各类测量误差的处理方法论文怎么写

各类测量误差的处理方法论文

任伟 张广玉 赵桂君(国土资源部实物地质资料中心，北京 101149)摘要 误差在测定过程中是很难避免的。本文提出了误差的分类，分析了误差的产生原因和消除方法。在实际工作中，要认清误差，熟练掌握操作技术，精确校准仪器，认真细心地操作，针对产生误差的原因，正确地运用数理统计和误差理论，予以纠正，把误差减小到最低限度。关键词 分析结果；误差在化验过程中，由试验人员使用仪器、试剂，按照既定的分析方法，经过一定的操作步骤，如称量、熔样、溶解、分离和检测等，最后获得样品分析的各项测试结果。上述过程中，即使是最熟练的化验人员，使用最精密的分析仪器和纯度最高的试剂，也会由于仪器灵敏度的限制，人为操作因素，以及试剂纯度的相对性等原因，而无法获得最准确的试验结果。也就是说，测定的结果和被测样品实际值之间会产生一定的误差，那么，误差是如何产生，又如何处理呢? 下面就误差的分类、误差的产生原因以及消除的方法和如何统计做一简单介绍。一、误差的分类及产生原因一个物理量总有一个客观存在的准确数值，通常称为真值。由于种种原因，实际测定的结果不能恰好等于真值，而有一定的差距，这个差距就是检测值的误差。根据造成误差的原因不同，一般将误差分为系统误差、偶然误差和过失误差三类。系统误差系统误差的产生是由于仪器刻度不准、仪器构造的缺陷、实验方法的不可靠或个人的习惯和偏向等原因，使检测结果偏高或偏低，形成正误差或负误差。偶然误差偶然误差是由一些来源不十分清楚的偶然因素产生的。所谓偶然，就是它们对试验结果的影响不定，有时使结果偏高，有时使结果偏低，偏离的幅度也变化不定，有大有小。因此，对偶然误差无法控制，也无法校正。实践证明，多次检测值的偶然误差服从一定的分布规律，其分布是正态分布，平均值为零。过失误差过失误差是由试验过程中人为的差错引起的，人为差错主要有仪器的不正当使用，违反操作规程，以及由粗心大意引起的差错，如液体溅失、异物污染、错误读数、记录和计算错误等，此类误差无规律可循。二、误差的避免和消除首先我们应该认识到，误差是测定过程中很难避免和消除的，是客观存在的。但是随着科学技术的发展，测量条件的提高，误差可以越来越小。在实际操作中，我们也可以利用一些方法来减小误差。1)对试验仪器方法进行严格检查和校对。使用未经校正的仪器或玻璃器皿，如砝码、天平、滴定管、移液管等，都会有同符号、同值的系统误差出现；在实验方法方面，也会因为不同的样品处理方法而产生误差。因此在检测之前应该对所用仪器和试验方法做必要的校准和严格的检查。2)细心操作。操作间环境的变化、天平的变动性、仪器的示值偏移、读数的估计值等会使检测结果产生不可预见的误差。这更要求我们应该熟练掌握实验技术，认真细心地操作，纠正操作中的个人不良习惯和偏向，消除主观上的粗心大意。3)在每一批检测样品中加测一定数量的平行双样、密码样和标准样品，以增加检测结果的准确度。4)利用数理统计方法处理误差问题。我们在日常工作中发现，大多数误差集中在零左右，越大的误差出现的频率越低。多次测定的正误差和负误差能互相抵消。因此，根据这种情况，可利用正态分布的特性对误差进行统计推断。判断测试结果的正确性，查找产生误差的原因，予以纠正，使误差减小到最低限度。另外，我们还应该理解测量不确定度的概念，它是表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。从词义上理解，测量不确定度意味着对测量结果的可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果质量的一个参数。“合理”是指应考虑到各种因素对测量的影响所做的修正，特别是测量应处于统计控制的状态下，即处于随机控制过程中。“相联系”指测量不确定度是一个与测量结果在一起的参数，在测量结果的完整表示中应包括测量不确定度。实际上由于测量不完善和人们认识不足，所得的测量值具有分散性，即每次测得的结果不是同一个值，而是以一定的概率分散在某个区域内的许多个值。虽然系统误差是一个不变值，但由于我们不能完全认知或掌握，只能认为它是以某种概率分布在某个区域内的，而这种概率分布本身也有分散性。测量不确定度就是说明被测量之值分散性的参数，它不说明测量结果是否接近真值，为了表征这种分散性，测量不确定度用标准偏差来表示。实践中测量不确定度主要来源于以下几个方面：①测量的方法不理想；②取样的代表性不够；③对测量过程中受环境影响的认识不全；④对仪器的读数存在人为偏移；⑤测量仪器的分辨力和鉴别力不够；⑥用于数据计算的常量和其他参量不准；⑦近似完全相同的条件下，重复观测值的变化。由此可见，测量不确定度一般来源于随机性和模糊性，前者是因为条件不充分，后者是因为概念不明确。另外，我们还需要正确认识误差和测量不确定度的区别。简单地说，误差表明测量结果偏离真值，是一个差值，非正即负；测量不确定度表明被测量之值的分散性，是一个区间，为正值。在化学分析中，每种分析方法都有规定的允许差，即一个既定的分析试验方法的标准差是固定的，要想提高分析结果的准确度，需要降低标准差。同一化验室的允许差又叫重复性限(常以r表示)，是指同一化验室内在相同条件下对同一试样所做重复测定结果极差的允许界限；在不同化验室间的允许差又叫再现性临界差(常以R表示)，是指两个化验室测试同一样品所得结果差值的允许界限。r的确切含义是：多次重复测定所得结果的极差不超过r的概率为95%。如极差超过r，就认为可疑，需要增做测定。R的含义与r相似。由此看出，r和R的确定不能过严或过宽。过严则造成过多的返工，从而浪费人力和物力；过宽则容易放过意外差错，从而降低实验结果的可靠性。三、误差的统计日常工作中，我们经常需要借助数理统计方法来处理和解决一些问题，例如，确定各种实验方法的允许误差，寻找两种指标的相互关系，判断两种实验方法能否相互代替等有关试验误差和数据处理的问题，都需要用数理统计方法来得出科学可靠的结论。数理统计是以概率为主要理论基础，运用统计方法，对数据进行整理分析并做出判断和推理的一门科学。它的应用范围很广，例如实际生产、科学实验、社会调查等等。对于不确定性事件，就每一次观测或试验结果来看都是可疑的，但在大量观测或试验下却呈现某种规律性(统计规律性)。数理统计就是从一个侧面，来研究这类不确定性事件的规律性。数理统计所处理的是少量的、部分的、不完全的标本或材料。为了对总体进行了解和预测，就需要做出推理和判断，这就是数理统计的主要任务。例如在找矿过程中，要勘查一个新矿区的级别和储量，我们不可能取出全部矿体进行检测，因此就需要在矿区内进行定点钻孔，采取岩心样品(标本)，然后对取到的样品(标本)进行分析检测，得出数据，并计算出一些必要的“统计量”，如总和、平均值等；再运用数理统计的定律或公式对实验结果做出判断、解释或推理。从而推断出矿区的级别和储量，依此来评价矿种的利用价值和开采价值。这种推断显然会有一定的误差，因此需要运用数理统计方法来估计这种误差的大小，提高推断的可靠程度。在数理统计中，最能表征一组检测值的尺度被称为中心趋势和离散度。中心趋势表示多个检测值的集中点。离散度表示多个检测值的差异或分散程度。用这两个尺度再加上检测值的数目，就可以量化地表达一组检测值的特征。表示中心趋势的统计量主要有算术平均值和中位数，表示离散度的统计量有极差、算术平均偏差和标准偏差。算术平均值算术平均值是最常用的一种平均值。如对一件样品进行n次检测，得到一组检测结果分别为X1、X2……Xn，则算术平均值X由下式计算：国土资源部实物地质资料中心文集（17）在一般试验中，都取多次测定的算术平均值作为最终结果。中位数按大小排列的一组检测值中居于中央的检测值称为中位数，用Me表示。如果观测值的数目为偶数，则居中的检测值有两个，这时以两者的平均值作为中位数。限误差(极差)极差是指一组检测值中最大值和最小值之差，用R表示。它是一个最简单的表示离散度的统计量，但极差只取决于两个极端值，同测定次数及其余所有中间值都无关，因而不能全面地反映观测值的离散情况。算术平均偏差算术平均偏差是表示各检测值偏离平均值的一种尺度，用δ表示。它的定义是：各检测值同平均值之差的绝对值的平均值，其数学表达式为：国土资源部实物地质资料中心文集（17）同极差相比，算术平均偏差对离散度显然有更好的表现能力，它既考虑了检测值的次数n，又考虑了所有的检测值。标准偏差(标准差、均方根偏差)它的定义是：各检测值同平均值之差，取平方，求平方的总和，然后平均，再开平方根，取其正值，用σ表示。其数学表达式为：国土资源部实物地质资料中心文集（17）用标准偏差表示离散度的优点是对最大偏差和最小偏差更为敏感，因此具有较强的区别各检测值的离散度的能力。在化学分析试验中，尤其在我们的日常工作中，每天都要面对大量的分析数据，正确地理解和掌握，并合理地运用数理统计方法和误差理论，有着十分重要的意义。岩矿测试部除了对实物中心所藏样品标本进行分析化验外，还要对外单位的岩矿样品进行分析测试。在数据的补充和完善过程中，正确地运用所掌握的理论和方法，对数据进行分析整理，总结出真实、客观、可靠的测试结果，增强实物地质资料中心的可信度和竞争力，使所提供给客户的资料更具说服力，从而也将提升实物资料中心在社会中的地位。Reason of Deviation of Test and Assay Result andsolvingmethodsWei Ren，Guangyu Zhang，Guijun Zhao(National Geologicalsample Center，ministry of Land and Resources，Beijing 101149)Abstract It is difficult to avoid deviation in test and The papersets forth the deviation classification，analyzes the reasons and resolutions of In practice，it is necessary to understand the deviation，professionallymaster operation techniques，precise calibrate apparatus，carefully carry operation，seek out the reasons resulting the deviation andmaking appropriate use ofmathematicalstatistics and deviation theory to correct the deviation，so as tominimize the deviation Key words analysis result；deviation

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GPS在工程测量中的优化与应用探讨 摘要］鉴于GPS相对于全站仪等传统测量技术具有全天候、高精度、自动化、高效益等优势，本文通过对几个工程测量实例的实 施、对比及分析，就工程测量中如何对GPS技术进行优化与应用进行了探讨，并得出了相关结论。 ［关键词］GPS静态定位动态定位工程测量 GPS定位技术的特点和优势 全球定位系统具有性能好、精度高、应用广的特点，是迄今最好的 导航定位系统。随着全球定位系统的不断改进，硬、软件的不断完善，应 用领域正在不断地拓宽，目前已遍及国民经济各种部门，并开始逐步深 入人们的日常生活。经过近10年我国测绘等部门的使用表明，GPS以 全天候、高精度、自动化、高效益等显著特点，赢得广大测绘工作者的信 赖，并成功地应用于大地测量、工程测量、航空摄影测量、运载工具导航 和管制、地壳运动监测、工程变形监测、资源勘察、地球动力学等多种学 科。GPS卫星全球定位系统的全面建成和发展，必将给导航和测绘行业 带来深刻影响。 GPS定位技术在实际测量工作中的对比分析 自2003年单位引进4套美国TRIMBLE(天宝)5700 GPS双频接收 机（静态定位精度5mm+5ppm×D）以来，笔者一直从事GPS的定位和 测量工作。分别完成了朝阳区温榆河河道改造工程控制测量、海淀区莲 西商务楼竣工控制测量、顺义残疾人培训中心控制和数字地形测量、燕 山石化控制和数字地形测量、大安山矿区控制和数字地形测量、天津塘 沽滨海旅游度假村控制和数字地形测量、天津地铁勘察定位、京沪高速 铁路勘察定位、沈大客运专线勘察定位、外交部职工住宅楼勘察定位等 大小数十项工程的控制和测量工作。在近几年来的工程测量中，通常都 是天宝3602DR全站仪(测量精度±2''，±（2mm+2ppm×D））和天宝 5700GPS联合进行，两者相互配合，取长补短，弥补对方的不足，从而更 有效发挥各种仪器的使用价值。全站仪测量具有精度高，速度快等优 势，但是受通视条件影响较大，遇有障碍物时需多次转点，使其优势得 不到充分发挥；而GPS测量对通视条件则没有要求，但由于测量数据都 是通过接收卫星信号得来，只有保证仪器能够接收到足够的卫星信号， 才能保证测量成果，因此，它对仪器周边的建筑、构筑物要求较高。全站 仪测量经过几十年的发展，现在各个方面已经是十分成熟，而GPS测量 在国内刚开始不久，好多技术都在试验阶段，各方面都有待完善。虽然 这两种测量技术广泛运用在日常生活中，但两者在实际工程测量中应 用时，在满足国家规范的同时两者之间相对测量精度能达到多少，特别 是GPS测量相对业已成熟的主流的全站仪测量之间的测量误差，笔者 多方查询，各方面文献均未作出相关报道。我们一直试图通过各种方法 和手段，对两种测量之间的关系进行一些研究，希望能对今后的测量工 作起到一个指导和借鉴作用。通过多年的工程实践和试验，笔者选取了 几个比较有代表性的工程实例，对GPS测量和全站仪测量在测量成果 精度上作了一些对比、总结和探讨。 1 GPS静态定位（四等）和全站仪定位工程对比 静态定位基本上都是用在测量控制上，故本研究分别是朝阳区温 榆河河道改造工程控制测量和海淀区莲西商务楼竣工控制测量的控制 测量数据进行比较，主要比较两种定位方面的坐标成果数据，具体测量 数据如表1、表2所示。通过以上工程实例，可以看出现在的GPS静态 定位（四等）和全站仪定位精度已经很接近，平面和高程误差都能控制 在10mm之内，测距相对误差在7万分之一以上，都能够满足3等以下 导线测量和3等以下水准测量的测量规范和生产要求，但是GPS静态 定位比全站仪定位更高速、高效，应用范围更广阔，经济效益更加明显。 在市场竞争激烈的今天，GPS测量已经成为工程测量的首选手段。 2 GPS动态测量(RTK)和全站仪测量 动态测量一般用在精度要求较低的测量工程。如地形测量、勘察定 位等方面，本研究选用天津塘沽滨海旅游度假村控制，沈大客运专线勘 察定位和数字地形测量和外交部职工住宅楼勘察定位成果进行比较， 相关测量数据及比较结果如表3、表4和表5所示。通过以上工程实例， 可以看出GPS动态测量(RTK)与全站仪的平面误差基本上在250mm之 内，高程误差在50mm之内。能够满足工程勘察初勘平面误差5 m，高 程误差5cm，详勘平面误差25m，高程误差5cm的规范要求，同时还 能满足常规地形测量1∶500比例尺以上地形测量的工程测量规范要求。 GPS动态测量可以很好避免全站仪测量时繁琐复杂的分级控制过程， 能够很好克服测量点之间的通视问题，能减少一半的测量人员，从而节 约大量工作时间、大幅提高测量工作效率。 3GPS在工程测量中的优化经验与思路 通过对以上的测量数据对比和经验总结，我们对GPS测量定位技 术的性能、精度和使用条件有了更进一步的了解，这对我们后续的许多 工程施工提供了很好的依据，我们可以针对不同的工程技术要求，制定 不同的施测方案，在确保工程质量的同时，最大限度降低生产成本，使 单位的经济效益得到大幅提高。后来进行的大兴黄 村动车段勘察定位工程中，施工场地建筑密集，通 视条件极差，我们根据设计规定平面误差不超过1米、高程误差不超过 10cm的技术要求，利用RTK动态定位技术，有效克服了测量点之间通 视不畅的问题，测量人员也从两个测量组减少到一个组，五百多个钻孔 定位在三天时间就全部完成。同样的工作量如果要使用常规全站仪定 位，在如此困难的施测条件下，两个测量组估计七天才能完成。 团河行宫数字地形测量工程也是利用前面的理论成果，我们因地 制宜的制定出相应的施测方案。根据场地位于交通条件极不便利的郊 区且场地附近没有控制点的情况，利用GPS静态定位从6公里外把城 区的控制点引测过来，然后再用RTK动态技术进行数字地形测量，一 个测量组两天时间就完成了1平方多公里的地形测量。如果用全站仪 测量，仅控制测量一项就需一个测量组工作四~五天，加上地形测量至 少要花费一周的时间。利用以上的测量结论，沈大客运专线勘察定位、 外交部职工住宅楼勘察定位等工程都在较短时间内快速、高效地完成， 充分验证了上述经验总结的正确性。 结论 通过多年来对GPS定位技术的应用，可以总结出以下几点： （1）测量成果相对精度高，质量可靠。点位范围可以方便地控制在 5米之内，并且点与点之间误差均为随机误差，不会产生累积误差。 （2）定位系统可以全天候作业，不受视线通视影响。 （3）可实时提供定位点的坐标及其点位精度，方便快捷，定位情况 一目了然。 （4）野外作业简单，效率高，自动化程度高，大大减小了劳动强度， 可节约大量的人力物力资源。 （5）作业过程中的一些注意事项： 测量定位前应该做好作业地区的星历预报分析，明确测量的最 佳时段，通常卫星数量少于6颗时，不宜进行作业。因为卫星数量过少， 会对观测结果产生较大影响，测量成果精度不高不说，还会给内业解算 带来许多麻烦。 静态观测时，对于空旷、无干扰的地区，至少要连续观测30分钟 以上；对于城市建筑密集、干扰众多地区，最少要观测1个小时以上，才 能确保外业观测质量。 GPS动态测量(RTK)时一定要在初始化完成后，在卫星fixed(固 定)情况下测量，如果在float(浮动)情况下测量，结果差别很大，少则几十 公分，多的有近十米。 （6）有待进一步研究之处： GPS实时静态定位在变形测量（位移、沉降）中的应用，它和全站仪 定位之间的关系。 不同的解算软件对GPS定位结果的影响。 参考文献 ［1］中国有色金属工业协会主编《工程测量规范》（GB50026-2007） ［M］北京：中国计划出版社， ［2］北京市测绘设计研究院主编《全球定位系统城市测量技术规 程》（CJJ73-97）［M］北京：中国建筑工业出版社， ［3］李天文GPS原理及应用［M］北京：科学出版社， ［4］胡伍生，高成发GPS测量原理及其应用［M］北京：人民交通出 版社，

分类分为系统误差、偶然误差和粗差，其中偶然误差包括外界条件因素和人为观测误差。系统误差的特点是：由测量方法或系统本身造成的误差，无可避免和降低，但是由于具有系统性，可以由一些方法消除（比如经纬仪盘左盘右相减来消除系统误差）；偶然误差的特点：对称性（正负差不多），峰值性（误差小的比误差大的要多），抵偿性（相加接近0），有限性（误差保持在一定范围）。减少的方法就是正确观测时间、避免观测人的疲劳，考虑天气等因素，并在观测方法上改进（如往返测）。粗差的特点：没有确定性。是由于人为错误产生。

曲面测量方法研究及测量仿真摘要 3-4 ABSTRACT 4-5 第一章 绪论 9-15 1 引言 9 2 曲面测量方法 9-11 3 国内外研究现状 11-13 1 已知CAD 模型的曲面测量研究现状 11 2 未知CAD 模型的曲面测量研究现状 11-12 3 测量仿真研究现状 12-13 4 课题背景及主要研究内容 13-15 1 选题背景 13-14 2 论文主要研究内容 14-15 第二章 CMM 测量曲面技术研究 15-27 1 引言 15 2 CMM 测量软件 15-16 3 曲面的CMM 测量方式 16-19 1 点位触发式 16-17 2 连续扫描式 17-18 3 编程方式 18-19 4 曲面测量路径规划 19-23 1 测量路径的设计原则 19-21 2 曲面测量路径规划策略 21-23 5 测头半径补偿 23-25 6 测量误差评定 25-26 1 点位测量下的测量误差评定 25-26 2 扫描测量下的测量误差评定 26 7 本章小结 26-27 第三章 CMM 测量曲面误差分析及减小方法 27-47 1 引言 27 2 机器误差对测量误差的影响 27-33 1 静态误差 27-30 2 动态误差 30 3 机器误差补偿 30-33 3 工件坐标系的建立对测量误差的影响 33-38 1 产生工件坐标系建立误差的原因 34 2 常用的工件坐标系建立方法 34-36 3 不同方法下的测量误差比较 36-37 4 减小工件坐标系建立误差的方法 37-38 4 测量规划对测量误差的影响 38-42 1 沿法矢量规划测量路径 39 2 通过数学模型求测点矢量 39-42 5 测头半径补偿对测量误差的影响 42-44 1 测头的选择 42-43 2 测头半径补偿误差 43-44 6 测量人员操作水平对测量误差的影响 44-46 1 手动测量误差 44 2 实现三坐标自动测量 44-46 7 本章小节 46-47 第四章 已知CAD 模型的曲面测量及仿真 47-71 1 引言 47 2 三平面法与最小二乘法建立工件坐标系 47-52 1 工件坐标系建立过程 47-49 2 叶片检测中工件坐标系的建立 49-52 3 测点自适应分布 52-57 1 测点数确定 52-54 2 曲率差值法实现测点自适应分布 54-56 3 直线夹角法实现测点自适应分布 56-57 4 沿矢量方向进行路径规划与半径补偿 57-59 1 沿矢量方向规划测量路径 58 2 沿矢量方向补偿测头半径 58-59 5 测量仿真 59-70 1 仿真方法研究 60 2 最小二乘法实现初始坐标系的变换 60-62 3 实现测点自适应分布 62-65 4 测量路径仿真检验 65-66 5 避障点设置 66-67 6 DMIS 程序生成 67-68 7 三坐标测量数据读取 68-69 8 测量误差评定 69-70 6 本章小结 70-71

关于各类测量误差的处理方法论文

任伟 张广玉 赵桂君(国土资源部实物地质资料中心，北京 101149)摘要 误差在测定过程中是很难避免的。本文提出了误差的分类，分析了误差的产生原因和消除方法。在实际工作中，要认清误差，熟练掌握操作技术，精确校准仪器，认真细心地操作，针对产生误差的原因，正确地运用数理统计和误差理论，予以纠正，把误差减小到最低限度。关键词 分析结果；误差在化验过程中，由试验人员使用仪器、试剂，按照既定的分析方法，经过一定的操作步骤，如称量、熔样、溶解、分离和检测等，最后获得样品分析的各项测试结果。上述过程中，即使是最熟练的化验人员，使用最精密的分析仪器和纯度最高的试剂，也会由于仪器灵敏度的限制，人为操作因素，以及试剂纯度的相对性等原因，而无法获得最准确的试验结果。也就是说，测定的结果和被测样品实际值之间会产生一定的误差，那么，误差是如何产生，又如何处理呢? 下面就误差的分类、误差的产生原因以及消除的方法和如何统计做一简单介绍。一、误差的分类及产生原因一个物理量总有一个客观存在的准确数值，通常称为真值。由于种种原因，实际测定的结果不能恰好等于真值，而有一定的差距，这个差距就是检测值的误差。根据造成误差的原因不同，一般将误差分为系统误差、偶然误差和过失误差三类。系统误差系统误差的产生是由于仪器刻度不准、仪器构造的缺陷、实验方法的不可靠或个人的习惯和偏向等原因，使检测结果偏高或偏低，形成正误差或负误差。偶然误差偶然误差是由一些来源不十分清楚的偶然因素产生的。所谓偶然，就是它们对试验结果的影响不定，有时使结果偏高，有时使结果偏低，偏离的幅度也变化不定，有大有小。因此，对偶然误差无法控制，也无法校正。实践证明，多次检测值的偶然误差服从一定的分布规律，其分布是正态分布，平均值为零。过失误差过失误差是由试验过程中人为的差错引起的，人为差错主要有仪器的不正当使用，违反操作规程，以及由粗心大意引起的差错，如液体溅失、异物污染、错误读数、记录和计算错误等，此类误差无规律可循。二、误差的避免和消除首先我们应该认识到，误差是测定过程中很难避免和消除的，是客观存在的。但是随着科学技术的发展，测量条件的提高，误差可以越来越小。在实际操作中，我们也可以利用一些方法来减小误差。1)对试验仪器方法进行严格检查和校对。使用未经校正的仪器或玻璃器皿，如砝码、天平、滴定管、移液管等，都会有同符号、同值的系统误差出现；在实验方法方面，也会因为不同的样品处理方法而产生误差。因此在检测之前应该对所用仪器和试验方法做必要的校准和严格的检查。2)细心操作。操作间环境的变化、天平的变动性、仪器的示值偏移、读数的估计值等会使检测结果产生不可预见的误差。这更要求我们应该熟练掌握实验技术，认真细心地操作，纠正操作中的个人不良习惯和偏向，消除主观上的粗心大意。3)在每一批检测样品中加测一定数量的平行双样、密码样和标准样品，以增加检测结果的准确度。4)利用数理统计方法处理误差问题。我们在日常工作中发现，大多数误差集中在零左右，越大的误差出现的频率越低。多次测定的正误差和负误差能互相抵消。因此，根据这种情况，可利用正态分布的特性对误差进行统计推断。判断测试结果的正确性，查找产生误差的原因，予以纠正，使误差减小到最低限度。另外，我们还应该理解测量不确定度的概念，它是表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。从词义上理解，测量不确定度意味着对测量结果的可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果质量的一个参数。“合理”是指应考虑到各种因素对测量的影响所做的修正，特别是测量应处于统计控制的状态下，即处于随机控制过程中。“相联系”指测量不确定度是一个与测量结果在一起的参数，在测量结果的完整表示中应包括测量不确定度。实际上由于测量不完善和人们认识不足，所得的测量值具有分散性，即每次测得的结果不是同一个值，而是以一定的概率分散在某个区域内的许多个值。虽然系统误差是一个不变值，但由于我们不能完全认知或掌握，只能认为它是以某种概率分布在某个区域内的，而这种概率分布本身也有分散性。测量不确定度就是说明被测量之值分散性的参数，它不说明测量结果是否接近真值，为了表征这种分散性，测量不确定度用标准偏差来表示。实践中测量不确定度主要来源于以下几个方面：①测量的方法不理想；②取样的代表性不够；③对测量过程中受环境影响的认识不全；④对仪器的读数存在人为偏移；⑤测量仪器的分辨力和鉴别力不够；⑥用于数据计算的常量和其他参量不准；⑦近似完全相同的条件下，重复观测值的变化。由此可见，测量不确定度一般来源于随机性和模糊性，前者是因为条件不充分，后者是因为概念不明确。另外，我们还需要正确认识误差和测量不确定度的区别。简单地说，误差表明测量结果偏离真值，是一个差值，非正即负；测量不确定度表明被测量之值的分散性，是一个区间，为正值。在化学分析中，每种分析方法都有规定的允许差，即一个既定的分析试验方法的标准差是固定的，要想提高分析结果的准确度，需要降低标准差。同一化验室的允许差又叫重复性限(常以r表示)，是指同一化验室内在相同条件下对同一试样所做重复测定结果极差的允许界限；在不同化验室间的允许差又叫再现性临界差(常以R表示)，是指两个化验室测试同一样品所得结果差值的允许界限。r的确切含义是：多次重复测定所得结果的极差不超过r的概率为95%。如极差超过r，就认为可疑，需要增做测定。R的含义与r相似。由此看出，r和R的确定不能过严或过宽。过严则造成过多的返工，从而浪费人力和物力；过宽则容易放过意外差错，从而降低实验结果的可靠性。三、误差的统计日常工作中，我们经常需要借助数理统计方法来处理和解决一些问题，例如，确定各种实验方法的允许误差，寻找两种指标的相互关系，判断两种实验方法能否相互代替等有关试验误差和数据处理的问题，都需要用数理统计方法来得出科学可靠的结论。数理统计是以概率为主要理论基础，运用统计方法，对数据进行整理分析并做出判断和推理的一门科学。它的应用范围很广，例如实际生产、科学实验、社会调查等等。对于不确定性事件，就每一次观测或试验结果来看都是可疑的，但在大量观测或试验下却呈现某种规律性(统计规律性)。数理统计就是从一个侧面，来研究这类不确定性事件的规律性。数理统计所处理的是少量的、部分的、不完全的标本或材料。为了对总体进行了解和预测，就需要做出推理和判断，这就是数理统计的主要任务。例如在找矿过程中，要勘查一个新矿区的级别和储量，我们不可能取出全部矿体进行检测，因此就需要在矿区内进行定点钻孔，采取岩心样品(标本)，然后对取到的样品(标本)进行分析检测，得出数据，并计算出一些必要的“统计量”，如总和、平均值等；再运用数理统计的定律或公式对实验结果做出判断、解释或推理。从而推断出矿区的级别和储量，依此来评价矿种的利用价值和开采价值。这种推断显然会有一定的误差，因此需要运用数理统计方法来估计这种误差的大小，提高推断的可靠程度。在数理统计中，最能表征一组检测值的尺度被称为中心趋势和离散度。中心趋势表示多个检测值的集中点。离散度表示多个检测值的差异或分散程度。用这两个尺度再加上检测值的数目，就可以量化地表达一组检测值的特征。表示中心趋势的统计量主要有算术平均值和中位数，表示离散度的统计量有极差、算术平均偏差和标准偏差。算术平均值算术平均值是最常用的一种平均值。如对一件样品进行n次检测，得到一组检测结果分别为X1、X2……Xn，则算术平均值X由下式计算：国土资源部实物地质资料中心文集（17）在一般试验中，都取多次测定的算术平均值作为最终结果。中位数按大小排列的一组检测值中居于中央的检测值称为中位数，用Me表示。如果观测值的数目为偶数，则居中的检测值有两个，这时以两者的平均值作为中位数。限误差(极差)极差是指一组检测值中最大值和最小值之差，用R表示。它是一个最简单的表示离散度的统计量，但极差只取决于两个极端值，同测定次数及其余所有中间值都无关，因而不能全面地反映观测值的离散情况。算术平均偏差算术平均偏差是表示各检测值偏离平均值的一种尺度，用δ表示。它的定义是：各检测值同平均值之差的绝对值的平均值，其数学表达式为：国土资源部实物地质资料中心文集（17）同极差相比，算术平均偏差对离散度显然有更好的表现能力，它既考虑了检测值的次数n，又考虑了所有的检测值。标准偏差(标准差、均方根偏差)它的定义是：各检测值同平均值之差，取平方，求平方的总和，然后平均，再开平方根，取其正值，用σ表示。其数学表达式为：国土资源部实物地质资料中心文集（17）用标准偏差表示离散度的优点是对最大偏差和最小偏差更为敏感，因此具有较强的区别各检测值的离散度的能力。在化学分析试验中，尤其在我们的日常工作中，每天都要面对大量的分析数据，正确地理解和掌握，并合理地运用数理统计方法和误差理论，有着十分重要的意义。岩矿测试部除了对实物中心所藏样品标本进行分析化验外，还要对外单位的岩矿样品进行分析测试。在数据的补充和完善过程中，正确地运用所掌握的理论和方法，对数据进行分析整理，总结出真实、客观、可靠的测试结果，增强实物地质资料中心的可信度和竞争力，使所提供给客户的资料更具说服力，从而也将提升实物资料中心在社会中的地位。Reason of Deviation of Test and Assay Result andsolvingmethodsWei Ren，Guangyu Zhang，Guijun Zhao(National Geologicalsample Center，ministry of Land and Resources，Beijing 101149)Abstract It is difficult to avoid deviation in test and The papersets forth the deviation classification，analyzes the reasons and resolutions of In practice，it is necessary to understand the deviation，professionallymaster operation techniques，precise calibrate apparatus，carefully carry operation，seek out the reasons resulting the deviation andmaking appropriate use ofmathematicalstatistics and deviation theory to correct the deviation，so as tominimize the deviation Key words analysis result；deviation

一测量误差分为系统误差和随机误差两类。　　在相同的条件下进行多次重复测量，即所谓进行一列等精度测量，若每次测量的误差是恒定的，或者是按照一定规律而变化的，这类误差称为确定性误差或系统误差。　　若在一列等精度测量中，每次测量的误差是无规律的，其值或大或小，或正或负，那么，这类误差就称为随机误差或偶然误差。　　二系统误差具有明显的规律性和累积性，对测量结果的影响很大。　　偶然误差具有如下四个特征：　　① 在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值；　　② 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多(或概率大)；　　③ 绝对值相等的正、负误差出现的机会相等；　　④ 在相同条件下，同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随着观测次数的无限增大而趋于零。　　三随机误差处理的基本方法是概率统计方法。处理的前提是系统误差可以忽略不计，或者其影响事先已被排除或事后肯定可予排除。一般认为，随机误差是无数未知因素对测量产生影响的结果，所以是正态分布的，这是概率论的中心极限定理的必然结果。通常是对被测之量进行一列N次等精度测量，然后取各次测量结果xi的算术平均值(数学期望的估值)作为被测之量的无偏估值。用这列测量的标准偏差σ（统计方差的平方根）作为随机误差大小的表征。一般用贝塞尔公式作为σ的估值。σ值越小，表明绝对值大的误差出现的概率越小，测量结果的弥散程度不大，亦即表明测量的精密度甚高。当测量次数N有限时，估值和仍是随机量。当误差为正态分布时，对于一列等精度测量中的每一单次测量结果，可根据误差函数(或拉普拉斯函数)来估计其不确定度。这列等精度测量所得的值的不确定度，则按学生氏t分布来估计。至于非正态分布的误差，对其估计则困难得多。　　系统误差的处理尚无统一的方法可循。但是，一般首先应尽可能预见到各种误差来源而采取技术措施予以消除或削弱其影响。其次，应选择适当的测量方法，以便尽可能削弱系统误差对最终测量结果的影响。平衡法（零差法）、微差法、比较法（替代法）、补偿法、对照法和交叉读数法等，都是有助于削弱系统误差影响的经典方法。再则通过对误差模型的分析，采用各种校准或定标方法对测量结果进行修正，这在智能仪器和自动测试系统中较为常用。最后，对无法消除的残余系统误差，则设法通过理论分析(或再辅以适当的试验和测量)作出恰当的估计，其大小表征测量结果的正确度。　　具体内容参看：　　#3　　%E6%B5%8B%E9%87%8F%E8%AF%AF%E5%B7%AE　　动动手更健康

任何测量都存在误差， 由于测量的客观真值无法得知及测量条件的非理想化，使误差大小无法确定。为了使测量误差减到最小，除选择不同测量方法外，还确立了各种误差特征分类及分布规律，用来作误差处理。 国际计量委员会通过的《BIPM实验不确定度的说明建议书INC-1 （ 1980）》 （以下简称建议书）建议用不确定度（unc ertainty）取代误差（error）来表示实验结果，并按其性质将不确定度从估计方法上分为按统计分布的A类不确定度和按非统计分布的B类不确定度两类，分别进行处理后再进行合成。从而使得“由于测量误差的存在而对被测量值不能确定的程度”得到更科学的评估。 由近年来关于不确定度的许多讨论文章及不确定度的定义，我们可以对误差和不确定度的关系理解为：测量中的不可靠量值为误差，导致测量结果的不可靠量值为不确定度。标准偏差较集中地反映了测量误差对实验结果的影响，而不确定度则综合了全部误差因素对实验结果的影响。但是， 由于不确定度的运用仍在“建议”阶段以及它与误差的紧密联系，且误差从根本上说又是“一种粗略的估计”，所以不确定度的估算很难用简单的定义来解决，而是需要按实际情况合理地加以处理。笔者根据不同实验条件的具体情况，提出几点实验不确定度的实际处理方法。

各类测量误差的处理方法论文题目

误差分为系统误差、偶然误差和粗差三大类，但是，通常我们把粗差称为错误，在测量中是不允许出现的，所以只考虑如何处理系统误差和偶然误差。根据系统误差的特性，我们可以采用特殊的观测方法、经验模型改正法来消除系统误差。比如水准测量中，前后视距相等，来消除水准仪视准轴与水准管轴不平行产生的i角误差影响。三角高程测量中，使用对向往返观测，两个高差观测值取中的方法，来消除球差和气差的影响。根据偶然误差的特性，我们可以采用多余观测、回避偶然误差产生的观测条件、相关观测值求差、测量平差等方法来削弱偶然误差的影响，提高观测的精度。

平面度的误差测量方法其实有很多误差的测量，其实你用对比类比的方法。

曲面测量方法研究及测量仿真摘要 3-4 ABSTRACT 4-5 第一章 绪论 9-15 1 引言 9 2 曲面测量方法 9-11 3 国内外研究现状 11-13 1 已知CAD 模型的曲面测量研究现状 11 2 未知CAD 模型的曲面测量研究现状 11-12 3 测量仿真研究现状 12-13 4 课题背景及主要研究内容 13-15 1 选题背景 13-14 2 论文主要研究内容 14-15 第二章 CMM 测量曲面技术研究 15-27 1 引言 15 2 CMM 测量软件 15-16 3 曲面的CMM 测量方式 16-19 1 点位触发式 16-17 2 连续扫描式 17-18 3 编程方式 18-19 4 曲面测量路径规划 19-23 1 测量路径的设计原则 19-21 2 曲面测量路径规划策略 21-23 5 测头半径补偿 23-25 6 测量误差评定 25-26 1 点位测量下的测量误差评定 25-26 2 扫描测量下的测量误差评定 26 7 本章小结 26-27 第三章 CMM 测量曲面误差分析及减小方法 27-47 1 引言 27 2 机器误差对测量误差的影响 27-33 1 静态误差 27-30 2 动态误差 30 3 机器误差补偿 30-33 3 工件坐标系的建立对测量误差的影响 33-38 1 产生工件坐标系建立误差的原因 34 2 常用的工件坐标系建立方法 34-36 3 不同方法下的测量误差比较 36-37 4 减小工件坐标系建立误差的方法 37-38 4 测量规划对测量误差的影响 38-42 1 沿法矢量规划测量路径 39 2 通过数学模型求测点矢量 39-42 5 测头半径补偿对测量误差的影响 42-44 1 测头的选择 42-43 2 测头半径补偿误差 43-44 6 测量人员操作水平对测量误差的影响 44-46 1 手动测量误差 44 2 实现三坐标自动测量 44-46 7 本章小节 46-47 第四章 已知CAD 模型的曲面测量及仿真 47-71 1 引言 47 2 三平面法与最小二乘法建立工件坐标系 47-52 1 工件坐标系建立过程 47-49 2 叶片检测中工件坐标系的建立 49-52 3 测点自适应分布 52-57 1 测点数确定 52-54 2 曲率差值法实现测点自适应分布 54-56 3 直线夹角法实现测点自适应分布 56-57 4 沿矢量方向进行路径规划与半径补偿 57-59 1 沿矢量方向规划测量路径 58 2 沿矢量方向补偿测头半径 58-59 5 测量仿真 59-70 1 仿真方法研究 60 2 最小二乘法实现初始坐标系的变换 60-62 3 实现测点自适应分布 62-65 4 测量路径仿真检验 65-66 5 避障点设置 66-67 6 DMIS 程序生成 67-68 7 三坐标测量数据读取 68-69 8 测量误差评定 69-70 6 本章小结 70-71

一测量误差分为系统误差和随机误差两类。　　在相同的条件下进行多次重复测量，即所谓进行一列等精度测量，若每次测量的误差是恒定的，或者是按照一定规律而变化的，这类误差称为确定性误差或系统误差。　　若在一列等精度测量中，每次测量的误差是无规律的，其值或大或小，或正或负，那么，这类误差就称为随机误差或偶然误差。　　二系统误差具有明显的规律性和累积性，对测量结果的影响很大。　　偶然误差具有如下四个特征：　　① 在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值；　　② 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多(或概率大)；　　③ 绝对值相等的正、负误差出现的机会相等；　　④ 在相同条件下，同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随着观测次数的无限增大而趋于零。　　三随机误差处理的基本方法是概率统计方法。处理的前提是系统误差可以忽略不计，或者其影响事先已被排除或事后肯定可予排除。一般认为，随机误差是无数未知因素对测量产生影响的结果，所以是正态分布的，这是概率论的中心极限定理的必然结果。通常是对被测之量进行一列N次等精度测量，然后取各次测量结果xi的算术平均值(数学期望的估值)作为被测之量的无偏估值。用这列测量的标准偏差σ（统计方差的平方根）作为随机误差大小的表征。一般用贝塞尔公式作为σ的估值。σ值越小，表明绝对值大的误差出现的概率越小，测量结果的弥散程度不大，亦即表明测量的精密度甚高。当测量次数N有限时，估值和仍是随机量。当误差为正态分布时，对于一列等精度测量中的每一单次测量结果，可根据误差函数(或拉普拉斯函数)来估计其不确定度。这列等精度测量所得的值的不确定度，则按学生氏t分布来估计。至于非正态分布的误差，对其估计则困难得多。　　系统误差的处理尚无统一的方法可循。但是，一般首先应尽可能预见到各种误差来源而采取技术措施予以消除或削弱其影响。其次，应选择适当的测量方法，以便尽可能削弱系统误差对最终测量结果的影响。平衡法（零差法）、微差法、比较法（替代法）、补偿法、对照法和交叉读数法等，都是有助于削弱系统误差影响的经典方法。再则通过对误差模型的分析，采用各种校准或定标方法对测量结果进行修正，这在智能仪器和自动测试系统中较为常用。最后，对无法消除的残余系统误差，则设法通过理论分析(或再辅以适当的试验和测量)作出恰当的估计，其大小表征测量结果的正确度。　　具体内容参看：　　#3　　%E6%B5%8B%E9%87%8F%E8%AF%AF%E5%B7%AE　　动动手更健康

测量误差论文

论文::******测量计划和方案

控制测量实习是在课堂学习结束后集中性的的实践教学，将课堂上所讲的内容与实践相结合和深化，所以我们的老师安排了折尺实习。控制测量是在一定能够区域，按照测量任务所要求的精度，测定一系列地面标志点的水平位置和高程，建立起控制网。测定控制点水平位置叫平面控制测量，同理控制点高程测定叫高程控制测量。我们这次的任务分为:导线测量，三角测量，水准测量。测量工作的首要原则是“先控制，后碎部。”所以控制测量是各种测量的基础。所以实习时教学安排的重要环节，通过实习，不仅可以了解控制测量的全过程，系统的掌握仪器的操作与检校，待定点的计算，而且可以为以后解决实际工作中的有关的问题打下基础，同时是自己在组织和实际工作能力得到初步的初步锻炼。在实习中培养了我们严格认真的科学态度，踏实求实的工作作风，吃苦耐劳的干劲和团结协作的集体观念。虽然途中我们遇到了一些意见上的分歧，可是经过协商，讨论，查阅有关资料并通过老师的指导，我们不但解决了遇到问题，同时进一步提高了我们协作能力。所以这次实习我们很顺利的完成了。