初等数学研究小论文课题名称是什么啊

初等数学研究小论文课题名称是什么啊

什么叫初等数学？初中数学教学吗1发病特性 1病史:有一定的家族史，特别是一级血亲中有糖尿病患者的人。约占10% 2年龄:最大年龄76岁，最小25岁，45岁以上人群约占65，特别是Ⅱ型，约占95%，男性多于女性， 3习性：生活方式及膳食构造改动者，特别由郊区或乡村转向城市寓居的人群。 4瘦削：瘦削特别是体重超越正常规范20%者，高能量、高脂肪饮食可招致超凡的体重人群等。 2招致缘由 中医对糖尿病的病因认识，多由于饮食不节，长期过食肥甘厚味以及情志失调招致气机郁结和劳欲过度，损耗阴精所招致的。 3糖尿病食疗保健 糖尿病食疗是一种治疗办法，是世界卫生组织规则五大治疗准绳的首要准绳(就是饮食疗法，然后是恰当运动、药物治疗、心理治疗与自我监测。)，是糖尿病治疗过程中至关重要的。 糖尿病的食疗保健，不是普遍意义上的忌口。这是很多糖尿病人容易误解的，糖尿病患者只要长期坚持饮食疗法，才干控制病情的开展。假如控制不好，病情会日益加重，还会产生多种并发症，如冠心病、脑堵塞、脑出血、肾病、尿毒症、白内障等，所以在糖尿病的治疗中，饮食疗法甚为关键，无论病情轻重，有无并发症，口服降糖药或运用胰岛素与否，饮食疗法是必需恪守的措施之一，是一切治疗办法的根底。轻型病人单用饮食疗法即可控制病情，重型病人采用药物治疗配合饮食疗法，也能获得理想的效果。因而从患者一开端就要留意饮食控制，锲而不舍。此外，瘦削的安康成人，有糖尿病人家族史者，也应从饮食上留意预防糖尿病的发作。 我国是最早倡导饮食疗法的国度。在2000多年前，中医经典著作《黄帝内经》就提出了：“五谷为养、五果为益、五菜为充”的膳食准绳。这一准绳为历代医学家所注重，并逐步开展构成独具特征的饮食疗法。并在“辩证论治”和“药食同源”理论指导下，总结出了较全面的治疗糖尿病饮食和药膳疗法。不只如此，并已认识到瘦削与糖尿病发病有亲密相关。 到了唐代人称“药王”的著名医学家孙思邈，第一次提出以限制米面主食为中心内容的糖尿病治疗准绳。之后经过历代医家的不时补充和开展，这一饮食准绳逐步开展成为自成体系的饮食疗法，到了金元时期，我国饮食药膳疗法进入一个新的开展阶段，药食同源的理论被进一步开展，并遭到民间和宫庭的普遍注重，呈现了一些食疗药膳专著。如《饮膳正要》等。治疗消渴病也呈现了以藕汁饮为代表的一批养阴生津，清热止渴的治疗性药膳方，民间也有许多经历方用于临床。 1食疗准绳：就是“量”和“质”准绳及药食同源准绳。其中“量”就是每日总的饮食量，医学上称总热量。“质”就是合理的饮食构造，“量”准绳就是经过控制患者的饮食总量和调理饮食构造，到达预期治疗目的。它有以下作用： ①减 is a basic tool in ergodic It states that for an automorphism of the above type which is invariant with respect to a Borel probability measure /& any r~ c N+ and any e > O， one can find a able set R ( a so called (r; of A TER。 。TERremainder，e) Rohlin set) such that， for ] 0， 1， ， r; 1， the sets T JR are pairwise disjoint and exhaust X with exception set whose mass is smaller than In particular， Rohlin's Lemma is indispensable for the canonical construction of gener轻胰岛担负，糖尿病患者原本就存在不同水平胰岛素功用低下，进食食物过多更会加重它的担负，形成病情恶化，这就比方是一匹很衰弱的马非要它去驼很重货物赶路，就只能把它累趴下。②纠正已发作的代谢紊乱。③降低餐后高血糖，多吃粗粮能够降低餐后血糖。④改善整体安康程度。 药食同源与辩证施膳是中医糖尿病食疗的特征，一些既能药用又能食用的植物，如：桑椹、绿豆、山楂对糖尿病有治疗作用，不只能降低血糖，恢复胰岛功用，还能够预防和治疗并发症。当然这些就在中医辩证论治的根本理论配合运用，效果更佳。 2饮食疗法：并不是一味的控制饮食，不同状况患者应分别看待：关于瘦削型的糖尿病人需求低热量的饮食，即节制饮食，关于理想体重的患者需求等热量饮食，即一日进食量等于一天的耗费量，维持人体正常需用要。而且食物的选择要照顾患者的详细需求和生活习气。 详细的办法：我们针对中老年人生活特性，制定了一些简单易行的办法引见如下：①瘦削的糖尿病患者：每日主食4-5两。副食品肉蛋3-4两，食用油3匙，蔬菜1-2斤。②体重正常的糖尿病患者，主食轻膂力劳动5-7两，中膂力劳动7-8两。副食中肉蛋4-5两，食用油4匙，蔬菜1-2斤。③由于个人爱好不同，副食品中有一些非肉蛋食品，也可互换食用，简单引见一下，互换法以瘦肉为例：2两瘦猪肉相当于5两豆腐；2两瘦猪肉相当于5斤牛奶；2两瘦猪肉相当于5钱干黄豆；2两瘦猪肉相当于4钱豆腐干；2两瘦猪肉相当于3两豆浆。

侯典峰，男，1974年12月出生，1995年7月毕业于东北师范大学数学系，中共党员．1999年破格晋升为中学一级教师，2004年晋升为中学高级教师．2001年东北师范大学课程与教学论专业研究生课程班结业．中学数学奥林匹克数学竞赛壹级教练员．全国初等数学研究会常务理事；全国不等式研究会理事，长期致力于初等数学研究，特别是不等式的研究．撰写《欧拉不等式的一个不等式链》、《圆内接长方形周长与面积最值问题的类比研究》、《一道美国数学月刊征解题的新简解》、《一道征解题的求解与感悟》、《一道IMO试题加强的加强与推广》等86篇文章在《数学通报》、《数学教学》、《数学通讯》、《中学数学教学参考》、《中学数学》等核心期刊上公开发表，其中《一道高考填空题的几个思维层次》被中国人民大学书报资料中心复印报刊资料G35《中学数学教与学》全文转载．主编或参编书籍10本．指导学生公开发表论文2篇（《一道2008年北大自主招生试题的巧证》，《一道三角证明题的简证》），指导9名学生求解《问题征解》公开发表于《数学通讯》．在全国不等式研究会（原中国不等式小组）内部刊物《不等式研究通讯》发表27篇，鉴于在初等数学方面所作出的优异成绩和所取得的丰硕成果，2009年8月，在第七届全国初等数学研究会全体常务理事会议上，被授予第三届全国“中青年初等数学研究奖”(详见《数学通报》2009年第9期、《中学数学教学研究》2009年第9期)，为黑龙江省、大庆市、大庆实验中学赢得了荣誉．中青年初等数学研究奖(原青年初等数学研究奖)授予在我国初等数学研究领域有重大发现、做出突出成绩、年龄不超过40岁的数学工作者和爱好者．2012年度获大庆市高中数学科学科后备带头人，曾获市骨干教师，市教育系统优秀青年工作者，市教育系统优秀共产党员，市教育科研工作先进个人，市社科联学术骨干，全国高中数学竞赛中荣获优秀辅导教师奖．参加2013年高一全市统考命题工作，并任2013年中考数学科阅卷组组长兼阅卷顾问！大庆市教育学院数学科专家组成员，多次参与市统一考试的命制与审题工作！多年来潜心进行高中数学教学研究、高中数学解题研究、高三总复习备考工作研究．多年的数学教学工作中，树立“以人为本、着眼未来、提高素养、培养能力”的教育理念，形成“夯实基础，渗透思想，启迪思维，追求创新”的教学风格和“注重强调学生主体学习、重点强化学生思维发展、着重增强学生的数学能力”的教学特色，由于注重学生思维能力培养，倡导学生自然、高效地获得数学知识和方法，大大提高所教学生的数学素质和数学能力．四次获大庆市优秀课壹等奖，2008年代表大庆实验中学参加大庆市教师基本功大赛一等奖，为大庆实验中学赢得了荣誉！多年的高三复习备考工作中，总结出提高高三复习效果的“10+10”复习经验，创立高三总复习“五步十环”复习课模式(与人合作)．辅导98、99、01、02、05，08，11，13年高考，高考成绩突出!考取清华、北大学生10人．高考满分3人．近两届毕业班平均数学成绩均在135分以上，五分之二的学生数学高考成绩在140以上主持大庆市“十一五”期间教育科学规划课题（重点课题类）（编号：DZ4）《关于数学教学情境的创设研究与实践》，并圆满结题，被评为大庆市教育科学研究一等奖．2011年提出并主持了《任务驱动教学法在数学探究课教学中的应用研究》课题的研究，被立项为黑龙江省“十二五”教育科学研究省级重点课题（省重点课题类，课题编号JJB1211003），在研究过程中，于2013年10月结题．2012年提出并主持了《思维导图在高三数学解题教学中的应用探索》课题的研究，被立项为大庆市“十二五”教育科学研究市级重点课题（课题编号：DB12005），在研究过程中，于2015年10月结题

摘 要 提出了通过提高研究课题的立足点，突出《初等数学研究》这门课程的研究性质，培养学生探究问题的科研能力 关键词 研究课题 教学模式 数学思想 中图分类号：G421 文献标识码：A 1背景 《初等数学研究》是高等师范院校开设的一门专业基础课程，课程内容是在高等数学知识的框架下，从理论上对初等数学知识的基本概念、基本理念、思想方法进行梳理、论证和提升，以提高学生的数学知识素养，培养学生从事数学教学和研究能力。主要包括以下内容： （1）利用现代数学以及古典高等数学，对传统的初等数学进行分析、研究，对中学数学的理论基础进行研究、理解 （2）掌握并且可灵活运用数学中的思想方法 （3）利用“生长”的观念研究并且拓展有关初等数学的问题 其主要的教育价值体现在利用《初等数学研究》的内容去引导学生学会用高观点来分析并解决问题，以此提升学生的认识结构层次，最大限度激发起学生对于学习的兴趣。例如自然数理论的建立如果用群、环及以载的观点可让学生对数系发展有一个系统的认识，让学生调整好中学时代所构建的知识结构。同时，利用课程的特点还可以突出其研究的特性，以此培养学生科研能力。初等数学以及高等数学有着紧密的关系，研究着初等数学在数学领域中的科研特点，在此课程教学中，要充分利用其特点结合教学活动，提出有关课题并让学生开展研究。开展方法论的教学，可让学生学会由方法论角度去研究问题，掌握好初等数学内容及方法，如初等数学中题目繁多，如何由分散的解题中提炼一般方法，再反之用一般方法指导具体问题是课程需要培养学生的一种能力 传统的《初等数学研究》教学侧重注重和强调自身知识的教育， 缺少观察、比较、归纳、类比猜想等合情推理教学内容。其目标局限于通过教学活动让学生了解中学数学的知识结构，掌握中学数学基本知识和常用数学解题方法和技巧。而数学新课程标准要求：数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力。随着新课改的不断深入，传统的《初等数学研究》教学现在越来越明显地凸现出它的局限性与缺陷。很多学生把该门课程完全当作成了中学数学课程的习题课，他们认为利用他们的中学数学知识就可以解决这些课题，根本就不需要高等数学知识。从而他们就不重视本门课程，导致了学生学习积极性不高。学生不够重视本门课程，那么任课教师的热情和积极性也会受影响。自然就会造成教学效果不佳，任课教师成就感低等问题 因此，要想解决这些问题，我们首先要做的就是：设置合理又有趣的研究课题，将学生的目光吸引到我们的研究问题中来，引起他们的兴趣，提高学习的积极性。近年来引进了研究性教学模式来提高《初等数学研究》的教学效果 本人结合自己这几年的授课经验和心得体会，浅谈在《初等数学研究》教学中如何设置研究课题来提高课堂教学效果，培养学生在研究一些初等的数学问题时树立数学思想和方法，提高学生数学教学和科研能力 2课题设置 1课题的层次感 遵循人类的认知规律，我们在设置研究课题时，要本着从易到难，从特殊到一般的原则，把握好研究课题的难易程度。例如我们可以设置如下的研究课题： 问题一： 甲乙二人玩报数游戏。游戏规则如下，甲乙两人轮流报数，由甲开始，每人每次可?x择报一个数或者两个数，从自然数1开始报，报出来的自然数为1，2，3，4，… 谁先报出给定的自然数，谁就获胜 （1）如果N=6，9，15，甲乙当中谁有必胜的策略？ （2）如果N=10，200，甲乙当中谁有必胜的策略？ 2课题的趣味性 为了吸引学生的学习兴趣，我们可以设置一些带有趣味性的研究课题。譬如，我们在课堂教学中可以实际操作问题一的报数游戏，让学生切身体会数学给我们带来的乐趣，可以师生一起玩，分别扮演不同的角色，让学生通过游戏的方式把握其中的数学原理 3课题的发散性 在设置研究课题时，我们可以将一些熟知的中学数学问题进行类比和拓展，可以提高学生分析问题和研究问题的能力，培养学生发散思维能力，树立做研究工作的数学思想。在研究自然数性质的时候，我们不妨设置下面这两个很类似的研究课题： 问题二：已知N（N≥4）为一个自然数，现在将N拆分为两个自然数的和。那么应该如何拆分，才能使得拆分出来的这两个自然数的乘积最大？最大值为多少？ 问题三：已知N（N≥4）为一个自然数，现在将N拆分为若干个自然数的和。那么应该如何拆分，才能使得拆分出来的这些自然数的乘积最大？最大值为多少？ 参考文献 [1] 刘学军，魏喜凤，孙庆利，在“初等数学研究”中开展研究性学习的探索与实践[J] 石家庄学院学报，2006，8（3）：117-

初等数学研究小论文课题名称怎么取名

可以研究超市中某一种商品的价格波动状况，整理数据列表画图，应该呈线性回归方程图像

第一部分：题头 题头含标题标题要求直接、具体、醒目、简明扼要（25字以内），3号宋体加粗，居中编排。第二部分：提要 提要部分含摘要、关键词等。分别以【摘要】、【关键词】（小4号楷体加粗）开头，内文用5号楷体，各空2字格编排。 摘要是论文内容的高度概要，是不加注释和评论的简短陈述，具有独立性和自含性。其内容应说明论文的主要研究内容、研究方法、研究结论等。论文中文摘要一般以3—5行为宜。 关键词3-5个，应能反映全文的主题、主要内容、主要思想、主要观点等，关键词之间以分号隔开，关键词结束不用标点符号。 第三部分：正文 正文是论文的核心内容，含引言与本论。 引言，或称小引，要简要说明论文话题的缘起、价值与意义、研究方法等，直接“引入”本论。 本论是主体部分，内容须观点明确、论据充分、论证严密、逻辑清晰、层次分明、语言流畅、结构严谨。 正文应按照内容层次分节，编号，要层次分明，用5号宋体。各种标题要求如下： 一级标题：以阿拉伯数字排序标号，数字后用英文句号“”，如： …。一级标题标号与标题采用小3号黑体，单独一行，居左顶格编排。 二级标题：用阿拉伯数字在一级标号后增第二层标号顺序标注，两层标号之间用英文句号“”分割，第二层标号后不使用任何符号，如：3 …。二级标题标号与标题采用4号黑体，单独一行，居左顶格编排。 三级标题：用阿拉伯数字在二级标号后增第三层标号顺序标注，各层标号之间用英文句号“”分割，第三层标号后不使用任何符号，如：4…。三级标题标号与标题采用小4号黑体，单独一行，居左顶格编排。 各级标题字数均以不超过1行为限，标题结束处不使用任何标点符号。 4．定义：定义在各一级标题下顺序标号，比如，第1节第二个定义为定义2。 5．结论与说明：定理、引理、推论、注记等结论与说明在各一级标题下按顺序统一标号，比如，第2节第3个上述定理、引理、推论或注记，如果是引理则标注为引理3，如果是推论则标注为推论3。 6．教学案例示例：各种举例在各一级标题下按顺序统一标号，比如，第2节第3个例子应标注为例3。定义、定理、引理、推论、注记、示例等均空2格编排，各字头（推论3、引理3等）为小4号黑体，其后空一字格。其内容采用5号楷体。 7．公式：独立的数学公式要居中排列，在各一级标题下在最右边按顺序标号，并用括弧括住，比如，第2节第5个公式标注为（5）。多行公式的各行应当按照第一行的第一个等号对齐，各行的开头应该是等号或其它运算符号。 第四部分：参考文献 参考文献是指论文在研究和写作中参考或引证的主要文献资料，以【参考文献】作为标题（小4号楷体加粗，单独一行居左顶格编排），文献等用5号楷体，列于论文的末尾。所列参考文献的要求是： （1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。 （2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。 参考文献标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。 文献是期刊、著作时，书写格式分别为： [1] 作者（甲，乙） 篇名 杂志[J]，年，卷（期）：起始页（如P30） [2] 作者（甲，乙） 书名[M] 地点：出版社，年 附　论文格式范例高一数学新教材教学策略初探【摘要】： 本文从分析新教材特点着手探索高一数学教学策略【关键词】：新教材；教学策略高一数学新教材，已于2001年秋季正式在我省施行，为把握新教材的知识结构、编排体系、编写意图、教学要求和教学特点，笔者认真阅读了教学大纲和教材，结合自己近期的教学实践，在此谈谈对新教材的认识和体会，不妥之处，敬请同行指正。1．新教材的特点分析1精选内容在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，对传统的初等数学进一步精简其次要的、用处不大的、而且学生接受起来有一定困难的内容。如高一上学期中删减了幂函数、指数方程和对数方程等，同时降低了某些内容的要求，如反三角函数的相关内容等。2更新部分知识、表达方法及教学手段新增加了一些为了进一步学习打基础、有着广泛应用的、而且又是学生能够接受的新知识，如简易逻辑等；更新了传统内容的讲法和部分数学语言，更广泛地使用集合语言、逻辑联结词等来处理某些问题；更新了某些概念和数学符号，更新了教学手段和教学方法。如补集符号的更新、充许使用计算器等。2教学策略1重视基础，以本为本，落实“双基”《新教学大纲》确定教学内容本着"有用、基本、能接受"的原则，即精选那些在现代社会生活和生产中有着广泛应用的，为进一步学习必需的知识；在数学理论、数学方法、数学思想上都是最基本的内容；在程度和分量上是高中学生能够接受的知识，避免要求过高、分量过重的现象。2改变教学手段，注重形象思维的培养新教材更新了传统内容的讲法和部份数学语言，教材设计也更具形象化，因此在数学教学中，培养学生的形象思维能力显得非常重要。数学形象思维是数学思维的先导，在获得知识与解决数学问题的过程中，形象思维是形成表征（表象）的重要思维方式。在新教材中，它更进一步渗透于逻辑思维过程之中。如果没有形象思维的参与，逻辑思维就不能很好地展开和深入，也就不能使思维较好地求异和发散，更不适应新形势的要求。

回答 用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形得到两条直角边，用弦（c）来表示斜边，则可得：勾2+股2=弦2亦即：a2+b2=c2勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前11XX年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例（32+42=52）。所以现在数学界把它称为勾股定理，应该是非常恰当的。在稍后一点的《九章算术一书》中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说；“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”把这段话列成算式，即为：弦=（勾2+股2）(1/2)即：c=（a2+b2）(1/2)定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a^平方+b^平方=c^平方；即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果三角形的三条边a，b，c满足a^2+b^2=c^2，如：一条直角边是3，一条直角边是四，斜边就是3*3+4*4=，x=5。那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理） 提问 一个小正方体的棱是三厘米现在有20个小正方体这样的小正方体把它搭成一个大的长方体这个长方体的表面积是多少？ 答案是什么？ 回答 3×2+(20×3)×3×4=6+720=726 提问 能讲一下意思？ 为什么这样做？ 回答 3×3×2上下底正方形面积 20×3×3侧边面积 720+18=738 提问 谢谢老师！ 再见 再见 更多10条 

是要课题还是要小论文阿

初等数学研究小论文课题名称怎么写的

写读后感的要诀我们读完一部作品或一篇文章后，自然会受到感动，产生许多感想，但这许多感想是零碎的，有些是模糊的，一闪而失要写读后感，就要善于抓住这些零碎、甚至是模糊的感想，反复想，反复作比较，找出两个比较突出的对现实有针对性的，再集中凝神的想下去，在深思的基础上加以整理也只有这样，才能抓住具有现实意义的问题，写出真实、深刻、用于解决人们在学习上、思想上和实践上存在问题的有价值的感想来第四，要真实自然就是要写自己的真情实感自己是怎样受到感动和怎样想的，就怎样写把自己的想法写的越具体、越真实，文章就会情真意切，生动活泼，使人受到启发从表现手法上看，读后感多用夹叙夹议，必要时借助抒情的方法叙述是联系实际摆事实议论是谈感想，讲道理抒情是表达读后的激情叙述的语言要概括简洁，议论要准确，抒情要集中三者要交融一体，切忌空话、大话套话、口号从表现形式上看，也有两种：一种是联系实际说明道理的这是用自己的切身体会和具体生动的事例，从理论和实践的结合上阐明一个道理的正确性，把理论具体化、形象化，使之有血有肉，有事有理，以事明理，生动活泼另一种是从研究理论的角度出发，阐发意义根据自己的研究和理解，阐明一个较难理解的思想观点，或估价一部作品的思想意义它的作用是从理论上帮助读者加深对原文的理解这一种读后感的重点仍在“感”字上，但它的理论性较强，一定要注意关照议论文论点鲜明、论据典型、中心明确突出等特点

全国初等数学研究会常务理事；全国不等式研究会理事，第三届全国“中青年初等数学研究奖”获得者，大庆市高中数学科学科后备带头人，市骨干教师．市数学科专家组成员，长期致力于初等数学研究，特别是不等式的研究．撰写《欧拉不等式的一个不等式链等86篇文章在《数学通报等核心期刊上公开发表，一篇文章被中国人民大学书报资料中心全文转载．主编或参编书籍10本．指导学生公开发表论文2篇，指导学生求解《问题征解》公开发表于《数学通讯》9人次．参加2013年大庆市中考命题工作，并任2013年中考数学科阅卷组组长，阅卷顾问，多次参加市统考的命题与审题工作！主持省“十二五”省级重点课题（课题编号JJB1211003，资助经费：5000元）一项，主持“十一五”市重点课题（编号：DZ4）一项，主持主持“十二五”市重点课题（编号：DB12005）一项．共辅导98、99、01、02、05，08，11，13年八届高考，所任班级高考成绩突出！ 所教学生考取清华、北大11人．近两届毕业班平均数学成绩均在135分以上，五分之二的学生数学高考成绩在140以上，数学高考满分3人．

摘 要 提出了通过提高研究课题的立足点，突出《初等数学研究》这门课程的研究性质，培养学生探究问题的科研能力 关键词 研究课题 教学模式 数学思想 中图分类号：G421 文献标识码：A 1背景 《初等数学研究》是高等师范院校开设的一门专业基础课程，课程内容是在高等数学知识的框架下，从理论上对初等数学知识的基本概念、基本理念、思想方法进行梳理、论证和提升，以提高学生的数学知识素养，培养学生从事数学教学和研究能力。主要包括以下内容： （1）利用现代数学以及古典高等数学，对传统的初等数学进行分析、研究，对中学数学的理论基础进行研究、理解 （2）掌握并且可灵活运用数学中的思想方法 （3）利用“生长”的观念研究并且拓展有关初等数学的问题 其主要的教育价值体现在利用《初等数学研究》的内容去引导学生学会用高观点来分析并解决问题，以此提升学生的认识结构层次，最大限度激发起学生对于学习的兴趣。例如自然数理论的建立如果用群、环及以载的观点可让学生对数系发展有一个系统的认识，让学生调整好中学时代所构建的知识结构。同时，利用课程的特点还可以突出其研究的特性，以此培养学生科研能力。初等数学以及高等数学有着紧密的关系，研究着初等数学在数学领域中的科研特点，在此课程教学中，要充分利用其特点结合教学活动，提出有关课题并让学生开展研究。开展方法论的教学，可让学生学会由方法论角度去研究问题，掌握好初等数学内容及方法，如初等数学中题目繁多，如何由分散的解题中提炼一般方法，再反之用一般方法指导具体问题是课程需要培养学生的一种能力 传统的《初等数学研究》教学侧重注重和强调自身知识的教育， 缺少观察、比较、归纳、类比猜想等合情推理教学内容。其目标局限于通过教学活动让学生了解中学数学的知识结构，掌握中学数学基本知识和常用数学解题方法和技巧。而数学新课程标准要求：数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力。随着新课改的不断深入，传统的《初等数学研究》教学现在越来越明显地凸现出它的局限性与缺陷。很多学生把该门课程完全当作成了中学数学课程的习题课，他们认为利用他们的中学数学知识就可以解决这些课题，根本就不需要高等数学知识。从而他们就不重视本门课程，导致了学生学习积极性不高。学生不够重视本门课程，那么任课教师的热情和积极性也会受影响。自然就会造成教学效果不佳，任课教师成就感低等问题 因此，要想解决这些问题，我们首先要做的就是：设置合理又有趣的研究课题，将学生的目光吸引到我们的研究问题中来，引起他们的兴趣，提高学习的积极性。近年来引进了研究性教学模式来提高《初等数学研究》的教学效果 本人结合自己这几年的授课经验和心得体会，浅谈在《初等数学研究》教学中如何设置研究课题来提高课堂教学效果，培养学生在研究一些初等的数学问题时树立数学思想和方法，提高学生数学教学和科研能力 2课题设置 1课题的层次感 遵循人类的认知规律，我们在设置研究课题时，要本着从易到难，从特殊到一般的原则，把握好研究课题的难易程度。例如我们可以设置如下的研究课题： 问题一： 甲乙二人玩报数游戏。游戏规则如下，甲乙两人轮流报数，由甲开始，每人每次可?x择报一个数或者两个数，从自然数1开始报，报出来的自然数为1，2，3，4，… 谁先报出给定的自然数，谁就获胜 （1）如果N=6，9，15，甲乙当中谁有必胜的策略？ （2）如果N=10，200，甲乙当中谁有必胜的策略？ 2课题的趣味性 为了吸引学生的学习兴趣，我们可以设置一些带有趣味性的研究课题。譬如，我们在课堂教学中可以实际操作问题一的报数游戏，让学生切身体会数学给我们带来的乐趣，可以师生一起玩，分别扮演不同的角色，让学生通过游戏的方式把握其中的数学原理 3课题的发散性 在设置研究课题时，我们可以将一些熟知的中学数学问题进行类比和拓展，可以提高学生分析问题和研究问题的能力，培养学生发散思维能力，树立做研究工作的数学思想。在研究自然数性质的时候，我们不妨设置下面这两个很类似的研究课题： 问题二：已知N（N≥4）为一个自然数，现在将N拆分为两个自然数的和。那么应该如何拆分，才能使得拆分出来的这两个自然数的乘积最大？最大值为多少？ 问题三：已知N（N≥4）为一个自然数，现在将N拆分为若干个自然数的和。那么应该如何拆分，才能使得拆分出来的这些自然数的乘积最大？最大值为多少？ 参考文献 [1] 刘学军，魏喜凤，孙庆利，在“初等数学研究”中开展研究性学习的探索与实践[J] 石家庄学院学报，2006，8（3）：117-

初等数学研究小论文课题名称怎么取的

傅种孙，1898年2月27日生于江西高安县珠湖村。左腿因童年生疮微残，举步轻蹁。身材瘦小，有几分文弱，而两眼炯炯，语音洪亮，出口成章，气韵不俗。父亲元弼字子良，晚清秀才，号商岩；深知他前途可造，教他不少古籍。以后他积学渐进，作得一手桐城派古文。1910年元弼去世，遗嘱万般困难也不要让种孙辍学。这年他是筠北高小一年级学生。元弼留下的3亩田，家中无力耕种，只得靠傅母陈氏勤劳纺绩糊口。高小毕业后先入南昌省立二中，他特别喜欢几何，这时就写过一篇关于轨迹的论文。1916年从宜春省立八中毕业。家庭经济不能供他自费读大学。暑假因事到南昌，遇着一位老师，告诉他公费读书的北京高等师范学校（北京师范大学的前身，中间曾改称北平师范大学，西北师范学院）在南昌招两名江西籍学生。他仓促应试，居然被取在该校数理部。1917年，学校成立数理学会，次年春季又创办《数理杂志》。学会半年一改选，他是第二届副会长，第三届正会长，直到1921年他都是杂志的编辑。杂志刊行7共出15期，发表过他的16篇文章。他对中国数学史与中国古算也很有兴趣。他的《大衍（求一术）》就是国内用现代数学观点研究中国古算的首例。他所译O．维布伦（Veblen）的《几何学的基础》是在中国发表的第一部几何基础理论著作。1920年英国数学家B．A．W．罗素（Russe11）来华，次年3月在北京大学讲新兴的数理逻辑。傅种孙事前给罗素的《数学哲学引论》（Introduction to Mathematical Philos0phy）写了一篇摘要《罗素算理哲学入门》刊于《数理杂志》，后来又与张邦铭将全书译为中文，书名《罗素算理哲学》。这是植入我国的第一株数理逻辑新苗。他从北京高等师范学校数理部毕业后便留在母校附中任教，下年又调回数理部，破格以讲师录用，仍在附中兼课。同时又考入母校的数学研究科，1923年毕业，获学士学位。由于北洋政府停发教育经费，对国立学校教师长期欠薪，他手无积蓄，不得已于1926年回南昌省立二中任教，十多年前他那篇关于轨迹的论文，还在学生成绩室里陈列着。1928年冬季，北平师范大学当局接纳学生意见，请他重返母校。经物理系教授张贻惠推荐，以教授名义致聘，数学系事务由他代拆代行。在他的指导下，北平师范大学数学学会又发行《数学季刊》。他写的发刊词里有一段话1922年11月壬戌学制产生。这年暑后，北京高等师范学校附中已经着手试办三三制初级中学。革故鼎新之际，取舍利弊都要详细研究。领导数学课程改革实验的是科主任程廷熙，其中谋士是傅种孙。当时拟议中的初中数学采用混合法教授，程、傅两人合编一套《初级混合数学》，共6册。 我国理工科教材，直到抗战，无不使用外国原本，学制改革，又添了没有适当中文课本可读的几十万的高中学生，也要用外文书。外国书价对经济落后的中国来说，贵得惊人。为解救书荒，傅种孙于1929年联合附中教员，集股筹款，创设厂甸师大附中算学丛刻社，影印一些流行较广的大学及高中英文数学课本，按中国书市价格出售，不及原版书价三分之一。大、中学取得教学方便，丛刻社也收入一定的盈利。同时，他用丛刻社的盈余，聘请专家，编写初、高中数学课本。他自己任总编辑，每本书都经他审查。到1935年，除高中代数外，已经全部问世。这是我国足资楷模的一套数学教科书。他自己著的《高中平面几何》即是其中一册，1933年初版，到1937年共印四版，每版修订。当时夸于全国。采用它的教师都说用起来有事半功倍之效。他从毕业生的来信中，察觉他们不能用高等数学统摄初等数学，便于1928年在数学系三年级创设《初等数学研究》来弥补这点遗憾。他最初设想的课程内容十分庞大，以致不能实现，乃改为只讲《平面几何研究》。讲义的初稿中有总论、基础、证题、作图、轨迹、极大极小及极限诸篇。后因抗战中没有印刷条件，使这书未成完璧。1933年起，每年暑假北平师范大学举办中学数学教员暑期讲习会。抗战期间，陕西省和西北师范学院继续举办，傅种孙一直是主要授课人。历年讲述，极少重复。到1945年积累的讲题有32个，油印的讲稿有十五六篇，内容是一般教员容易忽略，甚至错了还不自知的问题，又都是他自己的读书心得，不是一般书籍里所能见到的，所以十分珍贵。到1936年末，傅种孙任教授的年资达到了教育部可休假1年的规定。他决定趁此机会赴德国留学，不料一切计划成了日本侵略军的劫灰。1937年10月下旬，他只身投奔西安临时大学。从沦陷区到后方，必须穿过敌军的封锁线，行路万分困难。逃出来的教员，几乎没人带书出来。他不惜运费，不怕风险，带来几百册外文书籍。因此他在后方的卧室，成了西北联合大学数学系的书库。在抗战时期，傅种孙完成了两篇论文，一是组合理论中有关无向循环排列的问题：设有m种珠子，每种分别有n1，n2，…，nm个，总共有n个。若用这些珠子穿成一个圆环，问有多少种穿法？他完全解决了这个问题，写成论文于1942年刊于《武汉大学理科季刊》上。另一篇讨论阶为ab的有限群G中，方程xb=E（E为单位元）的解数Nb。著名数学家F．G．弗罗贝尼乌斯（Frobenius）曾证明Nb是b的倍数，并在一定条件下证明Nb=b。傅种孙推广了弗罗贝尼乌斯的结果，证明了如下定理：设群G的阶为ab，如b与a?（a）互素（（a）为欧拉（Euler）函数），并且G的任何两个不同而共轭的循环子群，都不包含在同一个阶能整除a的叙洛夫（Sylow）子群中，则Nb=b。到1945年他的服务年资又合于出国考察条件了。秋季他起身赴英国，先后在牛津、剑桥两大学访问两年。抗战西迁的北平师范大学，于1946年改称北平师范学院。院长袁敦礼在这年冬季力挽傅种孙为数学系主任。1947年5月他从英国发出的一封信里说：“近得母校教职员名单，就数学系言，若不彻底改造，则无事可为。”这年11月他回国履新。就任以后，他决心按他的理想，办一个典型的师范性数学系。希望教师不仅要向高深研究，还要重视初等数学。首先把他经营20余年的“初等数学研究”课改为“初等数学复习及研究”，纳入课程计划。1952年又设立初等数学教研室，它的教学内容和训练方式，使全国师范院校的数学系马首是瞻，蔚为风气。1948年，傅种孙特别提拔王世强为讲师，次年他又留下3名毕业生换去两个旧助教和一位讲师，并邀来汤璪真教授。后又劝退一位共事多年的老教授。1953年系内添了十几个新生力量，数学系气势初壮。这年扩大招生，不得不让几位青年教师讲授基础课。晚间自习时，他们设座答疑，他常旁坐谛听，事后为之指点更正。有时当着学生的面告诫教师。这办法他执行多年，又建立助教进修制度，使青年教师不敢懈怠。他每教一门课要看好几本同类的书，比较其异同。他也经常这样要求学生，几十年都这样。他教学的意图，不只是传授知识，而更注意启迪学生的治学意识，提高他们的研究能力。他的原则是，基本概念要讲清，定理只讲证法要点或定理来源，至于证明的细节则是学生自己的事；用节省的时间讲自己的心得体会。他善于用形象化的比喻揭示抽象的理论，或用寻常的事理模拟自己的见解。这种艺术固然在于他知识渊博，善于类比，而投于备课的精力绝不是能用时间衡量的。同一课题，以前讲的便与后来不同。在他的教学史里，第二遍备课绝不比第一遍轻松。他一生热爱教育，解放后为提高北京市中学数学教员水平，筹策规划，不遗余力，给他们讲新知识，讲几何基础，投入的精力不亚于一个普通教授的工作。1948年4月9日凌晨，北平宪警闯入北平师范大学学生宿舍，殴打10人，劫走8人，押入警署。当日学生赴“行辕”请愿，营救被捕同学。傅种孙作为教授会主席，坚决支持学生，代教授会拟的罢教宣言，出词中理，有力有节。 解放之初，北平军管会对北平师范大学前途颇为用心。傅种孙以其勇于任事的精神，挺身而出，为保存北平师范大学元气，立功甚伟，成为一时物望。共产党也十分器重他爱国爱校的坚强意志，于1949年春授任北京师范大学教务长及北京市人民代表。1952年解除教务长职务升为副校长，兼北京师范大学学报自然科学版主编。1954年任北京市人民委员，1956年被评为全国劳动模范。这几年里升迁逾恒，为减轻负担，他辞去数学系主任之职。抗战前他曾任中国数学会评议委员，兼该会《数学杂志》编辑。解放后中国数学会及其北京市分会于1952年同时复会，他当选为两会常务理事，《中国数学杂志》及其后身《数学通报》总编辑。北平解放后不久，毛泽东主席备了两桌酒席到顺城街北京师范大学教员宿舍访问同学汤璪真和业师黎锦熙先生。北京师范大学应邀作陪的有黄国璋先生及傅种孙夫妇。席间傅种孙发言独多，这次会见给他很大鼓舞。这以后的6年里由于党的重视，校领导的称誉，群众的尊崇，更增加了他的信心。傅种孙对于培养他成长的母校，尤其劳瘁不辞，颇以振兴母校为己任。他的胃溃疡缠身数十年，到这时日不暇给，每每在办公室里，就着茶水吞几片饼干以当一餐。食少事繁，竟忘了人间没有金刚不坏身。1956年在一次会议桌上，突发脑溢血，仅未致命。 1957年，傅种孙病体初见平复，还没有恢复工作，国内发起“鸣放”运动，6月末期，人民日报社记者来他家采访，他对知识分子问题，口述一些意见，别人笔录，写成《中共失策之一》。记者带回报社，还没发表，有人又从报社把文稿要回来还给他。不一两天“七一”社论出来了，运动转为反右。只因这篇文字，他被划为极右分子，削去一切行政及学术职务，派到数学系资料室工作。他曾在家里说：“不得捧书上讲台，但得不离母校，为人民效劳，我还是安心的。”1961年他被摘去右派帽子，1962年1月14日，傅种孙的得意门生赵慈庚和闵嗣鹤登门拜访。师徒相见，分外亲切，傅种孙说：“我这个罪人不该多说话，就拿教改来说，好处在哪里？”弟子开始说到1958年所谓教育革命中荒唐的事，先生听了怒火中烧，满腔悲愤地说：“我想有些人就是要千夫之诺诺，不要一士之谔谔……”这时，他突然指着两边太阳穴，身子歪斜，脑溢血急性发作。次日凌晨，急送阜外医院抢救，三天之后，傅种孙永远离开了这个世界，年仅64岁。1979年，北京市委重审右派“案件”，认为22年前对他的批判是错误的，给予彻底平反。

侯典峰，男，1974年12月出生，1995年7月毕业于东北师范大学数学系，中共党员．1999年破格晋升为中学一级教师，2004年晋升为中学高级教师．2001年东北师范大学课程与教学论专业研究生课程班结业．中学数学奥林匹克数学竞赛壹级教练员．全国初等数学研究会常务理事；全国不等式研究会理事，长期致力于初等数学研究，特别是不等式的研究．撰写《欧拉不等式的一个不等式链》、《圆内接长方形周长与面积最值问题的类比研究》、《一道美国数学月刊征解题的新简解》、《一道征解题的求解与感悟》、《一道IMO试题加强的加强与推广》等86篇文章在《数学通报》、《数学教学》、《数学通讯》、《中学数学教学参考》、《中学数学》等核心期刊上公开发表，其中《一道高考填空题的几个思维层次》被中国人民大学书报资料中心复印报刊资料G35《中学数学教与学》全文转载．主编或参编书籍10本．指导学生公开发表论文2篇（《一道2008年北大自主招生试题的巧证》，《一道三角证明题的简证》），指导9名学生求解《问题征解》公开发表于《数学通讯》．在全国不等式研究会（原中国不等式小组）内部刊物《不等式研究通讯》发表27篇，鉴于在初等数学方面所作出的优异成绩和所取得的丰硕成果，2009年8月，在第七届全国初等数学研究会全体常务理事会议上，被授予第三届全国“中青年初等数学研究奖”(详见《数学通报》2009年第9期、《中学数学教学研究》2009年第9期)，为黑龙江省、大庆市、大庆实验中学赢得了荣誉．中青年初等数学研究奖(原青年初等数学研究奖)授予在我国初等数学研究领域有重大发现、做出突出成绩、年龄不超过40岁的数学工作者和爱好者．2012年度获大庆市高中数学科学科后备带头人，曾获市骨干教师，市教育系统优秀青年工作者，市教育系统优秀共产党员，市教育科研工作先进个人，市社科联学术骨干，全国高中数学竞赛中荣获优秀辅导教师奖．参加2013年高一全市统考命题工作，并任2013年中考数学科阅卷组组长兼阅卷顾问！大庆市教育学院数学科专家组成员，多次参与市统一考试的命制与审题工作！多年来潜心进行高中数学教学研究、高中数学解题研究、高三总复习备考工作研究．多年的数学教学工作中，树立“以人为本、着眼未来、提高素养、培养能力”的教育理念，形成“夯实基础，渗透思想，启迪思维，追求创新”的教学风格和“注重强调学生主体学习、重点强化学生思维发展、着重增强学生的数学能力”的教学特色，由于注重学生思维能力培养，倡导学生自然、高效地获得数学知识和方法，大大提高所教学生的数学素质和数学能力．四次获大庆市优秀课壹等奖，2008年代表大庆实验中学参加大庆市教师基本功大赛一等奖，为大庆实验中学赢得了荣誉！多年的高三复习备考工作中，总结出提高高三复习效果的“10+10”复习经验，创立高三总复习“五步十环”复习课模式(与人合作)．辅导98、99、01、02、05，08，11，13年高考，高考成绩突出!考取清华、北大学生10人．高考满分3人．近两届毕业班平均数学成绩均在135分以上，五分之二的学生数学高考成绩在140以上主持大庆市“十一五”期间教育科学规划课题（重点课题类）（编号：DZ4）《关于数学教学情境的创设研究与实践》，并圆满结题，被评为大庆市教育科学研究一等奖．2011年提出并主持了《任务驱动教学法在数学探究课教学中的应用研究》课题的研究，被立项为黑龙江省“十二五”教育科学研究省级重点课题（省重点课题类，课题编号JJB1211003），在研究过程中，于2013年10月结题．2012年提出并主持了《思维导图在高三数学解题教学中的应用探索》课题的研究，被立项为大庆市“十二五”教育科学研究市级重点课题（课题编号：DB12005），在研究过程中，于2015年10月结题

初等数学研究小论文课题

1、数学中的研究性学习2、数字危机4、高斯分布的启示5、a2+b2≧2ab的变形推广及应用6、网络优化7、泰勒公式及其应用9、数学选择题的利和弊10、浅谈计算机辅助数学教学11、论研究性学习12、浅谈发展数学思维的学习方法13、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法14、数学教学中课堂提问的误区与对策16、浅谈数学教学中的“问题情境”17、市场经济中的蛛网模型19、数学课堂差异教学20、浅谈线性变换的对角化问题21、圆锥曲线的性质及推广应用22、经济问题中的概率统计模型及应用23、通过逻辑趣题学推理24、直觉思维的训练和培养25、用高等数学知识解初等数学题26、浅谈数学中的变形技巧27、浅谈平均值不等式的应用28、浅谈高中立体几何的入门学习29、数形结合思想30、关于连通性的两个习题31、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学32、情感在数学教学中的作用33、因材施教 因性施教34、关于抽象函数的若干问题35、创新教育背景下的数学教学36、实数基本理论的一些探讨37、论数学教学中的心理环境38、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则39、不等式证明的若干方法40、试论数学中的美41、数学教育与美育42、数学问题情境的创设43、略谈创新思维44、随机变量列的收敛性及其相互关系45、数字新闻中数学应用46、微积分学的发展史47、利用几何知识求函数最值48、数学评价应用举例49、数学思维批判性50、让阅读走进数学课堂51、开放式数学教学52、浅谈中学数列中的探索性问题53、论数学史的教育价值54、思维与智慧的共享——从建构主义到讨论法教学55、微分方程组中的若干问题56、由“唯分是举”浅谈考试改革57、随机变量与可测函数58、二阶变系数齐次微分方程的求解问题59、一种函数方程的解法60、积分中值定理的再讨论1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值2、一道排列组合题的解法探讨及延伸3、整除与竞赛4、足彩优化5、向量的几件法宝在几何中的应用6、递推关系的应用8、小议问题情境的创设9、数学概念探索启发式教学10、柯西不等式的推广与应用11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用12、一道高考题的反思13、数学中的研究性学习15、数字危机16、数学中的化归方法17、高斯分布的启示18、 的变形推广及应用19、网络优化20、泰勒公式及其应用22、数学选择题的利和弊23、浅谈计算机辅助数学教学24、数学研究性学习25、谈发展数学思维的学习方法26、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法27、数学教学中课堂提问的误区与对策29、浅谈数学教学中的“问题情境”30、市场经济中的蛛网模型32、数学课堂差异教学33、浅谈线性变换的对角化问题34、圆锥曲线的性质及推广应用35、经济问题中的概率统计模型及应用36、通过逻辑趣题学推理37、直觉思维的训练和培养38、用高等数学知识解初等数学题39、浅谈数学中的变形技巧40、浅谈平均值不等式的应用41、浅谈高中立体几何的入门学习42、数形结合思想43、关于连通性的两个习题44、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学45、情感在数学教学中的作用46、因材施教与因性施教47、关于抽象函数的若干问题48、创新教育背景下的数学教学49、实数基本理论的一些探讨50、论数学教学中的心理环境51、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则52、不等式证明的若干方法53、试论数学中的美54、数学教育与美育55、数学问题情境的创设56、略谈创新思维57、随机变量列的收敛性及其相互关系58、数字新闻中的数学应用59、微积分学的发展史60、利用几何知识求函数最值61、数学评价应用举例62、数学思维批判性63、让阅读走进数学课堂64、开放式数学教学65、浅谈中学数列中的探索性问题66、论数学史的教育价值67、思维与智慧的共享——从建构主义到讨论法教学68、 方程组中的若干问题69、由“唯分是举”浅谈考试改革70、随机变量与可测函数71、二阶变系数齐次微分方程的求解问题72、一种函数方程的解法73、微分中值定理的再讨论74、学生数学学习的障碍研究；76、数学中的美；77、数学的和谐和统一----谈论数学中的美；78、推测和猜想在数学中的应用；79、款买房问题的决策；80、线性回归在经济中的应用；81、数学规划在管理中的应用；82、初等数学解题策略；83、浅谈数学CAI中的不足与对策；84、数学创新教育的课堂设计；86、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究；87、运用多媒体培养学生88、高等数学课件的开发89、 广告效益预测模型；90、最短路网络；91、计算机自动逻辑推理能力在数学教学中的应用；93、最优增长模型94、学生数学素养的培养初探96、 城市道路交通发展规划数学模型；97、函数逼近98、数的进制问题99、无穷维矩阵与序列Bannch空间的关系100、 多媒体课件教学设计----若干中小学数学教学案例101、一维，二维空间到欧氏空间102、初中数学新课程数与代数学习策略研究103、初中数学新课程统计与概率学习策略研105、数列运算的顺序交换及条件106、歇定理的推广和应用107、解析函数的各种等价条件及其应用108、特征函数在概率论中的应用109、数学史与中学教育110、让生活走进数学，数学方法的应用将数学应用于生活——谈xx111、数学竟赛中的数论问题112、新旧教材的对比与研究114、随机变量分布规律的求法115、简述概率论与数理统计的思想方法及其应用116、无穷大量存在的意义118、例谈培养数学思维的深刻性120、从坐标系到向量空间的基121 谈谈反证法122、一致连续性的判断定理及性质123、课堂提问和思维能力的培养125、函数及其在证明不等式中的应用126、极值的讨论及其应用127、正难则反，从反面来考虑问题128、实数的构造，完备性及它们的应用129、数学创新思维的训练 130、简述期望的性质及其作用131、简述概率论与数理统计的思想和方法132、穷乘积133、递推式求数列的通项及和134、划归思想在数学中的应用135、凸函数的定义性质及应用136、行列式的计算方法137、可行解的表式定理的证明140、充分挖掘例题的数学价值和智力开发功能141、数学思想方法的一支奇葩-----数学猜想初探142、关于实变函数中叶果罗夫定理的鲁津定理的证明143、于黎曼积分的定义144、微分方程的历史发展145、概率论发展史及其简单应用147、数学教学中使用多媒体的几点思考148、矩阵特征值的计算方法初探149、数形结合思想及其应用150、关于上、下确界，上、下极限的定义，性质及应用 151、复均方可积随机变量空间的讨论155、欧几里得第五公设产生背景及其对数学发展影响160、函数性质的应用163、中数学新课程空间与图形学习策略与研究167、函数的凸性及其在不等式中的应用171、数学归纳法教学探究174、关于全概率公式及其应用的研究176、变量代换法与常微分方程的求解188、不等式解法大观189、谈谈“ 隐函数 ”190、有限维矩阵的范数计算与估计191、数学奥赛中数论问题的解题方法研究193、微分方程积分因子的研究195、关于泰勒公式196、解析函数的孤立奇点的分类及其判断方法197、最大模原理的推广及其应用198、π的奥秘——从圆周率到统计199、对现代信息技术辅助数学及其发展的几点思考200、无理数e的发现及其应用202、闭区间套定理的推广和应用203、函数的上下极限及其应用205、关于多值函数的解析理论探讨208、比较函数法在常微分方程中的应用209、数学分析的直观与严密303、求随机函数的分布函数和分布密度的方法304、条件期望的性质及其应用308、凸函数的等价命题及其应用310、有界变差函数的定义及其性质311、初等函数的极值

<找千克和克>国庆假期中， 和妈妈一起去超市购物，准备找找千克和克走进超市，首先来到了饼干柜旁，这么多琳琅满目的饼干中， 选择了 最喜欢闲趣饼干， 仔细看了看，终于在角落里找到了"净含量100克"，说明这包饼干不含袋子的重量是100克，那要是有10包这样的饼干不就是1千克了 接着 们又来到买米的地方， 发现一袋米要10千克，如果 们家每天吃2千克的话， 家每个月就要吃60千克，也就是这样的6袋米了 后来 又看到了16个鸡蛋大约有1千克，一个菠萝大约2千克，一个西瓜大约3千克 今天， 收获真多啊， 感受到了数学中学到的千克和克这个知识，在生活中数学真的很重要 <一个小小的数学误会> 很多人都以为阿拉伯数字是阿拉伯人发明的，可是 一直对他很怀疑，果不出 所料，今天数学课上老师介绍了阿拉伯数字的真正的来历原来这是一个误会!阿拉伯数字真正的发明者是印度人，因为当时阿拉伯人的航海业很发达 ，他们把数字从印度传到了阿拉伯，欧洲人从他们的书上了解了这种简便的记数方法，就认为是他们发明的，所以称它为阿拉伯数字，后来这个误会又传到了中国 最后， 很想对印度人说:"谢谢你们给 们人类带来了这么大的方便，就因为这样， 很喜欢数学不仅数字王国很神奇，而且数学的历史知识更是丰富 <发现> 今天， 在家发现了一个数学问题 发现一杯可乐800克，一杯绿茶500克，一杯冰红茶不知道多少克，于是 又补充了一个信息-------冰红茶比可乐少200克，要求三杯一共多少克呢?于是， 按照老师教的方法算:800-200=600，再600+500=1100，最后1100+800=1900，所以一共1900克 认为在日常生活中还有许许多多的数学问题，希望小朋友们能多多观察身边的数学问题 <巧妙的加法和减法> 加法和减法在 们的生活中是缺一不可的身边有许多事情都要用到加法和减法比如在学校里，统计分数，统计认数-------生活中，妈妈上街买菜付钱;在家里，计算一个月的开支也要用加减法这一切的一切都与加减法有关，所以加减法在 们生活中起了十分重要的作用 加法与减法真奇妙啊! <去天目湖的途中> 现在， 们数学课正在解决两步计算的实际问题 今天是星期天， 们全家去天目湖玩，在去天目湖的路上， 就想到了这样一个问题 当公交车靠第一站时， 看见有8个人上了车，而第二站上了3个人，那如果第三站上车的人数是第一站和第二站人数的两倍，那第三站一共上了几个人呢? 小朋友们，你们会解决这个问题吗?用 们学到的知识试一试吧 <24时记时法> 24时记时法真是无所不能，不信就看看下面 是怎样过周末的吧::首先，7:30起床，然后7:45---8:00洗脸，8:00---8:15吃早饭，8:15---9:15做作业，9:15---10:30看电视，10:30---11:00吃中饭，11:00---15:00睡午觉，15:00---16:00玩，16:00---17:30看动画片，17:30---18:00吃晚饭，18:00---20:00看电视，20:00---21:00打电脑，21:00睡觉24时记时法是不是很伟大呢?如果你也有这样的想法，也一定要写一篇这样的日记哦! 积少成多 今天下午， 和妈妈来到超市买东西 当 们买完所需的东西之后，刚要离开， 看见货架上正好摆着火腿肠，于是 让妈妈买些火腿肠，妈妈同意了可是刚走几步， 又看见货架上摆着一包一包的，同样品牌，同样重量，里面有10根，每包30元到底买一包一包的呢，还是买一根一根的? 犹豫了突然， 的脑子一转，有了，只要比较一下，哪一种合算就买哪一种于是 开始算起来：零卖的如果买10根，每根4角，就是40角，等于4元，而整包的要30元，多了3毛钱，所以 决定买散装的 把 计算的过程说给妈妈听，妈妈听了直夸 爱动脑 数学报 今天， 们又发了小学生数学报，这期报纸真的很精彩 上面讲了怎样让书香伴你左右，茅以升如何苦练记忆力的和阿拉伯数字的由来等数学小常识，翻开一面，有许多数学的小窍门，如：如何找规律，怎样牢记知识，翻开另一面有一些数学小故事，从中 获得了很多课堂上学不到的内容 所以， 觉得每一次看数学报都能让 掌握到更多的知识， 很喜欢它 《数学的奥妙》 湖塘桥中心小学 张娜 数学在 们的生活中是无处不在的比如：在菜市场买菜要付多少元钱?在超市里买东西一共要付多少元?还有，认识了千克和克，你就可以自己算一算称的东西的价钱了怎么样，数学是不是很重要? 所以， 要提醒你---一定要学好数学哦! 数学又是很奥妙的，它可以让 们知道一些未知数所以有的小朋友觉得数学有点难，有时还要请家教 但是数学也是很灵活的除了 刚才提到的以外，生活中的数学还有很多种呢! 《宝贝丁丁背口诀》 星期天，宝贝丁丁在背口诀，当他背到“三八”时，却打住了 这时正巧姐姐走过来，丁丁连忙问：“请问：三八?……” 姐姐气呼呼的说道：“你才‘三八’呢!还没多大就学会骂人了!” 正在厨房做饭的妈妈闻声答道：“三八妇女节呀” 在一旁偷偷的笑了，其实她们都误会了：丁丁既不是在骂人，也不是在记节日，而是在背口诀呀：） 哈哈…… 《比一比，谁用的单位多?》早上， 从长大约2米的床上爬起来； 拿起一枝长大约6厘米的牙刷开始刷牙； 接着，拿起一块长40厘米，宽20厘米的毛巾开始洗脸 洗漱结束后， 拿了一只重大约100克的碗盛满稀饭； 吃完后， 背着重大约2千克的书包来到学校，开始了40分钟的早读课； 两节课后， 们都站在高大约7米的国旗杆下做操 好了， 就说这么多，你能比 说得更多更流利吗? 《称体重》今天是10月15日星期六， 和爸爸到南大街逛商场 早上8点多钟， 们就乘车来到了南大街正巧，站台边有一位老爷爷，他的身边有一台“会说话”的秤 看到 走过来，老爷爷笑着说：“小朋友，称体重吗? 有点好奇地问：“称一次要多少钱呀?” 老爷爷爽快的回答：“称一次只要1元，而且还可以量出身高呢!” 想：这真是一举两得呀! 于是， 在秤上站稳老爷爷把开关打开，只觉得有个软软的东西往 的头顶上一碰，随后，机器上打印出一张小长方形的纸条，上面写着：“体重：0公斤 身高5厘米”呀!这半年 长高了4厘米，可是体重呢? 这时， 记起数学课上老师说过，“千克”还有一个名字就叫“公斤”，没想到今天被 遇见了，而且 知道 的体重增加了2千克呢! 回来的路上， 好开心啊! 一定要把身体锻炼的棒棒的! 有趣的数学题今天， 从书上看到一道很有意思的题目，现在介绍给小朋友 小赵、小丁、小张分别是教师、医生和律师，只知道：（1）小赵比教师年纪大；（2）小张和教师不同岁；（3）小赵和律师是朋友，你能推断谁是教师，谁是律师，谁是医生吗? 根据（1）小赵比教师年纪大和（3）小赵和律师是朋友，可以推断小赵既不是教师，也不是律师，所以小赵是医生，再根据（2）小张和教师不同岁和小赵是医生可以看出小张是律师，所以剩下的小丁是个教师 这道题目很简单， 运用了排除法，比如：根据条件（1）和（3）就可以看出，小赵既不是教师，也不是律师以次类推就可以得出答案在 们学习数学的过程中， 们只要掌握方法，就可以解决一切难题，想不到从数学中也能得到乐趣 运动中的数字 11月24日， 校迎来了一年一度的运动会 田径有24米往返跑，60米，100米，200米，400米，800米，1200米，1500米，2000米，还有垒球和跳远 发现它们都是用时间和长度做单位计算的，输和赢都是靠数字来决定的 运动也离不开数学呀! <看书的收获> 今天， 看了一本书<科学的故事>，心里感到很沉重 里面讲了一个数学家，他家很穷，但很好学，就把他送到学校里去读书，可他不认真，一直玩，一天老师找他谈话:"你吃的饭，上学所花的钱，都是你父亲辛辛苦苦的劳动成果，你现在不好好学习，对得起谁啊?"他受到了很多的启发，他想:长大了， 要当一个天文学家，文学家 但后来，他受到了一位从日本留学回来的老师的影响，又把兴趣转到了数学上，你们知道他是谁吗? 他就是 国著名的数学家苏步青 吸烟有害健康 爸爸每天抽一报香烟，每包香烟20支， 了解到每支香烟能使人缩短寿命3分钟，那每天就会缩短 20x3=60分钟=1小时的寿命，每年就要缩短365天x1小时=365小时的寿命所以， 对爸爸说:"吸烟有害健康啊------" 自我介绍 hi!大家好! 叫长方形， 的身体长得长长的， 有4条边，4个直角． hello!大家好! 叫正方形， 的身体长的方方的， 也有4条边，可是， 的4条边相同， 还有4个直角． 们长的有很多相同的地方：都有4条边，对边都相等，都有4个直角；长的有点不同之处是：正方形的每条边都相等． 瞧， 们长的多漂亮啊! 长方形和正方形 生活中有许多长方形和正方形． 桌子的面是正方形， 家的床的面也是正方形，钟的面还是正方形．．．．．．． 再来说说长方形，书的面是长方形，门的面是长方形，椅子的面还是长方形．．．．． 你们瞧，长方形和正方形在 们生活中多么的常见，如果你和 一样，去观察一下周围，你会发现许多有趣的数学小知识的，不信，你试试． 周长的作用 生活中有许许多多的长方形和正方形，他们都有周长，那周长有什么作用呢? 发现，在 们的生活中它的本领可真大比如， 们要为长方形的花坛造个篱笆，如果不知道周长的话，工人们就需要去围一围，这样一次又一次，如果太短还得加长，如果太长，还得重来，你们看这样多浪费啊!所以只要知道周长，量一下，一次就行了，既节省时间，又节省木材，多方便啊! 如果你对周长感兴趣的话，自己也可以去生活中找找看，把它记录下来，和其他小朋友们一起分享! 各种各样的图形 们世界上有着各种各样的图形，有三角形，正方形，长方形，圆形，梯形等等 在日常生活中，有的图形都有着不同的特点，譬如:正方形，它的四条边都是相等的，而且它的四个角都是直角生活中正方形的物品很多，如电视机的面，窗户的面，柜子的面还有三角形，也有很多种，其中比较特殊的是直角三角形，就是 们的一副三角尺: 发现一个三角形，它两条边相等，一个角是直角;另一个三角形，有一条边是另一条边的一半，一个角也是直角在日常用品中， 发现三角形的东西要比正方形，长方形的少， 在家只找到空调架子和花架是三角形的 你们会把这些不同的图形组成什么有趣的图形吗?试试看，你会发现很有趣的 我们家的书房 我们家的书房是长方形的，它的长有7米，宽有4米，坐南朝北呈列着 一进门，正对着的是一张大的紫红色的书桌，它也是长方形的，大约长有5米，宽有2米，那是 爸爸的书桌，旁边还有一张小一点的长方形的书桌，大约长2米，宽1米， 妈妈经常在这看书 另外靠着墙边有一排沙发和一个茶几，墙角是一个空调和一个饮水机和书柜，它们也都是长方形的 最后， 发现 在 们家的书房中竟然没有看到一个正方形，真奇怪! 这就是 家的书房，欢迎小朋友来我家玩!

数学小论文数学是生活中的一分子，它是在“生活”这个集体中生存的，离开了生活这个集体，数学将是一片死海，没有生活的数学是没有魅力的数学，同样，人类也离不开数学，离开了数学人类将无法生存。 著名数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁，无处不用到数学。”特别是二十一世纪的今天，数学的应用更是无所不在。那么，我们如何从小打下坚实的数学基础，究竟什么样的课堂教学才适合我们这些新一代的学生呢？我认为，在课堂中，由学生去担任学习的主角，才是我们的心愿。那么，数学活动课就是让我们充分体现自主学习的一种教学方式。 活动课上，在老师的指导下，我们可以分成小组，通过自己动手去测量、拼凑、剪切、计算，去探索发现的规律、掌握数学知识。这样，不仅培养了我们的动手能力，而且提高了我们的思维能力，又让我们初步尝到了数学家研究问题成功时的滋味，使我们对数学的学习兴趣倍增。例如，我们上《平行四边形面积的计算》这节课时，老师让我们分成几个小组，发一些平行四边形的小纸片，让同学们互相讨论，怎样使一个平行四边形经过剪贴、拼凑变成一个我们已经会计算面积的图形呢？大家七嘴八舌的讨论开了，一些同学发现可以从平行四边形的任意一条高剪开，就得到两个直角梯形，依然可以拼成一个同样大小的长方形。同学们通过观察、思考，认识到拼成的长方形的“长”和“宽”，分别就是原来平行四边形的“底边”和“高”。由此，大家终于可以通过自己的动手能力而找到了平行四边形面积公式为：S=ah。 在数学的世界里，我们还可以使用图象法解数学习题。图象法解数学习题的特点是把繁琐的演算及逻辑推理过程，在函数图象的辅助下加以简化和形象直观，解题思路清淅、直观、明了、可靠．然而，怎样才能在图象法解题过程中做到顺手沾来、得心应手、准确无误呢？我认为关键是要有丰富的初等函数图象知识。而要达到这一点，就得掌握初等函数在复合过程中引起的图象变换规律，以规律求拓宽，为图象法解题创造良好的基础条件。 在教学中老师若能恰当地把握传授知识与增减能力的关系，动用灵活的教学方法，充分发挥课本的功能，就可以事半功倍，提高课堂教学效果．笔者在教学实践中，始终抓住课本这个“纲”，在课本教学上狠下功夫，减少复习资料，不搞题海战术，既减轻学生负担，又培养了学生的多种能力． 我还认为老师要重视课本概念的阅读，培养学生的学习能力。 中学生往往缺乏阅读数学课本的习惯，这除了数学难以读懂以外，另外一个原因是我们许多数学教师在讲课时，也很少阅读课本，喜欢滔滔不绝的讲，满满黑板的写，使学生产生了依赖性．数学课本是数学基础知识的载体，课堂上指导学生阅读数学课本，不仅可以正确理解书中的基础知识，同时，可以从书中字里行间挖掘更丰富的内容．此外，还可以发挥课本使用文字的垂范作用，潜移默化培养和提高学生准确说练的文字表达能力和学习能力． 重视阅读数学课本，首先要老师引导，特别在讲授新课时，应当纠正那种“学生闭着书，光听老师讲”的教学方法，在讲解概念时，应让学生翻开课本，老师按课本原文逐字，逐句，逐节的阅读．在阅读中，让学生反复琢磨，认真思考，对书中的叙述的概念，定理，定义中有本质特征的关键词句要仔细品味，深刻理解其语意，并不时地提出一些反问：如，换成其它词语行吗？省略某字行吗？加上某某字行吗？等等．要读出书中的要点，难点和疑点，读出字里行间所蕴藏的内容，读出从课文中提炼的数学思想，观点和方法．教师在课堂上阅读数学课本，不仅可以节省不必要的板书时间，而且可以防止因口误，笔误所产生的概念错误，从而使学生能准确地掌握。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。 人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。基于这个目的，对我们初中数学来说，老师们必须要改变原来“应试”教育的教学方法，让同学们亲自体验和经历，让他们自己去探索知识的来源。 我认为老师也要换个角度来教学，为每个学生着想 ，我不时会听到同学们说：“书本儿上我看懂了的老师讲，而且不厌其烦的讲，不懂的老师一带而过，结果还是不懂”。这种讲课就是只备教材不备学生，没有为学生着想。比如讲一个概念，不要把定义直接抄在黑板上，接着就开始做题。而要讲如何去理解、体会它，从正面、反面、侧面去讲，并指出如何去理解它，运用它，提醒同学们理解中容易出现的误区，以及它与有关概念的差别和联系，把学生易犯的错误讲在前面。再如讲解一个结论的证明或一道题的解法时，重要的不是一步步按逻辑叙述，而是要指明其思考过程。一个班级里学生的知识水平，能力水平都有所差异，总有些思维水平较低的学生，老师要在备课时换个角度来教，效果就会有所提高。 总之，老师要引导学同学们善于思考生活中的数学，加强知识与实际联系，课堂上同学们通过活动获取知识，突出了知识的形成过程，掌握学习方法，训练学生思维。生活化课堂教学，能以课本为主源，又不受课本知识的禁锢，使同学们灵活掌握知识，培养同学们实践操作能力和思维能力，既能落实减轻学生负担，又能提高教学质量。

想想，初中都学了那些？我在上中学时都没写过论文，现在上初中都要写论文啦？真是悲剧呀！但初中的数学还是很简单的，写一篇论文，可以联系到自己已经上过的知识。下面给你一些建议： 可以写，对任意的二元一次方程组的解转换为图形的交点问题。 还有，不知道三角函数有没有上，如果上了可以论证三角公式，比如说，(sinA)^2+(cosA)^2=1，(tanX)^2=(secX)^2-1