小学数学教学设计学科论文范文模板

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数学教学设计指教师综合运用各种知识和技能，根据课程标准的要求，针对学生的实际，设计体现一定理念的教学，包括掌握和运用课程标准，理解和选择设计理念，分析和调整教材，了解学生，制定教学计划，编写教案。 具体包括以下过程：确立目标，分析内容，了解学生，设计活动，评价结果。（1）确立目标包括远期目标，近期目标，过程性目标。（2）分析内容的目的在于明确学习主题属于哪一类目标，它所包含的数学知识、方法有哪些；学生需要具备的数学知识前提是什么；学习素材与教学目标的联系是什么；评价项目可以考查哪些教学目标的实现情况等。（3）对学生的了解应关注他们是否具备将要进行的数学教学活动所需要的知识与方法，还要了解学生的思维水平、认知特征、对数学的价值取向、学生之间在数学活动方面的群体差异等，这些都是设计合理数学教学的基本前提。（4）设计活动。学生是数学学习活动的主人，教师要设计有利于学生 “观察、试验、探索、猜想、推理与交流”的活动。（5）结果评价既有形成性评价——其目的在于改进教学，也包含总结性评价——目的是检查教学是否达到了设计的目标。对以上内容的研究是高中数学教学设计的基本任务，如何运用这些内容和方法来解决教学问题就是高中数学教学设计的实施过程。一般地，进行高中数学教学设计首先要对学习需要、学习内容、学习者、学习目标等几个要素进行分析。具体的范文模板链接：_jMQSY8-Wj4k4rMQ?pwd=2yjs 提取码: 2yjs

我过几天也要交数学论文，你有了告述我。谢了。

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在全面把握教材的前提下，理出重难点，编写意图，考虑学生的认知水平（基础），拟定教学目标，按照一定的流程展示教学过程：1、导入（谈话、描述、设置悬念、质疑等）2、初读（扫清生字障碍，读准、读通，留下初步印象）3、专门的生字词学习（包括易误读的字词、多音字辨析），按不同的学段以不同的时间分配）4、再读课文，汇报自己的感知5、写字指导（重点指导难写易错的字，观察、范写、识记、自写、评议纠错）6、阅读理解，（齐读，根据学生的汇报品读，抓重点词语读句段，读精彩语段，教师提示读有关语句，边读边谈思想、情感、价值方面的认识和感受）7、小结（教师精彩的描绘或补充）8、拓展（联系生活实际或谈话、或续写、或交流）

名师同步教学设计1——6年级全国小学语文新课标经典案例赏析3——4年级小学语文课堂教学的55个细节

语文教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将语文教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。教学设计具有以下特征。第一，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。第二，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。第三，教学设计是以系统方法为指导。教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。第四，教学设计是提高学习者获得知识、技能的效率和兴趣的技术过程。教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。具体的范文模板链接：-kxA?pwd=3vzr 提取码: 3vzr

一、体育游戏要有目的性 做任何事情都要有明确的日的性，体育游戏也不例外。我们在教学中选择体育游戏时，首先要确定本课游戏是为了服务于主教材的教学，或是单纯地为了发展学生的体力、科力，还是为了培养团队合作意识。因此，教师在教学前要根据不同的教学目标，有日的性去选择适合于本课教学的游戏。例如:要发展学生速度素质的，我们可以选择“过关斩将”、“猫捉老鼠”、“小飞行员”等。要发展学生思维的可以选择“集体画像”、“手指日标”、送电报等。要培养团结合作的可以选择“齐心协力”、“协力运输”、“卷春饼”等。因此，我们教师只有在课前精心设计、精心选择、精心安排，才能在课中做到胸有成竹。 二、体育游戏要有准备性 良好的开始，是成功的一半。一堂成功的游戏课离不开教师的精心设计和学生的高度参与，更离不开课前、课中、课后场地器材的合理安排与布置。如果在游戏教学中，教师一会儿要到器材室找所需器材，一会儿又要为了场地的分配问题而一与其他老师商讨调动队伍等诸多问题，我想这时的教学秩序一定会混乱不堪，教学效果也会大大折扣。因此，在课前教师要首先准备好本课所用的器材，精心布置好教学所需的场地，体育器材要简单实用，尽可能少而精，并且可以一物多用。在课中，教师可以和学生一起设计游戏器材的摆放。例如:在摸高游戏中，教师可以协助学生根据自己的能力、学习掌握的程度，放置不同高度的摸高器，让学生们在练习过程中都能体验到成功的愉乐。课后，教师可以和学生一起搬运器材，这样做既有利于一堂课的完整教学，又充分培养了师生之间的情感交流。因此，也可以这样说，一堂有准备的游戏课，也会是一堂好的课。 三、体育游戏要有实用性 体育游戏内容丰富种类繁多，但并不是说所有的体育游戏都适合我们小学体育教学，在操作中我们教师要根据不同的实际情况，随时选择与调整游戏。例如:同一种游戏在同一班级运用时教师就要充分考虑到学生之间的性别、体力、身体素质等因索，同一种游戏在不同年级段运用时，教师就要充分考虑到游戏的负荷、游戏的密度、以及学生的接受能力等。只有在教学中，根据实际情况，合理安排与运用游戏，才能最大限度地让学生喜欢卜游戏教学，才能让游戏教学促进学生的全!自了发展。 四、体育游戏要有创新性 时代在发展，现在的学生思维能力活跃，好奇心强。如果我们的游戏教学一直一成不变，没有任何新意，他们就会失去练习的兴趣，锻炼的效果也就会大大折扣。因此，教学中我们既要继承传统，又要有所创新。当然，游戏创新并不是说要仃一堂课都要重新创设一种新的游戏，我们可以在原有游戏的基础加以拓展、在游戏的器材卜加以创新，使他们改头换面，重新焕发新的活力。例如:在投掷教学中，我们以往用的垒球、实心球都是从头顶投出去的，我们是否可以改变投掷的势姿。可以蹲养投、跪着投、旋转投等，运用不同的方法手段来改变投掷的运动轨迹。这样做不仅起到了原有锻炼身体的效果，还能使学生在愉快游戏教学中掌握各种投掷姿势的动作要领。在体育游戏的器材创新中，我们不仅要有在原有器材卜进改进的勇气，更要善于利用周围的一切事物。如:在体操棒卜裹卜一层金纸，这样就能使它变成一根人见人爱的金箍棒，一堂好的武术课就呆现出来了。利用一张废报纸，就能引中出“捉虫子”、“投弹”、“飞毯”、“碎纸机”等诸多简单又实用的小游戏。由此可见，游戏创新并不是深不可测的，其实好的的创意，好的点子就在我们身边。只要我们多做有心人，多思考，多发现，就会在游戏的创新中有所突破。 五、体育游戏要有安全性 体育课改以来，我们一直强调的理念，就是要牢固树立“健康第一”的指导思想。因此，我们时时刻刻要警钟长鸣。不管在任何教学地点和时间都要把学生安全放在首位。虽然，体育课堂中出现的安全事故有着不可预知的因索，但是我们一定要本着对学生负责的态度，尽最大可能的消除不可预知的因素，做到防患未然。因此，教师要在行堂课前仔细检查场地是否平整、体育器材是否牢固、学生有无疾病情况，教师只有做到事无具细，才可能避免安全事故的发生。课中教师除了教授体育基本技能以外，更要教会学生保护与帮助的办法以，随时巡i口i指导学生的练习情况，尽一切可能地把危险事故消灭在萌芽状态。课后，教师要善于总结经验与教训，做好课后小结一与反思，把一些课堂出现的问题一与解决方法记录在案，利用课余时间多查查资料，多向老教师请教。当然，一旦在课堂卜出现事故的发生，我们更应该冷静对待，运用自己掌握的一些救护方法，第一时间对学生进行心理抚慰与简单处理，把学生的运动损伤减到最小。 总之，要想提高游戏教学的效果还有很多种方法，但只要我们不断地做个有心人，时时刻刻努力钻研，就一定会使我们的游戏教学深人孩子的心中。

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在国家教委制订的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）》中，第一次使用了“数学素养”一词，成为全国中学数学教师的热门话题之一。数学素养是人所必备的素养。人们在社会活动中，逐渐积累着对于数量关系和空间形式的认识，没有这种素养，人类就不会记数，不会排序，不会测量，不会分配，社会也就不可能发展，就没有现代社会的物质文明和精神文明。数学素养是民族素质的重要组成部分：思想道德、文化科学、劳动技术和身体心理这四项素质的各个方位及其成分、因素，都要通过量化才能得以充分展示，并且变得更有标准、可操作、可测量、可评价。数学图形是物质世界和人类文化相结合的一种完善形式。数学语言是全人类共同使用并可以传授给机器人的一种交流手段。数学是思维的体操，思维是数学灵魂，在运用数学思想、数学方法去思考和解决问题的过程中，培养着人的辩证唯物主义的世界观和严谨的科学态度。数学素养的结构是多方位的，基本的有下列四个：1．知识技能素养。2．逻辑思维素养。3．运用数学素养。4．唯物辩证素养。数学素养除了具有素质的一切特性以外，还具有以下特性：1．精确性。2．思想性。3．并发性。4．有用性。我国建国以来，民族素质和数学素养都得到了很大的提高。中国学生的数学素养也已为世人所公认。根据国际教育评估协会1992年的报告，在参加数学测试的21个国家或地区中，我国以总平均80分的成绩荣居榜首。此外，我国中学生在国际奥林匹克数学中连获冠军，有时竟囊括全部金牌，我们还拥有一批数学尖子。提高学生的数学素养，需从以下几方面努力：（一）面向全体学生。（二）突出基本的数学思想和数学方法。（三）抓住培养思维能力这一数学教学的核心。（四）注重运用数学。

我自己写的，你可以借鉴一下 黄金分割 对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧! 由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。 也许，618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。 古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目． 有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则38°——62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。 多去观察生活，你就会发现生活中奇妙的数学! 数字 中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。 公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。 印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。 阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。 印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。” 14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。 西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。数学很有用 学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等．

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如何在小学数学教学中对学生进行学习兴趣的培养 [关键词]：小学数学教学 学生 学习兴趣在现代教育教学过程中，如何培养学生，使他们成为品学兼优、志存高远的学生，是一个在相当长的时间内都必须存在的话题。而在数学教育教学过程中，对低年级的学生进行学习兴趣的培养，就显得特别敏感和重要。该怎么做？仁者见仁，智者见智。作为一名数学教师，根据多年的教育教学经验，我认为要切实做到：一、在教学过程中，教师要联系实际，引发学生的学习兴趣众所周之，小学生的思维能力受年龄特点、思维特点等所限制，认识感知实际知识需要一个过程。因而，培养其兴趣，就显得尤其重要，特别是抽象的数学问题，更是如此。那么，如何就其特点，结合实际，引发兴趣，为他们搭建认知的桥梁，就显得极其重要了。二、积极营造良好的学习环境，培养学生的学习兴趣在学生成长和发展的过程中，学习环境的直接或间接影响力是不可忽视的，为他们营造一个良好的学习环境是无可非议的。营造一个良好的学习环境，首先，应从教师的自身做起，教师要主动参与其中；其次，要做好学生的思想工作，正确引导他们认识学习的重要性，领悟到自己不仅是学习的主人，更是终身学习的主人；最后，可以通过自办班级学习报、定期办好黑板报、组织学生写好数学日记、开展好数学兴趣小组的活动、实施“超市式”数学作业、定期开展优秀作业展、组织学生参加各类数学竞赛、做好培优补差工作等形式，为学生创建一个平等、和谐、民主、愉快的学习氛围，使学生产生浓厚的学习兴趣。三、主动创设操作性情境，调动学生的学习兴趣根据小学生好动、好奇的心理特点，在小学数学课堂教学中，教师可以组织一些以学生活动为主，对一些实际问题通过让学生自己动手测量、演示或操作，使学生通过动手动脑获得学习成效，既能巩固和灵活运用所学知识，又能提高操作能力，培养创新精神，调动学生的主动参与能力和兴趣。四、合理创设游戏性情境，提高学生的学习兴趣根据数学学科特点和小学生年龄特点，设置游戏性情境，把新知识寓于游戏活动之中，通过游戏使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态，在游戏中得到知识，发展能力，提高学习兴趣。例如，在课堂训练时，组织60秒抢答游戏。教师准备若干组数学口答题，把全班学生分为几组，每组选3名学生作代表。然后由教师提出问题，让每组参赛的学生抢答，以积分多为优胜，或每答对一题奖励一面小红星，多得者为优胜。学生就能在游戏中，精神高度集中，在不知不觉中学到不少有用的知识，体验成功的快乐，有力地提高了学生的学习兴趣。五、获取成功喜悦，让学生体验学习兴趣任何人都渴望成功。成功会给学生在学数学时心理求知的厚动力，在数学教学中，要给每个学生创造出更多的表现的机会，充分利用“低、小、全、快”的方法，阶段型的开放学生的梯级思维。由浅显的问题入手，引导学生对习题作出正确的解答。学生经过对问题的独到见解或创造性的思维取得一次次的好成绩，并为获取的成功渐进式地感到高兴和骄傲，让他们感受到成功的喜悦。最终让学生明白只要开启心智就有希望，就能成功。如果失败了，就会加倍努力，直到成功为止。因此，教师在设计提问、板书、作业时要因人而异，分层次地提出切合不同学生的不同要求，使每个学生都有成功的希望，从而获得成功的体验，提高他们学习动机和学习兴趣。综上所述，通过“引发—培养—调动—提高”学生的学习兴趣，一次或多次的成功体验，会成为学生学习动机和激发兴趣的“激活剂”。

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。 数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。 数学主要的学科首要产生于商业上计算的需要、了解数字间的关系、测量土地及预测天文事件。这四种需要大致地与数量、结构、空间及变化(即算术、代数、几何及分析)等数学上广泛的子领域相关连著。除了上述主要的关注之外，亦有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域：至逻辑、至集合论(基础)、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、及较近代的至不确定性的严格学习 数量的学习起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的自然数及整数的算术运算。整数更深的性质被研究于数论中，此一理论包括了如费马最后定理之著名的结果。 当数系更进一步发展时，整数被承认为有理数的子集，而有理数则包含于实数中，连续的数量即是以实数来表示的。实数则可以被进一步广义化成复数。数的进一步广义化可以持续至包含四元数及八元数。自然数的考虑亦可导致超限数，它公式化了计数至无限的这一概念。另一个研究的领域为其大小，这个导致了基数和之后对无限的另外一种概念：阿列夫数，它允许无限集合之间的大小可以做有意义的比较。 数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。就其本身而言，其为哥德尔第二不完备定理的产地，而这或许是逻辑中最广为流传的成果－总存在一不能被证明的真实定理。现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论，且和理论计算机科学有着密切的关连性。

2400字，给你发邮箱里了，发信人：

小学数学学生兴趣培养一、培养数学学习兴趣在小学数学教学中的重要性数学是其他自然科学的基础和保证，因此，学好数学对于学生以后其他学科的学习具有非常重要的现实意义小学数学主要是促进学生在幼年时期接受数学教育，进而为将来的数学学习奠定基石，因此，培养小学生对于数学的学习兴趣显得非常重要处于7~12岁年龄段的小学生是各项认知技能都在快速发展的阶段和人群在这一年龄阶段，其学习数学知识的能力会随着其兴趣而得到不同的发展如果学生因为缺乏学习兴趣，产生厌学心理，就会对其今后的发展造成不可修复的伤害教育和教学就是培养人和塑造人的一门科学，所以说，好的教育教学是会使得人的全面发展得到增强的二、在小学数学教学中培养学生学习兴趣的方法1．必须要实行的原则在小学数学教学中培养学生的数学兴趣是一个重要的教学问题，它必须与学生的知识结构一致和协调，符合学生的身心发展和全面发展，那么，我们就必须必须遵循和执行一定的原则：（1）适应性原则适应性原则要求在小学数学教育的日常活动中，学习兴趣是关键，那么，我们就需要以此为原则来不用该年龄阶段的知识去引导学生的努力方向比如说，现在小学阶段，那些小学奥数比赛已经非常流行了这些所谓的奥数竞赛，不符合小学生的学习阶段和知识结构，很多题目大大超出他们的知识范围但这在校园里却是一种很普遍的风尚，这种错误的风尚打击了一大部分学生，使他们发出“数学难”的呼声这样的学习榜样当然值得肯定，但不适宜在推广而后实施，也不利于培养学生学习数学的积极性和兴趣（2）发展性原则发展性原则是为了培养学生学习数学的兴趣来结合社会的生活和学生的身心特点双重因素那么，启发学生思考的问题要符合学生知识结构，既不能太简单也不能太难，主要是要联系理论知识与现实生活，促进学生的全面发展此外，让学生在学习过程中既感到有挑战性，又感觉到好玩和有成效这样，学生在数学课堂上的学习中不但能学到一定的知识，又有了继续学习的欲望和兴趣，为以后的学习和生活打下了良好的基础，是实现促进学生全面发展的教育目的的2．所采取的方法以根本原则为基础，以具体措施为方法来有针对性地达到教学目标例如：我们在小学数学的教学过程中可以采取趣味性的教学方式，激发学生的学习兴趣从小学数学的教学学习环境来说分成两个部分，一是课堂教学，二是课外思考和课外作业在课堂教学中，应该：（1）每名学生都积极参与老师在授课的过程中，要以所教知识与学生的现有认知水平为基础，设计师生共同参与的学习模式，让所有学生参与其中，提高其学习的主动性和效率（2）不同的成功体验让每一名学生都有自己对成功的体验，老师通过教学情境的创设来区别对待，并根据学生不同学习程度和学习能力因材施教，这样所有程度的学生都能获得成功的喜悦数学这一学科具有系统性和连续性，所以说，循序渐进、激励优生和表扬后进生都是可行之策，每一名学生都会体验到自己的成就感来获得喜悦之情，更能激发学生学习的积极性和主动性（3）积极表扬和鼓励小学生具有年龄小和争强好胜的特点以及荣誉感，所以，在教学的活动中，教师要发现学生的闪光点和优点来加以表扬特别是，在学生取得进步时，教师要及时给予表扬和鼓励，这样就会使得学生们不断保持学习兴趣（4）趣味性课堂活动教师可以组织一些趣味活动首先是重视直观的教学方法，例如在教授小学一年级“加减法”的时候，可以让同学们自制一些小工具，这样课堂上玩耍的过程中就学会了知识，同时也使学生学习变得直观化和简单化其次，我们教师在日常的教学中，尽量将一些大家都熟悉的生活场景引入到课堂来，通过生动有趣的故事，在中间穿插一些数学知识，并通过模型、实物等教具，配合多媒体等教育设施，形象而又直观地引导学生去掌握新知识在课堂外，应该：给学生创造自由的发展空间因为小学数学学科本身以理解为主，只要在课堂上真正理解消化了，我们可以适当地减少家庭作业毕竟在如此小的年纪搞题海战术实在不是一件痛快的事为了保持学生在课堂中的热情和兴趣，尽量不要给学生的课外生活布下阴影课外作业以质量取胜适量的人性的家庭作业能够使学生对数学这一重要学科保持持久的正面的重视所以我们在给小学生布置数学课外作业时，必须对题量和题型做细致的考察归根到底，作业的意义就是为了发现问题并解决问题，而不是作为惩罚学生的硬性指标

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数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。 数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。 数学主要的学科首要产生于商业上计算的需要、了解数字间的关系、测量土地及预测天文事件。这四种需要大致地与数量、结构、空间及变化(即算术、代数、几何及分析)等数学上广泛的子领域相关连著。除了上述主要的关注之外，亦有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域：至逻辑、至集合论(基础)、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、及较近代的至不确定性的严格学习 数量的学习起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的自然数及整数的算术运算。整数更深的性质被研究于数论中，此一理论包括了如费马最后定理之著名的结果。 当数系更进一步发展时，整数被承认为有理数的子集，而有理数则包含于实数中，连续的数量即是以实数来表示的。实数则可以被进一步广义化成复数。数的进一步广义化可以持续至包含四元数及八元数。自然数的考虑亦可导致超限数，它公式化了计数至无限的这一概念。另一个研究的领域为其大小，这个导致了基数和之后对无限的另外一种概念：阿列夫数，它允许无限集合之间的大小可以做有意义的比较。 数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。就其本身而言，其为哥德尔第二不完备定理的产地，而这或许是逻辑中最广为流传的成果－总存在一不能被证明的真实定理。现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论，且和理论计算机科学有着密切的关连性。

把循环小数化成分数的方法，可以用移动循环节的过程来推导，也可以用无限递缩等比数列的求和公式计 算得到。下面我们运用猜想验证的方法来推导。 （一）化纯循环小数为分数 大家都知道：一个有限小数可以化成分母是10、100、1000 ……的分数。那么，一个纯循环小数可以化成 分母是怎样的分数呢？我们先从简单的循环节是一位数字的纯循环小数开始。如：＠①、＠②……化成分数时 ，它们的分母可以写成几呢？ 想一想：可能是10吗？不可能。因为1/10＝1〈＠①，3/10＝3〉＠②；可能是8吗？不可能。 因为1/ 8＝125〉＠①，3/8＝375〉＠②；那么，可能是几呢？因为1/10〈＠①〈1/8，3/10〈＠②〈3/8，所以分 母可能是9。 下面我们来验证一下自己的猜想：1/9＝1÷9＝111……＝＠①；3/9＝1/3＝1÷3＝333……＝ ＠②。 计算结果说明我们的猜想是对的。那么，所有循环节是一位数字的纯循环小数都可以写成分母是9的分数吗 ？让我们根据自己的猜想， 把＠③、＠④化成分数后再验证一下。 ＠③＝4/9 验证：4/9＝4÷9＝444…… ＠④＝6/9＝2/3 验证：2/3＝2÷3＝666…… 经过上面的猜想和验证，我们可以得出这样的结论：循环节是一位数字的纯循环小数化成分数时，用一个 循环节组成的数作分子，用9 作分母；然后，能约分的再约分。 循环节是两位数字的纯循环小数怎样化成分数呢？如：＠⑤、＠⑥……化成分数时，它们的分母又可以写 成多少呢？ 想一想：可能是100吗？不可能。因为12/100＝12〈＠⑤，13/100＝13〈＠⑥。可能是98吗？不可能。 因为12/98≈1224〉＠⑤，13/98≈1327〉＠⑥；可能是多少呢？因为12/100〈＠⑤〈12/98，13/100〈＠⑥ 〈13/98，所以分母可能是99。是否正确，还需验证一下。 12/99＝12÷99＝121212……＝＠⑤； 13/99＝13÷99＝131313……＝＠⑥。 验证结果说明我们的猜想是正确的。那么，所有循环节是两位数字的纯循环小数都可以写成分母是99的分 数吗？让我们再运用猜想的方法，把＠⑦、＠⑧化成分数后，验算一下。 ＠⑦＝15/99＝5/33，验算：5/33＝5÷33＝151515…… ＠⑧＝18/99＝2/11，验算：2/11＝2÷11＝181818…… 经过这次猜想和验证，我们可以得出这样的结论：循环节是两位数字的纯循环小数化成分数时，用一个循 环节组成的数作分子，用99作分母；然后，能约分的再约分。 现在，你能推断出循环节是三位数字的纯循环小数化成分数的方法吗？ 因为循环节是一位数字的纯循环小数化成分数时，用9作分母， 循环节是两位数字的纯循环小数化成分数 时，用99作分母，所以循环节是三位数字的纯循环小数化成分数时，我们猜想是用999作分母， 分子也是一个 循环节组成的数。让我们再来验证一下，如果这个猜想也是正确的，那么，我们就可以依次推下去了。 附图{图} 实验证明：我们的猜想是完全正确的。照此推下去，循环节是四位数字的纯循环小数化成分数时，就要用 9999作分母了。实践证明也是正确的。所以，纯循环小数化成分数的方法是： 用9、99、999……这样的数作分母，9 的个数与循环节的位数相同；用一个循环节所组成的数作分子；最 后能约分的要约分。 二、化混循环小数为分数 我们已经运用猜想验证的方法研究过怎样化纯循环小数为分数，再用这种方法研究一下怎样化混循环小数 为分数。 还是先从较简单的数入手，如： 附图{图} ……这样循环节只有一位数字的混循环小数化成分数时，分子、分母分别有什么特点呢？ 这样想：一个混循环小数有循环部分，还有不循环部分，能否将它改写成一个纯循环小数与一个有限小数 的和，然后再化成分数呢？让我们试试看。 附图{图} 观察以上过程，你能看出循环节只有一位数字的混循环小数化成的分数有什么特点吗？很容易看出：它们 的分母都是由一个9与几个0组成的数。再仔细观察可以发现：0 的个数恰好与不循环部分的数字个数相同。它 们的分子有什么特点呢？不难看出：它们的分子都比不循环部分与第一个循环节所组成的数要小。到底小多少 呢？让我们算一算： （1）21－19＝2 （2）543－489＝54 （3）696－627＝69 细心观察不难看出：分子恰好是一个比不循环部分与第一个循环节所组成的数少一个由不循环部分的数字 所组成的数。这个规律具有普遍性吗？让我们运用以上的规律把 附图{图} 化成分数，验证一下它的正确性。 附图{图} 验证：352/1125＝352÷1125＝312888…… 验证的结果是完全正确的。那么，循环节是两位数字的混循环小数化成的分数，分子、分母是否也有这样 的规律呢？分子是由一个比小数的不循环部分与第一个循环节所组成的数少一个不循环部分的数字所组成的数 ；分母是由9和0组成的数，0 的个数与不循环部分的数字个数相同，9的个数与一个循环节的数字个数相同。 让我们按照猜想的方法试把 附图{图} 化成分数，然后再验证一下。 附图{图} 实践证明，我们的猜想是正确的。那么，循环节是三位数、四位数……的混循环小数是否也能按照这样的 方法化分数呢？让我们把 附图{图} 化成分数后，再验证一下 附图{图} 验证的结果也是正确的，说明我们的猜想可能是正确的。这个方法也确实是正确的。当然，我们在运用猜 想验证的方法时，并不一定每次的猜想都是正确的。如果不正确，就需要根据具体情况进行修改，然后再验证 ，直至正确为止。 猜想验证的方法是人类探索未知的一种重要方法，很多科学规律的发现，都是先有猜想，而后被不断的验 证、再猜想、再验证才被认识。猜想验证也是一种重要的数学思想方法。我们应在向学生讲解具体知识的同时 ，也要求他们从小就学习运用这种思想方法大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米）和45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。

生活中的数学省市：河北省衡水市 学校班级：人民路小学六年级3班 作者：李博康 指导教师：霍琼大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。在生活中，无数件显得十分麻烦、枯燥浪费时间的事情，能不能用数学思维来分析一下，节省时间，让事情变得十分有趣呢？当然也可以。事情 时间穿衣服整理床铺 二分钟洗脸刷牙 五分钟烧水 五分钟煮饭 三十分钟吃饭 十五分钟就以早上这段时间来说吧; 乍眼一看，呀！不得了，一下子就要五十七分钟，哪有这么长时间，但是用数学的角度来看就不一样啦！在煮饭的时候可不可以干些别的事情，当然可以，反正也不误事，这么一说穿衣服整理床铺、洗脸刷牙、烧水的时间都可以省去啦，这样一来，足足少了十二分钟，当然这只是简单的举例，在生活中有很多这种例子，再比如说，沏茶：烧水（八分钟） 洗水壶（一分钟） 洗茶杯（二分钟） 接水（一分钟） 找茶叶（一分钟） 沏茶（一分钟）这道题与前一道差不多，可是在烧水前后必须做的事，不能放在烧水的八分钟里，也就是说接水，洗水壶、沏茶的三分钟，不可以消掉，那么由此一算，需要十五分钟。当然生活还不止这些，再举一个例子，打电话，应该所有人都熟悉，但这里面也有学问。假想一下，一个老师要通知一个学生，通知一个学生要一分钟(不包括异常情况)，有人说，很简单，十个人十分钟，那就大错特错啦，请问，第一分钟通知一名学生，第二分钟，老师再通知一名，那第一次通知的学生可不可以帮忙?答;可以。以此类推，只需四分钟，再把人数乘十，一百名，是不是很管用？实际上，数学到处都是，只是要看看你有没有发现它，其实数学广角对我们很有帮助，我们要好好利用。