数项级数收敛论文开题报告

数项级数收敛论文开题报告

我觉得先从函数的定义入手 先谈函数和映射的关系，强调对应的条件要求，之后谈函数三要素和性质，在谈性质的时候重点谈单调性和连续性，这其中涉及 连续的判断，导数 极限等相关知识点，自傲整个这个过程中，最好不要谈太尖端的东西，主要谈一个深入问题 介绍自己想怎么样去研究 可行性有多大等 ， 我觉得吧 论文好不好 关键看导师是谁

若数项级数Σun的部分和数列sn收敛于s 即 limsn=s(n->∞)，则称数项级数 Σun收敛，即为收敛级数，且称s为数项级数的和，记作Σun=s=limsn 。收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类，其性质与有限和（有限项相加）相比有本质的差别。若数项级数绝对收敛，即Σ|un|收敛则原级数Σun一定收敛。

该报告书写方式：1、首先要简要介绍正项级数判别法的概念和研究意义，说明为什么选择这个话题进行研究。2、其次要明确研究的目的和内容，即要解决的问题和研究方法。3、在确定研究目的和内容后，需要介绍研究所采用的方法和步骤。4、最后要阐述研究预期的成果和意义。

递推数列收敛毕业论文

证明数列单调有界即可，有界证明用极限存在定理。

如果数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，不等式|Xn-a|

证明数列收敛通常是落实到定义上或者证明数列的极限是固定值。比如数列an=a0+1/n，随着n增大，lim(an)=a0，因此可证明数列{an}是收敛的。

相互关系

收敛数列与其子数列间的关系

子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|

若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。

如果数列{

}收敛于a，那么它的任一子数列也收敛于a。

数学中，数列的教学思想是一座桥梁，能够将复杂的问题巧妙地转化成简单的解题方法，让教师在教学中和学生学习的过程中更清晰、更简洁。下面是我为你整理的高中数学数列论文，一起来看看吧。

【摘要】随着新课标在我国的全面实施，高中数学教学中心课改的理念如何体现，才能适应新课改的要求?成为高中数学教学实践的重点目标。高中数学数列方面的内容，是高中数学的基础内容，很多重要的数学问题通过数列都可得到圆满解决。因此教好数列、学好数列对提高学生未来解决数学问题的能力有重要的实践意义。从教师角度看，优良的数列教学课堂设计对教学目标和教学效果的实现举足轻重。

【关键词】高中数学;数列;课堂教学

高中数学中，数列占有很重要的教学地位，数列在数学领域隶属于离散函数的范畴，是解决现实中很多数学问题的重要工具。数列问题是高二年级数学教学的基础。数列问题学习可以培养学生对数学问题的思考、分析和归纳的能力。并对以后阶段的数学知识有启蒙作用。数学教师必须重视数列教学实践对学生的启发作用。

一、数列部分教学内容概述

数列这一部分主要介绍了数列的概念，并对数列根据其特点进行了分类。接着引出了数列通项的概念。高中二年级主要学习等差、等比数列的概念，通项公式，前n项和。并对数列在现实生活中的意义进行了介绍，主要有分期付款等储蓄问题。本章介绍的数学公式较多，主要涉及数列的通项公式和前n项和公式。教学中，对公式的推导过程和变形种类要重点讲解。以便让学生从数学原理的角度对数列的相关概念做深入理解。如何灵活的运用数列的性质来对综合性题目进行解答是本章的重点教学任务。数列的相关问题的认识，要贯穿函数的思想来向学生传递。

二、数列教学的有效性策略简析

数列的教学应该遵循有效性原则来进行。我们在教学中应该用先进的教学理念来指导教学。数学的思维模式主要是逻辑性思维为主，因此有效的方式方法一旦为学生所领会，那教学的过程会变得相当的容易。

1.对比数学问题，归纳共性特点，培养探究习惯和能力

在认识数列时，应该同时引入函数的动态认识数列的方法，利用对函数的研究方法来类比到数列问题中来。对于数列的表示法的讲解，可通过函数的表示方法引申过来。而对等差数列，等比数列的单调性性质，也可通过以往学过的函数的相关性质来类比讲解;在求和问题的最值研究中，可从抛物线等二次函数中的变量演化过程类比讲解求函数最值。等差数列和等比数列的概念、性质、通项等，我们可通过两个类型数列的异同点来进行研究。如：从数列的特点来说，前一项与后一项的之间的差异对等差数列来说，两项间是加减法的关系，每两项之间都相差一个固定的数值，而对等比数列来说，则是乘除法的关系，每相邻两项之间是倍数的关系。对中项的概念来说，等差中项概念与相邻项的关系同样的加减法的规则，而等比数列的中项则是插入一个固定比例的关系。而两个等差数列，仍然为等差数列。而两个等比数列的对应项的乘积也为等比数列。这种数列之间的项与项的数量关系的实质要为学生开解明白。

2.与其他数学知识相综合，建立数学知识体系的网络化综合化

数学中任何一个概念都不了独立的，在整个的数学知识体系里面，每个知识点都与其他的结点有关联性，因此在数列教学中，要把数列、函数、不等式、解析几何等概念有机的结合起来进行讲解。数列其实是函数的特殊化，研究函数有普遍性的意义，而研究数列是研究函数的特殊化。因此在数列教学中建立函数的概念，有助于改变学生的静态思维。另外还有，数列与不等式，数列与导数，数列与算法等的综合运用，都要在数列教学中对学生加以讲解。

3.通过练习和小测试来巩固课堂教学的效果

传统教学模式中，有一项是“题海战术”，可见习题在数学教学中的作用是不容忽视的。尽管目前的教育模式不支持教师对学生施以题海战术，但选取具有代表性的习题，开拓学生的数学思想和知识点延伸，是有极大好处的。首先通过习题，可以巩固学生的基础知识结构，加强知识点之间的有机结合，从而提高学生对数学问题的分析能力。举个简单的例子，求数列an-n。通过前面的知识的学习，我们可以知道，这道题目，分为两部分数列的综合计算而成。前半部分是一个等比数列，而后半部分，我们可以看成负自然数的数列。等比数列的求和公式是形成的，而自然数的和在初中的高斯定理就已学过，通过这样的拆解，为学生解答综合性的问题提供了行之有效的途径。其次，同样一个题目如果能，应当鼓励学生用更多的方法来进行解答，这样可以培养学生的发散性思维，在考试中碰到的问题即使一时想不出来，至少学生能够想到很多种解题的方案，这其中说不定就有通往正确答案的途径。第三，公式的变形要加强练习，只有这样，学生才能够触类旁通，同一类问题的解决途径往往稍加变形，但其解法本质上是殊途同归的，通过这种锻炼，学生解题的能力得到了很大的提高，学到的知识体系也进一步得到巩固。第四，题目解决了，并不是学习的终结，要培养学生“回头看题”的习惯。这种习惯的养成有助于学生对题目的知识点进行全面把握。

三、高中数学数列部分课堂教学设计要点

课堂教学设计是高中教学中的重中之重，课堂教学设计的水平在某种意义上决定了课堂教学的效果和学生学习的成果。在课堂教学方案的设计中，笔者通过多年的教学经验和实践认为应该包括以下要素：

1.要细致了解学生在数列学习和解决数列问题中的切身体验

应该说，学生之间对数学问题的认知和理解能力确实存在着差异性。到了高中阶段，学生们都经历了近十年的数学学习经历，长期的学习中会对某一类知识点相当的敏感，而对另外的一些知识点却有盲点。有的学生在逻辑思维方面有特长，而另外的一些学生对计算情有独钟，对知识点掌握程度的不同会造成学生解题习惯和解题思路的差异。教师在课堂教学设计中也充分考虑大部分学生的群体差异。

2.要注重数列部分概念本质的强化记忆和理解，对基础知识的传授要夯实，避免短板

数学中，不仅仅是数列，其他的概念也如此，其描述的方式，往往通过文字性的描述来说明。这种方式比较抽象，我们在设计课堂教学时，对概念性的东西要注意辅以实例来讲解。以便激发学生的猎奇心理和探索问题的欲望。

3.重视数学史渗透和用数学工具解决实际问题的能力

数学的发展史源远流长，每种数学问题的提出和最后的解决都有其历史的背景。数列教学中穿插数学史知识的传授，有利于学生对知识的来龙去脉在熟稔中学习。另外数学问题的提出往往有其实践的背景，或者是人民集体智慧的结晶，或者是某一时期特殊问题的解决之道，教师在课堂教学的过程中要努力挖掘现实问题的应用。学以致用，当学生认识到自己学习的数列知识在现实生活中确实能解决很多问题的时候，学习的欲望和学习的效果自然而然就出来了。

4.重视数列学习中组合学习的魅力

人以群分，物以类聚。在数学学习的过程中，教师应该将不同层次的学生进行分组，这种分组的教学行为，可以让学生在相同的起点上进行学习。通过对班级内不同的学生的特点和能力进行分析，对其学习的目标，任务等精心设置，发挥团队学习的效用。

5.教师应该注重自我提高，从别人的课堂教学中汲取营养

老师在教学中不能固步自封，应该走出去，在同事中加强听课和学习。完善自我的课程教学缺陷，在不断的学习中，但课堂教学方案日趋完美。

四、结束语

高中数学中数列的教学内容虽然比较少，但其教学思想却在高中数学中占有很重要的地位，数学教学，应当立足于学生对数学知识的学习特点，以先进的教学理论为指导，对课堂教学方案设计精益求精，才能获得应有的教学效果。

摘要：数列是高中数学教学中重要的内容，其在高中数学中占据着重要的地位，同时在生活中也具有非常大的应用价值。本文介绍了高中数学学习数列的重要性及新时期如何提高高中数学数列教学质量和学习能力。

关键词：高中数学;数列;教学

一、引言

在高中数学的数列教学的过程中，教师不但要让学生懂得数列问题的知识点，还要让学生能够根据掌握的相关知识熟练地解决数学问题。困此教师要以生为本，以学定教，让学生在不同的数学环境巾积极思考，推进能力的提升，并让学生在各种数学数列问题的训练中学会自主学习数学的能力。

二、高中数学数列教学体会

1、以生为本，以学定教

1)以生为本，实时掌握在数学教学过程中学生的基本的数学能力在高中数学数列教学的过程中不但每一个班的综合数学能力不同，而且就是同一个班级中的学生的数学能力也不尽相同。在这种条件下，教师不论是在新接手班级还是在教学的过程中，都要通过各种有效的数学考查方式掌握学生的实际能力，确定学生的数学层次。在这个基础上教师将不同的数学层次的学生组合成组，方便学生进行合作交流的学习。

2)以学定教，采用适合本班同学的数学教学方式进行有效教学

在高中数学数列教学的过程中，教师在选择教学方法以及教学策略的时候，要能根据本班同学的不同数学层次特点进行确定，教师要紧紧把握住学生旧知与新知的链接点，寻找能够激发学生主动思维的教学方式进行教学。同时教师还要善于选择学生喜欢的教学模式，引发学生主动探究、合作交流，并在教学的过程中要巧妙使用课堂生成，使教学能够在师生之间、生生之间的思维碰撞中引领学生对数学知识的掌握。

2、善用多媒体课件辅助教学，促使学生能够更好地理解数学知识

1)多媒体课件辅助教学具有传统的课堂教学所无法比拟的教学优势，在数列教学的过程中，很多数列问题如数列与不等式综合问题中的放缩问题、解决递推数列问题等数学问题，单凭教师一张嘴，一支粉笔并不容易将抽象的数学知识让学生透彻地理解。而在这个过程中随着信息时代的到来，计算机以及互联网络的使用让多媒体课件走入了高中数列教学的课堂。

2)多媒体课件辅助教学可以让学生更加直观地理解数学知识

教师巧妙利用多媒体课件进行教学，使原有的抽象的数学问题变得可观可感，能够最大限度地调动学生多种感官的有效参与，极大地提高了学生学习的积极性，使得学生能够在课堂上跟着教师的引导积极思维、主动探究。如：在人教版高中数学数列教学“等差数列的前n项和”的教学过程中，教师通过多媒体课件出尔：“有一堆钢管，最底下放了15根，上一层是14根，再上一层是13根，……最顶层是3根。这堆钢管共有多少根?”这个问题，同时教师出示钢管的图像，并在和学生讨论思考的过程中将讨论的结果逐步出示，或者将学生解决问题的不同方案通过多媒体课件有效地呈现出来，引发学生的积极思考，让学生能够更直观地看到不同的解题方法的过程，并在这个过程中获得数学能力的不断提升。如果教师只是采用传统的教学方式进行讲解的话，那么学生也许很难理解教师的教学思路。多媒体课件辅助教学大大提高了教师的教学效率，解决了学生对抽象的数学知识无法理解的难题，并促使学生能够在这个过程中，形成数学架构的时间的缩短。

3、高中数学数列教学的创新

数列、一般数列、等差数列、等比数列是高中数学数列教学的主要内容。其中，等差数列和等比数列是数列教学内容中的重点。主要包括对数列的定义、基本特点、通项公式、分类方法、具体应用等知识点的学习。传统的教学观念中，教学设计作为一种系统化过程，是用系统的教学方法将数列教学理论，同学习理论原理进行转换，使之成为教学活动和教学资料的具体计划。创新理念的数列教学设计解决了“教学成果”、“教学方法”、“教学目的”等问题，通过教学设计来解决教学问题，探究总结问题的解决方法和步骤，形成新的教学方案。并在新的教学方案实施以后及时的对教学效果进行分析，规划操作其过程程序，判断其实施的价值。这一过程也是教学优化的的过程，能够提高教学成果，创造出更加合理高效的教学方案。

(一)数列教学应注重问题情境的创设

为调动学生主动、合作、探索学习的积极性，实现师生互动，我们教师营造自主、合作、探索的学习环境显得很重要。在数列的教学中首先要注重数学问题情境的创设。我们创设问题情况可以考虑以下方面：学生的已有知识与生活经验及数学的趣味性、教学内容、新旧知识的衔接点以及自身的教学特色。

(二)创新理念下的“数学概念”

对数学对象本质属性进行反映的思维方式，是数列的数学概念。我们知道数列的概念是按一定次序排列的一列数称为数列。对一个数学概念的学习，应记住其名称、了解其涉及到的范围、简述其本质属性并运用其概念进行判断。数学概念包括等差数列、等比数列、通项公式和数列。

在对这些陈述性概念进行设计时，设计者应对上述概念体现的概念特点进行描述。并且在高中数学数列教学中，为了能够激发学生对数列学习的兴趣，体会数列实际应用的价值，则可以通过将生活中实际的问题引入到课程教学中，从而将抽象的数学知识转变为实际需要解决的问题，使学生学生对所要研究的内容有所认识。并且在数列学习中可以结合其他知识点进行学习。比如数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系.在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列，这样不仅能够引导学生通过多方面解决问题，而且对提高学生运用知识的能力也具有重要的意义。我们还以等差数列的定义教学为例，如：增加判断某数列是否成等差数列的题目来促进概念理解。再如：把一次函数和等差数列通项公式相联系，利用函数概念同化等差数列的概念，凸显函数思想;让学生自己列表、画图象，用“形”感受函数与数列之间联系;用方程与等差数列基本量的运算相结合来加深了对概念的理解和巩固。此外我们在教学中还要明理强化，实践探究，注重激励评价，引申探究。

如图（点击可放大）：

还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法

泰勒级数论文开题报告

泰勒级数的重要性体现在以下三个方面： 幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。 一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开区域上的泰勒级数通过解析延拓得到的函数，并使得复分析这种手法可行。 泰勒级数可以用来近似计算函数的值。 对于一些无穷可微函数f(x) 虽然它们的展开式收敛，但是并不等于f(x)。例如，分段函数，当 x ≠ 0 且 f(0) = 0 ，则当x = 0所有的导数都为零，所以这个f(x)的泰勒级数为零，且其收敛半径为无穷大，虽然这个函数 f 仅在 x = 0 处为零。而这个问题在复变函数内并不成立，因为当 z 沿虚轴趋于零时并不趋于零。一些函数无法被展开为泰勒级数是因为那里存在一些奇点。但是如果变量x是负指数幂的话，我们仍然可以将其展开为一个级数。例如，就可以被展开为一个洛朗级数。基本原理：多项式的k重不可约因式是其微商的k-1重不可约因式；基本思想：通过系数为微商的多项式来研究任意函数的性质（本科主要是收敛性)

潮流计算论文开题报告

潮流计算，电力学名词，指在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。

题 目： 电力系统潮流计算设计与分析

学 科 部： 信息学科部 专 业： 电气工程及其自动化 班 级： 07电气工程及其自动化 学 号： 7022807042 姓 名： 夏润杰 指导教师： 郑国栋

填表日期： 2010 年 12 月 7 日

一、 选题的依据及意义：

电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的基本电气计算，电力系统潮流计算的任务是根据给定的网络结构及运行条件，求出电网的运行状态，其中包括各母线的电压、各支路的功率分布以及功率损耗等。潮流计算是电力系统中一种最广泛,最基本和最重要的一种电气计算，是电力规划和运营中不可缺少的一个重要组成部分。

随着电力系统的发展和不断扩大，计算机在电力系统潮流计算中得到充分的利用。而MATLAB的应用，以其强大的矩阵处理功能给电力系统的分析，计算带来极大地方便。

牛顿拉夫逊潮流计算法是采用最为广泛的潮流计算方法。牛顿拉夫逊法潮流计算分极坐标形式和直角坐标形式两种，它有很好的收敛性，要求有合适的初值。

潮流计算的意义：

(1)在电网规划前,由电力系统潮流计算,可以合理规划电源容量,并合理规划网架,同时选择无功补偿方案,以满足不同规划水平下的潮流交换控制、调峰、调相、调压等要求。

(2)在运行时,预计负荷增长及新设备投运,选择不同的潮流计算,以发现电网中薄弱环节,供调度员日常调度控制参考,并对相关部门提出改进网架结构,加快基建进度的建议。

(3)正常检修及特殊运行方式下的潮流计算,用于日运行方式的编制,指导发电厂开机方式,有功、无功调整方案及负荷调整方案,满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。 (4)预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预想的运行方式调整方案。

总结为在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。同时，为了实时监控电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。因此，潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。在系统规划设计和安排系统的运行方式时，采用离线潮流计算;在电力系统运行状态的实时监控中，则采用在线潮流计算。

二、国内外研究现状及发展趋势(含文献综述)：

潮流算法多种多样, 但一般要满足四个基本要求: 可靠收敛 ,计算速度快 ,使用方便灵活 ,内存占用量少。它们也是对潮流算法进行评价的`主要依据。

发展现状：近年来，大多数研究都是围绕改进牛顿法和P-Q分解法进行的。此外，随着人工智能理论的发展，遗传算法、人工神经网络、模糊算法也逐渐被引入潮流计算。但是，到目前为止这些新的模型和算法还不能取代牛顿法和P-Q分解法的地位。由于电力系统规模的不断扩大，对计算速度的要求不断提高，计算机的并行计算技术也将在潮流计算中得到广泛的应用，成为重要的研究领域。

经过三十多年的发展 ,潮流算法已比较成熟 ,但是 ,仍存在不少尚待解决的问题 ,例如各种牛顿法潮流算法 ,对于某些条件可能导致不收敛, 潮流计算的多解现象及其机理在重负荷情况下 ,邻近多根与电压不稳定问题的关联。由于最优潮流能够把系统的安全性和经济性融为一体 ,并能够提供用于提高系统安全经济性能的决策依据 ,将成为现代能量管理系统的核心应用软件之一。当前无论在实践上还是在理论上 ,均有许多间题需待解决 ,特别是如何快速求解成千上万个变量的大规模非线性规划问题。

发展趋势：近几年，对潮流算法的研究仍然是如何改善传统的潮流算法，牛顿拉夫逊法，由于其在求解非线性潮流方程时采用的是逐次线性化的方法，为了进一步提高算法的收敛性和计算速度，人们考虑采用将泰勒级数的高阶项或非线性项也考虑进来，于是产生了二阶潮流算法。后来又提出了根据直角坐标形式的潮流方程是一个二次代数方程的特点，提出了采用直角坐标的保留非线性快速潮流算法。

三、本课题研究内容

1. 潮流计算的意义及常用的计算方法.

2. 了解节点导纳矩阵的由来，掌握元素的物理意义和计算方法，节点导纳矩阵的特点，以

及它的应用.

3. 主要研究牛顿拉夫逊法则的原理、分类及特点.

4. 直角坐标和极坐标的牛顿拉夫逊法在电力系统潮流计算中的应用. 5. 潮流计算的在MATLAB实现方法.

6. 利用MATLAB软件编写计算机程序进行牛顿拉夫逊法潮流计算的分析. 7. 对编制好的程序选用算例进行检验，对检验的结果进行详细的分析总结

四、研究方案

1.编制形成电力网节点导纳矩阵的框图和程序

在掌握基本概念的前提下，画出形成电力网节点导纳矩阵的程序框图，编制应用程序处理电力网节点导纳矩阵的形成。编制的程序应以电力网的支路数据为已知前提。 2. 编制牛顿拉夫逊法潮流分析的计算框图和程序

在掌握牛顿拉夫逊法则的基本概念及数学原理的前提下，画出程序框图，编制应用程序处理一般电力系统潮流计算。编制过程中要求尽量选择线性方程组的最佳求解方法，找到计算公式的规律性，使程序尽量简洁。潮流计算的结果均要求包含：各节点电压、节点功率、线路功率、网络损耗、迭代次数等。 3.算例校验程序结果

对编制好的程序选用适当的算例进行检验。并对检验的结果进行分析总结。 4.编写毕业设计论文

论文中应包括基本概念和基本原理的叙述。程序框图、清单。使用的例题及例题对程序的检验结果。以及心得体会等。

五、工作进度

六、参考文献

[1]何仰赞、温增银，电力系统分析(上、下)[M]. 华中理工大学出版社，2002.

[2] 王栋，Visual Basic程序设计实用教程(第二版)[M]. 清华大学出版社，2002.

[3]诸俊伟，电力系统分析[M]. 中国电力出版社，1995.

[4]王锡凡等，电力系统计算[M]. 水利电力出版社, 1978.

泰勒级数的定义：若函数f（x）在点的某一临域内具有直到（n+1）阶导数,则在该邻域内f（x）的n阶泰勒公式为：其中：,称为拉格朗日余项.以上函数展开式称为泰勒级数.泰勒级数在幂级数展开中的作用：在泰勒公式中,取,得：这个级数称为麦克劳林级数.函数f（x）的麦克劳林级数是x的幂级数,那么这种展开是唯一的,且必然与f（x）的麦克劳林级数一致.注意：如果f（x）的麦克劳林级数在点的某一临域内收敛,它不一定收敛于f（x）.因此,如果f（x）在处有各阶导数,则f（x）的麦克劳林级数虽然能做出来,但这个级数能否在某个区域内收敛,以及是否收敛于f（x）都需要进一步验证.泰勒级数的重要性体现在以下三个方面：首先,幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易.第二,一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析这种手法可行.第三,泰勒级数可以用来近似计算函数的值.对于一些无穷可微函数f(x) 虽然它们的展开式收敛,但是并不等于f(x).例如,分段函数f(x) = exp(−1/x²) 当 x ≠ 0 且 f(0) = 0 ,则当x = 0所有的导数都为零,所以这个f(x)的泰勒级数为零,且其收敛半径为无穷大,虽然这个函数 f 仅在 x = 0 处为零.而这个问题在复变函数内并不成立,因为当 z 沿虚轴趋于零时 exp(−1/z²) 并不趋于零.一些函数无法被展开为泰勒级数因为那里存在一些奇点.但是如果变量x是负指数幂的话,我们仍然可以将其展开为一个级数.例如,f(x) = exp(−1/x²) 就可以被展开为一个洛朗级数.基本原理：多项式的k重不可约因式是其微商的k-1重不可约因式； 进而得出多项式函数的泰勒展开,然后再由Peano,通过 Peano定理推广至任意函数的泰勒展开 基本思想：通过系数为微商的多项式来研究任意函数的性质（本科主 要是收敛性)幂级数 c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn (n=0..∞) c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n (n=0..∞)它们的各项都是正整数幂的幂函数,其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数,这种级数称为幂级数.泰勒展开式(幂级数展开法):f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+...实用幂级数：ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+...ln(1+x)= x-x2/3+x3/3-...(-1)k-1*xk/k+...(|x|

傅里叶级数论文开题报告

【学者傅立叶】[编辑本段]【简介】傅立叶（Fourier,Jean Baptiste Joseph,1768-1830）法国数学家、物理学家。【履历】1768年3月21日生于欧塞尔， 1830年5月16日卒于巴黎。9岁父母双亡， 被当地教堂收养。12岁由一主教送入地方军事学校读书。17岁（1785）回乡教数学，1794到巴 黎，成为高等师范学校的首批学员， 次年到巴黎综合工科学校执教。1798年随拿破仑远征埃及时任军中文书和埃及研究院秘书，1801年回国后任伊泽尔 省地方长官。1817年当选为科学院院 士，1822年任该院终身秘书，后又任法兰西学院终身秘书和理工科大学校务委员会主席。 【主要贡献】■数学方面主要贡献是在研究热的传播时创立了一套数学理论。1807年向巴黎科学院呈交《热的传播》论文， 推导出著名的热传导方程 ，并在求解该方程时发现解函数可以由三角函数构成的级数形式表示，从而提出任一函数都可以展成三角函数的无穷级数。傅立叶级数（即三角级数）、傅立叶分析等理论均由此创始。其他贡献有：最早使用定积分符号，改进了代数方程符号法则的证法和实根个数的判别法等。傅里叶变换的基本思想首先由傅里叶提出，所以以其名字来命名以示纪念。 从现代数学的眼光来看，傅里叶变换是一种特殊的积分变换。它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。 傅立叶变换属于调和分析的内容。"分析"二字，可以解释为深入的研究。从字面上来看，"分析"二字，实际就是"条分缕析"而已。它通过对函数的" 条分缕析"来达到对复杂函数的深入理解和研究。从哲学上看，"分析主义"和"还原主义"，就是要通过对事物内部适当的分析达到增进对其本质理解的目的。比如近代原子论试图把世界上所有物质的本源分析为原子，而原子不过数百种而已，相对物质世界的无限丰富，这种分析和分类无疑为认识事物的各种性质提供了很好的手段。 在数学领域，也是这样，尽管最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的还原论和分析主义的特征。"任意"的函数通过一定的分解，都能够表示为正弦函数的线性组合的形式，而正弦函数在物理上是被充分研究而相对简单的函数类，这一想法跟化学上的原子论想法何其相似！奇妙的是,现代数学发现傅立叶变换具有非常好的性质,使得它如此的好用和有用,让人不得不感叹造物的神奇: 1. 傅立叶变换是线性算子,若赋予适当的范数,它还是酉算子; 2. 傅立叶变换的逆变换容易求出,而且形式与正变换非常类似; 3. 正弦基函数是微分运算的本征函数,从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变的物理系统内,频率是个不变的性质,从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取; 4. 著名的卷积定理指出:傅立叶变换可以化复杂的卷积运算为简单的乘积运算,从而提供了计算卷积的一种简单手段; 5. 离散形式的傅立叶变换可以利用数字计算机快速的算出(其算法称为快速傅立叶变换算法(FFT)). 正是由于上述的良好性质,傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率、统计、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用。 ■物理方面他是傅立叶定律的创始人,1822 年在代表作《热的分析理论》中解决了热在非均匀加热的固体中分布传播问题，成为分析学在物理中应用的最早例证之一，对19 世纪的理论物理学的发展产生深远影响。◎傅立叶定律相关简介英文名称:Fourier law傅立叶定律是传热学中的一个基本定律。可以用来计算热量的传导量。相关的公式为:Φ＝-λA(dt/dx),q＝-λ(dt/dx)其中Φ为导热量，单位为W,λ为导热系数,A为传热面积，单位为m^2,t为温度，单位为K,x为在导热面上的坐标，单位为m,q为热流密度，单位为W/m^2 ,负号表示传热方向与温度梯度方向相反,λ表征材料导热性能的物性参数（λ越大，导热性能越好）

1.傅立叶变换的物理意义傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法。要知道傅立叶变换算法的意义，首先要了解傅立叶原理的意义。傅立叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。而根据该原理创立的傅立叶变换算法利用直接测量到的原始信号，以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位。和傅立叶变换算法对应的是反傅立叶变换算法。该反变换从本质上说也是一种累加处理，这样就可以将单独改变的正弦波信号转换成一个信号。因此，可以说，傅立叶变换将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的频域信号（信号的频谱），可以利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工。最后还可以利用傅立叶反变换将这些频域信号转换成时域信号。从现代数学的眼光来看，傅里叶变换是一种特殊的积分变换。它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。在数学领域，尽管最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的还原论和分析主义的特征。"任意"的函数通过一定的分解，都能够表示为正弦函数的线性组合的形式，而正弦函数在物理上是被充分研究而相对简单的函数类：1. 傅立叶变换是线性算子,若赋予适当的范数,它还是酉算子;2. 傅立叶变换的逆变换容易求出,而且形式与正变换非常类似;3. 正弦基函数是微分运算的本征函数,从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变杂的卷积运算为简单的乘积运算,从而提供了计算卷积的一种简单手段;4. 离散形式的傅立叶的物理系统内,频率是个不变的性质,从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取;5. 著名的卷积定理指出:傅立叶变换可以化复变换可以利用数字计算机快速的算出(其算法称为快速傅立叶变换算法(FFT))。正是由于上述的良好性质,傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率、统计、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用。2.图像傅立叶变换的物理意义图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。如：大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域，对应的频率值很低；而对于地表属性变换剧烈的边缘区域在图像中是一片灰度变化剧烈的区域，对应的频率值较高。傅立叶变换在实际中有非常明显的物理意义，设f是一个能量有限的模拟信号，则其傅立叶变换就表示f的谱。从纯粹的数学意义上看，傅立叶变换是将一个函数转换为一系列周期函数来处理的。从物理效果看，傅立叶变换是将图像从空间域转换到频率域，其逆变换是将图像从频率域转换到空间域。换句话说，傅立叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数，傅立叶逆变换是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函数。傅立叶变换以前，图像（未压缩的位图）是由对在连续空间（现实空间）上的采样得到一系列点的集合，我们习惯用一个二维矩阵表示空间上各点，则图像可由z=f(x,y)来表示。由于空间是三维的，图像是二维的，因此空间中物体在另一个维度上的关系就由梯度来表示，这样我们可以通过观察图像得知物体在三维空间中的对应关系。为什么要提梯度？因为实际上对图像进行二维傅立叶变换得到频谱图，就是图像梯度的分布图，当然频谱图上的各点与图像上各点并不存在一一对应的关系，即使在不移频的情况下也是没有。傅立叶频谱图上我们看到的明暗不一的亮点，实际上图像上某一点与邻域点差异的强弱，即梯度的大小，也即该点的频率的大小（可以这么理解，图像中的低频部分指低梯度的点，高频部分相反）。一般来讲，梯度大则该点的亮度强，否则该点亮度弱。这样通过观察傅立叶变换后的频谱图，也叫功率图，我们首先就可以看出，图像的能量分布，如果频谱图中暗的点数更多，那么实际图像是比较柔和的（因为各点与邻域差异都不大，梯度相对较小），反之，如果频谱图中亮的点数多，那么实际图像一定是尖锐的，边界分明且边界两边像素差异较大的。对频谱移频到原点以后，可以看出图像的频率分布是以原点为圆心，对称分布的。将频谱移频到圆心除了可以清晰地看出图像频率分布以外，还有一个好处，它可以分离出有周期性规律的干扰信号，比如正弦干扰，一副带有正弦干扰，移频到原点的频谱图上可以看出除了中心以外还存在以某一点为中心，对称分布的亮点集合，这个集合就是干扰噪音产生的，这时可以很直观的通过在该位置放置带阻滤波器消除干扰。另外我还想说明以下几点： 1、图像经过二维傅立叶变换后，其变换系数矩阵表明： 若变换矩阵Fn原点设在中心，其频谱能量集中分布在变换系数短阵的中心附近(图中阴影区)。若所用的二维傅立叶变换矩阵Fn的原点设在左上角，那么图像信号能量将集中在系数矩阵的四个角上。这是由二维傅立叶变换本身性质决定的。同时也表明一股图像能量集中低频区域。 2 、变换之后的图像在原点平移之前四角是低频，最亮，平移之后中间部分是低频，最亮，亮度大说明低频的能量大（幅角比较大）。3.傅立叶变换的提出让我们先看看为什么会有傅立叶变换？傅立叶是一位法国数学家和物理学家的名字，英语原名是Jean Baptiste Joseph Fourier(1768-1830), Fourier对热传递很感兴趣，于1807年在法国科学学会上发表了一篇论文，运用正弦曲线来描述温度分布，论文里有个在当时具有争议性的决断：任何连续周期信号可以由一组适当的正弦曲线组合而成。当时审查这个论文的人，其中有两位是历史上著名的数学家拉格朗日(Joseph Louis Lagrange, 1736-1813)和拉普拉斯(Pierre Simon de Laplace, 1749-1827)，当拉普拉斯和其它审查者投票通过并要发表这个论文时，拉格朗日坚决反对，在近50年的时间里，拉格朗日坚持认为傅立叶的方法无法表示带有棱角的信号，如在方波中出现非连续变化斜率。法国科学学会屈服于拉格朗日的威望，拒绝了傅立叶的工作，幸运的是，傅立叶还有其它事情可忙，他参加了政治运动，随拿破仑远征埃及，法国大革命后因会被推上断头台而一直在逃避。直到拉格朗日死后15年这个论文才被发表出来。谁是对的呢？拉格朗日是对的：正弦曲线无法组合成一个带有棱角的信号。但是，我们可以用正弦曲线来非常逼近地表示它，逼近到两种表示方法不存在能量差别，基于此，傅立叶是对的。为什么我们要用正弦曲线来代替原来的曲线呢？如我们也还可以用方波或三角波来代替呀，分解信号的方法是无穷的，但分解信号的目的是为了更加简单地处理原来的信号。用正余弦来表示原信号会更加简单，因为正余弦拥有原信号所不具有的性质：正弦曲线保真度。一个正弦曲线信号输入后，输出的仍是正弦曲线，只有幅度和相位可能发生变化，但是频率和波的形状仍是一样的。且只有正弦曲线才拥有这样的性质，正因如此我们才不用方波或三角波来表示。

很巧，我也是突然想知道这两个复的要的东东有什么区别和联系。联系：两者都要人命，难啊区别：应用不同吧。反正得记公式，掌握积分。

傅里叶级数展开的实际意义：傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法。要知道傅立叶变换算法的意义，首先要了解傅立叶原理的意义。傅立叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。而根据该原理创立的傅立叶变换算法利用直接测量到的原始信号，以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位。和傅立叶变换算法对应的是反傅立叶变换算法。该反变换从本质上说也是一种累加处理，这样就可以将单独改变的正弦波信号转换成一个信号。因此，可以说，傅立叶变换将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的频域信号（信号的频谱），可以利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工。最后还可以利用傅立叶反变换将这些频域信号转换成时域信号。从现代数学的眼光来看，傅里叶变换是一种特殊的积分变换。它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。在数学领域，尽管最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的还原论和分析主义的特征。"任意"的函数通过一定的分解，都能够表示为正弦函数的线性组合的形式，而正弦函数在物理上是被充分研究而相对简单的函数类：1) 傅立叶变换是线性算子,若赋予适当的范数,它还是酉算子;2) 傅立叶变换的逆变换容易求出,而且形式与正变换非常类似;3) 正弦基函数是微分运算的本征函数,从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变杂的卷积运算为简单的乘积运算,从而提供了计算卷积的一种简单手段;4) 离散形式的傅立叶的物理系统内,频率是个不变的性质,从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取;5. 著名的卷积定理指出:傅立叶变换可以化复变换可以利用数字计算机快速的算出(其算法称为快速傅立叶变换算法(FFT))。正是由于上述的良好性质,傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率、统计、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用。参考链接：傅里叶级数展开的实际意义_百度文库

小学二年级数学论文开题报告

是想要个提纲吗？

立题意义：通过研究探求初中数学教学中的学困生的有效转化方法主要内容：1、学困生的几种类型2、数学学习困难学生的成因分析3、数学学习困难学生的转化策略立论根据及研究创新之处初中数学由于在教材、教学要求、教学方法和学习方法上与小学数学的不同，造成许多学生在进入初中后数学方面学习困难，数学成绩下降。根据多年的教学实践，本人认为学困生的形成主要有以下几个方面：缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱；掌握知识、技能不系统，没有形成较好的数学认知结构；思维方式和学习方法不适应数学学习要求。在此基础上，对如何防差转差就这一问题进行了探索，认为可以从这几个方面来解决：帮助差生树立学好的信心；在各章节入门前做知识补缺，为学习新知识打下基础；抓好入门知识；培养学生学习兴趣；加强对学法指导；改进教法参考文献目录（暂无）拟采用的研究方法、步骤、技术路线及可行性论证主要总结本人历年的教学实践，同时借鉴教育专家学者的成功经验研究工作总体安排及具体进度2011年5月提交开题报告以后根据指导老师意见及学院进度要求进行修改写作

兴趣是学习成功的秘诀，是获取知识的开端，是求知欲望的基础，学生的学习兴趣对学习好坏都有直接的影响。所以，我们必须根据学生的生理、心理、年龄特点，采用多种手段激发学生学习数学的兴趣。 一、 利用有效情境激发学习兴趣 《数学课程标准》指出：数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，来创设生动有趣的情境。因此，在设计教学内容时，教师要有意识地将所要学的理论知识与学生已有的生活经验联系起来，使抽象的数学知识以直观的丰富的客观事物为载体，增强学生对数学知识的亲切感，使他们体会到数学知识就在身边，生活中充满着数学。 如教学《认钟表》一课，认读钟面上所表示的整时是这节课的一个难点，学生在生活中虽然能认识整时，但概念是模糊的，教学伊始通过创设龟兔赛跑谁赢了的问题情境，使学生产生看时间的需要，并利用已有知识试认时间，在此基础上展开新授。其次，课中注意在大情境中创设不同的小的问题情境：蓝猫参加森林运动会看到的龟兔赛跑、小猪参加森林运动会的时间、帮蓝猫修钟表，使学生对探索新知保持浓厚的兴趣，在探索过程中学生的思维火花不断发生碰撞，促使学生积极参与各种学习活动，对富有挑战性的问题也能积极思考、积极讨论、积极交流。 二、用形象生动的语言来激发学习兴趣。 数学的教学内容较抽象、枯燥、无味，它没有形象生动的语言及生动的故事情节，不易引起学生对数学的学习兴趣。因此，在教学生认数和记数时，我采用具体形象的事物和一些有趣的故事来激发学生的兴趣。如：为了让学生记住数字1—9的字形，我教学生背诵顺口溜：“1象粉笔，2象鸭子，3象耳朵，4象小旗，5象钩子，6象口哨，7象银锄，8象葫芦，9象蝌蚪。”以此来帮助学生记住字形。通过这样的教学，赋予数学内容以一定的感情色彩，将数学的知识渗透到童话的故事中去，从而激发了学生对数学的学习兴趣。三、 利用学具操作激发学习兴趣 著名心理学家皮亚杰说过：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”解决数学知识的抽象性与学生思维发展水平之间的矛盾，常常需要借助动手操作。动手操作过程是知识学习的一种循序渐进的探究过程。学生通过操作具体的材料，建立丰富的表象，并在操作的过程中积累经验，这既符合学生的认知规律，又满足了学生好奇、爱动的心理特点。如教“求一个数比另一个数多（少）几的应用题”时，让学生先摆10个三角形，然后在下面摆6个圆形，并向学生说明摆的时候要从左边起，把圆形和三角形一个对着一个地摆。教师问：“哪一行摆得多？看看第一行里的三角形哪一部分和圆同样多？请你们用手指画一画，同桌互相检查一下，看看画得对不对？再画出三角形比圆多的部分。”接着问：“同样多的有几个？三角形比圆多几个？”再启发学生想，三角形比圆多，三角形可以看成是哪部分组成的？多的部分是几个三角形？从而使学生直观地看出三角形多，圆少，三角形可以分成两部分：一部分是和圆同样多的部分，一部分是比圆多的部分，从而体会到多的数能分成两部分，为学习新知识做好铺垫。四、 利用数学游戏激发学习兴趣 好动也是低年级学生的天性。游戏恰恰符合学生这一特点。在数学教学过程中，结合教材内容，恰当引用游戏的方式，让学生在游戏中探索和应用知识。使学生在数学游戏中，学会求知，学会做人，学会合作，学会交流。在游戏中品尝获得成功的乐趣。产生浓厚的学习兴趣。感受到数学的趣味性。调动了学生学习数学的积极性，启发了学生的创造力，为他们学数学，爱数学创造了条件。如复习“小数的减法”时，可让学生做“争当模范营业员”的游戏，教师一手拿着人民币，一手举着所购买的物品的价格卡，让学生算出要找回的钱，并写在练习本上，五次后评出模范营业员，这样促使学生进一步巩固学到的知识。 在教学中，通过做有趣的数学游戏，让他们数学游戏在玩中学，能把学生容易分散的注意力吸引过来，收到较好的效果。如：口算练习时，常用的有视算、听算、对口令、开火车等，再增加“打手势”、“悄悄算”、小组竞赛、“数学医院”、“口算大王”、“优秀邮递员”等，气氛会更加热烈。 五、利用电化教学激发学习兴趣 小学生的思维特点是形象思维为主要形式，对具体形象的实物比较感兴趣，因为具体形象的东西直观生动，给人的印象深刻，所以在数学教学中运用电化教学上课，有利于激发学生的学习兴趣，还有利于学生对数学教学内容理解和掌握，弥补了传统教学方式的直观性、立体感和动态感等方面的不足。使一些抽象、难懂的内容变得易于理解和掌握，能取得传统教学方法无法取得的效果。 教学中运用电化教学能化难为易。如：在教学《连加、连减》时，通过制作投影片，演示小熊运南瓜，第一次运了4个，第二次运来2个，过了一会儿又运来了1个。学生根据画面很容易列出算式：4＋2＋1，不经教师指导就能正确读连加算式，并结合情境进行计算，整个过程好象是水到渠成，读、写连加算式的重、难点很容易的得以突破。通过多媒体动画的演示既很好地激发了学生解决问题的兴趣为学生理解算理铺路搭桥。 六、采用灵活多变的教学方式来激发兴趣。 低年级学生容易产生“喜新厌旧”的情绪，在教学中我采用灵活多样的形式、方法进行教学，给学生以新异感，让学生对数学产生浓厚的兴趣。如：通过讲故事、设问或复习旧知识引入新课，用电化教学、直观教具、数学游戏、课堂提问、练习形式多样化……等方法，使学生不会产生厌烦感，从而提高对数学的学习兴趣，并保证数学教学的顺利进行。 总之兴趣在教学活动中有极大作用，他能驱使学生自觉地，积极地追求对感兴趣事物的认识，为达到目的，克服重重困难。事实更进一步证明，激发兴趣，是学好数学的根本保证。

我发给你，具体的可以。