中学生的数学创新思维的培养论文题目

中学生的数学创新思维的培养论文题目

关键是想法，创新来自前所未闻所以那就是发现

想想，初中都学了那些？我在上中学时都没写过论文，现在上初中都要写论文啦？真是悲剧呀！但初中的数学还是很简单的，写一篇论文，可以联系到自己已经上过的知识。下面给你一些建议： 可以写，对任意的二元一次方程组的解转换为图形的交点问题。 还有，不知道三角函数有没有上，如果上了可以论证三角公式，比如说，(sinA)^2+(cosA)^2=1，(tanX)^2=(secX)^2-1

创造性思维与数学教学江苏省盐城商业学校 段志贵 9月14日 “现在的经济发展所需要的远不只是具有文化知识和俯首贴耳的劳动者”，“整个学校的教学思想和气氛必须改变，应使学校中引进一种开发学生创造性思维的进程。”这是《参考消息》1998年8月18日头版头条刊载的《亚洲经济危机对教育提出挑战》一文所提出的主要观点。目前，伴随着我国政治、经济体制改革的不断深入，计划经济体制下造成的弊端表现得愈来愈明显，不少在职职工下岗，大中专毕业生找工作比较困难，就业竞争日趋激烈，各行各业普遍都在强调一种创业教育的观念。在这样一个新的形势下，作为学校，承担着向社会输送大批素质较高的劳动者的重任，努力培养学生具有较强的创造性思维，其现实意义和深远影响不言而喻。 一、创造性思维的内涵及其特征 所谓创造性思维，是指带有创见的思维。通过这一思维，不仅能揭露客观事物的本质、内在联系，而且在此基础上能产生出新颖、独特的东西。更具体地说，是指学生在学习过程中，善于独立思索和分析，不因循守旧，能主动探索、积极创新的思维因素。比如独立地、创造性地掌握数学知识；对数学问题的系统阐述；对已知定理或公式的“重新发现”或“独立证明”；提出有一定价值的新见解等，均可视如学生的创造性思维成果。它具有以下几个特征： 一是独创性——思维不受传统习惯和先例的禁锢，超出常规。在学习过程中对所学定义、定理、公式、法则、解题思路、解题方法、解题策略等提出自己的观点、想法，提出科学的怀疑、合情合理的“挑剔”。 二是求异性——思维标新立异，“异想天开”，出奇制胜。在学习过程中，对一些知识领域中长期以来形成的思想、方法，不信奉，特别是在解题上不满足于一种求解方法，谋求一题多解。 三是联想性——面临某一种情境时，思维可立即向纵深方向发展；觉察某一现象后，思维立即设想它的反面。这实质上是一种由此及彼、由表及里、举一反三、融会贯通的思维的连贯性和发散性。 四是灵活性——思维突破“定向”、“系统”、“规范”、“模式”的束缚。在学习过程中，不拘泥于书本所学的、老师所教的，遇到具体问题灵活多变，活学活用活化。 五是综合性——思维调节局部与整体、直接与间接、简易与复杂的关系，在诸多的信息中进行概括、整理，把抽象内容具体化，繁杂内容简单化，从中提炼出较系统的经验，以理解和熟练掌握所学定理、公式、法则及有关解题策略。 二、培养学生创造性思维是学科教学努力的方向 要培养学生的创造性思维、创造精神，首先必须转变我们教师的教育观念。在具体学科教学中，我们应当从以传授、继承已有知识为中心，转变为着重培养学生创造性思维、创新精神。现代教学理论认为向学生传授一定的基本理论和基础知识，是学科教学的重要职能，但不是唯一职能。在加强基础知识教学的同时，培养学生的创新意识和创造智能，从来就有不可替代的意义。只有培养学生的创新精神和创造能力，才能使他们拥有一套运用知识的“参照架构”，有效地驾驭灵活地运用所学知识。形象地说，我们的学科教学的目的不仅是要向学生提供“黄金”，而且要授予学生“点金术”。 事实上，现成的结论并不是最重要的，重要的是得出结论的过程；现成的真理并不是最重要的，重要的是发现真理的方法；现成的认识成果并不是最重要的，重要的是人类认识的自然发展过程。这无疑是一种与传统教学观有着本质区别的全新的创造教学观。因此，在学科教学中，我们必须确立这样的观念：只有用创造来教会创造，用创造力来激发创造力，只有用发展变化来使学生适应并实现发展变化，只有用人类不断发展变化的现实来使学生懂得人类已有的一切都只是暂时的、相对的和有待于进一步发展的东西，懂得创造和超越已有的东西不仅是可能性的，而且是必要的。用这样的观念来设计整个学科教学，我们才能真正实现创造性教学的预期目标。 三、数学教学过程中学生创造性思维的培养 数学，“思维的体操”，理应成为学生创造性思维能力培养的最前沿学科。为了培养学生的创造性思维，在数学教学中我们尤其应当注重应充分尊重学生的独立思考精神，尽量鼓励他们探索问题，自己得出结论，支持他们大胆怀疑，勇于创新，不“人云亦云”，不盲从“老师说的”和“书上写的”。那么，数学教学中我们应如何培养学生的创造性思维呢？ 一、注重发展学生的观察力，是培养学生创造性思维的基础。 正如著名心理学家鲁宾斯指出的那样，“任何思维，不认它是多么抽象的和多么理论的，都是从观察分析经验材料开始。”观察是智力的门户，是思维的前哨，是启动思维的按钮。观察的深刻与否，决定着创造性思维的形成。因此，引导学生明白对一个问题不要急于按想的套路求解，而要深刻观察，去伪存真，这不但为最终解决问题奠定基础，而且，也可能有创见性的寻找到解决问题的契机。 例1 求lgtg10·lgtg20·…lgtg890的值 凭直觉我们可能从问题的结构中去寻求规律性，但这显然是知识经验所产生的负迁移。这种思维定势的干扰表现为思维的呆板性，而深刻地观察、细致的分析，克服了这种思维弊端，形成自己有创见的思维模式。在这里，我们可以引导学生深入观察，发现题中所显示的规律只是一种迷人的假象，并不能帮助解题，突破这种定势的干扰，最终发现出题中隐含的条件lgtg450=0这个关键点，从而能迅速地得出问题的答案。 二提高学生的猜想能力，是培养学生创造性思维的关键。 猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。我们要善于启发、积极指导、热情鼓励学生进行猜想，以真正达到启迪思维、传授知识的目的。 启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，我们决不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要“引在前”，“引”学生观察分析；“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生去猜，去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。 例如：在直线l上同侧有C、D两点，在直线l上要求找一点M，使它对C、D两点的张角最大 。 本题的解不能一眼就看出。这时我们可以这样去引导学生：假设动点M在直线l上从左向右逐渐移动，并随时观察∠α的变化，可发现：开始是张角极小，随着M点的右移，张角逐渐增大，当接近K点时，张角又逐渐变小（到了K点，张角等于0）。于是初步猜想，在这两个极端情况之间一定存在一点M0，它对C、D两点所张角最大。如果结合圆弧的圆周角的知识，便可进一步猜想：过C、D两点所作圆与直线l相切，切点M0即为所求。然而，过C、D两点且与直线l相切的圆是否只有一个，我们还需要再进一步引导学生猜想。这样随着猜想的不断深入，学生的创造性动机被有效地激发出来，创造性思维得到了较好地培养。 三炼就学生的质疑思维能力，是培养学生创造性思维的重点。 质疑思维就是积极地保持和强化自己的好奇心和想象力，不迷信权威，不轻信直观，不放过任何一个疑点，敢于提出异议与不同看法，尽可能多地向自己提出与研究对象有关的各种问题。提倡多思独思，反对人云亦云，书云亦云。 例如，在讲授反正弦函数时，教者可以这样安排讲授： ①对于我们过去所讲过的正弦函数Y=SinX是否存在反函数？为什么？ ②在（-∞，+∞）上，正弦函数Y=SinX不存在反函数，那么我们本节课应该怎么样研究所谓的反正弦函数呢？ ③为了使正弦函数Y=SinX满足Y与X间成单值对应，这某一区间如何寻找，怎样的区间是最佳区间，为什么？ 讲授反余弦函数Y=CosX时，在完成了上述同样的三个步骤后，我们可向学生提出第四个问题： ④反余弦函数Y=ArcCosX与反正弦函数Y=ArcSinX在定义时有什么区别。造成这些区别的主要原因是什么，学习中应该怎样注意这些区别。 通过这一系列的问题质疑，使学生对反正弦函数得到了创造性地理解与掌握。在数学教学中为炼就与提高学生的质疑能力，我们要特别重视题解教学，一方面可以通过错题错解，让学生从中辨别命题的错误与推断的错误；另一方面，可以给出组合的选择题，让学生进行是非判断；再一方面，可以巧妙提出某命题，指出若正确请证明，若不正确请举反例，提高辨明似是而非的是以及否定似非而是的非的能力。 四、训练学生的统摄能力，是培养学生创造性思维的保证。 思维的统摄能力，即辩证思维能力。这是学生创造性思维能力培养与形成的最高层次。在具体教学中，我们一定要引导学生认识到数学作为一门学科，它既是科学的，也是不断变化和发展的，它在否定、变化、发展中筛选出最经得住考验的东西，努力使他们形成较强的辩证思维能力。也就是说，在数学教学中，我们要密切联系时间、空间等多种可能的条件，将构想的主体与其运动的持续性、顺序性和广延性作存在形式统一起来作多方探讨，经常性的教育学生思考问题时不能顾此失彼，挂一漏万，做到“兼权熟计”。这里，特别是在数学解题教学中，我们要教育学生不能单纯的依靠定义、定理，而是吸收另一些习题的启示，拓宽思维的广度；在教学中启发学生逐步完成某个单元、章节或某些解题方法规律的总结，培养学生的思维统摄能力。 例4：设a是自然数，但a不是5的倍数，求证：a1992—1能被5整除。 本题的结论给人的直观映象是进行因式分解。许多学生往往很难走下去。这时，我们可以引导学生进行深入地分析，努力寻找其它切实可行的办法。在这里，思维的统摄能力很为重要。本题的最优化的解法莫过于将a1992写成（a4）498的形式，对a进行奇偶性的讨论：a为奇数时必为1；a为偶数是，个位数字必为6。故a1992—1必为5的倍数。由此可知，灵感的产生，是思维统摄的必然结果。所以说，当我们引导学生站到知识结构的至高点时，他们就能把握问题的脉络，他们的思维就能够闪耀出创造性的火花！

1、数学中的研究性学习2、数字危机4、高斯分布的启示5、a2+b2≧2ab的变形推广及应用6、网络优化7、泰勒公式及其应用9、数学选择题的利和弊10、浅谈计算机辅助数学教学11、论研究性学习12、浅谈发展数学思维的学习方法13、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法14、数学教学中课堂提问的误区与对策16、浅谈数学教学中的“问题情境”17、市场经济中的蛛网模型19、数学课堂差异教学20、浅谈线性变换的对角化问题21、圆锥曲线的性质及推广应用22、经济问题中的概率统计模型及应用23、通过逻辑趣题学推理24、直觉思维的训练和培养25、用高等数学知识解初等数学题26、浅谈数学中的变形技巧27、浅谈平均值不等式的应用28、浅谈高中立体几何的入门学习29、数形结合思想30、关于连通性的两个习题31、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学32、情感在数学教学中的作用33、因材施教 因性施教34、关于抽象函数的若干问题35、创新教育背景下的数学教学36、实数基本理论的一些探讨37、论数学教学中的心理环境38、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则39、不等式证明的若干方法40、试论数学中的美41、数学教育与美育42、数学问题情境的创设43、略谈创新思维44、随机变量列的收敛性及其相互关系45、数字新闻中数学应用46、微积分学的发展史47、利用几何知识求函数最值48、数学评价应用举例49、数学思维批判性50、让阅读走进数学课堂51、开放式数学教学52、浅谈中学数列中的探索性问题53、论数学史的教育价值54、思维与智慧的共享——从建构主义到讨论法教学55、微分方程组中的若干问题56、由“唯分是举”浅谈考试改革57、随机变量与可测函数58、二阶变系数齐次微分方程的求解问题59、一种函数方程的解法60、积分中值定理的再讨论1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值2、一道排列组合题的解法探讨及延伸3、整除与竞赛4、足彩优化5、向量的几件法宝在几何中的应用6、递推关系的应用8、小议问题情境的创设9、数学概念探索启发式教学10、柯西不等式的推广与应用11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用12、一道高考题的反思13、数学中的研究性学习15、数字危机16、数学中的化归方法17、高斯分布的启示18、 的变形推广及应用19、网络优化20、泰勒公式及其应用22、数学选择题的利和弊23、浅谈计算机辅助数学教学24、数学研究性学习25、谈发展数学思维的学习方法26、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法27、数学教学中课堂提问的误区与对策29、浅谈数学教学中的“问题情境”30、市场经济中的蛛网模型32、数学课堂差异教学33、浅谈线性变换的对角化问题34、圆锥曲线的性质及推广应用35、经济问题中的概率统计模型及应用36、通过逻辑趣题学推理37、直觉思维的训练和培养38、用高等数学知识解初等数学题39、浅谈数学中的变形技巧40、浅谈平均值不等式的应用41、浅谈高中立体几何的入门学习42、数形结合思想43、关于连通性的两个习题44、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学45、情感在数学教学中的作用46、因材施教与因性施教47、关于抽象函数的若干问题48、创新教育背景下的数学教学49、实数基本理论的一些探讨50、论数学教学中的心理环境51、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则52、不等式证明的若干方法53、试论数学中的美54、数学教育与美育55、数学问题情境的创设56、略谈创新思维57、随机变量列的收敛性及其相互关系58、数字新闻中的数学应用59、微积分学的发展史60、利用几何知识求函数最值61、数学评价应用举例62、数学思维批判性63、让阅读走进数学课堂64、开放式数学教学65、浅谈中学数列中的探索性问题66、论数学史的教育价值67、思维与智慧的共享——从建构主义到讨论法教学68、 方程组中的若干问题69、由“唯分是举”浅谈考试改革70、随机变量与可测函数71、二阶变系数齐次微分方程的求解问题72、一种函数方程的解法73、微分中值定理的再讨论74、学生数学学习的障碍研究；76、数学中的美；77、数学的和谐和统一----谈论数学中的美；78、推测和猜想在数学中的应用；79、款买房问题的决策；80、线性回归在经济中的应用；81、数学规划在管理中的应用；82、初等数学解题策略；83、浅谈数学CAI中的不足与对策；84、数学创新教育的课堂设计；86、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究；87、运用多媒体培养学生88、高等数学课件的开发89、 广告效益预测模型；90、最短路网络；91、计算机自动逻辑推理能力在数学教学中的应用；93、最优增长模型94、学生数学素养的培养初探96、 城市道路交通发展规划数学模型；97、函数逼近98、数的进制问题99、无穷维矩阵与序列Bannch空间的关系100、 多媒体课件教学设计----若干中小学数学教学案例101、一维，二维空间到欧氏空间102、初中数学新课程数与代数学习策略研究103、初中数学新课程统计与概率学习策略研105、数列运算的顺序交换及条件106、歇定理的推广和应用107、解析函数的各种等价条件及其应用108、特征函数在概率论中的应用109、数学史与中学教育110、让生活走进数学，数学方法的应用将数学应用于生活——谈xx111、数学竟赛中的数论问题112、新旧教材的对比与研究114、随机变量分布规律的求法115、简述概率论与数理统计的思想方法及其应用116、无穷大量存在的意义118、例谈培养数学思维的深刻性120、从坐标系到向量空间的基121 谈谈反证法122、一致连续性的判断定理及性质123、课堂提问和思维能力的培养125、函数及其在证明不等式中的应用126、极值的讨论及其应用127、正难则反，从反面来考虑问题128、实数的构造，完备性及它们的应用129、数学创新思维的训练 130、简述期望的性质及其作用131、简述概率论与数理统计的思想和方法132、穷乘积133、递推式求数列的通项及和134、划归思想在数学中的应用135、凸函数的定义性质及应用136、行列式的计算方法137、可行解的表式定理的证明140、充分挖掘例题的数学价值和智力开发功能141、数学思想方法的一支奇葩-----数学猜想初探142、关于实变函数中叶果罗夫定理的鲁津定理的证明143、于黎曼积分的定义144、微分方程的历史发展145、概率论发展史及其简单应用147、数学教学中使用多媒体的几点思考148、矩阵特征值的计算方法初探149、数形结合思想及其应用150、关于上、下确界，上、下极限的定义，性质及应用 151、复均方可积随机变量空间的讨论155、欧几里得第五公设产生背景及其对数学发展影响160、函数性质的应用163、中数学新课程空间与图形学习策略与研究167、函数的凸性及其在不等式中的应用171、数学归纳法教学探究174、关于全概率公式及其应用的研究176、变量代换法与常微分方程的求解188、不等式解法大观189、谈谈“ 隐函数 ”190、有限维矩阵的范数计算与估计191、数学奥赛中数论问题的解题方法研究193、微分方程积分因子的研究195、关于泰勒公式196、解析函数的孤立奇点的分类及其判断方法197、最大模原理的推广及其应用198、π的奥秘——从圆周率到统计199、对现代信息技术辅助数学及其发展的几点思考200、无理数e的发现及其应用202、闭区间套定理的推广和应用203、函数的上下极限及其应用205、关于多值函数的解析理论探讨208、比较函数法在常微分方程中的应用209、数学分析的直观与严密303、求随机函数的分布函数和分布密度的方法304、条件期望的性质及其应用308、凸函数的等价命题及其应用310、有界变差函数的定义及其性质311、初等函数的极值

中学生的数学创新思维的培养论文

在数学教学中培养学生的创新精神，应把着力点放在创新思维的培养上。树立创新意识，着眼创新培养教师在教学中不光要注意落实基础知识和基本技能，还应挖掘教材的智力因素和学生素质能力，着眼于创造性思维和创新能力的培养。要让学生多问几个为什么、结果是不是唯一的、能否找出新的方法和手段，能否有更简便、快捷、方便的途径。营造自立学习氛围，提供创新机会创设一种宽松、和谐、自主的教学环境，可激发学生主动参与学习，从而迸发创新的火花。教师在教学中首先要“爱”学生，教学时要采用和蔼可亲的语言；其次，要激发学生创新的动机，引导学生去猜想，多给学生一些思考的机会；让学生自由地想、大胆地说、积极地问，注意宽容引导。发挥学生主体作用，启发创新能力教师的教应转移到学生的学上面去，要充分发挥学生的主体作用，让学生主动积极地参与知识的获取过程中，这样创新思维才能得以发展。鼓励质疑，培养创新思维数学是思维的体操，数学课课堂教学必须着眼于学生能力的培养，特别是培养学生能发现问题、大胆质疑，独立思考和发表创造性见解的能力。教学过程中。要鼓励学生质疑问难，激发他们主动创新的能力。适时激励，提高创新意识教师对其学习结果进行“个性色彩”的评价，使学生产生“学习成功”的情绪体验，形成“乐学”的心态，保持十足的信心和高涨的情绪去探索、去研讨，提高学生的创新意识。

一、培养学生创造性思维能力要贯穿在教学的全过程。 现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展的过程。在教学过程中，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用各种思维方法和形式，如比较、分析、抽象、综合、判断、概括、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用创造性思维方法和形式提供了具体的内容和材料。绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的创造性思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维创造性能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点和学生实际情况有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教师在“懂”字上下功夫多，而在“创”字上动脑筋少，结果是学生习惯于接受知识而不习惯于思考问题，只会读死书。 二、培养学生创造性思维能力要贯穿在各年级的教学中。 要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级开始就要注意有意识地加以培养。例如：在开始认识大小、长短、多少时，就有初步培养学生比较问题的能力。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括问题的能力。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从开始就不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的方法。养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。

数学教学中开展创新教育，目的在于培养学生的各种思维能力和创新精神。这就要求我们要大胆抛弃“教师讲，学生听”的传统教学模式，开展以“学生为主体，老师为主导”的课堂教学新模式，要不断更新教学观念，改进教学模式，创造一个良好的课堂教学情景，让学生轻轻松松的学习。随着新时期义务教育阶段数学教材的改革，通过对义务教育阶段数学课程标准的学习，使我认识到如何培养学生能够具有初步的创新精神和实践能力的创新教育已成为数学教学的一个重点，在实际教学过程中对学生创新能力的培养，以引起广大数学教师的高度重视，如何培养学生的创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途径，在数学教学中越来越显得重要。创新教育已成为当今教育教学改革研究和实验的一个重要课题。现将我在数学教学中如何培养学生创新能力，谈谈自己一点看法。一、明确认识数学教学中的创新教育“创新教育”是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育，其核心是创新能力的培养。从这个意义上理解，在数学教学中，通过对学生施以教育和影响，促使他们去认识数学领域的新发现、新思想、新方法等，掌握其一般规律，培养他们具有一定数学能力，为将来成为创新型人才奠定数学素质基础。即在全面实施数学素质教育过程中，着重研究和解决如何培养学生对数学的创新意识、创新氛围、创新能力的问题。二、创设问题情景，诱发创新意识激发学生的好奇观念。好奇是创造行为的开始，是学生探索心理的推动力，在创造性思维中具有触发催化的作用。从而成为学生行为的内在动力之一。设计巧妙的问题情境。设疑是探索科学原理的导向，是催促学生积极思维的源泉。科学研究、探索活动需要质疑，那么怎样才能在数学课堂教学中有高度质量的质疑技术呢？首先要分析教材内容和学生的知识层次，其次是疑问的隐蔽性和梯度。不能与结论太直接，也不能太难，要让学生在解疑时有一定的点，顺藤摸瓜，才能顺理成章的解决疑问。三、构造数学学科创新教育的氛围每个学生都具有潜在的创新才能，要把这种潜能转化为现实中的创新能力，应营造浓厚的适宜创新教育的氛围，概括起来主要有以下四个方面：数学教师自身要具备创新精神，这是数学教学中培养学生创新能力的一个重要因素。应该充分调动教师的积极性和创新精神，努力提高创新能力，掌握更具有创新型、更灵活的教学方法，在教学实践中不断探索和创新，不断丰富和提高自己。轻松活泼的课堂氛围和师生关系是培养学生创新能力较适宜的“气候”和“土壤。”以升学率为教育目标的应试教育，使得教师和学生都处于高度紧张的机械知识传授中。很难形成创新意识，这些严重阻碍了创新能力的培养。因此在数学教学中，应转变过去提倡教师“教”和学生“学”并重的模式，实现由“教”向“学”过渡，创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛，从而形成有利于学生主体精神、创新意识、创新能力健康发展的宽松教学环境。要留给学生足够的思维的空间和时间。学生学习如果没有足够的时间和空间，知识就不能连贯起来，因此课堂教学中教师应最大限度提供学生足够的思考时间和思维空间，组织学生通过观察、动手思考、讨论等过程来发现新知识，让学生在动手、动脑、动口中找到解决问题的方法，从而培养创新意识。要多为学生提供互相合作学习的机会。互相合作学习是当今学生学习的一种重要方式之一，他是在教师主导作用下共同讨论，互相交流的一种学习方式，它能有效地改善学生学习的环境，让学生真正参与到知识发生和发展中去。在学习过程中，同学们通过共同操作，共同探讨、互相交流来促进学生进步和全面发展。通过合作有利于引导学生用不同的方式探讨和思考问题，培养其合作意识、创新精神、产生创新思维。四、结合教材培养创新能力培养学生的想象能力，一是要有意识让学生联想教学“轴对称图形”时，可以出示松树、衣服、蝴蝶、双喜等图形，让学生讨论这些图形所具有的性质，学生经过讨论得出这些图形是沿着一条直线对折，左右两侧正好能够完全重合。这就是轴对称图形的概念。为了加深学生的理解，当学习轴对称图形后，还可以让学生以互相提问的方式举例生活中的轴对称图形，学生在探索和交流的过程中，经历了观察、实验、归类、类比、推理等过程。培养学生的数学技能，形成创新能力。数学能力是表现在掌握数学知识，技能，数学思想方法上的个性心理特征。其中数学技能在解题中体现为三个阶段，探索阶段——观察、试验、想象；实施阶段——推理、运算、表达；总结阶段——抽象、概括、推广，这几个过程包括了创新技能的全部内容。因此在数学教学中应加强解题的教学，教给学生学习方法和解题方法，同时进行有意识的强化训练。总之，在数学教学中开展创新教育，目的在于培养学生的各种思维能力和创新精神。这就要求我们要大胆抛弃“教师讲，学生听”的传统教学模式，开展以“学生为主体，老师为主导”的课堂教学新模式，要不断更新教学观念，改进教学模式，创造一个良好的课堂教学情景，让学生轻轻松松的学习，以求培养学生良好的数学素质，优良的思维品质，为社会培养一个个合格的人才。

一题多解，思考深入，不同方法解决问题

小学生数学创新思维的培养论文题目

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数学文化培养学生创新思维的论文题目

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数学本科毕业论文－－数学教学与学生创造思维能力的培养摘 要：现代高科技和人才的激烈竞争，归根结底就是创造性思维的竞争，而创造性思维的实质就是求新、求异、求变。在数学教学中培养学生的创造思维、激发创造力是时代对我们提出的基本要求。怎样培养学生的创造思维能力：1、指导观察2、引导想象3、鼓励求异4、诱发灵感关键词：创造 思维前 言：在竞争日益激烈的当今社会，如何让在学校里学习的学生提前适应社会的发展，使他们能够顺利地成长，是学校、家庭和社会所面临的一个重要问题，本文就在数学教学中如何培养学生的创造思维能力提出自己的一些看法 现代高科技和人才的激烈竞争，归根结底就是创造性思维的竞争，而创造性思维的实质就是求新、求异、求变。创新是教与学的灵魂，是实施素质教育的核心；数学教学蕴含着丰富的创新教育素材，数学教师要根据数学的规律和特点，认真研究，积极探索培养和训练学生创造性思维的原则、方法。在数学教学中培养学生的创造思维、激发创造力是时代对我们提出的基本要求。本文就创造思维及数学教学中如何培养学生创造思维能力谈谈自己的一些看法。一、 创造思维及其特征思维是具有意识的人脑对客观事物的本质属性和内部规律性的概括的间接反映。创造思维就是合理地、协调地运用逻辑思维、形象思维及直觉思维等多种思维方式，使有关信息有序化，以产生积极的效果或成果。数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物、提示新规律、建立新理论、创造新方法、获得新成果、解决新问题等思维过程，尽管这种思维结果通常并不是首次发现或超越常规的思考。创造思维是创造力的核心。它具有独特性、新颖性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规、新颖独特和灵活变通是创造思维的具体表现，这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。二、 创设适宜的教学环境教师必须用尊重、平等的情感去感染学生，使课堂充满民主、宽松、和谐的气氛，只有这样学生才会热情高涨，才能大胆想象、敢于质疑、有所创新，这是培养学生创造性思维能力的重要前提。1、教育创新是教师的职责。教师应该深入钻研教材，挖掘教材本身蕴藏的创造因素，对知识进行创造性的加工，使课堂教学有创造教育的内容。例如教学轴对称图形时，提出“在河边修一个水塔，使到陈村、李庄所用的水管长度最少，如何选定这个水塔的位置？”从而把课本内容引申到实际生活中来，使教学富有实践性、科学性、现代性。突出学生的“主体”地位。要发扬教学民主，尊重学生中的不同观点，保护学生中学习争辩的积极性，让学生敢于想象，敢于质疑，敢于标新立异，敢于挑战权威，给每个学生发表自己见解的机会，最大限度地消除学生的心理障碍，形成学生主动学习，积极参与的课堂教学氛围，处理学生学习行为时，尊重他们的想法，鼓励别出心裁等。三、 怎样培养学生的创造思维能力1、指导观察观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。如学习《三角形的认识》，学生对“围成的”理解有困难。教师可让学生准备10厘米、16厘米、8厘米、6厘米的小棒各一根，选择其中三根摆成一个三角形。在拼摆中，学生发现用10、16、8厘米，10、8、6厘米和10、16、6厘米都能拼成三角形，当选16厘米、8厘米、6厘米长的三根小棒时，首尾不能相接，不能拼成三角形。借助图形，学生不但直观的感知了三角形“两边之和不能小于第三边”，而且明白了“三角形”不是由“三条线段组成”的图形，而应该是由“三条线段围成”的图形，使学生对三角形的定义有了清晰的认识。因此，在概念的形成中教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会和充分的思考空间，让学生在观察、操作、实验、归纳和分析的过程中亲自经历概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造。2、引导想象想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:"想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。"在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。如在学习《平行四边形的面积》时，教师利用多媒体呈现学生熟悉的情景：种植园里各种植物郁郁葱葱，分别种在划成不同形状的地块上。然后出示种有竹子和杜鹃的地块，分别呈正方形和长方形，要求算一算它们的种植面积，学生运用已学的知识很快解决了问题。接着出示一块形如平行四边形的青菜地，让学生猜一猜它的面积大概是多少？平行四边形的面积应怎么求？学生对未知领域的探索有天然的好奇，思维的积极性被激发，纷纷根据前面的知识作出如下猜测：①、面积是长边和短边长度的积。②、长边和它的高的积。③、短边和它的高的积。④、先拼成一个长方形，跟这个长方形的面积有关……教师一一板书出来，学生见自己的思维结果被肯定，心理上有一种小小的成就，从而更激起了主动探索的欲望。3、鼓励求异求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生勇于质疑，在探索和求异中有所发现和创新。本人教授“§7平行线的性质”一节时深有感触，一道例题最初是这样设计的：例：如图，已知a // b ， c // d ， ∠1 = 115， ⑴ 求∠2与∠3的度数 ，1abcd⑵ 从计算你能得到∠1与∠2是什么关系？ 2学生很快得出答案，并得到∠1=∠2。我正要向下讲解，这时一位同学举手发言：“老师，不用知道∠1=115°也能得出∠1=∠2。”我当时非常高兴，因为他回答了我正要讲而未讲的问题，我让他讲述了推理的过程，同学们报以热烈的掌声。我又借题发挥，随之改为：已知：a//b ， c//d 求证： ∠1=∠2让学生写出证明，并回答各自不同的证法。随后又变化如下：变式1：已知a//b ， ∠1=∠2 ， 求证：c//d。变式2：已知c//d ，∠1=∠2 ， 求证：a//b。变式3：已知a//b， 问∠1=∠2吗？（展开讨论）这样，通过一题多证和一题多变，拓展了思维空间，培养学生的创造性思维。对初学几何者来说，有利于培养他们学习几何的浓厚兴趣和创新精神。数学教学中，发展创造性思维能力是能力培养的核心，而逆向思维、发散思维和求异思维是创新学习所必备的思维能力。数学教学要让学生逐步树立创新意识，独立思考，这应成为我们以后教与学的着力点。 4、诱发灵感灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。 例如，有这样的一道题:把3/7、6/13、4/9、12/25用">"号排列起来。对于这道题，学生通常都是采用先通分再比较的方法，但由于公分母太大，解答非常麻烦。为此，我在教学中，安排学生回头观察后桌同学抄的题目(7/3、13/6、9/4、25/12)，然后再想一想可以怎样比较这些数的大小，倒过来的数字诱发了学生瞬间的灵感，使很多学生寻找到把这些分数化成同分子分数再比较大小的简捷方法。 总之，人贵在创造，创造思维是创造力的核心。培养有创新意识和创造才能的人才是中华民族振兴的需要，让我们共同从课堂做起。结束语：学生的创造思维能力如何培养如何提高是学校教学工件新的难题，以上仅代表本人的观点，不足之处请大家指正。该篇论文的完成得到了各方面的支持，在此谨表示最真诚的感谢，谢谢！

关键是想法，创新来自前所未闻所以那就是发现

我有一本书电子版的 《数学的美》吴振奎 写的，次数比较系统介绍数学美。徐利治先生的书也不错 我的毕业论文题目是：数学奇异美现在正在写着呢。不要忘记给我加分

中学生的数学创新思维的培养论文答辩

一、打好基础，激发学生的 思维能力 。 首先，要与学生建立一种民主、真诚、尊重、理解的关系，能激发学生的自尊心和自信心。其次，通过精心设计导语，开展 数学 活动，让学生体验 成功 等方式充分调动学生的积极性。最后，要根据学生的心理特 征和年龄特征，以形象化生活化的语言，教给学生记忆数学知识的方法。 二、创设情景，营造学生积极思维的氛围。 要善于提问，提问时：一要考虑适时性，二要考虑针对性，三要考虑启发性，同时要兼顾问题的难度 和学生的接受能力、思维特点，既不能“越俎代庖”，又不能使大多数学生百思不得其解，挫伤其积极性。 三、巧用方法，培养学生的 创新思维 。 一题多法、注重联想、拓阔思维。 在数学的例题教学中一题多解，主要是运用联想、转化的 思维方式 ，根据观察题目角度的不同，解题 思维方式的不同和解题过程的局部要求，选择不同转化依据和转化途径解决同一数学问题。 它能够不受现 有知识或常规定式的束缚，敢于提出新奇的构想，往往会出现思路转移，思路跃进的新局面。并非教师把 多种解法演示给学生看，而应该引导学生从不同角度分析、思考问题，进行有益的联想和探索问题。让学 生在合作学习的智力氛围中培养学生敢想敢做、顽强自信的求实品质。拓阔学生的思维空间，对于培养学 生的聚合思维，特别是 发散思维 具有良好的功能，进而造就学生的创新思维。 一题多解，既符合素质 教育 摆脱“题海”的要求，又能提高学生的学习 兴趣 ，将学得的知识纵横联系、 广泛迁移、灵活应用，能有利于激发学生独立思考和创新意识，从而培养深刻理解概念，克服循规蹈矩， 善于多向思维的良好思维品质。这对培养学生的创造思维习惯具有积极的意义。 2、突出定理、公式的探索过程，培养学生的发现、创新能力。 教师在教学中，要充分挖掘数学知识的发现过程，突出公式、定理探索过程，让学生能够主动参与教 学过程，有机会思考，直接去感受问题，面对困难，激发学生主动探索，帮助学生弄清思维障碍的原因。 这样使学生能自觉地，执着地应用已有的基础知识和数学思想，对信息进行分析、归纳、整理，得到解决 问题的规律和方法，获得新知识、新见解。同时达到培养学生的创新思维的目的。 提出数学问题，引导学生观察、分析、猜想归纳出结论，是数学研究的一种较好的科学方法，又是数学 发现的一种重要方式。尤其是数学猜想是数学思维中最活跃，最富有创新性的一部分，它不但是数学研 究中的重要智力手段，而且是培养学生创新思维的一种有效方法。 a("conten");

先把数学教好了再谈创新吧

数学教学中开展创新教育，目的在于培养学生的各种思维能力和创新精神。这就要求我们要大胆抛弃“教师讲，学生听”的传统教学模式，开展以“学生为主体，老师为主导”的课堂教学新模式，要不断更新教学观念，改进教学模式，创造一个良好的课堂教学情景，让学生轻轻松松的学习。随着新时期义务教育阶段数学教材的改革，通过对义务教育阶段数学课程标准的学习，使我认识到如何培养学生能够具有初步的创新精神和实践能力的创新教育已成为数学教学的一个重点，在实际教学过程中对学生创新能力的培养，以引起广大数学教师的高度重视，如何培养学生的创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途径，在数学教学中越来越显得重要。创新教育已成为当今教育教学改革研究和实验的一个重要课题。现将我在数学教学中如何培养学生创新能力，谈谈自己一点看法。一、明确认识数学教学中的创新教育“创新教育”是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育，其核心是创新能力的培养。从这个意义上理解，在数学教学中，通过对学生施以教育和影响，促使他们去认识数学领域的新发现、新思想、新方法等，掌握其一般规律，培养他们具有一定数学能力，为将来成为创新型人才奠定数学素质基础。即在全面实施数学素质教育过程中，着重研究和解决如何培养学生对数学的创新意识、创新氛围、创新能力的问题。二、创设问题情景，诱发创新意识激发学生的好奇观念。好奇是创造行为的开始，是学生探索心理的推动力，在创造性思维中具有触发催化的作用。从而成为学生行为的内在动力之一。设计巧妙的问题情境。设疑是探索科学原理的导向，是催促学生积极思维的源泉。科学研究、探索活动需要质疑，那么怎样才能在数学课堂教学中有高度质量的质疑技术呢？首先要分析教材内容和学生的知识层次，其次是疑问的隐蔽性和梯度。不能与结论太直接，也不能太难，要让学生在解疑时有一定的点，顺藤摸瓜，才能顺理成章的解决疑问。三、构造数学学科创新教育的氛围每个学生都具有潜在的创新才能，要把这种潜能转化为现实中的创新能力，应营造浓厚的适宜创新教育的氛围，概括起来主要有以下四个方面：数学教师自身要具备创新精神，这是数学教学中培养学生创新能力的一个重要因素。应该充分调动教师的积极性和创新精神，努力提高创新能力，掌握更具有创新型、更灵活的教学方法，在教学实践中不断探索和创新，不断丰富和提高自己。轻松活泼的课堂氛围和师生关系是培养学生创新能力较适宜的“气候”和“土壤。”以升学率为教育目标的应试教育，使得教师和学生都处于高度紧张的机械知识传授中。很难形成创新意识，这些严重阻碍了创新能力的培养。因此在数学教学中，应转变过去提倡教师“教”和学生“学”并重的模式，实现由“教”向“学”过渡，创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛，从而形成有利于学生主体精神、创新意识、创新能力健康发展的宽松教学环境。要留给学生足够的思维的空间和时间。学生学习如果没有足够的时间和空间，知识就不能连贯起来，因此课堂教学中教师应最大限度提供学生足够的思考时间和思维空间，组织学生通过观察、动手思考、讨论等过程来发现新知识，让学生在动手、动脑、动口中找到解决问题的方法，从而培养创新意识。要多为学生提供互相合作学习的机会。互相合作学习是当今学生学习的一种重要方式之一，他是在教师主导作用下共同讨论，互相交流的一种学习方式，它能有效地改善学生学习的环境，让学生真正参与到知识发生和发展中去。在学习过程中，同学们通过共同操作，共同探讨、互相交流来促进学生进步和全面发展。通过合作有利于引导学生用不同的方式探讨和思考问题，培养其合作意识、创新精神、产生创新思维。四、结合教材培养创新能力培养学生的想象能力，一是要有意识让学生联想教学“轴对称图形”时，可以出示松树、衣服、蝴蝶、双喜等图形，让学生讨论这些图形所具有的性质，学生经过讨论得出这些图形是沿着一条直线对折，左右两侧正好能够完全重合。这就是轴对称图形的概念。为了加深学生的理解，当学习轴对称图形后，还可以让学生以互相提问的方式举例生活中的轴对称图形，学生在探索和交流的过程中，经历了观察、实验、归类、类比、推理等过程。培养学生的数学技能，形成创新能力。数学能力是表现在掌握数学知识，技能，数学思想方法上的个性心理特征。其中数学技能在解题中体现为三个阶段，探索阶段——观察、试验、想象；实施阶段——推理、运算、表达；总结阶段——抽象、概括、推广，这几个过程包括了创新技能的全部内容。因此在数学教学中应加强解题的教学，教给学生学习方法和解题方法，同时进行有意识的强化训练。总之，在数学教学中开展创新教育，目的在于培养学生的各种思维能力和创新精神。这就要求我们要大胆抛弃“教师讲，学生听”的传统教学模式，开展以“学生为主体，老师为主导”的课堂教学新模式，要不断更新教学观念，改进教学模式，创造一个良好的课堂教学情景，让学生轻轻松松的学习，以求培养学生良好的数学素质，优良的思维品质，为社会培养一个个合格的人才。