矩阵性质及其应用相关论文选题背景

矩阵性质及其应用相关论文选题背景

我认为矩阵函数主要还是为了研究算子的结构而引进的。最简单的例子就是多项式，Cayley-Hamilton定理和极小多项式刻画了矩阵谱的很多性质。事实上多项式函数的应用并不止此。常系数高阶线性常微分方程、线性常微分方程组、线性差分方程的求解过程当中都通过矩阵来描述微分/差分算子，最终解的表达式当中也显式含有矩阵函数。另外还有一些比较复杂的方程也需要用矩阵函数来刻画。

所以你写完了吗？能不能给我参考参考

矩阵性质及其应用相关论文选题

很多应用啊。。。比如工程上的，控制上的。你可以多看看书，上面都有应用的例子。比如应用数值线性代数，控制论中的矩阵计算等等。。

[1]毛纲源 一类特殊分块矩阵为循环矩阵的循环分块矩阵的几个性质[J] 应用数学，1995，(3) [2]游兆永，姜宗乾， 分块矩阵的对角占优性[J] 西安交通大学学报，1984，(3) [3]曹重光 体上分块矩阵群逆的某些结果[J] 黑龙江大学自然科学学报，2001，(3) [4]庄瓦金 非交换主理想整环上分块矩阵的秩[J] 数学研究与评论，1994，(2) [5]曹礼廉，李芳芸，柴跃廷 一种用于MRP的分块矩阵方法[J] 高技术通讯，1997，(7) [6]逄明贤 分块矩阵的Cassini型谱包含域[J] 数学学报，2000，(3) [7]杨月婷 一类分块矩阵的谱包含域[J] 数学研究，1998，(4) [8]何承源 R-循环分块矩阵求逆的快速傅里叶算法[J] 数值计算与计算机应用，2000，(1) [9]马元婧，曹重光 分块矩阵的群逆[J] 哈尔滨师范大学自然科学学报，2005，(4) [10]游兆永，黄廷祝 两类分块矩阵的性质与矩阵正稳定和亚正定判定[J] 工程数学学报，1995，(2)

好写哦！科技论文，专业性这么强，写出来，也是只有专业人员才能明白。首先，序言：把矩阵的乘法原理，加以介绍、解释和说明，这些就是书上现成的东西。接着介绍其应用都有哪些，具体在哪些方面。最后说明本文主要介绍哪些方面的具体应用及事例。进入正文，集中写清楚，你要介绍的应用及事例。字数要多，就多写，写详细一些；字数一般，就写得一般，就可以啦。。。祝成功！

矩阵性质及其应用相关论文题目

矩阵在许多领域都应用广泛。有些时候用到矩阵是因为其表达方式紧凑，例如在博弈论和经济学中，会用收益矩阵来表示两个博弈对象在各种决策方式下的收益。文本挖掘和索引典汇编的时候，比如在TF-IDF方法中，也会用到文件项矩阵来追踪特定词汇在多个文件中的出现频率。早期的密码技术如希尔密码也用到矩阵。然而，矩阵的线性性质使这类密码相对容易破解。计算机图像处理也会用到矩阵来表示处理对象，并且用放射旋转矩阵来计算对象的变换，实现三维对象在特定二维屏幕上的投影。多项式环上的矩阵在控制论中有重要作用。化学中也有矩阵的应用，特别在使用量子理论讨论分子键和光谱的时候。具体例子有解罗特汉方程时用重叠矩阵和福柯矩阵来得到哈特里－福克方法中的分子轨道。

引言: 问题的提出在实践中存在许多解n元一次方程组的问题，如① ② 运用行列式可以解决如②的n元一次方程组的问题。2 1排列定义1 由2……n组成的一个有序数组称为一个 级排列。n级排列的总数为（n的阶乘个）。定义2 在一个排列中，如果一队数的前后位置与大小顺序相反，即前面的大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。定义3 逆序数为偶数的排列称为偶排列，逆序数为奇数的排列称为奇排列。 2行列式定义（设为n阶）：n阶行列式是取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，它由 项组成，其中带正号与带负号的项各占一半， 表示排列 的逆序数。 3 阶行列式具有的性质性质1 行列式与它的转置行列式相等（ ） 事实上，若记 则 说明：行列式中行与列具有同等的地位， 因此行列式的性质凡是对行成立的结论， 对列也同样成立性质2 互换行列式的两行( )或两列( )，行列式变号 例如 推论 若行列式 有两行（列）完全相同，则 证明: 互换相同的两行， 则有 ， 所以 性质3 行列式某一行（列）的所有元素都乘以数 ，等于数 乘以此行列式，即推论：(1) 中某一行(列)所有元素的公因子可提到行列式符号的外面；(2) 中某一行(列)所有元素为零，则 ；性质4: 行列式中如果有两行(列)元素对应成比例， 则此行列式等于零．性质5: 若行列式某一行(列)的所有元素都是两个数的和，则此行列式等于两个行列式的和这两个行列式的这一行(列)的元素分别为对应的两个加数之一，其余各行(列)的元素与原行列式相同 即证: 由行列式定义性质6 行列式 的某一行（列）的各元素都乘以同一数 加到另一行（列）的相应元素上，行列式的值不变 ，即计算行列式常用方法: 利用性质2，3，6， 特别是性质6把行列式化为上(下)三角形行列式， 从而， 较容易的计算行列式的值． 4行列式的计算1数字型行列式的计算 三角化法例1 解： 这个行列式的特点是每行（列）元素的和均相等，根据行列式的性质，把第2，3，…， 列都加到第1列上，行列式不变，得 例2 解： 这是一个阶数不高的数值行列式，通常将它化为上（下）三角行列式来计算． 2．递推法 例3 计算行列式 之值。解 把各列均加至第1列，并按第1列展开，得到递推公式继续使用这个递推公式，有 而初始值 ，所以 例4 计算 解：， ，，3．数学归纳法当 与 是同型的行列式时，可考虑用数学归纳法求之。 一般是利用不完全归纳法寻找出行列式的猜想值，再用数学归纳法给出猜想的证明。因此，数学归纳法一般是用来证明行列式等式。 例5 计算行列式 解：结合行列式的性质与次行列式本身的规律，可以采用数学归纳法对此行列式进行求解当 时， 假设 时，有 则当 时，把 按第一列展开，得由此，对任意的正整数 ，有4．公式法例6 计算行列式 之值。解 由于 ，故用行列式乘法公式，得因 中， 系数是+1，所以 。2行列式的概念与性质的例题 例7 已知 是6阶行列式中的一项，试确定 的值及此项所带的符号。解 根据行列式的定义，它是不同行不同列元素乘积的代数和。因此，行指标 应取自1至6的排列，故 ，同理可知 。直接计算行的逆序数与列的逆序数，有 。亦知此项应带负号。3抽象行列式的计算 例8 若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为 则行列式 （ ）。解 由A～B，知B的特征值是 。那么 的特征值是2，3，4，于是 的特征值是1，2，3，4。有公式得， 。4含参数行列式的计算 例9 已知 ，求 。解 将第3行的-1倍加至第1行，有所以 。5关于 的证明 解题思路：①设证法 ；②反证法：如 从A可逆找矛盾；③构造齐次方程组 ，设法证明它有非零解；④设法证矩阵的秩 ；⑤证明0是矩阵A的一个特征值。6特殊行列式的解法 1 范德蒙行列式定义：行列式 称为n级的范德蒙行列式。例10 计算行列式 之值。解 把1改写成 ，第一行成为两数之和， 可拆成两个行列式之和，即分别记这两个行列式为 和 ，则由范德蒙行列式得，故 7 拉普拉斯定理设在行列式D中任意取定了 个行，由这 行元素所组成的一切 级子式与它们的代数余子式的乘积的和等于行列式 。(其中：① 级子式：在一个 级行列式 中任意选定 行 列 。位于这些行和列的交点上的 个元素按照原来的次序组成一个 级行列式 ，称为行列式 的一个 级子式。②余子式：在 中划去这 行 列后余下的元素按照原来的次序组成的 级行列式 称为 级子式 的余子式。③代数余子式：设 的 级子式 在 中所在的行、列指标分别是 则 的余子式 前面加上符号 后称为 的代数余子式)。例11 求行列式 。解：在行列式 中取定第一、二行，得到六个子式：它们对应的代数余子式为根据拉普拉斯定理3 结束语老师渊博的学识、敏锐的思维、民主而严谨的作风，使我受益匪浅，终生难忘，严谨的治学态度和对工作的兢兢业业、一丝不苟的精神将永远激励和鞭策我认真学习、努力工作。感谢我的老师对我的关心、指导和教诲！ 感谢我的学友和朋友对我的关心和帮助

[1]毛纲源 一类特殊分块矩阵为循环矩阵的循环分块矩阵的几个性质[J] 应用数学，1995，(3) [2]游兆永，姜宗乾， 分块矩阵的对角占优性[J] 西安交通大学学报，1984，(3) [3]曹重光 体上分块矩阵群逆的某些结果[J] 黑龙江大学自然科学学报，2001，(3) [4]庄瓦金 非交换主理想整环上分块矩阵的秩[J] 数学研究与评论，1994，(2) [5]曹礼廉，李芳芸，柴跃廷 一种用于MRP的分块矩阵方法[J] 高技术通讯，1997，(7) [6]逄明贤 分块矩阵的Cassini型谱包含域[J] 数学学报，2000，(3) [7]杨月婷 一类分块矩阵的谱包含域[J] 数学研究，1998，(4) [8]何承源 R-循环分块矩阵求逆的快速傅里叶算法[J] 数值计算与计算机应用，2000，(1) [9]马元婧，曹重光 分块矩阵的群逆[J] 哈尔滨师范大学自然科学学报，2005，(4) [10]游兆永，黄廷祝 两类分块矩阵的性质与矩阵正稳定和亚正定判定[J] 工程数学学报，1995，(2)

矩阵的应用是很多的。尤其是在程序处理方面。在世界上存在的，都是离散的，那些理想的才是连续的~而矩阵可以很好地诠释世界上的各种东西~例如我们经常处理的图片，我们平时的数据等等。

矩阵性质及其应用相关论文选题方向

我明白这个道理你选涡

矩阵的应用是很多的。尤其是在程序处理方面。在世界上存在的，都是离散的，那些理想的才是连续的~而矩阵可以很好地诠释世界上的各种东西~例如我们经常处理的图片，我们平时的数据等等。

随着现代科学的发展，数学中的矩阵也有更广泛而深入的应用，下面列举几项矩阵在现实生活中的应用：（1）矩阵在经济生活中的应用‍可“活用”行列式求花费总和最少等类似的问题；可“借用”特征值和特征向量预测若干年后的污染水平等问题。（2）在人口流动问题方面的应用这是矩阵高次幂的应用，比如预测未来的人口数数、人口的发展趋势。（3）矩阵在密码学中的应用可用可逆矩阵及其逆矩阵对需发送的秘密消息加密和译密。（4）矩阵在文献管理中的应用比如现代搜索中往往包括几百万个文件和成千的关键词，但可以利用矩阵和向量的稀疏性，节省计算机的存储空间和搜索时间。

伴随矩阵的性质与应用的Word文档，我给你!!!其实论文任何一个课题的研究或开发都是有学科基础或技术基础的。综述部分主要阐述选题在相应学科领域中的发展进程和研究方向，特别是近年来的发展趋势和最新成果。可以帮你写个提纲或者开题要吗？

矩阵性质及其应用相关论文选题意义

在线性代数中主要为研究二次型打基础。

矩阵在线性代数和编码里面有重要作用。矩阵源于向量和方程组，其实是比向量元素更多的多变量，有些对象和信息通过矩阵的思想取计算和设计，比如说正多面体体积的计算，没有矩阵根本就不好算甚至不能算。研究应用的目的是为了解决生产和生活上的缺陷，这是研究理论的动力。理论本身是有其他因素推动才能发展。矩阵作为代数的概念，是数学里面的一块基石，有很多很多理论还要依靠它完善。对阵和反对称的一种规律，人们最喜欢通过规律去总结事物，这样就能抽象成为一种解决问题的能力和工具。

给你个百度文库的关于矩阵的实际意义的论文吧，作者用面积、体积等客观概念来刻画矩阵、行列式及其各种性质。你所说的秩就在第5节，不过你得从第1节开始看，不然看不明白。。。。。。（反正以我的能力只能先从头看。。。。。。）字数略多，不过写的确实很好。

同学我不太清楚你问这个问题的意义何在因为考试要考，所以我们只能功利地学和用。