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杜青林：中国农业和农村经济发展形势非常高兴参加世界经济宣言组委会主办的中国经济形势报告会，并与大家一起解读中国经济发展问题，在这里我就中国农业和农村经济发展形势向大家做一些简要的介绍。介绍三个问题，一，中国农业和农村经济发展的新成就。中国是一个发展中的大国，有13亿人口，多数在农村，人多地少是基本国情，提高农业综合生产能力、确保粮食安全、增加农民收入始终是中国经济发展的首要任务。党中央国务院历来高度重视农业，坚持把农业放在国民经济发展的首位，强调把三农工作作为全部工作的重中之重。中国农民长期的艰苦奋斗实现了粮食等主要农产品供给由长期短缺到总量基本平衡到有余的历史性转变，农民生活从温饱向小康的历史性跨越，中国以占世界不到9％的耕地解决了全球近21％人口吃穿的问题，不仅为中国改革发展奠定了稳定的基础，也为人类的发展作出了巨大贡献。2003年下半年以来中国政府针对经济发展中存在的一些突出问题作出了加强宏观调控的决策和部署，把加强农业，特别是粮食生产作为宏观调控的首要任务，实行了一系列更明确、更直接、更有力的措施，保护和调动农民的积极性。农业和农村经济发展取得了新的成就，主要表现在一粮食生产出现重要转机，广大农民的种粮积极性明显提高，粮食水平有所恢复，去年早稻、夏粮增长，主产区、非主产区大多增产，粮食总产量、单位面积产量同步增加。粮食总产的增量和单产平均的水平创历史最高水平。当前秋冬种粮食面积，特别是小麦的种植面积又比上一年有所增加。二是农民收入实现较快增长。去年是1997年以来中国农民增收形势最好的一年。重量农民的收入明显增加，同时也是近五年来农村贫困人口数下降最多的一年。三是农业和农村经济结构调整取得的新的进展，四大粮食作物优势产业带已初步形成，三大优质棉区，使棉面积和总产占全国的99％左右。两大优势苹果产区的面积和产量占全国的80％以上，东北地区牛肉的产量占全国总产量的66％，西北等四个肉羊产区占全国总产量的81％，沿海长江中下游地区水产品出口量占全国出口量的98％，农产品的品种和农业产业结构进一步优化，优质农产品快速发展。畜牧业产值首次突破了万亿元的大关。防禽流感取得了重大胜利，订单农业持续发展，初步形成多层次农业产业化发展格局。农产品进出口和农业对外开放进一步扩大，农业和农村经济呈现出全面增长的良好势头。四是农业科技进步明显加快，超级稻研究取得了新成果，产品优、抗病强的新品种。去年在科技提升行动示范区，水稻平均亩产提高了10％。冬小麦亩产提高了15％，农业作业水平明显提高。五是农村改革迈出了重大步伐。农村的税费改革进入了取消农业特产税，减免农业税和配套改革的新阶段。农业税收制度正在发生根本性的变革。粮食流通体制改革加快推进，粮食购销市场化程度进一步提高。土地专项制度改革稳步推进，农业市场化进一步加快。市场机制对农业配置机制性作用得到有效发挥。六是农村社会作业取得重要进展，各项投入开支越来越多地向农村倾斜，农民享受公共服务的状况有了积极变化，农村教育卫生、文化等事业发展加快。农民的素质有所提高。农民合法权益得到有效保护，农村干群关系明显改善。中国农业和农村经济发展的好形势为稳定国民经济全局作出了好的贡献，成为这次国家宏观调控的突出亮点。这些新成就的取得最关键、最具决定性因素的是中央出台一系列扶持农业措施的巨大效应。中央出台的这些政策措施具有很强的预见性、根本性，务实管用成效显著。特别是各地农业部门在认真贯彻中央各项措施的过程中，进一步深化对农业和农村经济发展规律的认识，取得了不少有益的经验和深刻启示。主要表现在坚持用科学发展观统领农业和农村经济全局，把科学发展观贯穿在工作的全过程。推动农业、农村经济全面协调、可持续发展。坚持全面落实中央扶持农业的政策为发展动力，通过把各项政策落到实处，最大限度地调动农民的积极性，加快农业和农村经济的发展，坚持粮食增产、农民增收的目标，围绕这两大目标来开展各项工作，确保国家粮食安全和农民生活水平的提高。坚持创新农业和农村经济工作思路和机制。适应农业市场化和国际化的要求。更新观念、转变思路、改进方法、方式，切实增强各项工作的针对性、预见性和时效性。增强解决农村工作新矛盾、新问题的能力，及时根据形势的变化研究新情况，强化法制手段，推动上下连动，全力解决好工作中遇到的新矛盾、新问题，包括农业、农村经济健康发展。二，中国农业和农村经济发展面临的主要问题，面对农业的市场化和国际化，中国农业、农村经济发展也面临不少困难和问题，这主要表现在以下三个方面，一是规模化粮食生产发展的任务还很艰巨，中国耕地资源、淡水资源十分匮乏，耕地面积扩大的潜力有限，粮食播种面积增加的潜力有限，粮食生产的基础设施还比较薄弱，在很大程度上还是“靠天吃饭”，粮食科技短期内难有突破性、重大成果。单产提高的潜力有限，粮食产量波动较大。去年粮食总产与1998年历史最高水平相比仍有很大差距。提高粮食综合生产能力短期内难以根本奏效。进一步扩大粮食生产的难度很大。二是农民持续增收的机制尚未建立。农产品价格上升的空间有限，城乡二元结构严重制约各种要素在城乡间的合理流动，农村富余劳动力转移有限，农民就业渠道难以拓宽。总体上来看，资源增收持续增长的障碍还没有消除，确保农民收入持续较快增长的难度很大。三是农业发展面临着市场竞争更加激烈。中国农业仍然是国民经济最薄弱的环节，某些方面还不适应经济快速增长和人们消费快速变化提出的更高要求。农业投资投入不足，农村资金短缺，生产要素持续外流，农业推广体系和动物防疫体系薄弱，农业社会化服务体系和国家对农业的支持、保护体系都不完善，特别是在加入世界贸易组织的后过渡期，农业和农村经济发展面临着市场资源约束机制加剧，国内外市场竞争更加激烈，进一步提高农业竞争力的难度很大。解决好上述这些问题是今后一个时期，中国农业和农村经济发展的重要任务。第三个问题，中国农业、农村发展的目标和重点，中国正处在全面建设小康社会、加快推进社会主义现代化建设的重要阶段，也处在工业支持农业、城市带动农村的新阶段。胡锦涛主席指出纵观工业化国家的发展历程，在工业化初期阶段工业支持农业带有普遍的趋向，中国农业和农村发展正处在建设小康社会的目标，深刻贯彻胡锦涛主席两个趋向的重要论述，全面贯彻科学发展观，坚持城乡统筹发展的方略，大力加强农业综合能力生产建设，深入推荐农业农村经济战略性结构调整，继续转变农业增长方式，促进粮食增产、农业增效、农民增收，确保农村经济持续、快速、健康发展。基本目标是粮食产量稳定增加，农民收入持续增长，农业和农村经济全面发展．具体有以下几项工作，一加强耕地保护和质量建设，大力提高粮食生产能力。认真贯彻土地管理法等法律法规，把最严格的耕地保护制度落到实处，继续稳定农村土地承包关系，鼓励农民用地养地，构建耕地质量建设的长效机制，加快国家优质粮食产业的建设。重点抓好主产区的生产，稳定加大粮食面积，努力提高粮食单产，进一步加大粮食生产扶持力度，增强农民种粮的积极性。二深化农业农村经济结构战略性调整，优秀产品结构，重点发展生态、高效、安全的农产品。加快发展特色农业，全面推进优质农产品产业带建设，大力发展畜牧水产业，促进增长方式转变，提高可持续发展能力，加快发展乡镇企业，积极推进农产品加工业，加强农民工技能培训，进一步改善农民外出务工环境，促进农民多渠道转移就业。三加快农业科技进步与创新，大力增强农业科技的市场作用，加大技术研究，重点搞好超级稻的攻关，推出一批有主导技术。深入实施农业科技入户的工程，组织重大科技推广的行动。在粮食主产区建设主导品种及配套技术的示范区，加强农作物、重大病虫害综合防治和农业机械化等推广，围绕主要品种、主要技术采用多渠道的培训。四，大力提高农业产业化水平，进一步完善、扶持龙头企业，继续发展订单农业，健全完善龙头企业与农户的有效利益连接机制，按照民办民营民收益的原则，积极推进农业合作组织的发展，加强农产品的营销，建设绿色通道，实施走出去的战略，提高对外开放的水平，五，加强农产品质量安全管理，逐步建立起统一规范的农产品质量安全标准体系，推进农产品标准化综合示范区、出口基地建设，加快发展无公害农产品、绿色食品、有机食品，全面开展质量监管。突出抓好种子市场、农药饲料市场的监管。六加强农业基础设施建设，强化对农业发展的支持、保障体系，加快建设农业科技创新与应用，动植物保护、农产品质量安全、农产品市场信息、农业资源与生态保护、农业社会化服务于管理等农业七大体系，构建一个结构合理、功能完备、分工明确、运行高效的新兴农业保障体系，为提高农业综合生产能力奠定坚实的基础。七，深化农村改革，促进农村经济社会持续健康发展。深化农村税费改革，确保农业税的减免落实到户，推动粮食生产体制的各项改革，发展农村新兴医疗，在加强农村物质文明建设的同时加强政治文明、精神文明建设，开展农村普法教育、推动农村先进文化发展、丰富农民文化生活，提高农民的思想道德科学文化和健康素质，实现农村经济社会全面发展。我们坚信经过中国政府和亿万农民的不懈努力，中国农业现代化水平将稳步提高，中国农村社会将更加繁荣，中国农民生活一定会更加幸福，谢谢大家。

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杜青林：中国农业和农村经济发展形势非常高兴参加世界经济宣言组委会主办的中国经济形势报告会，并与大家一起解读中国经济发展问题，在这里我就中国农业和农村经济发展形势向大家做一些简要的介绍。介绍三个问题，一，中国农业和农村经济发展的新成就。中国是一个发展中的大国，有13亿人口，多数在农村，人多地少是基本国情，提高农业综合生产能力、确保粮食安全、增加农民收入始终是中国经济发展的首要任务。党中央国务院历来高度重视农业，坚持把农业放在国民经济发展的首位，强调把三农工作作为全部工作的重中之重。中国农民长期的艰苦奋斗实现了粮食等主要农产品供给由长期短缺到总量基本平衡到有余的历史性转变，农民生活从温饱向小康的历史性跨越，中国以占世界不到9％的耕地解决了全球近21％人口吃穿的问题，不仅为中国改革发展奠定了稳定的基础，也为人类的发展作出了巨大贡献。2003年下半年以来中国政府针对经济发展中存在的一些突出问题作出了加强宏观调控的决策和部署，把加强农业，特别是粮食生产作为宏观调控的首要任务，实行了一系列更明确、更直接、更有力的措施，保护和调动农民的积极性。农业和农村经济发展取得了新的成就，主要表现在一粮食生产出现重要转机，广大农民的种粮积极性明显提高，粮食水平有所恢复，去年早稻、夏粮增长，主产区、非主产区大多增产，粮食总产量、单位面积产量同步增加。粮食总产的增量和单产平均的水平创历史最高水平。当前秋冬种粮食面积，特别是小麦的种植面积又比上一年有所增加。二是农民收入实现较快增长。去年是1997年以来中国农民增收形势最好的一年。重量农民的收入明显增加，同时也是近五年来农村贫困人口数下降最多的一年。三是农业和农村经济结构调整取得的新的进展，四大粮食作物优势产业带已初步形成，三大优质棉区，使棉面积和总产占全国的99％左右。两大优势苹果产区的面积和产量占全国的80％以上，东北地区牛肉的产量占全国总产量的66％，西北等四个肉羊产区占全国总产量的81％，沿海长江中下游地区水产品出口量占全国出口量的98％，农产品的品种和农业产业结构进一步优化，优质农产品快速发展。畜牧业产值首次突破了万亿元的大关。防禽流感取得了重大胜利，订单农业持续发展，初步形成多层次农业产业化发展格局。农产品进出口和农业对外开放进一步扩大，农业和农村经济呈现出全面增长的良好势头。四是农业科技进步明显加快，超级稻研究取得了新成果，产品优、抗病强的新品种。去年在科技提升行动示范区，水稻平均亩产提高了10％。冬小麦亩产提高了15％，农业作业水平明显提高。五是农村改革迈出了重大步伐。农村的税费改革进入了取消农业特产税，减免农业税和配套改革的新阶段。农业税收制度正在发生根本性的变革。粮食流通体制改革加快推进，粮食购销市场化程度进一步提高。土地专项制度改革稳步推进，农业市场化进一步加快。市场机制对农业配置机制性作用得到有效发挥。六是农村社会作业取得重要进展，各项投入开支越来越多地向农村倾斜，农民享受公共服务的状况有了积极变化，农村教育卫生、文化等事业发展加快。农民的素质有所提高。农民合法权益得到有效保护，农村干群关系明显改善。中国农业和农村经济发展的好形势为稳定国民经济全局作出了好的贡献，成为这次国家宏观调控的突出亮点。这些新成就的取得最关键、最具决定性因素的是中央出台一系列扶持农业措施的巨大效应。中央出台的这些政策措施具有很强的预见性、根本性，务实管用成效显著。特别是各地农业部门在认真贯彻中央各项措施的过程中，进一步深化对农业和农村经济发展规律的认识，取得了不少有益的经验和深刻启示。主要表现在坚持用科学发展观统领农业和农村经济全局，把科学发展观贯穿在工作的全过程。推动农业、农村经济全面协调、可持续发展。坚持全面落实中央扶持农业的政策为发展动力，通过把各项政策落到实处，最大限度地调动农民的积极性，加快农业和农村经济的发展，坚持粮食增产、农民增收的目标，围绕这两大目标来开展各项工作，确保国家粮食安全和农民生活水平的提高。坚持创新农业和农村经济工作思路和机制。适应农业市场化和国际化的要求。更新观念、转变思路、改进方法、方式，切实增强各项工作的针对性、预见性和时效性。增强解决农村工作新矛盾、新问题的能力，及时根据形势的变化研究新情况，强化法制手段，推动上下连动，全力解决好工作中遇到的新矛盾、新问题，包括农业、农村经济健康发展。二，中国农业和农村经济发展面临的主要问题，面对农业的市场化和国际化，中国农业、农村经济发展也面临不少困难和问题，这主要表现在以下三个方面，一是规模化粮食生产发展的任务还很艰巨，中国耕地资源、淡水资源十分匮乏，耕地面积扩大的潜力有限，粮食播种面积增加的潜力有限，粮食生产的基础设施还比较薄弱，在很大程度上还是“靠天吃饭”，粮食科技短期内难有突破性、重大成果。单产提高的潜力有限，粮食产量波动较大。去年粮食总产与1998年历史最高水平相比仍有很大差距。提高粮食综合生产能力短期内难以根本奏效。进一步扩大粮食生产的难度很大。二是农民持续增收的机制尚未建立。农产品价格上升的空间有限，城乡二元结构严重制约各种要素在城乡间的合理流动，农村富余劳动力转移有限，农民就业渠道难以拓宽。总体上来看，资源增收持续增长的障碍还没有消除，确保农民收入持续较快增长的难度很大。三是农业发展面临着市场竞争更加激烈。中国农业仍然是国民经济最薄弱的环节，某些方面还不适应经济快速增长和人们消费快速变化提出的更高要求。农业投资投入不足，农村资金短缺，生产要素持续外流，农业推广体系和动物防疫体系薄弱，农业社会化服务体系和国家对农业的支持、保护体系都不完善，特别是在加入世界贸易组织的后过渡期，农业和农村经济发展面临着市场资源约束机制加剧，国内外市场竞争更加激烈，进一步提高农业竞争力的难度很大。解决好上述这些问题是今后一个时期，中国农业和农村经济发展的重要任务。第三个问题，中国农业、农村发展的目标和重点，中国正处在全面建设小康社会、加快推进社会主义现代化建设的重要阶段，也处在工业支持农业、城市带动农村的新阶段。胡锦涛主席指出纵观工业化国家的发展历程，在工业化初期阶段工业支持农业带有普遍的趋向，中国农业和农村发展正处在建设小康社会的目标，深刻贯彻胡锦涛主席两个趋向的重要论述，全面贯彻科学发展观，坚持城乡统筹发展的方略，大力加强农业综合能力生产建设，深入推荐农业农村经济战略性结构调整，继续转变农业增长方式，促进粮食增产、农业增效、农民增收，确保农村经济持续、快速、健康发展。基本目标是粮食产量稳定增加，农民收入持续增长，农业和农村经济全面发展．具体有以下几项工作，一加强耕地保护和质量建设，大力提高粮食生产能力。认真贯彻土地管理法等法律法规，把最严格的耕地保护制度落到实处，继续稳定农村土地承包关系，鼓励农民用地养地，构建耕地质量建设的长效机制，加快国家优质粮食产业的建设。重点抓好主产区的生产，稳定加大粮食面积，努力提高粮食单产，进一步加大粮食生产扶持力度，增强农民种粮的积极性。二深化农业农村经济结构战略性调整，优秀产品结构，重点发展生态、高效、安全的农产品。加快发展特色农业，全面推进优质农产品产业带建设，大力发展畜牧水产业，促进增长方式转变，提高可持续发展能力，加快发展乡镇企业，积极推进农产品加工业，加强农民工技能培训，进一步改善农民外出务工环境，促进农民多渠道转移就业。三加快农业科技进步与创新，大力增强农业科技的市场作用，加大技术研究，重点搞好超级稻的攻关，推出一批有主导技术。深入实施农业科技入户的工程，组织重大科技推广的行动。在粮食主产区建设主导品种及配套技术的示范区，加强农作物、重大病虫害综合防治和农业机械化等推广，围绕主要品种、主要技术采用多渠道的培训。四，大力提高农业产业化水平，进一步完善、扶持龙头企业，继续发展订单农业，健全完善龙头企业与农户的有效利益连接机制，按照民办民营民收益的原则，积极推进农业合作组织的发展，加强农产品的营销，建设绿色通道，实施走出去的战略，提高对外开放的水平，五，加强农产品质量安全管理，逐步建立起统一规范的农产品质量安全标准体系，推进农产品标准化综合示范区、出口基地建设，加快发展无公害农产品、绿色食品、有机食品，全面开展质量监管。突出抓好种子市场、农药饲料市场的监管。六加强农业基础设施建设，强化对农业发展的支持、保障体系，加快建设农业科技创新与应用，动植物保护、农产品质量安全、农产品市场信息、农业资源与生态保护、农业社会化服务于管理等农业七大体系，构建一个结构合理、功能完备、分工明确、运行高效的新兴农业保障体系，为提高农业综合生产能力奠定坚实的基础。七，深化农村改革，促进农村经济社会持续健康发展。深化农村税费改革，确保农业税的减免落实到户，推动粮食生产体制的各项改革，发展农村新兴医疗，在加强农村物质文明建设的同时加强政治文明、精神文明建设，开展农村普法教育、推动农村先进文化发展、丰富农民文化生活，提高农民的思想道德科学文化和健康素质，实现农村经济社会全面发展。我们坚信经过中国政府和亿万农民的不懈努力，中国农业现代化水平将稳步提高，中国农村社会将更加繁荣，中国农民生活一定会更加幸福，谢谢大家。

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高中的数学论文，那么一般来说你先选择一个要研究的方向，然后去查阅资料在研究你所感兴趣的方面，写下你的研究过程，最后得出结论。

农业发展的基本目标是:努力发展农村社会主义市场经 济，进一步解放和发展农村的生产力，开发、利用农村劳动 力、土地和各种资源，增加农产品的有效供应，满足人民生 活和社会经济发展的需要；在发展生产的基础上增加农业劳 动者的收入，提高其生活水平，建设共同富裕的文明的新农 村，逐步实现农业现代化。

全国大学生数学建模竞赛论文格式规范　　 本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。　　 论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少5厘米的页边距；从左侧装订。　　 论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。　　 论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。　　 论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。　　 论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。　　 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。　　 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。　　 提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。　　 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：　　[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。　　参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：　　[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。　　参考文献中网上资源的表述方式为：　　[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。　　 在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。　　 本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。　　[注]　　赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。　　全国大学生数学建模竞赛组委会　　2009年3月16日修订　　数学建模论文一般结构　　1摘要 （单独成页）　　主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表）　　作用：了解文件重要性，对文件有大致认识　　最佳页副：页面2/3。　　2、问题重述和分析　　3、问题假设　　假设是建模的基础，具有导向性，容易被忽视。常犯错误有缺少假设或假设不切实际。对一些关键性的或对结果有重大影响的条件或参数应该在假设中明确约定。　　作假设的两个原则：　　① 简化原则：抓住主要矛盾，舍弃次要因素，方便 数学处理。　　② 贴近原则：贴近实际。　　以上两个原则是相互制约的，要掌握好“度”。通常是先建模后假设。　　4、符号说明 （4可以合并）　　5、模型建立与求解（重要程度 ：60%以上）　　6、模型检验（误差一般指均方误差）　　7、结果分析 （7可以合并）　　8、模型的进一步讨论 或 模型的推广　　9、模型优缺点　　10、参考文件　　11、附件（结果千万不能放在附件中）　　论文最佳页面数：15-21页　　 论文结构一　　题目　　摘要　　问题的重述　　合理假设　　符号约定　　问题的分析　　模型的建立与求解　　模型的评价与推广　　1、误差分析　　2、模型的改进与推广　　对XXXX切实可行的建议和意见：　　……　　……　　……　　参考文献　　附录　　 数学建模论文一般格式　　 摘要　　（主要理解、主要方法、主要结果、主要特点）　　或（背景、目标、方法、结果、结论、建议）　　 问题重述与分析　　 问题假设　　 符号说明　　 模型建立与求解　　 模型检验　　 结果分析　　 模型的进一步讨论　　 模型优缺点　　优秀论文要点：　　 语言精练、有逻辑性、书写有条理　　 文字与图形相结合，使内容直观、清晰、明了、容易理解　　 切忌只用文字进行说明，多运用图形或表格，并对图形或表格做精简的分析，毕竟文字性东西太过于枯燥、乏味，没人有耐性去看那么冗长的文章　　 对论文中所引用或用到的知识、软件要清晰地予以说明。　　 在附录中附上论文所必须要的一些数据（图形或表格），并将论文中所编写的程序附上去　　各步骤解释　　摘要：主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表）　　作用：了解文件重要性，对文件有大致认识　　最佳页副：页面2/3　　问题重述与分析： 一向导、对题意的理解、　　 建模的创造性　　创造性是灵魂，文章要有闪光点。　　好创意、好想法应当既在人意料之外，又在人　　意料之中。　　新颖性（独特性）与合理性皆备。　　误区之一：数学用得越高深，越有创造性。　　解决问题是第一原则，最合适的方法是最好的方法。　　误区之二：创造性主要体现在建模与求解上。　　创造性可以体现在建模的各个环节上，并且可以有多种表现形式。　　误区之三：好创意来自于灵感，可遇不可求。　　好创意来自于对数学方法的掌握程度与对问题理解的透彻程度。　　 表达的清晰性　　好的文章 = 好的内容 + 好的表达　　 替读者着想。该交代的要交代，如对题目的理解，关键指标或参数的引入，建模的思路，结果的分析等。　　 写好摘要，包括：建模主要方法、主要结果，模型主要优点。　　 专人负责写作，及早动手。考虑写作的过程也是构思框架、理清思路的过程，有利于从总体上把握建模的思路，反过来促进建模。　　 适当采用图表，增加可读性。

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是建立适应发展社会主义市场经济要求的农村经济体制，不断解放和发展农村生产力，提高农业的整体素质和效益，确保农产品供应和质量，满足国民经济发展和人口增长、生活改善的需要，提高农民的收入水平和生活水平，促进农村富余劳动力向非农产业和城镇转移，缩小城乡差别和区域差别，建设富裕、民主、文明的社会主义新农村，逐步实现衣业和农村现代化。到2020年，农村改革发展基本目标任务是：农村经济体制更加健全，城乡经济社会发展一体化体制机制基本建立；现代农业建设取得显著进展，农业综合生产能力明显提高，国家粮食安全和主要农产品供给得到有效保障；农民人均纯收入比2008年翻一番，消费水平大幅提升，绝对贫困现象基本消除；农村基层组织建设进一步加强，村民自治制度更加完善，农民民主权利得到切实保障；城乡基本公共服务均等化明显推进，农村文化进一步繁荣，农民基本文化权益得到更好落实，农村人人享有接受良好教育的机会；农村基本生活保障、基本医疗卫生制度更加健全。农村社会管理体系进一步完善；资源节约型、环境友好型农业生产体系基本形成，农村人居和生态环境明显改善，可持续发展能力不断增强。一、实现上述目标任务，要遵循以下重大原则：1、必须巩固和加强农业基础地位，始终把解决好十几亿人口吃饭问题作为治国安邦的头等大事；必须切实保障农民权益，始终把实现好、维护好、发展好广大农民根本利益作为农村一切工作的出发点和落脚点；2、必须不断解放和发展农村社会生产力，始终把改革创新作为农村发展的根本动力；必须统筹城乡经济社会发展，始终把着力构建新型工农、城乡关系作为加快推进现代化的重大战略；必须坚持党管农村工作，始终把加强和改善党对农村工作的领导作为推进农村改革发展的政治保证。二、认清形势1、农业现代化发展挑战加大“十三五”时期，农业现代化的内外部环境更加错综复杂。在居民消费结构升级的背景下，部分农产品供求结构性失衡的问题日益凸显。优质化、多样化、专用化农产品发展相对滞后，大豆供需缺口进一步扩大，玉米增产超过了需求增长，部分农产品库存过多，确保供给总量与结构平衡的难度加大。在资源环境约束趋紧的背景下，农业发展方式粗放的问题日益凸显。2、农业现代化条件更加有利展望“十三五”，推进农业现代化的有利条件不断积蓄。发展共识更加凝聚。党中央、国务院始终坚持把解决好“三农”问题作为全部工作的重中之重，加快补齐农业现代化短板成为全党和全社会的共识，为开创工作新局面汇聚强大推动力。外部拉动更加强劲。新型工业化、信息化、城镇化快速推进，城乡共同发展新格局加快建立，为推进“四化”同步发展提供强劲拉动力。

农业发展的基本目标是:努力发展农村社会主义市场经 济，进一步解放和发展农村的生产力，开发、利用农村劳动 力、土地和各种资源，增加农产品的有效供应，满足人民生 活和社会经济发展的需要；在发展生产的基础上增加农业劳 动者的收入，提高其生活水平，建设共同富裕的文明的新农 村，逐步实现农业现代化。

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农村初中数学课堂有效教学探索 【摘要】:本文针对近几年来农村初中数学课堂教学存在的问题，探究如何开展有效数学课堂教学活动的途径和方法，提高课堂教学效率。 【关键词】:有效教学;农村初中校学生数学素质;评价 在近几年的教学中，我发现农村初中数学课堂教学存在的问题越来越多:一是九年义务教育的实施，使全体小学生都能够顺利升入初中导致学生数学成绩参差不齐，有不少学生形成“学数学即痛苦”的厌学情绪;二是农村初中优秀的小学毕业流失日益严重，后进面大，尖子生少;三是独生子女的增加，不少学生对学习没有目标，被动学习，纪律性较差，在学习态度上畏难情绪较为严重，作业应付或抄袭;四是进城务工人员随迁子女增多，家庭教育缺失。这些问题困扰着每一个农村初中数学老师，面对这种情况，结合本组教师及本人近几年来的教学实践，谈谈几点看法: 一、结合实际，找准定位 我们要充分了解学生原有的数学基础，对于每一堂课的教学目标的确定，要考虑学生的学习能力，使之尽可能地切合学生的学情，进而在课堂教学中尽可能多的做到因材施教。例如，我在讲授《勾股定理》这一课时，我根据本班学生数学基础和接受能力较差的实际情况结合教材大纲把教学目标定为:了解勾股定理的文化背景，通过拼图活动探索勾股定理，培养学生的合作交流意识和探索精神，重点是让学生通过拼图探索勾股定理，没有按照教学大纲把证明勾股定理作为教学的重点。 二、选合适教法，促合作学习 小组合作学习是新课程课堂教学中一种重要的学习方式，它是以小组为单位，通过分工协作、互相交流、综合概括，从而获得知识的教学形式。对于发挥学生学习的主体作用、发展个性、培养学生的团队精神，竞争意识和思想情操是一种良好的教学实践。通过摸索我们发现一个比较好的方法就是进行分组合作学习，我们根据学生情况分组，各小组内的同学之间互相合作、交流，各小组之间互相竞争，这样不但可以调动学生学习数学的积极性，而且可以培养学生的合作意识和交流能力。例如我在讲授八年级下册《一次函数》时，引导学生根据图形去探索图象性质，再让每小组的同学互相讨论，观察、分析、总结一次函数的性质，然后，每组推选出一个代表到讲台上当小老师讲课，汇报小组的讨论结果，最后，我再对小老师们的讲课和各小组的讨论结果进行综合评价，肯定优点，指出不足之处。学生发现自己的讲课获得了老师和全班同学的肯定时，都变得越来越喜欢上讲台，争着上讲台讲课了，达到了调动学生主动参与学习的目的，同时也培养了学生的自学能力，提高了学生的整体素质和个性发展。 三、引领学习、快乐体验 农村初中学生数学基础较差，在组织教学时，要特别注重学生体验知识形成的快乐过程，充分揭示知识的发生发展过程，让学生在学习过程中得到感知、发现、归纳，从而增强学好数学的自信心、积极性，尤其要注意保护学生参与的热情。例如，在《代数式》这一课的学习中，我设计展现知识的形成过程如下: 1、让学生列代数式: (1) 用a和b表示长方形的长和宽，则这个长方形的面积为____________; (2) 用a表示正方形的边长，则这个正方形的周长为_____________; (3) 若a(a不为零)表示一个数，则它的倒数为-----______________; (4) 若a表示一个数，则它的3倍为____________; 2、让学生讨论并说出所列代数式的意义。 3、让学生观察所列代数式包含哪些运算?运算特征? 4、引导学生总结出单项式的概念。 在知识的形成过程中，我降低了要求，层层落实，通过设疑，引疑，质疑，充分暴露学生在解决问题过程中的疑惑和不足，从而在学生亲身体验在“失误”中化解难点，使学生产生“顿悟”的心理效应，感受学习过程的快乐。 四、创设教学情境，激发学习兴趣 美国哈佛大学心理学家詹姆士曾用实验证明，通过激发兴趣，人的积极性可以增加3~4倍，甚至有人推出了这样的一个公式:学生的学习成绩=能力×学习兴趣。教师在教学要通过情境的创设，架起数学与生活这座桥，让学生往返于数学与生活之间，让学生在“实际生活”中自然地学习“现实的数学”，从而使学生有兴趣地去进行思考和探索，引起强烈的探索欲望，激发学生学习数学的兴趣。例如，我在讲授《勾股定理》这一课时，首先运用多媒体课件展示2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽“赵爽弦图”，然后设置了这样一些问题:"同学们，你们见过这个图案吗? 2002年在北京召开的国际数学家大会为什么会选用这样的图案作为会徽呢?你们听说过勾股定理吗?"这些问题激发了学生强烈的求知欲，同学们的注意力一下子就集中起来了，于是我接着向学生介绍勾股定理在我国的悠久历史等知识，整堂课学生都带着强烈的好奇心，带着强烈的求知欲望进行学习。 五、激励评价，促进发展 评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。在数学课堂教学中，教师合理有效的评价也是提高课堂教学效率，促进课堂教学有效性的有力手段。教师应从学生知识的掌握、学习习惯形成等诸多方面进行全面、客观的激励评价。使学生感受到老师的关心，体会到对进步的肯定，增强学生学好数学的信心，也有助于学生养成良好的自我评价习惯，提高学生的自学能力和纠错能力。一句鼓励性的话语、一个赞美的眼神、一次充满赞许的点头肯定，往往能让学生在激励评价中体验成功的喜悦，获得成功的感受。 近几年的教育工作让我深切感到，作为一个教育工作者，必须通过不断地教学反思，积极地更新教育观念，在具体的教学实践中，着力探究开展有效数学课堂教学活动的途径和方法，提高课堂教学效率，深入课堂教学改革。

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提纲：内容摘要:我们全世界的人都生活在美丽的地球上，地球是我们懒以生存的地方而随着时代的变化，也随着科技的发达，对环境的污染也是越来越严重。所以当务之及：保护坏境成为了全世界最为迫及的问题。关键词：污染 气候中毒 环境保护 破坏环境最为严重的就是大气污染，大气污染排放的污染物对局部地区和全球气候都会产生一定影响，尤其对全球气候的影响。空气中的污染物会随着空气，食物，饮水被我们吸入体内，会导致人们急性中毒，慢性中毒，甚至致癌。所以保护好环境我们才会生活得更好！一， 保护坏境人人有责人们赖以生存的家园——地球1，保护环境就是保护我们的家园。……2，保护环境就是保护我们的生存环境不受破坏。……3，保护环境就是让我们的后代更好地生活下去。……二， 破坏坏境等于破坏了我们的家园从全球来看破坏坏境主要有以下几个方面：1，工厂，汽车等排出的废气，废水以及固体废物。……2，人们滥伐树木，破坏森林，过度放牧等导致大面积的沙漠化。……3，CO2过度排放导致温室效应，使全球气温变暖，冰川融化，海平面上升。……4，人类大量扑杀动物，使大量物种灭绝，破坏食物链。……5，过度开采不可再生资源，使我们的家园——地球越来越贫瘠。……三， 保护环境从我做起，从现在做起“国家兴亡，匹夫有责”，保护环境，人人有责：1，人类与自然互助，文明共环境和谐……2，千方百计治理污染，齐心协力保护环境……3，生命是树，绿色是根，植树造林，美化家园……4，植树造林，造福后代，美好家园需要我们共同建设……结构：(例文) 环境问题不仅是个生活质量问题，更是一个直接影响人尖生存与发展的大问题。(提出论点) 我们不得不承认，环境保护已迫在眉睫。环保虽如此重要，国家也颁布了一系列保护环境的法律和法规，可是在社会上仍有一些人，为了个人的利益去破坏环境，有的救灾屡禁不止。这就要求我们采取措施进一步提高人们的环保意识，依法规范人们的行为。(分析论点)为此，我特提出如下建议：(解决论点) 首先，应在学生中普及环保教育，开设环保科目，并规定为必修课。规定每个学生必须对环保作出贡献。如规定每个学生一年必须种一棵树等，从而让每个学生都明白：对于环保，自己也有一份责任，自己也应该出一份力。 其次，国家有关部门应不定期对各个单位进行突击检查，对那些违反有关环保方面的法律和法规的单位实施重罚，并对其进行思想教育。这样才能从污染源上加以控制、治理。 再次，对在环保方面作出突出贡献的单位、个人，应在物质和精神上给予奖励。这样能更有效地调动人们的积极性，这对于全民参加环保会有一定的促进作用。 最后，国家应拨款建一些环保设施，如建一些污水处理站，保证流入江海湖泊的水的质量；采取“垃圾分类回收”措施，并在行动之前加以宣传，以得到群众的积极响应。 环保问题的确应该引起我们每个人的重视。每个人都应该思考，自己应该为环保做点什么。愿人人都为环保出一份力，让美好的环境永远伴随着我们！(联系实际，表明观点) 评价:本文侧重解决环境问题，特点是将分析问题结合到解决问题的过程中。 保护环境人人有责 人类只有一个可生息的村庄?地球。可是这个村庄正在被人类制造出来的各种环境灾难所威胁：水污染、空气污染、植被萎缩、物种濒危、江河断流、垃圾围城、土地荒漠化、臭氧层空洞…… 作为居住在地球上的村民，我们不能仅仅担忧和抱怨，而必须行动。意识到那种无节制消耗资源和污染环境的生活方式是造成环境恶化的根源，我们必须选择有利于环境的生活方式来善待地球： 一、 节约资源，减少污染 二、 绿色消费，环保选购 中国在未来的世纪中能否强大富有，在很大程度的上，取决于整个民族能否建立起环境意识，取决于你、我、他，我们每一个人的行动。保护环境，匹夫有责，让我们从自己做起，从身边做起，从点滴小事做起，一起来保护环境吧！范文：随着年龄一天天长大，身边的一些事物也在发生着细微的变化，如今，就连欣赏蓝天白云也仿佛成为了一种奢侈。五一去北京的时候在道边看到一株蒲公英，勾起了我对童年的美好回忆。面对久违了的蒲公英，是因为久居城市吗？还是因为周围的一切在悄悄地发生着变化？21世纪可谓挑战与机遇并同在，希望与困难共存。它在给我们带来许多美好憧憬的同时，也给我们带来了许多难题，其中首要的就是环境问题。目前在全球范围内都不同程度地出现了环境污染问题，具有全球影响的方面有大气环境污染、海洋污染、城市环境问题等。随着经济和贸易的全球化，环境污染也日益呈现国际化趋势，近年来出现的危险废物越境转移问题就是这方面的突出表现。由于人们对工业高度发达的负面影响预料不够，预防不利，导致了全球性的 三大危机：资源短缺、环境污染、生态破坏。人类不断的向环境排放污染物质。但由于大气、水、土壤等的扩散、稀释、氧化还原、生物降解等的作用。污染物质的浓度和毒性会自然降低，这种现象叫做 环境自净。如果排放的物质超过了环境的自净能力，环境质量就会发生不良变化，危害人类健康和生存，这就发生了环境污染 。写到这里，我上网搜索了一下环境污染的分类。 环境污染的各种分类： 按环境要素分 ：大气污染、水体污染、土壤污染。 按人类活动分：工业环境污染、城市环境污染、农业环境污染。 按造成环境污染的性质、来源分：化学污染、生物污染、物理污染（噪声污染、放射性、电磁波）固体废物污染、能源污染。 环境污染会给生态系统造成直接的破坏和影响，如沙漠化、森林破坏、也会给生态系统和人类社会造成间接的危害，有时这种间接的环境效应的危害比当时造成的直接危害更大，也更难消除。例如，温室效应、酸雨、和臭氧层破坏就是由大气污染衍生出的环境效应。这 种由环境污染衍生的环境效应具有滞后性，往往在污染发生的当时不易被察觉或预料到，然而一旦发生就表示环境污染已经发展到相当严重的地步。当然，环境污染的最直接、最容易被人所感受的后果是使人类环境的质量下降，影响人类的生活质量、身体健康和生产活动。例如城市的空气污染造成空气污浊，人们的发病率上升等等；水污染使水环境质量恶化，饮用水源的质量普遍下降，威胁人的身体健康，引起胎儿早产或畸形等等。严重的污染事件不仅带来健康问题，也造成社会问题。随着污染的加剧和人们环境意识的提高，由于污染引起 的人群纠纷和冲突逐年增加。 我国是一个地域辽阔、地形复杂的国家，发展林业有着比较优越的条件，我国古代许多地方都覆盖着茂密的森林。但是，长期以来，由于人们对森林资源的不合理利用，如乱砍滥伐、毁林开荒等，使我国的森林越来越少。近几十年来，我国大力开展植树造林，取得了很大的成绩。但是，目前我国的森林覆盖率仍然很低，按人均计算，我国是世界上森林最少的国家之一。因此，我们每一个公民，都应该从我做起，爱护周围的一草一木，积极参加植树造林活动，努力提高我国的森林覆盖率。 说道环境污染的防治 ，每一个环境污染的实例，可以说都是大自然对人类敲响的一声警钟。为了保护生态环境，为了维护人类自身和子孙后代的健康，必须积极防治环境污染。我们应该提倡天天都是环境日这一理念。与此同时，生态环境产业化的发展是必须的，是大势所趋！ 环境有其特殊性，他与我们的生活息息相关，关系到我们的身体健康和社会稳定。但是本身的经济效益出的慢，导致了经济发展初期乃至中期很少有人能重视他。而且，生态环境产业化所涉及的行业过于广泛，生物工程、化学工程、土木工程等一系列复杂的专业重视都融合其中。这些都导致了生态环境产业化发展初期的缓慢以及发展方向的不确定性。环境是人类生存的空间，人类在不断的发展和开拓自然资源的同时，破坏了环境。二十一世纪是一个可持续发展的社会，它要求要与环境相辅相成。换句话说，人是社会的主体，人在环境和可持续发展之间起到一个桥梁的作用，一但桥梁摧毁的话，很严重的。所以说环境是可持续发展的基础，可持续发展是环境具体表现。在提倡环境保护与可持续发展的过程中，我认为我们自身的素质和意识起着至关重要的作用。人的意识有很多种类，同时也很复杂，意识中与环境、资源及保护等有关的内容即是我们对保护环境的意识，或称环境意识。它涉及人类对其生存环境、自然资源种类及有限性等的认识，以及人们的行为取向和社会心理。我们应该认识到，目前全球生态系统都受到一定程度的自然及人为方面的危害，特别是中国的环境更是令人堪忧，我们应该树立起良好的环保意识，自觉维护生态平衡、抵制破坏环境的行为，要有高度的资源(空气、水、土地等)有价意识和资源再利用意识，保护和节省不可再生资源，做到物品循环利用，努力约束自己的思想和行为，以保护我们共同的家园。选修了环境保护与可持续发展，并不是为了能为环境问题做出多么大的贡献，而是希望能够借着一双慧眼来观察这个每天都在发生微小变化的世界。感知它，认识它，尽微薄之力影响它。

高中数学研究性学习课题选题参考　　作者：德化一中数学组　　数学研究性学习课题　　1、银行存款利息和利税的调查　　2、气象学中的数学应用问题　　3、如何开发解题智慧　　4、多面体欧拉定理的发现　　5、购房贷款决策问题　　6、有关房子粉刷的预算　　7、日常生活中的悖论问题　　8、关于数学知识在物理上的应用探索　　9、投资人寿保险和投资银行的分析比较　　10、黄金数的广泛应用　　11、编程中的优化算法问题　　12、余弦定理在日常生活中的应用　　13、证券投资中的数学　　14、环境规划与数学　　15、如何计算一份试卷的难度与区分度　　16、数学的发展历史　　17、以“养老金”问题谈起　　18、中国体育彩票中的数学问题　　19、“开放型题”及其思维对策　　20、解答应用题的思维方法　　21、高中数学的学习活动——解题分析 A）从尝试到严谨、B）从一个到一类　　22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧　　23、中国电脑福利彩票中的数学问题　　24、各镇中学生生活情况　　25、城镇/农村饮食构成及优化设计　　26、如何安置军事侦察卫星　　27、给人与人的关系（友情）评分　　28、丈量成功大厦　　29、寻找人的情绪变化规律　　30、如何存款最合算　　31、哪家超市最便宜　　32、数学中的黄金分割　　33、通讯网络收费调查统计　　34、数学中的最优化问题　　35、水库的来水量如何计算　　36、计算器对运算能力影响　　37、数学灵感的培养　　38、如何提高数学课堂效率　　39、二次函数图象特点应用　　40、统计月降水量　　41、如何合理抽税　　42、市区车辆构成　　43、出租车车费的合理定价　　44、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？　　45、购房贷款决策问题　　研究性学习的问题与课题 （来自《数学百草园》，作者叶挺彪）　　《 立几部分 》　　问题1　　平几中证点共线、线共点往往较难，通常出现在竞赛中。而立几中的这类问题却是非简单，主要的依据仅仅是平面的基本性质：两个平面的公共点共线。可否将平几问题的这类问题进行升维处理。即把它转化为立几问世题加以解答。　　问题2　　用运变化的观点对待数学问题，将会发现问题的实质及问题之间的联系，但对于立几中的这方面还显得不够，可以通过整理、收集这方面的材料加以综合研究。　　问题3 作为降维处理的一个例子：可考虑异面直线距离的几种转化，如转化为线面距、点线距、面面距等。　　问题4　　异面直线的距离是：异面直线上两动点的连线中最短的线段长度。所以可以用函数的观点来解决。即建立一个两动点的距离函数，利用求函数的最小值达到目的。　　问题5　　立几中的许多问题可化归为确定点在平面内的射影位置。如点面距、点线距、体积等。于是确定点在平面内的射影显得非常重要，试给出一种通用方法进行确定。　　问题6　　作二面角的平面角是立几中的难点，常用方法有：定义法、三垂线法、垂面法。其实质是以点定位，即当点在二面角的棱上时用定义法、当点在一个半平面内时用三垂线法、当点在空间时时用垂面法。问题似乎已解决。但对于较复杂的图形，由于点的个数较多，以哪个点作为定位点就难以决定。试给出以线定位来作二面角的平面角的方法及步骤。　　问题7　　等积变换在立几中大显上内身手，而非等积变换是它的一般情形，作用更大，却被人们所忽视。利用非等积变换能解决求体积、求距离、证明位置关系等问题。试利用类比平几的相应方法探索之。　　问题8 将三垂线定理进行推广与引伸，即所谓三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。以开阔眼界。　　《解几部分 》　　问题9　　对于数学的公式，我们应当做到三会：即正用、变用和逆用。如解几中有许多公式如两点距离、点到直线距离公式，定比分点、斜率公式等，考虑其逆用，就可得到构造法证题，试研究解几中的各种公式逆用，以充实构造法证明。　　问题10　　我们对待任何问题（包括解决数学问题）往往用自己的审美意识去审视，以调节自己的行动计划。在解几中探索与搜集以美的启迪思维的题材，加以整理与综合研究。　　问题11 整理解几中常常被人忽视和特例而使问题的解决不完整的有素材，如用点斜式而忽视斜率存在，截距式而忽视截距为零等。　　问题12 利用角参数与距离参数的相互转化以实现命题的演变，达到以点带面，触类旁通的目的。　　问题13 将与中点有关的问题及解决方法进行推广，使之适用于定比分点的相应问题与方法。　　问题14 研究求轨迹问题中的坐标转移法与参数法的相互联系。　　问题15 关于斜率为 1的特殊直线的对称问题的简捷解法中，概括出适用范围更加广阔的解题策略。　　问题16　　解决椭圆问题不如圆容易，能否使问题化归，即椭圆问题的圆化处理，进而研究圆锥曲线（包括其退化情形如两条相交线，平行线等）的圆化处理。　　问题17 整理与焦半径有关的问题，并将之“纯代数化”，进而研究其“纯代数解法”，从中探索新方法。　　问题18 把点差法解中点弦问题进行推广，使之能解决“定比分点弦”问题。　　问题19 求轨迹问题中，纯粹性的简捷判别。　　问题20 在定比分点公式、弦长公式、点到直线的距离公式的推导过程中隐含着“射影思想”，扩大这思想在解几中的地位或功能。　　问题21 对平移变换的解题功能进行综述。　　问题22　　与中点弦有关的圆锥曲线中的参数范围确定问题，往往需要建立不等式进行求解，各种方法中以点在曲线内部条件为隹。试将这方法推广到定比分点弦的情形。　　《函数部分 》　　问题23 空集是一切集合的子集，但在解决关集合问题时，常常忽略这一事实。试整理这方面的各类问题。　　问题24 整理求定义域的规则及类型（特别是复合函数的类型）。　　问题25　　求函数的值域、单调区间、最小正周期等有关问题时，往往希望将自变量在一个地方出现，所以变量集中的原则就提供了解题的方向，试研究所有与变量集中原则有关的类型（如配方法、带余除法等）。　　问题26 总结求函数值域的有关方法，探索判别式法的一般情形——实根分布的条件用于求值域。　　问题27 利用条件最值的几何背景进行命题演变，与命题分类。　　问题28　　回顾解指数、对数方程（不等式）的化归实质（利用外层函数的单调性去掉两边的外层函数的符号），我们称之为“给函数更衣”，于是我们可以随心所欲地将方程（不等式）进行演变。你能利用这一点编拟一些好题吗。　　问题29 探求“反函数是它本身”的所有函数。从而可解决一类含抽象函数的方程，概括所有这种方程的类型。　　问题30 在原点有定义的奇函数，其隐含条件是f(0)=0，试以这一事实编拟、演变命题。　　问题31 把两面镜子相对而立，若你处于其中，将看到许多肖像位置呈现出周期性，你能把这一事实数学化吗？若把轴对称改为中心对称又怎么结论？　　问题32　　对于含参数的方程（不等式），若已知解的情况确定参数的取值范围，我们通常用函数思想及数形结合思想进行分离参数，试概括问题的类型，总结分离参数法。　　问题33 改变含参数的方程（不等式）的主元与参数的地位进行命题的演变。探索换主元的功能。　　《三角部分 》　　问题34 数形结合是数学中的重要的思想方法之一，而单位圆中的三角函数线却被人们所遗忘，试探它在解决三角问题中的数形结合功能。　　问题35 概括sinx+cosx=a时相应x的取值范围，及问题条件中涉及这一条件时的所隐含的结论。　　问题36 整理三角代换的的类型，及其能解决的哪几类问题。　　问题37 三角最值的构造证法中，型如 ，可转化成：1）动点（asinx）与定点（-d，-b）连线的斜率；2）或先化为　　从而转化为动点（sinx）与定点 连线斜率等，考虑各种构造法的背景的联系，能否以此联系用于解决几何问题。　　问题38 一个三角公式不仅能正用，还需会逆用与变用，试将后者整理之。　　问题39 概括三角恒等式证明中的一次弦式、高次弦式和切式证明的常用方法。　　问题40　　三角形的形状判定中，对于含边角混合关系的条件，利用正、余弦定理总有两种转化，即转化为角关系或边关系，探索其中一种对另一种解法的启示功能。　　《不等式部分 》　　问题41　　一个数学命题若从正面入手分类情况较多，运算量较大，甚至无法求解，此时不妨考虑其反面进行求解得解集，然后再取其补集即得原命题的解。我们把它称为“补集法”，试整理常见的类型的补集法。　　问题42 概括使用均值不等式求最值问题中的“凑”的技巧 ，及拆项、添项的技巧。　　问题43 观察式子的结构特征，如分析式子中的指数、系数等启示证题的的方向。　　问题44 探求一此著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多种证法，寻找其背景以加深对不等式的理解。　　问题45 整理常用的一此代换（三角代换、均值代换等），探索它在命题转化中的功能。　　问题46 考虑均值不等式的变用，及改变之后的不等式的背景意义。　　问题47 分母为多项式的轮换对称不等式，由于难以参于通分，证明往往较难。探求一种代换，将分母为多项式的转化为单项式。　　问题48 探索绝对值不等式和物理模拟法　　如果还有什么相关的课题，请各位同行提出。