法：鲍林是自负的，他不相信有人能够在他之前发现DNA的结构，特别是他认为没有人有他那样深厚的化学功底。他“知道”， 沃森是一个好学生，但因成绩还不够突出，因而他到加州理工学院当研究生的申请未被批准。克里克已经三十五六岁了，还在读研究生，年龄是大了一些。况且，卡迪文斯实验室的科学家们至今尚未在任何竞赛中打败过鲍林。甚至有人认为，沃森和克里克看上去就像是一对“杂耍演员”。而沃森和克里克则不同。对于年方19的沃森来说，鲍林是一位值得仿效的榜样。在卢瓦蒙会议上，沃森就是围聚在鲍林身边的人之一，他十分用心地听了鲍林的讲话。克里克开始并不是鲍林的崇拜者，他是鲍林的竞争对手，因为鲍林曾用阿尔法螺旋表明他们的一篇关于蛋白质结构的论文漏洞百出，让克里克承受了由此而来的屈辱。从此，克里克借鉴了鲍林的研究方法。说实话，他们对鲍林这位怪杰都极为佩服。更重要的是，他们两人都互相倾慕，他们可谓是天生一对。相对于鲍林来说，沃森和克里克谦逊多了。三、研究方法及进程：鲍林首先想到DNA的结构可能是螺旋型，因为其他构型与他所看到和掌握的照片资料不相符合。但他认为，DNA是由三条链互相缠绕在一起，磷酸处于中央的位置。之后，他的工作重点就聚焦于找出磷酸分子在中央合理的排列方法。虽然他知道自己提出的构型不能完美地符合实验测算得出的数据和X光衍射照片，但他认为这些都只是细枝末节的东西，就像他发现蛋白质阿尔法螺旋一样 开始的时候也有难以解释的数据，他大胆地将之忽略，而其后的事实证明了他这种策略是明智的。另外，鲍林有些急于求成，他希望能够尽快地发表相关文章，抢在其他科学家之前，宣布自己再次成功地解决了又一世界性的难题。于是，他很快地发表了他“发现”的DNA结构。鲍林将自己的论文也寄给了沃森和克里克。他们两人虚惊了一场，因为他们发现，鲍林设想的这种构型是他们最初设想的结果，当时他们将这一结果给晶体学家富兰克林看的时候，被她以充足的论据否认，因为水容量问题与这种构型严重不符。也正是因为这次错误，他们两人被认为不适合研究DNA构型问题，被拆散到不同的课题组，从事别的研究。但沃森和克里克并没有就此放弃，他们仍然私下坚持不懈地进行研究和探索。他们在研究方法上一直就有共识：与其推导出复杂的数学模型，直接而又明确地解释X光的衍射结果，还不如借助化学常识构筑结构的一个模型。正如沃森所说，他们决定“仿效鲍林，并在他本人发起的这场竞赛中将他击败”。富兰克林的批评已经促使他们将磷酸放到了分子的外侧；又受到奥地利生物化学家切加夫的启示，得知内侧各对碱基之间存在着一一对应的关系。他们开始设想，在螺旋中，嘌呤和嘧啶以某种方式挨次排列在分子中心下部。之后，他们看到了富兰克林最新的DNA照片，不仅使他们确认了DNA是一种螺旋，而且他们得到了几个主要参数。由此，他们开始着手制造模型，通过不懈的努力，最终获得了成功。可以看出，不论是成功者还是失败者，他们都用了一种结构化学中重要的研究方法 建模。同时，沃森和克里克不仅受到了多学科领域的科学家的启示和帮助，而且他们自己都承认，他们的研究方法来源于伟大的化学家 鲍林。由此可见，生命科学是集多学科，特别是化学的大成所在，他与化学，乃至物理、数学的揉合可见一斑。为什么鲍林会失败？鲍林有着深厚的化学知识作为自己研究的基础。照常理而言，成功的应该是他，但他为什么输给了沃森和克里克呢？鲍林输在浮躁和自负上。他急于求成，因为DNA是当时最大的课题，他要去抢占这一高地。他没有把研究的准备工作做好就想碰碰自己的运气了。同时，他顺利解决阿尔法螺旋给他套上了成功的光环，他的确是世界上解决巨分子结构的最佳人选，但他也从此染上了自负的恶习，他以为自己不再需要做别人需要做的那些研究的准备工作了。他过于相信自己的直觉和运气，结果输掉了这场大比拼。沃森和克里克为什么会成功？其实这个问题的答案从前面的叙述中都可以看出，但我觉得最重要的一点是不懈的思索与踏实的努力。克里克不就是在因头疼而不得不休息，却又忍不住开始计算时找到了有关DNA结构的答案吗？他们虽然被拆散到两个不同的研究小组，但仍然踏实地合作与工作，正是这样，幸运之神才降临在他们的头上。另外还有一点，就是他们没有放过看似微不足道的东西。奥地利生物化学家切加夫将碱基一一对应的关系同样告诉了鲍林，但却没有得到鲍林的重视，而沃森和克里克并没有放过这一点，而最终获得启发，找到了DNA的正确结构。结构化学与生命科学的揉合已无需多说，我相信这种相互融合在将来会愈演愈烈。最后我想总结的是有关鲍林的研究方法，毕竟沃森与克里克的成功也来源于此，相信它对所有的科研者都会有所帮助：鲍林的研究方法实验研究和理论探讨相结合鲍林比一般的化学研究生掌握了更多的数学和物理学知识。他一方面是重视实验，强调经验知识；另一方面又深信化学结构问题可以通过应用现代物理学的理论来解决。他常采用半经验的方法：既有根据物理学基本原理进行的演绎推导或论证，又有对实验资料的归纳，二者互相补充。 量子力学与化学经验相结合鲍林在总结过去对离子半径的研究时曾指出：“应用量子力学可以近似计算……但是，这种理论计算是十分复杂的，需要很大的工作量；因此，从化学方面考虑，最好有一套经验或半经验的离子半径数据……”他的主要做法是：不断提出新的概念，利用它来概括实验资料和总结化学结构规律。发展简单的理论。努力把量子力学的研究成果转译成化学家的习用语言。采用移植方法 开拓边缘学科鲍林不断把结构化学的理论和实验方法移植到生物学、医学以及核物理的研究中去。他按照自己的专长不断地把新的理论原理和新的实验方法移植于另一领域，解决新的研究课题，努力开拓新的边缘学科地带。这是他五十多年来研究成果绵绵不断的重要原因。直觉和模型方法在鲍林的研究工作中，直觉的运用占有非常突出的地位。无论是鲍林本人还是别人对他的评述都常常提到直觉。综合起来大致有以下表现：是与数学计算不同的一种寻求答案的方式。一种好奇心，它引起鲍林对某个科学课题的注意，并直接领悟到有可能用经验的方式来解答它。和想象一样，“不能归结为仅仅采用通常的逻辑规则和过程”，它和某种“深邃的洞察力”有关。鲍林对一个晶体的结构的确定，分为两步：一是推测，二是证实。这种“推测”，或者是鲍林本人自称的“随机方法”也在直觉之列。“借助于对化学事实的非凡记忆”，是“经过实践”养成的。从整体看待世界 从实践对待科学鲍林作为一位自然科学家，物质世界的统一性对于他来说似乎是不言而喻的。鲍林重视理论思维，并不完全同意实证主义的见解。他强调自己“是纯粹从实践的方面对待科学；可以说是实用地对待科学。”贯穿鲍林研究方法中的极其宝贵的思想正是这种“从实践的方面对待科学”的态度。

生物信息学毕业论文，如果你有范文的话，格式肯定就不用找了，但是选题就不行，必须要你导师认可了才行，我是在志文网写的，我写的是生物芯片技术中的应用方面的，生物信息学结合的，已经拿到了参考文献还有资料。

数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。望采纳，O(∩_∩)O谢谢！！！！！

数学与其他学科的关系论文

数学是最基本的学科，也是最有科学哲理的学科，一切问题都要回归数学，用数学的方法严密论证和推理，然后实践检验不管是自然科学如物理化学还是社科类如经济学，都与数学有着紧密不可分割的关系

摘 要：数学本身就是一门艺术，艺术的美是与数学分不开的。研究数学的艺术价值有利于促进数学的认识与传播，有利于提升艺术的创造力和想象力，有利于培养科学的审美观和价值观。 中国论文网 /1/view-htm关键词：数学 艺术 价值古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”开普勒也说：“数学是这个世界之美的原型”。对数学的艺术追求已成为数学得以发展的重要原动力。数学与艺术之间似乎找不到它们之间的必然联系，　然而，数学与艺术都是美丽的，并有内在联系。因为几乎人类的一切学科领域都或多或少用到数学，艺术也不例外。其实数学既是一门科学，其本身也是一门艺术，而数学所展现的和谐美与简洁美影响了很多艺术流派。一、数学与绘画在欧洲艺术创作领域公认有两次最大的创新，一次是文艺复兴，另一次是本世纪初兴起的现代艺术。两次大的变革都与几何学的变革有关。前者与三维透视几何有关，后者与N维几何和非欧几何有关。每一时代的主流绘画艺术背后都隐藏着一种深层数学结构――几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学；在毕加索那里是非欧几何学；在后现代主义、纯粹主义那里也许是现在说的分形几何学。其实，对于数学关系在艺术品中的重要性，向来就被一些美学家和艺术家所肯定。古希腊著名数学家毕达哥拉斯就提出“美在和谐”的观点，这其中“和谐”里很重要的一种数学关系，被毕达哥拉斯学派称为“最美妙的东西”，从而他们认为只要恰到好处地调整好数量比例关系，建筑、雕塑、书法甚至音乐、舞蹈等就能产生最美最和谐的艺术效果。通过我们的视觉就能感受到一种完美。如作品米洛斯的阿芙洛底德、雅典卫城等无不蕴含丰富而又协调的数学比例关系。最让人感到美与和谐的比例就是黄金分割比――618。很多让人们感到很美的东西，比如海螺，其中都有不少奥妙，它的螺纹是遵循黄金分割的！还有一些艺术作品，几个简单的几何体，可是却让我们为之着迷，这是因为它也运用了黄金分割等数学上的手法。把黄金分割比应用于绘画中的例子很多，其中最有名且最先开始的可能就是著名的艺术家达�9�9芬奇了。他之所以成为一位伟大的艺术家，是因为他首先就是一位了不起的数学家。他潜心研究人体结构，他发现了隐藏在人体中的数字与比例，并将这些应用于他的艺术作品中，使得他画笔下的人物都栩栩如生，百看不腻。如果你仔细去研究他的最有名的几幅画，《最后的晚餐》《蒙娜丽莎》等，你肯定会惊喜的发现里面蕴藏了太多的黄金分割了！二、数学与音乐音乐是心灵和情感在声音方面的外化，数学是客观事物高度抽象和逻辑思维的产物。那么，“多情”的音乐与“冷酷”的数学也有关系吗？我的回答是肯定的。数学与音乐之间有着某些相似之处，在一个音乐家的表演水平得到评判以前，首先要确认一个起码的前提：他的音是准的，仅仅是音准并不能使他成为一个音乐家。就象是对一位历史学家的著作只能评判说他没有说瞎话，也是不得要领的。数学和音乐是人类精神两种最伟大的产品。它们全然是人造的两个金碧辉煌、自己自足的世界，前者仅用了十个阿拉伯数字和若干符号就造出了一个无限的真的世界，后者仅用了五条线和一些蝌蚪状的音符就造出一个无限的美的世界。《春江花月夜》和肖邦小月曲的旋律也是不存在与自然界中的，在大自然中，你绝不会听到类似于人造的、另人着迷的音乐，因为它是你的心声，在数学里，n维空间、无限空间等人造的世界，甚至是“2”、“直线”、“平面”也都是人类精神最抽象的产物。并且，肖邦很注意乐谱的数学规则、形式和结构，有位研究肖邦的专家称肖邦的乐谱“具有乐谱语言的数学特征”。我国伟大的思想家孔子曾提过六艺“礼、乐、射、御、书、数”，其中“乐”就是指音乐，“数”就是指数学，这样，孔子就已经把音乐和数学并列在一起了。1952年12月在武汉召开的全国聂耳、冼星海作品研讨会上，武汉音乐学院院长曾宣读了一篇引人注目的论文《论义勇军进行曲的数列结构》，该文整个建立在数学基础上，从而提出了一种突破传统式结构理论的观点，论文的新颖不仅引起了轰动，而且引起了音乐工作者的思考，都认为数学和音乐之间可能有一种深奥的内在联系。三、数学与文学文学和数学看似风马牛不相及的两条道上跑的车，但是其实数学和文学有着奇妙的同一性。文学是以感觉经验的形式传达人类理性思维的成果，而数学则是以理性思维的形式描述人类的感觉经验，文学是“以美启真”，而数学则是“以真启美”，虽然方向不同，实质则为统一，主要表现在符号上的统一。数学入诗，使人情趣盎然。如“一去二三里，烟村四五家，楼台六七座，八九十枝花。”宋人邵康的这首诗生动地描写了自然朴实的乡村景象，宛如一幅淡雅的水墨画，然而它却有一半是用数字写出的，诗意的美隐含在数的和谐之中。　下面分别是一至十起头的唐诗名家诗句，颇有韵味：一片冰心在玉壶（王昌龄），两臣开济老臣心（杜甫），三军大呼阴山动（岑　参　），四座无言星欲稀（李顺），五湖烟水独忘机（温庭筠），六年西顾空吟哦（韩愈），七月七日长生殿（白居易），八骏日行八万里（李商隐），九重谁省谏书函（李商隐），十鼓只载数骆驼（韩愈）。中国文化源远流长，积淀十分深厚。古圣和先贤给我们留下了丰富的文化遗产。诗、词、曲、赋、传奇、小说、散文中，名句佳作如林。值得注意的是，他们中间往往嵌着数。诗文中的数字又似点睛之笔，犹如夜空的星辰熠熠闪光。四、结束语张继平教授说：美，是人性的追求，是人类进步的一大动力。艺术是美的表达方式，数学是美的语言，数学追求美，也创造美。数学与艺术的结合使美更加简明。在我们的生活中，处处充满艺术的气息，同时也着弥漫数学的魅力。也许，曾经我们认为数学是枯燥无味的。但是现在，我们要改变我们过去的观点。数学是一门艺术，是生活中不可缺少的艺术。