浅谈数学方法论在数学教学中的应用论文

浅谈数学方法论在数学教学中的应用论文

如何写好数学教育论文　　华南师范大学数学系 何小亚　　一、数学教育论文的基本结构　　标题　　（论文中心内容的概括，要求确切、恰当、鲜明、简短、精炼，一般不超过20字）　　作者名（单位名、省、市、邮政编码）　　摘要：　　[ 摘要的内容应全部源自论文本身，是论文内容的高度“浓缩”，使读者能迅速了解论文的主要内容。它要求准确、简明扼要（一般不超过300字）、独立完整、客观陈述（不能以第三者的口气进行介绍、评论，如“文章认为……”、“本文通过……”、“本文论述了……”、“本文探讨了……”、“本文首次提出了……”这些表述是不符合要求的）]　　关键词：　　（关键词是从论文中选取出来，用以表示全文主题内容信息的单词或术语，约3—8个）　　引言（开头语）　　1． 选题的原因和重要性。　　2． 对本课题已有研究情况的述评，如研究进展、对现有结论的评价、尚未解决的问题等。　　3． 本课题研究的目的、方法、计划。　　4． 本课题研究的意义和价值。　　几种常见的开头方法：　　内容范围开头法，即说明本文要论述的内容范围；　　问题开头法，即以数学问题或研究对象所存在的问题的方式开头；　　设问开头法，即以设问的形式把论文要论述的中心内容表达出来；　　目的开头法，即直接把论文要达到的目的告诉读者；　　背景开头法，即阐述所研究课题的历史背景；　　结论开头法，即直接阐述论文的的主要结论。　　正文　　1 …………　　1……　　2……　　3……　　2 …………　　………　　结论与讨论（结束语）　　结论部分起着总结全文、深化主题、揭示规律的作用，其内容大致为概述自己研究了什么问题，取得了什么结论，需要进一步研究的问题。　　下列情况可以省略结论部分：　　1． 前言部分已对结论进行了概括；　　2． 结论已不言自明；　　3． 验证性的论文；　　4． 商榷、反驳、补充性的论文。　　附录　　附录是指因内容多，篇幅长而不便写入正文，但又必须向读者交代清楚的一些重要材料。因为正文中有些内容意犹未尽，列入正文中撰写又会冲淡主题，为此，在论文的最后部分以附录的方式进行弥补。附录的内容主要有座谈会提纲、问卷调查表格、测试问题、各类图表等。　　参考文献　　参考文献是指作者在撰写论文的过程中所引用的图书资料，包括参阅或直接引用的材料、数据、论点、词句，而必须在论文中注明出处的内容。它包括各种著作、期刊、学术报告、学位论文、科技报告、专利、技术标准等。　　一般地说，在论文中引用前人的观点、数据、材料时，应按先后顺序标明数码，依次列出所引用内容的出处。　　引用文献为期刊，可仿下面的例子书写：　　[1] 何小亚 数学应用题认知障碍的分析[J]上海教育科研，2001，　　6：41-　　[5] 何小亚 建构良好的数学认知结构的教学策略[J]数学教育学报 2002，11(1)：　　引用文献为专著、论文集、学位论文、学术报告等，可仿下面的例子书写：　　[2] 赵振威，黄熙宗，范叙保，等 中学数学解题研究[M] 江苏：　　江苏教育出版社， 96-　　引用文献为报纸，可仿下例书写：　　[8] 谢希德 创造学习的新思路[N] 人民日报，1998—12—25（10）　　上述指的是一般小论文的格式。对于毕业论文，则要按照下面的格式。　　一、问题的提出　　（背景、问题、你要研究什么问题……）　　二、术语界定　　（术语界定就是去解释规定你论文中要用到的关键术语，如“新课标”是什么意思？、“数学建模”指的是什么？、“渗透”是什么意思……）　　三、研究的现状（综述同行（相关文献）的研究情况）　　（谁/什么文献/研究什么/什么结论/简单的评价。要以脚注的形式标明出处。文献综述最好按类别进行。　　四、研究的意义（价值）及理论基础（你的理论主要是数学课程标准理论）　　五、研究方法（你的方法属文献研究、比较研究、定性研究）　　六、研究结果　　就是以下你的正文中属于你自己研究的结果。自己的东西有多少就写多少，不一定要面面俱到。别人的结果要放在研究现状里。否则读者很难区分哪一部分是别人的，哪一部分是你的。　　七、研究结论　　（根据“五、研究结果”得出的结论）　　八、研究展望　　(研究的不足/存在的问题/进一步值得研究的问题)　　二、数学教育论文的选题　　1．学习研究数学教育文献　　数学教育类期刊　　Educational Studies in Mathematics（荷兰）；　　Journal for Research in Mathematics Education（美）；　　Mathematics Teaching（英）；　　Mathematics Teacher（美）；　　《课程 教材 教法》（人民教育出版社）　　《数学教育学报》（天津师范大学等）　　《数学通报》（中国数学会，北京师范大学）；　　《数学教学》（华东师范大学）；　　《中学数学》（湖北大学）；　　《中学数学教学参考》（陕西师范大学）；　　《中学数学研究》（华南师范大学）。　　2．把握数学教育研究的新动向　　及时了解数学教育研究的新动向、新成果，积极参与教学改革，勇于实践，教学与科研相结合。　　3．研究课程标准和新教材　　九年义务教育阶段数学课程标准，高中数学课程标准，各种版本的新教材　　4．研究学生学习数学的过程和教学方法　　5．研究初等数学问题　　对初等数学各个分支中的某些问题或某种方法进行专门的研究，比如某个定理的推广和改进，某种解题方法的提出与应用。　　三、注意事项　　1．结合自己的兴趣特长选择研究课题　　2．注意文献资料的取舍　　围绕课题选择文献资料，选择的材料应具有典型性（代表性）、　　实践性、理论性和新颖性　　 构思与布局　　在总体构思论文的框架结构时，要注意从整体上思考如何提出问　　题、分析问题和解决问题，将论文分成几个部分，每一部分又细分为几个小的部分，每一小部分有哪些要点。　　 修改和定稿　　初稿完成后，应仔细推敲，反复修改，要敢于否定自己，切忌马虎走过场。　　 注意创新　　论文应注意创新，最忌讳因循守旧，人家写什么，自己也写什　　么，跟在别人后面人云亦云。我们在撰写数学教育论文时，无论是题目、内容、论点、例证，还是解决问题的思路和方法都应该锐意创新，因为有无创新是一篇论文质量高底的重要标志。　　6．不容易被刊用的稿件的特点　　（1） 论述的经验、方法是众所周知的；　　（2） 所列举的数据有为自己评功摆好的嫌疑；　　（3） 选用的例证陈旧；　　（4） 仅仅是例证的堆砌，缺少深刻的理论分析；　　（5） 概念不清，逻辑推理出错；　　（6） 结论的推导冗长而应用面狭窄；　　（7） 课题过大，设计面过宽，讨论问题面面俱到，但不深入；　　（8） 文章过长（超过5000字）。　　附件四：研究课题举例　　一、一般性的研究课题　　 中学数学课程标准的分析研究　　 关于高考数学命题及答卷的研究　　 数学开放题研究　　 数学应用题研究　　 优秀数学教师的教育思想及教学艺术评析　　 数学教学改革实验研究　　 数学差生的成因与教学对策　　 学生数学能力评价研究　　 数学教育中的素质教育内涵　　 中学数学教学与学生创新意识培养　　 中学数学教学与学生应用意识培养　　 数学课程评价的理论与实践　　 数学语言教学研究　　 数学思想方法的教学研究　　 中学数学作业处理　　 运用数学方法论指导数学教学　　 中学生数学阅读能力的调查研究　　 中学生数学语言能力的调查研究　　 数学学习方式的调查研究　　 数学交流能力的调查研究　　二、 高中数学新课程教学方面的研究课题　　(一)在新课程理念下对原有内容的教学研究　　 函数教学研究　　 向量教学研究　　 立体几何教学研究　　 解析几何教学研究　　 导数及其应用教学研究　　 概率与统计的教学研究　　 不等式教学研究　　 三角恒等变换教学研究　　（二）对新增内容的教学研究　　 算法教学研究　　 统计案例教学研究　　 框图、推理与证明教学研究　　 选修系列3教学研究　　 选修系列4教学研究　　（三）双基与能力教学研究　　 新课程理念下高中数学双基教学设计研究　　 关于培养学生抽象、概括能力的研究　　 关于合情推理与演绎推理在培养学生思维能力中的作用的研究　　 数学新课程实施中学生自主学习的研究　　 数学教学中培养学生自我监控能力的研究　　 关于《标准》中课程内容与要求的科学性、可行性的研究　　 数学文化对于促进学生数学学习的研究　　 数学教学中渗透数学探究、研究性学习的研究　　三、高中数学新课程的评价课题　　 对学生数学学习过程评价的研究　　 体现新课程理念的模块终结性评价工具与方法的开发　　 对选修系列3、选修系列4读书报告的评价　　 对数学探究、数学建模的评价　　 高中新数学课程课堂教学评价　　 高中数学教师专业化发展评价　　 数学新课程理念下的高考命题研究　　 数学教学中情感、态度、价值观的评价　　 关于过程性评价与终结性评价有机结合的研究　　四、高中数学新课程的信息技术研究课题　　 信息技术的三重连环表示法（数字、图形与符号）对于数学教学的影响与作用　　 网络环境对于数学新课程实施的促进作用（如运用网络资源，展现数学文化）　　 信息技术与研究性学习的融合　　 运用信息技术手段，改变学生学习方式（结合具体内容研究）　　 信息技术对评价的形式与内容带来的影响　　 以信息技术为主要手段的数学课程和教学资源库的建立　　 信息技术对于学生数学能力（如图形直观能力、逻辑思维能力或运算能力等）的影响与促进　　 运用信息技术手段，展示数学知识的发生和发展过程的案例研究　　 信息技术与数学课程内容整合的案例开发　　五、高中数学新课程的课程资源研究课题　　 算法的背景与实例的收集与积累　　 概率与统计的背景与实例的收集与积累　　 导数及其应用的背景与实例的收集与积累　　 关于高中数学选修系列3课程资源的开发与积累　　 关于高中数学选修系列4课程资源的开发与积累　　 现行高中数学新教材的比较研究　　 数学新课程资源的拓广与应用　　 网上数学资源的拓广与利用　　 数学教学软件的研制与开发　　 数学教学资源的传播与信息共享　　六、高中数学新课程的研究性学习（数学建模、数学探究）　　 如何指导学生选择数学探究、数学建模的课题　　 数学探究、数学建模活动与课堂教学的关系研究　　 研究性学习对培养学生能力的作用　　中学数学教材、教学研究的问题　　1．“好”的情境的标准是什么？如何开发？若干优秀情境交流。　　2．如何在一些重要的数学概念（如，函数）中，突显“数学化”过程。　　2．一些重要的数学思想在中学数学中的渗透（如随机的思想、公理化的思想）。　　3．统计与概率内容的系统设计及案例交流。　　4．课题学习的系统设计及案例交流。　　5．整理与复习的系统设计及案例交流。　　6．几何内容的系统设计及案例交流。　　7．发展学生推理能力的系统设计及案例交流。　　8．小学、初中、高中的衔接，知识之间的联系（哪些重要的联系？如何体现？）。　　9．信息技术对课程内容选择、呈现以及教师专业发展的影响。　　如何体现数学的文化价值，不只局限于数学史。　　教材如何体现教学内容的弹性（阅读材料、选学内容、开放问题、提供参考书籍）　　教材怎样才能更好地体现数学的特点及学生的认知特点。　　建立数学模型与数学的双基教学。　　14．如何处理教材“留白”和学生自学（阅读）之间的关系。　　教材“留白”与教师发展空间之间的关系。　　对评价的思考与实践。　　附二：　　教学设计模板　　课题名称：×××××××　　教学年级：×年级　　设计者：（姓名、单位、邮编、联系电话（手机或小灵通！）、E-mail等）　　一、教学内容分析　　1．教学主要内容　　2．教材编写特点　　本节课内容在单元中的地位，本节课教材编写的意图及特点等。　　3．教材内容的数学核心思想　　4．我的思考　　下面的学习目标、活动设计、组织与实施是如何落实对教学内容分析的理解，特别是核心数学思想的落实。　　说明：教学内容分析应该建立在教师良好的数学素养之上。可以在教学组内或学区中心集体研讨，或专家的指导下完成。需要注意的是，对教学内容的分析应体现在学习目标和教学过程的设计上。　　二、学生分析　　1．学生已有知识基础（包括知识技能，也包括方法）　　2．学生已有生活经验和学习该内容的经验　　3．学生学习该内容可能的困难　　4．学生学习的兴趣、学习方式和学法分析　　5．我的思考：　　下面的学习目标、活动设计、组织与实施是如何落实对学生分析的理解。　　说明：学生分析应该通过对学生的实际调研作为科学依据，不能仅凭经验判断。学生分析是个性化的工作，不能由他人的结果简单代替自己的学生分析。　　已有知识基础的调研可以通过设计几个指向明确的小问题实现，对这方面的数据统计及分析是更为重要的，这种分析是教师设计和修正“学习目标”的重要依据。　　学生经验、学生学习困难、学生学习兴趣等的调研可以通过访谈实现，可以是抽样，也可以是有针对性的，如对于学困生做特别的访谈，可能会发现他们身上所具有的学习要素。　　调研中可以将学生测验、访谈、小组观察等结合起来。　　三、学习目标（以学生为主语）　　1． 知识与技能　　2． 过程与方法（数学思考、解决问题）　　3． 情感态度价值观　　说明：　　1．教学内容分析和学生分析是学习目标制定的依据和前提。因此，如果对教学内容分析的要求越透彻，对学生分析的要求越科学和规范，学习目标的设计就越不是一件简单而迅速的工作。　　2．学习目标是为学生的“学”所设计，教师的“教”是为学生的学习目标的达成服务的。学习目标是个性化的，又是尊重数学学科发展需要和学生未来学习需要的。　　3．学习目标的制定应从以上几个方面进行思考，但具体形式不一定逐条对应。　　4．学习目标应该在下面的教学活动中得到实在的落实。特别是教学活动中设计意图应该阐释，活动及其组织与实施是如何为达成目标服务的。　　四、教学活动　　教学活动就是为学习目标的实现所设计的活动。包括　　1．活动内容　　2．活动的组织与实施　　说明：指教学活动开展的具体形式，包括学生学习方式—独立学习，还是合作学习等；教师活动的开展—提问或提出任务，组织合作学习，　　组织交流，讲授等；教学资源的准备等，如学具、教具、课件等。　　3．活动的设计意图　　说明：为教学活动和活动的组织实施进行辩护，辩护的出发点是分析它们是否促成了学生学习目标的达成。不是简单地主观臆断是为目标服务，应该有一定的理由—数学的、教学的。更不应该写成一些没有针对性，放之四海而皆准的“普遍真理”。　　4． 活动的时间分配预设　　说明：主要指对教学活动的时间分配预设，以便于自己检测教学设计上合理与否。　　可以参考下面的表格形式，也可以用文档的形式。　　活动内容 活动的组织与实施（含教师活动和学生活动） 设计意图 时间分配　　五、教学效果评价　　目的是检测学习目标是否实现，为进行教学反思和改进教学提供依据。　　可以采取测验、访谈、课堂观察等多种方式评价教学效果。教学设计中应包括教学效果评价的方案。例如，对于知识技能目标达成度的评价，可以设计当堂课或课后能够做的1-2个小问题。　　以下几点供教师思考：　　（1） 情境的作用是什么？应该为学习目标服务，不是仅仅追求“热闹”。　　（2） 如何组织有效的教学活动，如小组活动的组织、信息技术的使用、练习的设计等，使得它们更为有效？　　（3） 学习目标是教学设计的核心，设计了就要努力执行和实现。所有的教学活动和教学设计都应该为促成“目标”的实现服务。　　（4） 教学是需要设计的，最后达到寓教于“无形”之中。　　（5） 设计应该考虑单元或更大的范围。

数学思想方法论 数学是一门逻辑性很强的的科学，它是各门理工类科学的基础性的学科，各届数学家不断提出着新的问题，而这些问题的不断解决推动着数学学科的向前发展，本人作为一名数学专业的学生对解决数学问题的思维模式做了一点探讨，愿我的思想能对别的数学爱好者起到一点用处。 本人认为数学问题的解决过程，实际上就是一个“条件和性质”相互斗争和转化的曲折过程。这里的条件就是指人们脑中已有的或别人提供给你的，总的来说也就是你手头上拥有的关于你所要解决的问题（即你的目标）所涉及的目标量的信息，它包括了前人所做出的性质和定理，也包括你大脑中的常识。而谈到信息，必然有信息的载体，正如语言是人的思想的载体一样，我们称这个条件的信息的载体为条件量，我们解题的过程也就是通过条件量信息（一般指其所具有的性质）来获得目标量的尽可能多的信息，目标量信息，我们获得的越多，我们离要达到的问题目标越近，这是一个很好的思想。面对着多种多样的条件信息，我们做些什么？如果我们在心中已经明确自己准备要达到的目标，我们可以根据要获得的目标量信息（如性质）来处理这些载有条件信息的条件量，使得目标量显现它所具有的性质，而这些性质一旦显现，我们的证明也就结束了。简单的图示表示为条件量思维加工处理目标量信息信息有些时候从条件到目标的正向过程的确有些 困难，于是数学家 于是数学家们又创造了“反证法，逆否命题法”即目标到条件的过程。这是一个很好的思想，很好的体现了哲学中的“矛盾”思想，任何一个矛盾存在对立统一的两方，一方的转化或消失，矛盾便不存在。“反面考证法”在我们探索数学量的性质过程中，应当引起我们高度，正面想不出，从事情的反面考虑，就是这个问题。 在上一个自然段中我提到了一个很重要的数学思想，“反面考证”，其实还有一些很重要的方法，“推向极限法”、归纳思想、演绎思想和数行结合思想，也是很好的数学思想方法。所谓推向极限就是将问题推向极端，使其所具有的性质显化这也是我们日常生活中常用的一中方法。而归纳思想就是一个从特殊到一般的过程，我们一般来讲，特殊的问题是具体的东西，而一般的东西具有很大的抽象性，面对着具有一般性的问题束手无策时，考虑其在条件范围内较简单的特殊的问题即条件范围内的局部问题，将其解决，然后在它的基础上进一步拓延，不断的扩大所要考虑的范围，最终使问题得以解决，我们在用这个方法时，最好遵循自然演化的一个规律“从简单到复杂”这是一个很重要但又经常引起人们忽视的一个原则。我们再谈一下“逻辑演绎思想”，它却是一个与之相反的过程，一个具有特殊性的问题我们不好解决时，把它放到在形式和内容上具有与之相同（或部分相同）的集合（或领域）当中去，通过整个集合性质的考察来确定其性质，数学分析当中处理具备一定形式的特殊值问题时常用此法，如考察F（2）可先考察F（X），将2改为X。另外，数行结合思想是很令人赞赏的的思想反是能用图形表示的问题，我们就用图形去表示，用我们的形象思维去解决问题。 下面我准备谈一谈几个数学思维方面的问题。但在谈这个问题前，我想提醒大家注意几个问题。（1）我们在考察条件量或目标量性质时，应不要忘记“定义法”，其实定义才是“源”的问题，“追本溯源”有时是究其性质的最好的方法，一切的性质定理都是从定义得出的（2）反正的过程，将目标的反面作为条件，推出与条件中的某一相反的性质，在这里最好先找出你要制造的矛盾点（3）放缩时，应先找出可放缩的点（4）存在参数未定元的问题，注意对参数的充分讨论（5）在进入某一个步骤之前，先考虑这个步骤的可行性，例如求极限先考虑极限的存在性；交换积分顺序时先考虑积分的可交换性等（6）举例问题，坚持“例子为性质服务”的观点，从最简单的例子做起，在这里我充分认定分段函数是比较好的函数，它体现了分类讨论的思想。接下来我想正式谈一下自己的数学思维过程感悟。我认为数学问题解题过程中，有几个比较重要的过程。大体总结为六个词组，“变形”、“替换”、“分解”、“辅助”、“模型”。

为加强小学生的数学思维逻辑，提高数学课堂的教学效率，教师需采用科学有效的教学方法保证数学思想的有效渗透，从而激发学生的学习热情，强化学生的数学意识，带领学生运用数学思维解决实际生活问题。教师在以往数学课堂内注重学生的数学成绩，未将学生在实际学习过程的数学方法进行充沛的指导，使得学生对数学问题具有一定的思想偏颇，加大教师的教学难度，无法全方位培养学生的综合能力。因此，教师应结合时代潮流教学方法，根据教材具体内容展开相应的教学手段，充分加强学生的数学素养，进而提高学生对数学抽象性概念的理解，强化学生的数学意识，保证数学教学任务的有效进行。一、小学生学习特点由于小学生的年龄较低，对事物具有极强的好奇心，无法在数学课堂上集中注意力，继而导致自身的学习效率有所下降。所以，教师应结合学生在课上的学习状态，设计丰富的教学内容，调动学生积极性，激发学生的主观能动性，加强学生对数学基础知识的理解。教师应升华自身的教学素养，充分利用专业知识强化对学生数学思想的教育，联系实际生活内容，活跃课堂氛围，进而保证数学课堂的实效性[1]。二、小学数学思想方法介绍（一）数形结合法教师要改变传统教模式中填鸭式教学方法，发挥学生的主观能动性，加强学生对事物的空间想象能力，培养学生的创新能力，使学生全面了解教师所讲的数学知识，从而激发学生的学习热情。基于此，教师可采取数形结合的教学模式帮助学生更好掌握基础知识要义，培养学生的良好学习习惯。在讲解具体内容时，教师要将抽象化概念转换为具体形象，加强学生实际的运算能力，提高数学思想在课堂上的渗透。（二）总结法总结法是教师常用的教学手段，通过课上最后的时间带领学生复习巩固相应的知识内容，增强学生的数学素养。因此，数学教师可将此方法融入课堂教学，加强学生对数学知识的运用能力，帮助学生建立相应的数学体系，使其能够正确解答有关数学问题，逐步培养学生的自主学习能力。由于小学阶段是学生学习的黄金时期，教师要从多方面加强对学生综合能力的培养，实现数学课堂的有效教学，保证教学进度。（三）转化法学生作为独立个体听取教师讲解的数学内容会产生不同的学习效果。教师要改变传统教学氛围，创设科学有效的教学环境，保持学生整节课的充沛精力，激发学生的学习兴趣。利用转化的教学方法增强学生对抽象概念的理解能力，时刻与学生沟通交流，根据学生的具体学习情况设计丰富的教学内容，继而增强学生对数学知识后的实际运用。三、在小学数学教学中渗透数学思想方法的途径（一）在课后总结中提炼数学思想小学数学教材将学生所学的重点知识内容进行充分的整理，使得学生在每章完结之后都能有效复习相应概念，因此，教师应注重小学教材的布置内容，灵活运用课后知识增强学生的数学意识，完善学生的学习方法，逐步加强对学生数学问题的灵活运用。比如在学习《图形的运动（二）》内容时，教师就要逐步引导学生对数学公式的理解能力，通过课后复习强化学生对数学问题的计算。首先教师要通过激趣导入吸引学生注意力，带领学生观察多媒体课件，明确抽对称的定义及性质，带领学生回顾相应的数学问题后，教师要让学生进行动手实践，将教材附页上的图形剪下，先折一折，再画出图形的对称轴，并让学生观察每个图形可以画多少对称轴，在学生实践过程中增强学生的数学思想。通过课后总结带领学生明确长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形等图形的对称轴具有多少条，加强学生的学习效果，逐步培养学生的理性思维模式。（二）在课堂教学中挖掘可利用的数学思想为加强学生对数学思想的理解能力，教师应紧跟时代潮流发展，改变教学理念，摒弃传统教学思想，根据教材的具体内容与学生上课的实际情况，逐步挖掘可利用的数学思想，强化学生的逻辑思维，使得学生的学习效率不断增强[2]。比如在学习《可能性》内容时，教师就要摒弃传统教学手法，采用科学有效的教学手段加强对学生的数学思想教育。首先通过问题引导引发学生的思考能力“抛硬币决定谁先开球公平吗？”带领学生初步体验事件发生的确定性与不确定性，并让学生列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。其次教师要创设相应的问题情景，带领学生发现实际生活问题，如：哥哥弟弟都很想去电影院看电影，但是爸爸只有一张儿童票，只能给其中一个人，这时就要让学生充分思考课题采取什么样的方法保证公平，从而加深学生的可能性知识概念的运用能力，保证数学课堂的教学质量，加强学生对实际问题的数学思想。（三）活跃数学思想氛围，调动学生积极性。教师应明确数学思想存在于教材与学生的方方面面，需带领学生不断进行数学实践活动，侧面提高学生的数学思维逻辑，强化学生的学习方法，从多角度激发学生的学习积极性。教师要结合教材具体内容，发挥学生的主观意识，营造良好的数学思想学习氛围，采用循序渐进的教学方法，根据教材重难点知识内容，合理设计教学过程，加强学生的数学教育，发散学生的创新思维，全方位培养学生综合能力[3]。比如在学习《百分数（一）》内容时，教师不应根据教材体现的内容进行教学，应以学生的数学思想为中心，发挥学生的创新能力。首先借用多媒体技术让学生观察每个人的不同情况，并思考如何派遣队员进行足球运动，加强学生的思考逻辑。其次，教师应让学生针对具体问题进行小组间的合作交流，强化学生的语言表达能力，活跃课堂氛围，营造良好的学习环境，激发学生对数学的学习兴趣。教师应及时了解学生所提的数学问题时刻与学生沟通交流。优化师生之间的关系，加强对学生逻辑思维的培养，实现数学思想的深度教学作用，从而提高小学数学课堂的教学质量，全面落实数学思想教育，利用丰富的教学资源提高学生自主学习意识。结束语:综上所述，为强化学生的数学意识，教师应全方位认识数学教材内容，利用抽象性知识体系提高学生的自主学习能力，从而实现小学课堂的有效教学。通过在课后、课时挖掘数学思想，不断加强学生对数学的认知能力，培养学生良好的学习习惯。教师应以学生为主体地位，升华自身的教学素质，使用专业的知识水平保证小学数学课堂的教学进度。

浅谈数学方法论在数学教学中的应用论文题目

教育专业毕业论文题目只是需要题目吗？论文呢？

如何写好数学教育论文　　华南师范大学数学系 何小亚　　一、数学教育论文的基本结构　　标题　　（论文中心内容的概括，要求确切、恰当、鲜明、简短、精炼，一般不超过20字）　　作者名（单位名、省、市、邮政编码）　　摘要：　　[ 摘要的内容应全部源自论文本身，是论文内容的高度“浓缩”，使读者能迅速了解论文的主要内容。它要求准确、简明扼要（一般不超过300字）、独立完整、客观陈述（不能以第三者的口气进行介绍、评论，如“文章认为……”、“本文通过……”、“本文论述了……”、“本文探讨了……”、“本文首次提出了……”这些表述是不符合要求的）]　　关键词：　　（关键词是从论文中选取出来，用以表示全文主题内容信息的单词或术语，约3—8个）　　引言（开头语）　　1． 选题的原因和重要性。　　2． 对本课题已有研究情况的述评，如研究进展、对现有结论的评价、尚未解决的问题等。　　3． 本课题研究的目的、方法、计划。　　4． 本课题研究的意义和价值。　　几种常见的开头方法：　　内容范围开头法，即说明本文要论述的内容范围；　　问题开头法，即以数学问题或研究对象所存在的问题的方式开头；　　设问开头法，即以设问的形式把论文要论述的中心内容表达出来；　　目的开头法，即直接把论文要达到的目的告诉读者；　　背景开头法，即阐述所研究课题的历史背景；　　结论开头法，即直接阐述论文的的主要结论。　　正文　　1 …………　　1……　　2……　　3……　　2 …………　　………　　结论与讨论（结束语）　　结论部分起着总结全文、深化主题、揭示规律的作用，其内容大致为概述自己研究了什么问题，取得了什么结论，需要进一步研究的问题。　　下列情况可以省略结论部分：　　1． 前言部分已对结论进行了概括；　　2． 结论已不言自明；　　3． 验证性的论文；　　4． 商榷、反驳、补充性的论文。　　附录　　附录是指因内容多，篇幅长而不便写入正文，但又必须向读者交代清楚的一些重要材料。因为正文中有些内容意犹未尽，列入正文中撰写又会冲淡主题，为此，在论文的最后部分以附录的方式进行弥补。附录的内容主要有座谈会提纲、问卷调查表格、测试问题、各类图表等。　　参考文献　　参考文献是指作者在撰写论文的过程中所引用的图书资料，包括参阅或直接引用的材料、数据、论点、词句，而必须在论文中注明出处的内容。它包括各种著作、期刊、学术报告、学位论文、科技报告、专利、技术标准等。　　一般地说，在论文中引用前人的观点、数据、材料时，应按先后顺序标明数码，依次列出所引用内容的出处。　　引用文献为期刊，可仿下面的例子书写：　　[1] 何小亚 数学应用题认知障碍的分析[J]上海教育科研，2001，　　6：41-　　[5] 何小亚 建构良好的数学认知结构的教学策略[J]数学教育学报 2002，11(1)：　　引用文献为专著、论文集、学位论文、学术报告等，可仿下面的例子书写：　　[2] 赵振威，黄熙宗，范叙保，等 中学数学解题研究[M] 江苏：　　江苏教育出版社， 96-　　引用文献为报纸，可仿下例书写：　　[8] 谢希德 创造学习的新思路[N] 人民日报，1998—12—25（10）　　上述指的是一般小论文的格式。对于毕业论文，则要按照下面的格式。　　一、问题的提出　　（背景、问题、你要研究什么问题……）　　二、术语界定　　（术语界定就是去解释规定你论文中要用到的关键术语，如“新课标”是什么意思？、“数学建模”指的是什么？、“渗透”是什么意思……）　　三、研究的现状（综述同行（相关文献）的研究情况）　　（谁/什么文献/研究什么/什么结论/简单的评价。要以脚注的形式标明出处。文献综述最好按类别进行。　　四、研究的意义（价值）及理论基础（你的理论主要是数学课程标准理论）　　五、研究方法（你的方法属文献研究、比较研究、定性研究）　　六、研究结果　　就是以下你的正文中属于你自己研究的结果。自己的东西有多少就写多少，不一定要面面俱到。别人的结果要放在研究现状里。否则读者很难区分哪一部分是别人的，哪一部分是你的。　　七、研究结论　　（根据“五、研究结果”得出的结论）　　八、研究展望　　(研究的不足/存在的问题/进一步值得研究的问题)　　二、数学教育论文的选题　　1．学习研究数学教育文献　　数学教育类期刊　　Educational Studies in Mathematics（荷兰）；　　Journal for Research in Mathematics Education（美）；　　Mathematics Teaching（英）；　　Mathematics Teacher（美）；　　《课程 教材 教法》（人民教育出版社）　　《数学教育学报》（天津师范大学等）　　《数学通报》（中国数学会，北京师范大学）；　　《数学教学》（华东师范大学）；　　《中学数学》（湖北大学）；　　《中学数学教学参考》（陕西师范大学）；　　《中学数学研究》（华南师范大学）。　　2．把握数学教育研究的新动向　　及时了解数学教育研究的新动向、新成果，积极参与教学改革，勇于实践，教学与科研相结合。　　3．研究课程标准和新教材　　九年义务教育阶段数学课程标准，高中数学课程标准，各种版本的新教材　　4．研究学生学习数学的过程和教学方法　　5．研究初等数学问题　　对初等数学各个分支中的某些问题或某种方法进行专门的研究，比如某个定理的推广和改进，某种解题方法的提出与应用。　　三、注意事项　　1．结合自己的兴趣特长选择研究课题　　2．注意文献资料的取舍　　围绕课题选择文献资料，选择的材料应具有典型性（代表性）、　　实践性、理论性和新颖性　　 构思与布局　　在总体构思论文的框架结构时，要注意从整体上思考如何提出问　　题、分析问题和解决问题，将论文分成几个部分，每一部分又细分为几个小的部分，每一小部分有哪些要点。　　 修改和定稿　　初稿完成后，应仔细推敲，反复修改，要敢于否定自己，切忌马虎走过场。　　 注意创新　　论文应注意创新，最忌讳因循守旧，人家写什么，自己也写什　　么，跟在别人后面人云亦云。我们在撰写数学教育论文时，无论是题目、内容、论点、例证，还是解决问题的思路和方法都应该锐意创新，因为有无创新是一篇论文质量高底的重要标志。　　6．不容易被刊用的稿件的特点　　（1） 论述的经验、方法是众所周知的；　　（2） 所列举的数据有为自己评功摆好的嫌疑；　　（3） 选用的例证陈旧；　　（4） 仅仅是例证的堆砌，缺少深刻的理论分析；　　（5） 概念不清，逻辑推理出错；　　（6） 结论的推导冗长而应用面狭窄；　　（7） 课题过大，设计面过宽，讨论问题面面俱到，但不深入；　　（8） 文章过长（超过5000字）。　　附件四：研究课题举例　　一、一般性的研究课题　　 中学数学课程标准的分析研究　　 关于高考数学命题及答卷的研究　　 数学开放题研究　　 数学应用题研究　　 优秀数学教师的教育思想及教学艺术评析　　 数学教学改革实验研究　　 数学差生的成因与教学对策　　 学生数学能力评价研究　　 数学教育中的素质教育内涵　　 中学数学教学与学生创新意识培养　　 中学数学教学与学生应用意识培养　　 数学课程评价的理论与实践　　 数学语言教学研究　　 数学思想方法的教学研究　　 中学数学作业处理　　 运用数学方法论指导数学教学　　 中学生数学阅读能力的调查研究　　 中学生数学语言能力的调查研究　　 数学学习方式的调查研究　　 数学交流能力的调查研究　　二、 高中数学新课程教学方面的研究课题　　(一)在新课程理念下对原有内容的教学研究　　 函数教学研究　　 向量教学研究　　 立体几何教学研究　　 解析几何教学研究　　 导数及其应用教学研究　　 概率与统计的教学研究　　 不等式教学研究　　 三角恒等变换教学研究　　（二）对新增内容的教学研究　　 算法教学研究　　 统计案例教学研究　　 框图、推理与证明教学研究　　 选修系列3教学研究　　 选修系列4教学研究　　（三）双基与能力教学研究　　 新课程理念下高中数学双基教学设计研究　　 关于培养学生抽象、概括能力的研究　　 关于合情推理与演绎推理在培养学生思维能力中的作用的研究　　 数学新课程实施中学生自主学习的研究　　 数学教学中培养学生自我监控能力的研究　　 关于《标准》中课程内容与要求的科学性、可行性的研究　　 数学文化对于促进学生数学学习的研究　　 数学教学中渗透数学探究、研究性学习的研究　　三、高中数学新课程的评价课题　　 对学生数学学习过程评价的研究　　 体现新课程理念的模块终结性评价工具与方法的开发　　 对选修系列3、选修系列4读书报告的评价　　 对数学探究、数学建模的评价　　 高中新数学课程课堂教学评价　　 高中数学教师专业化发展评价　　 数学新课程理念下的高考命题研究　　 数学教学中情感、态度、价值观的评价　　 关于过程性评价与终结性评价有机结合的研究　　四、高中数学新课程的信息技术研究课题　　 信息技术的三重连环表示法（数字、图形与符号）对于数学教学的影响与作用　　 网络环境对于数学新课程实施的促进作用（如运用网络资源，展现数学文化）　　 信息技术与研究性学习的融合　　 运用信息技术手段，改变学生学习方式（结合具体内容研究）　　 信息技术对评价的形式与内容带来的影响　　 以信息技术为主要手段的数学课程和教学资源库的建立　　 信息技术对于学生数学能力（如图形直观能力、逻辑思维能力或运算能力等）的影响与促进　　 运用信息技术手段，展示数学知识的发生和发展过程的案例研究　　 信息技术与数学课程内容整合的案例开发　　五、高中数学新课程的课程资源研究课题　　 算法的背景与实例的收集与积累　　 概率与统计的背景与实例的收集与积累　　 导数及其应用的背景与实例的收集与积累　　 关于高中数学选修系列3课程资源的开发与积累　　 关于高中数学选修系列4课程资源的开发与积累　　 现行高中数学新教材的比较研究　　 数学新课程资源的拓广与应用　　 网上数学资源的拓广与利用　　 数学教学软件的研制与开发　　 数学教学资源的传播与信息共享　　六、高中数学新课程的研究性学习（数学建模、数学探究）　　 如何指导学生选择数学探究、数学建模的课题　　 数学探究、数学建模活动与课堂教学的关系研究　　 研究性学习对培养学生能力的作用　　中学数学教材、教学研究的问题　　1．“好”的情境的标准是什么？如何开发？若干优秀情境交流。　　2．如何在一些重要的数学概念（如，函数）中，突显“数学化”过程。　　2．一些重要的数学思想在中学数学中的渗透（如随机的思想、公理化的思想）。　　3．统计与概率内容的系统设计及案例交流。　　4．课题学习的系统设计及案例交流。　　5．整理与复习的系统设计及案例交流。　　6．几何内容的系统设计及案例交流。　　7．发展学生推理能力的系统设计及案例交流。　　8．小学、初中、高中的衔接，知识之间的联系（哪些重要的联系？如何体现？）。　　9．信息技术对课程内容选择、呈现以及教师专业发展的影响。　　如何体现数学的文化价值，不只局限于数学史。　　教材如何体现教学内容的弹性（阅读材料、选学内容、开放问题、提供参考书籍）　　教材怎样才能更好地体现数学的特点及学生的认知特点。　　建立数学模型与数学的双基教学。　　14．如何处理教材“留白”和学生自学（阅读）之间的关系。　　教材“留白”与教师发展空间之间的关系。　　对评价的思考与实践。　　附二：　　教学设计模板　　课题名称：×××××××　　教学年级：×年级　　设计者：（姓名、单位、邮编、联系电话（手机或小灵通！）、E-mail等）　　一、教学内容分析　　1．教学主要内容　　2．教材编写特点　　本节课内容在单元中的地位，本节课教材编写的意图及特点等。　　3．教材内容的数学核心思想　　4．我的思考　　下面的学习目标、活动设计、组织与实施是如何落实对教学内容分析的理解，特别是核心数学思想的落实。　　说明：教学内容分析应该建立在教师良好的数学素养之上。可以在教学组内或学区中心集体研讨，或专家的指导下完成。需要注意的是，对教学内容的分析应体现在学习目标和教学过程的设计上。　　二、学生分析　　1．学生已有知识基础（包括知识技能，也包括方法）　　2．学生已有生活经验和学习该内容的经验　　3．学生学习该内容可能的困难　　4．学生学习的兴趣、学习方式和学法分析　　5．我的思考：　　下面的学习目标、活动设计、组织与实施是如何落实对学生分析的理解。　　说明：学生分析应该通过对学生的实际调研作为科学依据，不能仅凭经验判断。学生分析是个性化的工作，不能由他人的结果简单代替自己的学生分析。　　已有知识基础的调研可以通过设计几个指向明确的小问题实现，对这方面的数据统计及分析是更为重要的，这种分析是教师设计和修正“学习目标”的重要依据。　　学生经验、学生学习困难、学生学习兴趣等的调研可以通过访谈实现，可以是抽样，也可以是有针对性的，如对于学困生做特别的访谈，可能会发现他们身上所具有的学习要素。　　调研中可以将学生测验、访谈、小组观察等结合起来。　　三、学习目标（以学生为主语）　　1． 知识与技能　　2． 过程与方法（数学思考、解决问题）　　3． 情感态度价值观　　说明：　　1．教学内容分析和学生分析是学习目标制定的依据和前提。因此，如果对教学内容分析的要求越透彻，对学生分析的要求越科学和规范，学习目标的设计就越不是一件简单而迅速的工作。　　2．学习目标是为学生的“学”所设计，教师的“教”是为学生的学习目标的达成服务的。学习目标是个性化的，又是尊重数学学科发展需要和学生未来学习需要的。　　3．学习目标的制定应从以上几个方面进行思考，但具体形式不一定逐条对应。　　4．学习目标应该在下面的教学活动中得到实在的落实。特别是教学活动中设计意图应该阐释，活动及其组织与实施是如何为达成目标服务的。　　四、教学活动　　教学活动就是为学习目标的实现所设计的活动。包括　　1．活动内容　　2．活动的组织与实施　　说明：指教学活动开展的具体形式，包括学生学习方式—独立学习，还是合作学习等；教师活动的开展—提问或提出任务，组织合作学习，　　组织交流，讲授等；教学资源的准备等，如学具、教具、课件等。　　3．活动的设计意图　　说明：为教学活动和活动的组织实施进行辩护，辩护的出发点是分析它们是否促成了学生学习目标的达成。不是简单地主观臆断是为目标服务，应该有一定的理由—数学的、教学的。更不应该写成一些没有针对性，放之四海而皆准的“普遍真理”。　　4． 活动的时间分配预设　　说明：主要指对教学活动的时间分配预设，以便于自己检测教学设计上合理与否。　　可以参考下面的表格形式，也可以用文档的形式。　　活动内容 活动的组织与实施（含教师活动和学生活动） 设计意图 时间分配　　五、教学效果评价　　目的是检测学习目标是否实现，为进行教学反思和改进教学提供依据。　　可以采取测验、访谈、课堂观察等多种方式评价教学效果。教学设计中应包括教学效果评价的方案。例如，对于知识技能目标达成度的评价，可以设计当堂课或课后能够做的1-2个小问题。　　以下几点供教师思考：　　（1） 情境的作用是什么？应该为学习目标服务，不是仅仅追求“热闹”。　　（2） 如何组织有效的教学活动，如小组活动的组织、信息技术的使用、练习的设计等，使得它们更为有效？　　（3） 学习目标是教学设计的核心，设计了就要努力执行和实现。所有的教学活动和教学设计都应该为促成“目标”的实现服务。　　（4） 教学是需要设计的，最后达到寓教于“无形”之中。　　（5） 设计应该考虑单元或更大的范围。

1、选题尽量与日常工作结合起来一是便于收集数据，二是通过论文写作，对考生今后工作也有帮助，一举两得。反之，选一个与工作毫不相干的题目，从头开始，只能落得个事倍功半的结果。2、选择感兴趣的题目做论文是原创性的工作，因此，考生对某个方面感兴趣，会促使自己积极主动地探讨这方面的问题，强烈的成就动机将是做一篇优秀论文的基础。3、学术类文献综述类题目尽量不要选对所有参加自学考试的考生来讲，做学术论文是一件极具挑战性的工作，绝不是想象中那样轻松。自考过程中，考生可以通过强化复习通过考试，但做研究是完全不同的过程。只有在考生花费精力查阅大量文献后，才能知道可以做什么课题，还需要考生自己去收集数据，分析数据，撰写报告。综述性论文需要查阅大量的参考文献，从选题到提交论文，一般仅有3个月时间，真正码字可能就一两个星期的时间，在这么短的时间内要查阅到写综述的参考文献，难度相当大。时间短难度大，很少考生能将这些类型的论文写得好和有一定深度。不过，如果你实力很强，那也是可以的。当然，每次没能通过论文答辩的考生，绝大部分都是选择了这些雷区类型题目，希望大家吸取教训。

浅谈数学归纳法的应用论文

始值k成立假设n时式子成立（n>k）证明n+1式子成立验证

数学归纳法可以说是贯穿了整个数学的始终，就像我们大家所熟知的奇数与偶数的定义，合数与质数，等腰三角形与等边三角形定义，等差数列与等比数列的定义等等都是由归纳与类比得出来的，在看近几年的高考题时，我看到了几乎每个省每一年的高考题都会涉及用数学归纳法证明或是求解数列的问题。而我们读师范类院校的同学们毕业以后很有可能成为教师，作为教师的职责就是为学生们服务，我想初中的教师就应该研究中考题，高中的教师应该研究高考题，要是以后我们成了一名高中教师，我们就必须去把握高考动向，透彻把握高考考点，研究数学归纳法一方面可以为高考服务。

数学归纳法，顾名思义，就是用数学逻辑严格证明的方式推理总结出结论，分为两种。 第一数学归纳法：初始值k成立 假设n时式子成立（n>k） 证明n+1式子成立 验证 第二数学归纳法：初始值k成立 假设n时式子成立（n

浅谈小学数学应用题教学论文

在小学数学的学习中，应用题的占的比率很大。而在现实生活中，我们也可以利用所学到的应用题来解决实际的问题。例如，费用的支出和收入、盈亏问题，行程问题，工程问题等等。因此，可以说应用题是生活的需要，无所不有，无处不在。其实应用题的学习是对小学生进行思维训练，培养小学生的数学逻辑思维能力，提高其数学素质。因此，应用题教学是小学数学教学中的一个重点。以下是我的几点看法： 　　一、引导学生怎样解应用题 　　1、认真阅读题目。很多学生一直认为只有语文才需要一遍遍地读。数学是一门很省力的科目，不需要怎么花时间读题的。其实这是个很大的误区。数学是一门综合性非常强的科目，对语言的理解能力要求相当高。同时读题也是解决应用题的重要环节，是学生自己感知信息数据的过程。读，看起来是非常简单的事。但数学应用题的读不是泛泛而读，要求的是读通、读透。很多学生之所以做错，其中最主要原因之一就是由于读题时走马观花，完全没有看懂题目问了什么，很随意的就开始动笔，这样的结果往往是做错了题目，甚至有的题目错的非常的离谱，让老师无法理解你是如何做出来的。“书读百遍，其义自见。”应用题也不例外。甚至可以这么说：“与其让学生抄题目，不如让学生认真读题目。”这当中的道理，就像让学生抄不认识的字一样，不论抄多少遍，学生还是同样不认识、不理解。认真的读题，不仅能提高学生的数学意识，而且也使学生的感知能力得到了培养，同时也提高了学生捕捉信息数据的能力，为学生理解题意奠定了初步的基石。 　　2、圈重点。在做应用题的时候一定要把重点的词圈下来。这里所谓的重点词并不是指同一个词语，因为每个学生的理解能力不同，所以在他们眼中重点的词也是完全不一样的，有多有少，但不管怎么，圈出的词一定要为你做题服务。例如：在教《分数加减法》时，经常会遇到这样的题目，一块地共多少公顷，其中多少种大豆，多少种棉花，其余种玉米，玉米的种植面积占这块地的几分之几？ 　　这道题主要是让你区别给你的分数是分率还是一个数。这个时候我就要求学生必须把有单位名称的数字圈出来，这样可以提醒自己，数和分率是不同的，不可以进行加减法。同时划出“几分之几”明白的告诉学生求的是一个分率，和公顷无关。划是一个很好的习惯，可以提醒学生在今后的思考中注意一些细小的地方，以免出现不该有的错误。 　　二、培养学生的想象能力。 　　在应用题教学中，必须采用“联想法”引导学生进行推理、想象。可让学生找出题中关键词来引发联想，由题中的一个词语或数量想到与之有关的另一个词语或数量，以弄清题中的数量关系。如：五年级同学要浇300棵树，已经浇了180棵，剩下的分3次浇完，平均每次要浇多少棵？题中出现“要浇、已浇、剩下、3次、平均每次”等字眼，教学时可提示，引导学生进行推理想象，展开一个由“要浇”、“已浇”想到“剩下”，由“剩下”、“分3次”想到“平均每次”的合理想象过程。又如：一块长方形的萝卜地，长15米，宽6米。在这块地里一共收萝卜1350千克，平均每平方米收萝卜多少千克？ 解题时只要学生能从“长、宽”想到“周长”或“面积”，或由“平方米”想到“面积”（平方米是常用的面积单位），就能确定必须先求面积了。这样，问题不就迎刃而解了吗？ 　　三、让学生分析应用题常用的推理方法 　　教学过程中，教给学生分析应用题的推理方法，帮助学生明确解题思路至关重要。分析法和综合法是常用的分析方法。所谓分析法，就是从应用题中欲求的问题出发进行分析，首先考虑，为了解题需要哪些条件，而这些条件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知条件都能在题目中找到为止。例如：甲车一次运煤300千克，乙车比甲车多运50千克，两车一次共运煤多少千克？ 　　指导学生口述，要求两车一次共运煤多少千克？根据题意必须知道哪两个条件（甲车运的和乙车运的）？题中列出的条件哪个是已知的（甲车运的），哪个是未知的（乙车运的），应先求什么（乙车运的300+50=350）？然后再求什么（两车一共用煤多少千克，300+350=650）？ 　　综合法是从应用题的已知条件出发，通过分析推导出题中要求的问题。如上例，引导学生这样想：知道甲车运煤300千克，乙车比甲车多用50千克，可以求出乙车运煤重量（300+50=350），有了这个条件就能求出两车一共运煤多少千克？（300+350=650）。通过上面题的两种解法可以看出，不论是用分析法还是用综合法，都要把应用题的已知条件和所求问题结合起来考虑，所求问题是思考方向，已知条件是解题的依据。 　　四、培养学生多练习的习惯 　　多练即对学生进行多种形式的解应用题的训练。练习中，教师要注意照顾全体，辅差培优，这样既可稳定尖子生，又可提高中差等生。练习可分为课堂练习和课外练习。设计练习题时应恰当运用口答、板演、书面练习和动手操作等多种练习相结合的形式，注意“质”与“量”的有机统一，发挥每种练习的独特作用，调动全体学生的积极性，培养学生的创新意识和实践能力，从而达到开发学生智力，使练习收到实效。比如：既要设计一些选择、改编、补充条件或问题等基本形式的练习，又要适当设计一些开放性练习。如答案不唯一，一题多变、一题多解、多余条件、条件不够等。让他们在点点滴滴的进步中感受“成功”的喜悦，产生学习的成就感和自豪感，让他们感受到学习数学的轻松与快乐。 　　五、引导学生学会“假设” 　　假设是指将题中的某一条件先假设为与其相近的另一条件，从而使问题的解答趋于简单、明朗。如练习题：“一批煤，原计划每天烧16吨，实际每天烧12吨，结果多烧5天。原计划这批煤可以烧多少天？”假设实际烧煤的时间与原计划烧煤的时间相同，则实际烧煤的总吨数要比原计划烧煤的总吨数少12×5=60（吨）。总吨数差60吨的原因是什么呢？因为实际比原计划每天少烧16-12=4（吨），60吨里包含几个4吨，就是原计划烧煤的时间。根据实际少烧的吨数和实际少烧的时间，就能求出总吨数。 　　12×5÷（16-12）=15（天） 　　六、让数学与生活相结合 　　我们应从课堂教学入手，联系生活实际讲数学，把孩子的生活经验数学化，把数学问题生活化。如教学图画应用题时，可以编一道这样的文字应用题：过春节了，爸爸买了一篮子又红又大的苹果共10个，给姥姥送去4个，还剩几个？这样似乎累赘，但很明显学生感觉到四个苹果是从篮子里拿出来的，拿出来即“去掉”，“去掉”就用减法，从10个里去掉4个，则用10减去4得6个。这比让学生说篮子外面和里面共有10个苹果，篮子外有4个，求篮子里有几个苹果，让学生列式计算效果要好得多。又如教学“小明要写9个字，已经写了6个，还要写几个？”这一道应用题时，教师就画9个田字格，在6个格子中写6个字，指着剩下的空田字格问学生“还要写几个”。写一个字就相当于去掉了（手势）一个格（因为这个格子写过了就不能再写了），写6个字去掉了几个格？去掉用什么方法？这样学生就很快地理解了，还要写几个用减法，用总数减去已经写的个数。这样的例子还很多，至于怎样表述更有利于不同的学生理解，就在于教师对学生的了解程度及引导方式了。 　　总之，教无定法，作为一名数学老师，要从多方面引导学生，教导学生，学生的思路越清析，解题方法也就越丰富灵活。因此，教学中教师不能仅仅满足于得出正确的结果，而要进行必要的研究。只有这样才能使学生能灵活运用不同的方法解决问题，做到活学活用，也只有这样才能满足于学生的求知欲，使其在数学上得到更好的发展。

浅谈小学数学教学方法论文3000

在教学时试图通过“提问——思考——发现”的方式调动学生学习的积极性和创造性，营造学生高参与的课堂氛围。但从课堂实施效果来看，喜忧参半！ 一、 快节奏的课堂教学是引导学生高参与的基础 我相信，一个人在一支慢吞吞的队伍里排队等候自己感兴趣的东西，他的心理感受只可能用“焦急、厌倦、沮丧”来形容。在我们的教学中，由于受“希望学生尽快掌握所学知识”的心理影响，教师往往更乐意将知识嚼得碎碎的喂给学生，期望学生都能体会到获得知识的欣喜，所以突破难点时总爱唠叨几句，练习中总愿意等最慢的一个学生也把题目做完，哪怕减缓上课节奏都在所不惜，美其名曰：以学生为本，却不知这正是消磨学生学习积极性的症结所在。美国“启发策略研究所”的研究表明：当老师在整堂课里快节奏地讲解授课内容时，学生们通常更能全身心地投入。 教学是门永远带有遗憾地艺术。我们的课堂中应该以快节奏方式来维持一定的学生参与度，当我们感到学生参与程度在下降、学习活力在减弱、注意力在转移时，应尽快向下推进课程，让学生们感到课在不断地推进，总觉得有事要做、有问题要思考。老师讲解、问题解释和学生练习、答写只要有约一半的学生明白、完成就尽快变化，哪怕对反应相对迟缓的学生来说，我们也不能减慢速度去适应他们，而是用希望的力量和同伴高涨地学习积极性激励他们赶上教学的节奏。

一、 进行情景教学模式，激发学生的学习兴趣。都说兴趣是最好的老师，如果学生对学习数学有着浓厚的兴趣，那么教师的教学工作肯定是非常轻松的，在学生感兴趣下的教学效果也是非常好的。学生在学习的过程中不会遗落知识点，对学到的知识印象也很深刻。小学数学知识的浅显性适合开展一些生动的情景，让学生如临其境地学习知识，比如让学生表演生活中运用到数学知识的场景，如买早餐或者买衣服等都要运用到数学知识，教师就可以把这些生活中常做的事融入到自己的课堂教学中去。还可以运用集体解答数学题的方式让全班同学聚在一起，让他们自己讨论是如何解题的，让他们自主参与到学习中去，体会数学的乐趣 ，感受数学知识的奥妙，也可以通过这种方式让学生发现自己的不足。教师不能一味地只利用课本进行教学，这样的课堂是枯燥无味的，学生无法体会到学习的快乐。学生的发散思维很重要，数学的学习是需要逻辑思维的，如果教师只是为了完成教学任务，只把课本知识灌给学生，这样的教学是毫无意义的，可能在低年级中简单的数学学习还能理解，但是一旦进入高年级的数学学习中，不具备逻辑思维就很难学懂数学了。二、 注意学生个体差异，准备多种教学方式。学生的智力发展有快有慢，每个学生擅长的方面也有很大的差异，所以教师首先要了解本班学生。学生在成长过程中，他们的想法和做法都不一样，大多属于多变性格，注意力不容易集中，在上数学课的时候也不容易静下心来。如果我们在教学过程中总是采用固定的教学模式，不管是对哪一届的学生都采用相同的教学模式，显而易见这是不可取的。在这日新月异发展的时代，学生的思维发展很快，教师不能一成不变，要根据学生的发展情况改变教学方式，这样才能教好学生。教师还要灵活的运用教学方法，结合学生的个体差异，在课堂中要发挥学生的主体作用，引导学生自主学习，这样的教学效果才会更好。三、 形成自主学习的氛围，让学生养成讨论的习惯。新课程改革后，提倡学生自主学习、合作探究，这种教学方式的好处是可以培养学生的动手能力和锻炼他们的口才，也可以训练他们的逻辑思维能力。在教学中教师可以把学生分成几个小组，每组的学生不宜太多，不然学生之间容易产生分歧和矛盾，教师就不好控制课堂纪律了。在这样的教学环境中，教师要注意引导学生，激发他们的发散思维，在讨论的过程中，他们肯定会得出不同的结论，其中有错有对，教师可以给他们一些正确的提示，让他们把握正确的方向。但教师一定要留给学生足够的想象和讨论空间，让学生自由发挥，这样才能培养他们的能力，当基本的知识掌握了以后，教师就可以布置几道难度相对较大的题，让他们在课后进行讨论，第二天在课堂上再集中讲解。四、 运用多媒体教学，引入生活实际。当代科技发达，教学工具也多了很多，教师应该利用各种教学用具。多媒体教学在现在的教学中被广泛应用，学生在学习理论知识和应用题时，需要理解记忆才能掌握知识。并且数学知识点的讲解都是由浅到深，有简单到复杂的，如果不利用现代化教学工具，就有可能让一部分学生听不懂，很难将知识点理解透彻，所以教师应该利用好多媒体教学，创设生动有趣的教学情景，激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，把他们吸引到课堂教学中去，多媒体将动画、声音结合起来，这样鲜活的教学情景能够让学生的视觉和听觉都得到冲击，可以让学生的注意力更集中到课堂中来，还可以为教师板书节约时间，在相同的时间内可以教给学生更多的知识，让学生的知识面得到拓宽。

如何在小学数学教学中对学生进行学习兴趣的培养 [关键词]：小学数学教学 学生 学习兴趣在现代教育教学过程中，如何培养学生，使他们成为品学兼优、志存高远的学生，是一个在相当长的时间内都必须存在的话题。而在数学教育教学过程中，对低年级的学生进行学习兴趣的培养，就显得特别敏感和重要。该怎么做？仁者见仁，智者见智。作为一名数学教师，根据多年的教育教学经验，我认为要切实做到：一、在教学过程中，教师要联系实际，引发学生的学习兴趣众所周之，小学生的思维能力受年龄特点、思维特点等所限制，认识感知实际知识需要一个过程。因而，培养其兴趣，就显得尤其重要，特别是抽象的数学问题，更是如此。那么，如何就其特点，结合实际，引发兴趣，为他们搭建认知的桥梁，就显得极其重要了。二、积极营造良好的学习环境，培养学生的学习兴趣在学生成长和发展的过程中，学习环境的直接或间接影响力是不可忽视的，为他们营造一个良好的学习环境是无可非议的。营造一个良好的学习环境，首先，应从教师的自身做起，教师要主动参与其中；其次，要做好学生的思想工作，正确引导他们认识学习的重要性，领悟到自己不仅是学习的主人，更是终身学习的主人；最后，可以通过自办班级学习报、定期办好黑板报、组织学生写好数学日记、开展好数学兴趣小组的活动、实施“超市式”数学作业、定期开展优秀作业展、组织学生参加各类数学竞赛、做好培优补差工作等形式，为学生创建一个平等、和谐、民主、愉快的学习氛围，使学生产生浓厚的学习兴趣。三、主动创设操作性情境，调动学生的学习兴趣根据小学生好动、好奇的心理特点，在小学数学课堂教学中，教师可以组织一些以学生活动为主，对一些实际问题通过让学生自己动手测量、演示或操作，使学生通过动手动脑获得学习成效，既能巩固和灵活运用所学知识，又能提高操作能力，培养创新精神，调动学生的主动参与能力和兴趣。四、合理创设游戏性情境，提高学生的学习兴趣根据数学学科特点和小学生年龄特点，设置游戏性情境，把新知识寓于游戏活动之中，通过游戏使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态，在游戏中得到知识，发展能力，提高学习兴趣。例如，在课堂训练时，组织60秒抢答游戏。教师准备若干组数学口答题，把全班学生分为几组，每组选3名学生作代表。然后由教师提出问题，让每组参赛的学生抢答，以积分多为优胜，或每答对一题奖励一面小红星，多得者为优胜。学生就能在游戏中，精神高度集中，在不知不觉中学到不少有用的知识，体验成功的快乐，有力地提高了学生的学习兴趣。五、获取成功喜悦，让学生体验学习兴趣任何人都渴望成功。成功会给学生在学数学时心理求知的厚动力，在数学教学中，要给每个学生创造出更多的表现的机会，充分利用“低、小、全、快”的方法，阶段型的开放学生的梯级思维。由浅显的问题入手，引导学生对习题作出正确的解答。学生经过对问题的独到见解或创造性的思维取得一次次的好成绩，并为获取的成功渐进式地感到高兴和骄傲，让他们感受到成功的喜悦。最终让学生明白只要开启心智就有希望，就能成功。如果失败了，就会加倍努力，直到成功为止。因此，教师在设计提问、板书、作业时要因人而异，分层次地提出切合不同学生的不同要求，使每个学生都有成功的希望，从而获得成功的体验，提高他们学习动机和学习兴趣。综上所述，通过“引发—培养—调动—提高”学生的学习兴趣，一次或多次的成功体验，会成为学生学习动机和激发兴趣的“激活剂”。

在教学时试图通过“提问——思考——发现”的方式调动学生学习的积极性和创造性，营造学生高参与的课堂氛围。但从课堂实施效果来看，喜忧参半！ 一、 快节奏的课堂教学是引导学生高参与的基础 我相信，一个人在一支慢吞吞的队伍里排队等候自己感兴趣的东西，他的心理感受只可能用“焦急、厌倦、沮丧”来形容。在我们的教学中，由于受“希望学生尽f快掌握所学知识”的心理影响，教师往往更乐意将知识嚼得碎碎的喂给学生，期望学生都能体会到获得知识的欣喜，所以突破难点时总爱唠叨几句，练习中总愿意等最慢的一个学生也把题目做完，哪怕减缓上课节奏都在所不惜，美其名曰：以学生为本，却不知这正是消磨学生学习积极性的症结所在。美国“启发策略研究所”的研究表明：当老师在整堂课里快节奏地讲解授课内容时，学生们通常更能全身心地投入。 教学是门永远带有遗憾地艺术。我们的课堂中应该以快节奏方式来维持一定的学生参与度，当我们感到学生参与程度在下降、学习活力在减弱、注意力在转移时，应尽快向下推进课程，让学生们感到课在不断地推进，总觉得有事要做、有问题要思考。老师讲解、问题解释和学生练习、答写只要有约一半的学生明白、完成就尽快变化，哪怕对反应相对迟缓的学生来说，我们也不能减慢速度去适应他们，而是用希望的力量和同伴高涨地学习积极性激励他们赶上教学的节奏。 geifengesdsjkdaslkdj;lasfjksdkas