美术教育科研论文题目大全高中数学

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如何学写数学小论文 “ 写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。 （1） 写什么 写小论文的关键，首先就是选题，同学们都是初中一、二年级的学生，受年龄、知识、生活阅历的局限，因此，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。 下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。 论文按内容分类，大概有以下几种： ①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测； 如：探究大桥的热胀冷缩度 ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它； 如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠 ③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法 如： 分式“家族”中的亲缘探究 如： 纸飞机里的数学 ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思 如： “没有条件”的推理 如： 小议“黄金分割” 如： 奇妙的正五角星 （2） 怎样写 ① 课题要小而集中，要有针对性； ② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意； ③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容 （四） 评价数学小论文的标准 什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。 “梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与创新论文大赛的活动与交流，并取得好成绩。祝愿今后有更多更好的数学小论文，在同学们的手中诞生；愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞，在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文。 例子：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米）和45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。

声乐系论文题目： 陕北民歌艺术研究 陕北民歌的艺术特色 陕南民歌的艺术特色 青海花儿之我见 秦声初探 秦腔音乐特色 老腔艺术初探 长安乐鼓探究 声乐小组课利弊谈 如何构建合理的音乐课堂模式 11．声乐演唱发展多元化 《XXX》作品分析及美学特点 XXX作曲家作品风格及特点 14．（不同时期）某一时期声乐作品风格特性 戏歌初探 高师声乐教材民族化与本土化的回归 欧洲歌剧与中国戏剧的异同 论歌唱中的legat 论声音造型

网络环境下高中美术欣赏研究性学习教学模式的探究_美术论文 镇江市第四中学艺术组 吕 昌　　21世纪，我们正经历着由工业文明向信息文明转变的时代，以网络为 媒介的信息技术全面进入人类活动。多媒体与超文本技术结合通过网 络的交互方式，极大地推动了传统文化向网络文化转变。在网络中， 人们可以把抽象思维能力和切身情感体验结合起来，促进科学和人文 的直接结合，促进文化的加速发展。网络技术不仅提高了人们获取知 识的速度和效率，更重要的是它强烈冲击和改变人们的教育思想观念，改变了教育教学的环境、过程和方法。　高中美术欣赏课以审美教育为核心，在塑造学生的品格，树立正确的审美观念，培养健康的审美情趣，完备学生的知识修养以及发达其心智、开发其潜能都具有重要意义。在信息时代，我们高中美术教师应当与时具进，研究更加适应时代要求、更适合现代学生性格特征的新教学模式。　　依据新的国家课程标准，在美术教学中倡导愉快教学、自主教学、探究学习、合作学习、综合学习。我在高中美术欣赏教学中，依据现代高中生极具个性和创造性的特征，集合网络资源和技术，引导学生在美术欣赏过程中实现研究性学习作了一些探索。一． 首先要正确理解“网络环境”　　网络资源的知识包容量巨大、覆盖领域广阔，是学生进行研究性学习获得知识源泉的宝库，具有资源无限开放性和共享性，它弥补了其他媒体传播方式上的不足。表现在美术欣赏教学课上，网络就是博物馆、美术展览馆和图片库。同学们可以方便快捷地通过搜索引擎查找到所需要的作品图片及其相关背景资料，并可以将学习内容下载保存，再通过软件进行编辑处理，以供长远研究学习使用。　　以上只不过揭示了网络的资源观、工具观、媒体观，也就是说将网络作为一种硬件的“物”，而网络技术在教学中运用的本质应当是强调学生学习生活的环境，即生命观。在教学实践中将网络技术与美术欣赏课程的整合，以学生的学为中心才是网络环境下美术欣赏课研究性学习的核心。那么，这就需要我们重新思考教师在网络环境下美术欣赏研究性学习里的作用；学生在网络环境下美术欣赏研究性学习中的地位；以及网络环境下美术欣赏研究性学习中，教师、学生与网络环境的相互关系。二．教师在网络环境下美术欣赏研究性学习里的作用　　网络环境下，学生学习内容的开放性使学生的认识领域大为拓展，吸纳知识的途径由单一变为多元，教师不再是学生唯一的知识来源。　　美术欣赏课研究性学习中，美术教师角色由知识的权威者转化为学生课题研究的参与者与合作者。美术教师以平等的身份参与学生的课题研究，教师经常深入学生课题组，了解他们的需要和碰到的难题，教师和学生一起研究课题，随时掌握学生的问题，有的放矢地进行辅导。美术欣赏涉及科学知识领域和人文知识领域，在学科联系中，美术欣赏与中学历史、地理、政治、文学、物理、化学、音乐、生物等都有不同程度的联系。比如青铜器的冶炼工艺涉及金属熔点和合金的概念；美术作品的时代背景与政治、历史紧密关联；美术作品的发祥地及作者的生活地域又与地理相衔接；花鸟画中各类花鸟形体结构的理解完全依赖生物课学到的知识。在此过程中，美术教师不断意识到自己的知识结构单一、知识面狭窄、对本学科与生活实际联系 的漠视等问题，从而产生继续学习完善自我的愿望，这就需要不停地充实自己的学识修养，教师与学生共同参与课题研究，在参与中学习，在学习中指导，这样也是教师责任心和学术胸怀的体现。　　 美术欣赏课研究性学习中，教师是学生学习的指导者。这种指导与传统教学指导不同，课 题研究的答案没有所谓的标准，甚至课题的提出也是在教师的引导下由学生自己列出。归纳起来，主要有①课题选题的指导②研究思路的指导③研究方法的指导④信息资料来源的指导。例如，我在中国古代山水画教学中，教师先列出多条研究性课题：山水画中诗情的体现、从山水画里的树种看现代环境保护、山水画与古典音乐的联系等十多条。学生可以选择这些课题进行研究，也可以从中得到启发依据自己的兴趣爱好重新选择课题，有的学生就自定了如：从山水画看现代旅游资源、山水画里的名山大川、山水画里的宗教气氛、水墨山水画在现代家庭装饰中的品位等优秀的选题。在确定的选题之后，教师指导学生利用搜索引擎查找相关资料，下载保存后继续分析直至完成分析报告。有几位选择《山水画里的名山大川》为课题的同学，在网络资源库中游历了全国著名的名山大川，饱览了以《溪山行旅图》、《潇湘图》、《庐山高图》、《华山图》等为代表的历代水墨山水名作，并且下载了这些山水画图片以及和他们相对应的实地照片和相关的文字说明资料，通过课后的编辑研究，得出中国名山大川不仅有极美的自然景观，还具有极其深厚的人文背景的研究报告，他们还将课题延伸至与古代山水诗相联系，更加感觉到我国古代文化精华的博大精神，提高了学习中国古典文化的兴趣和审美品位，激发了民族自豪感和爱国热情。　　 美术欣赏研究性学习中，美术教师是学生学习的组织者和促进者。研究性学习过程中，学生的活动是分散的。各学生之间的能力也有差异，教师根据学生不同层次将学生编排成不同的课题组，并帮助他们解决遇到的困难。三．学生在网络环境下美术欣赏研究性学习里的地位　　研究性学习强调学生是学习的主体，要求学生在课程实施中自主地探究问题。学生个人或课题组在研究性学习中征求各种意见后，由自己决定研究内容、方式，结果的表达展示方式。有这样一个实例，园林艺术和山水画是中国古代美术中不同门类的两种形式，但是它们的那种亲近自然、模仿自然、妙造自然的精神内涵将两种艺术形式联系起来，我们的高中生在学习时感觉到了这一点。教师应当不失时机 地引导他们对此建立研究性课题，学生们成立了课题组，作了具体分工安排，他们通过上网查找各类相关资料，不但查阅了著名园林建筑的图片和建筑结构图、研究了园林在中国的地域分布状况、考证了园林主人的文化背景和历史变迁情况、下载了山水画图片与园林中的假山、水池、花木、建筑的布局进行对比分析，甚至连园林建筑内部陈设和匾额、楹联的内容都不放过，将这些信息资料编辑，通过一系列对比之后验证了课题。在围绕美术欣赏为中心的课题研究中能积极思维、提出问题，对提出的问题查找理论依据，依靠自己查找的资料分析解剖问题最终做出可靠的评价。说明高中的学生在课题研究过程中能够自主学习、合作学习并能够有效地促进自身的全面发展，在学习过程中学会学习并达到终生学习的能力。通过对美术欣赏的终生学习，从而达到自身修养和审美水准的不断提高。　　四．网络环境下美术欣赏研究性学习中，教师、学生与网络环境的相互关系　　网络环境下美术欣赏研究性学习中，教师与学生是人―――人的关系，教师、学生与网络是人―――物的关系。教师和学生共同使用网络资源，教师也可以通过网络引导、指导学生的美术欣赏学习，学生可以通过网络反馈所学到的知识和学习知识的能力，这样就形成了如下图模式：　（略）　　　　　　现在网络交互的方式非常丰富，教师和学生可以通过BBS、QQ、E—MAIL达到交流。专业的美术论坛为广大师生提供了相互学习的园地，也可以在专业论坛发表个人美术欣赏专著，譬如全国著名的七彩网美术论坛等，当然还有更加专业的艺术论坛，譬如建筑论坛里的美术论坛等，都是人气极旺的优秀论坛；QQ犹如网络电话，师生可以面对面、点对点直接对话；学生也可以把自己研究的成果或阶段性成果及疑问编辑成超文本通过E—MAIL发到老师信箱，待教师阅读完毕给与完善的答复；还有网络留言板，教师可以通过留言板布置研究方向、策略，学生通过留言板回答问题或提出问题，镇江教育网里热门网页教科教研里的艺术教育就有专门的留言板，为全市美术教师的业务交流、师生对话提供了交流平台。这些交流平台使得信息的传递和反馈得以迅疾和便捷。　　网络技术为高中美术欣赏教学提供了资源库，为高中生围绕美术欣赏进行研究性学习提供了基础，是高中生学会学习和学会终生学习、自主学习的坚强后盾，为我们所有高中美术教师提高教育教学质量提供了方便。那么我现在思考的是如何结合高中美术欣赏教学课程优化网络资源，为学生研究性学习提供更加便捷的服务。作为网络时代的美术教师，我现在正在学习网络技术，准备建立自己的网页，内容涵盖高中美术欣赏各课，针对教学内容建立美术欣赏图片库、编写自己的欣赏性文字、链接其他优秀的美术专业网站、建立网络留言板，在此基础上体现自己教学思想和个性。这是一个工作量巨大但极具意义的工程，但我愿意在新时代美术教学中对教学模式作新的探索，我们已经把眼光放眼到计算机远程教育中，我们希望有更多的学生能够通过网络，在internet环境下学会欣赏美、鉴赏美、创造美。

我也是美术专业的，我选的题目是关于民间美术方面的

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美术教学重在激发学生的创新精神 创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。新课程标准中明确要求美术教学要特别重视激发学生的创新精神和培养学生的实践能力。美术教学既是一种艺术创造活动，同时又是一种艺术实践活动，对培养学生的创新精神和实践能力具有巨大的促进作用。激发学生的创新精神，培养学生的实践能力，是根据美术教育的特点提出来的。这种源于美术本体；但又超越美术本体的价值功能，对美术教师提出了双向要求。首先，教师要具有创新精神，要能够大胆投身于改革实践；同时又要激发学生的创新精神，使他们在美术创作活动中能创造性地运用美术语言进行质疑和探索，并且通过多种实践活动来培养、提高学生的审美创造能力。美术教学是一种形象塑造与审美欣赏的特殊文化教育，它不但作用于学生艺术素质的提高，而且还作用于学生人格的完善。要激发学生的创新精神，首先要确立学生实践的主体地位，通过多种手段引起学生的学习兴趣，使之具备主动积极的学习心态，产生执着的探索精神。这就要求主体主动参与，唤起创新，培养实践能力。 要注意学生创作潜能的开发，真正地给他们探索知识，探究问题的空间，既要让学生积极思索，自主学习，发现问题，解决问题，又要让学生大胆想象，敢于标新立异，具有独创性。想象力是人在过去知觉基础上构建新形象的创造能力。爱因斯说过：“想象力比知识更主要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着知识的进步，是知识的源泉”。有了创造性想象的参与，就能借助过去的经验形成创造性的新形象，提出新假设，又在新的层面上进行新的想象。 要发挥学生灵感与直觉的作用。直觉是一种与知觉思维有关的直接观察事物的心理活动，它包括灵感，启示和顿悟，是创新的先导。而灵感又不会长期静止停留，它往往是稍纵即逝。教师要敏锐地观察了解学生接触到美术作品后的系列心理活动变化，由能动思维起动到发散思维启导，再到创新思维结局，让学生迁移知识，进行美术的创造活动。 激发学生的创新，还应当借助具有审美价值的教学内容，创设身临其境的情景，让学生在艺术作品魅力的作用下受到潜移默化的感染，产生创作欲望，表达自身感受。美术教育的创新，追求一种自由、和谐、情景交融双向交流的氛围，不同的学生因其自身的不同而出现不同的审美体验，许多创新的因素就蕴含在其中。 新课程是以培养学生的创新精神为核心的素质教育，它既体现在教育观忘上，又渗透于各个学科的所有教学活动中，这就要求在美术教学中处理好激发学生创新精神，引导学生进行美术创作，让学生创造性地运用美术语言三者之间的辩证关系。学生创新精神激发后的结果之一是进行美术创作活动，而美术创作活动又必须借助于美术语言。 所谓美术语言，一是指造型艺术的基本构成因素，诸如点、线、形状、色彩、结构、明暗、空间、材料等；二是指将造型元素组合成一件完整的作品的基本原理，包括多样统一、比例、对称、平衡、节奏、对比、和谐等。 美术教学过程的情趣性，表现活动的自由性和评价标准的多样性，它为创造活动提供了最适宜的环境。要最大限度地开发学生的创造潜能，就要重视实践能力的培养，使学生具有将创新观念转化为具体成果的能力。1

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调点资料自己写吧!加油!

“实践是检验真理的唯一标准”，可见“实践”在指导人们认识和改造世界的过程中的重要作用。所以我们平时说理论联系实际，即我们要接受新的知识获得新的技能，仅凭口头说教是不行的，必须得通过实践。 对于美术的学习也是这样。首先我们要明确学习的目的，即通过美术的学习激发创造精神，发展美术实践能力，形成基本的美术素养，陶冶高尚的审美情操，完善人格。而要达到这个目的就要通过学习个体即学生本人以个人或集体合作的方式参与各种美术活动，尝试各种工具，材料和制作过程来体验美术活动和乐趣。 而对于初中阶段的学生来说，其艺术实践的能力却可受到内在及处在诸多因素的影响。 其一，个人兴趣是学生艺术实践的源动力。兴趣是最好的老师，对某个领域非常热爱的人，必将对这一领域具有强烈的好奇心和求知欲，美术是一门艺术学科，是进行审美教育的主要途径，国民整体素质的提高离不开美术教育，而出类拔萃者则为数不多，所以我们不能苛求将每一个学生都培养成为一名画家，因为初中阶段的教育是基础教育，只有在整体培养的基础上去发现，挖掘其具有艺术素养的学生，使其在文化修养提高的同时，艺术天赋也不至于被埋没，丢失，这就需要课余时间多向这一方向倾向，以不至于象古时的方仲永，久而生疏，直至成为一名平庸之人。 其二，重视学生艺术实践活动中学生的主导地位。新课程改革要求教师解放思想，一改以往传统的教学模式，使学生被动的接受变为主动的学习，教师要成为学生学习的组织者和参与者，这就要看教师通过什么样的方法和手段，能够让学生乐于学习，主动学习这也是我们每一位教师最关心的一个问题。在初中美术的教学中，我也尝试过让学生主动的观察事物，表现事物， 让他们体味其中的乐趣。而学生自身的顽皮性和依赖性以及意识形态的不成熟性，成为他们自主学习中的最大障碍，长期以来被动的接受，不动脑思考，老师布置点我完成点的思想在他们头脑中根深蒂固，他们根本不会去挖掘教材之外的东西，也根本不会顾及课程的延伸与关联。因此，此次新课改最重要的一个方面就是要彻底地进行学生学习方式的变革，使学生真正成为学习的主力军，能够自己学会发现问题，解决问题，自己参与校本课程的研究性学习。 其三，在学生价值观，人生观尚未完全形为重要成的前提下，学生艺术实践中教师的指导作用也显得尤为重要。例如，在一堂写生课中，我把学生分为四组，让他们统一到操场上，然后分散，每个同学自己去找写生对象。安排好任务后，我说三十分钟后检查，然后看了看表，再看同学们，他们也是你看我，我看你，有的用嘴咬画纸咬钻笔，我说开始呀，他们仍无动于衷，一个大胆的学生突然说：老师，操场上空荡荡的，画什么呀？我说：同学们，仔细看看，咱们操场上有什么呀？同学们都说，蓝球架，单杠。我说，再往四周看看。“有树，房子。”同学们都异口同声，我因势利导，：“第一组画蓝球架，第二组画树，第三组画房子，第四组画自行车。”同学们都找到写生对象了。于是便分散开来，针对自己的写生对象开始观察了。通过这次课堂写生实践，我发觉到了老师指导作用的重要性。我们一方面在强调学生自主学习，主动学习的前提下，对于教师在学生学习过程中的正确引导，组织也不容忽视，因为我们必定受过专业的教育，人生观，价值观也相对形成，所以作为新课程的实施者，必须从着对学生负责，对自己负责的角度，做好自己应该做好的角色。 美术课是门技能，实践性较强的学科，审美能力的提高，艺术修养的形成，重要通过学生的艺术实践来亲身体验，因此，新的课程改革也赋予美术教育工作者以新的任务，要求广大美术教师以新的教学理念，方法对学生们实施教育，并能配合好其他各科教师，搞好课程资源的整合，充分发挥学生的个性，潜能，创造力，培养适应二十一世纪社会、科技、经济发展的国际竞争力的

引 论代数学是数学的一个基本分支，是其他数学分支的基础。它所处理和研究的数学对象是抽象的代数符号与概念，如整数有理数多项式理想等。计算机代数是以计算机为工具处理研究代数对象的一门新兴科学。它是符号计算的一个主要分支。代数算法的设计分析实现及应用构成了计算机代数的主要研究内容代数计算冗长繁复。常常让人望而生畏。传统的笔纸演算耗时费力又易出错，因而不可能用于大规模的计算。现代计算技术为大型符号计算提供了条件。于是如何将基本代数理论算法化精确化效率化，如何将有效的算法在计算机上有小弟实施，建立完整易用的软件系统，并用来处理形形色色的代数计算就是需要研究的问题。对这些问题的研究便形成了计算机代数这门科学。本综合报告的内容将就这门学科的多项式部分进行简单的研究与分析，Maple软件的介绍及在多项式方面的应用摘 要计算机代数的发展始于20世纪60年代初期。其标志是美国JSlagle在1961年用表处理语言Lisp所写的第一个自动积分程序SAINT。随后，几个基于Fortran和Lisp的符号计算系统，如PM，MATHLAB，ALPAK等，相继出现。这些早期的系统主要在美国的麻雀理工学院贝尔实验室和IBM公司研制开发的。现在，已有多种数学软件供我们使用，是我们可以应用计算机软件辅助进行数学包括高等代数的学习研究，而不只靠纸笔演算了。软件系统是计算机代数中的算法和应用的桥梁。先进的算法只有通过软件才能在应用中发挥其应有的效力和作用。利用日新月异的计算机硬件和技术所开发的高性能多功能简单易用的软件已逐渐是大量的数学研究教学赫英勇走向机械化自动化和计算机化。数学软件是指能在现代电子计算机上运行的程序和储存的数据，它们可以用来在计算机上表示和处理数学概念符号和知识，进行数学计算推理编程和绘图数学活动。数学软件是各种算法和策略在特定程序设计语言和计算机硬件上的具体实现。数学软件的种类繁多功能不一。知识处理软件：TEX/LATEX，MathML。数值计算软件：LAPACK，Matlab。符号计算软件：Maple，M绘图与视化软件：AutoCAD，JavaVMaple 求解多项式一多项式的介绍 多项式的定义定义1 数环R上一个文字x的多项式或一元多项式指的是形式表达式 ⑴ ，这里n是非负整数而 ， ， ，， 都是R中的数。 在多项式⑴中， 叫做零次项或常数项， 叫做一次项，一般， 叫做i次项， 叫做i次项的系数。定义2 若是数环R上两个一元多项式 f(x)和g(x)有完全相同的项，或者只差一些系数为零的项，那么f(x)和g(x)就说是相等f(x）=g(x)⑵ ， 定义3 叫做多项式⑵的最高次项。非负整数n叫做多项式⑵的次数。二多项式的运算根据以上定义，R上两个多项式f(x)，g(x)的和差积的系数都可以用f(x)和g(x)的系数的和差积表示出来。由于f(x)和g(x)的系数都属于数环R，所以它们的和差积也都属于R，所以R上两个多项式的和差积仍是R上的多项式。 加法交换律：f(x)+g(x)=g(x)+f(x) 加法结合律：(f(x)+g(x))+h(x)=f(x)+(g(x)+h(x)) 乘法交换律：f(x)g(x)=g(x)f(x) 乘法结合律：(f(x)g(x))h(x)=f(x)(g(x)h(x)) 乘法对加法的分配律：f(x)(g(x)+h(x))=f(x)g(x)+f(x)h(x)三多项式的定理定理设f(x)和g(x)是数环R上两个多项式，并且f(x) 0，g(x) 那么（i） 当f(x)+g(x) 0时。 (f(x)+g(x)）) max( (f(x))， (g(x)))；（ii） （f(x)g(x)）= (f(x))+ (g(x))推论1：f(x)g(x)=0必要且只要f(x)和g(x)中至少有一个是零多项式。推论2：若是f(x)g(x)=f(x)h(x)，且f(x) 0，那么g(x)=h(x)四多项式的整除性定义 令f(x)和g(x)是数域F上多项式环F[x]的两个多项式。如果存在F[x]的多项式h(x)，使 g(x)=f(x)h(x)，我们就说，f(x)整除（能除尽）g(x)我们用符号f(x)|g(x)表示f(x)整除g(x)，用符号f(x)| g(x)表示f（x）不能整除g（x）。五多项式整除性的一些基本性质① 如果f(x)|g(x)，g(x)|h(x)，那么f(x)|h(x)② 如果h(x)|f(x)，h(x)|g(x)，那么h(x)|(f(x) g(x))③ 如果h(x)|f(x)，那么对于F[x]中任意多项式g(x)来说，h(x)|f(x)g(x)④ 如果h(x)| (x)，i=1，2，，t，那么对F[x]中任意 （x），i=1，2，，t，h(x)|( (x) (x) (x) (x) (x) (x))⑤ 零次多项式，也就是F中不等于零的数，整除任一多项式。⑥ 每一个多项式f(x)都能被cf(x)整除，这里c是F中任一不等于零的数。事实上，f(x)= (cf(x))⑦ 如果f(x)|g(x)，g(x)|f(x)，那么f(x)=cg(x)，这里c是F中一个不等于零的数。 Maple的介绍 （1）Maple概略Maple是主要的通用计算机代数系统。它都是流行的商业软件，并且能在多种操作系统下运行。Maple是一个用于解决各种数学问题的高效交互式容易使用的通用计算机代数系统它为科学工作者工程师教师和学生提供了一个可以用来处理代数表达式，进行符号与数值计算，用二维和三维图形和动画来视化数学对象的完整数学平台。Maple不仅有非常丰富的函数库，而且提供了高级数学编程语言。它可以在微软视窗MUnix/Linux等操作系统下运行。如今，Maple已被广泛用于数学密码学控制论物理学生物学商学经济学和工程技术，是众多高等院校科学和工程实验室的标准科研与教学工具，它的用户遍及全球。（2）Maple计算Maple中有3000多个用于符号与数值计算的函数，它们为解决各种数学问题提供了极大的灵活性。这些函数能进行的计算包括标准的数学运算如整数运算多项式运算积分微分求和求积解方程级数展开和极限计算等，以及其他专门数学领域中的特殊函数。（3）Maple界面Maple结合了强大的数学计算功能与先进直接的界面。计算结果图形和文字在同一份文档中显示，因而可以保存和注解计算步骤，之后还可以编辑修改并直接运行其中的Maple指令。Maple使用标准的数学记号，因此屏幕上显示的数学和我们在书本上看到的数学一样。这使得学生能够很容易地解释和检查所得的表达式。Maple还提供了几种使用鼠标键入和求值表达式的方式。内容敏感的选项单让用户不需学习编程语言的语法不必记忆指令名称就能使用Maple处理它所产生的数学对象。Maple还集成了NAG的数值计算程序库，并与数值计算软件Matlab有接口。（4）Maple编程除丰富的指令函数外，Maple还提供了一种高级程序设计语言。这种易学易用的语言能让用户通过添加自己的程序来扩充Maple的函数和功能。Maple 求解多项式例1：下面是一个 ，， 的整系数多项式F= + - - + +3 不难看出coef(F， )=-1，coef(F， )=0deg(F， )=1，deg(F， )=2，tdeg(F)=3，切F不是齐次的。设 Q= 为任一多项式。定义P与Q的和为P+Q:= ，其中（ ，， ），，（ ，， ）是（ ，， ），，（ ，， ），（ ，， ），，（ ，， ）中所有互不相同的n元组，而 有构造n元组 u=1，，t；v=1，，s，并令（ ，， ），，（ ，， ）为它们中所有互不相同者。定义P与Q的积为P•Q:= ，其中 例2：考虑多项式F= +1，G= 关于y，相应的R和Q可如下计算： 由此即得 简化得 符号计算系统的最基本功能是处理符号表达式，多项式则是最基本的符号表达式。从下面的例子中可以看到Maple可以用各种方式处理多项式三角表达式指数与对数等数学表达式。>factor(x^4+2*x^3-12*x^2+40*x-64); (x-2)( )>expand((x+1)^5); >simplify(exp(x*(log(y))); >simplify(sin(x)^2+cos(x)^2); 1>expand((x^2-a)^3*(x+b-1)); >expand(cos(4*x)+4*cos(2*x)+3，trig); 8 >combine(4*cos(x)^3，trig); cos(3x)+3cos(x)总结：随着计算机与数学的发展，计算机软件与数学研究已密不可分。无论是maple还是matlab等等，学习数学都将越来越简单化！参考文献：《Maple教程》 何青 王丽芳编著 科学出版社，2006《计算机代数》王东明 夏壁灿 李子明编著清华大学出版社， 2007《Maple经典》何青 王丽芳 袁荣译高等教育出版社， 2002

驳论文是议论文常见的论证文体，在对一些社会丑陋现象的批判与揭露上价值尤为突出，但学生在写作中往往感到不知从何驳起，无从下笔。其实，这类文章写作有一个思路，那就是：1、列现象，2、示弊端，3、探根源，4、指出路。本文适宜高中课文，鲁迅先生的名篇《拿来主义》为例，对驳论文的这一特征予以探析。列现象对现实中不合道德、有碍社会健康发展的现象进行列举。事例选取的典型性，以求警醒人们；罗列的丰富性，以求引起读者共鸣；修辞的多样性，以求彰显行文文采，增强气势。例：单是学艺上的东西，近来就先送一批古董到巴黎去展览，但终“不知后事如何”；还有几位“大师”们捧着几张古画和新画，在欧洲各国一路的挂过去，叫作“发扬国光”。听说不远还要送梅兰芳博士到苏联去，以催进“象征主义”，此后是顺便到欧洲传道。示弊端每一种（类）丑陋的现象都会或多或少造成社会的损失。有些损失是明显的，人们不齿、唾弃；但一些损失在较长的时间段后才会出现，许多人看不到这种想象的危害，那就要揭示，这要求写作者既具有深邃的目光，透过现象看本质，又具有先知先觉的本领。（这种一味的送去，造成物质的枯竭。）虽然有人说，掘起地下的煤来，就足够全世界几百年之用。但是，几百年之后呢？几百年之后，我们当然是化为魂灵，或上天堂，或落了地狱，但我们的子孙是在的，所以还应该给他们留下一点礼品。要不然，则当佳节大典之际，他们拿不出东西来，只好磕头贺喜，讨一点残羹冷炙做奖赏。这种奖赏，不要误解为“抛来”的东西，这是“抛给”的，说得冠冕些，可以称之为“送来”，我在这里不想举出实例。探根源运用哲学的观点去看问题，从理论的高度看问题，显示思维的深度和思维的广度。但我们被“送来”的东西吓怕了。先有英国的鸦片，德国的废枪炮，后来法国的香粉，美国的电影，日本的印着“完全国货”的各种小东西。于是连清醒的青年们，也对于洋货发生了恐怖。其实，这正是因为那是“送来”的，而不是“拿来”的缘故。找出路高瞻远瞩，高屋建瓴，为读者指出一条解决问题的思路。多从教育、政府规范和引导、法律严惩几个角度谈起。所以我们要运用脑髓，放出眼光，自己来拿！总之，我们要拿来。我们要或使用，或存放，或毁灭。那么，主人是新主人，宅子也就会成为新宅子。然而首先要这人沉着，勇猛，有辨别，不自私。没有拿来的，人不能自成为新人，没有拿来的，文艺不能自成为新文艺。又如：“莫使‘英雄’泪满襟”这一主题，可以写出以下提纲。第一层：自己不做，阻止、限制他人；看到荣誉，嫉妒、中伤他人：这是使‘英雄’泪满襟者的典型表现。第二层：伤及他人，使英雄心如死灰；危及社会，使社会正气低迷。是使‘英雄’泪满襟者的产生出格举动的危害。第三层：个人欲望强烈，嫉妒心强，心胸狭窄，信奉“人人为我”，是使‘英雄’泪满襟者的产生出格举动的根源。第四层：不怕闲言碎语，反对嫉贤妒能，是我们对待这一出格行为的正确态度；加强道德教育，保护英雄权益，是我们对待这一出格行为的正确措施。以上为笔者对驳论文的写作指出的思路，希望广大考生积极借鉴，在考场上表现出深邃长远的目光，高瞻远瞩的见解，决胜于考场。

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美术教学重在激发学生的创新精神 创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。新课程标准中明确要求美术教学要特别重视激发学生的创新精神和培养学生的实践能力。美术教学既是一种艺术创造活动，同时又是一种艺术实践活动，对培养学生的创新精神和实践能力具有巨大的促进作用。激发学生的创新精神，培养学生的实践能力，是根据美术教育的特点提出来的。这种源于美术本体；但又超越美术本体的价值功能，对美术教师提出了双向要求。首先，教师要具有创新精神，要能够大胆投身于改革实践；同时又要激发学生的创新精神，使他们在美术创作活动中能创造性地运用美术语言进行质疑和探索，并且通过多种实践活动来培养、提高学生的审美创造能力。美术教学是一种形象塑造与审美欣赏的特殊文化教育，它不但作用于学生艺术素质的提高，而且还作用于学生人格的完善。要激发学生的创新精神，首先要确立学生实践的主体地位，通过多种手段引起学生的学习兴趣，使之具备主动积极的学习心态，产生执着的探索精神。这就要求主体主动参与，唤起创新，培养实践能力。 要注意学生创作潜能的开发，真正地给他们探索知识，探究问题的空间，既要让学生积极思索，自主学习，发现问题，解决问题，又要让学生大胆想象，敢于标新立异，具有独创性。想象力是人在过去知觉基础上构建新形象的创造能力。爱因斯说过：“想象力比知识更主要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着知识的进步，是知识的源泉”。有了创造性想象的参与，就能借助过去的经验形成创造性的新形象，提出新假设，又在新的层面上进行新的想象。 要发挥学生灵感与直觉的作用。直觉是一种与知觉思维有关的直接观察事物的心理活动，它包括灵感，启示和顿悟，是创新的先导。而灵感又不会长期静止停留，它往往是稍纵即逝。教师要敏锐地观察了解学生接触到美术作品后的系列心理活动变化，由能动思维起动到发散思维启导，再到创新思维结局，让学生迁移知识，进行美术的创造活动。 激发学生的创新，还应当借助具有审美价值的教学内容，创设身临其境的情景，让学生在艺术作品魅力的作用下受到潜移默化的感染，产生创作欲望，表达自身感受。美术教育的创新，追求一种自由、和谐、情景交融双向交流的氛围，不同的学生因其自身的不同而出现不同的审美体验，许多创新的因素就蕴含在其中。 新课程是以培养学生的创新精神为核心的素质教育，它既体现在教育观忘上，又渗透于各个学科的所有教学活动中，这就要求在美术教学中处理好激发学生创新精神，引导学生进行美术创作，让学生创造性地运用美术语言三者之间的辩证关系。学生创新精神激发后的结果之一是进行美术创作活动，而美术创作活动又必须借助于美术语言。 所谓美术语言，一是指造型艺术的基本构成因素，诸如点、线、形状、色彩、结构、明暗、空间、材料等；二是指将造型元素组合成一件完整的作品的基本原理，包括多样统一、比例、对称、平衡、节奏、对比、和谐等。 美术教学过程的情趣性，表现活动的自由性和评价标准的多样性，它为创造活动提供了最适宜的环境。要最大限度地开发学生的创造潜能，就要重视实践能力的培养，使学生具有将创新观念转化为具体成果的能力。1

本来不想回答你的问题，这种专业性的问题知道上一般不会有好建议，而且悬赏的分数太少了。不过我毕业知道论文不容易，给你点建议吧，多去百度谷歌搜搜相关的题材或选题论证，看看别人都怎么做的，然后找些自己比较擅长的，一个个列出来和导师仔细讨论敲定方案，随后做起来会方便很多。

学术堂整理了十五个美术学毕业论文题目，供大家进行参考：　　1、解析美术史中“禅画”概念的由来　　2、探究民国时期美术字的视觉之美　　3、佛教美术对我的影响　　4、工业化题材在中西方美术中的体现　　5、金焕基绘画的韩式情愫对韩国现代美术影响　　6、基于IPad上的少儿美术APP界面设计研究　　7、普通高校公共美术鉴赏课程中油画鉴赏教学研究　　8、传统民间美术在现代工笔人物画创作中的运用研究　　9、重大历史题材美术创作述评　　10、林风眠与徐悲鸿美术教育思想比较研究　　11、西藏传统绘画形式在当代美术创作中应用与实践　　12、论表现拿破仑的美术作品的典范意义及其现实影响　　13、高职特教听障生工艺美术专业课程改革研究　　14、论30年代漫画在中国现代美术史中的地位与价值　　15、中职电脑美术设计专业校企合作现状与对策研究

我也是美术专业的，我选的题目是关于民间美术方面的

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声乐系论文题目： 陕北民歌艺术研究 陕北民歌的艺术特色 陕南民歌的艺术特色 青海花儿之我见 秦声初探 秦腔音乐特色 老腔艺术初探 长安乐鼓探究 声乐小组课利弊谈 如何构建合理的音乐课堂模式 11．声乐演唱发展多元化 《XXX》作品分析及美学特点 XXX作曲家作品风格及特点 14．（不同时期）某一时期声乐作品风格特性 戏歌初探 高师声乐教材民族化与本土化的回归 欧洲歌剧与中国戏剧的异同 论歌唱中的legat 论声音造型

到了英语毕业论文选题、开题的时节，选择什么样的毕业论文题目，是非常重要的，直接关系后续论文能不能顺利完成，完成质量如何，乃至能否顺利毕业。所以选择一个新颖又易于做研究的论文至关重要。英语论文的选题范围大致都可分为以下几个方面: 文学方面的选题，文学类的论文一般以英、美国等作家的作品为主，有些经典文学作品例如《傲慢与偏见》、《了不起的盖茨比》、《飘》、《喜福会》、《简爱》这些烂大街的作品就不推荐了，当然你如果有标新立异的角度，并且只求能够以及格分数毕业，当然也可以选择哦！推荐几个文学方向的选题：1、  不确定性的狂欢——《达芬奇密码》的后现代主义解读2、  从文学文体学角度浅析《汤姆叔叔的小屋》中的反奴斗争3、  存在主义视域下《霍乱时期的爱情》主题解读4、  对《愤怒的葡萄》中美国农民“美国梦”幻灭的解读5、  基于荣格原型理论对《基督山伯爵》中唐泰斯的人格转化6、  分析家庭伦理视域下《推销员之死》威利悲剧命运7、  分析论《外婆的日用家当》中黑人女性8、  对待传统文化的继承与反叛论《天使与魔鬼》的创作手法及伦理抉择9、论《Sh'khol 》中母亲身份危机与重建10、浅析阿加莎克里斯蒂《无人生还》中的文学创作技巧11、从汤亭亭和格洛丽亚•安扎杜尔自传小说看美国少数族裔如何冲破语言禁锢12、浅析《儿子与情人》中保罗的俄狄浦斯情结13、探究≪麦琪的礼物≫中蕴含的圣经文化14、论舍伍德安德森笔下的怪诞人物形象 ——以《小镇畸人》为例15、犹太文化角度下《只争朝夕》中父子关系的探析翻译方向：一般翻译方向建议使用理论分析1、功能对等翻译理论指导下化妆品说明书的汉译2、传播学视角下电影《冰雪奇缘》字幕翻译研究3、归化与异化视角下的电影字幕翻译——《贫民窟的百万富翁》为例4、接受美学视角下《暮光之城》字幕翻译的审美再现策略5、功能对等的视角下《红高粱家族》中方言的英译研究6、从归化与异化视角看阿瑟威利的《西游记》翻译7、从翻译美学的角度研究奢侈品广告汉译8、TED演讲字幕翻译中的遣词用字分析--以文化类主题为例9、等效原则视角下的英语习语的翻译策略10、翻译伦理视角下政府工作报告的英译11、从功能对等理论看英语硬新闻的汉译12、从功能对等理论研究法律文本中长难句英汉翻译的策略  教育教学方向：一般有理论研究和实践研究两种1、TPR教学法在小学英语教学中的实际使用情况 ——以XX学校为例2、词块理论在高中英语写作教学中的应用研究3、初中生英语写作中常见的错误分析及对策研究4、针对“00后”学生特点的初中英语个性化教学研究5、母语负迁移对高中英语写作教学的启示——以大同市实验中学为例6、学习者个体差异对初中生英语听力的影响——以壶关南洋中学为例7、农村小学英语教师信息化教学能力发展研究－以定阳小学为例8、语法翻译法和交际法在初中英语教学中的结合运用9、情感教学法在高中英语课堂上的应用10、任务型教学法在初中英语课堂上的应用文化方向：1、浅析不同文化背景下中美高等教育体制差异2、从清明节和万圣节的对比看中西方人的性格差异3、中美家庭教育的差异--以《士兵突击》和《阿甘正传》为例4、墓志铭中的中美价值观差异——以中美作家墓志铭为例5、跨文化视角下中美大学毕业典礼校长演讲的比较研究6、从重大突发事件的媒体报道看中美文化差异——以马航MH370坠机事件为例    7、基于双十一和网络星期一的中美网络购物节文化对比分析8、中美旅行网站的功能对比——以去哪儿网与E为例9、中英教育督导制度比较研究——以BBC纪录片《中国老师在英国》为例10、从“互联网+”营销策略看中美文化差异——以滴滴出行和优步为例

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