数学与生物学的关系论文题目大全高中

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我们高1上学期不是黄金分割啊，对不起了楼主，地方不同学的应该也不一样。。我也想帮你，可是不知道你学的是什么内容。。。

今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做!!! 想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！ 想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！ 想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。 我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米）和45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”

数学是基础科学。生物学是一门自然科学，需要数学知识来研究。比如说：了解一个生态系统的某个群落需要统计学的知识；而遗传学也需要一些简单的排列组合知识。我举的例子都是很基础的需要，越是高层次的研究对数学的要求越高。

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我的发现 同学们，在你们的数学学习中是否和我一样，有一些不经意的发现？现在我就来介绍我的几个发现。 如果要你算一个多位数乘5，你是不是准备列竖式？我却可以口算，因为我发现一个小诀窍。想知道吗？让我来告诉你：算48532×5的积，先找到这个数485320，再把它除以2，你会口算吗？242660这就是48532×5的积了。知道为什么吗？我把原来的数先扩大10倍，再缩小2倍，是不是相当于扩大5倍呀？你掌握这个小窍门了吗？ 同样的发现我还有：一个数乘5只要用它本身加上它的一半就可以了。（想想为什么？）一个数乘15呢？用刚才的方法再加一步——你已经想到了吧，再扩大10倍就好了！ 我还发现一个多位数，末两位符合这个要求：十位上十奇数，个位上是5，用它乘5，积的末两位肯定是75。我想这是为什么呢？因为多位数的个位与5相乘得25，积的个位是5，向十位进2，而十位的奇数与5相乘的到的是几十五，这个5应该和个位进上来的5相加写在十位上，所以这个积的十位上肯定是7，个位上肯定是5。同样的道理，你不难推出，一个多位数十位上是偶数，个位上是5，它与5相乘，积的末两位肯定是25。 这个发现能用我前面所说的一个数乘5的巧妙算法来解释吗？想想看，它们是一致的，因为这个数扩大10倍后，末两位是50，再除以2，可能百位上有余数1，与50合起来150÷2=75是末两位上的数字，也可能百位上没有余1，那么50÷2的商就是末两位上的数字。 同学们，我的这个小发现是不是很微不足道？但我很自豪，这是我自己动脑筋观察和思考的结果。伟大的发现不是由这点点滴滴组成的吗？同学们，让我们一起做一个勤于思考、善于发现的人吧！

最佳答案数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。

为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度43元收费；如果超过140度，超过部分按每度57元收费。若墨用电户四月费的电费平均每度5元，问该用电户四月份应缴电费多少元？ 设总用电x度：[(x-140)*57+140*43]/x＝5 57x-8+2＝5x 07x＝6 x＝280 再分步算： 140*43=2 （280-140）*57=8 8+2=140 1)某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8。今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。结果送货人员与销售人数之比为2：5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？ 设送货人员有X人，则销售人员为8X人。 （X+22)/(8X-22)=2/5 5*(X+22)=2*(8X-22) 5X+110=16X-44 11X=154 X=14 8X=8*14=112 这个商场家电部原来有14名送货人员，112名销售人员 现对某商品降价10%促销，为了使销售金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几? 设：增加x％ 90％*（1＋x%）＝1 解得： x＝1／9 所以，销售量要比按原价销售时增加11％ 甲．乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降10％，乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％，甲．乙两商品原单价各是多少／ 设甲商品原单价为X元，那么乙为100-X （1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%） 结果X=20元 甲 100-20=80 乙 甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。求原来每个车间的人数。 设乙车间有X人，根据总人数相等，列出方程: X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10) X=250 所以甲车间人数为250*4/5-30= 说明: 等式左边是调前的，等式右边是调后的 甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？(列方程） 设A，B两地路程为X x-（x/4）=x-72 x=288 答：A，B两地路程为288 甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度。 二车的速度和是：[180*2]/12=30米/秒 设甲速度是X，则乙的速度是30-X 180*2=60[X-（30-X）] X=18 即甲车的速度是18米/秒，乙车的速度是：12米/秒 两根同样长的蜡烛，粗的可燃3小时，细的可燃8/3小时，停电时，同时点燃两根蜡烛，来电时同时吹灭，粗的是细的长度的2倍，求停电的时间 设停电的时间是X 设总长是单位1，那么粗的一时间燃1/3，细的是3/8 1-X/3=2[1-3X/8] X=2。4 即停电了2。4小时。 某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个，小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？ 设小组成员有x名 5x=4x＋15+9 5x-4x=15＋9 某中学组织初一学生进行春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。试问 （1） 初一年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？ 解：租用45座客车x辆，租用60座客车(x-1)辆， 45x+15=60(x-1) 解之得：x=5 45x+15=240(人） 答：初一年级学生人数是240人， 计划租用45座客车为5辆 将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲，乙合作完成，甲，乙两人合作的时间是多少？ 解;设为XH 1/5+1/20X+1/12X=1 8/60X=4/5 X=6 甲，乙两人合作的时间是6H 甲乙丙三个数的和是53，以知甲数和乙数的比是4：3，丙数比乙数少2，乙数是（），丙数是（） 设甲数为4X则乙为3X丙为3X- 4X+3X+3X-2=53 10X=53+2 10X=55 X=5 3X=5 3X-2=5-2=5 乙为5，丙为5 粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可燃5小时，细蜡烛可燃4小时，一次停电后同时点燃这两只蜡烛，来电后同时熄灭，结果发现粗蜡烛的长是细蜡烛长的4倍，求停电多长时间？ 设停电x小时 粗蜡烛每小时燃烧1/5，细蜡烛是1/4 1-1/5X=4(1-1/4) 1-1/5X=4-X -1/5+X=4-1 4/5X=3 X=15/4 一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2，若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数 设十位数为x 则 100×（x+1)+10x+3x-2+100*(x+1)+10x+x+1=1171 化简得 424x=1272 所以:x=3 则这个三位数为437 一年级三个班为希望小学捐赠图书，一班娟了152册，二班捐书数是三个班级的平均数，三班捐书数是年级捐书总数的40%，三个班共捐了多少图书? 解：设⑵班捐x册 3x=152+x+3xX40% 3x=152+x+6/5x 3x-x-6/5x=152 4/5x=152 x=190…⑵班 190X3=570(本） a b 两地相距31千米，甲从a地骑自行车去b地 一小时后乙骑摩托车也从a地去b地 已知甲每小时行12千米 乙每小时行28千米 问乙出发后多少小时追上甲 设乙出发x小时后追上甲，列方程 12（X+1）=28X X=75小时，即45分钟 15、一艘货船的载重量是400t，容积是860m^现在要装生铁和棉花两种货物，生铁每吨体积是3m^3，棉花每吨体积是4m^生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用这艘船的载重量和容积? 设铁x吨，棉花为400－x吨 3x+4*(400-x)=860 x=200t 答案为铁和棉花各200吨 16、某电脑公司销售A、B两种品牌电脑，前年共卖出2200台，去年A种电脑卖出的数量比前年多6%，B种电脑卖出的数量比前年减少5%，两种电脑的总销量增加了110台。前年A、B两种电脑各卖了多少台？ 设前年A电脑卖出了x台，B电脑卖出了2200－x台 去年A电脑为06x，B电脑为95（2200－x） 06x+95*(2200-x)=2200+110 x=2000 则A电脑2000台，B电脑200台 地球上面面积约等于陆地面积的29分之71倍，地球的表面积约等于1亿平方公里，求地球上陆地面积是多少？（精确到1亿平方公里） 设陆地的面积是X X+71/29X=1 X=479 即陆地的面积是：5亿平方公里。 内径为90毫米的圆柱形长玻璃杯（已装满水）向一个地面直径为131*131平方毫米，内高为81毫米的长方形铁盒到水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降多少？ 设下降高度是X 下降的水的体积等于铁盒中的水的体积。 14*45*45*X=131*131*81 X=6 水面下降6毫米。 内径为120毫米的圆柱形玻璃杯，和内径为300毫米、内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水，求玻璃杯的内高？ 内径为120毫米的圆柱形玻璃杯，和内径为300毫米，内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水 所以两个容器体积相等 内径为300毫米，内高为32毫米的圆柱形玻璃盘体积 V=π(300/2)^2*32=720000π 设玻璃杯的内高为X 那么 X*π(120/2)^2=720000π X=200毫米 将内径为200毫米的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为300毫米、300毫米、80毫米的长方形铁盒，正好倒满。求圆柱形水桶的水高？（精确到毫米。派取14） 设水桶的高是X 14*100*100*X=300*300*80 X=229 即水桶的高是229毫米 某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独修设需要18天。如果有由两个工程队从两端同时想象施工，要多少天可以铺好？ 解:设X天可以铺好 1/18X+1/12X=1 2/36X+3/36X=1 5/36X=1 X=1除以5/36 X=1乘以36/5 X=36/5 即要36/5天

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数学是基础科学。生物学是一门自然科学，需要数学知识来研究。比如说：了解一个生态系统的某个群落需要统计学的知识；而遗传学也需要一些简单的排列组合知识。我举的例子都是很基础的需要，越是高层次的研究对数学的要求越高。

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数学是生物学的工具，比如处理生物样品间差异需要做统计分析，计算生物学、生物信息学中需要构建数学模型

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高三生物复习学习方法　　从认知的观点来看，复习是对先前所学知识的回顾、整理和再认识的过程。同时复习也是对已有信息的重新组合、使信息的排列更有序的一个过程。因此复习不仅是一个回忆和熟练的过程，更重要的是一个再认识和再提高的过程。生物学科知识点多面广、而高三复习时间紧、任务重，新的高考又着重考查学生的创新精神和实践能力。如何有效地提高复习效率，使学生对平时所学知识系统化、概念化、完善化；培养其适应新的高考考试模式变化的能力，是每一个高三老师都在思索的问题。　　一 明确目标，天道酬勤　　　　对刚刚跨入高三的同学们而言，充分认识高三的学习对自身发展的重要价值以及确立合理的奋斗目标至关重要，有助于克服学习过程中的种种困难和挫折，产生巨大的学习动力。此外，同学们还应充分认识自己的优势(包括品质和学业)，接纳自己，赏识自己，调动学习的积极性，使我们对高三的学习充满信心。青少年时期，人的可塑性非常大，只要同学们充分发挥主观能动性，为理想不懈地奋斗，发掘潜能，一年的时间可以从很大程度改变我们的学习状态和心理状态。　　高考是一种选择动机很强的考试，所以存在着激烈的竞争，可以说每一位高三的中学生都期望在高考中取得优异的成绩，为以后的发展奠定好的基础，但最终的结果注定是几家欢乐几家愁，有人成功有人失败。成功的关键很大程度上取决于勤奋，因此在高三将近一年的时间里，同学们的学习任务相当繁重，每一节课，每一次作业，每一次测验，都必须认真地对待，做好笔记，订正错误，一点一滴地积累知识，每一次归纳总结，每一次分析推理，每一次冥思苦想，我们解决问题的能力都会得到培养，自身素质都会得以提高。　　二、立足教材，夯实基础　　学习中的首要任务就是要抓基础，对生物学基本概念、基本定律、实验操作的基本过程等基础知识要逐一弄清，达到融会贯通、熟能生巧的地步，从而应加强对“双基”的强化训练。特别是基层薄弱学校的学生，基础差的学生，不要盲目追求高、新、难知识的复习和训练。在复习中，讲究知识的梳理，注重扫描，加大知识的外延。如复习到细胞分裂时，可结合高中阶段所学过的分裂方式(二分裂无丝分裂 有丝分裂减数分裂)比较复习。同时也要注重知识的内在联系，将所学知识先串成链，再织成网，使知识结构化、网络化，将所学知识浓缩其中，了解各知识点在知识体系中的具体位置，清楚各知识点之间的内在联系。例如，关于DNA的结构与复制，如果只有DNA的双螺旋结构的印象、碱基互补配对等零散知识，就证明没有形成知识结构。怎样才能形成知识结构呢？我认为，应该知道DNA的结构包括DNA的化学结构、空间结构、结构特点及具体内容；DNA的复制包括概念、复制时期、条件、过程、特点、意义和差错结果，并将这些知识罗列起来，就形成了知识结构。知识网络是在知识结构的基础上，找出知识的内在联系而形成的，正如交错的食物链形成食物网一样。例如，上述关于DNA的结构和复制的知识结构，再把它和基因突变、染色体变异、有丝分裂、减数分裂、遗传规律等联系起来，就形成了一个知识网络。　　三、讲究方法、提高效率　　复习方法得当，效率才高。归纳起来一般可采用下列三种复习方法。　　1、比较复习法　　在复习中，使学生能运用比较法进行知识的横向和纵向比较。如病毒与原核细胞的比较，原核细胞和真核细胞的比较，高等植物细胞和动物细胞亚显微结构的比较；三大营养物质的来源和去路的比较，三大营养物质均可来自食物，除蛋白质外，均可贮存，均可由其他物质部分转化；碳循环、氮循环、硫循环的比较，比较它们进入生态系统的途径、形式及回到无机自然界的途径、形式；还有光合作用和呼吸作用的比较，三大遗传规律的比较，各种育种方法的比较等等。　　2、串连复习法　　复习时可把分散在各个章节中的知识串联起来，使学生对知识有全面的理解。如有关基因的知识主要分布在必修2第1、2、3、4、5、6章具体介绍了基因的发现，基因和染色体的关系，基因的本质，基因的表达，基因的突变等。复习时，可以把这些知识串起来复习，使知识更系统化，这样可提高学生解综合题的能力。　　3、联想迁移法　　推理联想是生物复习教学的重要方面。复习中强调把各章节之间，各知识点之间作横向联系。在第一轮复习时，采用多联前，少联后的复习方法，以便学生能较好地掌握相关知识，形成综合思想，为下一轮的学科内、学科间综合、专题复习打下基础，如子房壁和胚珠模式图可联系减数分裂、受精作用、个体发育、种子形成和果实发育等知识，也可以联系基因组成和染色体组等相关知识。再如线粒体，可联系到呼吸作用、能量转换器、细胞质遗传、酶的专一性多样、膜的结构功能、各种基质、线粒体数量多的细胞、细胞的衰老等等。又如复习膜的流动性，可联系到主动运输、内吞、外排、受精作用、细胞融合、卵裂、神经递质的释放等，达到以点带面，逐步综合的效果，对学生综合能力和实践能力的提高有很大的帮助。通过逐步推理联想，知识的迁移，能够找出试题中结果是什么，原因是什么，根据是什么，所以有什么。层层剥开，条理清晰，最终使学生获得很好的成功体验。　　四、关注热点、联系实际　　近几年理综高考的重要特点之一便是科技应用类试题比例不断增大，在未来的高考中这一点会继续体现。多关注生活、关注社会，利用所学知识去解决遇到的、了解到的各类问题。高考生物试题是以现实生活中的有关理论和实际问题进行立意命题的，力求比较真实和全面的模拟现实。复习时，要从各种媒体中获取生命科学发展中的重大热点问题，如：　　1、生态和环境热点（人口资源、环境污染、温室效应、环境保护）。　　2、生命科学前沿热点（基因工程、克隆、干细胞技术、人类基因组计划）。　　3、工农业生产，人类健康热点（转基因食品、酶工程、癌症、艾滋病）。　　4、国内大事、世界风云（生物资源可持续开发、食品安全、生态环境、贫铀弹、反恐斗争）。培养学生提取有效信息、编码信息、迁移信息的能力。　　五、加强实验、拓展迁移　　高考实验题力图通过笔试的形式考查学生的实验能力，同时力图通过一些简单的实验设计来鉴别考生独立解决问题的能力和知识迁移能力。　　新教材中实验，实习内容比以前大大的增加了。任何一个实验都包含着一定的实验思想和方法，这些思想和方法被广泛地应用于生物科学的研究当中，能否将学到的实验思想和方法迁移到新的实验情景中或相关的生物探究实验中，是高考对考生实验能力考查的具体体现。因此，在实验复习时，要求学生要认真领会每个实验的设计意图和总结实验方法。生物高考中要求考生能够设计简单的生物学实验，掌握基本的实验操作；能够对实验结果进行解释和分析，也包括判断实验结果和推导实验结论等内容；能够设计实验方案。因此，在总复习备考阶段的实验复习中，对学生的解题能力和答题能力要进行一定的训练和指导，如：实验步骤如何书写，实验材料和用具如何选择，实验结论、结果如何区分等，以帮助学生提高实验设计能力、分析能力、解题能力和答题能力。　　六、讲练并重、粗讲精练　　要坚持讲解与练习有机结合的原则，既不能“以讲代练”，也不能“以练代讲”，要“精讲精练”，使学生能触类旁通、举一反三。应注重三个环节：　　讲：针对性要强，除重点、关键外，侧重讲单元练习方法和应注意的问题。注意知识的综合交叉，突出能力的培养，培养应变能力。　　练：以定时作业为主要的形式，让学生在解题的能力、速度等方面适应高考的要求。课间练习、单元考试、综合训练，题目的难度、梯度更应靠近高考的要求，考试内容遵循教学大纲又不拘泥于教学大纲，试题设计注重能力型和应用型。　　评：教师讲评练应突出重点，重在指导。不是重复、重演一遍，不能以题论题。在讲评中，要注意知识的纵横联系和加大覆盖面的教材组织，努力达到举一反三、灵活运用的目的，同时要突出规范表达的训练指导。　　好的复习方法固然是提高学习效率的重要保证，但恰当的选择和使用复习资料，也同样能使高考复习效率事半功倍。题目不能盲目地做，要根据课堂内容的要求，结合不同学生的特点，针对每个知识点配备一定的题目。可有目的地选择、搜集一些与教材知识点相匹配的题目，再把这些题目进行整理、编辑，最后运用在教学中。　　七、调整心态，培养素质　　健康积极的心态是提高复习效率的重要保证，也是高考成功的关键，培养良好的心理素质与科学素质的培养同样重要，特别对同学们今后的发展也将起到不可低估的作用。　　1、善于调整心态。长时间高强度的学习不免使人感到枯燥乏味，身心倦怠，刚进入高三时信心十足、精神饱满的状态逐渐消散，这个时候特别需要同学们注意调节身心，安排时间进行适度的体育锻炼和娱乐活动，坚持有规律的生活，做到张弛有度。同时还要根据自己的实际情况，脚踏实地进行复习，肯定自己的进步，同时找出存在的问题及时弥补，自觉地控制自己，以明确的目标良好的意志力调节自己，愉快地投入到下一阶段的复习中去。　　2、善纳人言，主动与家长、老师、同学交流讨论。在高三复习中，难免会遇到生活、思想、学习上的困难，同学们应该敞开心扉将你的烦恼告诉你的父母或你所亲近的老师。作为长辈，他们有较丰富的人生经历，会力尽所能地帮助你，打开你的症结，他们的鼓励和关爱会使你愁云尽散，获得前进的动力。此外，还要多和同学交流学习方法和心得，谈谈自己的理想，也可以就某些问题展开讨论，理越辨越明，同学的一席话可能会使你茅塞顿开，豁然开朗。通过讨论，可能会发现问题的多个侧面，对于知识拓展、延伸极有好处。　　总之，高三复习只有掌握好的学习方法和技巧，始终以培养学生思维能力为出发点，改变教法，消除以满堂灌、简单地重复知识来扼杀学生的思维能力和以题海战术来泯灭学生的思维分析能力的传统复习方法，重视学生基础知识的掌握和能力的培养，提高课堂效率才能提高复习效果。

杜维明，1940年生于中国昆明。中国当代著名学者，现代新儒家学派代表人物，当代研究和传播儒家文化的重要思想家。哈佛大学亚洲中心资深研究员，北京大学高等人文研究院院长，国际儒学联合会副会长。

中医的12时辰与12经络有着密切的关系，中医的每一个时辰是一经脉的行走时间，12个时辰是12条经脉的行走时间的规定。中医的五行有得说，心（火）、肝（木）、脾（土）、肺（金）、肾（水）。以说，足三里（土）、厉兑（金）、内庭（水）、陷谷（木）、解溪（火）。具体还是找些中医有关经络的书籍看看吧！