职业教育研究论文范文大全高中数学

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浅谈素质教育中高等数学教育存在的问题【摘 要】本文结合学生实际论述了在素质教育背景下高等数学教育存在的问题，并提出了相应的解决对策。 　　【关键词】高等数学 素质教育 存在问题 解决方法 　　 　　随着教育的不断发展，“素质教育”已经成为我国各级各类学校和实践工作的重点。武汉科技大学中南分校在讨论大学教育中提出“成功素质教育”的办学理念与模式，为高等教育改革提出了理论、模式、方法和措施。随着人们越来越认识到高等数学教育在大学人文素质教育中不可或缺的普遍和重要作用，我国各大高校及中专和职业技术学院都将高等数学这门课程作为一门重要的基础课。高校的工科学生如果想在专业上有所建树，成为一名高素质全面发展的人才，必须学好这门基础课。但是目前高等数学教育中却存在许多有待解决的问题，需要我们找出切实可行的解决办法。 　　 　　一、存在的问题 　　 　　（一）教育的大众化 　　由于教育的现代化和大众化，高等教育正在以前所未有的速度快速发展，全国招生人数由七十年代末的几十万人，发展到今天的五百多万人。招生人数猛增，学校数量增加，可由于编制问题，基础课任课教师的数量增长却远不能满足学生增长的需要，迫不得已采取大班上课的方式，由于人多，任课老师无暇顾及所有的学生，即使发现有不听课的学生，有时也没时间去管。另外，这种新形势下，势必带来教育不对称的情况。学生来自不同的省市自治区，由于各地教育水平不同，学生的数学基础也参差不齐，因此在上课时，只能照顾大多数学生的认知水平和理解程度。另外，每个学生的学习习惯，方法差异很大，对高等数学的认识与理解差异也很大，这些问题都将直接影响教师进行的教学工作与教学效果。 　　（二）高等数学教育与高中数学教育脱节 　　众所周知，学习是一个循序渐进的过程，高等数学的学习也不例外。对于大多数学生来说，初高中所学的数学知识都是为大学数学打基础的。可是现阶段的高中数学的教学大纲已经在许多地方进行了改革，比如，把我们在高等数学课上要重点讲解的极限，导数概念引进了课堂，而原来作为重点内容的三角函数及其运算却不作为重点，高考时用到的有关三角函数运算公式都列到试卷前，这就使得学生在学习这部分内容时，不用花费太多的时间去死记硬背那些公式。这些改革措施也许是好的，可这却给高校的数学教育带来了问题。因为我们的高等数学教育仍停留在原来的基础上，各大高校的教材基本都是同济大学版本的，虽然经过多次改版，但内容基本没变，没有考虑高中数学大纲的变化。这势必给我们的教学工作带来一定的困扰。当老师在台上讲解极限、导数的定义，推导一些重要公式的时候，总有一部分学生不爱听。可让他们做题，简单的没问题，稍微增加难度就错误百出。特别是运用洛比达法则求极限及复合函数、隐函数、抽象函数求导问题，就更是难上加难。这部分如果学不好，必定影响后续内容—积分的学习，最终导致整个高等数学学习的失败。 　　（三）频繁地使用多媒体上课 　　现在各院校都提倡教师运用多媒体进行教学，都的甚至把使用多媒体教学作为考核教师的一项指标。对于政治课或计算机类课程，采用多媒体上课无可厚非，对于高等数学课来说，却有待商榷。并不是说高等数学课不能使用多媒体进行教学，而是在使用的过程中要把握好度。比如，在讲解空间解析几何部分时，完全可以使用多媒体，这样可增强学生视觉的冲击，丰富学生的想象力；在叙述定理、定义时，也可以使用多媒体，这样可以节省板书所用的时间。但我们不能在高等数学课上完全运用多媒体，这不仅起不到好的作用，反而会给学生造成抵触情绪，进而厌烦学习高等数学。因为学习数学的目的是为学习后继的专业课程做准备，必须给学生留有独立思考的时间，特别是讲解例题时，对于关键的步骤必须给学生讲清楚来龙去脉，对于一些重要的定义及其定理的证明，必须给学生分析透彻，讲解清楚。 　　（四）不分主次，授课内容相似 　　现在教育部门一直在提倡素质教育，目的就是为社会主义的现代化建设培养高素质人才，在教学过程中一直提倡教师要因材施教。可目前大部分高等院校的高等数学课的教学模式都是一样的，那就是统一教材、统一大纲、统一教学日历、统一考试。这种教学模式已经不适应社会发展的需要，同时对于培养适应社会主义经济发展的高素质人才也是不利的。我们都知道，在高等院校中化工类和材料类的学生，对数学要求比较低，而计算机类和信息类的学生，对数学的要求就比较高，特别是对于傅立叶级数部分要求更高，可我们在上课时，无论对于什么专业的学生，重点难点都一样，老师在讲课时只是一味地跟着教学大纲和教学日历走，只要是教学大纲要求的重点，期末考试经常考的内容，他就重点讲解，这势必给学生的学习造成一定的困扰，他们不知道他学的内容哪些是重点，哪些是将来在学习专业课时要用到的，即使知道，他也不能只学习与后继专业课有关的内容，如果那样他就不能顺利通过期末考试。 二、解决方法 　　 　　首先，就是改变教学环境，因为高等数学的教学主要是针对大一学生而言，如果我们改变不了大班授课的现状，那就要从其他方面入手。大一的学生正处于人生观、世界观的形成期，对于社会现象的正确认识和准确把握的可塑性较大，所以对他们进行思想教育是重要的。我们要加强人文科学教育和校园文化建设，以此影响学生的思想品德、专业学习、行为规范，培养学生积极向上、刻苦学习的良好风气。 　　其次，要做好高中数学与大学数学课程的衔接，教师在上课前一定要先了解学生在高中阶段学习内容有哪些变化，哪些内容讲了，哪些内容作为重点讲的，哪些只是简单介绍，这样才能保证我们在上课时有的放矢。另外，要做好学生工作，让他们明白高中阶段的数学与大学阶段的高等数学的区别，这样他们在课堂上才能集中精力。 　　适当地使用多媒体，不仅可以节省一些课堂时间，同时还会帮助学生更深入地了解一些问题，特别是一些几何图形。这些如果仅仅靠我们在黑板上讲解和画图，学生就理解的不好，采用多媒体，我们可以让同学从不同的角度、不同的方位来看一下，这样有助于他们对知识的理解和记忆，同时也会培养他们的学习兴趣。 　　最后就是纠正课程设置的偏差，改进教学内容，对于不同学科、不同专业的学生，一定要使用不同的教学大纲和教学日历。针对我校情况，在数学教学中，应加强数学思想方法的研究与灌输，普及数学实验课程，强化“用数学”。数学教育不仅仅局限于课堂，应扩展到课堂外，为了实现数学教育目标，在我校数学教育除应以高等数学、线性代数、概率统计、数理方程这几门课程教学为主线外，还应以数学实验为拓展，以数学讲座为补充，以数学竞赛为促进，实行数学教育不断线，通过做到因材施教，才能保证高校真正培养出高素质的、适应社会主义市场经济发展需要的优秀人才。 　　 　　参考文献： 　　[1]赵作斌实施成功素质教育创新高校人才培养模式[J]中南论坛，2006，（1） 　　[2]吴跃，周学良数学文化与数学文化教育[J]江汉论坛，

高中关于概率论教学探究论文摘要：将数学史引入课堂、在教学中广泛应用案例、积极开展随机试验以及引导学生主动探索等，有助于改进概率论教学方法，解决教学实践问题，提高教学质量．教学手段的多样化以及丰富的教学内容可以加深学生对客观随机现象的理解与认识，并激发学生自主学习和主动探索的精神．关键词：概率论；教学；思维方法在数学的历史发展过程中出现了3 次重大的飞跃．第一次飞跃是从算数过渡到代数，第二次飞跃是常量数学到变量数学，第三次飞跃就是从确定数学到随机数学．现实世界的随机本质使得各个领域从确定性理论转向随机理论成为自然；而且随机数学的工具、结论与方法为解决确定性数学中的问题开辟了新的途径．因此可以说，随机数学必将成为未来主流数学中的亮点之一．概率论作为随机数学中最基础的部分，已经成为高校中很多专业的学生所必修的一门基础课．但是教学过程中存在的一个主要问题是：学生们往往已经习惯了确定数学的学习思维方式，认为概率中的基本概念抽象难以理解，思维受限难以展开．这些都使得学生对这门课望而却步，因此如何在概率论的教学过程中培养学生学习随机数学的思维方法就显得十分重要．本文拟介绍我们在该课程教学中的改革尝试，当作引玉之砖．1 将数学史融入教学课堂在概率论教学过程当中，介绍相关的数学史可以帮助学生更好地认识到概率论不仅是“ 阳春白雪” ，而且还是一门应用背景很强的学科．比如说概率论中最重要的分布——正态分布，就是在18 世纪，为解决天文观测误差而提出的．在17、18 世纪，由于不完善的仪器以及观测人员缺乏经验等原因，天文观测误差是一个重要的问题，有许多科学家都进行过研究．1809年，正态分布概念是由德国的数学家和天文学家德莫弗（DeMoivre）于1733 年首次提出的，德国数学家高斯（Gauss）率先将正态分布应用于天文学研究，指出正态分布可以很好地“ 拟合” 误差分布，故正态分布又叫高斯分布．如今，正态分布是最重要的一种概率分布，也是应用最广泛的一种连续型分布．在1844 年法国征兵时，有许多符合应征年龄的人称自己的身高低于征兵的最低身高要求，因而可以免服兵役，这里面一定有人为了躲避兵役而说谎．果然，比利时数学家凯特勒（A Quetlet，1796—1874）就是利用身高服从正态分布的法则，把应征人的身高的分布与一般男子的身高分布相比较，找出了法国2000 个为躲避征兵而假称低于最低身高要求的人[1]．在大学阶段，我们不仅希望通过数学史在教学课堂中的呈现来引起学生学习概率论这门课程的兴趣，更应侧重让学生通过兴趣去深入挖掘数学史，感受随机数学的思想方法[2]．我们知道概率论中的古典概型要求样本空间有限，而几何概型恰好可以消除这一条件，这两种概型学生理解起来都很容易．但是继而出现的概率公理化定义，学生们总认为抽象、不易接受．尤其是概率公理化定义里出现的σ 代数[3]这一概念：设Ω 为样本空间，若Ω 的一些子集所组成的集合? 满足下列条件：（1）Ω∈? ；（2）若A∈ ? ，则A∈ ? ；（3）若∈ n A ? ，n =1， 2，??，则∈∞=nnA ∪1? ，则我们称 ? 为Ω 的一个σ 代数．为了使学生更好的理解这一概念，我们可以引入几何概型的一点历史来介绍为什么要建立概率的公理化定义，为什么需要σ 代数．几何概型是19 世纪末新发展起来的一种概率的计算方法，是在古典概型基础上进一步的发展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸．1899 年，法国学者贝特朗提出了所谓“ 贝特朗悖论” [3]，矛头直指几何概率概念本身．这个悖论是：给定一个半径为1 的圆，随机取它的一条弦，问：弦长不小于3 的概率为多大？对于这个问题，如果我们假定端点在圆周上均匀分布，所求概率等于1/3；若假定弦的中点在直径上均匀分布，所求概率为1/2；又若假定弦的中点在圆内均匀分布，则所求概率又等于1/4．同一个问题竟然会有3 种不同的答案，原因在于取弦时采用了不同的等可能性假定！这3 种答案针对的是3 种不同的随机试验，对于各自的随机试验而言，它们都是正确的．因此在使用“ 随机” 、“ 等可能”、“ 均匀分布” 等术语时，应明确指明其含义，而这又因试验而异．也就是说我们在假定端点在圆周上均匀分布时，就不能考虑弦的中点在直径上均匀分布或弦的中点在圆内均匀分布所对应的事件．换句话讲，我们在假定端点在圆周上均匀分布时，只把端点在圆周上均匀分布所对应的元素看成为事件．现在再来理解σ -代数的概念：对同一个样本空间Ω ，?1 ={?， Ω}为它的一个σ 代数；设A为Ω 的一子集，则 ?2 ={?， A， A， Ω}也为Ω 的一个σ 代数；设B 为Ω 中不同于A的另一子集，则?3 = {?， A，B， A，B， AB， AB，BA，AB，Ω}也为Ω 的一个σ 代数；Ω 的所有子集所组成的集合同样能构成Ω 的一个σ 代数．当我们考虑?2 时，就只把元素?2 的元素? ， A ， A ， Ω 当作事件，而B 或AB 就不在考虑范围之内．由此σ 代数的定义就较易理解了．2 广泛运用案例教学法案例与一般例题不同，它有产生问题的实际背景，并能够为学生所理解．案例教学法是将案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析和讨论，提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法．我们可以从直观性、趣味性和易于理解的角度把概率论基础知识加以介绍．我们在讲条件概率一节时可以先介绍一个有趣的案例——“ 玛丽莲问题” ：十多年前，美国的“ 玛利亚幸运抢答”电台公布了这样一道题：在三扇门的背后（比如说1 号、2号及3 号）藏了两只羊与一辆小汽车，如果你猜对了藏汽车的门，则汽车就是你的．现在先让你选择，比方说你选择了1 号门，然后主持人打开了剩余两扇门中的一个，让你看清楚这扇门背后是只羊，接着问你是否应该重新选择，以增大猜对汽车的概率？由于这个问题与当前电视上一些娱乐竞猜节目很相似，学生们就很积极地参与到这个问题的讨论中来．讨论的结果是这个问题的答案与主持人是否知道所有门背后的东西有关，这样就可以很自然的引出条件概率来．在这样热烈的气氛里学习新的概念，一方面使得学生的积极性高涨，另一方面让学生意识到所学的概率论知识与我们的日常生活是息息相关的，可以帮助我们解决很多实际的问题．因此在介绍概率论基础知识时，引进有关经典的案例会取得很好的效果．例如分赌本问题、库存与收益问题、隐私问题的调查、概率与密码问题、17 世纪中美洲巫术问题、调查敏感问题、血液检验问题、1992 年美国佛蒙特州州务卿竞选的概率决策问题，以及当前流行的福利彩票中奖问题，等等[4]．概率论不仅可以为上述问题提供解决方法，还可以对一些随机现象做出理论上的解释，正因为这样，概率论就成为我们认识客观世界的有效工具．比如说我们知道某个特定的人要成为伟人，可能性是极小的．之所以如此，一个原因是由于某人的诞生是一系列随机事件的复合：父母、祖父母、外祖父母……的结合、异性的两个生殖细胞的相遇，而这两个细胞又必须含有某些产生天才的因素．另一个原因是婴儿出生以后，各种偶然遭遇在整体上必须有利于他的成功，他所处的时代、他所受的教育、他的各项活动、他所接触的人与事以及物，都须为他提供很好的机会．虽然如此，各时代仍然伟人辈出．一个人成功的概率虽然极小，但是几十亿人中总有佼佼者，这就是所谓的“ 必然寓于偶然转自之中” 的一种含义．如何用概率论的知识解释说明这个问题呢？设某试验中事件A出现的概率为ε ，0 <ε <1，不管ε 如何小，如果把这试验不断独立重复做任意多次，那么A 迟早会出现1次，从而也必然会出现任意多次．这是因为，第一次试验A不出现的概率为(1?ε )n ，前n 次A 都不出现的概率为1? (1?ε )n，当n 趋于无穷大时，此概率趋于1，这表示A迟早出现1 次的概率为1．出现A 以后，把下次试验当作第一次，重复上述推理，可见A 必然再出现，如此继续，可知A必然出现任意多次．因此，一个人成为伟人的概率固然非常小，但是千百万人中至少有一个伟人就几乎是必然的了[5]．3 积极开展随机试验随机试验是指具有下面3 个特点的试验：（1）可以在相同的条件下重复进行；（2）每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果；（3）进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现．在讲授随机试验的定义时，我们往往把上面3 个特点一一罗列以后，再举几个简单的例子说明一下就结束了，但是在看过一期国外的科普短片以后，我们很受启发．节目内容是想验证一下：当一面涂有黄油，一面什么都没有涂的面包从桌上掉下去的时候，到底会哪一面朝上？令我们没有想到的是，为了让试验结果更具说服力，实验人员专门制作了给面包涂黄油的机器，以及面包投掷机，然后才开始做试验．且不论这个问题的结论是什么，我们观察到的是他们为了保证随机试验是在相同的条件下重复进行的，相当严谨地进行了试验设计．我们把此科普短片引入到课堂教学中，结合实例进行分析，并提出随机试验的3 个特点，学生接受起来十分自然，整个教学过程也变得轻松愉快．因此，我们在教学中可以利用简单的工具进行实验操作，尽可能使理论知识直观化．比如全概率公式的应用演示、几何概率的图示、随机变量函数的分布、数学期望的统计意义、二维正态分布、高尔顿钉板实验等，把抽象理论以直观的形式给出，加深学生对理论的理解．但是我们不可能在有限的课堂时间内去实现每一个随机试验，因此为了有效地刺激学生的形象思维，我们采用了多媒体辅助理论课教学的手段，通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，建立一个图文并茂、声像结合、数形结合的生动直观的教学环境，从而拓宽学生的思路，有利于概率论基本理论的掌握．与此同时，让学生在接受理论知识的过程中还能够体会到现代化教学的魅力，达到了传统教学无法实现的教学效果[6]．4 引导学生主动探索传统的教学方式往往是教师在课堂上满堂灌，方法单一，只重视学生知识的积累．教师是教学的主体，侧重于教的过程，而忽视了教学是教与学互动的过程．相比较而言，现代教学方法更侧重于挖掘学生的学习潜能，以最大限度地发挥及发展学生的聪明才智为追求目标．例如，在给出条件概率的定义以后，我们知道当P(A) > 0时，P(B | A)未必等于P(B)．但是一旦P(B | A) =P(B)，也就说明事件A的发生不影响事件B的发生．同样当P(B) > 0时，若P(A| B) = P(A)，就称事件B的发生不影响事件A 的发生．因此若P(A) > 0 ， P(B) > 0 ，且P(B | A) = P(B)与P(A| B) = P(A)两个等式都成立，就意味着这两个事件的发生与否彼此之间没有影响．我们可以让学生主动思考是否能够如下定义两个事件的独立性：定义1：设A，B 是两个随机事件，若P(A) > 0 ，P(B) > 0，我们有P(B | A) = P(B)且P(A| B) = P(A)，则称事件A 与事件B 相互独立．接下来，我们可以继续引导学生仔细考察定义1 中的条件P(A) > 0 与P(B) > 0 是否为本质要求？事实上，如果P(A) > 0，P(B) > 0，我们可以得到：P(B | A) = P(B) ? P(AB) = P(A)P(B) ? P(A| B) = P(A)．但是当P(A) = 0，P(B) = 0时会是什么情况呢？由事件间的关系及概率的性质，我们知道AB ? A， AB ? B，因此P(AB) = 0 = P(A)P(B)，等式仍然成立．所以我们可以舍去定义1中的条件P(A) > 0，P(B) > 0，即如下定义事件的独立性：定义2 ： 设A ， B 为两随机事件， 如果等式P(AB) = P(A)P(B)成立，则称A，B为相互独立的事件，又称A，B 相互独立．很显然，定义2 比定义1 更加简洁．在这个定义的寻找过程中，我们不仅能够鼓励学生积极思考，而且可以很好地培养和锻炼学生提出问题、分析问题以及解决问题的能力，从而体会数学思想，感受数学的美．5 结 束 语通过实践我们发现，将数学史引入课堂既能让学生深入了解随机数学的形成与发展过程，又切实感受到随机数学的思想方法；把案例应用到教学当中以及在课堂上开展随机试验可以将概率论基础知识直观化，增加课程的趣味性，易于学生的理解与掌握；引导学生主动探索可以强化教与学的互动过程，激发学生用数学思想来解决概率论中遇到的问题．总之，在概率论的教学中，应当注重培养学生建立学习随机数学的思维方法，通过教学手段的多样化以及丰富的教学内容加深学生对客观随机现象的理解与认识．另外，要以人才培养为本，实现以教师为主导，学生为主体的主客体结合的教学思想，将培养学生实践能力、创新意识与创新能力的思想落到实处，以期达到学生受益最大化的目标，为学生将来从事经济、金融、管理、教育、心理、通信等学科的研究打下良好的基础．［参 考 文 献］[1] C·R·劳．统计与真理[M]．北京：科学出版社，2004．[2] 朱哲，宋乃庆．数学史融入数学课程[J]．数学教育学报，2008，17（4）：11–14．[3] 王梓坤．概率论基础及其应用[M]．北京：北京师范大学出版社，2007．[4] 张奠宙．大千世界的随机现象[M]．南宁：广西教育出版社，1999．[5] 王梓坤．随机过程与今日数学[M]．北京：北京师范大学出版社，2006．[6] 邓华玲，傅丽芳，任永泰．概率论与数理统计实验课的探讨与实践[J]．大学数学，2008，24（2）：11–14．建立数学创造性意识的学习氛围论文论文关键词：创造性思维;培养;协同培养 论文摘要：本文论述了创造性思维研究的现状，简单梳理了创造性思维研究的几种观点，并鉴于实践中对于创造性思维研究的成果的应用，列举了五种较为流传的创造……剖析高中平面向量授课方式研究论文【摘要】本文通过对高中第五章平面向量的研究，从运算的角度，教学内容、要求、重难点，本章的特点三个方面进行了总结，得出了五个方面的教学体会。 【关键词】平面向量；数形结合；向量法；教学体会……培养学生数学时刻使用意识研究论文[摘要]培养数学应用意识，促进知识内化，达到发展学生智慧的目的，是当前小学数学教学中人们关注的一个热点问题。本文从培养学生数学应用意识的理论依据及探索实践这两个方面对如何发展学生智慧问题进行探讨。……高中关于概率论教学探究论文摘要：将数学史引入课堂、在教学中广泛应用案例、积极开展随机试验以及引导学生主动探索等，有助于改进概率论教学方法，解决教学实践问题，提高教学质量．教学手段的多样化以及丰富的教学内容可以加深学生对客观……

【摘要】：在数学教学中，教师应转变观念，从学生的实际情况出发，承认差异、因材施教，培养学生的学习兴趣，充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值，调动学生学习的积极性，树立学好数学的信心。 【关键词】：转换角色、尊重、兴趣、信心 职业高中 数学教学 随着我国经济的快速发展，对技能型人才的需求急剧增加，职业教育也越来越受到社会的重视，但中等职业学校的学生，普遍存在着数学基础差、底子薄、学习兴趣不高的弱点，作为一名职业高中数学教师，为了使学生通过学习数学，掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，我在平时的教学实践中，尝试了以下做法。 一、转换角色，改变已往的教学行为 面对新课程，教师首先要转换角色，确认自己新的教学身份，成为学生学习活动的组织者、引导者、参与者。 首先，教师作为学生学习的组织者，一个非常重要的任务就是为学生提供合作交流的空间与时间。在教学中，可以根据不同的内容采取独自学习、同桌讨论、小组合作探究、全班交流等课堂教学组织形式，以活跃课堂气氛，提高学生对数学的学习兴趣。 其次，教师作为学生学习的引导者，其引导的特点是含而不露、指而不明、开而不达、引而不发。当学生在学习过程中迷路时，教师不是轻易的告诉方向，而是引导他如何辨明方向。当学生面对学习中的遇到的困难产生畏难情绪时，教师不是拖着走，而是点起他内心的激情，鼓励他不断地向上攀登。 再次，教师是学生学习活动的参与者，其行为方式主要是：观察、倾听、交流。教师应以朋友的身份参与学生的学习探索过程，实现由传道、授业、解惑向学习活动的组织者、引导者、合作者转变。例如，在学生对讨论的问题争议不休、并且与正确结论之间发生偏差时，教师可以说：“能让老师发表一下意见吗？”，以和蔼可亲的态度，“商量”的语气，以“参与者”、“合作者”的身份与学生共同讨论。这样教师既起到“引导者”的作用，又为学生创设了一种没有精神压抑的、以人为本的学习环境，使学生在探索数学知识的同时也经历了丰富的情感体验。 如：在讲“反函数”这一节内容时，学生的思维往往容易出现“混乱”，搞不清为什么有的函数有反函数，有的函数没有反函数。这时需要教师积极引导学生的思维，让他们懂得“函数”是一种特殊的“映射”，“反函数”作为一种“函数”，也必须符合“映射”的定义，从而得出：在定义域和值域之间只有是“一一映射”的函数才有反函数。于是在课堂练习中“求 y=x2（x≤0）的反函数时，能否把条件 x ≤0 去掉？”，其结论当然是“不能”。如果去掉，则给一个 y 值时，就不是唯一确定的 x 值与其对应，从而该函数的定义域和值域之间就不是“一一映射”，所以在没有附加条件时，函数y=x2就没有反函数。 代理发表论文 二、制作数学模型，调动学习兴趣 动手制作数学模型是立体几何教学的重要措施，数学模型易于表现空间图形的真实形状和各元素之间的实际位置关系，它可以帮助学生掌握新知识，建立空间观念。比如，在讲三垂线定理及其逆定理时，我号召学生用一块硬纸板和几根小木棒，制作了简易的数学模型，学生通过演示数学模型，就很容易地理解和掌握了三垂线定理及其逆定理的实质，就能得心应手地解决与之相关的题目。这样，通过让学生动手制作数学模型，降低了思维难度从而使他们对学习过程本身产生兴趣，进而发展到对学习内容产生兴趣。三、以学生为中心，分层教学、因材施教 在教学过程中，教师要对学生的个体差异仔细观察，并充分估计，做到尊重差异、承认差异。从学生的实际情况出发，打破传统教学的“整体”教学观的束缚，注重整体与个体并重，采取分层教学、分类施教。 教师在备课时要因人而异地设计教学环节，做到扬长避短、分类指导。课堂的提问，新旧知识的迁移，新知识的讲解等方面，都要针对学生差异，设计不同层次的问题。关注学生全体的同时，侧重不同层次学生的发展，以使能力较强的学生发展了思维，能力中等的学生产生了兴趣，能力较差的学生掌握了方法。 如，在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将条件适当改变，请中等或较高水平的学生上台板演；对于基础较差的学生，可以多提问一些简单的问题，让他们有较多的锻炼机会，并及时地充分肯定学生的一点一滴的进步。坚持这样做，就会激发学生的学习热情，让他们热爱数学，自觉地学习数学。 四、联系生活实际，培养学生的数学应用意识 由于大多数职业高中学生毕业后，走向工作岗位，他们片面地认为数学跟工作和生活联系不大，因而有部分学生在数学课上睡觉、聊天、看小说等。为了改变这种现状，在平时的教学中，我充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。 如，讲《分类计数原理与分步计数原理》时，我选用了一个这样的例子：某城市的电话号码由8位数字组成，其中从左边算起的第一位只能是6或8，其余7位可以从前10个自然数0，1，，9中任意取，允许数字重复。试问：该城市最多可装电话多少门？ 在讲直线的公理“过两点有且只有一条直线”时，我告诉学生，这个公理来源于实践，反过来又为实际服务。比如，木工师傅用墨斗拉线，站队时如何将队列排列整齐，如何解释成语“一箭双雕”等。在讲线段的公理“两点之间线段最短”时，我让学生们设计自己的上学路线怎样走才能最近，才能节省自己从家到学校的时间。在轻松愉快的气氛中，学生就记住了这个性质。 又如，利用数列的知识可解决购房、购车等大额商品的分期还贷问题；利用二次函数求最值的方法可解决现实生活中的最佳方案问题；利用指数函数可解决金融计算中的复利问题和国民生产总值的翻番问题，等等。在这些知识的学习过程中，使学生感到数学的无处不在、无处不用。 总之，在数学课堂教学中，教师只有理解、尊重、关爱学生，把学习的主动权交给学生，才能充分发挥学生的主体作用，激发学生的学习兴趣，使数学课堂充满趣味和活力。

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职业教育助我成长（范文）　　进入职校已经一年了，在这个风风雨雨的一年里。我真的是成长了，长大了原来那个不懂事的小孩已经不在了。现在的我已经经历了一年的磨练，已经变得成熟了，不会再有小孩子的脾气了。　　刚进校门，对一切的事物都充满了强烈的好奇和向往。第一学期我是住校生，在没有入校前，都向往着哥哥姐姐们住校的快活和悠闲。但是当自己真正的走进这个校园时我才明白有什么叫做”自由“，在住校期间有许多的烦恼，刚进学校许多人都不认识，甚至哪是哪都不清楚，从小在温室里长大的我，要是真正离开家，真不知道该怎么办。那时候我看到那些走读生，看着他们走出校门，我心里都有一种说不出地滋味。　　我用这第一学期的课余时间去认识了职校的一切生活，知道了一些事情，在上课期间应该怎么做，在课余时间又该怎么做。　　俗话说：坚持就是胜利。我在第一学期间学到的很多，也慢慢认识了一些为人处事的道理。知道什么该做，什么不该做。在职校的生活我过的很好，很多事情本来做不下去，我就会想到一些给自己鼓励。　　在职校里，教育是很重要的，我很喜欢在职校所学的一切。当我毕业时，我还怀念在学校的点点滴滴。总觉得，时间还很短，可是却已经毕业了。有时候想想，时间如果能停留，那该有多好。可是，那也是自己心中所想的，却不能成为现实。还是想想职校外面的生活。　　所以，不管在何时何地都要记住一句话：“职业教育伴我成长”。

——日本的经验教训及对我国的启示　　东京大学 刘文君　　摘 要：关于职业教育在经济发展中的作用，在国际上一直存有很大的争议。日本在经济高速增长期的60年代，我国在经济起飞的80年代，都制定了大力发展中等职业教育的政策。本文试对日本中等职业教育与经济发展的关系，以及高中毕业生就业去向的变化进行分析，并探讨日本的经验教训以及对我国的启示。　　关键词：职业教育，经济发展；日本经验，启示　　关于职业教育在经济发展中的作用，在国际上一直存有很大的争议。兴盛于，60年代的人力资本理论，通过进行国际比较研究表明，在多项指标中与经济发展水平关系最大的是中等技术人员的数量，由此得出了为实现经济的发展必须扩大中等职业教育的结论(Harbison、Myer，1964)。受这一理论的影响，在许多发展中国家都可以看到扩大中等职业教育的政策倾向。但是，另一方面，许多学者对职业教育所发挥的实际效果提出了质疑。比如，福斯特通过其从社会学角度的研究指出，接受职业教育实际上并不是高中生积极主动的选择，即使接受了职业教育，毕业后也往往学非所用，职业学校实际所发挥的作用与人们的期待存在很大的差距(Foster，1965)。并且萨卡罗普洛斯从经济学的视点，运用“费用一效益”分析方法的研究结果表明，与普通教育相比职业教育的费用大于社会效益(George，1986)。金子在系统地分析有关发展中国家职业教育研究和实践问题的基础上指出，职业教育所发挥的实际作用，取决于其所处的社会和经济背景(金子，2001)。并且，援助发展中国家教育发展的重要机构——世界银行，也在政策报告书《职业技术教育与训练》中，表明了援助的重点由职业学校转向社会职业训练机构的政策意向(WorldBank，1991)。因此，无论是着眼于理论研究还是发展中国家的现实问题，对经济发展中的职业教育进行实证性的分析都具有重要的现实意义。　　日本在经济高速增长期的60年代，我国在经济起飞的80年代，都制定了大力发展中等职业教育的政策。在我国，普遍认为日本在经济高速增长期职业教育对经济发展发挥了巨大作用，而且这种认识也对我国自80年代开始的教育体制改革，特别是对制定中等职业教育政策产生了极大的影响。然而，对于经济高速增长期职业教育所发挥的作用，尽管在日本实际上具有很大的争议，但对此并没有进行充分的实证研究；　　那么，日本的中等职业教育与经济发展具有怎样的关系，高中毕业生就业去向的变化具有什么样的特点，并且从日本的经验和教训中我们可以受到哪些启示?本论文试对这些问题加以探讨和分析。　　一、职业教育与经济发展　　(一)高中教育的迅速发展　　在60年代日本经济高速增长期，经济的迅速发展带来了国民收入的增加以及对教育需求的提高，日本的中等及高等教育取得了突飞猛进的发展。高中入学率在50年代急速增长，由1950年的40％多到1960年上升为近60％，而在经济高速增长期临近尾声的70年代中期达到了近90％，高中教育实现了普及化。同时，60年代以美国为中心在国际上人力资本投资、人力资本理论正处于兴盛时期，这对日本也产生了巨大的影响。在经济高速增长期的经济计划中，将教育放在了重要的战略位置。最有代表性的是1960年制定的《国民所得倍增计划》，提出了加快培养科学技术人才特别是中等技术人员的要求，并根据未来产业发展的预测制定了具体的人才培养计划。具体包括在高等教育阶段扩大理工科的规模和在高中阶段大力发展职业教育的政策。关于高中教育提出了普通科与职业科在校生比例由原来的6：4变为5：5的目标。但是，另一方面，60年代初正值生于战后所谓第一次出生高峰期的一代人升高中，作为高中生迅速增加的应急措施，各地纷纷设立高中，而受经济条件的限制大多选择设立费用相对较少的普通高中。结果，实际上到70年代初为止，普通科和职业科的在校生一直是保持着6：4的比例，平行发展。而70年代之后，职业科趋于衰退，普通科逐渐上升。　　(二)职业教育与经济发展水平的相关关系　　如上所述，在经济高速增长期，日本高中的普、职比例保持了一定的比例，但是，分地区来看，各县(相当于我国的省级行政区)之间存在很大的差异。由图2可以看出，各县的职业教育与经济发展呈负线性相关。如果将散点图分为4个象限来观察的话就会得知，第1象限和第Ⅳ象限集中体现了上述关系，即职业教育的发展水平低，而经济发展水平高；职业教育的发展水平高，而经济发展水平低。对这一现象，大概可以作如下解释，即在60年代，经济发展落后地区为了解决人口稀少化及地区差问题，各自制定了地区开发政策，其中一项重要的措施是，通过自己培养人才来招引工商企业。因此，当时最积极响应国家职业教育扩充政策的，是处于第1象限的南九州和东北部的后进县。而处于第Ⅳ象限的东京，大阪等大城市，由于升大学的需求较大，带动了普通高中的发展，因此职业教育的比率相对较小。但是，除此之外还存在另外两种类型，即职业教育的发展水平高，经济发展水平也高(第Ⅱ象限)；职业教育的发展水平低，经济发展水平也低(第Ⅲ象限)。　　通过上述分析，可以说日本职业教育与经济发展的关系是多样化的。　　为避免将两者的关系简单化、片面化，需要对各地区应届高中毕业生、职业科毕业生就业的区域间流动状况进行分析。　　二、高中毕业生就业的区域性流动　　(一)对高中毕业生区域性流动的分析。　　在这里不以单纯的经济所得为指标，而根据日本经济企划厅以产业构成等多项指标划分的1960年日本各地区经济产业开发度为基准，将各都道府分为 6个地区群，并以此设定6个哑变量，然后通过回归分析，对在经济高速增长期开始的1961年和结束的1975年，不同开发度地区和高中毕业生的流出率之间的关系进行分析。表1是对各变量的说明。　　由表2中对1961年的回归分析的结果可以看出，成为鲜明对比的是低开发地区的哑变量A和工哑密集度高的发达地区的哑变量F，前者为正的有意相关系数，而后者为负的有意相关系数。　　这表明在经济增长初期，低开发地区的高中生大量流向了工业密集度高的发达地区。由于数据的限制，无法对职业科和普通科毕业生的流动分别进行统计分析，但根据低开发地区经济计划中的记载，高中毕业生的流出率，职业科特别是其中的工业科远远大于普通科。而高中毕业生流出的主要原因是，没有像所预期的那样，通过职业教育培养技术人才而达到招致企业到本地安家落户的目的，相反培养出的技术人才由于在本地区难以学以致用，而大量流向急需人才的工业密集度高的发达地区。　　从1975年的回归分析结果看，低开发地区的哑变量A和工业密集度高的发达地区的哑变量F仍然是处于两个极端。而从绝对值看，与1961年的回归分析的结果相比，哑变量A的系数增大，而哑变量F减小，而且在1960年相关系数有意的哑变量C和哑变量D其绝对值变小且失去了统计上的意义。由此可以得知，在经过了经济增长期的1975年，工业密集度高的发达地区对流入的高中毕业生吸收力趋于减少，而低开发地区的高中毕业生的流出尚未得到缓解，有可能流向哑变量A以外的其他地区。　　(二)高中毕业生区域性流动的意义　　那么应该怎样看待上述高中毕业生的区域性流动呢，这样的流动具有什么意义呢?　　首先，上述分析结果，从一个侧面说明职业教育与经济发展之间的关系是多层次的，而由职业教育与经济发展之间的相关关系直接得出两者具有因果关系，是过于简单化的结论。对于经济发展中职业教育的作用进行分析时，应对高中毕业生特别是职业学校毕业生的劳动市场状况、高中教育机会市场，以及与高等教育的关系等具体的社会经济背景做全面的分析。　　第二，由经济发展落后地区向经济发展地区的高中毕业生，特别是职校毕业生的流动，一方面，从经济落后地区的角度来看，职业教育扩大本身并不能直接带来经济的发展，而且如果不能提供接受毕业生的劳动机会的话，还会造成教育资金和人才的相对浪费。但另一方面，从全国整体来看，正是由于这样的流动，缓解了工业密集度高的发达地区的人才的不足，使人才供需趋于平衡，而避免了人才的“绝对浪费”。　　三、对我国的启示　　众所周知，我国高中教育自70年代末以来经历了巨大的改革。这一改革的历程大概可以分为职业教育的“恢复、振兴期(70年代末～80年代前期)”、“扩大期(80年代后期～90年代前期)”，以及“调整期(90年代后期～)”三个阶段。在第一个时期，根据《关于中等教育结构改革的报告》(教育部、国家劳动总局，1980)的精神，通过部分普通高中改组为职业高中，开始恢复和振兴在文革时期遭到严重破坏的中等职业教育。在第二个时期，随着《关于教育体制改革的决定》(中共中央，1985)、《关于大力发展职业教育的决定》(国务院，1991)、《中国教育改革与发展纲要》(中共中央、国务院，1993)的公布，教育改革进一步深化，职业教育得到了迅速发展，中等职业学校在校生所占的比例由1980年的18．9％迅速上升，到1993年超过了普通高中在校生的比例，在 1995年达到了高峰8％。但是，进入90年代后期也就是第三个时期后，职业学校的“招’生难”、“就业难”问题日益显著，职业学校在校生的比例也开始下滑，特别是由于90年代末高等教育的扩招，对普通高中教育的需求加大，而职业学校的处境更加艰难。　　纵观我国中等职业教育的发展过程，可以看到其兴衰与其所处的社会经济背景是密切相关的。通过大力发展职业教育，为经济发展迅速培养人才这固然是首要目的，但是通过各阶段毕业生的“三级分流”，缓解高考的激烈竞争，也是重要的课题。因此，制定了在经济发达和高中教育升学率高的地区，中等职业教育的比例大于经济发展落后和高中教育发展水平低的地区的倾斜政策。职业教育在上述两个方面虽然起到了一定的作用，但是随着经济发达地区对人才需求水平的提高和对高等教育需求的提高，就不可避免地出现了职业学校“就业难”和“招生难”的状况。在思考目前我国中等职业教育所面临的问题时，上述日本的经验教训或许可以给我们一定的启示。　　首先，应该认识到职业教育与经济发展之间的关系是复杂的，在制定职业教育的发展目标时，不应仅以经济发展水平来笼统地制定发展目标，而应以各地的产业发展的特点和水平等为依据，因地制宜地制定具体目标。而且，不仅需要对劳动市场的供需还应对教育机会市场的供需双方进行全面的分析，特别是在经济发达地区，如果过于强调职业教育的比率，一方面可能会造成职业学校毕业生相对过剩，同时还会由于高等教育迅速扩大和普通高中教育发展滞后，而造成高等教育选拔质量降低。　　第二，从包括日本和我国在内的各国职业教育的实际状况都可以看出，职业教育的专业设置往往追赶不上现实中技术革新的发展及产业的调整，职业学校的毕业生在数量上和质量上与劳动市场需求之间的差距是难以避免的。而通过上述的分析我们可以得知，日本通过高中毕业生的区域性流动，弥补或减少了这样的差距。因此，在高速经济增长期日本的高中生特别是职业学校的毕业生并没有出现就业难的问题，这大概也是日本对这一时期部分地区的职业教育问题虽给予了关注，但总体上并没有进行充分研究的原因所在。而在我国，尽管高中毛人学率在2005年仅为52％，远远低于60年代日本高中教育发展的水平，为什么却出现了高中毕业生特别是职业高中毕业生就业难的问题呢?当然原因是多方面的，但是其中一个重要的原因，可以认为是高中毕业生劳动市场缺乏流动性。由于户籍制度的存在，地域间的人口流动本身受到限制，而且即使这种限制减少了，而由高中毕业生、职业学校毕业生资源过剩的经济发达地区向经济发展落后地区流动也非易事。而且在经济发达地区之间的流动也存在各种限制，除了户籍制度外，不少地区还明文规定拒绝接受外省、外市大学学历以下的应届毕业生。实际上即使在经济发达地区，高中毕业生、职业学校毕业生资源过剩，可以说在某种程度上是只是相对过剩，在现实中，一方面中等技术人员不足，而另一方面职业学校学生就业难，原因之一就是职业学校专业设置与劳动市场所需技术种类的错位，如果省与省之间、市与市之间相互隔断的高中毕业生劳动市场能够敞开{将大大有益于高中毕业生资源的有效利用，在一定程度上能够缓解高中生的就业问题。当然，自80年代开始，技术人员流动状况已经取得了很大的进展，而高中毕业生的地区间的自由流动涉及多方面的问题，并非能够轻而易举地解决。　　但通过上述分析，至少应该认识到职业教育与经济发展关系的复杂性，以及高中毕业生的流动性所具有的重要意义，从而制定灵活多样的职业教育发展目标，并逐步改善高中毕业生的就业环境。　　（文见《教育与经济》2007年第2期）

有人说：学生是一艘轮船，在知识的海洋中航行，能否顺利到达成功的彼岸，教师这个航标起到导航的关键作用。对于学困生就更需要一盏导航的明灯，照亮指引他们前进的方向。对于学生来说，老师就是太阳，她们就是那渴望阳光的花朵。学困生就像那花丛中迟迟未开的小花苞，他们更需要阳光的关照。让每位学生都学有所得，学有所成，这是我们教师的职责。作为一名教师，首先应具有教学能力，其次，应树立崇高的职业理想，具有高尚的人格。恪守职业道德、知行统一，严格要求自己、为人师表、乐业、敬业、精业、重视形象、净化心灵、懂爱懂美、有责任心、做事细心、有恒心，怎样才能做一个无愧于社会的优秀老师呢？一、乐业。所谓乐业，就是热爱自己的职业，并且享受其中的快乐，从中能够找到乐趣。孔老夫子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”只有乐之者，才会充分发挥自己的聪明才智去完成一件事情。    乐业就是热爱自己的工作岗位，热爱本职工作。爱岗是对人们工作态度的一种普遍要求。热爱本职，就是以正确的态度对待自己所从事的工作，努力培养热爱自己所从事的工作的幸福感、荣誉感。一个人，一旦爱上了自己的工作，就会全身心地融合在职业工作中。   对工作是否热爱，有一个个人对工作的兴趣问题。有兴趣就容易产生爱的感情，没有兴趣就谈不上爱。但每一个岗位都要有人去干，缺一不可。这就要求不论人们对从事的工作是否感兴趣，都要从整个社会需要的角度出发，培养兴趣，热爱这一工作，这是基本觉悟的一种表现。以高标准要求自己的工作，这个高标准，体现在想问题、办事情、作决策等各个方面，更体现在自己的工作岗位上，干一行、爱一行，饱含感情去工作，把所从事的工作做到一定高度、一种境界。二、敬业。所谓敬业，就是用一种严肃的态度对待自己的工作，勤勤恳恳、兢兢业业，恪尽职守。我国古代思想家就提倡敬业精神，孔子称之为“执事敬”，朱熹解释为：“敬业者，专心致志以事其业也”。    敬业，是一种高尚的品德，是人们对自己所从事的职业充满着热爱、珍惜和敬重，不惜忘我地为之付出和奉献，从而获得一种荣誉感和成就感的思想品质。敬业精神强，体现了一种事业追求和思想境界，体现了一种勤恳态度和精神风貌，更体现了一种可贵的事业心和责任感。具有敬业精神的人，所关注的往往不是自己事业的成功能得到多少报酬，而是这一成功对社会对人民的意义。

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注意格式 1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。 　　2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录） 　　3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。 　　4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。 　　主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。 　　5、论文正文： 　　（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要

按人物、场景变化来划分，如《分马》（5）按感情变化来划分，如《荔枝蜜》不太喜欢蜜蜂—想去看蜜蜂—赞美蜜蜂—想变成蜜蜂。（6）按表达方式的变换来划分，如《一件珍贵的衬衫》，抒情—记叙—抒情、议论。

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按人物、场景变化来划分，如《分马》（5）按感情变化来划分，如《荔枝蜜》不太喜欢蜜蜂—想去看蜜蜂—赞美蜜蜂—想变成蜜蜂。（6）按表达方式的变换来划分，如《一件珍贵的衬衫》，抒情—记叙—抒情、议论。

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