毕业论文有关矩阵的秩

毕业论文有关矩阵的秩

秩为2说明做完初等变换后有一行可以化为零，即有两行是成比例的，步骤如下：

矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。通常表示为r(A)，rk(A)或rankA。

一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。

在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。

相关规律：

(1)转置后秩不变

(2)r(A)<=min(m,n),A是m*n型矩阵

(3)r(kA)=r(A),k不等于0

(4)r(A)=0 <=> A=0

(5)r(A+B)<=r(A)+r(B)

(6)r(AB)<=min(r(A),r(B))

(7)r(A)+r(B)-n<=r(AB)

就他妈是方程的个数，你平常解方程怎么解的，是不是就把两个方程相互加减啊，有的时候你把方程相加减最后你会发现有一对甚至更多的方程是一样的，这些一样的方程就等价于一个方程，然后加上其他的那些乱七八糟的方程，就是秩

毕业论文矩阵的秩开题报告

是基本概念，体现了矩阵行向量或列向量的相关程度

矩阵的秩与特征向量的个数的关系：

特征值的个数等于矩阵的秩，特征向量的个数至少等于矩阵的秩，（即大于等于矩阵的秩），小于等于矩阵的阶数，等于阶数时,矩阵可相似化为对角矩阵，小于矩阵的阶数时，矩阵可以相似化为对应的约旦标准形。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。

类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。

相关定义

方阵(行数、列数相等的矩阵)的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为r(A)，rk(A)或。

m×n矩阵的秩最大为m和n中的较小者，表示为 min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩；类似的，否则矩阵是秩不足（或称为“欠秩”）的。

设A是一组向量，定义A的极大无关组中向量的个数为A的秩。

定义1. 在m*n矩阵A中，任意决定α行和β列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式，称为A的一个k阶子式。

例如，在阶梯形矩阵中，选定1，3行和3，4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式 就是矩阵A的一个2阶子式。

定义(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩，记作rA，或rankA或R(A)。

呵呵```我高数最烂了帮不了你

不知道究竟是怎么个过程，怎么个努力举个例子，陈文灯的临考演习里有一因为矩阵的秩有所不同的话，线性方程如果搞清楚了随机变量函数的意义，

论文矩阵的秩的研究背景

这个可以继续化简：1.用第3行把的1把所有的第四列的数都化为012-900-1500001（下面的不写了）2.用第2行的-1把第1行的2消去10100-1500001（当然你也可以把第2行乘以-1）这个矩阵的非零行就是3行，所以秩就是3因为第一行的以一个1他下面的全部是0所以这个1是消不去le第2行的-1他的那一列也全部是0同理第三行

国内主要研究矩阵秩的变换和分解。矩阵秩的求法很多，一般归结起来有以下几种：1)通过对矩阵做初等变换（包括行变换以及列变换）化简为梯形矩阵求秩。此类求解一般适用于矩阵阶数不是很大的情况，可以精确确定矩阵的秩，而且求解快速比较容易掌握。2)通过矩阵的行列式，由于行列式的概念仅仅适用于方阵的概念。通过行列式是否为0则可以大致判断出矩阵是否是满秩。3)对矩阵做分块处理，如果矩阵阶数较大时将矩阵分块通过分块矩阵的性质来研究原矩阵的秩也是重要的研究方法。此类情况一般也是可以确定原矩阵秩的。4)对矩阵分解，此处区别与上面对矩阵分块。例如n阶方阵A，R分解（Q为正交阵,R为上三角阵）以及Jordan分解等。通过对矩阵分解，将矩阵化繁为简来求矩阵的秩也会有应用。5)对矩阵整体做初等变换(行变换为左乘初等矩阵，列变换为右乘初等矩阵)。此类情况多在证明秩的不等式过程有应用，技巧很高与前面提到的分块矩阵联系密切。

找点文献给你自己看看吧，需要就发邮件给我[1]高朝邦,祝宗山.关于矩阵的秩的等价描述[J].成都大学学报（自然科学版）,2006,25(1)从行列式、矩阵的等价、线性方程组、线性空间、线性映射等角度来刻画矩阵的秩,进而用这些命题来证明与矩阵的秩有关的一些命题.[2]费绍金.用矩阵的秩判断空间中平面与平面、直线与直线及直线与平面间的位置关系[J].牡丹江教育学院学报,2007,(6)利用线性方程组解的理论讨论空间中平面与平面、直线与直线及直线与平面间的位置关系,给出用矩阵的秩判定以上关系的方法及结论.[3]严坤妹.一类矩阵的秩[J].福建商业高等专科学校学报,2005,(4)矩阵的秩是矩阵的一个重要不变量,根据两个重要的矩阵的秩的不等式以及分块矩阵的初等变换的性质,本文研究了一类矩阵的秩的特征.[4]戴红霞.关于矩阵的秩的例题教学[J].南京审计学院学报,2005,2(2)本文通过三个典型例题的具体讲解,加深学生对抽象概念"矩阵的秩"的理解和掌握.[5]余航.试论分块矩阵的秩[J].桂林师范高等专科学校学报,2001,15(3)任一矩阵都可求得它的秩,而在矩阵运算中,矩阵的分块是一个很重要的技巧.本文从不同角度,从特殊到一般地探求了分块矩阵的秩.[6]徐兰.利用分块矩阵探讨矩阵的秩的有关定理[J].昌吉学院学报,2003,(4)矩阵是线性代数的主要研究对象之一,利用分块矩阵,研究高阶矩阵的秩及矩阵在运算后秩的变化,得到有关的定理.[7]邹晓光.互素多项式矩阵的秩的一个简单结论及其应用[J].金华职业技术学院学报,2006,6(1)本文给出了互素多项式在矩阵的秩讨论中的一个简单结果:定理:设f(x),g(x)∈P[x],A是n阶方阵,若(f(x),g(x))=1,则n+r[f(A)g(A)]=r(f(A))+r(g(A)).以及结果的一些简单应用,对文献[1]中的一些结论进一步讨论.[8]张丽梅,乔立山,李莹.可逆坡矩阵与坡矩阵的秩[J].山东大学学报（理学版）,2007,42(9)坡是两个元素的乘积小于等于每个因子的加法幂等半环.讨论了可逆坡矩阵的若干性质,证明了可逆坡矩阵必是满秩的.讨论了坡矩阵的行秩、列秩与Schein秩.给出了坡矩阵的Schein秩的一个重要性质.

浅析矩阵的秩及其应用毕业论文

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我的毕业论文题目是矩阵的乘法及其应用~个人感觉相当简单~我是数学与应用数学专业

有关矩阵的毕业论文格式

matlab两个矩阵的相关性的分析方法：用corrcoef(X,Y) 函数实现两个矩阵的相关性的分析。函数格式 corrcoef(X,Y) 函数功能：其中%返回列向量X,Y的相关系数，等同于corrcoef([X Y])；函数举例：在命令窗口产生两个10*3阶的随机数组x和y，计算关于x和y的相关系数矩阵：x=rand(10,3);y=rand(10,3);cx=cov(x) cy=cov(y) cxy=cov(x,y) px=corrcoef(x) pxy= corrcoef(x,y)矩阵相当于向量，行列式相当于向量的模。一般教学上都先介绍行列式，再进行对矩阵的介绍，我觉得这样是不好的。应该先了解矩阵。一开始，在实际应用的时候，会出现很多很多的未知数，为了通过公式解出这些未知数，就进行联立方程组进行求解。比如要知道x1,x2的值，就联立方程{a*x1+b*x2=ic*x1+d*x2=j}，这样子来求解。可是啊，现实生活中，特别遇到一些复杂的工艺的时候，就会出现超级多的未知数，所以就会有超级多的方程需要联立求解

第1章 章题目 节题目 小节题目例目录摘要 ABSTRACT 第1章 引言 对于煅烧的概述 煅烧的产生背景 简介 煅烧炉的分类 逆流罐式煅烧炉的工艺流程及结构组成。。。。。。 端子接线图的绘制第5章 结论 毕业设计总结参考文献谢辞。。。。。。。。。学生提交毕业设计（论文）资料袋内容1．毕业设计(论文)手册 1份2．毕业设计(论文) 2本3．科技论文 1份4．外文原件和译文装订本 1份5．工程图纸(按国家标准装订) 格式：目录•目录（三号、黑体、居中）•摘要(小四、宋体)•Abstract （小四、Times New Roman）•章标题（小四号、宋体）•节标题(小四、宋体)•页码（小四、宋体）论文正文•章标题（三号、黑体、居中）•节标题（四号、黑体、居左）•正文：小四、宋体参考文献•标题“参考文献”（四号、黑体、居中）•正文（五号、宋体、居左）论文的打印毕业设计(论文)要用学校印制的专用纸单面打印，具体要求如下：•纸 型：宽度 cm，高度 cm，纵向•页边距：上，下，左2cm、右 页眉：，页脚：，左侧装订•行 距：固定值磅，段前0行，段后0行•页 码：页面底部居中、宋体、小五、数字1，2，3等中外文摘要•中文摘要：题 目：与封面题目相同（小二号、黑体、居中）摘 要（三号、黑体、居中），中间空2格正文（小四、宋体，400字左右）关键词（五号、黑体、居左）：3-5个主题词（宋体、五号），每个词之间用逗号或分号隔开•外文摘要（另起一页）：题目（小二号、Times New Roman、加粗、居中），实意词首字母大写Abstract（三号、Times New Roman、加粗、居中）正文（小四、Times New Roman）Key words（五号、Times New Roman、加粗）：3-5个主题词（五号、Times New Roman）与中文关键词对应，每个词之间用分号隔开可以把任务书发给你 还有我刚写完的论文

大写加粗体。论文公式向量、矩阵量符号字体使用规范注意要点变量一律斜体、硕士论文公式中矩阵大写加粗斜体、向量小写加粗斜体;注意对齐。