组合数学论文参考文献

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关于【组合数学】的论文 生活中矩阵的应用摘要：矩阵作为一种重要的工具，在生活的方方面面都存在应用。比如科学地选彩票号码，图形的变换处理，控制监控系统都存在了矩阵的痕迹。矩阵在各个领域的应用为我们展示了矩阵的广泛实用性。矩阵实现了对组合的优化，对质量的管理优化，会变得越来越重要。关键词：矩阵 应用 优化 一．矩阵的概念在开始讨论矩阵应用前，先了解一下矩阵及相关的一些概念。在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵，这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。一些矩阵在农业，经济，通信等领域都存在许多特别的应用。二．矩阵的特别的应用 1．矩阵应用在选彩票号码一些彩民由于未了解“旋转矩阵”的作用，都采取旧式的复式投注方式(即完全复式)，完完整整地拿去打彩，一些对复式投注进行深入研究的彩民发现进行复式投注浪费了不少成本。据研究者发现约有三分之一号码组合，实际上是不可能中奖或极难中奖的。据说在美国彩票史上，Gail Howard运用一种叫做“旋转矩阵”投注选号法，奇迹般地中出了74个大奖。这种“旋转矩阵”法，是一种基于“旋转矩阵”数学原理构造的选号法，其核心是：以极低的成本实现复式投注的效果。那么如何以极低的成本实现复式投注的最佳效果呢？这是由“旋转矩阵”法优点决定的。实际上，旋转矩阵是教你如何科学地组合号码。与完全复式投注组合号码的方法相比，旋转矩阵有着投入低、中奖保证高的优点。举个例子讲，10个号码的中6保5型的旋转矩阵的含义就是，你选择了10个号码，如果其中包含了6个中奖号码，那么运用该矩阵提供的14注号码，你至少有一注中对5个号码的奖。本矩阵只要投入28元，而相应的复式投注需要投入420元。大家知道，用10个号码，只购买其中的14注，如果你胡乱组合的话，即使这10个号码中包含有6个中奖号码，你也很可能只中得一些小奖。而运用旋转矩阵的话，就可以得到一个对5个号码的奖的最低中奖保证。旋转矩阵是世界上著名的彩票专家、澳大利亚数学家底特罗夫研究的，它可以帮助您锁定喜爱的号码，提高中奖的机会。首先您要先选一些号码，然后，运用某一种旋转矩阵，将你挑选的数字填入相应位置。如果您选择的数字中有一些与开奖号码一样，您将一定会中一定奖级的奖。当然运用这种旋转矩阵，可以最小的成本获得最大的收益，且远远小于复式投注的成本。 （1）旋转矩阵的原理在数学上涉及到的是一种组合设计：覆盖设计。而覆盖设计，填装设计，斯坦纳系，t-设计都是离散数学中的组合优化问题。2．矩阵在透视投影应用三维计算机图形学中另外一种重要的变换是透视投影。与平行投影沿着平行线将物体投影到图像平面上不同，透视投影按照从投影中心这一点发出的直线将物体投影到图像平面。这就意味着距离投影中心越远投影越小，距离越近投影越大。 最简单的透视投影将投影中心作为坐标原点，z = 1 作为图像平面，这样投影变换为 x' = x / z; y' = y / z，用齐次坐标表示为：这个乘法的计算结果是 (xc,yc,zc,wc) = (x,y,z,z)。在进行乘法计算之后，通常齐次元素 wc 并不为 1，所以为了映射回真实平面需要进行齐次除法，即每个元素都除以 wc： 更加复杂的透视投影可以是与旋转、缩放、平移、切变等组合在一起对图像进行变换。比如给定n个点，m个操作，构造O(m+n)的算法输出m个操作后各点的位置。操作有平移、缩放、翻转和旋转 这里的操作是对所有点同时进行的。其中翻转是以坐标轴为对称轴进行翻转（两种情况），旋转则以原点为中心。如果对每个点分别进行模拟，那么m个操作总共耗时O(mn)。利用矩阵乘法可以在O(m)的时间里把所有操作合并为一个矩阵，然后每个点与该矩阵相乘即可直接得出最终该点的位置，总共耗时O(m+n)。假设初始时某个点的坐标为x和y，下面5个矩阵可以分别对其进行平移、旋转、翻转和旋转操作。预先把所有m个操作所对应的矩阵全部乘起来，再乘以(x,y,1)，即可一步得出最终点的位置。3．矩阵在质量问题中的运用 矩阵是从多维问题的事件中，找出成对的因素，排列成矩阵图，然后根据矩阵图来分析问题，确定关键点的方法，它是一种通过多因素综合思考，探索问题的好方法。 在复杂的质量问题中，往往存在许多成对的质量因素．将这些成对因素找出来，分别排列成行和列，其交点就是其相互关联的程度，在此基础上再找出存在的问题及问题的形态，从而找到解决问题的思路。 矩阵图的形式：A为某一个因素群，a1、a2、a3、a4、…是属于A这个因素群的具体因素，将它们排列成行；B为另一个因素群，b1、b2、b3、b4、…为属于B这个因素群的具体因素，将它们排列成列；行和列的交点表示A和B各因素之间的关系。按照交点上行和列因素是否相关联及其关联程度的大小，可以从中得到解决问题的启示。 质量管理中所使用的矩阵图，其成对因素往往是要着重分析的质量问题的两个侧面，如生产过程中出现了不合格品时，着重需要分析不合格的现象和不合格的原因之间的关系，为此，需要把所有缺陷形式和造成这些缺陷的原因都罗列出来，逐一分析具体现象与具体原因之间的关系，这些具体现象和具体原因分别构成矩阵图中的行元素和列元素。 矩阵图法的用途十分广泛．在质量管理中，常用矩阵图法解决以下问题： ①把系列产品的硬件功能和软件功能相对应，从中找出研制新产品或改进老产品的切入点，进行多变量分析、研究从何处入手以及以什么方式收集数据 。②明确应保证产品质量特性及与管理机构或保证部门的关系，使质量保证体制更可靠； ③当生产工序中存在多种不良现象，且它们具有若干个共同的原因时，搞清这些不良现象及其产生原因的相互关系，进而把这些不良现象一举消除。 ④明确产品的质量特性与试验测定仪器、试验测定项目之间的关系，力求强化质量评价体制或使之提高效率；（2）三，对矩阵应用的感悟 上述的矩阵应用说明了矩阵不仅仅是解方程组的工具，而且它是一种有用的工具，不仅仅在数学领域，还在经济，计算机领域等领域。相信在不久的未来，矩阵会变得越来越重要。矩阵的作用会越来越多地让人们发现。在线性代数数学书中，方程组可以转换为矩阵，再通过矩阵来简单，快速地解决问题。在质量管理问题上，它采用矩阵图来找出切入点，了解原因，使质量效率提高。 相信在不久的未来，矩阵对于优化问题的应用会越来越广泛，触及面会越来越多。矩阵是生活变得更简单，方便。参考文献：[1] 《科学通报》蒋昌俊,吴哲辉..,1989. [2] 求解约束矩阵方程及其最佳逼近的迭代法的研究彭亚新.湖南大学,2005.

参考文献那么多，也要看你是写哪一方面的。

参考1邓小荣．高中数学的体验教学法〔J〕．广西师范学院学报，2003（8）2黄红．浅谈高中数学概念的教学方法〔J〕．广西右江民族师专学报，2003（6）3胡中双．浅谈高中数学教学中创造性思维能力的培养〔J〕．湖南教育学院学报，2001（7）4竺仕芳．激发兴趣，走出误区———综合高中数学教学探索〔J〕．宁波教育学院学报，2003（4）5杨培谊，于鸿．高中数学解题方法与技巧〔M〕．北京：北京学院出版社，19931、《计算机教育应用与教育革新——’97全球华人计算机教育应用大会论文集》李克东何克抗主编北京师范大学出版社19972、《教育中的计算机》全国中小学计算机教育研究中心（北京部）19983、林建详编：《CAI的理论与实践——迎接21世纪的挑战》全国CBE学会第六次学术会议论文集1993北京北京大学出版社。[1]参见。此书是一本从巴门尼德到怀特海的著作选集，按形而上学中的问题分类。[2]参见。此书正文的第一句话是：“要讨论形而上学，唯一正派的、当然也是聪明的方式就是从亚里士多德开始。”[3]《形而上学》，982b14-28。[4]引自《古希腊悲剧经典》，罗念生译，北京：作家出版社，1998年，49页。[5]亚里士多德：《形而上学》，985b-986a，昊寿彭译，北京：商务印书馆，1981年，12-13页。[6]参见若-弗·马泰伊：《毕达哥拉斯和毕达哥拉斯学派》，管震湖译，北京：商务印书馆，1997年，90页以下；《古希腊哲学》，苗力田主编，中国人民大学出版社，1989年，78页；汪子嵩等：《希腊哲学史》第1卷，人民出版社，1997年，290页以下。[7]《古希腊哲学》，78页。[8]《毕达哥拉斯和毕达哥拉斯学派》，115页以下。[9]同上书，125页。译文稍有改动。[10]《希腊哲学史》第1卷，290页。[11]亚里士多德：《论天》，引自〈希腊哲学史〉第1卷，283页。[12]《毕达哥拉斯与毕达哥拉斯学派》，107页以下。[13]巴门尼德的话可以简略地表述为：“是是，它不能不是”，因为“存在”与“是”在古希腊和大多数西方语言中从根子上是一个词，如英文之“being”与“be”。相关性：毕业论文,免费毕业论文,大学毕业论文,毕业论文模板够不够我在给你找

这是一个学生的毕业论文后的参考文献[1] 裴礼文．数学分析中的典型问题与方法究（第二版）[M]．北京：高等教育出版社，2006[2] 陈纪修等．数学分析第二版[M]．北京：高等教育出版社，[3] 翟连林，姚正安．数学分析方法论[M]．北京：北京农业大学出版社，1992[4] 龚冬保．高等数学典型题解法、技巧、注释[M]．西安:西安交通大学出版社，2000[5] 郭乔．如何作辅助函数解题[J]．高等数学研究， (5)，48- 49[6] Patrick M．Fitzpatrick．AdvancedCalculus: A Course in Mathematical Analysis [M]．北京：中国工业出版社，2003[7] 林远华．浅谈辅助函数在数学分析中的作用[J]．河池师范高等专科学校学报，[8] 肖平．辅助函数的构造方法探寻．西昌师范高等专科学校学报[J]，供参考。

小组合作教学论文参考文献

小学英语教学毕业论文参考文献

转眼间充满意义的大学生活就即将结束，众所周知毕业生要通过最后的毕业论文，毕业论文是一种有计划的检验大学学习成果的形式，那么什么样的毕业论文才是好的呢？下面是我收集整理的小学英语教学毕业论文参考文献，希望对大家有所帮助。

[1]费巧莲.激情教学法在小学英语教学中的应用[J].内蒙古教育(职教版)，2016,05:72.

[2]李征娅.舞台式教学法在小学英语教学中的应用[J].英语教师，2016,06:78-80.

[3]李莉.夸张手法在小学英语课堂教学中的有效运用[J].教育现代化，2016,09:272-274.

[4]李彦子.浅谈小学英语课堂变革[J].亚太教育，2016,01:40.

[5]何轶君.PBL模式对小学英语自我效能的影响[J].科教文汇(中旬刊)，2016,01:110-111.

[6]王东芳.如何让动成为小学英语课堂的主旋律[J].科学大众(科学教育)，2016,02:68.

[7]韩笑.绿色背景下的小学英语课堂教学探析[J].生物技术世界，2016,02:244.

[8]宋丽敏.互联网+背景下小学英语未来课堂探微[J].中国教育技术装备，2016,01:120-121.

[9]杨进.小学英语教师创造性使用教材策略研究[J].中小学教材教学，2016,01:20-23.

[10]刘妲治.小学英语开展对话教学的策略[J].教育教学论坛，2016,02:267-268.

[11]路亚涵.浅谈小学英语教育中的创造教育[J].教育现代化，2016,01:228-229.

[12]完玛草.自然拼读法在小学英语教学中的应用[J].西部素质教育，2016,04:179.

[13]王秀国.小学英语课外阅读习惯的养成分析[J].西部素质教育，2016,02:166.

[14]王思佳.思维导图在小学英语词汇教学中的应用[J].读与写(教育教学刊)，2016,01:101+112.

[15]刘思瑶.故事教学法在小学英语教学中的应用[J].黑龙江教育(理论与实践)，2016,03:56-57.

[16]王凤英.浅谈小学英语两级分化的成因以及改进方法[J].才智，2016,04:193.

[17]沈丽萍.浅谈小学低年级英语听说能力的培养[J].科学大众(科学教育)，2016,01:63.

[18]岳凌云.小学英语口语有效教学的设计[J].中国校外教育，2016,03:85.

[19]周海玲.浅谈小学英语教材插图资源的有效开发[J].中国校外教育，2016,05:98.

[20]卢林，张传福.论赏识教育在小学英语教学中的实施[J].学周刊，2016,10:146-147.

[1]张海娟. 针对小学英语高段教学中两级分化现象的研究策略[J]. 学周刊，2016,05:52.

[2]李艳文. 浅谈如何构建小学英语高效课堂[J]. 学周刊，2016,05:104.

[3]张盼静. 小学英语教学中学生学习兴趣的培养[J]. 学周刊，2016,05:185.

[4]张婷婷. 如何提高小学英语词汇教学的有效性[J]. 学周刊，2016,08:63.

[5]石丽君. 浅谈如何提高农村小学英语课堂教学的有效性[J]. 学周刊，2016,08:123.

[6]张琦. 小学英语有效教学途径的几点尝试与探索[J]. 学周刊，2016,08:178.

[7]骆北刚，陈伟娜. 性别差异对小学英语学习成绩影响的研究[J]. 教育观察(中下旬刊)，2016,02:45-46+135.

[8]陈欢. 小学英语口语教学存在的问题及建议[J]. 科教导刊(下旬)，2016,01:130-131.

[9]刘顺利. 小学英语歌谣情境剧课堂教学模式的研究[J]. 英语广场，2016,04:153-154.

[10]马毅新. 让情感教育成为小学英语和谐课堂的催化剂[J]. 教育观察(下半月)，2016,06:123-125.

[11]彭熹. 小学英语翻转课堂教学模式应用探索[J]. 现代商贸工业，2016,09:178-179.

[12]张婧. 小学英语教育理论与移动学习资源设计和应用的有效结合[J]. 电子测试，2016,07:165-166.

[13]张桂莲. 小学英语教学策略探究[J]. 学周刊，2016,20:38-39.

[14]张忠伟. 小学英语课堂情境教学研究[J]. 学周刊，2016,20:49-50.

[15]郝晨霞. 自然拼读法在小学英语拼读教学中的应用研究[J]. 学周刊，2016,20:86-87.

[16]易凤. 浅谈小学英语教学中的单词记忆方法[J]. 学周刊，2016,20:200-201.

[17]刘敬文. 小学英语小组合作学习的探究[J]. 当代教育实践与教学研究，2016,06:171-172.

[18]炎萍. 河南省农村小学英语教师专业发展的困境与对策[J]. 海外英语，2016,05:50-51+59.

[19]陈丽萍，汪玉冰. 小学高年级学生英语写作现状分析[J]. 海外英语，2016,06:7+9.

[20]江景干. 农村小学英语教学问题与对策探讨[J]. 海外英语，2016,06:12-13.

[21]何小雪. 以故事为主题的小学英语教学方法的应用[J]. 海外英语，2016,04:14-15.

[22]胡晨媛. 小学英语课堂中活动教学的研究[J]. 华夏教师，2016,S1:20.

[1]霍叶敏.小学英语课后作业的有效布置之我见[J].学周刊，2016,11:197-198.

[2]陈庆华，魏茂玲.小学英语教学中导学案的运用[J].延边教育学院学报，2016,01:123-124+127.

[3]毛新.小学英语自主学习能力的培养方法管窥[J].华夏教师，2016,02:65.

[4]汪慧.小学英语课堂提问艺术研究[J].读与写(教育教学刊)，2016,03:106-107.

[5]高建霞.小学英语课堂创新教学浅析[J].中国校外教育，2016,08:103.

[6]赵玉鑫.小学英语教学现状及反思[J].中国校外教育，2016,08:108.

[7]季娟.小学英语课堂生命化教学的缺失与重构[J].内蒙古教育(职教版)，2016,03:55-56.

[8]刘娜.情感因素在小学英语教学中的运用[J].天津市教科院学报，2016,01:49-51.

[9]吕硕.如何培养小学低年级英语口语交际能力[J].学周刊，2016,30:182-183.

[10]沈青.小学英语形象联想教学法的实施[J].基础教育研究，2016,10:67.

[11]金文雅.浅谈微课在小学英语教学中的应用[J].考试周刊，2016,29:103.

[12]程方.网络环境下小学英语的模式构建[J].校园英语，2016,10:135.

[13]张春燕.新课改农村小学英语教学的策略[J].校园英语，2016,10:202.

[14]李安萍.基于多元智能理论的小学英语教学研究[J].校园英语，2016,12:90.

[15]王朝梅.小学英语歌曲教学的原则与方法[J].校园英语，2016,12:107-108.

[16]张敏.小学英语教学中听力教学盲区的突破[J].疯狂英语(教学版)，2016,03:105-106.

[17]黄琳.小学英语绘本阅读教学实践研究[J].课程教育研究，2016,08:129.

[18]韩立霞.小学英语教学中错误资源的有效利用[J].英语画刊(高级版)，2016,04:33.

[19]王赫微.小学英语课堂分级阅读教学应用初探[J].中国校外教育，2016,14:95.

[20]张琪.小学英语教学中激发阅读兴趣的探索[J].内蒙古教育(职教版)，2016,05:43.

[21]李爱平.在农村小学英语教学中做好学困生转变工作[J].中国教育技术装备，2016,07:79-80.

[22]陈金业.构建小学英语快乐课堂初探[J].学周刊，2016,21:229-230.

[23]盛敏.小学英语各板块预习模式的探究[J].基础教育研究，2016,08:73-74.

[24]梁君玉.小学英语语法教学的现状和对策[J].西部素质教育，2016,10:171.

拓展：强化专业英语教学提高毕业论文的质量

毕业论文是大学本科教学最重要的环节，对培养合格的大学生有非常重要的作用。通过毕业论文要求培养学生具有综合运用所学知识、分析并解决理论和实际问题的能力及科学研究能力，实践证明，毕业论文工作的成效，对大学生综合素质和能力的培养至关重要。近年来，由于多方面的原因，毕业论文的质量有所下降，这已经成为共识。其中，专业素养和创新能力的培养方面反映的问题尤为突出。如何提高毕业论文的质量，满足大学培养人才的目标要求，是当前急需研究和解决的课题。本文从强化专业英语教学的角度，初步探讨理工科类大学提高毕业论文质量的方法和途径。

一、正确认识专业英语在毕业论文中的重要作用

根据修订后大学英语教学大纲，理工科类大学的专业英语必须注重读、听、说、写、译等方面能力的均衡发展，使学生不仅能顺利阅读各种英文专业文献，而且能用英语进行学术交流。因此，专业英语的落脚点在于“应用”；，这与毕业论文的目标是非常吻合的。目前，毕业论文的质量不如人意，与对专业英语的认识偏差有一定的关联。

专业英语教学对毕业论文的重要影响主要体现在以下方面：

1、提高学生的专业英语水平可以进一步提高毕业论文的专业素养毕业论文要求具有查阅文献资料的能力，搜集资料、获取数据的能力，并在专业方面具有综合、分析、概括问题的能力。专业英语的学习能有针对性地与毕业论文有机结合。具有良好的专业英语能力，就可以从国际互联网上及时获取和传递准确的专业等信息，从而进一步提高大学生的专业素养。

2、提高学生的专业英语水平可以有效地拓宽学生在做毕业论文前的学识视野现代科学技术的发展日新月异，然而专业课程的.许多内容由于种种原因还停留在二十世纪八十年代中后期水平的经典理论阶段。如果大学生的学识视野只停留在中文参考书，显然就会影响到大学生毕业论文质量。通过专业英语学习，一方面可以学习参考专业英语的思维方式和叙述方法；另一方面，专业英语中介绍最新的科学技术发展和本专业新研究成果和新技术的文章能有效地开阔学生的视野。

3、通过专业英语的学习可以有效地培养毕业论文中的创新思维创新思维是一个成功科技工作者必不可少的素质，毕业论文可以在大学阶段通过实践和训练充分地体现出来。掌握专业英语对于继承科技成果和研究成果的取得或创新实力的形成具有决定性的作用，因此，精通专业英语，可以培养和促进学生开放、创新品质的形成，从而使创新思维能力在不断学习和实践应用中提高。

二、着力专业英语教学效果，提高毕业论文质量

专业英语在工科院校是一门重要的课程，在促使学生将基础英语用于专业工程技术学习中起很大作用，对培养学生及时了解和掌握国外科技的最新发展和动态的能力是不可缺少的，也是贯彻外语教学“不断线”；的重要步骤。专业英语既涉及到基础英语，又涉及到专业内容。因此，专业英语教学的重要性在于它一方面是基础英语到应用英语的过渡，另一方面应该更注重其应用性，强调围绕着专业交流的实际需要。

1、着力明确专业英语的教学目标和毕业论文的有机内在联系明确的专业英语教学目标，有利于减少教学目的的不确定和随意性。专业英语与毕业论文的直接联系反映在毕业论文的英语摘要和查阅英语资料中，而实际上它们之间的联系更为广泛和深入。为了增强专业英语与毕业论文的内在有机联系，对于专业英语的教学宜安排在部分专业课之后毕业论文之前。时间在大学四年级上学期期末左右。这样既有利于提高专业英语总体的教学水平和教学效果；又有利于学生在了解毕业论文要求的基础上，增强专业英语学习的主观能动性，并增进学生对专业英语的学习信心。

2、着力加强专业英语教学效果，为毕业论文打下坚实基础众所周知，专业英语有别于基础英语，因此，专业英语教学有其自身的特点和方法。目前各个理工科类大学的专业英语的教学模式、教学方法、教材内容、教师情况均有所区别，无论采取何种形式都应该强调以教学效果为宗旨。其一，加强专业英语教学效果，必须着力加快从以“教”；为中心向以“学”；为中心的教学模式转变。专业英语课的教师在教学环境中应注重指导和示范，帮助学生建立学好专业英语的信心；开阔学生英语学习、专业学习的视野。其二，加强专业英语教学效果，必须着力加强教学方法和教学手段的改革和创新。要善于采用现代化和多功能的教学手段但又不迷信于多媒体教学手段，重在教学效果。

同时，注意优化教学手段，重点在于“参与式”；和 “互动式”；的教学方法，充分调动学生的学习兴趣和参与的主动性。最后，加强专业英语教学效果，教学内容应与各专业课程衔接。在教学过程中教学内容应该紧扣专业内容，学以致用充分挖掘学习潜能。补充或采用部分全英文教材内容， 介绍一些本学科的前沿知识和动态，以促进本专业学生的英语学习和实际应用。总之， 着力专业英语的教学效果的提高将为毕业论文奠定坚实的基础。

俗话说：“鸟无头不飞，兵无将不勇“。小组长不仅是小组的榜样，还是展示活动中的领导者和组织者，所以，选拔小组长至关重要。首先，我们要确定智力水平良好，发言积极，操作能力较强，表现欲望强烈的学生当学习小组的组长。其次，对组长进行有效的培训——如：要教会他对组员进行合理而简单的分工；要督促组长积极主动地组织合作交流；要指导组长组织合作交流时，有序的安排，要鼓励组员大胆发言等。总之，要培养组长的组织、安排、协调、归纳能力，以促进合作交流的有效进行。

小组合作教学文章及参考文献

如何规范数学课堂中的小组合作摘 要：小组合作学习是根据新课标理念，针对班级学生实际，教材内容等，在课堂教学中学生以小组或团体的形式为了完成共同的任务，通过创设情境，开展有组织的自主，合作探究，交流的学习形式。 关 键 词：小学数学 课堂教学 小组合作学习 小组合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的学习任务，学生以小组形式为学习群体。开展有组织、有指导的互教、互学、互帮活动。由于它在改善课堂气氛，帮助学生形成良好的品质等方面产生了很好的效果， 所以现在有许多老师在课堂教学过程中重视了小组合作学习这个环节的设计。因此，在数学教学中怎样有效组织小组合作学习是一个值得大家思考的课题。小组合作学习只是数学课堂教学中学生多种学习方式中的一种，并没有固定的操作模式，我在课堂教学中，是这样引导学生开展小组合作学习的： 一、选好创设情境主题，激发动机 。 因为数学问题的情境，密切了数学与生活的联系。创设情境的主要目的是为了沟通数学与生活的联系，为了引导学生从现实情境中抽象出数学模型，并激发学生的学习兴趣。创设情境教师要准确把握学生的认知基础，密切联系学生的生活实际，现实生活中蕴含着大量的数学问题，然而小学生关心、易于探究的往往是那些贴近他们日常生活的问题。因此，数学情境应更多地关注他们所关心的内容以及他们在生活中所获得的经验，这样才能促使儿童的经验数学化，使课堂充满趣味，充满数学味，展现数学课的灵魂。这样才能有效的引起学生的数学思考。在教学中教师应让学生有经历数学化的过程，所以应充分发挥学生的主体作用，通过创设特定的情境，以一定的具有挑战性的背景材料的展现来引发新的数学问题，激活学生的探究欲望。引导学生发现问题的现象与规律，运用已有的知识，经验，解决生活中的数学问题。例如： 在教学轴对称图形时我让学生折纸，剪纸等活动充分感知图形的对称性，在这个活动中鼓或几个情境的创设。教师可以以知识的背景营造，以新鲜的角度营造，以好奇心营造，以活动营造，以问题的争论营造等开展利于合作探究学习的学习活动。在这个过程中，每个学生根据自己的理解互相交流，对于那些非常简单，学生在学习前就已了解或熟知的学习内容，可以通过自主学习汇报来完成，有必要的可以搞一点拓展，引导学生进一步的推理，对于那些比较复杂学生虽有一定的知识经验却有模棱两可的内容，就可以引导学生通过合作探究讨论等活动来完成，并在小组合作探究中形成小组学习成果。 例如：在学习了人民币的认识后，我让孩子们分组购物，于是孩子们有的当售货员，有的利用学具中的钱币买不同价格的东西，每个人都兴高采烈。使学生在自我满足，自我陶醉的喜悦中主动运用所学知识，激发了学习兴趣，便于学生在今后的商品交换中灵活地运用所学的有关人民币的知识。又拓宽了学生认识的视野，小组合作学习的优势发挥得淋漓尽致，更尝到了合作的乐趣。 四、交流评价，增强信心。 交流评价也就是学生间展示小组合作学习的成果、教师接受信息反馈并做出判断的过程，也是小组合作学习的最后环节。在学生交流中，要求学生尽量清楚表达小组的活动意见成果，同时还要求学生学会虚心的征求其他组的意见或评价，以博采众长，积极总结。在倾听了学生的交流汇报后，教师要以鼓励为主给各小组的合作过程及结果进行有针对性的分层评价。在教师作出评价是要突出整个小组不突出小组中的某某学生。从而使孩子们在合作中更好的成长，在集体中不断发展。 总之，小组合作学习是培养学生创新意识和实践能力的重要学习方式，也是促进学生学会学习，学会交往的重要方式。需要我们不断探索，努力研究，使这种学习方式更加科学，更加有效。 参考文献： 1《小学教学新课标》2011年版数学课堂教学中如何让小组合作更有效 文章摘要： 随着现代化科学技术的飞速发展，信息技术的更新换代日新月异，一个人要想在这样的时代取得成功，没有学习能力是很难做到的，每个人都要有终身学习的本领。现代教育的科学研究越来越深入、科学，人们发现小组合作学习，能够培养学生发现问题、解决问题的能力。小组合作学习能够充分发挥学生的主观能动性，越来越被学生所喜欢，同时也为课堂注入了活力，越来越受到很多教师的首肯。如何让小组合作学习不流于形式，而是更有效。首先、要科学组建小组，搭建合作平台；其次、要设计合理内容，体现合作价值；再其次、要明确合作要求，注重合作过程；第四、重要的是要能与时俱进的运用现代科学成果，信息化技术，为学生学习提供手段和辅助工具。最后、要积极总结评价，激发合作热情。使小组合作可以实现优势互补、促进知识建构，培养学生与他人合作的意识和能力，产生学习数学的兴趣，提高学习数学的效率。 关键词： 课堂教学 小组合作

初中英语合作学习初探 -------------------------------------------------------------------------------- 发表日期：2004年12月15日 出处：嘉善四中 作者：王耀妹 【编辑录入：jssz】 摘要：本文分析了初中英语小组合作学习的特征与含义，分析了外语课堂合作学习中的情感与认知因素，提出了一套能激发学生学习兴趣，发展学生自主学习能力和合作精神的操作模式，并论述了教师在实际操作中应注意的问题及建立小组合作学习评价机制。关键词：特征与含义，情感因素，认知因素，自主学习，合作精神。一、初中英语合作学习的含义与特征。合作学习是一种以学生为中心，以小组为形式，为了共同的学习目标共同学习，相互促进、共同提高的一种教学策略。小组合作学习是与“个体学习”相对应的一种教学策略和学习组织形式，是一种学生在小组中通过明确的责任分工，完成共同任务的互助性学习。现代教育最重要的特征就是弘扬人的主体性，主张通过学生对学习过程的主动参与，培养其自主意识、自主能力和自主习惯，使其成为一个具有主体性人格的人。小组合作学习可以使每个学生平等地参与学习，并有充分发言和表现自己的机会。合作学习鼓励学生主动思考和主动探究，学生的进取意识、创造意识和竞争意识能较好地得到强化。合作学习真正使每个学生的主体地位和主体人格受到尊重。二、外语课堂合作学习中的情感因素。在外语教学中，情感是指学习者在学习过程中的动机、兴趣、态度等。学习者的情感状态直接影响他们的学习行为和学习效果。积极的情感能创造有利学习的心理状态，而消极的情感会影响学习潜力的正常发挥。研究表明，当人处于某种消极的情感状态时，认知活动自动停止，即使不停止，认知活动也不会有实际的效果。合作学习在关注情感方面有其独特的优势。其作用表现在以下几个方面：1、减少学习者的焦虑感。外语学习中的焦虑主要是指学习者需要用外语进行表达时产生恐惧或不安心理。虽然焦虑与学习者的个别特征有关，但不同的学习活动形式或教学方法导致的焦虑程度不同。与传统的外语教学方法相比，合作学习中学习者的焦虑感大大降低了。这是因为：（1）合作学习中，每个学习者都是小组的一员，每个人都有一种归属感。因此，即使个人单独在全班同学面前回答问题，他代表的也不仅仅是他个人，他还代表他所在的整个小组。因而被评价的焦虑感降低。（2）合作学习中，学习者在向全班同学表达看法之前，有足够的时间思考问题，并且有机会和小组成员互相交流看法，获得及时的反馈，并进行必要的更正，因此犯错误的机率降低，成功的可能性加大，焦虑感也随之降低。2、增强学习者的自尊心和自信心。合作学习中学习者表现出较强的自尊心和自信心。这是因为：（1）合作学习中，学习者之间建立起了一种积极的相互依赖关系，每个人的贡献都是小组成功不可缺少的，每个人的价值和重要性都在小组成绩中得以体现，从而每个人的自尊都受到保护。（2）自尊心和自信心的增强使学习者愿意为学习付出更大的努力，从而取得更好的成绩。这反过来又进一步增强学习者的自尊心和自信心，从而形成一个良性循环。3、有助于学习者建立健康的人际关系外语课堂是学习者进行学习，教师进行教学的场所，也是他们进行交流的社会环境。学习者与学习者之间以及学习者与教师之间的团结、合作、相互支持的人际关系对外语学习的效果是非常重要的。正如Earl stevick（1980）所说：“与学习材料、教学技巧、语言分析相比，课堂上学习者的内心情感和人际关系对语言学习成功作用更大。”学习者在完成学习任务时必须进行交流，交流无疑能促进相互了解和亲密关系的建立。从而使学习者之间更愿意互相帮助，互相支持，共同进步。三、外语课堂合作学习中的认知因素。解决情感问题并不意味着解决外语学习中的所有问题。关注情感问题也并不意味着否认学习中认知活动和认知能力的重要性。其实，关注情感问题的主要目的之一就是促进认知的发展。语言学习最终是通过认知过程实现的。(1)、合作学习为学习者提供了充足的运用目标语进行交流的机会。这也是合作学习最明显优越于传统外语教学方法的地方。练习用目标语进行交流对外语学习是至关重要的。学习者是通过说而学会说的。合作学习中学习者说的机会是传统外语课堂的几倍甚至几十倍。教师的绝大部分讲话时间让给了学生，小组活动时，有多少个小组就有多少个学生同时在讲话。另外，合作学习中积极的相互依赖关系的确立增强了所有学生的责任感和参与意识。 (2)、合作学习中学习者对目标语的运用不仅在量上而且在质上促进了语言的习得。这是因为：①合作学习中学习者获得的语言输入是可理解的。因为Krashen（1982）认为，要促进语言习得的进程，语言输入必须是能够被理解的。合作学习中，学习者为了达到交流的目的，尽量调整自己的语言，使之为听者所理解。②合作学习中学习者获得的语言输入是适合个人发展的，即略高于学习者现有的知识和能力水平，经他人协助后可达到的层次。③合作学习中的语言交际活动近似于现实生活中的语言交流。学习者之间的意义协商涉及传统课堂很多时候只有教师才有的言语行为，如指导、建议、提醒、说明、核实、鼓励、赞扬等，练习用目标语做事无疑有助于外语交际能力的培养。四、合作学习的实施策略。1、合理分组是合作式学习取得成功的前提。要进行有效的小组合作学习，首先必须对学生进行合理的分组。小组成员的组成一般遵循“组内异质，组间同质”的原则，即小组内各成员间性格、性别、学习成绩和学习能力存在差异，由于每个小组都是异质的，这样就使得全班各小组之间产生了同质性，这就是合作学习的分组原则——组间同质、组内异质。组内异质为小组成员互相帮助提供了可能，而组间同质又为全班各小组间的公平竞争打下了基础。小组的组成应由老师与学生共同商讨决定，要考虑学生的成绩、性格、性别、交际能力等。要引导学生学会与不同的人相处，尤其要关心那些交际能力弱、学习成绩不理想的同学，争取组内同学共同进步，要求组内每一个成员做到全身心投入和全程参与。每个小组的人数应适当，每学期调整一次。笔者将全班分成8组（每组7人），将学生的座位按异质小组适当调动，然后按座次就近组合，这种方法操作起来比较简便，且小组成员相对固定。小组成员共同为本组取名（如：golden group,sunshine group,moonlight group等）各小组确定一名组长。（组长可以由组员轮流担任。）2、有效地开展活动是合作学习取得成功的必要条件。小组合作学习活动可根据教学安排和教学内容的不同在课前、课中和课后进行。(1)课前小组学习活动一般可设计三种：A、预习课文（包括查阅词典，找相关背景知识的资料，找出重点、难点，提出质疑以及预做课后练习等），小组的每个成员分别做好准备，再相互讨论、补充，再指定代表小组发言的成员（答题的小组成员不能固定），记录小组的集体成绩。例如，在学习English names 这一课时，教师布置如下课前学习任务： many English words have you learned? they the girls’ names or the boys’ names? ’s the difference between English names and Chinese names?d、搜集其他有关English names的材料。B、课前表演。课前表演就是在每堂课开始的前5分钟左右的时间里，让学生围绕学过的，将要学的或课外的内容，充分发挥其创造性，采用英语表演的形式创设一种良好的英语学习氛围，以便学生迅速、轻松地进入学习状态。课前表演形式一般有对话表演、讲故事、看图说话、游戏、提问等。教师可以把表演的任务落实给某一小组，每一小组在学期中都有表演的机会。C、课前活动还可围绕当日天气、学生出勤、班级记事、新闻报道和名人故事等安排“课前几分钟报告”活动。(2)、课中的小组合作学习活动应自然融入课堂教学设计之中。初中英语教材题材多样，内容贴近学生的生活，是学生进行合作学习的好素材。在课堂教学中，教师应有意识地围绕教学内容，创设便于小组交流的情境，引导学生主动地、创造性地开展言语交际活动。如在教学At the Sports Meet 时，可要求学习小组结合本校举行的运动会，以the long high jump,the relay race 和the 100-metre race 等为内容，共同编出一段有意义的对话。小组活动时，教师应观察各小组的进展情况，启发和引导学生之间的互动，并适时地为学生间的言语活动提供语言、句式等方面的帮助。另外，教师还要有意识地组织小组学习成果的交流，如小组会话比赛、听力竞赛、单词接龙竞赛、段落记忆竞赛、快速阅读理解竞赛等，以增强小组成员间的合作意识和竞争能力。(3)、教师还应指导课后的小组合作活动，如：布置小组成员间的词语听写，课文朗读与背诵、检查书面作业、进行会话、写作练习等。教师既要鼓励学生独立完成作业，又要了解小组合作学习对每个学生的实际帮助，并且纵观全班各组取得的成绩及存在的缺点，进行及时表扬、鼓励、指导与建议。3、教师的角色意识和对学习过程的调控能力是合作学习取得成功的关键。在合作学习中，学生学习方式的转变首先是通过教师的角色变化来实现的。教师应成为学生学习的向导和促进者，有时还是学习的合作者。教师在合作学习中的角色意识应体现在：（1）协调意识。合作学习涉及多个要素，涉及多名学生，教师组织学生进行合作学习活动时，发挥着创设学习环境和气氛，维持学习秩序等作用。（2）激发意识。教师提出的学习任务要能起到激发学生产生合作欲望的作用。教师要设法激发学生学习英语的需要，言语审美需、言语交往需要、言语求知需要等。（3）参与和监控意识。在合作学习中，教师既是学习活动的组织者，也是活动的参与者。当小组活动开展得非常顺利时，教师应及时给予表扬；当小组活动出现问题时，教师应及时进行干预和指导，并进行现场观察和调控，为学生及时提供有效的指导。4、建立科学的评价机制是合作学习取得成功的保障。（1）合作学习把“不求人人成功，但求人人进步”作为教学评价的最终目标，把学生个人计分改为学习小组计分，把小组总成绩作为奖励或认可的依据，形成了“组内相互合作，组间相互竞争”的局面，使得整个评价的重心由鼓励个人竞争达标转向小组合作达标。在小组评价时也要对个人合作学习的参与度、积极性和独创性等作出恰当的评价，这样可在小组内部树立榜样，激发组内的竞争，以调动每个学生参与的积极性，打消个别学生依赖别人完成学习任务的思想。（2）学习过程评价与学习结果评价之间的关系把学习过程评价与学习结果评价结合起来，将学生成长记录袋评价与合作学习评价结合起来。学生成长记录袋收集学生平时的优秀作品、表扬卡、过失卡等。小组学习过程评价不仅参照学习情况表中的得分高低，还要参考小组成员之间的合作效率、合作态度和合作技能等。学习结果评价依据学生平时的测验，期中、期末成绩，通过几方面客观地评价学生。五、结语。就中学英语教学而言，新课程标准提高了对学生语言运用能力的要求、课堂要努力实现从“传授和讲解语言知识”向“培养语言能力”转变，每位教师面临着“如何在有限的时间内有效地利用积极因素，采用更适合于学习者语言能力发展的课堂教学方法，较快地提高课堂效率”这样一个关键问题。我们认为，合作式学习为着手解决这一问题提供了一条可能的途径。实践证明，在初中英语课堂中采用小组合作式学习，将促使学生通过自主学习，成为课堂的主人，成为能够对自己学习负责的人，真正在学习实践中学会学习；同时通过合作式的交流，让学生在民主平等的基础上与他人互相合作，发挥同学间相互鼓励、相互启发的教育作用，让学生在主动参与的活动中完成合作意识的内化与协作能力的提高。参考文献1、曾琦“合作学习的基本要素”，《学科教育》2000年第6期2、郭华“小组合作学习的理论假设与实践操作模式”，《中国教育学刊》1998年第5期3、《中小学英语教学与研究》“小组合作学习”2003年第8期4、《中小学外语教学》“初中英语合作学习的实施策略”2003年第12期

小组合作的论文参考文献

小组合作学习是一种富有创意的教学理论与方略。小组合作学习中，让学生充分的发挥自己的优势，表达出自己的所思所想，真正的做到积极发言，并不是简单的事情，经常会出现这种现象：当一个学生发言时，其他学生并没有认真听，而是一味的举手，不住地喊“老师，我来、我来。有的学生干脆一幅“事不关已，高高挂起的模样”。这样就不能达到合作学习的目的，因此，在教学中要注意培养学生正确交流的好习惯。一、 培养学生正确地“说”。 （1）学会表达自己的见解。表达自己的见解，就是“说”，就是将自己的观点通过语言准确地表达出来，让别人理解。这种“说”的能力包括：思维的逻辑性、语言的组织能力等，这不是一朝一夕就可以养成的，这需要教师在教学中甚至生活中不断地为学生提供练习的机会。 （2）要培养认真倾听的习惯。合作学习中除了要独立思考，敢于发表自己的见解外，还应具有认真倾听他人发言的习惯。不仅要让学生肯听，更要让学生会听，能够听出别人说的重点、问题，才能重视并采纳他人意见，达到优势互补，共同提高。（3）要培养善于肯定别人优点，也敢于质疑的习惯。善于肯定别人的优点，敢于质疑都是良好的合作品质，这两方面有利于合作学习小组成员博采众长，取长补短，也有利于深入探究问题，培养创造性思维能力。（4）要培养良好的组织纪律性。合作学习尽管是小组化学习，人数不多，但也必须在一定的组织纪律约束下进行，避免不必要的吵闹和争论。当然这里所指的纪律约束并不是把学生管死，不给学生自主学习、自主活动的自由，而是通过一定的纪律要求，让学生在“合作”中活而不乱。二、适时评价，激劢学生合作交流学习习惯的养成。我们要注意在学生的合作交流时帮助他们建立相互尊重，相互信赖，认真倾听他人意见，勇于承认自己的不足，虚心向他人学习请教的良好风尚，使每一个学生都能在合作交流中正确地评价自己和他人，学会分享他人成功的喜悦。评价的形式一般有“个人自评”、“小组互评”、“教师点评”等几种。1、个人自评。目的是使学生能够在合作交流中明确自己的责任，并履行自己承担的职责，评价的内容有：①当别人在发言时，我是否认真倾听？②我在交流时，把自己的想法和知道的信息都说出来了吗？③我向别人问过还有什么想法没有？④我在活动中能否主动地承担活动项目？⑤当我需要别人帮助时，我向小组内其他人求助了吗？⑥我帮助过同组内的一位同学没有？⑦我赞成过谁的意见？⑧活动后我参加整理材料没有？⑨我在这次学习活动中学到了什么？⑩我做得好的有哪些方面？⑾我还能做得更好的方面是什么？⑿对这次活动探究的问题我还有什么新的想法？2、小组互评。目的是促进小组成员之间和谐的共同的完成学习任务。评价内容如下：1我们要研究的任务是什么？②我们为研究活动做了哪些准备？③我们的研究计划是什么？④我们共同解决了什么问题？⑤我们小组还有什么问题没有解决？⑥我们小组做得最好的是哪些人？还有哪方面他们能够做得更好？3、教师点评。目的是激劢学生积极参与小组合作交流，像科学家那样去投身科学探究活动。不断提升学生的科学素养。方法是：①加强鼓励。使他们在小组活动中真切地体验到合作交流的成功与快乐；②加强指导。教师适时评价学生活动，要在鼓励的基础上，及时指出并纠正学生不良的偏离课堂探究主题的无谓的活动，使他们能够高效率地经历探究的过程。

谈小学数学课堂教学中有效开展“小组讨论”的策略论文

在平平淡淡的日常中，大家都经常看到论文的身影吧，通过论文写作可以培养我们独立思考和创新的能力。还是对论文一筹莫展吗？下面是我整理的谈小学数学课堂教学中有效开展“小组讨论”的策略论文，仅供参考，欢迎大家阅读。

摘要 :数学作为一门传统的大科目，它在基础学校教育中占据着非常重要的地位。本文开篇先分析了小组合作法的教学目的，接着从方法论的角度，以人教版新课标教材为案例来阐述教师如何在数学课堂中应用小组合作法，以期可以给当前的小学数学教学工作带来思考与启迪。

关键词 :小组合作；小学数学；小学生

1、小组合作法的教学目的

激发学生的主观能动性

在小组合作学习模式下，每一名学生都有自己承担的责任与需要完成的任务，比如有的学生着重于数据的计算，有的学生着重于图表的绘制，有的学生着重于学习成果的梳理与阐述等等，小组内每一名成员的学习表现都会影响到整个小组的学习质量，这无疑会督促学生，让学生充分发挥自己的才情智慧，充分释放自己的个人潜力来投身于学习之中。在这种浓郁积极的学习氛围下，学生的主观能动性就可以被更好地激发，从而提高整堂数学课的质量。

培养集体的互助合作力

小组合作学习的其中一条原则是教师在进行成员分组时应当秉承“取长补短各有所长”，也即是小组内各个成员的能力优势是各不相同的，其目的是让学生们能够互相学习与合作。比如数据计算能力较好的学生，可以把自己的经验心得分享给组内其他同学。比如空间思维能力较好的学习，也可以带动其他同学一起来尝试自己的思考方式等等。如此一来，即便在学习中遇到了不懂的数学难题，学生们也不容易轻易放弃，而是可以请教组内的同学，与组内同学一起来研究分析，解答疑惑。长此以往，学生的集体互助合作力就会得到增强，与之伴随的，整堂数学课的教学效率也会提高。

2、如何在数学课堂中应用小组合作教学法

在情境模拟中合作

为了让学生的学习更有“沉浸感”，教师在应用小组合作教学法时，还可以与情境教学法结合，让学生们在情境模拟中去展开合作。以三年级上册第一单元《时、分、秒》为例，这个单元的主要内容是围绕着时、分、秒这三种计量单位，要求学生掌握时间的表达与计算。在课堂上，教师可以模拟一个“时间王国”的童话情境，在这个情境中，时针、分针、秒针三兄弟由于被黑暗势力的入侵给打散了，他们三人在正义使者的帮助下很好地回忆起了自己的性质、特点、意义等，并在正义使者的带领下再次聚合到一起，重新成为了为童话王国的报时工具。在这种情境中，模拟时针、分针、秒针的学生需要将教材中关于这三种计时单位的性质都逐一梳理出来，模拟正义使者的学生需要向这三种计时单位告知彼此间的相互换算关系，以及三者是如何紧密合作来构成时间运转的体系，并最终按照时间计算的方式来正确地展示出各种时刻等。在这一堂课中，首先，童话情境无疑为知识内容增添了不少的童趣，让学生更有兴趣去学习。其次，情境中的情节开展是伴随着时、分、秒知识难度的由浅到深来进行的，这意味着学生们在推进情节的过程，就是逐渐掌握知识的过程。再次，情境中每个人物扮演者都必须要在完成自己的角色人物后，与其他同学合作才能最终顺利地实现“拯救时间王国”的故事结局设定，这无疑让小组合作变得更加合理与自然。

在主题任务中合作

为了让学生们的学习更有针对性与方向性，而不至于跑偏了主题内容，教师可以将小组合作法与主题任务法结合，让学生们在主题任务中去展开合作。比如在六年级上册《扇形统计图》为例，这个单元的主要教学目标是让学生们认识到图表对数据统计处理的重要性，以及如何选择合适的统计图。为此，教师可以设计若干个主题。比如，班级内学生的身高情况、出生月份情况、体重情况、上一次单元考试/课堂测试的成绩情况、晚上休息的时间点、早上起床的时间点、从家里到学校需耗费的时长等等。以4－6名学生为一组，每一个小组随机抽取自己的研究主题并据此展开调查。比如，抽到身高情况的小组，就可以按照“数据的搜集→数据的整理→图表的绘制→图表的分析→结论的.得出”这个过程来进行，每一名学生都有自己要负责的任务单元，最后大家再聚集到一起来分析基于这一数据所绘制出来的扇形图可以看出什么规律，比如，大部分学生的身高是集中在哪一个区间，这个区间约占整个班级身高情况的百分之几等。比如，如果用其他统计图形来呈现这些数据，效果如何，扇形图又该满足于哪一些统计目的呢等等。可以发现，当学生带着明确任务去开展小组合作时，其目的性更强，合作的效果也更好。

在开放学习中合作

为了给予学生更多自主发挥的机会与更大的空间，教师还可以让学生们在开放学习中去展开合作。比如五年级下册《分数的加法和减法》为例，教师可以让学生们以小组为单位来自主学习这一内容，最终每组都要在课堂上向全班同学分享自己的学习成果。对于这种只限定内容与方向，不限定形式与种类的开放学习方式，学生们的合作灵活度更大。比如，有的小组着重整理了特殊分数在进行加法和减法时的规律，并举出了若干个例子。比如，有的小组着重列举了考试中出现率最高的一些分数运算特征，并对比各种练习题来说明。比如，在成果汇报与分享时，有的小组推选出了一名代表来讲台上模仿老师来进行讲解。有的小组则生成了一份结合了文字、数据、图表的文档报告以在班级上进行传阅等等。可以看出，在这种开放式的学习模式下，每一名学生都拥有了“发声”的机会，各个小组也可以按照自己喜欢的方式来学习，彼此取长补短，互相学习，共同合力来完成，这对培养学生之间的默契程度有着很大的帮助作用。

3、结语

新课程改革中非常强调要突出学生在学习中的主体性地位，让学生掌握更大的学习主动权，而小组合作既可以让学生以集体单元的形式来自主学习，又避开了单独学习时可能出现的惰性，而且还可以让教师实现单位时间内的最大教学产出，因此这一教学方法也倍受教师与学生们的欢迎。在未来的课堂中，教师应当将数学知识更好地融合并贯穿于小组合作模式下，让学生们能够在合作学习，互助成长中，既收获了友谊，又获得了成长。

参考文献:

[1]田多虎.小议小组合作学习在小学数学教学中的应用[J].新课程(上),2017(05).

[2]冯伟雄.小组合作,体验成功-浅析小学数学的合作教学模式[J].新课程导学,2017(18).

[3]张艳惠.小组合作学习方式在小学数学课堂教学中的有效实施探讨[J].新校园(中旬),2017(05).

毕业论文组合数学竞赛数学

在一篇数学 教育 论文中，题目是论文的要件之首，它不同于一般 文章 的题目，我们要重视题目的重要性。以下是我为大家精心准备的数学教育论文题目，欢迎阅读!数学教育论文题目(一) 1、浅谈中学数学中的反证法 2、数学选择题的利和弊 3、浅谈计算机辅助数学教学 4、数学研究性学习 5、谈发展数学思维的 学习 方法 6、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法 7、数学教学中课堂提问的误区与对策 8、中学数学教学中的创造性思维的培养 9、浅谈数学教学中的“问题情境” 0、市场经济中的蛛网模型 11、中学数学教学设计前期分析的研究 12、数学课堂差异教学 13、浅谈线性变换的对角化问题 14、圆锥曲线的性质及推广应用 15、经济问题中的概率统计模型及应用 数学教育论文题目(二) 1、二阶变系数齐次微分方程的求解问题 2、一种函数方程的解法 3、微分中值定理的再讨论 4、学生数学学习的障碍研究; 5、中学数学教育中的素质教育的内涵; 6、数学中的美; 7、数学的和谐和统一----谈论数学中的美; 8、推测和猜想在数学中的应用; 9、款买房问题的决策; 10、线性回归在经济中的应用; 11、数学规划在管理中的应用; 12、初等数学解题策略; 13、浅谈数学CAI中的不足与对策; 14、数学创新教育的课堂设计; 15、中学数学教学与学生应用意识培养; 16、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究; 17、运用多媒体培养学生 18、高等数学课件的开发 19、 广告 效益预测模型; 数学教育论文题目(三) 1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值 2、一道排列组合题的解法探讨及延伸 3、整除与竞赛 4、足彩优化 5、向量的几件法宝在几何中的应用 6、递推关系的应用 7、坐标方法在中学数学中的应用 8、小议问题情境的创设 9、数学概念探索启发式教学 10、柯西不等式的推广与应用 11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用 12、一道高考题的 反思 13、数学中的研究性学习 15、数字危机 16、数学中的化归方法 17、高斯分布的启示 18、 的变形推广及应用 19、网络优化 20、泰勒公式及其应用 猜你喜欢： 1. 数学教育教学论文参考范文 2. 关于数学专业毕业论文题目参考 3. 数学教育专业毕业论文 4. 有关数学教育的论文范文 5. 数学教育专业毕业论文参考

关于【组合数学】的论文 生活中矩阵的应用摘要：矩阵作为一种重要的工具，在生活的方方面面都存在应用。比如科学地选彩票号码，图形的变换处理，控制监控系统都存在了矩阵的痕迹。矩阵在各个领域的应用为我们展示了矩阵的广泛实用性。矩阵实现了对组合的优化，对质量的管理优化，会变得越来越重要。关键词：矩阵 应用 优化 一．矩阵的概念在开始讨论矩阵应用前，先了解一下矩阵及相关的一些概念。在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵，这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。一些矩阵在农业，经济，通信等领域都存在许多特别的应用。二．矩阵的特别的应用 1．矩阵应用在选彩票号码一些彩民由于未了解“旋转矩阵”的作用，都采取旧式的复式投注方式(即完全复式)，完完整整地拿去打彩，一些对复式投注进行深入研究的彩民发现进行复式投注浪费了不少成本。据研究者发现约有三分之一号码组合，实际上是不可能中奖或极难中奖的。据说在美国彩票史上，Gail Howard运用一种叫做“旋转矩阵”投注选号法，奇迹般地中出了74个大奖。这种“旋转矩阵”法，是一种基于“旋转矩阵”数学原理构造的选号法，其核心是：以极低的成本实现复式投注的效果。那么如何以极低的成本实现复式投注的最佳效果呢？这是由“旋转矩阵”法优点决定的。实际上，旋转矩阵是教你如何科学地组合号码。与完全复式投注组合号码的方法相比，旋转矩阵有着投入低、中奖保证高的优点。举个例子讲，10个号码的中6保5型的旋转矩阵的含义就是，你选择了10个号码，如果其中包含了6个中奖号码，那么运用该矩阵提供的14注号码，你至少有一注中对5个号码的奖。本矩阵只要投入28元，而相应的复式投注需要投入420元。大家知道，用10个号码，只购买其中的14注，如果你胡乱组合的话，即使这10个号码中包含有6个中奖号码，你也很可能只中得一些小奖。而运用旋转矩阵的话，就可以得到一个对5个号码的奖的最低中奖保证。旋转矩阵是世界上著名的彩票专家、澳大利亚数学家底特罗夫研究的，它可以帮助您锁定喜爱的号码，提高中奖的机会。首先您要先选一些号码，然后，运用某一种旋转矩阵，将你挑选的数字填入相应位置。如果您选择的数字中有一些与开奖号码一样，您将一定会中一定奖级的奖。当然运用这种旋转矩阵，可以最小的成本获得最大的收益，且远远小于复式投注的成本。 （1）旋转矩阵的原理在数学上涉及到的是一种组合设计：覆盖设计。而覆盖设计，填装设计，斯坦纳系，t-设计都是离散数学中的组合优化问题。2．矩阵在透视投影应用三维计算机图形学中另外一种重要的变换是透视投影。与平行投影沿着平行线将物体投影到图像平面上不同，透视投影按照从投影中心这一点发出的直线将物体投影到图像平面。这就意味着距离投影中心越远投影越小，距离越近投影越大。 最简单的透视投影将投影中心作为坐标原点，z = 1 作为图像平面，这样投影变换为 x' = x / z; y' = y / z，用齐次坐标表示为：这个乘法的计算结果是 (xc,yc,zc,wc) = (x,y,z,z)。在进行乘法计算之后，通常齐次元素 wc 并不为 1，所以为了映射回真实平面需要进行齐次除法，即每个元素都除以 wc： 更加复杂的透视投影可以是与旋转、缩放、平移、切变等组合在一起对图像进行变换。比如给定n个点，m个操作，构造O(m+n)的算法输出m个操作后各点的位置。操作有平移、缩放、翻转和旋转 这里的操作是对所有点同时进行的。其中翻转是以坐标轴为对称轴进行翻转（两种情况），旋转则以原点为中心。如果对每个点分别进行模拟，那么m个操作总共耗时O(mn)。利用矩阵乘法可以在O(m)的时间里把所有操作合并为一个矩阵，然后每个点与该矩阵相乘即可直接得出最终该点的位置，总共耗时O(m+n)。假设初始时某个点的坐标为x和y，下面5个矩阵可以分别对其进行平移、旋转、翻转和旋转操作。预先把所有m个操作所对应的矩阵全部乘起来，再乘以(x,y,1)，即可一步得出最终点的位置。3．矩阵在质量问题中的运用 矩阵是从多维问题的事件中，找出成对的因素，排列成矩阵图，然后根据矩阵图来分析问题，确定关键点的方法，它是一种通过多因素综合思考，探索问题的好方法。 在复杂的质量问题中，往往存在许多成对的质量因素．将这些成对因素找出来，分别排列成行和列，其交点就是其相互关联的程度，在此基础上再找出存在的问题及问题的形态，从而找到解决问题的思路。 矩阵图的形式：A为某一个因素群，a1、a2、a3、a4、…是属于A这个因素群的具体因素，将它们排列成行；B为另一个因素群，b1、b2、b3、b4、…为属于B这个因素群的具体因素，将它们排列成列；行和列的交点表示A和B各因素之间的关系。按照交点上行和列因素是否相关联及其关联程度的大小，可以从中得到解决问题的启示。 质量管理中所使用的矩阵图，其成对因素往往是要着重分析的质量问题的两个侧面，如生产过程中出现了不合格品时，着重需要分析不合格的现象和不合格的原因之间的关系，为此，需要把所有缺陷形式和造成这些缺陷的原因都罗列出来，逐一分析具体现象与具体原因之间的关系，这些具体现象和具体原因分别构成矩阵图中的行元素和列元素。 矩阵图法的用途十分广泛．在质量管理中，常用矩阵图法解决以下问题： ①把系列产品的硬件功能和软件功能相对应，从中找出研制新产品或改进老产品的切入点，进行多变量分析、研究从何处入手以及以什么方式收集数据 。②明确应保证产品质量特性及与管理机构或保证部门的关系，使质量保证体制更可靠； ③当生产工序中存在多种不良现象，且它们具有若干个共同的原因时，搞清这些不良现象及其产生原因的相互关系，进而把这些不良现象一举消除。 ④明确产品的质量特性与试验测定仪器、试验测定项目之间的关系，力求强化质量评价体制或使之提高效率；（2）三，对矩阵应用的感悟 上述的矩阵应用说明了矩阵不仅仅是解方程组的工具，而且它是一种有用的工具，不仅仅在数学领域，还在经济，计算机领域等领域。相信在不久的未来，矩阵会变得越来越重要。矩阵的作用会越来越多地让人们发现。在线性代数数学书中，方程组可以转换为矩阵，再通过矩阵来简单，快速地解决问题。在质量管理问题上，它采用矩阵图来找出切入点，了解原因，使质量效率提高。 相信在不久的未来，矩阵对于优化问题的应用会越来越广泛，触及面会越来越多。矩阵是生活变得更简单，方便。参考文献：[1] 《科学通报》蒋昌俊,吴哲辉..,1989. [2] 求解约束矩阵方程及其最佳逼近的迭代法的研究彭亚新.湖南大学,2005.

数学专业毕业论文选题方向如下：

1、并行组合数学模型方式研究及初步应用。

2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用。

3、金融经济学中的组合数学问题。

4、竞赛数学中的组合恒等式。

5、概率方法在组合数学中的应用。

6、组合数学中的代数方法。

7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究。

8、概率方法在组合数学中的某些应用。

9、组合投资数学模型发展的研究。

10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模。

11、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法。

12、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究。

13、一些算子在组合数学中的应用。

14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用。

15、竞赛数学中的组合恒等式。

毕业论文（graduation study），按一门课程计，是普通中等专业学校、高等专科学校、本科院校、高等教育自学考试本科及研究生学历专业教育学业的最后一个环节，为对本专业学生集中进行科学研究训练而要求学生在毕业前总结性独立作业、撰写的论文。

学好数理化，走遍天下都不怕。写好数学论文的前提是需要有拟定一个优秀的数学论文题目，有哪些比较优秀的数学论文题目呢？下面我给大家带来2022最新数学方向 毕业 论文题目有哪些，希望能帮助到大家!

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中学数学论文题目

1、用面积思想 方法 解题

2、向量空间与矩阵

3、向量空间与等价关系

4、代数中美学思想新探

5、谈在数学中数学情景的创设

6、数学 创新思维 及其培养

7、用函数奇偶性解题

8、用方程思想方法解题

9、用数形结合思想方法解题

10、浅谈数学教学中的幽默风趣

11、中学数学教学与女中学生发展

12、论代数中同构思想在解题中的应用

13、论教师的人格魅力

14、论农村中小学数学 教育

15、论师范院校数学教育

16、数学在母校的发展

17、数学学习兴趣的激发和培养

18、谈新课程理念下的数学教师角色的转变

19、数学新课程教材教学探索

20、利用函数单调性解题

21、数学毕业论文题目汇总

22、浅谈中学数学教学中学生能力的培养

23、变异思维与学生的创新精神

24、试论数学中的美学

25、数学课堂中的提问艺术

26、不等式的证明方法

27、数列问题研究

28、复数方程的解法

29、函数最值方法研究

30、图象法在中学数学中的应用

31、近年来高考命题研究

32、边数最少的自然图的构造

33、向量线性相关性讨论

34、组合数学在中学数学中的应用

35、函数最值研究

36、中学数学符号浅谈

37、论数学交流能力培养(数学语言、图形、 符号等)

38、探影响解决数学问题的心理因素

39、数学后进学生的心理分析

40、生活中处处有数学

41、数学毕业论文题目汇总

42、生活中的数学

43、欧几里得第五公设产生背景及对数学发展影响

44、略谈我国古代的数学成就

45、论数学史的教育价值

46、课程改革与数学教师

47、数学差生非智力因素的分析及对策

48、高考应用问题研究

49、“数形结合”思想在竞赛中的应用

50、浅谈数学的 文化 价值

51、浅谈数学中的对称美

52、三阶幻方性质的探究

53、试谈数学竞赛中的对称性

54、学竞赛中的信息型问题探究

55、柯西不等式分析

56、中国剩余定理应用

57、不定方程的研究

58、一些数学思维方法的证明

59、分类讨论思想在中学数学中的应用

60、生活数学文化分析

数学研究生论文题目推荐

1、混杂随机时滞微分方程的稳定性与可控性

2、多目标单元构建技术在圆锯片生产企业的应用研究

3、基于区间直觉模糊集的多属性群决策研究

4、排队论在交通控制系统中的应用研究

5、若干类新形式的预条件迭代法的收敛性研究

6、高职微积分教学引入数学文化的实践研究

7、分数阶微分方程的Hyers-Ulam稳定性

8、三维面板数据模型的序列相关检验

9、半参数近似因子模型中的高维协方差矩阵估计

10、高职院校高等数学教学改革研究

11、若干模型的分位数变量选择

12、若干变点模型的 经验 似然推断

13、基于Navier-Stokes方程的图像处理与应用研究

14、基于ESMD方法的模态统计特征研究

15、基于复杂网络的影响力节点识别算法的研究

16、基于不确定信息一致性及相关问题研究

17、基于奇异值及重组信任矩阵的协同过滤推荐算法的研究

18、广义时变脉冲系统的时域控制

19、正六边形铺砌上H-三角形边界H-点数的研究

20、外来物种入侵的广义生物经济系统建模与控制

21、具有较少顶点个数的有限群元阶素图

22、基于支持向量机的混合时间序列模型的研究与应用

23、基于Copula函数的某些金融风险的研究

24、基于智能算法的时间序列预测方法研究

25、基于Copula函数的非寿险多元索赔准备金评估方法的研究

26、具有五个顶点的共轭类类长图

27、刚体系统的优化方法数值模拟

28、基于差分进化算法的多准则决策问题研究

29、广义切换系统的指数稳定与H_∞控制问题研究

30、基于神经网络的混沌时间序列研究与应用

31、具有较少顶点的共轭类长素图

32、两类共扰食饵-捕食者模型的动力学行为分析

33、复杂网络社团划分及城市公交网络研究

34、在线核极限学习机的改进与应用研究

35、共振微分方程边值问题正解存在性的研究

36、几类非线性离散系统的自适应控制算法设计

37、数据维数约简及分类算法研究

38、几类非线性不确定系统的自适应模糊控制研究

39、区间二型TSK模糊逻辑系统的混合学习算法的研究

40、基于节点调用关系的软件执行网络结构特征分析

41、基于复杂网络的软件网络关键节点挖掘算法研究

42、圈图谱半径问题研究

43、非线性状态约束系统的自适应控制方法研究

44、多维power-normal分布及其参数估计问题的研究

45、旋流式系统的混沌仿真及其控制与同步研究

46、具有可选服务的M/M/1排队系统驱动的流模型

47、动力系统的混沌反控制与同步研究

48、载流矩形薄板在磁场中的随机分岔

49、广义马尔科夫跳变系统的稳定性分析与鲁棒控制

50、带有非线性功能响应函数的食饵-捕食系统的研究

51、基于观测器的饱和时滞广义系统的鲁棒控制

52、高职数学课程培养学生关键技能的研究

53、基于生存分析和似然理论的数控机床可靠性评估方法研究

54、面向不完全数据的疲劳可靠性分析方法研究

55、带平方根俘获率的可变生物种群模型的稳定性研究

56、一类非线性分数阶动力系统混沌同步控制研究

57、带有不耐烦顾客的M/M/m排队系统的顾客损失率

58、小波方法求解三类变分数阶微积分问题研究

59、乘积空间上拓扑度和不动点指数的计算及其应用

60、浓度对流扩散方程高精度并行格式的构造及其应用

专业微积分数学论文题目

1、一元微积分概念教学的设计研究

2、基于分数阶微积分的飞航式导弹控制系统设计方法研究

3、分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用

4、分数阶微积分在现代信号分析与处理中应用的研究

5、广义分数阶微积分中若干问题的研究

6、分数阶微积分及其在粘弹性材料和控制理论中的应用

7、Riemann-Liouville分数阶微积分及其性质证明

8、中学微积分的教与学研究

9、高中数学教科书中微积分的变迁研究

10、HPM视域下的高中微积分教学研究

11、基于分数阶微积分理论的控制器设计及应用

12、微积分在高中数学教学中的作用

13、高中微积分的教学策略研究

14、高中微积分教学中数学史的渗透

15、关于高中微积分的教学研究

16、微积分与中学数学的关联

17、中学微积分课程的教学研究

18、高中微积分课程内容选择的探索

19、高中微积分教学研究

20、高中微积分教学现状的调查与分析

21、微分方程理论中的若干问题

22、倒向随机微分方程理论的一些应用：分形重倒向随机微分方程

23、基于偏微分方程图像分割技术的研究

24、状态受限的随机微分方程：倒向随机微分方程、随机变分不等式、分形随机可生存性

25、几类分数阶微分方程的数值方法研究

26、几类随机延迟微分方程的数值分析

27、微分求积法和微分求积单元法--原理与应用

28、基于偏微分方程的图像平滑与分割研究

29、小波与偏微分方程在图像处理中的应用研究

30、基于粒子群和微分进化的优化算法研究

31、基于变分问题和偏微分方程的图像处理技术研究

32、基于偏微分方程的图像去噪和增强研究

33、分数阶微分方程的理论分析与数值计算

34、基于偏微分方程的数字图象处理的研究

35、倒向随机微分方程、g-期望及其相关的半线性偏微分方程

36、反射倒向随机微分方程及其在混合零和微分对策

37、基于偏微分方程的图像降噪和图像恢复研究

38、基于偏微分方程理论的机械故障诊断技术研究

39、几类分数阶微分方程和随机延迟微分方程数值解的研究

40、非零和随机微分博弈及相关的高维倒向随机微分方程

41、高中微积分教学中数学史的渗透

42、关于高中微积分的教学研究

43、微积分与中学数学的关联

44、中学微积分课程的教学研究

45、大学一年级学生对微积分基本概念的理解

46、中学微积分课程教学研究

47、中美两国高中数学教材中微积分内容的比较研究

48、高中生微积分知识理解现状的调查研究

49、高中微积分教学研究

50、中美高校微积分教材比较研究

51、分数阶微积分方程的一种数值解法

52、HPM视域下的高中微积分教学研究

53、高中微积分课程内容选择的探索

54、新课程理念下高中微积分教学设计研究

55、基于分数阶微积分的线控转向系统控制策略研究

56、基于分数阶微积分的数字图像去噪与增强算法研究

57、高中微积分教学现状的调查与分析

58、高三学生微积分认知状况的思维层次研究

59、分数微积分理论在车辆底盘控制中的应用研究

60、新课程理念下高中微积分课程的教育价值及其教学研究